Graded algebra automorphisms

We consider the Clifford algebra C(q) of a regular quadratic space (V, q) over a field K with its structure of Z/2Z-graded K-algebra. We give a characterization of the group of graded automorphisms of C(q). In the last section we introduce the Z/nZ-graded algebras and we study as well as the group of graded automorphisms for some of them.

Poincar wave equations as Fourier transformations of Galilei wave equations

The relationship between the Poincar and Galilei groups allows us to write the Poincar wave equations for arbitrary spin as a Fourier transform of the Galilean ones. The relation between the Lagrangian formulation for both cases is also studied.

Collineations of a symmetric 2-covariant tensor: Ricci collineations

The infinitesimal transformations that leave invariant a two-covariant symmetric tensor are studied. The interest of these symmetry transformations lays in the fact that this class of tensors includes the energy-momentum and Ricci tensors. We find that in most cases the class of infinitesimal generators of these transformations is a finite dimensional Lie algebra, but in some cases exhibiting a higher degree of degeneracy, this class is infinite dimensional and may fail to be a Lie algebra. As an application, we study the Ricci collineations of a type B warped spacetime.

El exilio de la razón: Isabel de Bohemia y Simone Weil ante la ciencia cartesiana

Casi 300 años distancian la correspondencia de Isabel de Bohemia con Descartes de la lectura que del autor hace Simone Weil. Las dos, sin embargo, muestran una sutil comprensión de la aportación cartesiana y un empeño por hacerse cargo del significado de la misma en la constitución de la ciencia moderna, considerando las implicaciones de la sustitución de la geometría por el álgebra. Las dos subrayan también las dificultades queencuentran en el cartesianismo a la hora de enfocar la relación entre autoconocimiento einvestigación del mundo natural, un problema cuyas consecuencias centrarán buena partedel debate teórico del siglo XX.La investigación de las posibles coincidencias entre estas lecturas pretende aportar una perspectiva en la que se clarifican aspectos decisivos tanto del interés de estas autoras por la fundarnentación de la ciencia, como de los términos en los que, desde su origen, seplantean problemas que continúan abiertos.Casi 300 años distancian la correspondencia de Isabel de Bohemia con Descartes de la lectura que del autor hace Simone Weil. Las dos, sin embargo, muestran una sutil comprensión de la aportación cartesiana y un empeño por hacerse cargo del significado de la misma en la constitución de la ciencia moderna, considerando las implicaciones de la sustitución de la geometría por el álgebra. Las dos subrayan también las dificultades que encuentran en el cartesianismo a la hora de enfocar la relación entre autoconocimiento einvestigación del mundo natural, un problema cuyas consecuencias centrarán buena partedel debate teórico del siglo XX.La investigación de las posibles coincidencias entre estas lecturas pretende aportar una perspectiva en la que se clarifican aspectos decisivos tanto del interés de estas autoras por la fundarnentación de la ciencia, como de los términos en los que, desde su origen, seplantean problemas que continúan abiertos.

Controvérsias sobre educação matemática no Brasil: Malba Tahan versus Jacomo Stávale

Este texto tem por objetivo analisar historicamente debate entre dois professores brasileiros de matemática no início dos anos de 1930. Nessa época, foi criada a primeira lei nacional de ensino - Reforma Francisco Campos - com um currículo nacional que caracterizava, pela primeira vez no país, a disciplina denominada "Matemática", resultado da integração dos ramos independentes aritmética, álgebra e geometria. Os protagonistas da discussão foram os professores Júlio César de Mello e Souza (1895-1974) e Jacomo Stávale (1881-1956). Com a análise da controvérsia, busca-se compreender como o cotidiano escolar brasileiro apropriou-se da primeira proposta de internacionalização do ensino de Matemática, surgida há mais de vinte anos antes da polêmica.

O Impa e a comunidade de matemáticos no Brasil

Apresenta-se o papel desempenhado pelo Instituto de Matemática Pura e Aplicada, criado em 1952 pelo Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico, na formação de pesquisadores matemáticos no país. Mostra-se como este instituto, bem como a matemática ali produzida, serviram para a formação do campo científico de matemáticos no Brasil. Os principais resultados apontam para: a consolidação de linhas de pesquisa em Sistemas Dinâmicos, Álgebra, Análise Matemática, Geometria Diferencial e Estatística Matemática; a preocupação de formar pesquisadores para atender as demandas de quadros docentes das universidades brasileiras, produzir matemática e recrutar alunos "talentosos" visando garantir a formação de pesquisadores e a produção de matemática de qualidade. A rede de influências estabelecida pelos pesquisadores do instituto extrapolou seus limites, uma vez que os líderes ocupavam posições importantes nos órgãos de fomento e em outras instituições e sociedades intelectuais. O discurso dos pesquisadores revela a hierarquia acadêmica e o corporativismo reinante na instituição assim como seu prestígio na comunidade científica.

Modelo de análise de regressão periódica da precipitação mensal, da bacia atlântico sudeste, no Estado do Paraná

Este trabalho consistiu da realização da análise de regressão periódica dos totais mensais de precipitação de oito localidades do Estado do Paraná. Foram derivados modelos matemáticos que descrevem o transcurso desta variável, considerando um período de doze meses. A análise foi desenvolvida através da álgebra matricial e realizada a expansão em série de Fourier de uma função f(t), periódica e definida para o intervalo. Os dados originais foram ajustados para meses de 30 dias, transformados para normalizar a distribuição. Posteriormente foram determinados todos os componentes harmônicos das funções referentes a cada um dos oito locais. Após a verificação da normalidade dos componentes harmônicos, realizou-se a análise de variância, o que permitiu identificar os componentes harmônicos significativos, que foram escolhidos para fazer parte da equação de regressão correspondente a cada local. Estas equações explicaram de 89,56% a 99,60% da variação devida a meses, considerando o conjunto das localidades estudadas. A probabilidade de ocorrência de um ano conforme o modelo, expressa em porcentagem, variou de 14,19% a 68,42%, enquanto a probabilidade de ocorrência de um ano conforme a média variou de 0,02% a 1,87%.

El exilio de la razón: Isabel de Bohemia y Simone Weil ante la ciencia cartesiana

Casi 300 años distancian la correspondencia de Isabel de Bohemia con Descartes de la lectura que del autor hace Simone Weil. Las dos, sin embargo, muestran una sutil comprensión de la aportación cartesiana y un empeño por hacerse cargo del significado de la misma en la constitución de la ciencia moderna, considerando las implicaciones de la sustitución de la geometría por el álgebra. Las dos subrayan también las dificultades queencuentran en el cartesianismo a la hora de enfocar la relación entre autoconocimiento einvestigación del mundo natural, un problema cuyas consecuencias centrarán buena partedel debate teórico del siglo XX.La investigación de las posibles coincidencias entre estas lecturas pretende aportar una perspectiva en la que se clarifican aspectos decisivos tanto del interés de estas autoras por la fundarnentación de la ciencia, como de los términos en los que, desde su origen, seplantean problemas que continúan abiertos.Casi 300 años distancian la correspondencia de Isabel de Bohemia con Descartes de la lectura que del autor hace Simone Weil. Las dos, sin embargo, muestran una sutil comprensión de la aportación cartesiana y un empeño por hacerse cargo del significado de la misma en la constitución de la ciencia moderna, considerando las implicaciones de la sustitución de la geometría por el álgebra. Las dos subrayan también las dificultades que encuentran en el cartesianismo a la hora de enfocar la relación entre autoconocimiento einvestigación del mundo natural, un problema cuyas consecuencias centrarán buena partedel debate teórico del siglo XX.La investigación de las posibles coincidencias entre estas lecturas pretende aportar una perspectiva en la que se clarifican aspectos decisivos tanto del interés de estas autoras por la fundarnentación de la ciencia, como de los términos en los que, desde su origen, seplantean problemas que continúan abiertos.