Modello bayesiano per la regressione di dati troncati con applicazione a dati biologici

In questa tesi vengono valutati gli effetti sui modelli di regressione lineare da parte di troncature deterministiche dei dati analizzati, e viene proposto un metodo alternativo per effettuare queste regressioni, che rimuova queste distorsioni. In particolare vengono discussi questi effetti nel campo della ricerca biologica, come nel progetto Mark-Age. Il progetto Mark-Age ha come obiettivo quello di ottenere un set di biomarcatori per l'invecchiamento, attraverso l'uso di metodi di data learning in analisi di tipo trasversale; elaborando cioè diverse variabili misurate sulle popolazioni esaminate riguardanti più sistemi fisiologici contemporaneamente e senza escludere interazioni locali fra queste. E' necessario tenere conto in queste analisi che questi dati sono deterministicamente troncati per via dei criteri di selezione sull’età dei partecipanti, e che questo ha un effetto rilevante sui metodi di analisi standard, i quali invece ipotizzano che non vi sarebbe alcuna relazione fra l’assenza di un dato ed il suo valore, se questo fosse misurato. In questa tesi vengono studiati gli effetti di questa troncatura sia per quanto riguarda la selezione di modelli ottimali, che della stima dei parametri per questi modelli. Vengono studiati e caratterizzati questi effetti nell'ambito di un toy model, che permette di quantificare la distorsione e la perdita di potenza dovuta alla troncatura. Viene inoltre introdotto un appropriato metodo di regressione, chiamato Tobit, che tenga conto di questi effetti. Questo metodo viene infine applicato ad un sottoinsieme dati del progetto Mark-Age, dimostrando una notevole riduzione del bias di predizione, ottenendo anche una stima della precisione di queste predizioni.

I sistemi insediativi di alto promontorio: L'aggregato urbano di Castel d'Alfero analisi dello stato di conservazione, rilievo dei cinematismi in atto, progetto di restauro e riuso

La tesi affronta tematiche relative al rilievo di un aggregato edilizio, all'analisi della consistenza e dei quadri fessurativi, ai criteri di lettura dei cinematismi e alle procedure di consolidamento. Vengono, inoltre, proposte strategie di progetto, finalizzate al riuso e all'auto-mantenimento sostenibile del medesimo sistema architettonico attraverso sequenze logiche e concatenate di decisioni operative, sulla base di esigenze, criticità e requisiti emersi.

Sistemi dinamici stocastici su network

L'obiettivo della tesi è studiare la dinamica di un random walk su network. Essa è inoltre suddivisa in due parti: la prima è prettamente teorica, mentre la seconda analizza i risultati ottenuti mediante simulazioni. La parte teorica è caratterizzata dall'introduzione di concetti chiave per comprendere i random walk, come i processi di Markov e la Master Equation. Dopo aver fornito un esempio intuitivo di random walk nel caso unidimensionale, tale concetto viene generalizzato. Così può essere introdotta la Master Equation che determina l'evoluzione del sistema. Successivamente si illustrano i concetti di linearità e non linearità, fondamentali per la parte di simulazione. Nella seconda parte si studia il comportamento di un random walk su network nel caso lineare e non lineare, studiando le caratteristiche della soluzione stazionaria. La non linearità introdotta simula un comportamento egoista da parte di popolazioni in interazioni. In particolare si dimostra l'esistenza di una Biforcazione di Hopf.

The Complex Monge-Ampère Equation

In questa trattazione si studia la regolarità delle soluzioni viscose plurisubarmoniche dell’equazione di Monge-Ampère complessa. Si tratta di un’equazione alle derivate parziali del secondo ordine completamente non lineare il cui termine del secondo ordine è il determinante della matrice hessiana complessa di una funzione incognita a valori reali u. Il principale risultato della tesi è un nuovo controesempio di tipo Pogorelov per questa equazione. Si prova cioè l’esistenza di soluzioni viscose plurisubarmoniche e non classiche per un equazione di Monge-Ampère complessa.

Aspetti fondamentali per l'analisi cinetica di reazioni fotocatalitiche.

La conoscenza e la determinazione dell’equazione cinetica è indispensabile per lo studio, la progettazione e l’ottimizzazione di qualsiasi reattore chimico. Normalmente l’analisi cinetica viene eseguita con reattori che operano in maniera quanto più prossima a condizioni ideali in modo da rendere più facile e meno affetta da errori l’interpretazione dei risultati sperimentali. In fotocatalisi è invece di fatto impossibile realizzare, anche in presenza di una perfetta miscelazione, un sistema ideale in cui si abbia un’uniforme distribuzione di tutti i parametri che influenzano la velocità di reazione. Infatti in un reattore fotocatalitico il campo di radiazione è intrinsecamente non uniforme poiché l’assorbimento della radiazione e quindi la sua attenuazione sono necessari per l’attivazione della reazione. Pertanto l’impossibilità di realizzare un sistema fotocatalitico che operi in condizioni quanto più possibile prossime all’idealità e l’incapacità di misurare sperimentalmente i valori locali di velocità di reazione e di velocità di assorbimento dei fotoni possono rendere complessa una corretta analisi cinetica. In questo lavoro vengono studiate le modalità con cui condurre comunque una rigorosa analisi cinetica di un sistema fotocatalitico slurry, nel quale il fotocalizzatore è disperso come polvere fine in sospensione nella soluzione reagente. La reazione studiata è quella di mineralizzazione dell’acido formico. Sono stati impiegati due reattori con geometrie ed illuminazioni differenti: un reattore piano illuminato con luci LED ed un reattore anulare con lampada lineare fluorescente blacklight. È stata verificata la validità di una particolare equazione cinetica, che tiene conto dell’effetto non lineare della velocità specifica (cioè per unità di massa di catalizzatore) di assorbimento dei fotoni e delle concentrazioni del reagente, dell’ossigeno e del fotocatalizzatore. Sono state inoltre determinate le condizioni critiche che possono portare ad errori nell’analisi cinetica ed è stata dimostrata l’utilità di un modello matematico che tiene conto dei bilanci di energia raggiante, di materia nonché del campo di moto. Il modello matematico, in cui compare un solo parametro aggiustabile (il tempo caratteristico di reazione od equivalentemente la costante cinetica), è in grado di riprodurre molto soddisfacentemente i risultati sperimentali in tutte le diverse condizioni operative: diversa geometria di reattore, diversa illuminazione, differente spessore ottico, diverse contrazioni di substrato e di fotocatalizzatore. Infine è stato mostrato come l’equazione cinetica ad una sola costante cinetica, che è stata adottata, descriva meglio la cinetica della reazione fotocatalitica in esame di altre equazioni a due o più costanti cinetiche spesso utilizzate in fotocatalisi e basate sulla teoria di Langmuir-Hinshelwood, a dimostrazione di un diverso meccanismo di reazione.

Teorema di Cochran e applicazioni

La statistica è un ramo della matematica che studia i metodi per raccogliere, organizzare e analizzare un insieme di dati numerici, la cui variazione è influenzata da cause diverse, con lo scopo sia di descrivere le caratteristiche del fenomeno a cui i dati si riferiscono, sia di dedurre, ove possibile, le leggi generali che lo regolano. La statistica si suddivide in statistica descrittiva o deduttiva e in statistica induttiva o inferenza statistica. Noi ci occuperemo di approfondire la seconda, nella quale si studiano le condizioni per cui le conclusioni dedotte dall'analisi statistica di un campione sono valide in casi più generali. In particolare l'inferenza statistica si pone l'obiettivo di indurre o inferire le proprietà di una popolazione (parametri) sulla base dei dati conosciuti relativi ad un campione. Lo scopo principale di questa tesi è analizzare il Teorema di Cochran e illustrarne le possibili applicazioni nei problemi di stima in un campione Gaussiano. In particolare il Teorema di Cochran riguarda un'importante proprietà delle distribuzioni normali multivariate, che risulta fondamentale nella determinazione di intervalli di fiducia per i parametri incogniti.

Equazioni stocastiche backward nel mercato delle emissioni

In questa tesi viene esposto il modello EU ETS (European Union Emission Trading Scheme) per la riduzione delle emissoni di gas serra, il quale viene formalizzato matematicamente da un sistema di FBSDE (Forward Backward Stochastic Differential Equation). Da questo sistema si ricava un'equazione differenziale non lineare con condizione al tempo finale non continua che viene studiata attraverso la teoria delle soluzioni viscosità. Inoltre il modello viene implementato numericamente per ottenere alcune simulazioni dei processi coinvolti.

Controlli di qualita in radioterapia a fasci esterni con pellicole Gafchromic EBT3

Il lavoro svolto per questa tesi è stato effettuato presso il reparto di Fisica Medica dell’Ospedale Bellaria di Bologna, e ha lo scopo di mettere in evidenza l’efficacia dell’utilizzo di pellicole Gafchromic EBT3 nei controlli di qualità effettuati sull’acceleratore lineare LINAC SynergyS per radioterapia a fasci esterni. L’utilizzo continuo e prolungato dell’acceleratore durante i trattamenti radianti può causare nel tempo una perdita della calibrazione iniziale dei suoi componenti meccanici e dosimetrici: per questo è necessario controllarne periodicamente lo stato di funzionamento. Lo scopo dei controlli di qualità è quindi quello di verificare che tale fenomeno non sia avvenuto, per garantire precisione e sicurezza durante l’irradiazione del paziente (essenziale per i trattamenti ad alta precisione come l’IMRT e il VMAT), richiedendo che il fascio erogato colpisca il tessuto malato e riducendo al minimo l’errore per evitare il danneggiamento dei tessuti sani circostanti. I test effettuati sull’acceleratore lineare rientrano nel programma di assicurazione di qualità elaborato ed implementato a cura dei reparti di Fisica Medica e Radioterapia dell' Ospedale Bellaria di Bologna. Tale programma di assicurazione di qualità, è attuato per garantire che i risultati dei test rientrino nelle tolleranze meccaniche e dosimetriche previste dal protocollo dei controlli di qualità per le prove di stato e periodiche sull’acceleratore lineare in vigore all' AUSL di Bologna. In particolare in questo lavoro di tesi sono state effettuate prove dosimetriche, quali la verifica dell’omogeneità e della simmetria del fascio radiante, e prove meccaniche quali la verifica della corrispondenza tra isocentro meccanico ed isocentro radiante. Per queste verifiche sperimentali sono state utilizzate le pellicole radiocromiche Gafchromic EBT3; si tratta di dosimetri bidimensionali particolarmente adatti alla verifica dei trattamenti ad intensità modulata (IMRT, VMAT) che consentono un’accurata stima della distribuzione e dei gradienti di dose assorbita. L'utilizzo delle pellicole Gafchromic EBT3 insieme al software FilmQA Pro si è rivelato uno strumento dosimetrico preciso, accurato e pratico per effettuare i controlli di qualità di base su un acceleratore lineare per radioterapia.

Didattica della Ricerca Operativa nelle scuole superiori

La Ricerca Operativa è considerata una disciplina universitaria il cui insegnamento è previsto nei corsi di laurea di Ingegneria, Matematica e Informatica. Da qualche anno si è verificata una tendenza ad anticipare l'insegnamento della Ricerca Operativa ad un grado scolastico inferiore. In Gran Bretagna e negli Stati Uniti sono presenti organizzazioni molto attive nell'ambito della sua divulgazione e sono nati progetti importanti a livello didattico: corsi di formazione per i docenti, condivisione in rete di materiali e report delle esperienze effettuate. A partire dal 2012 anche nelle indagini internazionali OCSE-PISA si sono aggiunte due aree i cui obiettivi e contenuti si avvicinano alla Ricerca Operativa: financial literacy e problem solving. In Italia, dopo la riforma governativa Gelmini del 2008, sono presenti elementi di Ricerca Operativa solo nei programmi di matematica del quinto anno degli istituti tecnici commerciali e industriali. Tuttavia la Ricerca Operativa può svolgere un ruolo fondamentale nella formazione scientifica, innanzitutto per il suo ruolo di "ponte" tra la matematica e l'informatica, poi per l'importanza dello sviluppo della modellizzazione e per l'interdisciplinarietà della materia e lo stretto contatto con il mondo del lavoro. Inoltre, le esperienze documentate di didattica della Ricerca Operativa hanno potuto verificare l'importante ruolo motivazionale che possiede nei confronti degli studenti meno amanti della matematica. In questo lavoro di tesi si è interrogata la fattibilità di un percorso di Ricerca Operativa per una classe seconda liceo scientifico (anno in cui vengono svolte le indagini internazionali). Viene poi presentata la costruzione di una lezione di Programmazione Lineare che prevede una prima fase di modellizzazione del problema e una seconda fase di soluzione tramite il solutore di excel in laboratorio.

Modelli compartimentali per l'analisi di segnali ottenuti tramite DCE MRI per studi di perfusione epatica

Il presente lavoro di tesi si inserisce all'interno di uno studio dal titolo: "Strategia di posizionamento multi-step come approccio pragmatico per ridurre il rischio di encefalopatia epatica post-TIPS (shunt trans-giugulare porto-sistemico intraepatico) in pazienti cirrotici con ascite refrattaria". Il progetto di tesi si è concentrato sull'analisi dei segnali ottenuti tramite DCE MRI, con lo scopo di implementare in ambiente MatLab due modelli differenti (Dual input - Mono compartment e Dual input - Dual compartment) che descrivono la cinetica del tracciante all'interno del sistema vascolare epatico e valutare l'efficacia dei parametri di perfusione associati nella descrizione delle variazioni in termini di microcircolazione introdotte dall'inserimento del TIPS. Inizialmente si sono voluti valutare, tramite simulazione, gli effetti in termini di amplificazione del rumore e stima dei parametri perfusionali dell'approssimazione lineare nella conversione da intensità di segnale MR a concentrazione di mezzo di contrasto. Successivamente, sempre attraverso simulazioni, per entrambi i modelli considerati è stato scelto uno schema di model-fitting e quindi testata l'affidabilità in termini di accuratezza e precisione delle stime dei parametri ottenute in funzione del livello di rumore associato alle curve di intensità di segnale. Parallelamente all'implementazione dei modelli per la stima di parametri di perfusione, sono stati realizzati dei phantom con l'obiettivo di simulare il parenchima epatico prima e dopo l'arrivo del mezzo di contrasto e poter testare la sequenza utilizzata durante l'acquisizione dei dati su paziente. Infine sono stati considerati gli esami di DCE MRI effettuati su un campione di nove pazienti pre e post-TIPS, utilizzando per l'analisi dei segnali entrambi i modelli implementati in fase di simulazione e successivamente valutando le variazioni nel valori associati ai parametri di perfusione introdotte dall'inserimento del TIPS.

The wind profile in the atmospheric stable boundary layer over complex terrain and heterogeneous surfaces: limitations of local similarity theory

L'indagine ha riguardato il profilo del vento nei primi 30 metri dello strato limite atmosferico stabile nell'ambito della teoria di similarità locale. Ad oggi, diversi esperimenti hanno confermato la validità della teoria per strati-limite su terreni livellati e superfici omogenee. Tali condizioni ideali sono però infrequenti nella realtà ed è perciò importante capire quali siano i limiti della similarità locale per strati-limite su terreni complessi e superfici disomogenee. Entrambe le condizioni sono presenti a Ny-Alesund (Svalbard, Norvegia) dove il Consiglio Nazionale delle Ricerche (CNR), nel 2009, ha installato una torre di 30 m, la Amudsen-Nobile Climate Change Tower (CCT), per lo studio dello strato-limite artico. Il lavoro di tesi ha riguardato misure di vento e turbolenza acquisite sulla CCT da maggio 2012 a maggio 2014. Il confronto tra le velocità del vento misurate dagli anemometri installati sulla CCT, ha rivelato criticità nel dato sonico manifestatesi con sovrastime sistematiche e maggiore erraticità rispetto alle misure provenienti dagli anemometri a elica. Un test condotto fra diversi metodi per il calcolo dei gradienti verticali della velocità del vento ha rivelato scarsa sensibilità dei risultati ottenuti al particolare metodo utilizzato. Lo studio ha riguardato i gradienti verticali adimensionali della velocità del vento nei primi 30-m dello strato limite stabile. Deviazioni significative tra i tra le osservazioni e i valori predetti dalla similarità locale sono state osservate in particolare per i livelli più distanti dal suolo e per valori crescenti del parametro di stabilità z/L (L, lunghezza di Obukhov locale). In particolare, si sono osservati gradienti adimensionali inferiori a quelli predetti dalle più usate relazioni di flusso-gradiente. Tali deviazioni, presenti perlopiù per z/L>0.1, sono state associate ad un effetto di accentuazione della turbolenza da parte delle irregolarità del terreno. Per condizioni meno stabili, z/L<0.1, scarti positivi tra i gradienti osservati e quelli attesi sono stati attribuiti alla formazione di strati limite interni in condizioni di vento dal mare verso la costa. Sono stati proposti diversi metodi per la stima dell'effetto della self-correlazione nella derivazione delle relazioni di flusso-gradiente, dovuta alla condivisione della variabile u*. La formula per il coefficiente lineare di self correlazione e le sue distribuzioni di probabilità empiriche sono state derivate e hanno permesso di stimare il livello di self-correlazione presente nel dataset considerato.

Ottimizzazione di un controllo di temperatura per diodi laser

In questo lavoro di tesi si studia un processo sperimentale necessario alla realizza- zione di un esperimento di Fisica Atomica. L’attivit`a svolta consiste nell’ottimizzazione dei paramentri di un algoritmo di con- trollo PI (proporzionale-integrale) atto a stabilizzare la temperatura di un Diodo Laser entro 1mK. Nella branca dell’Ottica Non Lineare (dove la polarizzazione del mezzo ha una rispo- sta non lineare al campo elettrico) si possono presentare casi in cui la birifrangenza del mezzo ha una forte dipendenza dalla temperatura. Questa pu o ` essere control- lata per il raggiungimento delle condizioni di phase matching. Le fluttuazioni di temperatura possono minare tramite la dilatazione termica la precisione di una ca- vit`a Fabry-Perot, utilizzata per controllare e misurare la lunghezza d’onda della luce, dato che nominalmente ∆ν/ν = − ∆L/L. Negli esperimenti di Laser Cooling infi- ne si lavora spesso con transizioni la cui larghezza naturale Γ ∼ 1MHz , mentre la frequenza di un laser pu o ́ dipendere dalla temperatura con coefficienti tipicamente dell’ordine del GHz/K. Questa stabilizzazione risulta dunque fondamentale per una vasta classe di esperi- menti nei quali le derive termiche possono influenzare drammaticamente il processo di misura. La tesi, in particolare, si apre con un capitolo nel quale si tratta brevemente il con- testo matematico di riferimento per i sistemi di controllo a retroazione. Tra questi e ` di particolare interesse la regolazione proporzionale-integrale. Il secondo capitolo si concentra sulla caratterizzazione del sistema in oggetto al fine di trovare la sua funzione di trasferimento ad anello aperto. Nel terzo capitolo infine, si utilizzano gli strumenti matematici descritti precedente- mente per ottimizzare i parametri del regolatore e si discutono i risultati ottenuti e le misure finali.

Definizione del sistema di acquisizione e controllo di una sala prova motori

L’obiettivo della tesi è l’integrazione di alcuni dispositivi AVL e di un motore elettrico passo-passo lineare all’interno di un sistema di controllo e acquisizione dati per una sala prova motori. La sala prove in cui è svolto il lavoro è quella del laboratorio Hangar del Dipartimento di Ingegneria Industriale di Forlì. Inizialmente viene proposta una breve descrizione della sala prove; essa è divisa in una parte hardware, in cui vengono spiegati i principali device utilizzati per il controllo, e in una parte software, in cui vengono descritti i programmi utilizzati (LabView e TestIT). Successivamente, i capitoli centrali, si occuperanno dei componenti AVL e del motore lineare utilizzati in sala. Per quanto riguarda AVL i dispositivi da integrare sono la bilancia per il carburante 733s e lo smoke meter 415s. Si traccia quindi una descrizione degli impianti e si indicano i principi operativi. Entrambi sfruttano il linguaggio seriale, quindi si procede con la creazioni di un’interfaccia grafica in grado di convertire i comandi desiderati dall’utente in codice ASCII. Allo stesso modo viene affrontato il motore lineare NEMA. In questo caso il dialogo avviene tramite una connessione Ethernet. La parte centrale si conclude con un capitolo nel quale si spiega l’introduzione dei VI all’interno di TestIT e le problematiche che ne possono scaturire. Nell’appendice finale saranno descritte brevemente le connessioni pratiche e gli interventi di progettazione avvenuti per organizzare il rack.

Parametri cosmologici e loro determinazione

In questa tesi si vuole fornire una descrizione generale dei principali parametri cosmologici e di come questi possano essere determinati attraverso osservazioni. In particolare saremo interessati alla natura dei parametri di densità, che hanno un ruolo fondamentale nella geometria dell'Universo, e al parametro di Hubble, che stabilisce una relazione lineare tra la distanza e la velocità di recessione, garantisce quindi una legge generale di espansione per l'Universo.

Equazioni stocastiche lineari e disuguaglianza di Harnack

In questo elaborato si presentano alcuni risultati relativi alle equazioni differenziali stocastiche (SDE) lineari. La soluzione di un'equazione differenziale stocastica lineare è un processo stocastico con distribuzione multinormale in generale degenere. Al contrario, nel caso in cui la matrice di covarianza è definita positiva, la soluzione ha densità gaussiana Γ. La Γ è inoltre la soluzione fondamentale dell'operatore di Kolmogorov associato alla SDE. Nel primo capitolo vengono presentate alcune condizioni necessarie e sufficienti che assicurano che la matrice di covarianza sia definita positiva nel caso, più semplice, in cui i coefficienti della SDE sono costanti, e nel caso in cui questi sono dipendenti dal tempo. A questo scopo gioca un ruolo fondamentale la teoria del controllo. In particolare la condizione di Kalman fornisce un criterio operativo per controllare se la matrice di covarianza è definita positiva. Nel secondo capitolo viene presentata una dimostrazione diretta della disuguaglianza di Harnack utilizzando una stima del gradiente dovuta a Li e Yau. Le disuguaglianze di Harnack sono strumenti fondamentali nella teoria delle equazioni differenziali a derivate parziali. Nel terzo capitolo viene proposto un esempio di applicazione della disuguaglianza di Harnack in finanza. In particolare si osserva che la disuguaglianza di Harnack fornisce un limite superiore a priori del valore futuro di un portafoglio autofinanziante in funzione del capitale iniziale.