La epistemología en la investigación del ámbito educativo, implicaciones para el análisis de las investigaciones sobre uso de nuevas tecnologías en educación.

Se reflexiona sobre las investigaciones científicas desarrolladas en el ámbito de la educación y se realiza un análisis epistemológico de investigaciones que tratan del problema de la introducción y uso de los ordenadores en las escuelas. Doce investigaciones desarrolladas en universidades españolas y brasileñas. Las categorías epistemológicas, objeto del análisis, son los siguientes presupuestos: lógicos y epistemológicos, como la concepción de la ciencia, causalidad y validación de la prueba científica; gnoseológicos, como la relación del sujeto y objeto; y los ontológicos, como la concepción de historia, de realidad o mundo, de hombre y de educación. De acuerdo con el marco teórico, las investigaciones han sido analizadas según tres grandes perspectivas epistemológicas: positivistas, fenomenológicas y hermenéuticas, y crítico dialécticas. El estudio tiene el caracter de una metainvestigación y toma la epistemología como su herramienta principal. La mayoría de las investigaciones (nueve de doce) tiene como base los supuesto epistemológicos positivistas. Otras dos son de tendencia fenomenológica y hermenéutica y solamente un estudio más teórico se desarrolla desde los supuestos de la perspectiva crítica y dialéctica. Se ha observado, sobre todo en las investigaciones positivistas, algunas contradicciones y paradojas entre la teoría y los métodos empleados. El examen de los presupuestos epistemológicos refleja que los estudios de tendencia positivista y, en algún aspecto, los fenomenológicos y hermenéuticos como inadecuados para la comprensión de la compleja realidad educativa en general y del fenómeno de la introducción de nuevas tecnologías en la escuela en particular. El enfoque crítico y dialéctico de la ciencia social, empleado con la debida prudencia, puede ofrecer una perspectiva más adecuada para la investigación de los fenómenos educativos, y en concreto del uso de los ordenadores en las escuelas. La perspectiva ética y dialéctica de la ciencia social puede ser una alternativa para la superación de la dicotomía entre la teoría y la práctica el sujeto y el objeto, recuperando así la finalidad última de las investigaciones educativas: el compromiso con la mejora y transformación de la realidad educativa.

Las nuevas tecnologías en la enseñanza del inglés como segunda lengua.

Pretende comprobar la efectividad de las nuevas tecnologías de la información y la comunicación en el campo de la didáctica del Inglés como segunda lengua. 20 estudiantes de 1õ de Bachillerato de Artes Plásticas y Diseño experimental en las Escuelas Artísticas 2 y 10 de Madrid. Se realiza una revisión de las teorías macrolingüísticas y las bases de la lengua inglesa, que ayudan a comprender los mecanismos psicolingüísticos, sociolingísticos y neurolingüísticos que inciden en el aprendizaje de una segunda lengua. Se describen las características formales del inglés y se revisa la metodología didáctica específica de dicho idioma. Se analizan las nuevas tecnologías de la información y comunicación y su uso didáctico. Cuestionario, batería de test VR de TEA CEGOS. Lleva a cabo un diseño cuasi experimental, aplicando un método tradicional comunicativo al grupo de control y un método tecnológico comunicativo al grupo experimental. El método tecnológico resulta más efectivo, especialmente para la adquisición de ciertas destrezas lingüísticas.

El cd-rom como alternativa multimedia a los métodos tradicionales de educación artística : nuevas tecnologías en la didáctica de la expresión plástica.

Evaluar las características de aprendizaje de las nuevas tecnologías para contribuir al desarrollo de la educación artística desde una dimensión tecnológica. 50 alumnos de Dibujo Artístico y Diseño Asistido por Ordenador en una Escuela de Artes de Madrid. Estos alumnos de 16 a 27 años, se reparten en dos grupos, uno aplica el programa interactivo, y otro para trabajar con el libro de texto. Se estudia la relación de las nuevas tecnologías y la educación artística a nivel nacional e internacional, y los materiales concretos de los que dispone el docente para su incorporación en el aula. Fruto de esto surge un programa interactivo multimedia que se aplica, se compara con el mismo programa en libro, y se analizan los resultados. Se utiliza un test de 28 preguntas cerradas más una abierta para la valoración personal sobre lo aprendido. Y para la motivación se utiliza la escala Likert. La educación artística tiene poco interés para la política educativa. En España existe un retraso en la investigación y desarrollo de software educativo. Para elaborar recursos didácticos priman los objetivos comerciales sobre los pedagógicos. La temática es pobre y se centra en los recorridos por museos, la vida de los artistas y las obras de contenido general. Falta coherencia interna de contenidos. En algunas circunstancias al aprendizaje interactivo-multimedia puede ser un método más efectivo que los libros de texto, por lo tanto es recomendable elaborar e incorporar programas de estas características en la enseñanza. Los libros de texto son un método efectivo, aunque en menor medida que los interactivos-multimedia. La efectividad de ambos métodos demuestra que la enseñanza de contenidos teóricos en el campo de la educación artística necesita la mayor variedad posible de métodos. La mayor queja de los estudiantes es la densidad del material escrito, por ello es necesario dosificarlo o combinarlo con trabajos prácticos para una asimilación más afectiva de la información. A pesar de los buenos resultados de la prueba de aprendizaje, algunos alumnos dieron muestra de rechazo ante las nuevas tecnologías y en concreto ante el uso del ordenador. Así hay que conseguir que los alumnos no identifiquen el uso de las tecnologías educativas solamente con el software de realización de tareas, sino también como herramienta de adquisición de conocimientos teóricos. En resumen, los métodos interactivos-multimedia son más eficaces que los libros de texto para el aprendizaje teórico de conceptos artísticos.

Dificultades de comprensión lingüística oral, propuesta de mejora utilizando las nuevas tecnologías : diálogo hombre-máquina mediante instrucciones expresadas en lenguaje natural.

Responder cómo se procesa el lenguaje, cómo funcionan todos los elementos que intervienen en la comprensión y en qué orden se produce el procesamiento lingüístico. Alumnos de ESO, que no presentan discapacidad auditiva. El grupo experimental lo compone 31 chicos y 12 niñas que presentan dificultades en Lengua, algunos de ellos también tienen problemas de aprendizaje en Matemáticas y Lengua inglesa. Se realizan dos pruebas. La primera trata de comprensión oral. Reciben un cuadernillo cada uno. Disponen de 25 minutos. Los datos personales es lo último que deben escribir. Si no escuchan bien, lo indican en el cuadernillo y así se controla la falta de comprensión por deficiencias de sonido. Se les pone una grabación tres veces. Durante las grabaciones se controlan las diferencias acústicas entre los que están en la primera fila y la última. Los alumnos contestan a las preguntas. A los que presentan problemas con las definiciones se les pide que rellenen la última hoja para comprobar si conocen el significado, no su capacidad de expresión. El segundo cuadernillo lo reciben al acabar todo el grupo. Disponen de tiempo ilimitado. Si no conocen una palabra se les explica el significado. Finalmente se les pasa una prueba de memoria auditiva inmediata . Se pretende controlar la variable 'memoria' y estudiar su incidencia en la prueba. La segunda prueba consiste en originar un modelo de lenguaje utilizando el mismo texto presentado a los estudiantes. También se pretende conocer lo que pasa si se introducen oraciones incompletas para rellenar por los alumnos. La única información que dispone el ordenador es la señal vocal y con ella realiza el modelo de lenguaje. Grabadora mono portátil, cinta de casete, cuadernillo de respuesta de comprensión oral, cuadernillo de respuesta de estrategias de comprensión utilizada, cuaderno de respuestas de estrategias de procedimiento de comprensión, hoja de respuestas para la prueba de memoria, programa SPSS y Excel para análisis de datos. Para la segunda prueba los materiales son: la grabadora mono portátil Panasonic, cinta casete, reconocedor Via Voice 98, Pentium III, tarjeta de sonido, C.M.U. Statistical Language Modeling Tool Kit, Programa tex2wfreq, text2idngram, idngram21m,evallm. Para la primera prueba se confecciona un diseño experimental multivariado; las variables fueron: memoria, comprensión auditiva y estrategias utilizadas para comprender. Las variables contaminadoras: experimentador, material, condiciones acústicas, centro educativo, nivel socioeconómico y edad. Éstas se controlan por igualación. Las variables organísmicas y el sexo se controlan aleatoriamente. La memoria auditiva tuvo que ser controlada a través de un análisis de covarianza. En la segunda prueba, la variable fue la comprensión lingüística oral, para después establecer una comparación. Los resultados de la primera prueba revelan que las correlaciones que se obtienen entre las variables analizadas son independientes y arrojan diferencias entre el grupo experimental y el de control. Se encuentran puntuaciones más altas en los sujetos sin dificultades en memoria y comprensión. No hay diferencias entre los dos grupos en estrategias de comprensión. Los resultados obtenidos en la fase de evaluación de la segunda prueba indican que ninguna respuesta resulta elegida correctamente por lo que no se puede realizar ninguna comparación . Parece que la muestra utiliza el mismo modelo para comprender, todos utilizan las mismas estrategias, las diferencias son cuantitativas y debidas a variables organísmicas, entre ellas, la memoria. La falta de vocabulario es la primera dificultad en el grupo con dificultades, la falta de memoria impide corregir palabras mal pronunciadas, buscar conocimientos previos y relacionar ideas en su memoria a largo plazo. Son también incapaces de encontrar la idea principal. La comprensión es tan lenta que no pueden procesar. Se demuestra que los programas informáticos imitan al hombre a niveles elementales, en Tecnología del Habla se utilizan prioritariamente modelos semánticos.

Técnicas fotográficas alternativas : nuevas tecnologías y sus posibles aplicaciones pedagógicas.

Investigar la representación de los espacios proxémicos en los niños de cinco, siete, nueve, trece y quince años según sus dibujos. Niños de dos colegios de Madrid. Se propone a los niños que realicen un dibujo sobre un tema determinado. La experiencia se realiza en la clase habitual y en el tiempo reservado a la enseñanza plástica y visual. En las instrucciones de la prueba se incide en que el niño realice el trabajo como él quiera. No pueden copiar de su compañero. El interés demostrado y la buena presentación de los trabajos son determinantes para la nota final. Tras la prueba se estudia, en primer lugar, el conjunto de los dibujos de los alumnos según las edades y cursos. En segundo lugar, se analiza individualmente cada dibujo y su forma de representarlo por el niño. Se hace un estudio horizontal, según sus edades y ciclo de enseñanza al que pertenecen y posteriormente, uno vertical en el que se analizan los dibujos de forma individual, en cuanto a imagen espacial proxémica se refiere. El estudio se basa en seis protocolos de análisis; cuatro de rasgo semifijo y dos de rasgo fijo. Se estudian a partir de los elementos pictóricos tipificados en obligatorios, optativos, incorporados y excluidos. Los primeros aparecen entre un 90 y 100 por ciento; los segundos entre un 50 y 89 por ciento; los terceros entre un 10 y 49 por ciento y los cuartos entre un cero y nueve por ciento. La expresión plástica infantil se vincula intrínsicamente a la edad biológica que genera un desarrollo psíquico acorde. Los alumnos de segundo ciclo de Educación Infantil se caracterizan porque utilizan todos los colores junto a la ausencia de perspectiva. La imaginería de estas edades está muy arraigada al mapa mental que tienen del entorno. Los alumnos de segundo de Primaria todavía cuentan con un mapa mental estereotipado. El niño descubre el mundo en tres dimensiones y quiere representarlo. Existe una gran lucha por descifrar los códigos que le ayuden a resolver este problema. El niño de nueve años pretende plasmar los colores tal y como son en la realidad. Se aproxima al mundo real mediante la perspectiva. Comienza a ser más objetivo. Los alumnos de 3õ de ESO no quieren representar una situación determinada pero sí quieren hacerlo bien y se proveen de los elementos necesarios para conseguirlo. Los cánones establecidos determinan que los pocos dibujos coloreados en estas edades son realizados por niñas. El cambio psicológico y físico de estas edades abre diversos caminos para la comunicación.

Estudio de una estrategia didáctica basada en las nuevas tecnologías para la enseñanza de la Geometría.

Mejorar la enseñanza y aprendizaje de la Geometría Métrica en la formación de maestros de Educación Primaria. 40 alumnos de 3õ de Educación Primaria de la Facultad de Educación de la Universidad Complutense de Madrid. El grupo de alumnos que componen la muestra es dividido en dos subgrupos, A y B. En el primero se desarrolla una estrategia didáctica que incorpora el programa informático Geometerïs Sketchpad para la enseñanza de la Geometría Métrica. Por su parte, el subgrupo B utiliza una metodología tradicional, basada en exposiciones teóricas en la pizarra. Se obtienen datos cualitativos y cuantitativos con los que se realiza una comparativa entre los dos tipos de estrategias didácticas. Se distinguen dos grupos de instrumentos según el tipo de datos recogidos. Para la obtención de datos relacionados con la Geometría Métrica, se utilizan pruebas objetivas, ejercicios matemáticos, cuestionarios y exámenes. Los datos generales, relacionados con aspectos como la motivación, el interés y el grado de satisfacción de los alumnos, se obtienen a partir de entrevistas, encuestas y notas de campo. El método de investigación es el estudio de casos. Además, se utilizan dos técnicas para validar los resultados. Por un lado, la triangulación de datos, que consiste en contrastar y analizar la información mediante el uso de herramientas como las encuestas, pruebas objetivas y entrevistas. Por otro lado, se usa la triangulación de investigadores, a través del análisis comparativo del investigador de campo. El programa Geometerïs Sketchpad favorece la interactividad en la enseñanza, promueve el protagonismo del alumno en su aprendizaje y evita los trabajos repetitivos y rutinarios, aportando más tiempo a los contenidos esenciales. Además, facilita un tipo de aprendizaje activo y por descubrimiento, que permite utilizar distintas estrategias de resolución, fomenta la colaboración y se adapta a las necesidades de cada alumno. Se aporta una estrategia de enseñanza y aprendizaje que tiene dos características fundamentales. Por un lado, la existencia de una nueva organización didáctica de la Geometría que parte de la teoría de la construcción del conocimiento de tipo computacional. Por otro lado, la incorporación del programa Geometer's Sketchpad, junto con la resolución de situaciones problema y el uso de Internet.

Medios de comunicación y nuevas tecnologías en los centros docentes de la provincia de Ciudad Real.

Conocer el grado de implantación de las nuevas tecnologías y los medios de comunicación en los centros docentes de la provincia de Ciudad Real. Centros públicos y privados de la provincia de Ciudad Real donde se imparten Educación Infantil, Primaria y Secundaria. Se distinguen dos partes en la investigación. En la primera se ofrecen unos fundamentos teóricos sobre la utilización de las nuevas tecnologías y los medios de comunicación en la enseñanza. La segunda parte es un estudio experimental sobre el uso de estos medios en los colegios e institutos de la provincia de Ciudad Real. Se utilizan cuestionarios para la recogida de información. Después, los datos recopilados son analizados con el paquete informático de programas estadísticos Statistickal Packge for Social Sciences (SPSS). Los datos son tratados en tres niveles: descriptivo, inferencial y multivariable. La integración de las nuevas tecnologías y los medios de comunicación en los centros de Educación Infantil, Primaria y Secundaria de Ciudad Real no es completa. Sin embargo, se observan indicios de que esta situación va a cambiar en un futuro próximo. Se debe tratar de alcanzar en el sistema educativo español, y en concreto en el de la provincia de Ciudad Real, la plena integración de los medios de comunicación y de las nuevas tecnologías. Su uso mejora el proceso de enseñanza-aprendizaje y permite que los alumnos no queden al margen de las transformaciones experimentadas por la sociedad actual.

Afinidades y diferencias de dos periodistas-literatos del siglo XIX : Mariano José de Larra y Ricardo Palma : revisión histórica de la intemporalidad de sus artículos, crónicas y tradiciones : pervivencia de sus obras a través de las nuevas tecnologías y su aplicación en la enseñanza del periodismo actual

Analiza los géneros literarios que Mariano José de Larra, en España y, Ricardo Palma, en Perú, dos genios de la literatura y el periodismo del siglo XIX, emplearon en cada una de sus obras, coadyuvando a la divulgación de la cultura y, sobre todo, a una forma de periodismo cuyos cimientos perviven en el tiempo. En este estudio se analizan y sistematizan los textos literarios y periodísticos de Mariano José de Larra y Ricardo Palma, y se adaptan sus modelos para hacerlos compatibles con el apoyo de las tecnologías de la información y comunicación en el desarrollo periodístico de nuestros tiempos. El desarrollo de esta investigación tiene un interés, académico y científico tanto para su aplicación en los estudios de Periodismo y Comunicación en las asignaturas de Historia del Periodismo, Redacción Periodística y Géneros de Información Periodística. La investigación está estructurada en tres partes. La primer parte, trata los apartados biográficos e hitos que han ejercido influencia en la vida de cada autor. La segunda parte corresponde al análisis del contenido, a las afinidades y diferencias de la producción literaria, y al aporte que supuso para el periodismo español e hispanoamericano. La tercera parte de este trabajo, se circunscribe a la aplicación de los textos de Larra y Palma en los estudios de periodismo y comunicación, apoyados por las nuevas tecnologías de la información y comunicación. Los instrumentos utilizados en este estudio son la entrevista en profundidad, la historia oral, la observación participante, y los análisis semióticos y estructuralistas. Las técnicas de investigación utilizadas en este estudio, se caracterizan por observaciones cuantificables del tratamiento estadístico. Las más frecuentes son el experimento en laboratorio, la encuesta por muestreo y el análisis de contenido. Se fija una comparación entre los estilos literarios y periodísticos de Larra y Palma. Se analizan las similitudes que les unen, y las diferencias que les separan. Ambos autores son narradores de la época y el lugar en que les tocó vivir. El estudio fija las bases conceptuales de los aportes periodísticos, y literarios de Mariano José de Larra y Ricardo de Palma en la nueva faceta del periodismo de la actualidad, traducido en una mejora práctica del idioma castellano.

Matemáticas Primero de Bachillerato : Ciencias de la Naturaleza de la Salud y Tecnológico : proyecto de formación e investigación sobre el uso de las nuevas tecnologías de la información y la comunicación en matemáticas para la ESO y el Bachillerato.

Este recurso tiene como objetivo aplicar la informática a la enseñanza de las Matemáticas. Se propone el uso de distintos programas en función del bloque objeto de estudio. Para Aritmética, el Álgebra y las funciones se trabaja con el programa Derive; la Geometría con el programa Cabri; y, finalmente, Estadística y probabilidad, con Microsoft Excel. Se propone el sistema de trabajo por parejas y el orden en que se deben realizar las actividades. Antes de los ejercicios, se explica cómo organizar el documento de trabajo, la configuración del programa y su funcionamiento. Se divide en cinco bloques. El primero se centra en Aritmética y Álgebra; el segundo, en Geometría; el tercero, en funciones; el cuarto, Estadística y el quinto, contiene anexos sobre el programa Derive, Cabri, Excel, el uso de la calculadora y direcciones de internet.

Matemáticas Primero de ESO : proyecto de formación e investigación sobre el uso de las nuevas tecnologías de la información y la comunicación en matemáticas para la ESO y el Bachillerato.

Este recurso tiene como objetivo aplicar la informática a la enseñanza de las Matemáticas. Se propone el uso de distintos programas en función del bloque objeto de estudio. La Aritmética, Álgebra y las funciones se trabajan con Derive y la Geometría con Capri. Se propone el sistema de trabajo por parejas y el orden en que se deben hacer las actividades. Antes de la realización de cada ejercicio, se explican las partes de la ventana de cada uno de los programas, cómo ajustar la configuración y su funcionamiento. Se divide en cuatro bloques. El primero se dedica a la Aritmética y el Álgebra; el segundo a la Geometría, el tercero a la elaboración de tablas y gráficas y el cuarto contiene anexos sobre el programa Derive, Cabri, el uso de la calculadora y direcciones de internet.

Matemáticas Tercero de ESO : proyecto de formación e investigación sobre el uso de las nuevas tecnologías de la información y la comunicación en matemáticas para la ESO y el Bachillerato.

Este recurso tiene como objetivo aplicar la informática a la enseñanza de las Matemáticas. Se propone el uso de distintos programas en función del bloque objeto de estudio. La Aritmética, Álgebra y las funciones se trabajan con Derive; la Geometría con Cabri y la estadística y probabilidad con Microsoft Excel. Se propone el sistema de trabajo por parejas y el orden en que se deben hacer las actividades. Antes de la realización de cada ejercicio, se explican las partes de la ventana de cada uno de los programas, cómo ajustar la configuración y su funcionamiento. Se divide en seis bloques. El primero se dedica a la Aritmética; el segundo al Álgebra; el tercero a la elaboración de tablas y gráficas; el cuarto a la Geometría, el quinto a la Estadística y probabilidad y el sexto contiene anexos sobre el programa Derive, Cabri, Excel, el uso de la calculadora y direcciones de internet.

Matemáticas Primero de Bachillerato Ciencias Sociales : proyecto de formación e investigación sobre el uso de las nuevas tecnologías de la información y la comunicación en matemáticas para la ESO y el Bachillerato.

Este recurso tiene como objetivo aplicar la informática a la enseñanza de las Matemáticas. Se propone el uso de distintos programas en función del bloque objeto de estudio. La Aritmética, Álgebra y las funciones se trabajan con Derive y, la Estadística y probabilidad, con Microsoft Excel. Se propone el sistema de trabajo por parejas y el orden en que se deben hacer las actividades. Antes de la realización de cada ejercicio, se explican las partes de la ventana de cada unos de los programas, cómo ajustar la configuración y su funcionamiento. Se divide en cuatro bloques. El primero se dedica a la Aritmética y al Álgebra; el segundo a las funciones; el tercero a la Estadística y el cuarto contiene anexos sobre el programa Derive, Excel, el uso de la calculadora y direcciones de internet.

Matemáticas Cuarto A de ESO : proyecto de formación e investigación sobre el uso de nuevas tecnologías de la información y la comunicación en Matemáticas para la ESO y el Bachillerato.

Este recurso tiene como objetivo aplicar la informática a la enseñanza de las Matemáticas. Se propone el uso de distintos programas en función del bloque objeto de estudio. La aritmética, el álgebra y las funciones se trabajan con el programa Derive; la geometría con Cabri; y la estadística y la probabilidad, con Excel. Se propone el sistema de trabajo por parejas y el orden en que se deben hacer las actividades. Antes de la realización de cada ejercicio, se explican las partes de la ventana, cómo ajustar la configuración y su funcionamiento. Se divide en seis bloques. El primero se dedica a la aritmética; el segundo, al álgebra; el tercero, a la geometría; el cuarto, a las funciones; el quinto, a la estadística y la probabilidad; y el último contiene anexos sobre los perímetros y áreas de los polígonos, el área y volumen de los cuerpos, las funciones elementales que hay que conocer, el uso de la calculadora, nociones sobre Derive, Cabri, Excel e Internet y explica el diseño de una página web con un applet de CabriJava.

Matemáticas Cuarto B de ESO : proyecto de formación e investigación sobre el uso de nuevas tecnologías de la información y la comunicación en Matemáticas para la ESO y el Bachillerato.

Este recurso tiene como objetivo aplicar la informática a la enseñanza de las Matemáticas. Se propone el uso de distintos programas en función del bloque objeto de estudio. La aritmética, el álgebra y las funciones se trabajan con el programa Derive; la geometría con Cabri; y la estadística y la probabilidad, con Excel. Se propone el sistema de trabajo por parejas y el orden en que se deben hacer las actividades. Antes de la realización de cada ejercicio, se explican las partes de la ventana, cómo ajustar la configuración y su funcionamiento. Se divide en seis bloques. El primero se dedica a la aritmética; el segundo, al álgebra; el tercero, a la geometría; el cuarto, a las funciones; el quinto, a la estadística y la probabilidad; y el último contiene anexos sobre los perímetros y áreas de los polígonos, el área y volumen de los cuerpos, las funciones elementales que hay que conocer, el uso de la calculadora, nociones sobre Derive, Cabri, Excel e Internet y explica el diseño de una página web con un applet de CabriJava.

Matemáticas Segundo de ESO : proyecto de formación e investigación sobre el uso de nuevas tecnologías de la información y la comunicación en Matemáticas para la ESO y el Bachillerato.

Este recurso tiene como objetivo aplicar la informática a la enseñanza de las Matemáticas. Se propone el uso de distintos programas en función del bloque objeto de estudio. La aritmética, el álgebra y las funciones se trabajan con el programa Derive; la geometría con Cabri; y la estadística y la probabilidad, con Excel. Se propone el sistema de trabajo por parejas y el orden en que se deben hacer las actividades. Antes de la realización de cada ejercicio, se explican las partes de la ventana, cómo ajustar la configuración y su funcionamiento. Se divide en seis bloques. El primero se dedica a la aritmética; el segundo, al álgebra; el tercero, a la geometría; el cuarto, a las funciones; el quinto, a la estadística y la probabilidad; y el último contiene anexos sobre los perímetros y áreas de los polígonos, el área y volumen de los cuerpos, las funciones elementales que hay que conocer, el uso de la calculadora, nociones sobre Derive, Cabri, Excel e Internet y explica el diseño de una página web con un applet de CabriJava.