Estructuras I: Ejercicios de diagramas de esfuerzos

Se trata de ejercicios resueltos sobre DIAGRAMAS DE ESFUERZOS para la asignatura ESTRUCTURAS I, impartida por al autor dentro de la ETS de ARQUITECTURA DE MADRID.

Estructuras I: ejercicios de aplicación del Método Básico de la Rigidez

Se trata de ejercicios de aplicación del Método Básico de la Rigidez, orientado fundamentalmente a la asignatura ESTRUCTURAS I de la ETS de Arquitectura de Madrid, UPM.

Problemas en los estudios de ventilación de túneles de carretera

En España el esfuerzo para la articulación del territorio mediante vías de comunicación y transporte se ha visto incrementado enormemente en los últimos años. En las nuevas carreteras las exigencias de confort y seguridad se reflejan en la menor dependencia que el trazado presenta respecto a la topografía del terreno lo que a su vez implica la multiplicación del número de obras de ingeniería civil como puentes y túneles. Entre éstos últimos, por las mismas razones, se observa un incremento en el número de túneles con longitudes apreciables y por tanto incapaces de ser ventilados con tiro natural. Quiere ello decir que se han multiplicado las instalaciones de ventilación forzada en túneles de carretera, lo que ha llevado a un mayor conocimiento de los sistemas empleados así como al planteamiento de algunas cuestiones sobre las que es preciso profundizar. En España se dispone en este momento de amplia experiencia en instalaciones construidas con diferentes sistemas de ventilación: longitudinal, transversal, etc. Pero debido probablemente al empleo de calzadas separadas para los diferentes sentidos de tráfico, se observa una tendencia creciente al uso del sistema longitudinal con aceleradores lo que, por otra parte, está en consonancia con lo que sucede en el resto del mundo. La ventilación longitudinal tiene ventajas bien conocidas relativas a su flexibilidad y coste, incluso cuando es preciso recurrir a instalaciones intermedias de pozos auxiliares en túneles de gran longitud. Por otro lado presenta algunos problemas relativos tanto a su funcionamiento interior como a su relación con el exterior. Entre éstos últimos cabe citar el impacto que túneles urbanos largos pueden tener en la contaminación ambiental. En efecto, puesto que la ventilación longitudinal arrastra los contaminantes a lo largo del tubo, el vertido en la boca de aguas abajo suele tener una contaminación superior a la permitida en ambientes urbanos. Es curioso observar cómo se ha movido la tendencia en los estudios de ventilación a discutir no ya los requisitos en el interior sino la calidad exigible en el vertido o los procedimientos para mejorarla. En este sentido puede ser necesario recurrir al uso de chimeneas difusoras,o métodos basados en la precipitación electrostática donde se están proporcionando soluciones ingeniosas y prometedoras. Un problema "exterior" de interés que se presenta cuando se dispone de poco espacio para separar las bocas es la recirculación entre túneles gemelos con diferentes sentidos de tráfico y ventilación. Así puede suceder que los vertidos contaminados procedentes de la salida de un tubo sean aspirados por el gemelo en lugar del aire limpio que se pretendía. En situaciones normales es un fenómeno raro pues el vertido se realiza en forma de chorro y la absorción mediante un sumidero por lo que el cortocircuito suele ser pequeño. La situación se complica cuando la salida se realiza entre taludes altos o cuando sopla viento lateral o frontal que favorece la mezcla. En muchos casos se recurre a muros separados que son muy efectivos incluso con dimensiones moderadas. En este artículo los temas tratados se refieren por el contrario a problemas relacionados con el flujo del aire en el interior del túnel. Como es sabido los proyectos de ventilación en túneles deben contemplar al menos dos situaciones:el funcionamiento en servicio y la respuesta en emergencias, entre las que la más típica es la de incendio. Mientras que en la primera priman los requisitos de confort, en la segunda se trata de cuantificar la seguridad y, en especial, de establecer las estrategias que permitan en primer lugar salvar vidas y además minimizar el deterioro de las instalaciones. Generalmente los índices que se manejan para el confort están relacionados con el contenido en monóxido de carbono y con la opacidad del aire. En ambos casos la ventilación forzada tiene como objetivo introducir la cantidad de aire limpio necesario para reducir las proporciones a niveles admisibles por los usuarios. Son requisitos que se refieren a escenarios con alta probabilidad de ocurrencia y para las que la instalación debe disponer de márgenes de seguridad holgados. Por otro lado la situación accidental se presenta con una frecuencia mucho más baja y los impulsores deben proyectarse para que sean capaces de dar los picos precisos para responder a la estrategia de ventilación que se haya planteado así como para funcionar en ambientes muy agresivos. Es clásica la cita al fuego en el túnel Holland (N. Y) donde la capa de aire fresco a ras de suelo permitió la huida de los pasajeros atrapados y la llegada de equipos de rescate. El tema es de tal importancia que se ha incrementado el número de pruebas a escala real con objeto de familiarizar a los equipos de explotación y extinción con estas situaciones excepcionales a la par que para observar y cuantificar los problemas reales. En los túneles de El Padrún, la Demarcación de Carreteras del Estado de Asturias (MOPTMA) ha invertido un gran esfuerzo en los estudios de seguridad tanto en los aspectos estructurales como funcionales. Se han seguido en ambos casos los pasos tradicionales para el establecimiento de la auténtica experiencia ingenieril es decir la observación de fenómenos, su medición y su interpretación y síntesis mediante modelos abstractos. En el tema concreto de la seguridad frente a situaciones accidentales se han realizado experimentos con un incendio real y con humos fríos y calientes. En este artículo se presentan algunos de los modelos numéricos que, basándose en las enormes posibilidades que ofrecen los medios informáticos actuales, se han construido para identificar fenómenos observados en los experimentos y para estudiar cuestiones que se plantean durante la explotación o el proyecto y para las que todavía no se dispone de un cuerpo de doctrina bien establecido.

El método de los elementos de contorno en los problemas de mecánica del suelo

La preparación de estas notas ha llevado, al más veterano de los autores, a rememorar sus primeros tanteos con los métodos numéricos. Tratando de desarrollar su tesis doctoral sobre efectos dinámicos en puentes de ferrocarril, descubrió, en 1968, en la biblioteca del Laboratorio de Transporte (donde el profesor ]iménez Salas era Director) las Actas de la reunión ASTM en las que Quilan y Sung proponían la asimilación del comportamiento dinámico del semiespacio elástico a un sistema con un grado de libertad. Además de incorporar estos resultados a un modelo de puente para tener en cuenta los fenómenos de interacción dinámica terreno-estructura dicho autor entró en contacto con algunos miembros del equipo de investigación del Prof. ]iménez Salas que, por entonces, estaba explorando la posibilidad de aplicación del ordenador y los métodos numéricos necesarios para tratar los problemas más difíciles de Mecánica de los Medios Continuos. De hecho fue ese grupo quien contribuyó a introducir en España el método de los elementos finitos en la ingeniería civil, pero además, y en relación directa con el título de este artículo fue el propio ]iménez Salas quién inició la línea de trabajo de lo que mas tarde se ha llamado Método Indirecto de Elementos de Contorno que luego fue seguida por otros miembros de su grupo. En aquélla época poco podía sospechar el autor precitado que iba a dedicar una parte sustancial de su vida al desarrollo de ese método numérico en su versión Directa y mucho menos que gran parte de la motivación vendría del problema de interacción dinámica terreno-estructura, una de cuyas primeras soluciones había obtenido en la mencionada visita al Laboratorio de Transporte. En efecto los autores trataban en 1975 de encontrar un procedimiento que les permitiera afrontar el estudio de la interacción en túneles sometidos a carga sísmica y tropezaron, al utilizar el método de elementos finitos, con el problema de las reflexiones de ondas en los contornos artificiales creados al truncar la malla de cálculo. Deseando evitar el uso contornos absorbentes y otros recursos similares se exploró la posibilidad de soluciones fundamentales que incorporasen el comportamiento en el infmito y, fruto de ello, fueron los primeros trabajos que introdujeron el Método Directo de los Elementos de Contorno en España en problemas estáticos. La extensión a teoría del potencial, dinámica en el dominio de la frecuencia, plasticidad, etc tuvo lugar inmediatamente siendo en la mayoría de los casos los problemas típicos de mecánica del suelo los que motivaron y justifican el esfuerzo realizado. Un campo apasionante, el de la poroelasticidad ha dado lugar a nuevas contribuciones y también se han escrito libros de diverso calado que describen las posibilidades del método para dar contestación a preguntas de gran importancia técnica. Los autores quieren poner de manifiesto que la redacción de este trabajo, debe considerarse no solo como la muestra de algunos resultados de aplicación a problemas prácticos, sino también como un homenaje y reconocimiento explícito a la labor precursora del Prof. ]iménez Salas y a su espíritu de permanente curiosidad por el conocimiento científico.

Problemas de interacción terreno-estructura I

Numerosos problemas en ingeniería se refieren a la respuesta dinámica del terreno frente a solicitaciones permanentes o transitorias. Ejemplos típicos son las sacudidas sísmicas, el paso de cargas móviles, la actuación de máquinas con dispositivos alternativos (compactadores, turboalternadores etc.), etc. El desarrollo de la mecánica de suelo, así como el interés de mejorar el diseño y garantizar la seguridad de las estructuras afectadas han conducido al desarrollo de un cuerpo de doctrina homogéneo y riguroso para el tratamiento de problemas como los citados. Obsérvese que, en general, ni el terreno ni la estructura sobre él construida se pueden estudiar por separado. Hay una verdadera interacción entre ambos y ella es, preciamente, la motivación del problema. Así, en el presente capítulo se analiza el semiespacio elástico con carga dinámica, el caso viscoelástico y el amortiguamiento material. En lo que respecta al semiespacio elástico con carga dinámica, además de un breve desarrollo histórico, se hace referencia a las vibraciones verticales en régimen permanente, las vibraciones horizontales y giratoriaas en régimen permanente, el modelo de Veletsos, las vibraciones de torsión, la carga en faja, los cimientos rectangulares y los cimientos empotrados. Respecto al caso viscoelástico y el amortiguamiento material, se analizan diversos mecanismos de amortiguamiento.

Problemas de interacción terreno-estructura II

En este capítulo se pretende estudiar el efecto combinado de las características elásticas y de inercia del terreno y la estructura sobre él construida. Desde el punto de vista de esta última, los efectos más llamativos son la alteración de los valores de las frecuencias aparentes, debido justamente a la participación del suelo en el fenómeno vibratorio, y del amortiguamiento general pues la radiación de energía y el amortiguamiento propio del suelo tienen unos valores importantes cuando se comparan con los propios de la estructura. Ambos fenómenos tienen lógicamente su reflejo en el valor de las amplitudes del movimiento, que serán distintas de las que se producirían en el caso de base rígida. El fenómeno era conocido desde antiguo por los constructores de cimientos de máquinas y su consideración en otras construcciones se ha producido cuando se ha ido a estructuras singulares como rascacielos, centrales nucleares, etc. En este sentido los primeros resultados llamativos fueron los presentados por AKINO,OTA y YAMAHARA (1969) donde se comunicaban los resultados obtenidos de la instrumentación de pequeños modelos muy rígidos de edificios de contención de reactores. Los registros obtenidos en ensayos forzados con vibradores, así como los resultados de pequeños terremotos reales indicaban diferencias apreciables del movimiento del suelo según la cota de observación, con lo que se planteó el problema de elegir cuál debería escogerse para analizar el modelo matemático de la realidad. Desde entonces han sido numerosísimos los trabajos de investigación del tema; trabajos que, al coincidir con el desarrollo de los nuevos métodos de cálculo, los han usado e impulsado a perfeccionarse. Paradójicamente el resultado final es la existencia de varias escuelas de pensamiento que, impulsadas por razones extracientíficas, han radicalizado sus diferencias. Con ello el establecimiento objetivo de un estado del arte actual es realmente dificil como lo prueba la tendencia fluctuante de la normativa yankee, al respecto.

Estructuras I : Ejercicios de diagramas de esfuerzos

Se van a trazar los diagramas de esfuerzos normales, cortantes y flectores (o simplemente diagramas de esfuerzos) de estructuras relativamente simples, y además en orden creciente de complejidad. Los comentarios y explicaciones serán por ello mayores y de aspectos más básicos al comienzo, y poco a poco se irá atendiendo a cuestiones más complejas. Se recomienda por ello que el alumno lea este documento en el orden que está escrito. Se tratará sólo el caso de estructuras isostáticas, de modo que obtener las reacciones no sea un problema en sí mismo. Con ello el problema a resolver se reduce a la aplicación de las ecuaciones de equilibrio. El método a seguir es muy simple, ir dando cortes, y determinar los esfuerzos necesarios en dicho corte para que esa parte de la estructura, aislada por un corte, esté también en equilibrio. Como se verá, las relaciones diferenciales que existen entre la carga, el cortante y el flector permiten reducir notablemente el número necesario de cortes. Los diagramas de esfuerzos son una herramienta tremendamente útil. De un solo vistazo nos dan información sobre el conjunto de la pieza. Es imprescindible tener soltura en este terreno, tanto para el trazado como, quizás más todavía, para su interpretación.

Estructuras I: Ejercicios sobre funiculares

Estructuras I: Ejercicios sobre funiculares

Estructuras I: Ejercicios sobre sólido deformable (I)

Estructuras I: Ejercicios sobre sólido deformable (I)

Estructuras I: Ejercicios sobre sólido deformable (II)

Estructuras I: Ejercicios sobre sólido deformable (II)

Estructuras I: Ejercicios sobre estructuras trianguladas

Ejercicios de calculo de esfuerzos, dimensionado y comprobación de estructuras trianguladas.

Estructuras I: Ejercicios sobre estructuras trianguladas

Ejercicios de calculo de esfuerzos, dimensionado y comprobación de estructuras trianguladas.

Problemas de elementos finitos : curso monográfico : 26-30 de mayo de 1980

Curso monográfico realizado del 26 al 30 de mayo de 1980, en el que se resuelven una serie de problemas de elementos finitos. Los temas tratados son: 1. Problemas generales. Ancho de banda. Diseño de mallas. 2.-Términos numéricos de ecuaciones diferenciales. 3.-Funciones de forma. 4 y 5 - Matrices de rigidez y cargas equivalentes. 6.- Aplicaciones. 7.- Ejercicios de cálculo numérico. 8.-Ejercicios de programación

Cálculo dinámico y teoría de placas. Problemas

Esta publicación tiene un carácter de introducción a una serie de temas diversos, incluso más pronunciado que las anteriores: estructuras continuas bidimensionales, análisis en rotura, cálculo dinámico, etc. Esta heterogeneidad en su contenido era necesaria, ya que este curso constituye el único en donde los Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos, que no siguen la especialidad de Estructuras, tienen la oportunidad de encontrarse con unas nociones actualísimas y usuales, incluso en tres áreas estructurales que por su carácter general no pueden dejar de ser impartidas, si bien solo con un carácter somero e informativo dada la limitación del curso.

Aplicación de método de los elementos finitos a los problemas de amplificación dinámica de suelos

En el análisis de estructuras situadas en un emplazamiento de riesgo sísmico, es necesario conocer las característiias de un posible movimiento sísmico actuante, en la cota de cimentación de la estructura. La importancia del papel que juega el suelo circundante a la estructura en la modificación de las características del movimientos sísmico (principalmente en cuanto a amplitudes y contenido frecuencial), es bien conocida, denominándose amplificación sísmica a este fenómeno. En el caso de estructuras importantes, como Centrales Nucleares, presas, etc., o terrenos muy blandos, la presencia de la propia estructura también afecta de forma significativa al movimiento, dando lu gar al fenómeno de la interacción suelo-estructura. En esta comunicación se tratará únicamente del problema de la amplificación de las ondas sísmicas causantes del movimiento del suelo, y del análisis de la respuesta del mismo en ausencia de la estructura. Este movimiento del suelo denominado "movimiento del campo libre"(free field motion) puede, bien ser utilizado directamente en el análisis de la estructura, despreciando los efectos de la interacción, o emplearse como "input" en ciertas técnicas de análisis de interacción suelo-estructura.