Utilización del modelo hidrológico OCINE3 en una microcuenca de pampa ondulada, Argentina

p.49-54

Efecto de algunos pesticidas sobre Azospirillum lipoferum y Azospirillum brasilence en cultivo puro

p.277-281

La elipse desde la perspectiva de la teoría de los modos de pensamiento

La investigación que reportamos, da cuenta de un estudio sobre la comprensión del concepto Elipse en estudiantes entre 16 y 18 años, bajo un enfoque cognitivo, donde se utiliza los modos de pensamiento de Anna Sierpinska como marco teórico y, estudio de casos como diseño metodológico. Nuestra problemática se sitúa al abordar la elipse solamente a través de las ecuaciones cartesianas, afirmamos que estas técnicas no son suficientes para lograr una comprensión profunda del concepto, cuando decimos comprensión profunda, estamos pensando en que el estudiante pueda comprender la elipse en los modos: Sintético-Geométrico (como sección cónica en el espacio/curva que la representa en el plano), Analítico-Aritmético (como pares ordenados que satisfacen la ecuación de la elipse) y Analítico - Estructural (como lugar geométrico). A lo largo de la investigación evidenciamos que los estudiantes logran una mayor comprensión del concepto elipse cuando se enfrentan a situaciones donde interactúan los tres modos de pensar.

Una vinculación de la matemática escolar y la investigación a través de diseños didácticos con el uso de la tecnología

Este trabajo de investigación ha centrado la atención en generar diseños didácticos que aborden temas del Cálculo y Precálculo del currículo actual, cuyos fundamentos teóricos están basados en investigaciones de corte socioepistemológico favoreciendo el uso inteligente de la tecnología en el aula de matemáticas. En éstos se retomarán aspectos que ayuden a la reconstrucción de significados de tópico matemáticos como el teorema de Thales, el uso de la subtangente para caracterizar una curva (máximos, mínimos y puntos de inflexión) y la noción de acumulación para abordar el área bajo la curva.

Una experiencia con modelación matemática en diferentes niveles educativos

En el presente trabajo abordamos la Modelación Matemática como una alternativa pedagógica en distintos niveles educativos. La experiencia consiste en presentar el mismo problema a estudiantes de primer año de Nivel Polimodal (Medio superior) y a alumnos de la carrera Profesorado en Matemática que habían cursado la asignatura Análisis I. El trabajo describe una actividad de Modelación Matemática en la que se propuso, a través de una situación problemática, analizar los costos de producción e ingresos según el nivel de complejidad de fabricación de joyas, cuyos modelos obedecen a las etapas sucesivas de la curva Antikoch. Concluimos que el uso de modelación es un proceso para desarrollar capacidades en general y actitudes en los estudiantes, tornándolos creativos y habilidosos en la resolución de problemas.

El teorema fundamental del cálculo: escenarios para su comprensión

Este trabajo propone tres escenarios construidos en un software dinámico que buscan relacionar el cálculo diferencial y el integral a través de la construcción comprensiva del teorema fundamental del cálculo. Dichos escenarios fueron construidos tomando como base las cuatro fases que sustentan el uso de herramientas tecnológicas en la resolución de un problema propuestas por Santos y Moreno (2013). Se resalta el acercamiento visual y empírico a través de la construcción de la derivada como la pendiente de la recta tangente a una curva, la construcción de la integral definida como el área bajo la curva en un intervalo cerrado y cómo éstas se relacionan en el teorema fundamental del cálculo.

El método de Descartes para trazar normales a curvas

El trabajo que hemos desarrollado en este artículo es un estudio de un método histórico desarrollado por Descartes para calcular la recta normal a una curva, y que puede ser aprovechado para calcular derivadas puntuales y generales de funciones. El método, requiere de la resolución de ecuaciones algebraicas y transcendentes, que en principio pueden ser complicadas (por eso ha caído en el olvido), pero que permite introducir en el aula una gran cantidad de aspectos docentes. Además, la idea en la que se fundamenta el método de Descartes puede ser aprovechada para calcular la distancia de un punto a una recta o un plano.

Aspectos comparativos en la extensión del modelo de Van Hiele al concepto de aproximación local

En el contexto del modelo de Van Hiele, se ha llevado a cabo un estudio comparativo de dos colecciones de descriptores para el mismo concepto: El de aproximación local en su manifestación de la recta tangente a la gráfica de una curva en un punto. A partir de las visualizaciones que se obtienen de los mecanismos llamados "haz de secantes" y del "zoom", se concluye que, en efecto, el nivel de razonamiento es independiente de la forma de abordar el concepto, de ese mecanismo particular usado para acercarse al mismo.

Los orígenes del método de mínimos cuadrados

En los actuales manuales de estadística se suele plantear el método de mínimos cuadrados como una importante y singular técnica relacionado con el problema del ajuste, consiste no tener la ecuación de una curva que como algo determinado criterio, se acerca acuérdate de lo mejor posible los puntos observados de una distribución bidimensional.

El problema isoperimétrico y el cálculo de variaciones

¿cuál es el camino más corto entre dos puntos del plano? ¿Y del espacio? ¿Y sobre una superficie cualquiera? ¿Qué forma tiene el tobogán más rápido? ¿Cuál es la curva plana que encierra mayor área entre todas las que tienen una misma longitud?

Travesía del Gangah

Después de relatar la experiencia vivida al cruzar el Ganges en un bote me planteo que curva escribe una barca al cruzar un río, en principio tiene la intención de ser una línea recta, pero la fuerza de la corriente lo impide por débil que sea. La búsqueda de una función cuenta gráfica conocida es una trayectoria constituye un excelente ejemplo de movilización matemática simple y aplicación de conceptos fundamentales del cálculo diferencial.

Extracção supercrítica de óleo de grainha de uva combinada com pré-tratamentos enzimáticos

Neste trabalho estudou-se a extracção supercrítica do óleo de grainha de uva, usando dióxido de carbono, e combinou-se este processo com um prétratamento enzimático da semente para aumentar o rendimento global da extracção. A qualidade dos extractos obtidos foi avaliada pelo seu conteúdo em triacilglicerídeos, perfil de ácidos gordos e capacidade antioxidante. Realizaram-se também alguns estudos exploratórios sobre a aplicação de um pré-tratamento de alta pressão (HPP) à grainha da uva. Adicionalmente, efectuou-se o estudo da extracção, fraccionamento e caracterização estrutural das procianidinas da grainha da uva, bem como a avaliação da sua capacidade antioxidante. A extracção de procianidinas da grainha da uva foi efectuada sequencialmente com metanol e acetona/água, tendo sido posteriormente fraccionadas por adição sucessiva de misturas metanol/clorofórmio progressivamente mais concentradas em clorofórmio. A caracterização das procianidinas foi feita por HPLC-UV e LC–MS, antes e depois de sujeitar as amostras a uma tiólise, e também por ESI-MS e ESI-MS/MS. Este estudo permitiu reportar, pela primeira vez, a ocorrência de procianidinas do tipo-A galoiladas na grainha da uva. Os resultados de HPLC-UV permitiram determinar o grau médio de polimerização das procianidinas e a sua composição monomérica em (+)- catequina, (-)-epicatequina e (-)-epicatequina-O-galato. Mostrou-se que a (+)- catequina é o flavan-3-ol terminal mais abundante e a (-)-epicatequina predomina largamente como unidade de extensão. No caso de procianidinas do tipo A, a ligação interflavânica C2-C7 encontra-se essencialmente nas unidades terminais. O grau médio de polimerização das diversas fracções varia entre 1.0 e 10.8. A sua capacidade antioxidante, medida pelo método espectrofotométrico de DPPH•, mostrou-se ser equivalente à de uma amostra comercial de (+)-catequina usada como referência. A partir dos graus médios de polimerização experimentais e das análises de FTIR das fracções correspondentes foi possível obter um modelo preditivo O-PLS com apenas uma variável latente. O pré-tratamento enzimático justificou-se pelo conhecimento existente acerca do uso de enzimas específicas que destroem parcialmente as paredes celulares. Atendendo à composição das paredes celulares da grainha da uva preparou-se uma suspensão contendo protease, xilanase, pectinase e celulase. Para determinar as condições experimentais do pré-tratamento que maximizam o rendimento da extracção, estudou-se o efeito do tempo de reacção, temperatura, pH, diâmetro médio das partículas de grainha moída e a concentração das enzimas. Os incrementos do rendimento da extracção de óleo observados atingiram 163.2%. O estudo da extracção supercrítica (SFE) do óleo da grainha de uva tratada e não-tratada permitiu obter as curvas de extracção correspondentes, bem com analisar a influência das condições operatórias sobre o seu andamento. Montou-se uma instalação laboratorial onde se realizaram experiências com dióxido de carbono a 160, 180, 200 e 220 bar e temperaturas de 313.15 e 323.15 K. Os rendimentos obtidos por SFE foram semelhantes aos de Soxhlet com n-hexano. As curvas de extracção medidas compreendem um primeiro período de extracção, onde se remove cerca de 92-97% do óleo disponível, e um segundo período, essencialmente difusional, com pouco impacto no rendimento final. Os vários extractos recolhidos e o óleo global obtido foram caracterizados para avaliar a sua qualidade e relacioná-la com as condições operatórias de SFE. Determinaram-se o conteúdo total em triacilglicerídeos, o seu perfil de ácidos gordos e a capacidade antioxidante (AOC). Os resultados mostraram que a AOC aumenta com a elevação da pressão e, acentuadamente, com o acréscimo da temperatura. Ao longo da curva de extracção, a AOC é mais pronunciada nos extractos iniciais, nomeadamente nos primeiros 30 a 40% da extracção. A modelação efectuada considerou que o óleo extractável se reparte entre células rompidas, predominantes na periferia da semente, e células intactas, mais interiores. Admitiu-se que o transporte de massa ocorre em série, i.e. das células intactas para as rompidas e destas para o solvente; mostrou-se que a dispersão axial era desprezável. Os balanços materiais à fase fluida e aos volumes de células rompidas e intactas, combinados com os fluxos interno, externo e a relação de equilíbrio foram resolvidos numericamente pelo método das linhas combinado com diferenças finitas atrasadas. O modelo reproduziu bem as curvas experimentais e permitiu simular curvas de eluição e os três perfis de concentração no leito.

A influência da estimulação auditiva na pessoa em coma

Este estudo teve como finalidade compreender os efeitos da estimulação auditiva com uma voz desconhecida e familiar, na pessoa em coma nos parâmetros e curvas monitorizados em ambiente de cuidados intensivos. A revisão da literatura acerca da comunicação verbal em cuidados intensivos e consequente análise de conteúdo foi utilizada para construir a mensagem estímulo, que foi refinada e validada por um grupo de peritos. Esta mensagem é constituída por três partes: apresentação e orientação, informação e avaliação funcional e estimulação, e serviu como referência para a gravação das mensagens no estudo que se seguiu. Neste estudo também foi traduzida, adaptada para a realidade Portuguesa e convertida em linguagem CIPE® a Coma Recovery Scale – Revised, que deu origem ao Instrumento de Avaliação da Recuperação do Coma da Universidade de Aveiro (IARCUA), que foi sujeito a testes de fiabilidade.Os resultados da análise sugerem que o referido instrumento pode ser utilizado com fiabilidade, mesmo quando existem algumas flutuações no estado clínico das pessoas. A correlação dos scores das subescalas foi elevada e superior aos resultados apresentados para a escala original, indicando que esta escala é um instrumento indicado para a avaliação da função neuro-comportamental. O estudo da influência da estimulação auditiva foi realizado com uma amostra de 10 pessoas em coma internadas no Serviço de Cuidados Intensivos do Hospital de Santo António, no ano de 2009, com total autorização da Comissão de Ética do referido Hospital, sendo a selecção baseada numa avaliação preliminar através do instrumento referido e avaliação dos potenciais evocados auditivos do tronco cerebral. A pessoa significativa foi seleccionada através da aplicação de testes sociométricos. A todos os participantes foram dadas informações escritas acerca do estudo e foi concedido um período de tempo para reflexão e posterior decisão acerca da autorização ou não da aplicação do estudo. O tempo total de recolha de dados foi de 45 minutos distribuídos equitativamente por três períodos: pré-estimulação, estimulação e pós-estimulação. Os valores recolhidos foram os das curvas de ECG, das pressões arteriais e pletismografia de pulso e dos parâmetros de frequência cardíaca, pressão arterial sistólica, diastólica e média, temperatura corporal periférica e saturação parcial de oxigénio, utilizando-se o programa Datex-Ohmeda S/5 Collect para o efeito. A análise estatística e clínica dos dados, foi realizada por períodos de estimulação e fases da mensagem estímulo, aplicando-se testes estatísticos e uma análise baseada em critérios de relevância clínica.Os resultados demonstraram que na estimulação com uma voz desconhecida se verificou um aumento dos valores da frequência cardíaca, dos valores das pressões arteriais sistólicas, diastólicas e médias, na transição entre os períodos de préestimulação e estimulação e que estes valores tendem a normalizar quando termina a estimulação. Estas alterações foram corroboradas pela análise dos intervalos RR e da curva de pressões arteriais. Em relação à estimulação com uma voz familiar, as pessoas também reagiram aquando da estimulação com aumento dos valores da frequência cardíaca e dos valores das pressões arteriais sistólicas, diastólicas e médias. No entanto em alguns casos verificámos que os valores destes parâmetros continuaram a aumentar no período de pós-estimulação, o que revela que os utentes desenvolveram episódios de ansiedade de separação. Relativamente à temperatura corporal periférica e saturação parcial de oxigénio, em ambos os casos, não verificámos alterações aquando da estimulação. Relativamente às fases da mensagem estímulo, durante a estimulação com uma voz desconhecida, os participantes apresentaram uma maior variabilidade nos valores da frequência cardíaca, pressões arteriais sistólica, diastólica e média na fase de avaliação funcional e estimulação. Esta constatação é corroborada pela análise das curvas monitorizadas. Em relação à estimulação com uma voz familiar, além de reagirem nos mesmos parâmetros com maior intensidade na fase de avaliação funcional e estimulação, os participantes também reagiram de forma relevante na fase de apresentação e orientação. Este estudo contribui para a reflexão sobre a prática comunicacional com as pessoas inconscientes, no sentido de sensibilizar os enfermeiros e outros profissionais de saúde para a importância da comunicação nas unidades de cuidados intensivos e contribuir igualmente para a melhoria da qualidade de cuidados.

Optimal control and numerical optimization applied to epidemiological models

A relação entre a epidemiologia, a modelação matemática e as ferramentas computacionais permite construir e testar teorias sobre o desenvolvimento e combate de uma doença. Esta tese tem como motivação o estudo de modelos epidemiológicos aplicados a doenças infeciosas numa perspetiva de Controlo Ótimo, dando particular relevância ao Dengue. Sendo uma doença tropical e subtropical transmitida por mosquitos, afecta cerca de 100 milhões de pessoas por ano, e é considerada pela Organização Mundial de Saúde como uma grande preocupação para a saúde pública. Os modelos matemáticos desenvolvidos e testados neste trabalho, baseiam-se em equações diferenciais ordinárias que descrevem a dinâmica subjacente à doença nomeadamente a interação entre humanos e mosquitos. É feito um estudo analítico dos mesmos relativamente aos pontos de equilíbrio, sua estabilidade e número básico de reprodução. A propagação do Dengue pode ser atenuada através de medidas de controlo do vetor transmissor, tais como o uso de inseticidas específicos e campanhas educacionais. Como o desenvolvimento de uma potencial vacina tem sido uma aposta mundial recente, são propostos modelos baseados na simulação de um hipotético processo de vacinação numa população. Tendo por base a teoria de Controlo Ótimo, são analisadas as estratégias ótimas para o uso destes controlos e respetivas repercussões na redução/erradicação da doença aquando de um surto na população, considerando uma abordagem bioeconómica. Os problemas formulados são resolvidos numericamente usando métodos diretos e indiretos. Os primeiros discretizam o problema reformulando-o num problema de optimização não linear. Os métodos indiretos usam o Princípio do Máximo de Pontryagin como condição necessária para encontrar a curva ótima para o respetivo controlo. Nestas duas estratégias utilizam-se vários pacotes de software numérico. Ao longo deste trabalho, houve sempre um compromisso entre o realismo dos modelos epidemiológicos e a sua tratabilidade em termos matemáticos.

Calculus of variations on time scales and applications to economics

We consider some problems of the calculus of variations on time scales. On the beginning our attention is paid on two inverse extremal problems on arbitrary time scales. Firstly, using the Euler-Lagrange equation and the strengthened Legendre condition, we derive a general form for a variation functional that attains a local minimum at a given point of the vector space. Furthermore, we prove a necessary condition for a dynamic integro-differential equation to be an Euler-Lagrange equation. New and interesting results for the discrete and quantum calculus are obtained as particular cases. Afterwards, we prove Euler-Lagrange type equations and transversality conditions for generalized infinite horizon problems. Next we investigate the composition of a certain scalar function with delta and nabla integrals of a vector valued field. Euler-Lagrange equations in integral form, transversality conditions, and necessary optimality conditions for isoperimetric problems, on an arbitrary time scale, are proved. In the end, two main issues of application of time scales in economic, with interesting results, are presented. In the former case we consider a firm that wants to program its production and investment policies to reach a given production rate and to maximize its future market competitiveness. The model which describes firm activities is studied in two different ways: using classical discretizations; and applying discrete versions of our result on time scales. In the end we compare the cost functional values obtained from those two approaches. The latter problem is more complex and relates to rate of inflation, p, and rate of unemployment, u, which inflict a social loss. Using known relations between p, u, and the expected rate of inflation π, we rewrite the social loss function as a function of π. We present this model in the time scale framework and find an optimal path π that minimizes the total social loss over a given time interval.