Modelagem do volume do povoamento para Mimosa scabrella Benth. na regição metropolitana de Curitiba

O objetivo desta pesquisa foi modelar o volume total com casca do povoamento da bracatinga (Mimosa scabrella Benth.). Coletaram-se dados em bracatingais com regeneração induzida pelo fogo, em 14 municípios da Região Metropolitana de Curitiba (RMC), Estado do Paraná - Brasil. Utilizou-se uma base de dados constituída por 229 unidades amostrais de 100 a 400 m². Em cada parcela, mensurou-se o diâmetro à altura do peito, bem como a altura total de todas as árvores, em bracatingais de 3 a 18 anos de idade. Para a estimativa do volume total com casca, testaram-se vários modelos de regressão selecionados da literatura, o que gerou uma matriz com 58 variáveis independentes, visando construir modelos por meio do método Stepwise. As equações de melhor ajuste foram validadas utilizando-se o teste Qui-quadrado, a análise gráfica de resíduos e o erro-padrão da estimativa. Várias equações tiveram bom desempenho, apresentaram valores de coeficiente de determinação ajustados superiores a 0,995, erro-padrão da estimativa inferior a 3% e adequada distribuição de resíduos. As duas equações de melhor desempenho foram validadas, apresentando erro-padrão da estimativa de 2,37% e 2,13%, valor não-significativo para o teste do Qui-quadrado e equilibrada distribuição dos resíduos.

Módulo de elasticidade em vigas de madeira de dimensões estruturais pelo método dos mínimos quadrados

Este trabalho propõe uma metodologia alternativa de cálculo fundamentada no Método dos Mínimos Quadrados para a obtenção do módulo de elasticidade na flexão de vigas de madeira com dimensões estruturais. As equações desenvolvidas requerem o conhecimento de um ou cinco pontos de deslocamentos medidos ao longo do comprimento das peças. Esse método permite maior precisão sobre a variável resposta e tem como base o ensaio de flexão estática a três pontos. A metodologia proposta foi empregada em concordância com as recomendações da norma Brasileira NBR 7190:1997, adaptada para peças de dimensões estruturais. Os ensaios mecânicos foram realizados em sete peças de madeira Corymbia citriodora com 540cm de comprimento, 15cm de altura e 5cm de largura. Em testes preliminares determinou-se o valor da força responsável por provocar um deslocamento vertical no meio do vão de L/200, sendo L a distância entre os apoios das vigas. A força obtida foi dividida em sete incrementos iguais (39,60N), fornecendo sete valores de deslocamento distintos. Os resultados de ambas as metodologias mostraram-se convergentes à medida que os deslocamentos se aproximaram da razão L/200, validando o uso desta relação. Os resultados do intervalo de confiança entre médias indicaram equivalência estatística entre os módulos de elasticidade por ambas as formas de cálculo e para os sete incrementos de deslocamentos. Em razão da possível presença de defeitos e da heterogeneidade da madeira, os resultados obtidos não devem ser extrapolados para outras madeiras de mesma ou de espécies diferentes, justificando o uso da presente metodologia de cálculo em cada pesquisa desenvolvida.

Equações alométricas para estimativa de carbono em árvores de uma área urbana em Viçosa-MG

Objetivou-se com este estudo gerar equações para estimar o carbono presente na arborização do campus-sede da Universidade Federal de Viçosa, contribuindo para o conhecimento sobre a capacidade das áreas verdes urbanas no sequestro e estocagem de carbono. Assim, inventariaram-se todas as árvores com DAP igual ou superior a 5 cm presentes na Universidade. Para as árvores não palmeiras, selecionaram-se 721 árvores-amostra, que foram cubadas rigorosamente em pé através da aplicação sucessiva da expressão de Smalian até o diâmetro-limite de 5 cm, tanto para o fuste quanto para os galhos. No caso das palmeiras, cubaram-se 100% dos indivíduos utilizando a expressão de Huber. A densidade básica da madeira com casca e o teor de carbono foram obtidos, nas palmeiras, com a retirada de um disco na porção do DAP, dada a dificuldade de tradagem. Já nas demais árvores, utilizou-se um trado mecânico. Com base no volume, na densidade básica e no teor de carbono, calcularam-se o carbono total e o carbono dos galhos. Ademais, avaliaram-se os modelos de Schumacher e Hall (1933) e Spurr (1952), modificado para estimar o carbono fixado nesses indivíduos. Nas árvores não palmeiras do campus-sede da Universidade Federal de Viçosa, o carbono total e o carbono dos galhos podem ser estimados, em kg, em razão do Diâmetro à Altura do Peito (DAP, em cm) e da Altura Total (Ht, em m), por -0,906586+1,60421*LnDAP+0,37162*LnHt e por -2,052673+1,89903*LnDAP+0,24156*LnHt, respectivamente. Nas palmeiras, o carbono total pode ser estimado por -4,46988+199082*LnDAP+1,06420*LnHt.

Modelagem da biomassa total e da lenha por unidade de área para bracatingais nativos

A bracatinga (Mimosa scabrella Benth.) é uma espécie pioneira nativa da Floresta Ombrófila Mista de rápido crescimento e cultivada, predominantemente, na forma de povoamentos puros ou consorciada com culturas agrícolas pelos pequenos e médios produtores da região metropolitana de Curitiba. O objetivo deste estudo foi selecionar equações estimativas da biomassa total e da lenha de bracatingais por unidade de área nas diferentes idades, disponibilizando, assim, uma ferramenta simples e de fácil aplicação durante o processo de comercialização dos povoamentos. Os dados são provenientes de 272 parcelas temporárias com idades variando de 3 a 18 anos. Foram testados 21 modelos tradicionais: 10 aritméticos e semilogarítmicos e 11 logarítmicos. Foram também desenvolvidas equações pelo processo Stepwise a partir de uma matriz de correlação. As equações ajustadas foram comparadas pelo Coeficiente de determinação ajustado (R²aj), Erro-padrão da estimativa percentual (Syx%), teste F e Distribuição gráfica de resíduos. Duas equações para cada caso foram selecionadas, sendo uma tradicional e a outra desenvolvida por Stepwise. Para a biomassa total, foram selecionadas a equação de Clutter e a equação aritmética desenvolvida por Stepwise; e para a biomassa da lenha, a equação da variável combinada, proposta por Spurr, e a equação aritmética de Stepwise. Por fim, realizou-se teste Qui-quadrado (x²) a partir de uma amostra de 17 parcelas extraídas da base de dados, em que as quatro equações selecionadas foram consideradas válidas para a estimativa da biomassa total e da lenha dos bracatingais da região metropolitana de Curitiba.

MODELAGEM DO CRESCIMENTO E DA PRODUÇÃO DE POVOAMENTOS DEEucalyptus EM NÍVEL DE DISTRIBUIÇÃO DIAMÉTRICA UTILIZANDO ÍNDICE DE LOCAL1

RESUMO A predição da produção de povoamentos florestais por classe diamétrica é de suma importância quando se tem por objetivo gerar multiprodutos da madeira. Assim, objetivou-se, neste trabalho, estimar a produção de um povoamento de clones do híbrido de Eucalyptus urophylla x Eucalyptus grandis por classe diamétrica, utilizando a variável índice de local (S). A classificação da capacidade produtiva de cada parcela foi feita por meio de curvas de índices de local, empregando-se os métodos da curva-guia e da equação das diferenças. Em seguida, ajustou-se a função densidade de probabilidade (f.d.p.) Weibull de dois parâmetros pelo método da máxima verossimilhança. Para a projeção dos parâmetros da f.d.p., utilizou-se um sistema de equações com inclusão da variável S. A avaliação do ajuste desse sistema foi feita por meio da análise dos gráficos de resíduos e das estatísticas de precisão: coeficiente de determinação ajustado (R2ajust) e erro-padrão da média relativo (Syx%). O ajuste foi realizado utilizando 80% das parcelas e as 20% restantes, utilizadas para validação. A classificação da capacidade produtiva por meio de índices de local foi eficiente pelos dois métodos avaliados, sendo selecionado o método da curva-guia devido à sua simplicidade e facilidade de aplicação. O sistema de equações com inclusão da variável índice de local (S) foi preciso na modelagem da distribuição diamétrica do povoamento analisado. A aplicabilidade do sistema de equações se mostrou bastante eficiente para três prognoses consecutivas.

Modelagem da dinâmica do potássio no solo sob irrigação por gotejamento: validação do modelo

A compreensão do transporte simultâneo de água e solutos a partir de uma fonte pontual permite desenvolver estratégias eficientes na fertirrigação, sendo importante no dimensionamento, operação e manejo de sistemas de irrigação localizada. Assim, o presente trabalho teve como objetivo apresentar a validação de modelo matemático desenvolvido para simular o deslocamento simultâneo de água e potássio na irrigação por gotejamento. O desenvolvimento do modelo baseou-se na resolução numérica de equações diferenciais parciais de segunda ordem, aplicadas à fonte puntiforme sob fluxo transiente de água e solutos. O experimento de validação foi conduzido no Departamento de Engenharia Rural da ESALQ/USP. O solo utilizado foi um Latossolo Vermelho, fase arenosa, série "Sertãozinho", no qual foi aplicada uma solução de cloreto de potássio com concentração de 500 mg L-1 de K, com vazão de 3 L h-1, durante 2 h. Os tempos de amostragem foram 24; 48 e 72 h após o início da irrigação. Observou-se que houve bom ajuste nos valores da distribuição conjunta de água e potássio no bulbo quando foram comparados os dados simulados pelo modelo e os obtidos experimentalmente. A distribuição do potássio ficou limitada às camadas mais internas do bulbo, mostrando que o deslocamento do cátion foi retardado ao interagir com a matriz do solo.

Modelagem de um condicionador de ar de alta precisão para uso em processamento agrícola

Apresenta-se neste trabalho, estudo detalhado sobre a modelagem de um condicionador de ar com controle acurado de temperatura e umidade relativa. Desenvolveu-se um programa de computador que permite predizer o comportamento do sistema sob diferentes condições psicrométricas e de vazão do ar de entrada. O modelo global físico-matemático inclui equações de balanço de massa e de energia para três diferentes volumes de controle que compõem o condicionador. Modelaram-se os processos de mistura, evaporação (ou condensação) simultânea de uma superfície d'água e de uma gota e o aquecimento de corrente de ar, separadamente. Propõem-se expressões semi-empíricas simples para os coeficientes de transferência de calor e massa inerentes ao processo de evaporação sobre uma superfície d'água e um modelo simplificado para o sistema de spray. Construiu-se um condicionador de ar no qual foram feitos testes experimentais para o ajuste das constantes que aparecem nas expressões para os coeficientes de transferência. Os dados obtidos validaram o modelo global, com precisão aceitável para projetos de engenharia.

MODELAGEM E SIMULAÇÃO DO PROCESSO DE EXTRAÇÃO SUPERCRÍTICA DO ÓLEO ESSENCIAL DE ALECRIM

Este trabalho objetiva a modelagem das curvas de extração características do processo de extração supercrítica do óleo essencial de alecrim (Rosmarinus officinallis l.), obtidas nas isotermas de 310,15 e 320,15 K nas pressões de 100, 120, 140 e 160 bar, e interpretar os parâmetros e a função objetivo com conceitos estatísticos. Utilizou-se na resolução das equações do modelo o método das diferenças finitas, na obtenção dos parâmetros utilizou-se o método da máxima verossimilhança. Os resultados simulados indicam que o modelo utilizado constitui-se numa ferramenta capaz de representar as curvas de extração do processo de extração supercrítica.

Diagramas momento-curvatura para elementos estruturais de concreto armado submetidos a carregamento monotonico ou cíclico

Este trabalho tem por objetivo desenvolver e implementar, computacionalmente, procedimentos numéricos eficientes, aplicados à determinacão do diagrama momento-curvatura, correspondentes à: -uma seção tipica, em vigas de concreto armado, submetida à carga monotônica ou cíclica de curta duração; - um ponto genérico da superficie média em placas de concreto armado, submetidas à carga monotônica de curta duração. Ainda à luz dos resultados obtidos, visa também propôr um modelo simplificado em termos de resultantes de tensões e deformações generalizadas. Inicialmente, é descrito um modelo laminar para vigas, no qual a carga é aplicada de forma incremental sendo que para cada etapa, as equaçães de equilibrio não-lineares são resolvidas de maneira iterativa. Como consequência é proposta uma relação momento-curvatura em termos de resultantes. A fim de verificar a validade e aplicabilidade dos métodos e dos algorítmos estudados e comparar-se os resultados com dados experimentais e respostas obtidas por outros pesquisadores, é apresentada uma série de exemplos numéricos. A continuação, é aplicado o procedimento anterior para modelos de laje, livres de solicitações de membrana. Finalmente através de um estudo paramétrico dos diversos fatores que afetam o diagrama momento-curvatura, propõe-se uma relação simplificada.

Solução de um problema não linear do tipo reação-difusão na modelagem dispersão de insetos

Neste trabalho tratamos da solução de um problema não linear do tipo tração-difusão, na modelagem de dispersão de insetos. Começamos estabelecendo uma lei de conservação e a partir desta, deduzimos algumas equações importantes para o desenvolvimento do nosso estudo, tais como a equação de convecção, de difusão e simultaneamente convecção e difusão. Se considerarmos uma escala de tempo que possibilite a adição ou retirada de indivíduos no meio, conforme seja considerada reprodução, migração ou morte, podemos acrescentar ao processo difusivo um termo de reação, obtendo então, a equação do tipo reação-difusão. Se o temp de reação for deendendee da densidade populacional e do tipo logístico, obtém-se a equação de Fischer. Dessa equação abordamos alguns aspectos, tais como, determinação dos estados estacionários, análise da estabillidade dos mesmos, representação gráfica no plano de fase e por último investigamos a existência de solução do tipo onda viajante. Abordamos, também, alguns exemplos apresentados na literatura, envolvendo equação da difusão com coeficiente constante e com coeficiente dependente da densidade populacional. Além disso, apresentamos o resultados obtidos com a modelagem em tempo discreto, a partir de um trabalho experimental com besouros marcados para o experimento e depois liberados Banks et al (1985) , em que os autores admitiram uma variação temporal e a partir dos dados obtidos fizeram uma estimativa para o coeficiente de difusão D (t), bem como para o coeficiente de decaimento α(t) do termo de reação linear em u. Construimos curvas que se ajustam a essas alternativas e apresentamos esses coeficientes em versão continua D (t) e α(t), dependentes da variável tempo t. Através de uma abordagem numérica, os modelos foram comparadas da variável tempo t. Através de uma abordagem numérica, os modelos foram comparados para diversos casos, usando diferentes combinação de D constante e D variando no tempo, a constante e a variando no tempo. Além disso, analisamos tambén, o efeito da substituição do coeficiente de difusão D constante por D(t) na equação de Fisher.

Modelagem mecânica e aproximação por métodos estabilizados de escoamentos multicomponentes

Este estudo foi motivado pela possibilidade de se empregar os conhecimentos da engenharia mecânica na solução de problemas de engenharia de alimentos por métodos numéricos, assim como pela utilização da dinâmica dos fluidos computacional (CFD) em mais um campo de pesquisa. A idéia básica foi a aplicação do método de elementos finitos na solução de problemas de escoamentos envolvendo mistura de diferentes componentes. Muitos alimentos apresentam-se como fluidos, e seu comportamento material pode ser newtoniano ou não newtoniano, às vezes descrito por relações constitutivas bastante complexas. Utilizou-se uma teoria de misturas apoiada nos conceitos de mecânica do contínuo para a modelagem mecânica do que se passou a considerar como um sistema multicomponente. Necessitou-se de uma detalhada revisão sobre os postulados clássicos da mecânica para que se pudesse recolocá-los, com alguma segurança e embasamento teórico, para sistemas multicomponentes. Tendo em mãos a modelagem do balanço de momentum e massa em sistemas multicomponentes, pôde-se aproximar estas equações através do método de elementos finitos. A literatura aponta que o método clássico de Galerkin não possui a eficiência necessária para a solução das equações de escoamento, que envolvem uma formulação mista onde se faz necessário tomar compatíveis os subespaços de velocidade e pressão, e também devido à natureza assimétrica da aceleração advectiva, o que também aparece como uma dificuldade na solução de problemas de advecçãodifusão, nos casos de advecção dominante. Assim, fez-se uso do método estabilizado tipo GLS, o qual supera as dificuldades enftentadas pelo método de Galerkin clássico em altos números de Reynolds, adicionando termos dependentes da malha, construídos de forma a aumentar a estabilidade da formulação de Galerkin original sem prejudicar sua consistência. Os resultados numéricos dividem-se em três categorias: problemas de transferência de quantidade de movimento para fluidos newtonianos, problemas de transferência de quantidade de movimento para fluidos com não linearidade material e problemas de advecção e difusão de massa em misturas. A comparação de algumas aproximações obtidas com as de outros autores se mostraram concordantes. A aproximação de problemas de fluidos segundo os modelos Carreau e Casson geraram os resultados esperados. A aproximação de um problema de injeção axial com mistura de dois fluidos produziu resultados coerentes, motivando a aplicação prática da aproximação por métodos estabilizados de problemas de misturas.

Modelagem física e matemática dos processos de extração de óleo de soja em fluxos contracorrente cruzados

Este trabalho visa desenvolver um modelo físico e matemático geral para os processos de extração sólido-líquido em fluxos contracorrente cruzados (CCC) que são utilizados na indústria de alimentos. Levam-se em consideração os processos principais (o transporte de massa entre as fases, difusão e convecção) envolvidos por todo o campo de extração, com uma abordagem bidimensional evolutiva, incluindo as zonas de carregamento, drenagem e as bandejas acumuladoras. O modelo matemático é formado por equações diferenciais parciais que determinam a alteração das concentrações nas fases poro e “bulk” em todo o campo de extração e equações diferenciais ordinárias (que refletem as evoluções das concentrações médias nas bandejas). As condições de contorno estabelecem as ligações entre os fluxos CCC da micela e matéria-prima e consideram, também, a influência das zonas de drenagem e carregamento. O algoritmo de resolução utiliza o método de linhas que transforma as equações diferenciais parciais em equações diferenciais ordinárias, que são resolvidas pelo método de Runge-Kutta. Na etapa de validação do modelo foram estabelecidos os parâmetros da malha e o passo de integração, a verificação do código com a lei de conservação da espécie e um único estado estacionário. Também foram realizadas a comparação com os dados experimentais coletados no extrator real e com o método de estágios ideais, a análise da influência de propriedades da matéria-prima nas características principais do modelo, e estabelecidos os dados iniciais do regime básico (regime de operação) Foram realizadas pesquisas numéricas para determinar: os regimes estacionário e transiente, a variação da constante de equilíbrio entre as fases, a variação do número de seções, a alteração da vazão de matéria-prima nas características de um extrator industrial e, também foram realizadas as simulações comparativas para diferentes tipos de matéria-prima (flocos laminados e flocos expandidos) usados amplamente na indústria. Além dessas pesquisas, o modelo também permite simular diferentes tipos de solventes. O estudo da capacidade de produção do extrator revelou que é necessário ter cuidado com o aumento da vazão da matéria-prima, pois um pequeno aumento desta pode causar grandes perdas de óleo tornando alto o custo da produção. Mesmo que ainda seja necessário abastecer o modelo com mais dados experimentais, principalmente da matéria-prima, os resultados obtidos estão em concordância com os fenômenos físico-químicos envolvidos no processo, com a lei de conservação de espécies químicas e com os resultados experimentais.

Solução de sistemas de equações algébrico-diferenciais ordinárias de índice superior

A modelagem matemática de problemas importantes e significativos da engenharia, física e ciências sociais pode ser formulada por um conjunto misto de equações diferenciais e algébricas (EADs). Este conjunto misto de equações deve ser previamente caracterizado quanto a resolubilidade, índice diferencial e condições iniciais, para que seja possível utilizar um código computacional para resolvê-lo numericamente. Sabendo-se que o índice diferencial é o parâmetro mais importante para caracterizar um sistema de EADs, neste trabalho aplica-se a redução de índice através da teoria de grafos, proposta por Pantelides (1988). Este processo de redução de índice é realizado numericamente através do algoritmo DAGRAFO, que transforma um sistema de índice superior para um sistema reduzido de índice 0 ou 1. Após esta etapa é necessário fornecer um conjunto de condições inicias consistentes para iniciar o código numérico de integração, DASSLC. No presente trabalho discute-se três técnicas para a inicialização consistente e integração numérica de sistemas de EADs de índice superior. A primeira técnica trabalha exclusivamente com o sistema reduzido, a segunda com o sistema reduzido e as restrições adicionais que surgem após a redução do índice introduzindo variáveis de restrição, e a terceira técnica trabalha com o sistema reduzido e as derivadas das variáveis de restrição. Após vários testes, conclui-se que a primeira e terceira técnica podem gerar um conjunto solução mesmo quando recebem condições iniciais inconsistentes. Para a primeira técnica, esta característica decorre do fato que no sistema reduzido algumas restrições, muitas vezes com significado físico importante, podem ser perdidas quando as equações algébricas são diferenciadas. Trabalhando com o sistema reduzido e as derivadas das variáveis de restrição, o erro da inicialização é absorvido pelas variáveis de restrição, mascarando a precisão do código numérico. A segunda técnica adotada não tem como absorver os erros da inicialização pelas variáveis de restrição, desta forma, quando as restrições adicionais não são satisfeitas, não é gerada solução alguma. Entretanto, ao aplicar condições iniciais consistentes para todas as técnicas, conclui-se que o sistema reduzido com as derivadas das variáveis restrição é o método mais conveniente, pois apresenta melhor desempenho computacional, inclusive quando a matriz jacobiana do sistema apresenta problema de mau condicionamento, e garante que todas as restrições que compõem o sistema original estejam presentes no sistema reduzido.

Modelo numérico para análise à flexão de elementos estruturais com protensão aderente e não aderente

Na protensão não aderente, a armadura permanece livre para se movimentar ao longo de seu perfil em todas as seções com exceção das de ancoragem. Não há aderência entre concreto e armadura, e a hipótese da compatibilidade de deformações entre o aço e concreto não é aplicável, tornando inviável o desenvolvimento de uma solução analítica. Visando colaborar para a maior compreensão do comportamento à flexão das estruturas com protensão não aderente e para o desenvolvimento de critérios nacionais de projeto, um modelo numérico foi implementado utilizando o elemento finito do tipo híbrido para pórticos planos. Nesta formulação, a equação para as solicitações ao longo do elemento é a função de interpolação, e as forças as variáveis interpoladas. Como esta função resulta das condições de equilíbrio, sem hipóteses arbitrárias, o método é considerado exato para forças e curvaturas. Elementos longos são possíveis, de maneira que um único elemento finito pode ser utilizado para um vão de viga ou pilar, reduzindo o esforço computacional. O caráter exato da formulação contribui para a boa modelagem dos cabos não aderentes, já que a tensão nestas armaduras depende das curvaturas de todas as seções do elemento. O modelo numérico proposto prevê a não linearidade geométrica, carregamentos cíclicos e a construção composta. Relações constitutivas já consolidadas na literatura são empregadas para os materiais. A cadeia de Maxwell é utilizada para representar o comportamento reológico do concreto e do aço de protensão, respeitando as características de envelhecimento de cada material. Inúmeros exemplos são apresentados, permitindo a comparação entre resultados numéricos e experimentais Uma análise paramétrica foi realizada, caracterizando o desempenho do modelo numérico frente a variações nos parâmetros de entrada. Discutem-se, ainda, dois critérios de ruptura para a utilização do modelo numérico no estudo do comportamento à flexão das estruturas com protensão não aderente. Os resultados indicam o bom desempenho do modelo numérico e a sua adequação para a realização de pesquisas sobre o assunto.

Modelagem dos processos envolvidos nos sistemas de secagem e armazenamento de grãos

A produção de soja é uma das principais atividades econômicas na Região Noroeste do Estado do Rio Grande do Sul. As perdas de produto em condições de comercialização ocasionadas nas atividades de secagem e armazenamento são significativas, justificando a pesquisa e aprimoramento destes processos. Nesta tese foram pesquisados dois problemas: 1. Modelamento matemático dos processos de secagem, utilizando parâmetros conhecidos de soja e 2. Modelamento matemático do problema de aeração para o cálculo da distribuição da pressão e da velocidade do ar na massa de grãos em unidades de armazenamento de soja. No problema de secagem foi desenvolvido um sistema composto de quatro equações diferenciais parciais hiperbólicas acopladas não-lineares, que descreve o comportamento da temperatura e do teor de umidade do ar e dos grãos em função do tempo. Para resolver o sistema foram utilizados os métodos das diferenças finitas (p. ex., métodos de MacCormack e Crank- Nicolson.) e o método dos volumes finitos. A análise dos resultados permitiu recomendar o método mais adequado para cada tipo do problema. Para determinação da intensidade do fluxo de massa e de calor foram utilizados os dados experimentais de camada fina obtidos da literatura e complementados com dados experimentais desta tese. Foi desenvolvido um equipamento para obtenção das curvas de secagem de grãos em secador de leito fixo, a fim de identificar o modelo para secagem em camada espessa. A comparação entre os resultados experimentais e das simulações numéricas mostrou que o modelo descreve razoavelmente a dinâmica de secagem No problema de aeração foi desenvolvido um modelo matemático que descreve o escoamento do ar em sistemas de armazenamento de grãos, baseado em relações experimentais entre velocidade e gradiente de pressão. Para resolver o problema de aeração foi utilizado o método dos elementos finitos e desenvolvido um programa computacional. Um teste realizado com o programa mostrou que os resultados da solução numérica convergem para uma solução analítica conhecida. As simulações realizadas mostraram que o programa computacional pode ser usado como instrumento auxiliar para o projeto de silos, possibilitando o cálculo e a visualização gráfica da distribuição das pressões e das linhas de corrente em diferentes seções do armazém.