Algoritmi e ricorsività: macchine di Turing e algoritmi di Markov

In questa questa tesi vengono presentate alcune delle più importanti definizioni di funzione computabile mediante un algoritmo: una prima descrizione è quella data tramite le funzioni ricorsive, un secondo approccio è dato in termini di macchine di Turing, infine, vengono considerati gli algoritmi di Markov. Si dimostra che tutte queste definizioni sono equivalenti. Completa la tesi un breve cenno al lambda-K-calcolo.

Authoring tools and management information systems: study of a generalizable architecture

The need to effectively manage the documentation covering the entire production process, from the concept phase right through to market realise, constitutes a key issue in the creation of a successful and highly competitive product. For almost forty years the most commonly used strategies to achieve this have followed Product Lifecycle Management (PLM) guidelines. Translated into information management systems at the end of the '90s, this methodology is now widely used by companies operating all over the world in many different sectors. PLM systems and editor programs are the two principal types of software applications used by companies for their process aotomation. Editor programs allow to store in documents the information related to the production chain, while the PLM system stores and shares this information so that it can be used within the company and made it available to partners. Different software tools, which capture and store documents and information automatically in the PLM system, have been developed in recent years. One of them is the ''DirectPLM'' application, which has been developed by the Italian company ''Focus PLM''. It is designed to ensure interoperability between many editors and the Aras Innovator PLM system. In this dissertation we present ''DirectPLM2'', a new version of the previous software application DirectPLM. It has been designed and developed as prototype during the internship by Focus PLM. Its new implementation separates the abstract logic of business from the real commands implementation, previously strongly dependent on Aras Innovator. Thanks to its new design, Focus PLM can easily develop different versions of DirectPLM2, each one devised for a specific PLM system. In fact, the company can focus the development effort only on a specific set of software components which provides specialized functions interacting with that particular PLM system. This allows shorter Time-To-Market and gives the company a significant competitive advantage.

L'assioma di scelta : Storia e influenza sulla matematica del novecento.

L’assioma di scelta ha una preistoria, che riguarda l’uso inconsapevole e i primi barlumi di consapevolezza che si trattasse di un nuovo principio di ragionamento. Lo scopo della prima parte di questa tesi è quello di ricostruire questo percorso di usi più o meno impliciti e più o meno necessari che rivelarono la consapevolezza non solo del fatto che fosse indispensabile introdurre un nuovo principio, ma anche che il modo di “fare matematica” stava cambiando. Nei capitoli 2 e 3, si parla dei moltissimi matematici che, senza rendersene conto, utilizzarono l’assioma di scelta nei loro lavori; tra questi anche Cantor che appellandosi alla banalità delle dimostrazioni, evitava spesso di chiarire le situazioni in cui era richiesta questa particolare assunzione. Il capitolo 2 è dedicato ad un caso notevole e rilevante dell’uso inconsapevole dell’Assioma, di cui per la prima volta si accorse R. Bettazzi nel 1892: l’equivalenza delle due nozioni di finito, quella di Dedekind e quella “naturale”. La prima parte di questa tesi si conclude con la dimostrazione di Zermelo del teorema del buon ordinamento e con un’analisi della sua assiomatizzazione della teoria degli insiemi. La seconda parte si apre con il capitolo 5 in cui si parla dell’intenso dibattito sulla dimostrazione di Zermelo e sulla possibilità o meno di accettare il suo Assioma, che coinvolse i matematici di tutta Europa. In quel contesto l’assioma di scelta trovò per lo più oppositori che si appellavano ad alcune sue conseguenze apparentemente paradossali. Queste conseguenze, insieme alle molte importanti, sono analizzate nel capitolo 6. Nell’ultimo capitolo vengono riportate alcune tra le molte equivalenze dell’assioma di scelta con altri enunciati importanti come quello della tricotomia dei cardinali. Ci si sofferma poi sulle conseguenze dell’Assioma e sulla sua influenza sulla matematica del Novecento, quindi sulle formulazioni alternative o su quelle più deboli come l’assioma delle scelte dipendenti e quello delle scelte numerabili. Si conclude con gli importanti risultati, dovuti a Godel e a Cohen sull’indipendenza e sulla consistenza dell’assioma di scelta nell’ambito della teoria degli insiemi di Zermelo-Fraenkel.

Logiche proposizionali polivalenti

In questa tesi si intende presentare le logiche proposizionali polivalenti con alcuni esempi: esse sono estensioni dalla logica classica a insiemi (in generale ancora finiti come in questa tesi) di valori di verità maggiori di due. La sintassi è la stessa ma non la semantica, rappresentata però sempre da tavole di verità o interpretazioni. Nel primo capitolo sono presentate le definizioni e gli elementi della logica classica che serviranno per studiare questo nuovo tipo di logiche. Nel secondo capitolo è esposto l'esempio di una logica a quattro valori. Si dimostra la completezza di questo calcolo, in una forma diversa rispetto alla logica classica usando tecniche simili. Non valgono infatti il principio del terzo escluso e la Legge di Lewis. Si analizza la validità delle regole del calcolo della deduzione naturale e la riscrittura delle leggi di De Morgan. Nell'ultimo capitolo si affrontano le logiche a n valori con n>2 e varianti a tre valori (vero, falso e indefinito) con i principali esempi di Lukasiewicz-Tarski, Kleene, Priest e Bochvar. Nelle conclusioni si ricordano alcune applicazioni di questo tipo di logiche facendo riferimento alla meccanica quantistica, all'informatica e all'elettronica.

Tecnologie per il monitoraggio qualitativo delle risorse idriche sotterranee in relazione al progetto di riqualificazione della sp46 Rho-Monza

Il presente studio ha analizzato e seguito il monitoraggio ambientale relativo al progetto di adeguamento con caratteristiche autostradali della SP46 Rho-Monza. Più precisamente il progetto dii riqualificazione prevede la realizzazione di nuove infrastrutture, ma anche l’ammodernamento di quelle già esistenti. Più precisamente è stata quindi prevista l’analisi degli interventi eseguiti e delle tecnologie utilizzate per il monitoraggio ambientale presso i comuni di Milano e Paderno Dugnano: realizzazione di perforazioni a distruzione di nucleo, la messa in opera di piezometri a tubo aperto nei fori di sondaggio realizzati, l’esecuzione di rilevazioni chimico-fisiche sulla falda intercettata dai piezometri realizzati. Tramite questo studio è stato così possibile ricostruire il livello freatimetrico della falda direttamente interessata dal progetto di riqualificazione della SP46 ed intercettata dai piezometri. In secondo luogo oltre alla ricostruzione della soggiacenza della falda, è stato valutato l’impatto antropico sulla qualità delle acque sotterranee della falda stessa, grazie alla determinazione di parametri chimico-fisici e ad analisi di laboratorio su campioni di acqua prelevati.

Sviluppo di un sistema evoluto per la gestione di tornei di grandi dimensioni di giochi da tavolo o di carte

Questo progetto ha lo scopo di creare un sistema di supporto per lo staff di grandi tornei internazionali di giochi da tavolo o di carte. Questi eventi sono solitamente gestiti da più di 40 persone e occupano grandi padiglioni fieristici. Vedremo come sia possibile, con l'ausilio di smartphone, facilitare le normali operazioni logistiche e permettere di risparmiare tempo e fatica. Analizzeremo le scelte progettuali e gli strumenti adottati per lo sviluppo di questo sistema.

La logica del secondo ordine e la prova ontologica di Gödel

Nel mio lavoro ho deciso di dedicare il primo capitolo all'evoluzione della prova ontologica nella storia della filosofia e della logica e all'analisi, da un punto di vista logico, della prova di Gödel. Nella prima sezione, quindi, ho riportato l'argomentazione di Anselmo d'Aosta, il primo a proporre una prova ontologica, e a seguire quelle di Scoto, Spinoza, Leibniz e Russell, evidenziando dove opportuno le critiche ad esse apportate. Nella seconda sezione ho ripercorso le tappe della prova ontologica di Gödel e ho riportato e analizzato alcuni dei passaggi logici tratti da uno dei suoi taccuini. Nel secondo capitolo ne ho analizzato in particolare la logica del secondo ordine. Inoltre ho dedicato la prima sezione a un breve richiamo di logica modale S5. Ho infine brevemente trattato un caso particolare della logica del secondo ordine, vale a dire la logica del secondo ordine debole.

Enunciati indipendenti dagli assiomi dell'aritmetica di Peano

Enunciati indipendenti dagli assiomi dell'aritmetica di Peano; è rivolta particolare attenzione all'indipendenza del teorema di Goodstein.

Il sillogismo e il “Gioco della Logica” di L. Carroll

La tesi è suddivisa in due capitoli. Nel primo capitolo è data una definizione di sillogismo, la sua classificazione nelle 4 figure e la sua interpretazione mediante il calcolo delle classi. Inoltre è spiegato il calcolo predicativo monadico ed è dimostrata la sua decidibilità. Nel secondo capitolo è illustrato il “Gioco della Logica” di L. Carroll descrivendo le regole del gioco e riportando diversi esempi. Inoltre è evidenziata una discrepanza nell'interpretazione del quantificatore universale tra la logica di Carroll e la logica moderna.

I sistemi di numerazione: dalla didattica ai frattali

Questa tesi è incentrata sullo studio dei sistemi di numerazione. Dopo un'analisi storica dei vari contributi apportati dai diversi popoli, si mostrano alcune applicazioni didattiche elementari e alcuni giochi ricreativi. Per mostrare l'interesse di questi sistemi anche per la ricerca contemporanea, si passa a una trattazione più generale fino a giungere alla geometria frattale.

Errori nelle dimostrazioni: tra logica ed esperienza didattica

Il lavoro nasce dall'esigenza di comprendere quali sono gli ostacoli concettuali e metodologici che gli studenti della scuola secondaria di secondo grado incontrano nello studio delle dimostrazioni. Tale lavoro è in parte dedicato alla descrizione, mediante la proposizione di ragionamenti scorretti, delle tipologie più diffuse di errori commessi nel condurre una dimostrazione, partendo dall'esplicitazione dei requisiti necessari della stessa in contesto logico. La realizzazione di un’esperienza didattica rivolta a studenti delle classi seconde, ha permesso di concretizzare le ipotesi avanzate durante la fase descrittiva. In particolare ha favorito l’individuazione di ulteriori spunti di riflessione su come condurre lo studio delle dimostrazioni e ha messo in evidenza come un’analisi che prescinde dal piano epistemologico risulta fuorviante e inappropriata.

Realizzazione di un'interfaccia universale in tecnologia Bluetooth Low Energy per sensori integrati

Lo scopo dell’elaborato di tesi è la progettazione e lo sviluppo di un’applicazione per il modulo Bluetooth Low Energy (BLE) Texas Instrument CC2650 in grado di leggere le informazioni da un sensore analogico, tramite un Analog-Digital- Converter (ADC), e di scambiare i dati con uno smartphone Android in tempo reale. L’interfaccia realizzata deve essere universale, ovvero dovrà essere compatibile con sensori di diverso tipo, facilmente estensibile per l’aggiunta di un numero maggiore di periferiche di lettura e utilizzabile con un ampio numero di dispositivi.

Introduzione alla logica e alla matematica intuizioniste

L'elaborato propone un'introduzione alla matematica intuizionista e alla sua formalizzazione. Dopo aver inquadrato storicamente il movimento e averne tratteggiato il pensiero, si approfondiscono la sintassi e la semantica ad esso associate grazie ai lavori di Heyting e Kripke, si confronta la teoria con quella classica, e si indica il legame tra la logica intuizionista e quella modale. Il capitolo conclusivo è dedicato alla costruzione dei numeri naturali e reali, con particolare attenzione alle conseguenze metodologiche del pensiero intuizionista, ai concetti originali e alle nozioni più fini in cui si suddividono alcune nozioni fondamentali della matematica tradizionale.

Cardinalità di insiemi e numeri cardinali

Breve elaborato sulla teoria degli insiemi a partire dagli assiomi ZFC con introduzione ai numeri ordinali e cardinali e presentazione dell'ipotesi del continuo.

Monospecific high-affinity and complement activating anti-GM1 antibodies are determinants in experimental axonal neuropathy

It has been difficult to replicate consistently the experimental model of axonal Guillain-Barré syndrome (GBS). We immunized rabbits with two lipo-oligosaccharides (LOS1 and LOS2) derived from the same C. jejuni strain and purified in a slightly different way. LOS1 did not contain proteins whereas several proteins were present in LOS2. In spite of a robust anti-GM1 antibody response in all animals the neuropathy developed only in rabbits immunized with LOS1. To explain this discrepancy we investigated fine specificity, affinity and ability to activate the complement of anti-GM1 antibodies. Only rabbits immunized with LOS1 showed monospecific high-affinity antibodies which activated more effectively the complement. Although it is not well understood how monospecific high-affinity antibodies are induced these are crucial for the induction of experimental axonal neuropathy. Only a strict adherence to the protocols demonstrated to be successful may guarantee the reproducibility and increase the confidence in the animal model as a reliable tool for the study of the human axonal GBS.