Exact cosmological solutions of models with an interacting dark sector

In this work we extend the first order formalism for cosmological models that present an interaction between a fermionic and a scalar field. Cosmological exact solutions describing universes filled with interacting dark energy and dark matter have been obtained. Viable cosmological solutions with an early period of decelerated expansion followed by late acceleration have been found, notably one which presents a dark matter component dominating in the past and a dark energy component dominating in the future. In another one, the dark energy alone is the responsible for both periods, similar to a Chaplygin gas case. Exclusively accelerating solutions have also been obtained.

Weibull and generalised exponential overdispersion models with an application to ozone air pollution

We consider the problem of estimating the mean and variance of the time between occurrences of an event of interest (inter-occurrences times) where some forms of dependence between two consecutive time intervals are allowed. Two basic density functions are taken into account. They are the Weibull and the generalised exponential density functions. In order to capture the dependence between two consecutive inter-occurrences times, we assume that either the shape and/or the scale parameters of the two density functions are given by auto-regressive models. The expressions for the mean and variance of the inter-occurrences times are presented. The models are applied to the ozone data from two regions of Mexico City. The estimation of the parameters is performed using a Bayesian point of view via Markov chain Monte Carlo (MCMC) methods.

Exact correlation functions in particle-reaction models with immobile particles

Exact results on particle densities as well as correlators in two models of immobile particles, containing either a single species or else two distinct species, are derived. The models evolve following a descent dynamics through pair annihilation where each particle interacts once at most throughout its entire history. The resulting large number of stationary states leads to a non-vanishing configurational entropy. Our results are established for arbitrary initial conditions and are derived via a generating function method. The single-species model is the dual of the 1D zero-temperature kinetic Ising model with Kimball-Deker-Haake dynamics. In this way, both in finite and semi-infinite chains and also the Bethe lattice can be analysed. The relationship with the random sequential adsorption of dimers and weakly tapped granular materials is discussed.

Equilibrium topology for plasmas with reversed current density.

Actually, transition from positive to negative plasma current and quasi-steady-state alternated current (AC) operation have been achieved experimentally without loss of ionization. The large transition times suggest the use of MHD equilibrium to model the intermediate magnetic field configurations for corresponding current density reversals. In the present work we show, by means of Maxwell equations, that the most robust equilibrium for any axisymmetric configuration with reversed current density requires the existence of several nonested families of magnetic surfaces inside the plasma. We also show that the currents inside the nonested families satisfy additive rules restricting the geometry and sizes of the axisymmetric magnetic islands; this is done without restricting the equilibrium through arbitrary functions. Finally, we introduce a local successive approximations method to describe the equilibrium about an arbitrary reversed current density minimum and, consequently, the transition between different nonested topologies is understood in terms of the eccentricity of the toroidal current density level sets.

Bispectrum of cosmological models with massive neutrinos

Uno dei più importanti campi di ricerca che coinvolge gli astrofisici è la comprensione della Struttura a Grande Scala dell'universo. I principi della Formazione delle Strutture sono ormai ben saldi, e costituiscono la base del cosiddetto "Modello Cosmologico Standard". Fino agli inizi degli anni 2000, la teoria che spiegava con successo le proprietà statistiche dell'universo era la cosiddetta "Teoria Perturbativa Standard". Attraverso simulazioni numeriche e osservazioni di qualità migliore, si è evidenziato il limite di quest'ultima teoria nel descrivere il comportamento dello spettro di potenza su scale oltre il regime lineare. Ciò spinse i teorici a trovare un nuovo approccio perturbativo, in grado di estendere la validità dei risultati analitici. In questa Tesi si discutono le teorie "Renormalized Perturbation Theory"e"Multipoint Propagator". Queste nuove teorie perturbative sono la base teorica del codice BisTeCca, un codice numerico originale che permette il calcolo dello spettro di potenza a 2 loop e del bispettro a 1 loop in ordine perturbativo. Come esempio applicativo, abbiamo utilizzato BisTeCca per l'analisi dei bispettri in modelli di universo oltre la cosmologia standard LambdaCDM, introducendo una componente di neutrini massicci. Si mostrano infine gli effetti su spettro di potenza e bispettro, ottenuti col nostro codice BisTeCca, e si confrontano modelli di universo con diverse masse di neutrini.

Zoomed simulations of Halo segregation in cosmological models with two species of coupled dark matter

La materia ordinaria copre soli pochi punti percentuali della massa-energia totale dell'Universo, che è invece largamente dominata da componenti “oscure”. Il modello standard usato per descriverle è il modello LambdaCDM. Nonostante esso sembri consistente con la maggior parte dei dati attualmente disponibili, presenta alcuni problemi fondamentali che ad oggi restano irrisolti, lasciando spazio per lo studio di modelli cosmologici alternativi. Questa Tesi mira a studiare un modello proposto recentemente, chiamato “Multi-coupled Dark Energy” (McDE), che presenta interazioni modificate rispetto al modello LambdaCDM. In particolare, la Materia Oscura è composta da due diversi tipi di particelle con accoppiamento opposto rispetto ad un campo scalare responsabile dell'Energia Oscura. L'evoluzione del background e delle perturbazioni lineari risultano essere indistinguibili da quelle del modello LambdaCDM. In questa Tesi viene presentata per la prima volta una serie di simulazioni numeriche “zoomed”. Esse presentano diverse regioni con risoluzione differente, centrate su un singolo ammasso di interesse, che permettono di studiare in dettaglio una singola struttura senza aumentare eccessivamente il tempo di calcolo necessario. Un codice chiamato ZInCo, da me appositamente sviluppato per questa Tesi, viene anch'esso presentato per la prima volta. Il codice produce condizioni iniziali adatte a simulazioni cosmologiche, con differenti regioni di risoluzione, indipendenti dal modello cosmologico scelto e che preservano tutte le caratteristiche dello spettro di potenza imposto su di esse. Il codice ZInCo è stato usato per produrre condizioni iniziali per una serie di simulazioni numeriche del modello McDE, le quali per la prima volta mostrano, grazie all'alta risoluzione raggiunta, che l'effetto di segregazione degli ammassi avviene significativamente prima di quanto stimato in precedenza. Inoltre, i profili radiale di densità ottenuti mostrano un appiattimento centrale nelle fasi iniziali della segregazione. Quest'ultimo effetto potrebbe aiutare a risolvere il problema “cusp-core” del modello LambdaCDM e porre limiti ai valori dell'accoppiamento possibili.

String inflationary models with non-monotonic slow-roll and detectable tensor modes

The first chapter of this work has the aim to provide a brief overview of the history of our Universe, in the context of string theory and considering inflation as its possible application to cosmological problems. We then discuss type IIB string compactifications, introducing the study of the inflaton, a scalar field candidated to describe the inflation theory. The Large Volume Scenario (LVS) is studied in the second chapter paying particular attention to the stabilisation of the Kähler moduli which are four-dimensional gravitationally coupled scalar fields which parameterise the size of the extra dimensions. Moduli stabilisation is the process through which these particles acquire a mass and can become promising inflaton candidates. The third chapter is devoted to the study of Fibre Inflation which is an interesting inflationary model derived within the context of LVS compactifications. The fourth chapter tries to extend the zone of slow-roll of the scalar potential by taking larger values of the field φ. Everything is done with the purpose of studying in detail deviations of the cosmological observables, which can better reproduce current experimental data. Finally, we present a slight modification of Fibre Inflation based on a different compactification manifold. This new model produces larger tensor modes with a spectral index in good agreement with the date released in February 2015 by the Planck satellite.

Localization and mobility-edges in non-interacting fermionic models with disorder

Nel corso degli ultimi decenni la fisica sperimentale ha raggiunto notevoli traguardi nel campo della manipolazione di sistemi di atomi freddi, riaccendendo l'interesse della ricerca su sistemi a lungo studiati teoricamente, ma fino a poco tempo fa impossibili da realizzare sperimentalmente. Questa riaccesa attenzione ha permesso di sfruttare le moderne capacità di calcolo per studiare sistemi quantistici che ancora risultano di difficile realizzazione. In questo contesto si inserisce il rinnovato interesse per i sistemi quantistici monodimensionali caratterizzati dalla presenza di potenziale disordinato. Questi presentano proprietà di trasporto particolari e sotto particolari condizioni sono oggetto di una transizione di localizzazione. La maggior parte degli studi in questo campo rivolgono la loro attenzione a sistemi di particelle fermioniche interagenti. In questo lavoro di tesi analizziamo, invece, sistemi quantistici fermionici non interagenti, mettendo in luce quanto già noto e proponendo strumenti di analisi derivati dallo studio dei sistemi interagenti. In particolare, proponiamo un'analisi statistica dei livelli energetici e poniamo le basi per futuri studi a riguardo.

Large Sample Theory for Semiparametric Regression Models with Two-Phase, Outcome Dependent Sampling

Outcome-dependent, two-phase sampling designs can dramatically reduce the costs of observational studies by judicious selection of the most informative subjects for purposes of detailed covariate measurement. Here we derive asymptotic information bounds and the form of the efficient score and influence functions for the semiparametric regression models studied by Lawless, Kalbfleisch, and Wild (1999) under two-phase sampling designs. We show that the maximum likelihood estimators for both the parametric and nonparametric parts of the model are asymptotically normal and efficient. The efficient influence function for the parametric part aggress with the more general information bound calculations of Robins, Hsieh, and Newey (1995). By verifying the conditions of Murphy and Van der Vaart (2000) for a least favorable parametric submodel, we provide asymptotic justification for statistical inference based on profile likelihood.

Asymptotics for Marginal Generalized Linear Models With Sparse Correlations

Marginal generalized linear models can be used for clustered and longitudinal data by fitting a model as if the data were independent and using an empirical estimator of parameter standard errors. We extend this approach to data where the number of observations correlated with a given one grows with sample size and show that parameter estimates are consistent and asymptotically Normal with a slower convergence rate than for independent data, and that an information sandwich variance estimator is consistent. We present two problems that motivated this work, the modelling of patterns of HIV genetic variation and the behavior of clustered data estimators when clusters are large.