An algebraic operator approach to the analysis of Gerber-Shiu functions

We introduce an algebraic operator framework to study discounted penalty functions in renewal risk models. For inter-arrival and claim size distributions with rational Laplace transform, the usual integral equation is transformed into a boundary value problem, which is solved by symbolic techniques. The factorization of the differential operator can be lifted to the level of boundary value problems, amounting to iteratively solving first-order problems. This leads to an explicit expression for the Gerber-Shiu function in terms of the penalty function.

Cartulare monasterii beatorum Petri et Pauli de Domina, Cluniacensis ordinis Gratianopolitanae dioecesis...

[Domène]

Epistolae Pauli cum glossa ordinaria.

F. 1 Maximes tirées des Pères : « Mulier est caput peccati... » etc. (XIIe et XVIe s.) ; Vers rythmiques : « Vinea culta fuit... » (XVIe s.) (Hervieux, Fabulistes lat., IV, 353). F. 2v Epist. Pauli ad Laodicenses. F. 3 « Divisio prime epistole ad Romanos ». F. 5 XIV. Epist. Pauli, cum glossa ordinaria. F. 187 Note en espagnol relative au prix du blé en 1528 et à un arrêt de la cour de Navarre du 27 nov. 1530. F. 188 Fragm. de grammaire commençant par 4 distiques : « [J]anua sum rudibus... Poeta. Que pars... — ... hec manus, genitivo harum. » (Écriture bolonaise, XIIIe-XIVe s.).

Epistolae Pauli, pars.

Avec prologues et arguments. Epist. ad Rom. (8), I et II ad Cor. (44-78), ad Galat. (101v), ad Ephes. (argument seul) (112v).

Bulla coenae domini S. D. N. pape Pauli III ... cum elucidationibus D.P. Rebuffi de Montepessulano,...

[Acte pontifical. 1536-04-13]

Petrus Lombardus, Collectanea in epistolas Pauli.

Au contreplat sup. figure la signature de Claude Joly, suivie de la mention "nov. 1667". Ce ms. a appartenu à la bibliothèque du chapitre de la cathédrale Notre-Dame de Paris, dont il porte l'ex-libris "A la bibliotheque de l'Eglise de Paris" au contreplat sup. (XVIIe s.). Notre-Dame.

1.° Codicis Theodosiani libri sexdecim ; sed ubi solas interpretationes, quae Breviario Aniani ab anonymo insertae sunt, reperias : praemittitur excerptum ex libro quinto etymologiarum Isidori. — 2.° Theodosii Junioris, Valentiniani III. Martiani, Majoriani et Severi novellae constitutiones. — 3.° Gaii Institutionum epitome. — 4.° Julii Pauli sententiarum libri quinque ; sed et hîc solae interpretationes Breviarii Aniani

Puteanus