Analisi Convessa in Spazi Vettoriali Topologici e Ottimizzazione

Questa tesi presenta alcuni aspetti dell'analisi convessa, in spazi vettoriali topologici, indirizzati allo studio di problemi generali di minimizzazione. Dai risultati geometrici dei teoremi di Hahn-Banach, attraverso la descrizione di proprietà fondamentali delle funzioni convesse e del sottodifferenziale, viene descritta la dualità di Fenchel-Moreau, e poi applicata a problemi generali di Ottimizzazione convessa, sotto forma prima di problema primale-duale, e poi come rapporto tra i punti di sella della Lagrangiana e le soluzioni della funzione da minimizzare.

Studio e ottimizzazione dell'aerodinamica della vettura Astura

Studio del coefficiente di resistenza aerodinamica, della potenza aerodinamica e del comportamento in caso di raffica di vento laterale, su un modello del restyling della vettura Astura, disegnato in SolidWorks. Attraverso le simulazioni in una galleria del vento fittizia realizzata in Flow Simulation si è ottenuta la resistenza aerodinamica del modello. Da questa è stato possibile ottenere il valore del coefficiente di resistenza e la potenza aerodinamica assorbita. Il coefficiente di resistenza è stato confrontato con quello di veicoli presenti sul mercato. Si è poi studiato il comportamento della vettura in caso di raffica laterale, ricorrendo all'ellisse di aderenza degli pneumatici e verificando che la stabilità con raffiche fino a 150 km/h non venga compromessa. Lo stesso stuido è stato fatto nel caso in cui si inizi una frenata sempre sotto l'influenza di una raffica laterale; si è visto che, al fine di non perdere aderenza, lo spazio di frenata deve aumentare. Si è quindi calcolato lo spazio minimo necessario per la frenata, in presenza di una raffica di 150 km/h, senza che si verifichi una perdita di aderenza.

Circuiti per il miglioramento della qualità di sorgenti dc

Tutti gli apparati elettronici richiedono un'alimentazione in tensione continua. Qualunque sia la fonte di energia elettrica, una batteria (in DC) o la rete di distribuzione (in AC), l’alimentatore ha il compito di regolare la tensione continua di uscita per consentire il corretto funzionamento del dispositivo alimentato. La stabilizzazione della tensione DC in uscita deve avvenire nonostante la presenza di ripple e di disturbi sulla alimentazione primaria, di ampie variazioni sulle correnti assorbite dal carico, di ampie escursioni di temperatura e deve essere garantita nel tempo, anche a fronte di sostituzione di alcuni componenti del circuito. In questa tesi si prenderanno in considerazione i regolatori lineari. Sebbene si tratti di circuiti che operano in condizioni di linearità e quindi, quasi per definizione, poco efficienti, in realtà il loro impiego diventa quasi obbligatorio per applicazioni in cui è richiesta una tensione di alimentazione poco rumorosa. Se utilizzati a valle di un alimentatore switching possono aumentare notevolmente la qualità della tensione di uscita operando con livelli di efficienza e di dissipazione del tutto accettabili e con minimo aumento di costo del sistema. Gli alimentatori lineari non sono dunque “superati” dai più recenti alimentatori switching ma sono, piuttosto, “alternativi” e, in molti alimentatori moderni, di complemento. Per questo motivo, anche di recente, sono stati sviluppati e trovano importanti quote di mercato innovative architetture di regolatori lineari dalle prestazioni molto migliorate e vi sono circuiti come il regolatore di John Linsley Hood che non possono non suscitare il più vivo interesse della comunità audiofila

Sensing della presenza di scale tramite smartphone

Lo scopo di questa tesi è di usare i sensori dello smartphone per cercare di rilevare alcune tra le attività umane più frequenti, come il salire una scala. Si presenta quindi lo smartphone in termini di hardware elencando i possibili sensori contenuti in esso e descrivendone le qualità. Vengono presentati i principali sistemi operativi mobili adottati per questi tipi di dispositivi mostrando un confronto tra di essi in termini di pregi e difetti e viene narrata un minimo di storia relativa ai dispositivi mobili in generale spiegando come lo smartphone abbia sostituito il classico telefono cellulare. Nel documento di tesi verranno poi presentati i principali strumenti con cui verrà sviluppata l'applicazione di rilevamento e verranno presi in considerazione due programmi di sviluppo per due linguaggi e tipologie di smartphone differenti: Windows Phone e Android. Tuttavia per lo sviluppo del progetto di tesi verrà impiegata solo la strumentazione relativa a Windows Phone. In seguito verrà presentata l'applicazione d'ausilio alla progettazione dei metodi, Scilab. Per il rilevamento dell'attività verranno esposti due diversi metodi e ne verranno mostrati il codice per l'implementazione e i relativi risultati. Questi verranno poi discussi e confrontati per analizzare l'affidabilità di entrambi i metodi.

Metodi numerici di regolarizzazione per l'inversione 2d di dati di risonanza magnetica nucleare

Molte applicazioni sono legate a tecniche di rilassometria e risonanza magnetica nucleare (NMR). Tali applicazioni danno luogo a problemi di inversione della trasformata di Laplace discreta che è un problema notoriamente mal posto. UPEN (Uniform Penalty) è un metodo numerico di regolarizzazione utile a risolvere problemi di questo tipo. UPEN riformula l’inversione della trasformata di Laplace come un problema di minimo vincolato in cui la funzione obiettivo contiene il fit di dati e una componente di penalizzazione locale, che varia a seconda della soluzione stessa. Nella moderna spettroscopia NMR si studiano le correlazioni multidimensionali dei parametri di rilassamento longitudinale e trasversale. Per studiare i problemi derivanti dall’analisi di campioni multicomponenti è sorta la necessità di estendere gli algoritmi che implementano la trasformata inversa di Laplace in una dimensione al caso bidimensionale. In questa tesi si propone una possibile estensione dell'algoritmo UPEN dal caso monodimensionale al caso bidimensionale e si fornisce un'analisi numerica di tale estensione su dati simulati e su dati reali.

Il teorema dei quattro vertici e il teorema di Jordan-Schönflies

Una curva di Jordan è una curva continua nel piano, semplice e chiusa. Lo scopo della tesi è presentare tre teoremi riguardanti le curve di Jordan. Il teorema dei quattro vertici afferma che ogni curva di Jordan regolare di classe C^2 ha almeno quattro punti in cui la curvatura orientata ha un massimo o un minimo locali. Il teorema della curva di Jordan asserisce che una curva di Jordan divide il piano esattamente in due parti, l'interno e l'esterno della curva. Secondo il teorema di Schönflies, la chiusura dell'interno di una curva di Jordan è omeomorfa a un disco chiuso.

Elaborazione di un programma di acquisizioni dati e studio di fotomoltiplicatori al silicio per l'esperimento XENON

Le numerose osservazioni compiute a partire dagli anni `30 confermano che circa il 26% dell'Universo è costituito da materia oscura. Tale materia ha la particolarità di interagire solo gravitazionalmente e debolmente: essa si presenta massiva e neutra. Tra le numerose ipotesi avanzate riguardanti la natura della materia oscura una delle più accreditate è quella delle WIMP (Weakly Interacting Massive Particle). Il progetto all'avanguardia nella ricerca diretta delle WIMP è XENON presso i Laboratori Nazionali del Gran Sasso (LNGS). Tale esperimento è basato sulla diffusione elastica delle particelle ricercate su nuclei di Xeno: il rivelatore utilizzato è una TPC a doppia fase (liquido-gas). La rivelazione diretta di materia oscura prevede l'impiego di un rivelatore molto grande a causa della piccola probabilità di interazione e di ambienti a bassa radioattività naturale, per ridurre al minimo il rumore di fondo. Nell'ottica di migliorare la sensibilità del rivelatore diminuendo l'energia di soglia sono in fase di ricerca e sviluppo soluzioni alternative a quelle adottate attualmente. Una di tali soluzioni prevede l'utilizzo di fotorivelatori di tipo SiPM da affiancare ai normali PMT in uso. I fotorivelatori al silicio devono lavorare ad una temperatura di (circa 170 K) e devono rivelare fotoni di lunghezza d'onda di circa 175 nm. Il presente lavoro di tesi si colloca nell'ambito di tale progetto di ricerca e sviluppo. Lo scopo di tale lavoro è stato la scrittura di un programma DAQ in ambiente LabVIEW per acquisire dati per caratterizzare in aria fotorivelatori di tipo SiPM. In seguito con tale programma sono state effettuate misure preliminari di pedestallo da cui è stato possibile determinare l'andamento di guadagno e di dark rate al variare della tensione di alimentazione del SiPM. L'analisi dati è stata effettuata impiegando un programma scritto in C++ in grado di analizzare le forme d'onda acquisite dal programma LabVIEW.

Sviluppo di un nuovo prodotto per il coronamento e la chiusura di canalette di scolo

Sviluppo di una griglia di coronamento e chiusura di canalette di scolo carrabile, in conformità con la normativa europea di riferimento. Le metodologie utilizzate nel corso dello studio affrontato riguardano la comprensione delle regolamentazioni da rispettare, la scelta delle attrezzature adatte e la valutazione comparativa delle idee sviluppate con i prodotti che hanno motivato la tesi. Per ottenere una soluzione valida si è affrontato uno studio della normativa europea UNI EN 1433 che regola le certificazioni di questi particolari prodotti. Le griglie con classe di carico C 250 sono dedicate alla posizione bordo strada e devono superare severe prove di resistenza al carico per poter essere classificate in conformità con la norma europea. In un primo momento lo studio della normativa è servito dunque per comprendere le modalità con cui un prodotto viene testato. Per poter determinare la classe di carico il prodotto deve resistere ad un carico minimo calcolato in base alle dimensioni della superficie libera. Successivamente si è affrontata la scelta del materiale migliore da utilizzare in relazione a resistenza al carico, stampabilità e resa estetica. Questa fase ha visto impegnato il laboratorio qualità interno all’azienda. In questo ambiente diverse campionature di materiale sono state testate in base ai criteri esposti per giungere ad una scelta ottimale per lo scopo finale. Infine la parte principale dello studio ha riguardato l'analisi delle griglie della concorrenza e lo sviluppo di una struttura che risultasse migliorativa rispetto ai prodotti presentati dalle aziende concorrenti. In conclusione, tutti gli studi del presente elaborato sono volti alla ricerca di soluzioni innovative da produrre e immettere sul mercato con l’obiettivo di costituire un prodotto di punta nel settore di competenza.

Funzioni a variazione limitata per la ricolorazione di un'immagine

Nella tesi si intende ricolorare alcune porzioni di un'immagine delle quali è nota soltanto la scala dei grigi. Il colore viene considerato nello spazio RGB e decomposto in cromaticità e luminosità. Il problema viene espresso come problema di minimo di un funzionale detto di ``Total Variation'', definito sulle funzioni a variazione limitata BV. Si introduce la nozione di funzione BV di R^n, le principali proprietà di queste funzioni e in particolare si enuncia un teorema di compattezza. Si utilizzano infine tali risultati per ottenere l'esistenza di un punto di minimo per il funzionale che risolve il problema della ricolorazione.

Studio della correlazione tra il drogaggio del silicio e l'energia superficiale del suo ossido nativo

In questo lavoro di tesi abbiamo studiato la relazione esistente tra la concentrazione di drogante in un wafer di silicio e l’energia superficiale del suo ossido nativo. 
La strumentazione utilizzata per la misura dell’energia superficiale è il tensiometro ottico, uno strumento semplice ma efficace per valutare le proprietà chimico-fisiche dell’interfaccia liquido-solido.
 Il tensiometro ottico misura l’angolo di contatto statico e dinamico. La misura dell’angolo statico ci ha permesso di valutare l’energia superficiale dell’ossido nativo attraverso il metodo di Owen-Wendt. Per valutare l’omogeneità chimica/fisica dell’ossido abbiamo invece misurato l’isteresi dell’angolo di contatto in configurazione dinamica. Le misure di angolo statico e dinamico sono state realizzate su 10 frammenti di wafer di silicio a concentrazione crescente da 10^13 a 10^19 atomi/cm^3 di entrambi i tipi di drogante (ossia di tipo p - boro - e di tipo n - fosforo -). E’ stato osservato che, per i substrati drogati con boro, l’energia superficiale presenta un picco corrispondente ad una concentrazione di circa 10^15 atomi/cm^3 nell’intervallo di concentrazione 2 · 10^13 − 1.6 · 10^16 atomi/cm^3. Mentre i campioni drogati con fosforo presentano un andamento dell’energia superficiale leggermente crescente al crescere della concentrazione di drogaggio nell’intervallo di concentrazione 6.5 · 10^14 − 1.5 · 10^19 atomi/cm^3. Questo risultato è stato correlato alla diffusione degli atomi di drogante nell’ossido che raggiunge l’interfaccia SiO2 − Aria. 
 L’osservazione sperimentale che l’energia superficiale dell’ossido dipenda dalla concentrazione di drogante è avvalorata dal confronto fra la componente polare e dispersiva, in particolare la componente polare presenta lo stesso picco osservato nell’energia superficiale. Le impurità nell’ossido, determinate dagli atomi di drogante, conferiscono quindi polarità alla superficie aumentando l’energia superficiale totale. 
Dal confronto fra le misure dei campioni as received con le misure dell’ossido ricostruito dopo 7 e 21 giorni di esposizione all’aria, ricaviamo che gli atomi di drogante diffondono nel tempo e, in particolare, la polarità superficiale ritorna alle con- dizioni as recived dopo 21 giorni dalla rimozione dell’ossido. 
E’ stata simulata numericamente una goccia su una superficie, comprendendo come il picco osservato nell’energia superficiale corrisponde ad un minimo dell’energia di Gibbs per i campioni di tipo p. 
Infine, l’isteresi aumenta in valor medio per i campioni con ossido ricostruito rispetto ai campioni as recived, ad indicare una possibile variazione dell’omogeneità chimico-fisica delle superfici.

Controlli di qualita in radioterapia a fasci esterni con pellicole Gafchromic EBT3

Il lavoro svolto per questa tesi è stato effettuato presso il reparto di Fisica Medica dell’Ospedale Bellaria di Bologna, e ha lo scopo di mettere in evidenza l’efficacia dell’utilizzo di pellicole Gafchromic EBT3 nei controlli di qualità effettuati sull’acceleratore lineare LINAC SynergyS per radioterapia a fasci esterni. L’utilizzo continuo e prolungato dell’acceleratore durante i trattamenti radianti può causare nel tempo una perdita della calibrazione iniziale dei suoi componenti meccanici e dosimetrici: per questo è necessario controllarne periodicamente lo stato di funzionamento. Lo scopo dei controlli di qualità è quindi quello di verificare che tale fenomeno non sia avvenuto, per garantire precisione e sicurezza durante l’irradiazione del paziente (essenziale per i trattamenti ad alta precisione come l’IMRT e il VMAT), richiedendo che il fascio erogato colpisca il tessuto malato e riducendo al minimo l’errore per evitare il danneggiamento dei tessuti sani circostanti. I test effettuati sull’acceleratore lineare rientrano nel programma di assicurazione di qualità elaborato ed implementato a cura dei reparti di Fisica Medica e Radioterapia dell' Ospedale Bellaria di Bologna. Tale programma di assicurazione di qualità, è attuato per garantire che i risultati dei test rientrino nelle tolleranze meccaniche e dosimetriche previste dal protocollo dei controlli di qualità per le prove di stato e periodiche sull’acceleratore lineare in vigore all' AUSL di Bologna. In particolare in questo lavoro di tesi sono state effettuate prove dosimetriche, quali la verifica dell’omogeneità e della simmetria del fascio radiante, e prove meccaniche quali la verifica della corrispondenza tra isocentro meccanico ed isocentro radiante. Per queste verifiche sperimentali sono state utilizzate le pellicole radiocromiche Gafchromic EBT3; si tratta di dosimetri bidimensionali particolarmente adatti alla verifica dei trattamenti ad intensità modulata (IMRT, VMAT) che consentono un’accurata stima della distribuzione e dei gradienti di dose assorbita. L'utilizzo delle pellicole Gafchromic EBT3 insieme al software FilmQA Pro si è rivelato uno strumento dosimetrico preciso, accurato e pratico per effettuare i controlli di qualità di base su un acceleratore lineare per radioterapia.

Dimensione di un insieme parzialmente ordinato

Con questo lavoro si studia l'argomento della dimensione di un insieme parzialmente ordinato P, introdotta nel 1941 da Dushnik e Miller, tramite diagrammi di Hasse, in modo da avere una visione geometrica di un concetto algebrico. Il Teorema di Szpilrajn permette di linearizzare un qualsiasi insieme parzialmente ordinato P: questo anticipa la definizione di dimensione, siccome tutte le linearizzazioni sono realizzatori: le loro coppie comuni sono presenti anche in P. La dimensione viene definita come il minimo numero cardinale m di realizzatori per P. Vengono rivisti alcuni dei risultati già pubblicati da M. Barnabei, F. Bonetti e R. Pirastu e ripresi da M. Silimbani nella sua Tesi di Dottorato: ci si concentra sulla dimensione 2 in cui può essere definito un etichettamento doppio, che si può utilizzare per avere un algoritmo poco costoso atto a sapere se un insieme parzialmente ordinato ha dimensione 2 : esso pone le basi per una corrispondenza biunivoca tra un insieme parzialmente ordinato di cardinalità n dotato di un etichettamento doppio e l'insieme delle permutazioni su n elementi. Infine viene spiegato un altro modo per scoprire se un insieme parzialmente ordinato P ha dimensione al massimo 2 servendosi del solo diagramma di Hasse: ciò succede se e solo se il grafo di inconfrontabilità di P ammette un orientamento transitivo.

Denoising di immagini mediante tecniche basate sulla Total Variation.

Il lavoro svolto in questa tesi è legato allo studio ed alla formulazione di metodi computazionali volti all’eliminazione del noise (rumore) presente nelle immagini, cioè il processo di “denoising” che è quello di ricostruire un’immagine corrotta da rumore avendo a disposizione una conoscenza a priori del fenomeno di degrado. Il problema del denoising è formulato come un problema di minimo di un funzionale dato dalla somma di una funzione che rappresenta l’adattamento dei dati e la Variazione Totale. I metodi di denoising di immagini saranno affrontati attraverso tecniche basate sullo split Bregman e la Total Variation (TV) pesata che è un problema mal condizionato, cioè un problema sensibile a piccole perturbazioni sui dati. Queste tecniche permettono di ottimizzare dal punto di vista della visualizzazione le immagini in esame.

Dinamiche di produzione di Dimetilsolfoniopropionato (DMSP) nella dinoflagellata tossica Ostreopsis cf. ovata in colture batch

Il Dimetilsolfoniopropionato (DMSP) è un metabolita secondario prodotto da vari organismi marini, tra cui molte microalghe. Ad oggi pochi studi riguardano gli effetti dei fattori ambientali sulla produzione di DMSP nelle microalghe tossiche, tuttavia si ipotizza che la carenza di azoto (N-dep) possa influire sulla produzione di tossine e DMSP. In questo lavoro è stata indagata nella dinoflagellata Ostreopsis cf. ovata: la presenza e l’andamento del DMSP lungo tutte le fasi di crescita; i possibili effetti di differenti condizioni di crescita (i.e. bilanciata e N-dep) sulla produzione del metabolita e delle tossine. La scelta della dinoflagellata è giustificata dalle sue frequenti fioriture dannose nel Mediterraneo e dall’osservazione, in studi pregressi, di una comunità batterica associata ai suoi blooms in grado di utilizzare il DMSP come fonte energetica. Lo studio mostra per la prima volta da parte di O. cf ovata la produzione del DMSP, riportando un trend temporale simile nelle due condizioni. Si evidenzia: un minimo a fine fase esponenziale; un massimo nella prima fase stazionaria; una riduzione al termine della fase stazionaria. Il confronto fra le due condizioni evidenzia un effetto positivo di N-dep nella produzione di DMSP, evidenziato anche dal maggior tasso di produzione, che potrebbe avvenire per: utilizzare il DMSP rispetto ad altri osmoliti azotati; rilasciare nell’ambiente composti carboniosi e sulfurei, prodotti a seguito dello stress cellulare. I risultati indicherebbero come N-dep possa interferire nella sintesi di tossine e DMSP in maniera opposta, non per competizione diretta del nutriente nei processi di sintesi, ma a seguito dei cambiamenti fisiologici della microalga dovuti alla carenza nutrizionale. Infine la produzione di DMSP da parte della microalga conferma l’instaurarsi di una fase d’interazione mutualistica con i batteri ad essa associati facilitata dal DMSP, importante per lo sviluppo della popolazione algale e dei conseguenti rischi sanitari ed ecosistemici.

L'effetto Gibbs

In questa tesi studiamo l'effetto Gibbs. Tale fenomeno si manifesta tramite la presenza di sovra-oscillazioni nei polinomi di Fourier di funzioni che presentano discontinuità di prima specie. La differenza tra il massimo ed il minimo del polinomio di Fourier di tali funzioni, in prossimità di un punto di discontinuità della funzione, è strettamente maggiore del salto della funzione in quel punto, anche per n che tende all'infinito. Per attenuare le sovra-oscillazioni delle somme parziali di Fourier si utilizzano le serie di Fejer e si vede come effettivamente il fenomeno di Gibbs scompaia.