Fast and accurate numerical solutions in some problems of particle and radiation transport: synthetic acceleration for the method of short characteristics, Doppler-broadened scattering kernel, remote sensing of the cryosphere

The aim of this work is to present various aspects of numerical simulation of particle and radiation transport for industrial and environmental protection applications, to enable the analysis of complex physical processes in a fast, reliable, and efficient way. In the first part we deal with speed-up of numerical simulation of neutron transport for nuclear reactor core analysis. The convergence properties of the source iteration scheme of the Method of Characteristics applied to be heterogeneous structured geometries has been enhanced by means of Boundary Projection Acceleration, enabling the study of 2D and 3D geometries with transport theory without spatial homogenization. The computational performances have been verified with the C5G7 2D and 3D benchmarks, showing a sensible reduction of iterations and CPU time. The second part is devoted to the study of temperature-dependent elastic scattering of neutrons for heavy isotopes near to the thermal zone. A numerical computation of the Doppler convolution of the elastic scattering kernel based on the gas model is presented, for a general energy dependent cross section and scattering law in the center of mass system. The range of integration has been optimized employing a numerical cutoff, allowing a faster numerical evaluation of the convolution integral. Legendre moments of the transfer kernel are subsequently obtained by direct quadrature and a numerical analysis of the convergence is presented. In the third part we focus our attention to remote sensing applications of radiative transfer employed to investigate the Earth's cryosphere. The photon transport equation is applied to simulate reflectivity of glaciers varying the age of the layer of snow or ice, its thickness, the presence or not other underlying layers, the degree of dust included in the snow, creating a framework able to decipher spectral signals collected by orbiting detectors.

Studio di un'infrastruttura di supporto al controllo e alla gestione della circolazione dei treni nelle stazioni

Il sistema ferroviario ha sempre ricoperto un ruolo rilevante nel nostro Paese sia per il trasporto di persone, sia per il trasporto di merci: risulta, quindi, essenziale per il commercio e per il turismo. A differenza della strada in cui i veicoli circolano “a vista”, una ferrovia richiede che i sistemi di distanziamento dei treni siano indipendenti dalla visibilità dei veicoli, poiché gli spazi di frenatura sono solitamente molto maggiori della distanza di visibilità stessa. Per questo motivo i sistemi di segnalamento e sicurezza ricoprono un ruolo di primo piano. Nel tempo sono stati effettuati ingenti investimenti che hanno portato all'impiego di nuove tecnologie le quali hanno permesso la progettazione di sistemi safety critical contenenti componenti informatici hardware e software. La caratteristica principale di tali sistemi è la proprietà di non arrecare danno alla vita umana o all'ambiente: tale proprietà viene comunemente associata al termine anglosassone safety per distinguerla dall’accezione di "protezione da violazioni all'integrità del sistema" che il termine "sicurezza" usualmente assume. Lo sviluppo economico e tecnologico a cui abbiamo assistito nell’ultimo ventennio ha inevitabilmente reso tali sistemi ancora più sofisticati e di conseguenza complessi, richiedendo allo stesso tempo requisiti e garanzie di buon funzionamento sempre più marcati ed articolati. È proprio a questi motivi che si devono gli studi su quella che viene definita la dependability dei sistemi di computazione, verso cui si concentrano e convogliano buona parte degli sforzi e delle risorse in fase di ricerca e progettazione. Il lavoro di tesi che segue è stato svolto in collaborazione con due grandi imprese del territorio nazionale: RFI (Reti Ferroviarie Italiane) e Sirti. Inizialmente abbiamo interagito con RFI per entrare nell’ambiente ferroviario ed assimilarne il lessico e i bisogni. All’interno di RFI è stato effettuato un tirocinio nel quale ci siamo occupati del “processo off-line” riguardante la gestione in sicurezza di una stazione; tale attività deve essere effettuata da RFI prima della messa in esercizio di una nuova stazione. Per far questo abbiamo dovuto utilizzare i programmi di preparazione dei dati messi a disposizione da Sirti. In un secondo momento abbiamo approfondito l’argomentazione della safety interfacciandoci con Sirti, una delle società che forniscono sistemi safety critical computerizzati per il controllo delle stazioni. In collaborazione con essa ci siamo addentrati nel loro sistema scoprendo le loro scelte implementative e come hanno raggiunto i loro obiettivi di safety. Infine, ci siamo occupati dell'inserimento nel sistema di una nuova funzionalità, per aumentarne l’affidabilità e la sicurezza, e delle problematiche relative all'impiego del componente che la realizza.

Riqualificare e preservare progetto di riqualificazione sostenibile dell'istituto tecnico industriale Marconi di Forli

Oggetto di questa tesi e la riqualificazione dell'Istituto Tecnico Industriale Statale Giovanni Marconi di Forli; riqualificazione intesa come efficientamento energetico dell'intero complesso, per farlo entrare in classe energetica A (<8 kWh/m3a), ed intesa anche, e soprattutto, come miglioramento delle condizioni di benessere degli utenti sotto piu aspetti, come il comfort visivo, quello acustico, la qualita dell'aria interna, la sensibilizzazione dell'utenza su diversi aspetti (energetici, ambientali, storici) ed il rinnovo della comunicazione all'interno dell'istituto. L'interesse per questo tema deriva direttamente dal lavoro svolto nel Laboratorio di Laurea in Architettura Sostenibile, di cui questa tesi e il naturale sviluppo, nato da una collaborazione pluriennale tra il comune di Forli e il Dipartimento di Architettura dell'Università di Bologna. Le richieste della committenza sono esplicabili in pochi punti: - Mantenimento della destinazione d'uso dell'edificio - Mantenimento dell'immagine e della matericita esterna del complesso - Riqualifica di V.le della Liberta Le richieste provenienti dal Laboratorio di Laurea si limitano al raggiungimento di una classificazione di tipo A per quanto riguarda le prestazioni energetiche dell'edificio, che a seguito di attente analisi e simulazioni risulta essere in classe C. E' un edificio dalla storia importante, con un'autorevole identita, che padroneggia Viale della Liberta insieme ad altri edifici pubblici dai simili pregi storico architettonici. Per questi ed altri motivi tutte le scelte operate per il raggiungimento degli obiettivi preposti sono state prese tenendo a mente questi valori che l'edificio ed il suo intorno urbano possiedono. Un ulteriore aspetto preso in considerazione nell'elaborazione di questa tesi e quello che concerne la riqualifica di Viale della Liberta, il quale presenta numerosi aspetti critici che abbiamo affrontato con lo stesso rispetto per la storia usato per l'Istituto. L'intento di questa tesi e quindi quello di conciliare il rispetto per l'ambiente con quello per le pre-esistenze, soprattutto quando hanno un elevato valore storico architettonico, cercando di dimostrare che storia, sostenibilita ambientale ed innovazione possono conciliarsi: tre aspetti con cui sempre piu spesso i progettisti debbono confrontarsi, dato il vastissimo parco architettonico esistente che possediamo e data l'impossibilita di ignorare l'impatto ambientale e gli sprechi energetici che questo patrimonio edilizio procura.

Valutazione della biodegradabilita e biocompatibilita di nuovi poliesteri alifatici a base di poli(butilene succinato) per uso biomedicale

Lo scopo di questa tesi è stato migliorare le proprietà di biodegradabilità e le proprietà strutturali del poli(butilene succinato) attraverso copolimerizzazione e trattamento al gas plasma. Entrambe le strategie sono risultate vincenti.

Sperimentazione di metodologie innovative di indagine termografica in campo industriale

La termografia è un metodo d’indagine ampiamente utilizzato nei test diagnostici non distruttivi, in quanto risulta una tecnica d’indagine completamente non invasiva, ripetibile nel tempo e applicabile in diversi settori. Attraverso tale tecnica è possibile individuare difetti superficiali e sub–superficiali, o possibili anomalie, mediante la rappresentazione della distribuzione superficiale di temperatura dell’oggetto o dell’impianto indagato. Vengono presentati i risultati di una campagna sperimentale di rilevamenti termici, volta a stabilire i miglioramenti introdotti da tecniche innovative di acquisizione termografica, quali ad esempio la super-risoluzione, valutando un caso di studio di tipo industriale. Si è effettuato un confronto tra gli scatti registrati, per riuscire a individuare e apprezzare le eventuali differenze tra le diverse modalità di acquisizione adottate. L’analisi dei risultati mostra inoltre come l’utilizzo dei dispositivi di acquisizione termografica in modalità super-resolution sia possibile anche su cavalletto.

Studio elettrofisiologico di modificazioni a lungo termine della forza della trasmissione sinaptica nel sistema nervoso centrale

Il nucleo accumbens (NAc), il maggior componente del sistema mesocorticolimbico, è coinvolto nella mediazione delle proprietà di rinforzo e nella dipendenza da diverse sostanze d’abuso. Le sinapsi glutammatergiche del NAc possono esprimere plasticità, tra cui una forma di depressione a lungo termine (LTD) dipendente dagli endocannabinoidi (eCB). Recenti studi hanno dimostrato un’interazione tra le vie di segnalazione del sistema eCB e quelle di altri sistemi recettoriali, compreso quello serotoninergico (5-HT); la vasta colocalizzazione di recettori serotoninergici e CB1 nel NAc suggerisce la possibilità di un’interazione tra questi due sistemi. In questo studio abbiamo riscontrato che una stimolazione a 4 Hz per 20 minuti (LFS-4Hz) delle afferenze glutammatergiche in fettine cerebrali di ratto, induce una nuova forma di eCB-LTD nel core del NAc, che richiede l’attivazione dei recettori CB1 e 5-HT2 e l’apertura dei canali del Ca2+ voltaggio-dipendenti di tipo L. Inoltre abbiamo valutato che l’applicazione esogena di 5-HT (5 M, 20 min) induce una LTD analoga (5-HT-LTD) a livello delle stesse sinapsi, che richiede l’attivazione dei medesimi recettori e l’apertura degli stessi canali del Ca2+; LFS-4Hz-LTD e 5-HT-LTD sono reciprocamente saturanti. Questi risultati suggeriscono che la LFS-4Hz induce il rilascio di 5-HT, che si lega ai recettori 5-HT2 a livello postsinaptico incrementando l’influsso di Ca2+ attraverso i canali voltaggio-dipendenti di tipo L e la produzione e il rilascio di 2-arachidonoilglicerolo; l’eCB viaggia a ritroso e si lega al recettore CB1 a livello presinaptico, causando una diminuzione duratura del rilascio di glutammato, che risulta in una LTD. Queste osservazioni possono essere utili per comprendere i meccanismi neurofisiologici che sono alla base della dipendenza da sostanze d’abuso, della depressione maggiore e di altre malattie psichiatriche caratterizzate dalla disfunzione della neurotrasmissione di 5-HT nel NAc.

Ubersetzungstheorien. Eine einfuhrung: Traduzione e commento di parti selezionate

La presente tesi si concentra sulla traduzione di parti scelte di Übersetzungstheorien. Eine Einführung, manuale di carattere saggistico ad opera della nota linguista tedesca Radegundis Stolze contenente una spiegazione esaustiva, chiara e dettagliata delle più note teorie divenute oggetto di studio della scienza della traduzione dalla nascita della disciplina fino ai giorni nostri. Punto di partenza dell’elaborato sarà l’analisi del saggio, in cui si tracciano le caratteristiche testuali del genere, sia per quanto riguarda il testo originale tedesco, sia per quanto riguarda quello italiano, in modo da notare le differenze e mettere in evidenza le principali tecniche da prendere in considerazione per la trasmissione del messaggio da un modello all’altro. In seguito sarà effettuata un’analisi del testo di partenza secondo i criteri di Brinker (2010) e Nord (2009) con particolare interesse all’aspetto grammaticale e tematico , al rapporto autore-lettore e agli aspetti interni ed esterni al testo. Sulla base di questa analisi verranno poi indicati gli aspetti più significativi a cui prestare attenzione durante la traduzione e si procederà alla traduzione vera e propria. Questa consta di due testi particolarmente significativi per la teoria della traduzione, rispettivamente il discorso sulla traduzione delle Sacre Scritture di Nida e la spiegazione della Teoria dello skopos di Vermeer e Rice. Alla traduzione vera e propria seguiranno un commento riguardante le principali problematiche incontrate e le tecniche utilizzate di volta in volta per risolverle e un paragrafo conclusivo a riassumere i risultati ottenuti.

Proposta di un modello organizzativo aziendale per una efficace risposta agli incidenti informatici alla luce degli standard ISO/IEC 27035:2011 e 27037:2012

L'obiettivo di questo lavoro è quello di fornire una metodologia operativa, esposta sotto forma di modello organizzativo strutturato per casi, che le aziende possono utilizzare per definire le azioni immediate di risposta da intraprendere al verificarsi di un evento informatico di sicurezza, che potrebbe trasformarsi, come vedremo, in incidente informatico di sicurezza. La strutturazione di questo modello si basa principalmente su due standard prodotti dall'ISO/IEC ed appartenenti alla famiglia 27000, che delinea il sistema di gestione della sicurezza delle informazioni in azienda e che ha come scopo principale la protezione di riservatezza, integrità e disponibilità dei dati in azienda. Il contenuto di tali standard non può però prescindere dagli ordinamenti giuridici di ogni paese in cui vengono applicati, motivo per cui all'interno del lavoro sono stati integrati i riferimenti alle normative di rilevante interesse, soprattutto quelle collegate alla privacy e ai casi presi in esame all'interno del modello sviluppato. In prima battuta vengono quindi introdotti gli standard di riferimento, illustrati all'interno del Capitolo 1, proseguendo poi con la descrizione di concetti fondamentali per la strutturazione del modello organizzativo, come sicurezza informatica, incident response e informatica forense, che vengono esposti nel Capitolo 2. Nel Capitolo 3 vengono invece descritti gli aspetti normativi in merito alla privacy dei dati aziendali, dettagliando anche le motivazioni che portano alla creazione del modello organizzativo obiettivo di questo lavoro. Nel Capitolo 4 viene illustrato il modello organizzativo proposto, che presenta una struttra per casi e contiene una analisi dei casi più rilevanti dal punto di vista del business aziendale. Infine, nel Capitolo 5 vengono descritte le caratteristiche e le funzionalità di un software sviluppato sotto forma di Windows Service, nato in seguito a delle considerazioni basate sulle analisi di rischio svolte nel Capitolo 4.

Validità dei sistemi per la supervisione del cammino in persone con malattia di parkinson attraverso l'utilizzo di sensori inerziali

Il morbo di Parkinson è una comune malattia neurodegenerativa. I disturbi nella camminata sono per le persone affette da questa patologia una delle più frequenti cause di disabilità e limitazione all’indipendenza nello svolgimento delle attività della vita quotidiana. La camminata nei soggetti che presentano questa malattia è caratterizzata da bassa velocità, produzione di shuffling, passi corti, e alta cadenza del passo. Recenti studi hanno dimostrato che i soggetti con la malattia di Parkinson possono ricevere benefici da una terapia motoria basata su sistemi stand alone in grado di fornire stimoli audio e feedback. Lo scopo di questo studio è stato quello di esaminare se i soggetti con la malattia di Parkinson miglioravano la loro camminata in risposta a due tipi di stimoli audio: istruzioni verbali e metronomo. Undici soggetti con la malattia di Parkinson sono stati testati utilizzando un sistema indossabile finalizzato alla fornitura di un feedback uditivo. Il sistema è in grado di estrarre in tempo reale i parametri spazio-temporali(cadenza, lunghezza del passo e velocità) della camminata e, confrontandoli con parametri di riferimento ottenuti da una camminata del soggetto stesso supervisionata dal clinico, è in grado di restituire all’utente un feedback sotto forma di messaggio vocale o di metronomo finalizzato a correggere, qualora la camminata attuale non risulti efficace e clinicamente corretta, lo schema della camminata.

Emissione non termica in ammassi di galassie in relazione con la massa del sistema

L'oggetto di studio di questa tesi e' l'analisi degli ammassi di galassie (galaxy clusters) e delle loro proprieta', attraverso un introduttiva analisi morfologica e dinamica, considerazioni sulle proprieta' termiche (con caratteristiche collegate direttamente dalla temperatura), ed infine l'ispezione dei meccanismi che generano le emissioni non termiche e le loro sorgenti. Cercheremo delle relazioni fra le une e le altre. In particolare studieremo specifiche conformazioni del mezzo intergalattico (ICM, intracluster medium) all'interno degli ammassi, quali Aloni, Relitti e Mini Aloni, attraverso le radiazioni che essi sprigionano nella banda dei raggi X e onde radio. Le prime osservazioni sugli ammassi di galassie sono state effettuate gia' alla fine del '700 da Charles Messier, che, al fine di esaminare il cielo alla ricerca di comete, forni un catalogo di 110 oggetti cosmici che, pur apparendo nebulosi per via della limitatezza di risoluzione dei telescopi di allora, non erano sicuramente comete. Fra questi oggetti vi erano anche ammassi di galassie. I primi studi approfonditi si ebbero soltanto con il rapido incremento tecnologico del XX secolo che permise di capire che quelle formazioni confuse altro non erano che agglomerati di galassie. Telescopi piu' grandi, e poi interferometri, radiotelescopi osservazioni agli X hanno sostanzialmente aperto il mondo dell'astrofisica. In particolare Abell stabili' nel primo dopoguerra il primo catalogo di ammassi su determinazione morfologica. Altri astronomi ampliarono poi i parametri di classificazione basandosi su caratteristiche ottiche e meccaniche. Le analisi piu' recenti infine basano le loro conclusioni sullo studio delle bande non ottiche dello spettro, principalmente i raggi X e onde Radio.

Analisi critica degli interventi atti a ridurre la vulnerabilità sismica degli edifici in muratura

Obiettivo del presente elaborato è quello di condurre un’analisi critica degli interventi atti a ridurre la vulnerabilità sismica di edifici esistenti in muratura al fine di individuare una metodologia che consenta di stimare l’intervento o la serie di interventi con il miglior rapporto diminuzione di vulnerabilità/costo d’intervento. Partendo dalla definizione dello United Nations Disaster Relief Coordination Office, con il termine vulnerabilità intenderò il grado di perdita di funzionalità, che può essere espresso in una scala da zero, che significa nessun danno, o cento, che significa perdita totale. Tale perdita si può produrre su un certo elemento o su un gruppo di elementi esposti a rischio al seguito del verificarsi di un evento calamitoso, nel caso specifico, il sisma. La normativa vigente individua, nel definire i criteri generali per la valutazione della sicurezza e per la progettazione, l’esecuzione ed il collaudo degli interventi sulle costruzioni esistenti, le seguenti categorie di intervento: 1)interventi di adeguamento atti a conseguire i livelli di sicurezza previsti dalla normativa stessa, 2)interventi di miglioramento atti ad aumentare la sicurezza strutturale esistente, pur senza necessariamente raggiungere i livelli richiesti dalla normativa, 3)riparazioni o interventi locali che interessino elementi isolati, e che comunque non comportino un miglioramento delle condizioni di sicurezza preesistenti. Nel proseguo, circoscriverò pertanto lo studio esclusivamente agli interventi di miglioramento, ovvero a quegli interventi che siano comunque finalizzati ad accrescere la capacità di resistenza delle strutture esistenti alle azioni considerate. Tuttavia, poiché gli interventi di riparazione del danno raramente sono solo fini a se stessi in quanto comportano sempre anche una componente di miglioramento, e dunque di riduzione della vulnerabilità sismica dell’edificio, la metodologia che verrà presentata potrà essere adottata sia nel caso di edifici che non hanno subito eventi sismici, e quindi non danneggiati, sia per gli edifici danneggiati da un evento sismico, scorporando, per questi ultimi, la quota parte del costo dell’intervento attribuibile alla sola riparazione del danno da quella attribuibile al miglioramento. Successivamente, partendo dalla descrizione delle schede di 2° livello GNDT (Gruppo Nazionale Difesa Terremoti), si procederà alla definizione di un indice di vulnerabilità degli edifici in muratura che tenga conto delle classi di vulnerabilità associate ai parametri riportati in dette schede in funzione delle carenze strutturali rilevate in fase di sopralluogo. Detto indice verrà poi utilizzato per valutare possibili ipotesi di intervento da applicarsi su un edificio in muratura esistente scelto come caso di studio. Per ciascun intervento ipotizzato, verrà calcolato il rapporto tra la riduzione di vulnerabilità ed i costi degli interventi stessi individuando, in un’ottica di analisi costi-benefici, l’ipotesi d’intervento più idonea.

Alcune caratterizzazioni delle funzioni convesse nei gruppi di Carnot

In questa trattazione ci proponiamo di analizzare e approfondire alcune delle definizioni fondamentali di funzione convessa; l’ambiente nel quale lavoreremo non si limiterà a quello euclideo, ma spazierà anche tra gruppo di Heisenberg e gruppo di Carnot. In questo lavoro dimostriamo una nuova caratterizzazione delle funzioni convesse in termini delle proprietà di sottomedia.

Processi integrati per l’intensificazione di processo: reazione di fotocatalisi accoppiata alla pervaporazione, la dialisi e all’ozonizzazione

L’accoppiamento di diverse operazioni unitarie può in certi casi portare ad una cosiddetta “intensificazione di processo”, cioè ad un aumento sostanziale delle rese, dell’efficienza e della sostenibilità. Nel presente lavoro sono state pertanto analizzate le potenzialità di accoppiamento della fotocatalisi, il più studiato tra i “processi di ossidazione avanzata”, sia con alcuni processi a membrana per la sintesi verde di aromi sia con l’ozonizzazione per la depurazione di acque. È stato dimostrato che in entrambi i casi l’ottenimento di una significativa intensificazione di processo dipende in gran parte dai parametri operativi, in particolare dal rapporto, delta, tra la velocità caratteristica di fotocatalisi e quella del processo accoppiato. Nel caso della sintesi di aromi, in cui la fotocatalisi viene accoppiata con la pervaporazione o con la dialisi ricircolando al reattore il retentato dalla cella con la membrana. Il parametro delta dipende dalla velocità di reazione, dalle proprietà di trasporto delle membrane e naturalmente dal volume del rettore e dall’area della membrana. La reazione fotocatalitica produce l’aroma, ad esempio vanillina da acido ferulico, per ossidazione parziale e grazie al recupero del prodotto se ne evita l’ulteriore ossidazione aumentandone pertanto la resa. L’operare in apparati separati offre diversi vantaggi come la possibilità di variare senza vincoli il rapporto tra area della membrana e volume del reattore, ma impone di considerare anche il grado effettivo di accoppiamento dei processi. In questo caso, come evidenziato dal modello matematico, un sufficientemente elevato rapporto di ricircolo consente comunque di integrare efficacemente i processi. Nell’ozonizzazione fotocatalitica si hanno due importanti vantaggi: l’aumento della velocità di degradazione grazie alla sinergia tra i processi e la capacità di controllare la formazione di prodotti pericolosi. La sinergia viene massimizzata ad un valore ottimale di delta, mentre la formazione dei prodotti indesiderati viene controllata operando secondo le procedure che sono state individuate.

Studio di un sistema per la generazione di seconda armonica di un laser infrarosso

In questo lavoro di Tesi viene studiata la realizzazione di un sistema per la generazione di seconda armonica di una luce laser infrarossa. Il lavoro è stato svolto presso l'Univerità di Firenze nell'ambito di un esperimento di fisica atomica, nel quale viene studiato il comportamento di una miscela di atomi freddi di Potassio-Rubidio. Per la realizzazione sperimentale è richiesto l'utilizzo di un fascio laser con luce verde a 532 nm. Per ottenere questo fascio si è ricorso alla generazione di seconda armonica di un laser con luce infrarossa a 1064 nm, sfruttando le proprietà dei cristalli non lineari. Il cristallo utilizzato è un cristallo periodically poled di Tantalato di Litio, che sfrutta la tecnica del Quasi-Phasematching per generare seconda armonica. L'obiettivo principale di questo lavoro è stato quello di caratterizzare il sistema di duplicazione per poter ottimizzare la produzione del fascio verde. Infatti la produzione di seconda armonica dipende da diversi fattori sperimentali, quali la temperatura alla quale si trova il cristallo e la posizione del fuoco del fascio incidente rispetto al cristallo. Per prima cosa si sono ottimizzati i parametri del fascio infrarosso, cercando quelli per i quali la produzione di seconda armonica è maggiormente efficiente. Questo è stato effettuato caratterizzando il fascio per trovarne la posizione del fuoco e la sua larghezza. Nella seconda parte si è studiata l'efficienza di produzione di seconda armonica. La temperatura del cristallo influenza notevolmente la produzione di seconda armonica, quindi si è cercata la temperatura ottimale a cui l'efficienza di duplicazione è massima. Inoltre si è anche calcolata l'ampiezza massima delle oscillazioni di temperatura a cui è possibile sottoporre il cristallo senza uscire dalla zona in cui la duplicazione è efficiente. Per trovare la temperatura ottimale si è studiato l'andamento dell'efficienza in funzione della temperatura del cristallo. Analizzando questo andamento si sono anche verificati i coefficienti non lineari del cristallo dichiarati dal produttore.

Superfici rigate

Intuitivamente una superficie S è rigata se è un'unione di rette o, equivalentemente, se per ogni punto di essa passa una retta che giace interamente sulla superficie. La superficie si dice doppiamente rigata se per ogni suo punto passano due rette della superficie. Gli esempi più comuni e facili da visualizzare sono i piani, i coni e i cilindri. Scopo di questo elaborato è lo studio delle superfici rigate dello spazio affine reale tridimensionale e delle loro proprietà geometriche locali e globali, con particolare attenzione allo studio delle superfici sviluppabili e delle quadriche rigate. Si considereranno poi le rigate nello spazio proiettivo tridimensionale complesso per arrivare ad un risultato classico sulle superfici algebriche rigate luogo delle rette che si appoggiano a tre curve dello spazio. Nonostante le rigate siano tra le superfici più semplici, il loro studio può essere effettuato da diversi punti di vista: quello della geometria analitica elementare, della geometria differenziale e della geometria proiettiva. La proprietà di una superficie di essere rigata o doppiamente rigata si conserva per trasformazioni affini e per trasformazioni proiettive, e questo le ha rese largamente utilizzate in architettura, come mostra l’ampia letteratura al riguardo.