L’effet du port nocturne des prothèses complètes sur le sommeil et la qualité de vie liée à la santé buccodentaire : une étude pilote expérimentale

Problématique : L’édentement et les troubles du sommeil sont des affections chroniques fréquentes chez les personnes âgées et qui peuvent avoir des conséquences défavorables sur le bien-être de ces personnes, ainsi que sur leur qualité de vie. L’édentement pourrait perturber le sommeil par la modification de la structure crânio-faciale et des tissus mous environnants. Cependant, cette relation n'est pas suffisamment documenté. Objectifs : Le but de cette étude pilote était de préparer la mise en œuvre d’une étude clinique randomisée contrôlée concernant l’effet du port nocturne des prothèses complètes sur la qualité du sommeil. Méthodologie : Treize aînés édentés ont participé à cette étude clinique randomisée contrôlée de type croisé. L’intervention consistait à dormir avec ou sans les prothèses durant la nuit. Les participants à l'étude ont été assignés à porter et ne pas porter leurs prothèses dans des ordres alternatifs pour des périodes de 30 jours. La qualité du sommeil a été évaluée par la polysomnographie portable et le questionnaire Pittburgh Sleep Quality Index (PSQI). Les données supplémentaires incluent la somnolence diurne, évaluée par le questionnaire Epworth Sleepiness Scale (ESS), et la qualité de vie liée à la santé buccodentaire, évaluée par le questionnaire Oral Health Impact Profile 20 (OHIP-20). De plus, à travers les examens cliniques et radiologiques, les données des caractéristiques sociodémographiques, de la morphologie oropharyngée, des caractéristiques buccodentaires et des prothèses ont été recueillies. Les modèles de régression linéaire pour les mesures répétées ont été utilisés pour analyser les résultats. Résultats : L’étude de faisabilité a atteint un taux de recrutement à l’étude de 59,1% et un taux de suivi de 100%. Le port nocturne des prothèses dentaires augmentait l’index d'apnée-hypopnée (IAH) et le score PSQI par rapport au non port nocturne des prothèses : (IAH : Médiane = 20,9 (1,3 - 84,7) versus 11,2 (1,9 - 69,6), p = 0,237; le score PSQI : Médiane = 6,0 (3,0 - 11,0) versus 5,0 (1,0 - 11,0), p = 0,248). Cependant, ces différences n'étaient pas statistiquement significatives, sauf que pour le temps moyen d’apnée (plus long avec des prothèses) (p < 0,005) et le temps de ronflement relatif (moins élevé avec des prothèses) (p < 0,05). La somnolence diurne excessive et la qualité de vie liée à la santé buccodentaire étaient semblables pour les deux interventions (le score ESS : Médiane = 4,0 (3,0-10,0) versus 5,0 (2,0-10,0), p = 0,746; le score OHIP-20: Médiane = 31,0 (20,0-64,0) versus 27,0 (20,0-49,0), p = 0,670). L’impact néfaste du port nocturne des prothèses complètes sur le sommeil a été statistiquement significatif chez les personnes souffrant de l’apnée-hypopnée moyenne à sévère (p < 0,005). Conclusion : L’essai clinique pilote a montré que le port nocturne des prothèses complètes a un impact négatif sur la qualité du sommeil des gens âgés édentés, surtout chez les personnes avec l’apnée obstructive du sommeil modérée à sévère. Les résultats doivent être confirmés par l’étude clinique randomisée contrôlée de phase II.

Coefficients de Clebsch-Gordan de la super-algèbre osp(1|2)

Les fonctions génératrices des coefficients de Clebsch Gordan pour la superalgèbre de Lie osp(1|2) sont dérivées en utilisant deux approches. Une première approche généralise une méthode proposée par Granovskii et Zhedanov pour l'appliquer dans le cas de osp(1|2), une algèbre dont le coproduit est torsadé. Une seconde approche repose sur la réalisation de osp(1|2) en tant qu'algèbre dynamique d'un oscillateur parabosonique et utilise une équivalence dans cette réalisation entre le changements de coordonnées polaires à cartésiennes et le problème de Clebsch-Gordan. Un chapitre moins formel précède ces dérivations et présente comment le problème de Clebsch-Gordan s'interprète en tant que réalisation d'une algèbre de fusion. La notion abstraite de fusion est introduite, soulignant son importance en physique, pour en venir au cas particulier du problème de Clebsch-Gordan. Un survol du cas de l'algèbre osp(1|2) et de ses utilisations en physique mathématique conclut ce chapitre.

Studies in Fuzzy Commutative Algebra

The main objective of this thesis was to extend some basic concepts and results in module theory in algebra to the fuzzy setting.The concepts like simple module, semisimple module and exact sequences of R-modules form an important area of study in crisp module theory. In this thesis generalising these concepts to the fuzzy setting we have introduced concepts of ‘simple and semisimple L-modules’ and proved some results which include results analogous to those in crisp case. Also we have defined and studied the concept of ‘exact sequences of L-modules’.Further extending the concepts in crisp theory, we have introduced the fuzzy analogues ‘projective and injective L-modules’. We have proved many results in this context. Further we have defined and explored notion of ‘essential L-submodules of an L-module’. Still there are results in crisp theory related to the topics covered in this thesis which are to be investigated in the fuzzy setting. There are a lot of ideas still left in algebra, related to the theory of modules, such as the ‘injective hull of a module’, ‘tensor product of modules’ etc. for which the fuzzy analogues are not defined and explored.

Geometric Algebra and Einstein’s Electron

This thesis entitled Geometric algebra and einsteins electron: Deterministic field theories .The work in this thesis clarifies an important part of Koga’s theory.Koga also developed a theory of the electron incorporating its gravitational field, using his substitutes for Einstein’s equation.The third chapter deals with the application of geometric algebra to Koga’s approach of the Dirac equation. In chapter 4 we study some aspects of the work of mendel sachs (35,36,37,).Sachs stated aim is to show how quantum mechanics is a limiting case of a general relativistic unified field theory.Chapter 5 contains a critical study and comparison of the work of Koga and Sachs. In particular, we conclude that the incorporation of Mach’s principle is not necessary in Sachs’s treatment of the Dirac equation.

Some Problems In Algebra And Topology A Study Of Fuzzy Convexity With Special Reference To Separation Properties

This thesis is a study of abstract fuzzy convexity spaces and fuzzy topology fuzzy convexity spaces No attempt seems to have been made to develop a fuzzy convexity theoryin abstract situations. The purpose of this thesis is to introduce fuzzy convexity theory in abstract situations

Fourier-Matrizen und Ringe mit Basis

Bei der Bestimmung der irreduziblen Charaktere einer Gruppe vom Lie-Typ entwickelte Lusztig eine Theorie, in der eine sogenannte Fourier-Transformation auftaucht. Dies ist eine Matrix, die nur von der Weylgruppe der Gruppe vom Lie-Typ abhängt. Anhand der Eigenschaften, die eine solche Fourier- Matrix erfüllen muß, haben Geck und Malle ein Axiomensystem aufgestellt. Dieses ermöglichte es Broue, Malle und Michel füur die Spetses, über die noch vieles unbekannt ist, Fourier-Matrizen zu bestimmen. Das Ziel dieser Arbeit ist eine Untersuchung und neue Interpretation dieser Fourier-Matrizen, die hoffentlich weitere Informationen zu den Spetses liefert. Die Werkzeuge, die dabei entstehen, sind sehr vielseitig verwendbar, denn diese Matrizen entsprechen gewissen Z-Algebren, die im Wesentlichen die Eigenschaften von Tafelalgebren besitzen. Diese spielen in der Darstellungstheorie eine wichtige Rolle, weil z.B. Darstellungsringe Tafelalgebren sind. In der Theorie der Kac-Moody-Algebren gibt es die sogenannte Kac-Peterson-Matrix, die auch die Eigenschaften unserer Fourier-Matrizen besitzt. Ein wichtiges Resultat dieser Arbeit ist, daß die Fourier-Matrizen, die G. Malle zu den imprimitiven komplexen Spiegelungsgruppen definiert, die Eigenschaft besitzen, daß die Strukturkonstanten der zugehörigen Algebren ganze Zahlen sind. Dazu müssen äußere Produkte von Gruppenringen von zyklischen Gruppen untersucht werden. Außerdem gibt es einen Zusammenhang zu den Kac-Peterson-Matrizen: Wir beweisen, daß wir durch Bildung äußerer Produkte von den Matrizen vom Typ A(1)1 zu denen vom Typ C(1) l gelangen. Lusztig erkannte, daß manche seiner Fourier-Matrizen zum Darstellungsring des Quantendoppels einer endlichen Gruppe gehören. Deswegen ist es naheliegend zu versuchen, die noch ungeklärten Matrizen als solche zu identifizieren. Coste, Gannon und Ruelle untersuchen diesen Darstellungsring. Sie stellen eine Reihe von wichtigen Fragen. Eine dieser Fragen beantworten wir, nämlich inwieweit rekonstruiert werden kann, zu welcher endlichen Gruppe gegebene Matrizen gehören. Den Darstellungsring des getwisteten Quantendoppels berechnen wir für viele Beispiele am Computer. Dazu müssen unter anderem Elemente aus der dritten Kohomologie-Gruppe H3(G,C×) explizit berechnet werden, was bisher anscheinend in noch keinem Computeralgebra-System implementiert wurde. Leider ergibt sich hierbei kein Zusammenhang zu den von Spetses herrührenden Matrizen. Die Werkzeuge, die in der Arbeit entwickelt werden, ermöglichen eine strukturelle Zerlegung der Z-Ringe mit Basis in bekannte Anteile. So können wir für die meisten Matrizen der Spetses Konstruktionen angeben: Die zugehörigen Z-Algebren sind Faktorringe von Tensorprodukten von affinen Ringe Charakterringen und von Darstellungsringen von Quantendoppeln.

On Vessiot's Theory of Partial Differential Equations

The object of research presented here is Vessiot's theory of partial differential equations: for a given differential equation one constructs a distribution both tangential to the differential equation and contained within the contact distribution of the jet bundle. Then within it, one seeks n-dimensional subdistributions which are transversal to the base manifold, the integral distributions. These consist of integral elements, and these again shall be adapted so that they make a subdistribution which closes under the Lie-bracket. This then is called a flat Vessiot connection. Solutions to the differential equation may be regarded as integral manifolds of these distributions. In the first part of the thesis, I give a survey of the present state of the formal theory of partial differential equations: one regards differential equations as fibred submanifolds in a suitable jet bundle and considers formal integrability and the stronger notion of involutivity of differential equations for analyzing their solvability. An arbitrary system may (locally) be represented in reduced Cartan normal form. This leads to a natural description of its geometric symbol. The Vessiot distribution now can be split into the direct sum of the symbol and a horizontal complement (which is not unique). The n-dimensional subdistributions which close under the Lie bracket and are transversal to the base manifold are the sought tangential approximations for the solutions of the differential equation. It is now possible to show their existence by analyzing the structure equations. Vessiot's theory is now based on a rigorous foundation. Furthermore, the relation between Vessiot's approach and the crucial notions of the formal theory (like formal integrability and involutivity of differential equations) is clarified. The possible obstructions to involution of a differential equation are deduced explicitly. In the second part of the thesis it is shown that Vessiot's approach for the construction of the wanted distributions step by step succeeds if, and only if, the given system is involutive. Firstly, an existence theorem for integral distributions is proven. Then an existence theorem for flat Vessiot connections is shown. The differential-geometric structure of the basic systems is analyzed and simplified, as compared to those of other approaches, in particular the structure equations which are considered for the proofs of the existence theorems: here, they are a set of linear equations and an involutive system of differential equations. The definition of integral elements given here links Vessiot theory and the dual Cartan-Kähler theory of exterior systems. The analysis of the structure equations not only yields theoretical insight but also produces an algorithm which can be used to derive the coefficients of the vector fields, which span the integral distributions, explicitly. Therefore implementing the algorithm in the computer algebra system MuPAD now is possible.

An introduction to ordinary differential equations by computer algebra-systems

We report on an elementary course in ordinary differential equations (odes) for students in engineering sciences. The course is also intended to become a self-study package for odes and is is based on several interactive computer lessons using REDUCE and MATHEMATICA . The aim of the course is not to do Computer Algebra (CA) by example or to use it for doing classroom examples. The aim ist to teach and to learn mathematics by using CA-systems.

L'Activité hors la classe du professeur des écoles liée à la préparation de la classe dans le domaine des mathématiques

Préparer la classe constitue une des tâches professionnelles afférentes à chaque enseignant. Cette tâche, dont l’action d’enseignement menée auprès des élèves résulte, s’effectue dans un espacetemps distinct de celui de la classe. Comment les enseignants du premier degré qui, à l’inverse des enseignants du second degré, doivent enseigner toutes les disciplines réalisent-ils cette tâche? Quelles ressources utilisent-ils? Les manuels qui représentent une grande part des supports proposés et commercialisés par les éditeurs constituent une ressource

Linear algebra with applications

Lecture slides and notes for a PhD level course on linear algebra for electrical engineers and computer scientists. This course is given in in the framework of the School of Electronics and Computer Science Mathematics Training Courses https://secure.ecs.soton.ac.uk/notes/pg_maths/ (ECS password required)

Further Calculus and Algebra

Exercises and solutions for a first year calculus and algebra course. Diagrams for the questions are all together in the support.zip file, as .eps files

Examples in relational algebra

Some examples from the book. Connolly, T. M. and C. E. Begg (2005). Database systems : a practical approach to design, implementation, and management. Harlow, Essex, England ; New York, Addison-Wesley.