A Posteriori Error Analysis of hp-Version Discontinuous Galerkin Finite Element Methods for Second-Order Quasilinear Elliptic Problems

We develop the a-posteriori error analysis of hp-version interior-penalty discontinuous Galerkin finite element methods for a class of second-order quasilinear elliptic partial differential equations. Computable upper and lower bounds on the error are derived in terms of a natural (mesh-dependent) energy norm. The bounds are explicit in the local mesh size and the local degree of the approximating polynomial. The performance of the proposed estimators within an automatic hp-adaptive refinement procedure is studied through numerical experiments.

Discontinuous Galerkin Methods on hp-Anisotropic Meshes I: A Priori Error Analysis

We consider the a priori error analysis of hp-version interior penalty discontinuous Galerkin methods for second-order partial differential equations with nonnegative characteristic form under weak assumptions on the mesh design and the local finite element spaces employed. In particular, we prove a priori hp-error bounds for linear target functionals of the solution, on (possibly) anisotropic computational meshes with anisotropic tensor-product polynomial basis functions. The theoretical results are illustrated by a numerical experiment.

Comparação do controle do inversor trifásico conectado à rede com filtro LCL considerando o amortecimento passivo e ativo

Distributed generation systems must fulfill standards specifications of current harmonics injected to the grid. In order to satisfy these grid requirements, passive filters are connected between inverter and grid. This work compares the characteristic response of the traditional inductive (L) filter with the inductive-capacitive-inductive (LCL) filter. It is shown that increasing the inductance L leads to a good ripple current suppression around the inverter switching frequency. The LCL filter provides better harmonic attenuation and reduces the filter size. The main drawback is the LCL filter impedance, which is characterized by a typical resonance peak, which must be damped to avoid instability. Passive or active techniques can be used to damp the LCL resonance. To address this issue, this dissertation presents a comparison of current control for PV grid-tied inverters with L filter and LCL filter and also discuss the use of active and passive damping for different regions of resonance frequency. From the mathematical models, a design methodology of the controllers was developed and the dynamic behavior of the system operating in closed loop was investigated. To validate the studies developed during this work, experimental results are presented using a three-phase 5kW experimental platform. The main components and their functions are discussed in this work. Experimental results are given to support the theoretical analysis and to illustrate the performance of grid-connected PV inverter system. It is shown that the resonant frequency of the system, and sampling frequency can be associated in order to calculate a critical frequency, below which is essential to perform the damping of the LCL filter. Also, the experimental results show that the active buffer per virtual resistor, although with a simple development, is effective to damp the resonance of the LCL filter and allow the system to operate stable within predetermined parameters.

Discontinuous Galerkin Methods on hp-Anisotropic Meshes II: A Posteriori Error Analysis and Adaptivity

We consider the a posteriori error analysis and hp-adaptation strategies for hp-version interior penalty discontinuous Galerkin methods for second-order partial differential equations with nonnegative characteristic form on anisotropically refined computational meshes with anisotropically enriched elemental polynomial degrees. In particular, we exploit duality based hp-error estimates for linear target functionals of the solution and design and implement the corresponding adaptive algorithms to ensure reliable and efficient control of the error in the prescribed functional to within a given tolerance. This involves exploiting both local isotropic and anisotropic mesh refinement and isotropic and anisotropic polynomial degree enrichment. The superiority of the proposed algorithm in comparison with standard hp-isotropic mesh refinement algorithms and an h-anisotropic/p-isotropic adaptive procedure is illustrated by a series of numerical experiments.

Diseño e implementación en FPGA de un filtro de partículas para aplicaciones biomédicas

La diabetes mellitus tipo 1 (DM1) es una enfermedad crónica caracterizada por la incapacidad del páncreas de producir insulina. Esta hormona regula la absorción de la glucosa del torrente sanguíneo por parte de las células. Debido a la ausencia de insulina en el cuerpo, la glucosa se acumula en el torrente sanguíneo provocando problemas a corto y largo plazo, como por ejemplo deterioro celular. Los pacientes con esta enfermedad necesitan controlar su glucemia (concentración de glucosa en sangre) midiendo la misma de forma regular e inyectándose insulina subcutánea de por vida. Para conocer la glucemia se pueden utilizar Monitores Continuos de Glucosa (MCG), que proporcionan el valor de la glucosa intersticial en un rango entre uno y cinco minutos. Los MCG actuales presentan los siguientes problemas: Por un lado, el sensor que lleva incorporado introduce ruidos asociados a la medición obtenida. Y, por otro lado, el sensor se degrada a lo largo de su vida útil, lo que dificulta la interpretación de los datos obtenidos. La solución propuesta en este trabajo consiste en la utilización de filtros de partículas. Este tipo de filtros consta de cuatro fases: inicialización, predicción, corrección y remuestreo. Son capaces de identificar los estados ocultos del sistema (glucosa en sangre y degeneración del sensor), a partir de medidas indirectas del mismo (como por ejemplo la glucosa intersticial) teniendo en cuenta el ruido de las mediciones del MCG. En este proyecto se va a aplicar un filtro de partículas de cuatro estados (glucosa, velocidad de variación de la glucosa, degeneración del sensor y velocidad de variación de la degeneración del sensor.). En primera instancia, se utilizará la herramienta Matlab para analizar el correcto funcionamiento de este algoritmo frente a los problemas mencionados anteriormente de los MCG. Y, en segundo lugar, se realizará una implementación hardware sobre una FPGA.

Energy norm a-posteriori error estimation for hp-adaptive discontinuous Galerkin methods for elliptic problems in three dimensions

We develop the energy norm a-posteriori error estimation for hp-version discontinuous Galerkin (DG) discretizations of elliptic boundary-value problems on 1-irregularly, isotropically refined affine hexahedral meshes in three dimensions. We derive a reliable and efficient indicator for the errors measured in terms of the natural energy norm. The ratio of the efficiency and reliability constants is independent of the local mesh sizes and weakly depending on the polynomial degrees. In our analysis we make use of an hp-version averaging operator in three dimensions, which we explicitly construct and analyze. We use our error indicator in an hp-adaptive refinement algorithm and illustrate its practical performance in a series of numerical examples. Our numerical results indicate that exponential rates of convergence are achieved for problems with smooth solutions, as well as for problems with isotropic corner singularities.

Análisis y diseño de un molino de bolas de 3.2 TN de 25 HP para reducción de tamaño de 75 a 100 micras

Para diseñar un molino de bolas que trabaje continuamente de manera satisfactoria, se requiere ser analizado por deformación y esfuerzos, en el que, se determinan los valores de mayor magnitud, localización y dirección de lo que se denomina esfuerzos y deformaciones principales. Se analiza el comportamiento de los esfuerzos en cada uno de los componentes a diseñar a través de la teoría de fallas de la energía de la distorsión, esfuerzos de trabajo para comportamiento elástico. Para evaluar los resultados de comportamiento mecánico en estas componentes del molino, se consideran propuestas de material y de geometría de las diferentes partes que lo componen, y desarrollando un programa de análisis y diseño a través de Excel se determina el análisis de esfuerzos en los puntos críticos de las posibles áreas a la falla, la geometría más apropiada para cada una de las componentes, los materiales a utilizar y los factores de seguridad que permiten establecer el trabajo satisfactorio década una de ellas. Además de realizar la selección de las componentes y estimar una cotización de la máquina.

A class of domain decomposition preconditioners for hp-discontinuous Galerkin finite element methods

In this article we address the question of efficiently solving the algebraic linear system of equations arising from the discretization of a symmetric, elliptic boundary value problem using hp-version discontinuous Galerkin finite element methods. In particular, we introduce a class of domain decomposition preconditioners based on the Schwarz framework, and prove bounds on the condition number of the resulting iteration operators. Numerical results confirming the theoretical estimates are also presented.

Obtenção de filtro cerâmico a partir da diatomita e casca de arroz carbonizada visando tratamento de efluente têxtil

The effluents released by the textile industry have high concentrations of alkali, carbohydrates, proteins, in addition to colors containing heavy metals. Therefore, a filter was prepared aiming primarily to the removal of color. In order to prepare this filter, rice hulls and diatomite were used, which have in their structure, basically amorphous hydrated silica. The silica exists in three crystalline forms: quartz, tridymite and cristobalite. In accordance with the above considerations, this study was divided into two stages; the first corresponds to the preparation of the filter and the second to carry out the tests in the effluent/filter in order to verify the efficiency of the color removal. First, the raw material was subjected to a chemical analysis and XRD, and then the diatomite was mixed, via humid, with a planetarium windmill with 20 %, 40 %, 60 % and 80 % of rice husk ash. To the mixture, 5 % carboxymethylcellulose (CMC) was added as a binder at room temperature. The samples were uniaxially compacted into metallic matrix of 0.3 x 0.1 cm² of area at a pressure of 167 MPa by means of hydraulic press and then sintered at temperatures of 1,000 °C, 1,200 °C and 1,400 °C for 1 h and submitted to granulometry test using laser, linear retraction, water absorption, apparent porosity and resistance to bending, DTA, TMA and XRD. To examine the pore structure of the samples scanning electron microscope (SEM) was used. Also tests were carried out in a mercury porosimeter to verify the average size of the pores and real density of the samples. In the second stage, samples of the effluent were collected from a local industry, whose name will be preserved, located in Igapó, in the State of Rio Grande do Norte - RN. The effluent was first pretreated before filtration and then subjected to a treatment of flotation. The effluent was then characterized before and after filtration, with parameters of color, turbidity, suspended solids, pH, chemical and biochemical oxygen demand (COD and BOD). Thus, through the XRD analysis the formation of cristobalite α in all samples was observed. The best average size of pore was found to be 1.75 μm with 61.04 % apparent porosity, thus obtaining an average 97.9 % color removal and 99.8 % removal of suspended solid

High-order hp-adaptive discontinuous Galerkin finite element methods for compressible fluid flows

This article is concerned with the construction of general isotropic and anisotropic adaptive strategies, as well as hp-mesh refinement techniques, in combination with dual-weighted-residual a posteriori error indicators for the discontinuous Galerkin finite element discretization of compressible fluid flow problems.

Torta de filtro e turfa na mitigação de solo contaminado por metais pesados e Boro e o uso do girassol como fitoextrator.

A maioria das plantas testadas para remediar áreas contaminadas tem sido para fins alimentares ou florestais. Hoje, o interesse aumentou para culturas energéticas, cuja biomassa poderá ser utilizada para biodiesel, biogás ou calor. Os objetivos deste experimento foram avaliar o potencial remediador de plantas de girassol cultivadas em um Neossolo Litólico contaminado com metais pesados e boro e o efeito da aplicação de compostos orgânicos na fitodisponibilidade de metais e de boro. As doses de compostos orgânicos, torta de filtro e turfa, foram de 0,0, 20; 40 e 80 t ha -1 de C orgânico equivalente em, g por vaso, a: 0,0, 37,4, 74,8 e 112,2 para a torta e 0,0, 60,5, 121,0 e 181,5 para a turfa. Plantas de girassol foram crescidas até o estádio de florescimento. Amostras de solo bem como as da parte aérea (caule e flor) e raízes das plantas de girassol foram submetidas às análises químicas para determinação de macro e micronutrientes e metais pesados. As plantas não apresentaram sintomas de toxidez. A produção de massa seca de todas as partes da planta aumentou com o aumento da adição de matéria orgânica, sendo que a adição de torta de filtro foi o tratamento mais efetivo. A aplicação de matéria orgânica não influenciou a concentração de B e de metais pesados disponíveis no solo, mas os valores estavam altos. Concluiu-se que o girassol tem potencial para ser cultivado na área contaminada estudada, além de ser considerado fitoextrator de B.

EL FILTRO BAXTER - KING, METODOLOGÍA Y APLICACIONES

La presente nota tiene como objetivo exponer de manera breve la metodología del filtro Baxter-King como herramienta útil para el análisis de ciclos económicos y de extracción de tendencia. También se repasan las propiedades matemáticas del filtro Hodrick-Prescott, para comprender en qué aspectos difiere del Baxter-King. Como aplicación del filtro, se analizan series con periodicidad mensual (IMAE, IPPI, Base Monetaria) trimestral (PIB) y anual (PIB e Importaciones) y se concluye que a pesar de que no difieren mucho sus resultados, el segundo es superior al Hodrick-Prescott por cuanto permite que el investigador determine el tipo de información que desea aislar de las series.

Análisis estructural de un filtro de aceite sellado mediante el método de elemento finito

La industria automotriz en México se encuentra en continuo crecimiento, convirtiéndose en años recientes en un importante participante en la producción de vehículos a nivel mundial. El presente proyecto de investigación surge en una empresa de giro automotriz dedicada principalmente a la producción de filtros de aire y aceite. A través del tiempo y a medida en que los automóviles van evolucionando, la empresa debe cumplir las exigencias que se presentan año tras año por lo que se requiere cumplir con un estándar de calidad con el menor costo de producción posible. Los filtros de aceite están diseñados con el propósito de atrapar aquellas partículas de contaminantes contenidas en el aceite que pudieran dañar las partes del motor. El principal objetivo planteado en este trabajo fue analizar el comportamiento mecánico de dos elementos de un filtro de aceite durante el sellado del mismo, analizando su comportamiento en conjunto con los demás elementos del filtro. Así mismo, se evaluó la respuesta mecánica de los elementos estudiados durante una prueba mecánica para validar el funcionamiento adecuado antes de operación. Las pruebas mecánicas realizadas y los distintos diseños de elementos se propusieron indicando las partes modificadas. Se realizaron diferentes propuestas de diseños de espoleta para posteriormente realizar un análisis estructural mediante el método de elemento finito. En los diseños realizados se consideraron 3 variables principales, que son: el área de contacto entre los elementos, el cuerpo de espoleta y el nervio de espoleta. La geometría de la espoleta influyó considerablemente en el comportamiento mecánico durante el análisis estructural, medidas que se pueden tomar sin tener que adoptar un material con altas propiedades mecánicas para mejorar el comportamiento mecánico. Al aumentar el área de contacto entre los elementos de análisis, el esfuerzo generado en la espoleta obtiene una disminución considerable. En el presente estudio se desarrolló una metodología de diseño que permitió estudiar cambios geométricos virtuales en la espoleta. Dicha metodología puede ser adoptada por la empresa para este tipo de estudios, ahorrando costos y disminuyendo tiempos de fabricación. Este trabajo abre nuevas líneas de investigación relacionado al análisis de filtros de aceite, tales como: simulaciones considerando nuevas propuestas de material, modelos que involucren cambios geométricos en otros componentes del filtro para ahorro de material y simulaciones que involucren el sistema unificado del filtro.

Filtro de Kalman e previsão econométrica

Mestrado em Métodos Matemáticos para Gestão de Empresas