Catalanin yhtälön ratkaisut pienillä, parittomilla alkulukupotensseilla

Catalanin konjektuurin mukaan Diofantoksen yhtälön xp-yq=1, missä p,q ≥2, ainoat nollasta eroavat ratkaisut ovat (x,y,p,q)=(±3,2,2,3). Yhtälöä xp-yq=1 kutsutaan Catalanin yhtälöksi. Konjektuuri on yritetty todistaa oikeaksi 1800-luvulta lähtien, mutta saatiin lopulta todistettua oikeaksi 2000-luvun alussa Preda Mihăilescun todistuksen myötä. Mihăilescun todistus perustuu ympyräkuntien käyttöön ja Galois’n moduleihin. Tässä tutkielmassa esitetään yksi Catalanin konjektuurin ratkaisua helpottava tulos. Tutkielmassa esitetään Mihăilescun todistus väitteelle, ettei yhtälöllä xp-yq=1 ole nollasta eroavia ratkaisuja, kun p ja q ovat parittomia alkulukuja ja vähintään toinen niistä on pienempi kuin 43. Todistus perustuu, Mihăilescun todistusten mukaisesti, ympyräkuntien käyttöön. Tutkielman lopussa kerrotaan, miten todistettua aputulosta voi käyttää apuna Catalanin konjektuurin ratkaisemisessa.

Aplicación web basado en el programa de reaprovisionamiento continuo utilizando la tecnología de códigos QR para mejorar los procesos de distribución, en una empresa comercializadora de vehículos

Tesis de pregrado

TRA GLI INTONACI MEDIEVALI Dl UN'ALTRA LOMBARDIA. La pittura murale dell'XI-XIII secolo in Canton Ticino

Cette thèse a pour objet l'étude de la peinture murale des Xle-Xllle siècles dans l'actuel Canton du Tessin. A cette époque, la région qui compose ce territoire ne constituait pas une unité, mais formait les contrées plus éloignées, adossées au massif central des Alpes, des; villes et des diocèses de Côme et Milan. L'histoire de ses limites territoriales et politiques a déterminé aussi l'orientation de l'histoire des études: l'actuel Canton du Tessiri n'a pas vraiment été considéré ni par les chercheurs qui se sont occupés de la Lombardie, ni par ceux qui se sont occupés de la Suisse: d'une part, car aujourd'hui il ne fait plus partie de la Lombardie, de l'autre, parce qu'à l'époque médiévale il ne faisait pas encore partie du territoire suisse. On a donc affaire à un sujet d'étude marginalisé, qui a pendant longtemps aussi souffert de la marginalité historiographique du Tessin médiéval, considéré comme une région culturellement «en retard» par rapport aux centres de Côme et Milan. À travers le filtre historiographique naît ainsi l'exigence d'étudier ce territoire de manière cohérente, tout en étant conscient de sa fragmentation à l'époque médiévale. Par le recensement et l'analyse de tous les témoignages picturaux des XP-Xllle siècles existants ou désormais disparus, mais pour lesquels subsiste de la documentation visuelle, nous avons essayé de dresser la physionomie artistique de cette région: il s'agissait non seulement de définir leur relations avec les éléments lombards proches, mais dans l'ensemble qu'ils composent avec ceux-ci. Et c'est justement cette unité entre la réalité lombarde et celle tessinoise que, dans la limite du possible, nous avons cherché à recomposer dans ce travail. A cause de sa longue durée, l'arc chronologique choisi s'est révélé fondamental pour saisir les dynamiques et les mécanismes - indispensables, par exemple, pour comprendre le rapport entre centre et périphérie ou la géographie artistique du territoire considéré - qui échapperaient à un regard chronologique plus restreint. Cette contextualisation a mené à une ouverture ultérieure. Historiquement replacés à l'intérieur du panorama pictural lombard, les témoignages tessinois ont été l'objet d'une mise eri perspective plus large qui a permis - quand cela était possible - de les insérer dans la culture artistique contemporaine. Traversée par certaines parmi les plus importantes voies de communication reliant le Nord et le Sud des Alpes, la condition liminaire de cette région ne semble pas avoir conditionné de manière déterminante ses échanges avec d'autres réalités: elle n'apparaît ni plus réceptive, ni plus imperméable que d'autres régions lombardes envers les différents horizons culturels sur lesquels la Lombardie était ouverte, se nourrissant d'apports variés. Les points de contact relevés fournissent des précieux indices sur le fonctionnement des ateliers, sur la circulation des modèles et sur les commanditaires. Ces différents niveaux d'analyse déterminent la structure du travail: le catalogue d'oeuvres examinées - organisé en fiches ordonnées selon la chronologie établie sur la base des résultats apparus lors de l'analyse historique-artistique - est précédé par une partie introductive plus discursive. Cette dernière met en évidence et analyse les émergences principales, situant les ensembles étudiés entre eux et à l'intérieur de l'époque à laquelle ils appartiennent. La définition de la physionomie artistique de la région tessinoise apporte ainsi de nouveaux repères non seulement dans la connaissance de l'art des siècles centraux du Moyen Âge Lombard, mais aussi du vaste espace alpin situé au coeur de l'Occident médiéval.

Papel da proteína de reparo XPC na regulação das proteínas de reparo APE1, OGG1 e PARP-1 em células humanas e de camundongos

studies using UV as a source of DNA damage. However, even though unrepaired UV-induced DNA damages are related to mutagenesis, cell death and tumorigenesis, they do not explain phenotypes such as neurodegeneration and internal tumors observed in patients with syndromes like Xeroderma Pigmentosum (XP) and Cockayne Syndrome (CS) that are associated with NER deficiency. Recent evidences point to a role of NER in the repair of 8-oxodG, a typical substrate of Base Excision Repair (BER). Since deficiencies in BER result in genomic instability, neurodegenerative diseases and cancer, it was investigated in this research the impact of XPC deficiency on BER functions in human cells. It was analyzed both the expression and the cellular localization of APE1, OGG1 e PARP-1, the mainly BER enzymes, in different NER-deficient human fibroblasts. The endogenous levels of these enzymes are reduced in XPC deficient cells. Surprisingly, XP-C fibroblasts were more resistant to oxidative agents than the other NER deficient fibroblasts, despite presenting the highest of 8-oxodG. Furthermore, subtle changes in the nuclear and mitochondrial localization of APE1 were detected in XP-C fibroblasts. To confirm the impact of XPC deficiency in the regulation of APE1 and OGG1 expression and activity, we constructed a XPC-complemented cell line. Although the XPC complementation was only partial, we found that XPC-complemented cells presented increased levels of OGG1 than XPC-deficient cells. The extracts from XPC-complemented cells also presented an elevated OGG1 enzimatic activity. However, it was not observed changes in APE1 expression and activity in the XPCcomplemented cells. In addition, we found that full-length APE1 (37 kDa) and OGG1- α are in the mitochondria of XPC-deficient fibroblasts and XPC-complemented fibroblasts before and after induction of oxidative stress. On the other hand, the expression of APE1 and PARP-1 are not altered in brain and liver of XPC knockout mice. However, XPC deficiency changed the APE1 localization in hypoccampus and hypothalamus. We also observed a physical interaction between XPC and APE1 proteins in human cells. In conclusion, the data suggest that XPC protein has a role in the regulation of OGG1 expression and activity in human cells and is involved mainly in the regulation of APE1 localization in mice. Aditionally, the response of NER deficient cells under oxidative stress may not be only associated to the NER deficiency per se, but it may include the new functions of NER enzymes in regulation of expression and cell localization of BER proteins

Applicazione della Metodologia Agile e di tecniche di Data Analysis nello sviluppo di un sistema di e-grocery

I principi Agile, pubblicati nell’omonimo Manifesto più di 20 anni fa, al giorno d’oggi sono declinati in una moltitudine di framework: Scrum, XP, Kanban, Lean, Adaptive, Crystal, etc. Nella prima parte della tesi (Capitoli 1 e 2) sono stati descritti alcuni di questi framework e si è analizzato come un approccio Agile è utilizzato nella pratica in uno specifico caso d’uso: lo sviluppo di una piattaforma software a supporto di un sistema di e-grocery da parte di un team di lab51. Si sono verificate le differenze e le similitudini rispetto alcuni metodi Agile formalizzati in letteratura spiegando le motivazioni che hanno portato a differenziarsi da questi framework illustrando i vantaggi per il team. Nella seconda parte della tesi (Capitoli 3 e 4) è stata effettuata un’analisi dei dati raccolti dal supermercato online negli ultimi anni con l’obiettivo di migliorare l’algoritmo di riordino. In particolare, per prevedere le vendite dei singoli prodotti al fine di avere degli ordini più adeguati in quantità e frequenza, sono stati studiati vari approcci: dai modelli statistici di time series forecasting, alle reti neurali, fino ad una metodologia sviluppata ad hoc.