Validation des modèles statistiques tenant compte des variables dépendantes du temps en prévention primaire des maladies cérébrovasculaires

L’intérêt principal de cette recherche porte sur la validation d’une méthode statistique en pharmaco-épidémiologie. Plus précisément, nous allons comparer les résultats d’une étude précédente réalisée avec un devis cas-témoins niché dans la cohorte utilisé pour tenir compte de l’exposition moyenne au traitement : – aux résultats obtenus dans un devis cohorte, en utilisant la variable exposition variant dans le temps, sans faire d’ajustement pour le temps passé depuis l’exposition ; – aux résultats obtenus en utilisant l’exposition cumulative pondérée par le passé récent ; – aux résultats obtenus selon la méthode bayésienne. Les covariables seront estimées par l’approche classique ainsi qu’en utilisant l’approche non paramétrique bayésienne. Pour la deuxième le moyennage bayésien des modèles sera utilisé pour modéliser l’incertitude face au choix des modèles. La technique utilisée dans l’approche bayésienne a été proposée en 1997 mais selon notre connaissance elle n’a pas été utilisée avec une variable dépendante du temps. Afin de modéliser l’effet cumulatif de l’exposition variant dans le temps, dans l’approche classique la fonction assignant les poids selon le passé récent sera estimée en utilisant des splines de régression. Afin de pouvoir comparer les résultats avec une étude précédemment réalisée, une cohorte de personnes ayant un diagnostique d’hypertension sera construite en utilisant les bases des données de la RAMQ et de Med-Echo. Le modèle de Cox incluant deux variables qui varient dans le temps sera utilisé. Les variables qui varient dans le temps considérées dans ce mémoire sont iv la variable dépendante (premier évènement cérébrovasculaire) et une des variables indépendantes, notamment l’exposition

Intégration sociale des immigrants au Canada : conformité des comportements matrimoniaux des jeunes immigrants face à la population canadienne au fil des générations

Près d’un Canadien sur cinq est né à l’étranger. Les niveaux d’immigration ne cessant de croître, la façon dont ces nouveaux venus s’intégreront à leur société d’accueil joue grandement sur l’avenir du pays. Dans les études d'intégration, une attention particulière est portée aux jeunes formant la première et la seconde génération puisqu’ils représentent le lien intergénérationnel entre membres de leurs familles, communautés culturelles et natifs canadiens. Ce mémoire porte sur les tendances liées aux comportements matrimoniaux des différentes générations d’hommes et de femmes provenant de diverses régions géographiques, comparativement à ceux de la population canadienne, incluant l’analyse du rôle que pourraient y jouer les communautés culturelles. En utilisant le recensement de 2001, l'analyse fait une distinction entre le Québec et le reste du Canada, et se concentre sur la probabilité de vivre ou non en union selon l’âge puis, pour ceux en union, la probabilité d’être marié ou en union libre. Les résultats démontrent que les comportements matrimoniaux des immigrants issus d’une union mixte (ayant un parent né au Canada) se conforment plus rapidement à ceux de la population locale que ceux ayant deux parents nés à l’étranger. Aussi, nos résultats révèlent que les immigrants issus de diverses régions géographiques présentent des comportements matrimoniaux et des profils selon le statut générationnel distincts alors que certains d’entre eux ne montrent aucun signe de convergence vers les comportements matrimoniaux des natifs canadiens. Finalement, les résultats liés à la taille et à la présence d’une communauté culturelle varient selon les différents modèles.

Consumption of black tea and coffee and the risk of lung cancer

Objectif: Étudier l’association entre la consommation de café, la consommation de thé noir et le risque de cancer du poumon. Méthodologie: Cette recherche utilise les données obtenues lors d’une étude cas-témoin effectuée à Montréal avec des résidents canadiens âgés entre 35 et 75 ans recrutés entre 1996 et 2001. Les cas étaient des individus atteints du cancer et diagnostiqués entre 1996 et 1997 dans l’un des 18 hôpitaux de la région du Grand-Montréal. Les contrôles on été sélectionnés à partir de la liste électorale et appariés selon la fréquence de distribution des cas par groupe d’âge de 5 ans, par sexe et par district électoral. Au total, 1130 cas et 1484 contrôles ont été inclus dans cette étude. Les rapports de cote (RC) et les intervalles de confiance de 95% (CI) des associations entre la consommation de thé noir, de café et le cancer du poumon ont été estimés à l’aide de la régression logistique non conditionnelle. Quatre aspects de la consommation ont été analysés dans des modèles multivariés distincts: la fréquence de consommation, la consommation journalière moyenne, la durée de consommation et la consommation cumulative. Les covariables potentielles considérées incluaient : l’âge, le sexe, l’historique de tabagisme, le statut du répondant, l’ethnicité, la consommation d’alcool, la consommation de fruit et de légume, l’apport énergétique journalier, l’exposition a des agents professionnelle et les variables socio-économiques . Des analyses secondaires par le sexe, le tabagisme et le type histologique de cancer on été effectuées. Résultats : Aucune association statistiquement significative n’a été observée entre la consommation de thé noir et le cancer du poumon. Nos résultats suggèrent qu’une consommation de ≥ 50 ans était associée avec une augmentation du risque d’adénocarcinome comparée à aucune consommation. Nous avons observé une association inverse statistiquement significative entre la consommation occasionnelle de café et le cancer du poumon (RC : 0.32, 95%CI : 0.17-0.59). La durée de consommation de café n’était pas associée avec le cancer du poumon. Conclusion : Nos résultats suggèrent que la consommation à long terme de thé noir pourrait augmenter le risque d’adénocarcinome. D’un autre côté, la consommation occasionnelle de café pourrait réduire le risque de cancer du poumon.

Pharmacocinétique de population du propofol chez le chien

La variabilité des concentrations plasmatiques mesurées lors d’une anesthésie générale avec le propofol est directement reliée à une variabilité inter-animale, sa pharmacocinétique. L’objectif de cette étude est de caractériser la pharmacocinétique du propofol et de rechercher les effets des caractéristiques démographiques sur la variation des paramètres pharmacocinétiques. Les chiens (n=44) ayant participé à cette étude ont été anesthésiés au propofol à 6 mois (n=29), 12 (n=21) mois et/ou 24 mois (n=35). L’anesthésie a été induite avec du propofol (en moyenne 5 mg) et maintenue avec une perfusion (débit initial de 360 mg/kg/h). Des ajustements de perfusion ainsi que des bolus supplémentaires seront administrés si le comportement de l’animal l’exige. Une randomisation stratifiée des sexes aux deux groupes de prémédication, le premier recevant de l’acépropmazine (0,05 mg/kg en I.M.) et le deuxième une association d’acépromazine (0.05 mg/kg IM) et de butorphanol (0.1mg/kg IM). Des échantillons sanguins ont été prélevés de t=0 jusqu'à t=300 minutes ou plus. Au total 1339 prélèvements ont été analysés. Un modèle mamillaire à 3 compartiments décrit de manière adéquate nos données. Les valeurs moyennes de CLt V1, CL2, V2, CL3 and V3 sont respectivement égales à 0.65 L/min (SD=0.24), 2.6 L (SD=2.04), 2.24 L/min (1.43), 9.6 L (SD=7.49), 0.42 L/min (SD=0.199), 46.4 L (SD=40.6). Les paramètres pharmacocinétiques obtenus ont révélé une grande variabilité interindividuelle, en particulier CL2, V1, V2 et V3 .Le poids est une co-variable significative pour CLt et V2. L’âge est une co-variable significative pour CL3 et V3. L’ajout de la parenté pour V2 et V3 au modèle a amélioré la qualité de l’ajustement du modèle. Les paramètres V1 et CL2 sont indépendants des facteurs physiologiques étudiés.

A detailed assessment of adverse perioperative outcomes of the elderly treated with radical cystectomy for bladder cancer

Objectifs: Les données provenant des centres de soins tertiaires suggèrent que le taux de mortalité péri-opératoire (MPO) après cystectomie notés pour les patients âgés (septuagénaires et octogénaires) n’excède pas celle des patients plus jeunes. Toutefois, les données provenant de la communauté démontrent un phénomène inverse. Spécifiquement, la MPO est plus élevés chez les ainés. Dans cette thèse nous allons présenter une réévaluation contemporaine du taux de MPO après cystectomie. Méthodes: Entre 1988 et 2006, 12722 cystectomies radicales pour le carcinome urothéliale de la vessie ont été enregistrées dans la banque de données SEER. Le taux de MPO a été évalué dans les analyses de régression logistique univariées et multivariées à 90 jours après cystectomie radicale. Les covariables incluaient: le sexe, l’ethnie, l’année de chirurgie, la région d’origine du patient ainsi que le grade et le stade de la tumeur. Résultats: Parmi tous les patients, 4480 étaient des septuagénaires (35.2%) et 1439 étaient des octogénaires (11.3%). Le taux de MPO à 90 jours était de 4% pour la cohorte entière vs. 2% pour les patients moins de 69 ans vs. 5.4% pour les septuagénaires vs. 9.2% pour les octogénaires. Dans les analyses de régression logistiques multivariées, les septuagénaires (OR=2.80; <0.001) et les octogénaires (OR=5.02; <0.001) avaient reçu un taux de MPO plus augmenté que les patients moins de 70 ans après une cystectomie radicale. Conclusion: Cette analyse épidémiologique basée sur les donnés le plus contemporaines démontre que l’âge avancée représente un facteur de risque pour un taux de MPO plus élevé.

Optimisation de l’administration des médicaments chez les enfants transplantés grâce à la pharmacocinétique de population

Ce travail de thèse porte sur l’application de la pharmacocinétique de population dans le but d’optimiser l’utilisation de certains médicaments chez les enfants immunosupprimés et subissant une greffe. Parmi les différents médicaments utilisés chez les enfants immunosupprimés, l’utilisation du busulfan, du tacrolimus et du voriconazole reste problématique, notamment à cause d’une très grande variabilité interindividuelle de leur pharmacocinétique rendant nécessaire l’individualisation des doses par le suivi thérapeutique pharmacologique. De plus, ces médicaments n’ont pas fait l’objet d’études chez les enfants et les doses sont adaptées à partir des adultes. Cette dernière pratique ne prend pas en compte les particularités pharmacologiques qui caractérisent l’enfant tout au long de son développement et rend illusoire l’extrapolation aux enfants des données acquises chez les adultes. Les travaux effectués dans le cadre de cette thèse ont étudié successivement la pharmacocinétique du busulfan, du voriconazole et du tacrolimus par une approche de population en une étape (modèles non-linéaires à effets mixtes). Ces modèles ont permis d’identifier les principales sources de variabilités interindividuelles sur les paramètres pharmacocinétiques. Les covariables identifiées sont la surface corporelle et le poids. Ces résultats confirment l’importance de tenir en compte l’effet de la croissance en pédiatrie. Ces paramètres ont été inclus de façon allométrique dans les modèles. Cette approche permet de séparer l’effet de la mesure anthropométrique d’autres covariables et permet la comparaison des paramètres pharmacocinétiques en pédiatrie avec ceux des adultes. La prise en compte de ces covariables explicatives devrait permettre d’améliorer la prise en charge a priori des patients. Ces modèles développés ont été évalués pour confirmer leur stabilité, leur performance de simulation et leur capacité à répondre aux objectifs initiaux de la modélisation. Dans le cas du busulfan, le modèle validé a été utilisé pour proposer par simulation une posologie qui améliorerait l’atteinte de l’exposition cible, diminuerait l’échec thérapeutique et les risques de toxicité. Le modèle développé pour le voriconazole, a permis de confirmer la grande variabilité interindividuelle dans sa pharmacocinétique chez les enfants immunosupprimés. Le nombre limité de patients n’a pas permis d’identifier des covariables expliquant cette variabilité. Sur la base du modèle de pharmacocinétique de population du tacrolimus, un estimateur Bayesien a été mis au point, qui est le premier dans cette population de transplantés hépatiques pédiatriques. Cet estimateur permet de prédire les paramètres pharmacocinétiques et l’exposition individuelle au tacrolimus sur la base d’un nombre limité de prélèvements. En conclusion, les travaux de cette thèse ont permis d’appliquer la pharmacocinétique de population en pédiatrie pour explorer les caractéristiques propres à cette population, de décrire la variabilité pharmacocinétique des médicaments utilisés chez les enfants immunosupprimés, en vue de l’individualisation du traitement. Les outils pharmacocinétiques développés s’inscrivent dans une démarche visant à diminuer le taux d'échec thérapeutique et l’incidence des effets indésirables ou toxiques chez les enfants immunosupprimés suite à une transplantation.

L’association entre la marche utilitaire et le diabète : une étude transversale des adultes montréalais

Contexte: Le diabète de type 2 est un problème de santé publique important. La pratique régulière de l’activité physique contribue à la prévention de cette maladie chronique. Toutefois, peu de recherches portent sur l’association entre l’activité physique de transport, notamment la marche utilitaire, et le diabète. Objectif : L’objectif de cette étude est d’examiner l’association entre la présence d’un diagnostic de diabète de type 2 et les pratiques de marche utilitaire dans un échantillon transversal. Méthode : Cette étude est une analyse secondaire de données provenant d’un projet de recherche sur l’implantation d’un système de vélos libre-service. 7012 adultes ont été recrutés par téléphone au printemps 2009, à l’automne 2009 et à l’automne 2010. La marche utilitaire a été mesurée en utilisant des questions adaptées du International Physical Activity Questionnaire (IPAQ). L’association entre la marche utilitaire et le diabète auto-rapporté a été examinée au moyen d’analyses de régression logistique multivariées. L’influence des variables socio- démographiques, du niveau d’activité physique autre et de l’indice de masse corporelle a été contrôlée. Des analyses de sensibilité ont aussi été faites, utilisant un seuil différent pour le temps de marche utilitaire. Résultats : Dans le modèle final, la marche utilitaire est associée à une prévalence du diabète plus faible (RC=0,721; IC 95% : 0,547-0,950). Conclusion: La pratique de la marche utilitaire est associée à une prévalence plus faible de diabète auto-rapporté. La promotion de ce type d’activité physique aurait sa place dans la prévention du diabète dans une perspective de santé publique.

La néphrectomie partielle chez les patients atteints du cancer du rein de stade T1b

Objectif : La néphrectomie partielle est reconnue actuellement comme le traitement de choix des tumeurs de moins de 7 cm. Le but de notre étude est de comparer le taux de mortalité lié au cancer du rein suite au traitement par néphrectomie partielle ou radicale chez les patients de stade T1b, de présenter la tendance temporelle du taux d'intervention par néphrectomie partielle pour les tumeurs de stade T1b et d’identifier les facteurs sociodémographiques et tumoraux qui influencent le choix thérapeutique entre les deux types de traitement chirurgical. Méthode : Il s’agit d’une étude épidémiologique de type rétrospective. La population de patients provient de la base de donnée SEER (Surveillance, Epidemiology, and End Results) qui regroupe une grande proportion de la population nord-américaine. Dans notre étude, nous avons utilisé l’analyse par régression logistique pour identifier les facteurs sociodémographiques associés à l'intervention par néphrectomie partielle. Dans un deuxième temps, nous avons comparé la mortalité liée au cancer entre les deux options chirurgicales, après association par score de tendance pour diminuer les différences de base entre les deux populations. Nos critères étaient l’âge, la race, le sexe, l’état civil, le niveau socioéconomique, la taille tumorale, le grade nucléaire, l’histologie et la localité du centre hospitalier. L’analyse des données a été faite par le logiciel SPSS. Résultats : Le taux d'interventions par néphrectomie partielle a augmenté de 1,2% en 1988 à 15,9% en 2008 (p <0,001). Les jeunes patients, les tumeurs de petite taille, les patients de race noire, ainsi que les hommes sont plus susceptibles d'être traités par néphrectomie partielle (tous les p < 0,002). Parmi le groupe ciblé, le taux de mortalité lié au cancer à 5 ans et à 10 ans est de 4,4 et de 6,1% pour les néphrectomies partielles et de 6,0 et 10,4% pour les néphrectomies radicales (p = 0,03). Après ajustement de toutes les autres variables, les analyses de régression montrent que le choix entre les deux types de néphrectomie n’est pas associé à la mortalité lié au cancer (hazard ratio: 0,89, p = 0,5). Conclusion : Malgré un contrôle oncologique équivalent, le taux d'intervention par néphrectomie partielle chez les patients ayant un cancer du rein T1b est faible en comparaison à la néphrectomie radicale.

Limited sampling strategies for estimation of cyclosporine exposure in pediatric hematopoietic stem cell transplant recipients : methodological improvement and introduction of sampling time deviation analysis.

Le suivi thérapeutique est recommandé pour l’ajustement de la dose des agents immunosuppresseurs. La pertinence de l’utilisation de la surface sous la courbe (SSC) comme biomarqueur dans l’exercice du suivi thérapeutique de la cyclosporine (CsA) dans la transplantation des cellules souches hématopoïétiques est soutenue par un nombre croissant d’études. Cependant, pour des raisons intrinsèques à la méthode de calcul de la SSC, son utilisation en milieu clinique n’est pas pratique. Les stratégies d’échantillonnage limitées, basées sur des approches de régression (R-LSS) ou des approches Bayésiennes (B-LSS), représentent des alternatives pratiques pour une estimation satisfaisante de la SSC. Cependant, pour une application efficace de ces méthodologies, leur conception doit accommoder la réalité clinique, notamment en requérant un nombre minimal de concentrations échelonnées sur une courte durée d’échantillonnage. De plus, une attention particulière devrait être accordée à assurer leur développement et validation adéquates. Il est aussi important de mentionner que l’irrégularité dans le temps de la collecte des échantillons sanguins peut avoir un impact non-négligeable sur la performance prédictive des R-LSS. Or, à ce jour, cet impact n’a fait l’objet d’aucune étude. Cette thèse de doctorat se penche sur ces problématiques afin de permettre une estimation précise et pratique de la SSC. Ces études ont été effectuées dans le cadre de l’utilisation de la CsA chez des patients pédiatriques ayant subi une greffe de cellules souches hématopoïétiques. D’abord, des approches de régression multiple ainsi que d’analyse pharmacocinétique de population (Pop-PK) ont été utilisées de façon constructive afin de développer et de valider adéquatement des LSS. Ensuite, plusieurs modèles Pop-PK ont été évalués, tout en gardant à l’esprit leur utilisation prévue dans le contexte de l’estimation de la SSC. Aussi, la performance des B-LSS ciblant différentes versions de SSC a également été étudiée. Enfin, l’impact des écarts entre les temps d’échantillonnage sanguins réels et les temps nominaux planifiés, sur la performance de prédiction des R-LSS a été quantifié en utilisant une approche de simulation qui considère des scénarios diversifiés et réalistes représentant des erreurs potentielles dans la cédule des échantillons sanguins. Ainsi, cette étude a d’abord conduit au développement de R-LSS et B-LSS ayant une performance clinique satisfaisante, et qui sont pratiques puisqu’elles impliquent 4 points d’échantillonnage ou moins obtenus dans les 4 heures post-dose. Une fois l’analyse Pop-PK effectuée, un modèle structural à deux compartiments avec un temps de délai a été retenu. Cependant, le modèle final - notamment avec covariables - n’a pas amélioré la performance des B-LSS comparativement aux modèles structuraux (sans covariables). En outre, nous avons démontré que les B-LSS exhibent une meilleure performance pour la SSC dérivée des concentrations simulées qui excluent les erreurs résiduelles, que nous avons nommée « underlying AUC », comparée à la SSC observée qui est directement calculée à partir des concentrations mesurées. Enfin, nos résultats ont prouvé que l’irrégularité des temps de la collecte des échantillons sanguins a un impact important sur la performance prédictive des R-LSS; cet impact est en fonction du nombre des échantillons requis, mais encore davantage en fonction de la durée du processus d’échantillonnage impliqué. Nous avons aussi mis en évidence que les erreurs d’échantillonnage commises aux moments où la concentration change rapidement sont celles qui affectent le plus le pouvoir prédictif des R-LSS. Plus intéressant, nous avons mis en exergue que même si différentes R-LSS peuvent avoir des performances similaires lorsque basées sur des temps nominaux, leurs tolérances aux erreurs des temps d’échantillonnage peuvent largement différer. En fait, une considération adéquate de l'impact de ces erreurs peut conduire à une sélection et une utilisation plus fiables des R-LSS. Par une investigation approfondie de différents aspects sous-jacents aux stratégies d’échantillonnages limités, cette thèse a pu fournir des améliorations méthodologiques notables, et proposer de nouvelles voies pour assurer leur utilisation de façon fiable et informée, tout en favorisant leur adéquation à la pratique clinique.

The hypotensive effect of exercise on IOP : an interaction of physical fitness and parasympathetic efficacy

RÉSUMÉ Suite à une centaine de publications sur la réduction de la PIO post-exercice, il est connu que parmi un grand nombre de programme d'exercices de différentes durées et intensités, les effets hypotenseurs de l'exercice sur la PIO sont atténués chez les sujets en bonne condition physique. Le mécanisme proposé est l'augmentation potentielle de l'efficacité du système parasympathique avec l'activité physique. Le principal objectif de cette thèse est d'identifier les facteurs contribuants à la réduction de la PIO post-exercice et d'élucider les différents mécanismes possibles. L'étude 1, une méta-analyse, a été menée afin de quantifier les contributions relatives de l'intensité et de la durée de l'effet de l'exercice sur la PIO et la mesure dans laquelle ces variables affectent les sujets sédentaires et normalement actifs. La tendance ressortant des résultats est que la diminution de la PIO suite à de l'exercice aérobie est plus élevée chez les sujets sédentaires que les sujets en bonne condition physique. (ES = -4.198 mm Hg et -2.340 mm Hg, respectivement). L'absence d'un contrôle des liquides ingérés avant l'activité physique est à souligné dans cette étude. L'hyperosmolarité (un effet secondaire de la déshydratation) est l'un des mécanismes proposés influant l'effet hypotenseur de l'exercice. L'étude 2 comparait la réduction de la PIO dans deux conditions, soit hypohydraté et hyperhydraté, avant, pendant et après un effort de 90 minutes sur un ergocycle. Après une diminution initiale pour les deux conditions, la PIO revient aux valeurs de départ pour la condition hypohydratée malgré une perte de poids significative et elle augmente pour la condition hyperhydratée (résultat du protocole d'hydratation). Étant donné le niveau élevé de participants en bonne condition physique dans l'étude 2, la troisième étude a été conçue afin de etude la relation entre la PIO et la condition physique. À l'aide d'analyses corrélationnelles il a été possible d'observer la relation entre le test de vo2max et la moyenne des mesures de PIO prises sur un intervalle de huit semaines. Une relation significative n'existait que pour les participants se situant dans la portion supérieure du continuum de la condition physique. Conclusion: Les résultats de la présente étude suggèrent que l'effet hypotenseur de l'exercice sur la PIO est probablement une réponse homéostatique à la dérégulation de l'humeur aqueuse causée par l'initiation de l'exercice et le protocole d'ingestion de fluides pré-exercice.

Regression models for bivariate survival data

Multivariate lifetime data arise in various forms including recurrent event data when individuals are followed to observe the sequence of occurrences of a certain type of event; correlated lifetime when an individual is followed for the occurrence of two or more types of events, or when distinct individuals have dependent event times. In most studies there are covariates such as treatments, group indicators, individual characteristics, or environmental conditions, whose relationship to lifetime is of interest. This leads to a consideration of regression models.The well known Cox proportional hazards model and its variations, using the marginal hazard functions employed for the analysis of multivariate survival data in literature are not sufficient to explain the complete dependence structure of pair of lifetimes on the covariate vector. Motivated by this, in Chapter 2, we introduced a bivariate proportional hazards model using vector hazard function of Johnson and Kotz (1975), in which the covariates under study have different effect on two components of the vector hazard function. The proposed model is useful in real life situations to study the dependence structure of pair of lifetimes on the covariate vector . The well known partial likelihood approach is used for the estimation of parameter vectors. We then introduced a bivariate proportional hazards model for gap times of recurrent events in Chapter 3. The model incorporates both marginal and joint dependence of the distribution of gap times on the covariate vector . In many fields of application, mean residual life function is considered superior concept than the hazard function. Motivated by this, in Chapter 4, we considered a new semi-parametric model, bivariate proportional mean residual life time model, to assess the relationship between mean residual life and covariates for gap time of recurrent events. The counting process approach is used for the inference procedures of the gap time of recurrent events. In many survival studies, the distribution of lifetime may depend on the distribution of censoring time. In Chapter 5, we introduced a proportional hazards model for duration times and developed inference procedures under dependent (informative) censoring. In Chapter 6, we introduced a bivariate proportional hazards model for competing risks data under right censoring. The asymptotic properties of the estimators of the parameters of different models developed in previous chapters, were studied. The proposed models were applied to various real life situations.

Modelling and Analysis of Recurrent Event Data with Multiple Causes

This thesis Entitled “modelling and analysis of recurrent event data with multiple causes.Survival data is a term used for describing data that measures the time to occurrence of an event.In survival studies, the time to occurrence of an event is generally referred to as lifetime.Recurrent event data are commonly encountered in longitudinal studies when individuals are followed to observe the repeated occurrences of certain events. In many practical situations, individuals under study are exposed to the failure due to more than one causes and the eventual failure can be attributed to exactly one of these causes.The proposed model was useful in real life situations to study the effect of covariates on recurrences of certain events due to different causes.In Chapter 3, an additive hazards model for gap time distributions of recurrent event data with multiple causes was introduced. The parameter estimation and asymptotic properties were discussed .In Chapter 4, a shared frailty model for the analysis of bivariate competing risks data was presented and the estimation procedures for shared gamma frailty model, without covariates and with covariates, using EM algorithm were discussed. In Chapter 6, two nonparametric estimators for bivariate survivor function of paired recurrent event data were developed. The asymptotic properties of the estimators were studied. The proposed estimators were applied to a real life data set. Simulation studies were carried out to find the efficiency of the proposed estimators.

Modelling structural zeros in compositional data

This analysis was stimulated by the real data analysis problem of household expenditure data. The full dataset contains expenditure data for a sample of 1224 households. The expenditure is broken down at 2 hierarchical levels: 9 major levels (e.g. housing, food, utilities etc.) and 92 minor levels. There are also 5 factors and 5 covariates at the household level. Not surprisingly, there are a small number of zeros at the major level, but many zeros at the minor level. The question is how best to model the zeros. Clearly, models that try to add a small amount to the zero terms are not appropriate in general as at least some of the zeros are clearly structural, e.g. alcohol/tobacco for households that are teetotal. The key question then is how to build suitable conditional models. For example, is the sub-composition of spending excluding alcohol/tobacco similar for teetotal and non-teetotal households? In other words, we are looking for sub-compositional independence. Also, what determines whether a household is teetotal? Can we assume that it is independent of the composition? In general, whether teetotal will clearly depend on the household level variables, so we need to be able to model this dependence. The other tricky question is that with zeros on more than one component, we need to be able to model dependence and independence of zeros on the different components. Lastly, while some zeros are structural, others may not be, for example, for expenditure on durables, it may be chance as to whether a particular household spends money on durables within the sample period. This would clearly be distinguishable if we had longitudinal data, but may still be distinguishable by looking at the distribution, on the assumption that random zeros will usually be for situations where any non-zero expenditure is not small. While this analysis is based on around economic data, the ideas carry over to many other situations, including geological data, where minerals may be missing for structural reasons (similar to alcohol), or missing because they occur only in random regions which may be missed in a sample (similar to the durables)

Discrete and continuous compositions

This paper examines a dataset which is modeled well by the Poisson-Log Normal process and by this process mixed with Log Normal data, which are both turned into compositions. This generates compositional data that has zeros without any need for conditional models or assuming that there is missing or censored data that needs adjustment. It also enables us to model dependence on covariates and within the composition

Compositional evolution with mass transfer in closed systems

Evolution of compositions in time, space, temperature or other covariates is frequent in practice. For instance, the radioactive decomposition of a sample changes its composition with time. Some of the involved isotopes decompose into other isotopes of the sample, thus producing a transfer of mass from some components to other ones, but preserving the total mass present in the system. This evolution is traditionally modelled as a system of ordinary di erential equations of the mass of each component. However, this kind of evolution can be decomposed into a compositional change, expressed in terms of simplicial derivatives, and a mass evolution (constant in this example). A rst result is that the simplicial system of di erential equations is non-linear, despite of some subcompositions behaving linearly. The goal is to study the characteristics of such simplicial systems of di erential equa- tions such as linearity and stability. This is performed extracting the compositional dif ferential equations from the mass equations. Then, simplicial derivatives are expressed in coordinates of the simplex, thus reducing the problem to the standard theory of systems of di erential equations, including stability. The characterisation of stability of these non-linear systems relays on the linearisation of the system of di erential equations at the stationary point, if any. The eigenvelues of the linearised matrix and the associated behaviour of the orbits are the main tools. For a three component system, these orbits can be plotted both in coordinates of the simplex or in a ternary diagram. A characterisation of processes with transfer of mass in closed systems in terms of stability is thus concluded. Two examples are presented for illustration, one of them is a radioactive decay