An��lisis de elementos viga-columna en r��gimen no lineal con deformaci��n por cortante

El hormig��n estructural sigue siendo sin duda uno de los materiales m��s utilizados en construcci��n debido a su resistencia, rigidez y flexibilidad para dise��ar estructuras. El c��lculo de estructuras de hormig��n, utilizando vigas y vigas-columna, es complejo debido a los fen��menos de acoplamiento entre esfuerzos y al comportamiento no lineal del material. Los modelos m��s empleados para su an��lisis son el de Bernoulli-Euler y el de Timoshenko, indic��ndose en la literatura la conveniencia de usar el segundo cuando la relaci��n canto/luz no es peque��a o los elementos est��n fuertemente armados. El objetivo fundamental de esta tesis es el an��lisis de elementos viga y viga-columna en r��gimen no lineal con deformaci��n por cortante, aplicando el concepto de Pieza Lineal Equivalente (PLE). Concepto ��ste que consiste b��sicamente en resolver el problema de una pieza en r��gimen no lineal, transform��ndolo en uno lineal equivalente, de modo que ambas piezas tengan la misma deformada y los mismos esfuerzos. Para ello, se hizo en primer lugar un estudio comparado de: las distintas propuestas que aplican la deformaci��n por cortante, de los distintos modelos constitutivos y seccionales del hormig��n estructural y de los m��todos de c��lculo no lineal aplicando el m��todo de elementos finitos (MEF). Teniendo en cuenta que la resoluci��n del problema no lineal se basa en la resoluci��n de sucesivos problemas lineales empleando un proceso de homotop��a, los problemas lineales de la viga y viga-columna de Timoshenko, se resuelven mediante MEF, utilizando soluciones nodalmente exactas (SNE) y acci��n repartida equivalente de cualquier orden. Se obtiene as��, con muy pocos elementos finitos, una excelente aproximaci��n de la soluci��n, no s��lo en los nodos sino en el interior de los elementos. Se introduce el concepto PLE para el an��lisis de una barra, de material no lineal, sometida a acciones axiales, y se extiende el mismo para el an��lisis no lineal de vigas y vigas-columna con deformaci��n por cortante. Cabe se��alar que para estos ��ltimos, la soluci��n de una pieza en r��gimen no lineal es igual a la de una en r��gimen lineal, cuyas rigideces son constantes a trozos, y donde adem��s hay que a��adir momentos y cargas puntuales ficticias en los nodos, as�� como, un momento distribuido ficticio en toda la pieza. Se han desarrollado dos m��todos para el an��lisis: uno para problemas isost��ticos y otro general, aplicable tanto a problemas isost��ticos como hiperest��ticos. El primero determina de entrada la PLE, realiz��ndose a continuaci��n el c��lculo por MEF-SNE de dicha pieza, que ahora est�� en r��gimen lineal. El general utiliza una homotop��a que transforma de manera iterativa, unas leyes constitutivas lineales en las leyes no lineales del material. Cuando se combina con el MEF, la pieza lineal equivalente y la soluci��n del problema original quedan determinadas al final de todo el proceso. Si bien el m��todo general es un procedimiento pr��ximo al de Newton- Raphson, presenta sobre ��ste la ventaja de permitir visualizar las deformaciones de la pieza en r��gimen no lineal, de manera tanto cualitativa como cuantitativa, ya que es posible observar en cada paso del proceso la modificaci��n de rigideces (a flexi��n y cortante) y asimismo la evoluci��n de las acciones ficticias. Por otra parte, los resultados obtenidos comparados con los publicados en la literatura, indican que el concepto PLE ofrece una forma directa y eficiente para analizar con muy buena precisi��n los problemas asociados a vigas y vigas-columna en las que por su tipolog��a los efectos del cortante no pueden ser despreciados. ABSTRACT The structural concrete clearly remains the most used material in construction due to its strength, rigidity and structural design flexibility. The calculation of concrete structures using beams and beam-column is complex as consequence of the coupling phenomena between stresses and of its nonlinear behaviour. The models most commonly used for analysis are the Bernoulli-Euler and Timoshenko. The second model is strongly recommended when the relationship thickness/span is not small or in case the elements are heavily reinforced. The main objective of this thesis is to analyse the beam and beam-column elements with shear deformation in nonlinear regime, applying the concept of Equivalent Linear Structural Element (ELSE). This concept is basically to solve the problem of a structural element in nonlinear regime, transforming it into an equivalent linear structural element, so that both elements have the same deformations and the same stresses. Firstly, a comparative study of the various proposals of applying shear deformation, of various constitutive and sectional models of structural concrete, and of the nonlinear calculation methods (using finite element methods) was carried out. Considering that the resolution of nonlinear problem is based on solving the successive linear problem, using homotopy process, the linear problem of Timoshenko beam and beam-columns is resolved by FEM, using the exact nodal solutions (ENS) and equivalent distributed load of any order. Thus, the accurate solution approximation can be obtained with very few finite elements for not only nodes, but also for inside of elements. The concept ELSE is introduced to analyse a bar of nonlinear material, subjected to axial forces. The same bar is then used for other nonlinear beam and beam-column analysis with shear deformation. It is noted that, for the last analyses, the solution of a structural element in nonlinear regime is equal to that of linear regime, in which the piecewise-stiffness is constant, the moments and fictitious point loads need to be added at nodes of each element, as well as the fictitious distributed moment on element. Two methods have been developed for analysis: one for isostatic problem and other more general, applicable for both isostatic and hiperstatic problem. The first method determines the ELSE, and then the calculation of this piece is performed by FEM-ENS that now is in linear regime. The general method uses the homotopy that transforms iteratively linear constitutive laws into nonlinear laws of material. When combined with FEM, the ELSE and the solution of the original problem are determined at the end of the whole process. The general method is well known as a procedure closed to Newton-Raphson procedure but presents an advantage that allows displaying deformations of the piece in nonlinear regime, in both qualitative and quantitative way. Since it is possible to observe the modification of stiffness (flexural and shear) in each step of process and also the evolution of the fictitious actions. Moreover, the results compared with those published in the literature indicate that the ELSE concept offers a direct and efficient way to analyze with very good accuracy the problems associated with beams and beams columns in which, by typology, the effects of shear cannot be neglected.

Influencia de la configuraci��n geom��trica de placas prefabricadas para forjados en las tensiones originadas por la transferencia del pretensado en elementos realizados con armaduras pretesas ancladas por adherencia

Las piezas pretensadas de hormig��n presentan zonas muy solicitadas correspondientes a la zona de transferencia. En muchos casos se ha detectado figuraci��n en tales zonas cuyo origen est�� ligado a la transferencia de la fuerza de pretensado, pudiendo llegar a causar el rechazo de la pieza. En el caso de las piezas prefabricadas con armaduras pretesas adherentes, no siempre es posible disponer armado transversal para controlar esta fisuraci��n, ya sea por el proceso constructivo, ya sea por disponer en general de secciones transversales muy optimizadas. Recientemente se desarroll�� una nueva tipolog��a de piezas de hormig��n prefabricado para forjados unidireccionales pretensadas con armadura activa pretesa y sin armadura transversal. La tipolog��a se asimila a una secci��n en PI invertida, con alas de gran envergadura en comparaci��n con el ancho de nervio, y armadura activa distribuida en las alas. Este dise��o parece propenso a la aparici��n de fisuraci��n en el momento de la transferencia del pretensado. As��, se han producido fallos de car��cter fr��gil: colapso de piezas ya colocadas en obra, separ��ndose la losa inferior de los nervios y cayendo sobre el piso. Las herramientas de an��lisis usuales han resultado in��tiles al aplicarse a la investigaci��n de esta patolog��a. Para afrontar el estudio de los problemas detectados en la tipolog��a, se ha analizado el fen��meno de las tensiones de tracci��n en la zona de transferencia, usualmente denominadas exfoliaci��n y estallido, as�� como los m��todos de an��lisis aplicables a elementos pretesos sin armadura transversal. En algunas ocasiones se trata del resultado de trabajos desarrollados para piezas postesadas, o para calcular cuant��as de armadura transversal, adaptados a posteriori. Tambi��n existen m��todos desarrollados espec��ficamente para piezas pretesas sin armadura transversal. Junto a los factores considerados en los m��todos existentes se han localizado otros, no tenidos en cuenta habitualmente, pero que pueden ser determinantes en piezas no convencionales, como son: la existencia de pretensado superior e inferior, la falta de simetr��a de la secci��n transversal, el ancho variable de las piezas, una relaci��n entre el ancho del ala y el espesor de los nervios elevada, la distribuci��n transversal del pretensado en relaci��n al ancho variable. Adem��s, la mayor��a de los m��todos se han basado en simplificaciones bidimensionales. Para tener en cuenta la influencia de estos factores, se han modelizado piezas en las que var��an tanto la geometr��a de la secci��n transversal y la cuant��a de pretensado, como la ley de adherencia o la distribuci��n de armadura activa en la secci��n. Estos modelos se han analizado mediante el m��todo de elementos finitos, efectu��ndose u an��lisis el��stico lineal tridimensional. En general, los m��todos existentes no han predicho adecuadamente las tensiones obtenidas mediante elementos finitos. Sobre los resultados obtenidos por elementos finitos se ha desarrollado un ajuste experimental, que presentan un alto grado de correlaci��n y de significaci��n, as�� como una reducida dispersi��n y error relativo. En consecuencia, se propone un m��todo de obtenci��n de la tensi��n m��xima de exfoliaci��n, consistente en varias ecuaciones, que tienen en cuenta las peculiaridades de la configuraci��n de las piezas citadas y permiten considerar cualquier ley de adherencia, manteniendo la coherencia con la longitud de transmisi��n. Las ecuaciones se emplean para la obtenci��n de la tensi��n m��xima de exfoliaci��n en piezas de la tipolog��a estudiada cuya armadura activa se sit��e fuera del n��cleo central de la secci��n transversal. Respecto al estallido, se propone una modificaci��n de los m��todos existentes que, comparado con los resultados del an��lisis por elementos finitos, mejora el valor medio y la dispersi��n a valores admisibles y del lado de la seguridad. El m��todo considera la geometr��a de la secci��n y la distribuci��n del pretensado en la losa inferior. Finalmente, se ofrecen estrategias de dise��o para piezas de la tipolog��a o semejantes. End zones of prestressed concrete members are highly stressed. Cracking have often appeared at end zone, and its beginning is related to prestress release. Some members become rejected because of these cracks. Sometimes it is not possible having transverse reinforcement in order to control cracking, when referring to pretensioned precast members. The reason may be the construction process or highly optimized crosssections. A new typology of precast concrete members designed for one-way composite floors was recently developed. The members, without transverse reinforcement, are prestressed with pretensioned wires or strands. This typology is similar to an inverted TT slab, with a large flange related to the web thickness and prestressing reinforcement spread across the flange. This design is highly susceptible to appear cracking at prestress release. Therefore, brittle failures have been reported: fail of slabs laid in place on a construction site, resulting in the separation of the flange from the webs,, and the subsequent fall on the lower floor. Usual analytical methods have been useless to study the failure. End zone tensile stresses have been analysed to study the detected typology problems. These tensile stresses are usually called spalling and bursting (also called splitting in the U.S.). Analysis methods applicable to pretensioned members without transverse reinforcement have been analysed too. Some methods were originally developed for postensioned concrete or for obtaining the amount of transverse reinforcement. In addition, there are methods developed specifically for pretensioned members without transverse reinforcement. Some factors, frequently ignored, have been found, such as lower and upper prestress, lack of symmetry in the cross section, variable width, a high ratio between flange width and web thickness or prestressing reinforcement location related to variable width. They can play a decisive role in non-conventional members. In addition, most methods are based on 2D simplifications. Finite Element modelling has been conducted in order to consider the influence of these factors. A linear 3D approach has been used. The modelled members vary according to cross section geometry, bond behaviour, or prestressing reinforcement location. In general, the obtained tensile stresses don���t agree with existing methods. An experimental adjustment has been conducted on the obtained results, with a high correlation ratio and significance level as well as a low dispersion and relative error. Therefore, a method to obtain the maximum spalling stress is proposed. The proposal consists on some equations that consider the special features of the typology and bond behaviour. Consistency between transmission length and bond behaviour is considered too. The equations are used to calculate maximum spalling stress for the studied typology members whose prestressing reinforcement is located out of the core of the cross section. In relation to bursting, a modification of existing methods is proposed. Compared to finite element results, the proposal improves mean value and dispersion, whose ranges are considered acceptable and secure. The method takes into account cross section geometry and location of prestressing reinforcement across the lower flange. Finally, strategies to design members of this typology or similar are proposed.

Modelos hidr��ulicos bidimensionales de lluvia directa aplicados al c��lculo de eventos hidrol��gicos

Una de las principales preocupaciones a la hora de realizar cualquier proyecto de ingenier��a es la adecuada determinaci��n de los hidrogramas de avenida de los cursos de agua que lo afecten. Hoy en d��a es posible la simulaci��n de modelos hidrol��gicos complejos de lluvia directa sobre malla 2D de elementos finitos, empleando los avances en c��lculo vectorial que ofrece la tecnolog��a CUDA (Arquitectura Unificada de Dispositivos de C��lculo), sin la necesidad de determinar subcuencas y tr��nsitos (como en HEC-HMS). Con los datos que ofrecen los Modelos Digitales del Terreno GRID del PNOA espa��ol (Plan Nacional de Ortofotograf��a A��rea) con precisi��n de 5 x 5 m y las Coberturas del Terreno SIG CORINE (Coordinaci��n de Informaci��n del Medio Ambiente), que permite la evaluaci��n de la rugosidad del suelo, se tiene la informaci��n necesaria para construir f��cilmente este tipo de modelos. En este documento se presenta un procedimiento para delimitar f��cilmente los cursos de agua principales y disponer en estas zonas un tama��o m��s peque��o de los elementos de la malla. El m��todo propuesto permite una mejor definici��n de estas ��reas despu��s de unas pocas iteraciones, acelerando por tanto el proceso de construcci��n del modelo sin comprometer la calidad de los resultados. Para demostrar el m��todo, se modelizaron dos cuencas completas mediante lluvia directa sobre una malla de elementos 2D. Se ensayaron diferentes niveles de precisi��n (variando el n��mero de elementos) y se incluyeron dos presas, usando los datos del Modelo Digital del Terreno del PNOA. Tambi��n se complet�� el c��lculo hidrol��gico de ambas mediante HEC-HMS. En primer lugar se estudi�� la cuenca del r��o Zapardiel (cuenca del Duero, con superficie total de 1.450 km2, no presenta regulaci��n artificial, pero s�� algunas ��reas de almacenamiento naturales). La segunda cuenca ensayada correspondi�� al r��o Z��jar (cuenca del Guadiana, con superficie total de 8.500 km2, que incluye dos grandes presas: La Serena, con una capacidad de 3.200 hm3 y el Embalse del Z��jar, situado aguas abajo de la primera, con un volumen ��til de 300 hm3). Los resultados confirmaron que la forma de modelizar cl��sica con enfoque de subcuencas y tr��nsitos (tipo HEC-HMS) puede ser reemplazada por simulaciones de lluvia directa sobre malla 2D, por lo tanto reduciendo la incertidumbre inherente en la estimaci��n de tiempos de concentraci��n de subcuencas y par��metros de tr��nsito. Gracias a la disponibilidad de datos p��blicos de GRID PNOA y cobertura del terreno CORINE, actualmente es posible construir modelos de mallas de elementos 2D para simular lluvia directa sobre cuenca sin necesidad de costosos levantamientos topogr��ficos. Con el hardware disponible hoy en d��a en ordenadores de uso general, se puede establecer un l��mite superior razonable para mallas 2D de 4 millones de elementos, lo que permite la correcta simulaci��n de la lluvia directa en cuencas de hasta 10.000 km2. Para cuencas m��s grandes, este proceso se podr��a aplicar de forma repetida a varias zonas m��s peque��as o en sucesivas secciones de la cuenca.

An��lise num��rico-experimental do comportamento da ader��ncia a��o-concreto

Disserta����o (mestrado)���Universidade de Bras��lia, Faculdade de Tecnologia, Departamento de Engenharia Civil e Ambiental, 2016.

Dimensionamento de um silo em bet��o armado para stockagem de cimento com funda����es indirectas

O presente trabalho �� o corol��rio do curso de engenharia civil, para a obten����o do grau de Mestre, tendo-se optado pela elabora����o do dimensionamento de um Silo em bet��o armado. O projecto inclui os elementos necess��rios para uma correcta execu����o desta estrutura. Os silos s��o constru����es, que em fun����o da sua finalidade de utiliza����o est��o sujeitos a diversas ac����es peculiares. No presente trabalho foram consideradas as ac����es, indicadas nos Euroc��digos para este tipo de estruturas, nomeadamente a ac����o gerada pela presen��a do material ensilado, que conduz a um conjunto de press��es horizontais e verticais nas paredes do Silo, bem como a ac����o causada pelo gradiente de temperatura, devido ao material ensilado (120��C). O estudo realizado para o dimensionamento do Silo, foi feito considerando a discretiza����o do mesmo atrav��s de um programa de elementos finitos, tendo a introdu����o da estrutura sido realizada em computador com recurso ao ���SAP2000���. Foram estudados 2 modelos: O primeiro partindo de uma configura����o unifilar em que se consideraram apenas elementos ditos frames (barras), o qual serviu basicamente para o pr�� dimensionamento da estrutura. O segundo mais completo em que a estrutura foi analisada a partir de um conjunto que inclu��a a modela����o de todos os elementos previamente dimensionados, com recurso a outros softwares (Robot), folhas de c��lculo, tabelas e ��bacos. Reuniram-se tamb��m elementos relativos a estruturas deste tipo tendo-se consultado bibliografia da especialidade, de modo a adquirir um conhecimento mais profundo necess��rio �� realiza����o deste projecto.

An��lise est��tica de vigas em materiais comp��sitos usando computa����o simb��lica

Na presente disserta����o estuda-se o comportamento mec��nico em vigas constru��das em materiais comp��sitos, abordando diferentes teorias de base. Foram desenvolvidos dois elementos Lagrangeanos de viga-barra, baseados na teoria ao corte de primeira ordem e na teoria ao corte de ordem superior, quadr��ticos e c��bicos, respectivamente. Os modelos foram implementados na aplica����o de computa����o simb��lica MAPLE e comparados com solu����es alternativas. Foram realizados estudos em an��lise est��tica linear e nesse contexto foi estudada a influ��ncia da varia����o dos ��ngulos de orienta����o das fibras e do n��mero de camadas de empilhamento do laminado. Foi iniciado um estudo sobre o comportamento de materiais FGM.

Aspectos das conten����es tipo "Berlim" provis��rias

O presente relat��rio insere-se no ��mbito do trabalho final de Mestrado do curso de Engenharia Civil, ��rea de especializa����o de Estruturas, do Instituto Superior de Engenharia de Lisboa. O est��gio realizou-se na ��rea de projecto do n��cleo de engenharia de estruturas na empresa Mota-Engil, Engenharia e Constru����o, S.A. (MEEC) e teve como objectivo o desenvolvimento de compet��ncias no ��mbito das conten����es tipo ���Berlim��� provis��rias utilizada nas escava����es, nomeadamente, os seus aspectos de projecto e sua execu����o. Foi feita uma descri����o geral deste tipo de estruturas de conten����o onde se discutem as suas caracter��sticas, vantagens e inconvenientes. Descreveu-se e analisou-se um caso de estudo, onde se desenvolveram os aspectos de c��lculo com recurso aos m��todos cl��ssicos da mec��nica dos solos e a um programa de c��lculo autom��tico. O programa de c��lculo autom��tico utilizado foi o programa PLAXIS, no qual foram criados modelos simples de estruturas de conten����o em madeira, e dos quais se obtiveram resultados relativos ao comportamento das estruturas. Procedeu-se ainda a uma breve introdu����o ao Euroc��digo 7 (EN 1997), referindo-se os estados limites ��ltimos aplicados ao mesmo caso de estudo e destacando-se as principais diferen��as que este veio introduzir no c��lculo, procedendo-se de seguida a uma breve an��lise dos resultados obtidos.

Wells turbine: fiberglass flanges

A introdu����o desta tese come��a por realizar um enquadramento do projecto em m��o, apresentando a central de energia das ondas em que se encontram os componentes em fibra de vidro a projectar. Esta central usa o princ��pio de varia����o de coluna de ��gua, e encontra-se localizada na ilha do Pico, A��ores. S��o de seguida apresentados os objectivos deste trabalho, que consistem na selec����o de materiais de fabrico dos componentes, desenvolvimento de uma metodologia para projectar juntas aparafusadas em materiais comp��sitos, dimensionamento e compara����o de duas juntas concorrentes em materiais comp��sitos: junta solicitada �� trac����o e junta solicitada ao corte, valida����o da an��lise e estudo das causas dos v��rios tipos de falha destas juntas. A parte I deste trabalho �� o resultado da pesquisa bibliogr��fica efectuada para levar a cabo os objectivos definidos. Assim, come��a por se fazer uma descri����o dos materiais e processos de fabrico que mais se adequam ao presente projecto, nomeadamente fibra de vidro, resinas, tecidos, impregna����o manual, RTM e infus��o por v��cuo. Daqui resultou que os materiais mais adequados para esta aplica����o s��o fibra de vidro do tipo E e resina polyester devido ao seu baixo custo e larga utiliza����o em aplica����es estruturais marinhas. O processo de fabrico mais eficiente �� a infus��o por v��cuo devido �� sua voca����o para pequenas s��ries de produ����o, a poupan��a que permite em termos de m��o-de-obra, a complac��ncia com normas de emiss��o de vol��teis e as boas propriedades das partes produzidas. No cap��tulo II da parte I s��o discutidos os t��picos relacionados com juntas em materiais comp��sitos. Da pesquisa levada a cabo conclui-se que as grandes vantagens das juntas aparafusadas s��o a sua facilidade de montagem e desmontagem, facilidade de inspec����o e capacidade de ligar quaisquer tipos de materiais. Quanto �� fura����o de comp��sitos �� importante referir a necessidade de utilizar ferramentas resistentes e par��metros de maquina����o que minimizem o dano infligido aos laminados. Isto �� poss��vel atrav��s da selec����o de ferramentas com passos baixos que reduzam igualmente a dimens��o do seu centro est��tico respons��vel pela for��a axial exercida sobre o laminado - principal factor causador de dano. Devem-se igualmente utilizar baixas velocidades de avan��o e elevadas velocidades de rota����o. �� importante salientar a import��ncia da realiza����o de pr��-fura����o, de utiliza����o de um prato de suporte na superf��cie de sa��da do laminado e a exist��ncia de ferramentas especialmente concebidas para a fura����o de comp��sitos. Para detectar e quantificar o dano existente num furo destacam-se os m��todos de inspec����o ultras��nica e a radiografia. Quanto aos par��metros que influenciaram o comportamento de juntas aparafusadas destacam-se os r��cios largura/di��metro, dist��ncia ao bordo/di��metro, espessura/di��metro, pr��-tens��o, fric����o, sequ��ncia de empilhamento e respectivas propor����es, dimens��o das anilhas e folga entre o parafuso e o furo. A pesquisa efectuada visando metodologias de projecto fi��veis ditou a necessidade de utilizar m��todos que permitiram determinar o parafuso mais carregado de uma junta, efectuar o c��lculo de tens��es no mesmo, e ainda m��todos que permitam determinar a primeira falha que ocorre no laminado bem como a falha final no mesmo. O cap��tulo III da primeira parte descreve os m��todos de an��lise de tens��es necess��rios para as metodologias de projecto utilizadas. Aqui �� apresentada a teoria cl��ssica da lamina����o, um m��todo para determina����o do parafuso mais carregado, um m��todo anal��tico baseado na teoria da elasticidade anisotr��pica de um corpo e o m��todo dos elementos finitos. O m��todo para determinar o parafuso mais carregado - an��lise global - consiste num modelo bidimensional de elementos finitos em que 2 laminados coincidentes s��o modelados com elementos lineares de casca com 4 n��s, sendo a extremidade de um laminado restringida em todos os graus de liberdade e a extremidade oposta do segundo laminado carregada com a carga pretendida. Os laminados s��o ligados atrav��s de elementos mola que simulam os parafusos, sendo a sua constante de rigidez previamente calculada para este fim. O m��todo anal��tico modela o contacto assumindo uma distribui����o de press��o cosinoidal ao longo de metade do furo, e �� v��lido para laminados sim��tricos e quasi-isotr��picos. O m��todo dos elementos finitos �� o que mais factores permite ter em conta, sendo os modelos tridimensionais com um elemento por camada os que melhor modelam o estado de tens��es experienciado por uma junta aparafusada em materiais comp��sitos. O t��pico de an��lise de falha �� abordado no cap��tulo 4 da primeira parte. Aqui s��o apresentados os resultados do world wide failure exercice que compara v��rios crit��rios de falha existentes at�� 2004, fazendo-se refer��ncia a desenvolvimentos recentes que t��m ocorrido nesta ��rea. O crit��rio de Puck surge como aquele que permite previs��es de falha mais exactas. O crit��rio de falha de Hashin 3D foi o escolhido para o presente trabalho, devido �� sua facilidade de implementa����o num modelo de elementos finitos, �� sua capacidade para detectar modos de falha subcr��ticos e �� sua utiliza����o em trabalhos anteriores que apresentaram previs��es de falha muito pr��ximas dos dados experimentais. Tamb��m neste cap��tulo se apresentaram os v��rios tipos de falha de uma junta aparafusada em materiais comp��sitos, apresentando as causas de cada uma. Por fim, na ��ltima sec����o, apresenta-se o m��todo de dano progressivo que se desenvolveu para prever a primeira falha final do laminado. Este �� muito interessante tendo permitido previs��es de falha muito pr��ximas dos resultados experimentais em trabalhos anteriores. Este m��todo �� iterativo e encontra-se dividido em 3 passos: An��lise de tens��es, an��lise de falha utilizando o crit��rio de Hashin 3D e degrada����o de propriedades, de acordo com o tipo de falha detectada. Para al��m dos passos referidos, existe ainda um quarto respons��vel pelo fim da an��lise que consiste na aferi����o da exist��ncia ou n��o de falha final e respectivo tipo de falha (por press��o de contacto, por tens��o ou por esfor��os de corte). No cap��tulo V da primeira parte �� apresentado o resultado de uma pesquisa das normas de teste necess��rias para obter as propriedades dos materiais requeridas para a aplica����o dos m��todos descritos neste trabalho. A parte II deste trabalho consiste na aplica����o dos m��todos apresentados na parte I ao caso concreto em estudo. Os softwares Microsoft Excel, Matlab e ANSYS foram utilizados para este fim. A junta come��a por ser dimensionada estimando a espessura necess��ria do componente e o n��mero e caracter��sticas dos parafusos. De seguida foi feita uma an��lise global �� flange em estudo determinando a for��a suportada pelo parafuso mais carregado. Ap��s esta an��lise desenvolveu-se um modelo tridimensional de elementos finitos da zona em que se encontra o parafuso mais carregado, utilizando elementos s��lidos lineares e isoparam��tricos de 8 n��s e uma malha gerada pelo m��todo directo. Aplicou-se a este modelo o algoritmo de dano progressivo descrito na primeira parte. Come��ou por se incluir explicitamente o parafuso, anilhas, pr��-tens��o e a modela����o dos v��rios contactos com fric����o posteriormente simplificado o modelo restringindo radialmente os n��s da por����o carregada do furo, excluindo os factores mencionados inicialmente. Procurou-se validar o modelo utilizando o m��todo de c��lculo de tens��es descrito na primeira parte, desenvolvendo um programa em Matlab para o efeito. Tal n��o foi poss��vel tendo-se inclu��do a tentativa realizada em anexo. Para efeitos de dimensionamento, desenvolveu-se um modelo de elementos finitos de duas dimens��es da junta em causa, utilizando elementos de casca lineares de quatro n��s isoparam��tricos com uma espessura unit��ria. Atrav��s da an��lise de tens��es efectuada com este modelo, e utilizando um m��todo combinado programado em linguagem param��trica, foi poss��vel dimensionar as duas juntas concorrentes pretendidas. Este m��todo combinado consistiu no c��lculo de tens��es em pontos localizados sobre uma curva caracter��stica e utiliza����o de um crit��rio de falha quadr��tico para c��lculo da espessura necess��ria para a junta. O dimensionamento ditou que a junta solicitada �� tens��o necessita de pelo menos 127% das camadas e do custo de uma junta solicitada ao corte equivalente.

Influ��ncia da modela����o de n��cleos de bet��o armado no c��lculo autom��tico de estruturas de edif��cios

O presente trabalho aborda a quest��o do comportamento e influ��ncia estrutural da modela����o de um n��cleo de sec����o aberta de parede fina no modelo tridimensional de elementos finitos de um edif��cio de bet��o armado, composto por 5 pisos sujeito �� ac����o s��smica regulamentar. Para o efeito, foram considerados os Euroc��digos estruturais, nomeadamente o Euroc��digo 0, Euroc��digo 1 e Euroc��digo 8. A fim de avaliar a import��ncia do tipo de modela����o destes elementos estruturais, elemento fundamental para a caracteriza����o da resposta din��mica, foi desenvolvido um estudo param��trico, fazendo-se a an��lise de quatro formas distintas de modela����o do mesmo n��cleo. Para os mesmos casos de carregamento, �� feita uma an��lise comparativa entre os resultados obtidos a n��vel de per��odos, percentagem de armadura nos pilares e no pr��prio n��cleo bem como os deslocamentos para os modelos em estudo, com recurso a um programa de c��lculo autom��tico. O edif��cio considerado neste trabalho foi modelado com base no programa comercial de c��lculo autom��tico SAP 2000 vers��o 14.4. Posteriormente apresentam-se e discutem-se os resultados obtidos nos v��rios modelos em causa e para as v��rias situa����es propostas ao longo do trabalho.

Estudo, projecto e an��lise comparativa de custos entre duas condi����es de funda����o de um tanque hexano

No presente trabalho apresenta-se um estudo comparativo de duas op����es de funda����o (superficial e profunda) para um tanque de hexano, inserido numa bacia de reten����o num complexo industrial. O estudo consiste na an��lise de projecto e dos custos dessas duas solu����es de funda����o, tendo em conta as condi����es geol��gicas e geot��cnicas do local de implanta����o e as ac����es na estrutura do tanque e da funda����o. Antes de introduzir o estudo anteriormente referido apresenta-se uma breve introdu����o sobre os tanques, a sua evolu����o como estrutura de armazenamento de combust��veis e seus derivados. Segue-se uma abordagem sobre os diversos tipos de funda����es, referenciando as mais utilizadas nos tanques e a import��ncia de um estudo geol��gico e geot��cnico. O estudo de caso apresentado neste trabalho come��a com um enquadramento geral da obra, descrevendo a estrutura do tanque e os condicionalismos da sua localiza����o em termos geol��gicos e geot��cnicos. Segue-se a an��lise estrutural do tanque, que envolve modelos de c��lculo simplificados e um modelo de elementos finitos desenvolvido em SAP2000, para os quais se explica como se quantificam as ac����es permanentes e vari��veis. Utilizando os resultados dos modelos antes referidos efectua-se o dimensionamento das duas op����es de funda����o de acordo com a regulamenta����o portuguesa para estruturas de bet��o armado, verificando-se os estados limites de seguran��a. O trabalho termina com uma an��lise comparativa de custos entre as duas op����es de funda����o.

An��lise din��mica de uma estrutura: estudo num��rico e experimental

Com o presente trabalho pretende-se estudar e compreender o comportamento din��mico de estruturas de engenharia civil, de forma a permitir a elabora����o de algumas metodologias para o estudo e an��lise de problemas de din��mica de estruturas. Apresenta-se uma revis��o dos principais fundamentos da modela����o matem��tica do comportamento din��mico, com o estudo de sistemas de 1 grau de liberdade e posterior generaliza����o para sistemas de m��ltiplos graus de liberdade. Apresentam-se tamb��m as formula����es para an��lises de identifica����o modal no dom��nio do tempo e no dom��nio da frequ��ncia. Atendendo que a resolu����o do problema din��mico deve cumprir duas etapas: integra����o no Espa��o, e integra����o no tempo. Para a 1a etapa abordam-se os fundamentos dos m��todos num��ricos de integra����o no espa��o (em particular, o m��todo dos elementos finitos) com vista �� implementa����o da sua formula����o na ferramenta computacional freeFEM++. Para a 2a etapa abordam-se os m��todos num��ricos de integra����o no dom��nio do tempo (em particular, o m��todo de Newmark), de forma a determinar a resposta de uma estrutura quando submetida a ac����es din��micas. Adicionalmente s��o introduzidos alguns conceitos essenciais ao estudo de resultados experimentais obtidos atrav��s da realiza����o de ensaios de vibra����es. Por ��ltimo, estuda-se um modelo f��sico de um edif��cio de dois pisos, com base na an��lise de resultados de um ensaio de vibra����o ambiental e no desenvolvimento de dois modelos num��ricos (em freeFEM++ e em SAP2000) para compara����o e an��lise dos resultados obtidos e valida����o da ferramenta computacional desenvolvida. Ap��s a calibra����o dos modelos num��ricos aos resultados obtidos experimentalmente, procede-se a uma an��lise din��mica dos modelos num��ricos sujeitos a uma ac����o s��smica, com a posterior compara����o e an��lise de resultados obtidos.

Modela����o do comportamento din��mico de sistemas barragem-funda����o-albufeira: formula����o no espa��o de estados com amortecimento generalizado

Com este trabalho mostra-se a import��ncia da utiliza����o integrada de modelos num��ricos e de resultados da observa����o do comportamento din��mico de barragens com vista ao controlo da seguran��a de sistemas barragem-funda����o-albufeira. Neste trabalho utilizou-se o MATLAB para desenvolver um programa de elementos finitos 3D (DySSA 1.0, ���Dynamic State Space Analysis���) para an��lise do comportamento din��mico de sistemas barragem-funda����o-albufeira considerando uma formula����o em deslocamentos com a albufeira discretizada em elementos finitos com m��dulo de distor����o nulo. Utiliza-se uma formula����o no espa��o de estados o que permite considerar amortecimento n��o proporcional �� massa e �� rigidez e conduz a modos de vibra����o complexos. Apresentam-se os fundamentos do m��todo dos elementos finitos na perspetiva da sua implementa����o computacional para an��lise din��mica de estruturas, e apresenta-se sumariamente o programa DySSA 1.0, o qual permite a an��lise est��tica e din��mica de estruturas utilizando elementos finitos tridimensionais isoparam��tricos do segundo grau (tipo cubo com 20 pontos nodais), e correspondentes elementos de junta (com 16 pontos nodais, 8 por cada face). O programa foi testado com base na an��lise din��mica de uma parede em consola submetida �� press��o hidrodin��mica. Os resultados num��ricos foram comparados com solu����es anal��ticas e com resultados experimentais obtidos no laborat��rio de estruturas do ISEL. Descrevem-se os fundamentos da an��lise din��mica de estruturas no dom��nio do tempo, e referem-se os princ��pios em que se baseiam as metodologias de identifica����o modal no dom��nio da frequ��ncia. Analisa-se o comportamento din��mico da barragem do Cabril em termos de frequ��ncias naturais e configura����es modais, utilizando um modelo 3D representativo do sistema. Os resultados deste modelo num��rico s��o comparados com resultados experimentais obtidos com base no sistema de monitoriza����o din��mica em cont��nuo, que foi instalado pelo LNEC em 2008.

Ponte de Muxima: an��lise e dimensionamento segundo os euroc��digos e relat��rio de constru����o

Com este trabalho pretendeu-se abordar duas fases distintas e complexas de uma megaestrutura do calibre de uma obra de arte especial, como pode ser considerado o objeto de estudo do trabalho, a fase de projeto e a fase de constru����o. Percebe-se, por interm��dio deste trabalho, a import��ncia da utiliza����o de modelos num��ricos, com recurso aos mais sofisticados programas de modela����o tridimensional, onde �� imprescind��vel a modela����o tomando em considera����o os efeitos das fases construtivas. Os fen��menos f��sicos como a flu��ncia e retra����o s��o de considera����o imperativa, tal como a influ��ncia das sobrecargas de servi��o, como �� o caso das sobrecargas regulamentares que j�� incluem os seus efeitos din��micos. Realizou-se um modelo longitudinal de elementos finitos de barra, utilizando os programas GP2004 e RM2004, para a an��lise da fase construtiva, da fase de entrada em servi��o e a longo prazo, considerando-se os 8000 dias como sendo a fase em que a obra se encontra estabilizada em termos de redistribui����o de tens��es. Deste modelo foi poss��vel obter as envolventes de esfor��os e de tens��es e os deslocamentos em todos os elementos, cruciais para o dimensionamento dos v��rios elementos constituintes da obra, tais como tabuleiros, pilares, funda����es, juntas de dilata����o, aparelhos de apoio e sistemas de equil��brio. Neste caso concreto, e por quest��es de economia de espa��o, �� apresentado o dimensionamento do tabuleiro da ponte, para as fases acima referidas e para a situa����o de estados limites ��ltimos de resist��ncia �� flex��o composta (sec����o 6.1 de EC2) e de resist��ncia ao esfor��o transverso (sec����o 6.2 do EC2) e aos momentos torsores (sec����o 6.3 do EC2); e estados limites de servi��o, nomeadamente para a abertura de fendas e para a descompress��o. Deste modelo, comprovou-se que para as a����es consideradas, a armadura longitudinal principal, armadura transversal das almas e armadura de suspens��o da laje de fundo, cumprem as suas fun����es resistentes, em termos de momentos fletores, de esfor��os transversos m��ximos com momentos torsores associados e de momentos torsores m��ximos com esfor��os transversos associados. Desenvolveu-se e analisou-se, tamb��m, um modelo transversal em elementos finitos de placa para o estudo e dimensionamento da sec����o em caix��o do tabuleiro da ponte, modelado numa primeira fase no programa CSI Bridge e posteriormente exportado para o programa SAP2000, onde foram introduzidas as a����es atuantes. A an��lise foi efetuada para as sec����es de apoio e para a sec����o a meio v��o, no entanto, apresenta-se apenas o dimensionamento da sec����o de meio v��o. Deste modelo obt��m-se a armadura transversal necess��ria para suprir as necessidades em termos de esfor��os nas zonas de encastramento transversal das lajes e consolas, nas zonas de varia����o de espessura e zonas centrais da laje. Obt��m-se ainda a armadura longitudinal secund��ria para as zonas das lajes e consolas. Adquiriu-se e desenvolveu-se compet��ncias ao n��vel de dimensionamento de estruturas de bet��o armado utilizando as normativas europeias, nomeadamente o Euroc��digo 0 na defini����o das combina����es a considerar para os diversos estados limite, o Euroc��digo 1 para a ado����o das a����es relevantes para o estudo da obra em quest��o e o Euroc��digo 2 para a defini����o e/ou dimensionamento dos tabuleiros de bet��o armado. As conclus��es relativamente ��s diferen��as que adv��m da ado����o de a����es segundo as SATCC, utilizadas no projeto de execu����o original, contra as dos Euroc��digos s��o evidentes. S��o apontadas, no cap��tulo da conclus��o, algumas considera����es finais relativamente ��s diferen��as de resultados entre o projeto original e o presente estudo, tendo em conta os regulamentos utilizados. Para al��m do atr��s exposto em termos de verifica����o de seguran��a dos tabuleiros, compilou-se alguma informa����o referente �� fase de constru����o da obra, nomeadamente, na apresenta����o de algumas fases mais relevantes, assim como refer��ncias ao estaleiro adotado para uma obra desta envergadura e num territ��rio t��o complexo, quanto o Angolano.

Identifica����o modal e simula����o da resposta s��smica de barragens ab��bada

Trabalho Final de Mestrado elaborado no Laborat��rio Nacional de Engenharia Civil (LNEC) para a obten����o do grau de Mestre em Engenharia Civil pelo Instituto Superior de Engenharia de Lisboa no ��mbito do protocolo de coopera����o ente o ISEL e o LNEC

M��todos computacionais em engenharia mec��nica

Este estudo pretende mostrar algumas aplica����es dos m��todos computacionais na actividade de projecto em Engenharia Mec��nica. Apresentam-se problemas concretos de engenharia que foram abordados durante um est��gio realizado no CERN ��� Centre Europ��en pour la Recherche Nucl��aire, e onde foram utilizados: a) o m��todo dos elementos finitos para c��lculo de temperaturas e fluxos de calor e a sua influ��ncia sobre os deslocamentos, tens��es e deforma����es que ocorrem numa pe��a; b) o m��todo h��brido dos elementos finitos/volumes finitos para a discretiza����o das equa����es de Navier-Stokes e a an��lise do escoamento de fluidos; c) um algoritmo gen��tico para a obten����o da solu����o ��ptima de um problema estrutural. O projecto em engenharia �� uma actividade cada vez mais complexa, que requer o uso de ferramentas computacionais sofisticadas tais como os programas ANSYS e MATLAB que foram utilizados no estudo. A cria����o de modelos num��ricos e a an��lise do seu comportamento com estas ferramentas requer simultaneamente um bom conhecimento dos princ��pios que est��o na base do seu desenvolvimento e uma boa per��cia na sua manipula����o. Com elas �� poss��vel obter solu����es quando os constrangimentos do projecto s��o exigentes e an��lises detalhadas do comportamento estrutural s��o necess��rias. Neste estudo pretende-se tamb��m demonstrar que uma combina����o inovadora destas ferramentas pode contribuir para obter aplica����es ��teis para a actividade de projecto em engenharia.