469 resultados para Approssimazione, interpolazione, polinomi,funzioni,regolarizzazione
Resumo:
Attualmente il panorama informatico è dominato dai dispositivi mobile: smartphone e tablet pc dominano incontrastati la scena del mercato elettronico. Questo comporta un radicale ripensamento e cambiamento del software, le web app e le mobile application richiedono infatti una sempre maggiore reattività dell’interfaccia utente, la persistente connessione a Internet e l’interazione con una moltitudine di dispositivi esterni. Il progettista di software deve oggi far fronte a tutta una serie di problematiche, l’aumentata complessità dei sistemi e i sempre più ristretti tempi di sviluppo e consegna richiedono compromessi tra la semplicità delle tecniche di progettazione e l’efficienza del prodotto ottenuto. Le architetture ad eventi in primis, unitamente al paradigma di programmazione asincrona, si pongono come soluzione ottimale a queste esigenze. L’obbiettivo principale di questa tesi è quello di offrire una panoramica generale sullo stato dell’arte delle architetture ad eventi focalizzandosi sul ruolo che esse assumono nel contesto delle applicazioni moderne, intendendo principalmente con questo termine le web application e le mobile application. Partendo dal concetto di programmazione sincrona e parallela si giunge a descrivere un terzo modello, il modello asincrono, di fondamentale importanza per i sistemi event-driven. Utilizzando come principale linguaggio di riferimento JavaScript si affrontano le problematiche legate alla stesura del codice per la gestione degli eventi, l’asincronicità intrinseca degli eventi e l’utilizzo di funzioni di callback portano a produrre codice di difficile lettura e manutenzione. Si analizzano quindi in dettaglio i pattern fondamentali e le tecniche attualmente utilizzate per l’ottimizzazione della gestione del codice e delle problematiche esposte fornendo numerosi esempi esplicativi.
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I limiti delle tecniche dialitiche attualmente in uso nella cura dell'insufficienza renale cronica hanno portato alla realizzazione di prototipi di reni bioartificiali totalmente impiantabili. Seguendo approcci diversi alcuni ricercatori americani tra cui Edward Jennings, ed il team composto da Shuvo Roy, William Fissel e David Humes, stanno sviluppando dei dispositivi che siano in grado di replicare tutte le principali funzioni renali. In questo lavoro di tesi viene descritto lo stato dell'arte di questi progetti con riferimento ad articoli pubblicati in letteratura.
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Il disagio e le conflittualità sociali presenti nelle nostre città in molteplici casi hanno come teatro le aree verdi e gli spazi non costruiti presenti sul territorio urbano, percepiti spesso da un lato come luoghi non controllati e quindi conquistabili, dall’altro lato, come luoghi trascurati e quindi non sicuri, infrequentabili. Uno sguardo complessivo a queste aree che ne ribalti la prospettiva valorizzandone le potenzialità, può portare ad un progetto coordinato in cui si cerchi di incrementare e sostenere alcune funzioni ritenute capaci di superare le criticità presenti. In quest’ottica un progetto complessivo di paesaggio che non consideri il non costruito come una spazio residuale, ma come un elemento capace di una relazione attiva con il contesto urbano, può contribuire alla coesione sociale, alla sensibilizzazione ai temi ambientali, al miglioramento dell’offerta di luoghi di ritrovo, all’aumento della sicurezza urbana. Negli ultimi anni, la sensibilizzazione nei confronti dei problemi connessi con la salvaguardia dell’ambiente ha portato a un considerevole incremento delle aree protette e delle zone destinate a verde all’interno delle aree urbanizzate. Spesso però si considerano queste zone, in particolare i parchi e le riserve, come luoghi non totalmente fruibili dalla popolazione, anche al di là delle specifiche e corrette esigenze di conservazione. Questa impostazione rischia di mettere in crisi anche attività economiche orientate alla gestione sostenibile del territorio come nel caso dell’agricoltura. In realtà, uno degli errori che si commette più di frequente è quello di considerare le aree verdi e quelle antropizzate come entità fini a sé stesse mentre una positiva coesistenza può essere realizzata solo se si consente una loro positiva interazione dinamica, coniugando esigenze di conservazione e salvaguardia delle attività sociali ed economiche e fornendo stimoli alla riconversione delle attività non compatibili con l’ambiente. Un mezzo per perseguire tale scopo è, sicuramente, quello di proporre ai comuni forme alternative di difesa e gestione dell’ambiente, valorizzando la naturale vocazione del territorio. Vista la notevole incidenza percentuale sulla superficie complessiva, risulta di particolare importanza la tutela e la rivalutazione delle realtà rurali che, ormai da lungo tempo, subiscono l’inarrestabile fenomeno dell’espansione edilizia e sono costrette ad una difficile convivenza con la periferia urbana.
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L'equazione di Klein-Gordon descrive una ampia varietà di fenomeni fisici come la propagazione delle onde in Meccanica dei Continui ed il comportamento delle particelle spinless in Meccanica Quantistica Relativistica. Recentemente, la forma dissipativa di questa equazione si è rivelata essere una legge di evoluzione fondamentale in alcuni modelli cosmologici, in particolare nell'ambito dei cosiddetti modelli di k-inflazione in presenza di campi tachionici. L'obiettivo di questo lavoro consiste nell'analizzare gli effetti del parametro dissipativo sulla dispersione nelle soluzioni dell'equazione d'onda. Saranno inoltre studiati alcuni tipici problemi al contorno di particolare interesse cosmologico per mezzo di grafici corrispondenti alle soluzioni fondamentali (Funzioni di Green).
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E stata risolta l'equazione d'onda per la radiazione elettromagnetica ed è stata trovata l'espressione (in forma di integrale) per un impulso monocromatico di frequenza angolare fissata e per un impulso di durata finita, imponendo che nello spazione dei vettori d'onda (k_x,k_y) l'impulso sia rappresentato da una funzione Gaussiana nella forma exp[-w_0^2(k_x^2+k_y^2)/4], dove w_0 rappresenta il waist trasverso. Per avere un'espressione analitica dell'impulso monocromatico e dell'impulso di durata finita si sono rese necessarie rispettivamente l'approssimazione parassiale e un'approssimazione di "fattorizzazione". Sono state analizzate, sia analiticamente sia numericamente, i limiti entro i quali queste approssimazioni possono essere considerate accurate. Le soluzioni esatte e le soluzioni approssimate sono state confrontate graficamente. Nel capitolo finale è stato analizzato il moto di una particella carica che interagisce con un pacchetto d'onda unidimensionale, mettendo in luce la fondamentale differenza tra il moto di questa particella nel vuoto e il moto della stessa in un plasma carico. Infatti, in accordo con il teorema di Lawson-Woodward, nel vuoto la particella non può essere accelerata per interazione diretta con il pacchetto d'onda, mentre nel plasma, a seguito del passaggio del pacchetto, la particella può aver acquistato energia.
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In generale, ottenere un'espressione analitica per la volatilità implicita è impossibile, lo scopo di questa tesi infatti è trovare una sua approssimazione. Si mostra come è possibile descrivere il comportamento di tale parametro vicino alla scadenza, analizzando il corrispondente comportamento della superficie del prezzo della Call. Attraverso processi analitici di approssimazione, mettiamo in evidenza l'andamento asintotico del prezzo di Black-Sholes di un'opzione Call, sfruttando tale risultato, presentiamo il comportamento vicino alla scadenza della volatilità implicita.
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Lo scopo di questa tesi è di esporre il cuore centrale della teoria di Galois, la risolubilità per radicali delle equazioni polinomiali nel caso in cui il campo di partenza abbia caratteristica 0. L’operato è articolato in tre capitoli. Nel primo capitolo vengono introdotte le nozioni fondamentali della teoria dei campi e della teoria di Galois. Nel secondo capitolo, si sviluppa il problema della risolubilità per radicali. Vengono prima introdotti i gruppi risolubili e alcune loro particolarità. Poi vengono introdotte le nozioni di estensioni radicali e risolubili e relativi teoremi. Nel paragrafo 2.3 viene dimostrato il teorema principale della teoria, il teorema di Galois, che identifica la risolubilità del gruppo di Galois con la risolubilità dell’estensione. Infine l’ultimo paragrafo si occupa della risolubilità dei polinomi, sfruttando il loro campo di spezzamento. Nel terzo ed ultimo capitolo, viene discussa la risolubilita` dell’equazione polinomiale generale di grado n. Vengono inoltre riportati diversi esempi ed infine viene presentato un esempio di estensione di Galois di grado primo p non risolubile in caratteristica p.
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Prima di fornire una formulazione esaustiva dell'onda d'urto, è d'uopo definire il gas come oggetto fisico e le sue principali caratteristiche. Quanto si farà nei paragrafi seguenti quindi, sarà tentare di formalizzare il sistema gassoso dal punto di vista fisico e matematico. Sarà necessario introdurre un modello del sistema (par. 1.1) che ci permetta di lavorare a livello statistico sull'insieme di particelle che lo compongono per caratterizzare le funzioni termodinamiche classiche come medie temporali. Tramite queste considerazioni si stabilirà quali sono le quantità che si conservano nel moto di un fluido e si vedrà che tali leggi di conservazione formano un sistema di 5 equazioni differenziali parziali in 6 incognite. Tramite la linearizzazione di questo sistema si individueranno delle soluzioni chiamate onde sonore che danno un'indicazione sul modo in cui si propagano delle perturbazioni all'interno di un fluido; in particolar modo saranno utili per la determinazione del numero di Mach che rende possibile la distinzione tra due regimi: subsonico e supersonico (par. 1.2). Sarà possibile, a questo punto, indagare il fenomeno dell'onda d'urto (par. 2.1) e, nel dettaglio, due casi particolarmente utili in contesto astrofisico quali: l'onda d'urto per un gas politropico (par. 2.2), un'onda d'urto sferica che avanza verso il suo centro (2.2). Lo scopo di questa trattazione è indagare, o se non altro tentare, quanto avviene in un'esplosione di Supernova (par. 3). Relativamente a questo fenomeno, ne viene data una classificazione sommaria (par. 3.1), mentre particolare attenzione sarà rivolta alle Supernovae di tipo Ia (par. 3.2) che grazie alla loro luminosità standard costituiscono un punto di riferimento nell'Universo visibile.
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La tesi si propone di dare una caratterizzazione generale sulla dinamica delle galassie, in particolare, il caso ellittico e a spirale. Nel primo capitolo, sono state esposte le scale delle grandezze fisiche che caratterizzano e definiscono una galassia e gli aspetti osservativi che hanno portato a distinguerne poche grossolane categorie in base a proprietà visive, mostrando importanti correlazioni con proprietà morfologiche e strutturali. Nel secondo capitolo, corpo principale dell'elaborato, vengono motivate le principali ipotesi che permettono di trattare una generica galassia, assunta composta da un numero N di stelle come un non collisionale, portando vantaggi di semplificazione del problema: si parte dall'ipotesi di approssimazione delle stelle come punti materiali, fino a trascurare la granularità del sistema, entro un tempo scala detto tempo di rilassamento. Segue una trattazione di estrapolazione di informazioni dalle equazioni che descrivono il moto e una breve esposizione della principale distinzione tra un fluido ordinario e un fluido non collisionale, derivante dalla stessa ipotesi di sistema non collisionale. Il terzo capitolo si propone di dare alcune applicazioni, alle galassie ellittiche e spirali, dei risultati teorici trattati nel capitolo precedente, con brevi riscontri nell'ambito osservativo. Nel caso delle galassie a spirale si accenna alla principale motivazione che ha portato all'ipotesi dell'esistenza della materia oscura e vengono illustrati qualitativamente, i modelli più semplici di descrizione della dinamica dei bracci.
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La tesi affronta il problema della ricostruzione di immagini di tomosintesi, problema che appartiene alla classe dei problemi inversi mal posti e che necessita di tecniche di regolarizzazione per essere risolto. Nel lavoro svolto sono presenti principalmente due contributi: un'analisi del modello di ricostruzione mediante la regolarizzazione con la norma l1; una valutazione dell'efficienza di alcuni metodi tra quelli che in letteratura costituiscono lo stato dell'arte per quanto riguarda i metodi basati sulla norma l1, ma che sono in genere applicati a problemi di deblurring, dunque non usati per problemi di tomosintesi.
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Questa tesi è incentrata sull'analisi della formula di Dupire, che permette di ottenere un'espressione della volatilità locale, nei modelli di Lévy esponenziali. Vengono studiati i modelli di mercato Merton, Kou e Variance Gamma dimostrando che quando si è off the money la volatilità locale tende ad infinito per il tempo di maturità delle opzioni che tende a zero. In particolare viene proposta una procedura di regolarizzazione tale per cui il processo di volatilità locale di Dupire ricrea i corretti prezzi delle opzioni anche quando si ha la presenza di salti. Infine tale risultato viene provato numericamente risolvendo il problema di Cauchy per i prezzi delle opzioni.
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L’approccio performance-based nell’Ingegneria sismica è una metodologia di progetto che tiene esplicitamente in conto la performance dell’edificio tra i criteri progettuali. Nell’ambito dei metodi PBEE (Performance-Based Earthquake Engineering) di seconda generazione, quello proposto dal PEER (Pacific Earthquake Engineering Research Center) risulta essere il più diffuso. In esso la performance dell’edificio oggetto di studio viene valutata in termini quantitativi secondo le 3D’s (dollars, deaths, downtime – soldi, decessi, inutilizzo), quantità di notevole interesse per l’utente finale. Il metodo si compone di quattro step, indipendenti tra loro fino alla sintesi finale. Essi sono: l’analisi di pericolosità, l’analisi strutturale, l’analisi di danno, l’analisi delle perdite o di loss. Il risultato finale è la curva di loss, che assegna ad ogni possibile perdita economica conseguente all’evento sismico una probabilità di superamento nell’arco temporale di riferimento. Dopo la presentazione del metodo PEER, si è provveduto ad una sua applicazione su di un caso di studio, nella fattispecie un telaio piano di quattro campate, multipiano, in calcestruzzo armato, costruito secondo le norme del ’92. Per l’analisi di pericolosità si è fatto ricorso alle mappe di pericolosità disponibili sul sito INGV, mentre per l’analisi strutturale si è utilizzato il software open-source OpenSees. Le funzioni di fragilità e quelle di loss sono state sviluppate facendo riferimento alla letteratura scientifica, in particolare il bollettino Fib numero 68 “Probabilistic performance-based seismic design”. In questa sede ci si è concentrati unicamente sulla stima delle perdite economiche, tralasciando le altre due variabili decisionali. Al termine del procedimento si è svolta un’analisi di sensitività per indagare quali parametri influenzino maggiormente la curva di loss. Data la curva di pericolosità, il legame EDP(IM) e la deformazione ultima a collasso risultano essere i più rilevanti sul risultato dell’analisi.
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I centri urbani di una città sono il loro cuore, la parte da cui tutto trae origine. In queste aree ritroviamo le principali attività che danno sostenimento alla città. Il primo evidente esempio è proprio la nascita del centro coloniale:nelle otto cuadras attorno alla piazza sono sempre collocate le principali funzioni pubbliche, degradando di importanza allontanandosi fino ad arrivare alle residenze popolari. Nel corso del tempo si alternano cicli in cui queste aree possono perdere la loro forza e deteriorarsi, ed è proprio qui che è fondamentale indagare sulla forma di adattazione urbanistica per adattarsi a questi cicli. Questo è il caso dell’intera area di San Victorino, nata come un'importante centro per la città, oggigiorno si presenta in condizioni di estremo deterioro.L’obiettivo di partenza dell’intero progetto sarà quello di ridefinire una nuova centralità su quella esistente, che ritrovi il pregio acquisito fin dalla sua nascita.La strategia progettuale propone una ridefinizione dell'intero fronte del precedente Rio San Francisco con edifici torre-piattaforma disposti modularmente fino ad arrivare al Parque del Tercer Milenio.
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Lo scopo della tesi è quello di studiare una delle applicazioni della teoria dei campi finiti: il segnale GPS. A questo scopo si descrivono i registri a scorrimento a retroazione lineare (linear feedback shift register, LFSR), dispositivi utili in applicazioni che richiedono la generazione molto rapida di numeri pseudo-casuali. I ricevitori GPS sfruttano il determinismo di questi dispositivi per identificare il satellite da cui proviene il segnale e per sincronizzarsi con esso. Si inizia con una breve introduzione al funzionamento del GPS, poi si studiano i campi finiti: sottocampi, estensioni di campo, gruppo moltiplicativo e costruzione attraverso la riduzione modulo un polinomio irriducibile, fattorizzazione di polinomi, formula per il numero e metodi per la determinazione di polinomi irriducibili, radici di polinomi irriducibili, coniugati, teoria di Galois (automorfismo ed orbite di Frobenius, gruppo e corrispondenza di Galois), traccia, polinomio caratteristico, formula per il numero e metodi per la determinazione di polinomi primitivi. Successivamente si introducono e si esaminano sequenze ricorrenti lineari, loro periodicità, la sequenza risposta impulsiva, il polinomio caratteristico associato ad una sequenza e la sequenza di periodo massimo. Infine, si studiano i registri a scorrimento che generano uno dei segnali GPS. In particolare si esamina la correlazione tra due sequenze. Si mostra che ogni polinomio di grado n-1 a coefficienti nel campo di Galois di ordine 2 può essere rappresentato univocamente in n bit; la somma tra polinomi può essere eseguita come XOR bit-a-bit; la moltiplicazione per piccoli coefficienti richiede al massimo uno shift ed uno XOR. Si conclude con la dimostrazione di un importante risultato: è possibile inizializzare un registro in modo tale da fargli generare una sequenza di periodo massimo poco correlata con ogni traslazione di se stessa.
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L’idea da cui nasce questa tesi è quella di introdurre in Blender un Add-on in linguaggio Python che permetta di applicare alcune deformazioni di tipo surface-based a mesh poligonali. Questa tipologia di deformazioni rappresentano l’alternativa alle deformazioni di mesh poligonali tramite rigging ( cioè l’aggiunta di uno scheletro per controllare e per animare la mesh) e caging (cioè l’utilizzo di una struttura di controllo di tipo reticolare che propaga la sua deformazione su un oggetto in essa immerso), che di solito sono le prescelte in computer animation e in modellazione. Entrambe le deformazioni indicate sono già estremamente radicate in Blender, prova ne è il fatto che esiste più di un modificatore che le implementa, già integrato in codice nativo. Si introduce inizialmente la tecnica di deformazione di mesh poligonali tramite elasticità discreta, che è stata realizzata, quindi, presenteremo diverse metodologie di deformazione. Illustreremo poi come modellare, creare ed editare delle mesh in Blender. Non ci soffermeremo su dettagli puramente dettati dall’interfaccia utente, cercheremo invece di addentrarci nei concetti e nelle strutture teoriche, allo scopo di avere le basi logiche per definire una Add-on che risulti veramente efficace e utile all’interno del sistema di modellazione. Approfondiremo la struttura di due modificatori chiave per la deformazioni di mesh : Lattice Modifier e Mesh Deform Modifier che implementano una metodologia di tipo space-based. Infine ci concentreremo sulla parte di scripting Python in Blender. Daremo un’idea delle strutture dati, dei metodi e delle funzioni da utilizzare per interagire con l’ambiente circostante, con i singoli oggetti ed in particolare con le Mesh e daremo un esempio di script Python. Andremo infine a descrivere l’implementazione della deformazione elastica mediante add-on Python in Blender.