Response curves of deterministic and probabilistic cellular automata in one and two dimensions

One of the most important problems in the theory of cellular automata (CA) is determining the proportion of cells in a specific state after a given number of time iterations. We approach this problem using patterns in preimage sets - that is, the set of blocks which iterate to the desired output. This allows us to construct a response curve - a relationship between the proportion of cells in state 1 after niterations as a function of the initial proportion. We derive response curve formulae for many two-dimensional deterministic CA rules with L-neighbourhood. For all remaining rules, we find experimental response curves. We also use preimage sets to classify surjective rules. In the last part of the thesis, we consider a special class of one-dimensional probabilistic CA rules. We find response surface formula for these rules and experimental response surfaces for all remaining rules.

Metaphorical Interpretation: Measuring and Facilitating Growth.

Abstract A total of 378 grade 9 students participated in this study to address the problem that although metaphorical literacy and thought are expected and necessary for success in junior and senior high school and beyond, metaphorical concepts and thought are not required to be explicitly taught to these students. The students were from 20 different classes from 4 levels: English language learners (ELL), school to work (SSTW), applied, and academic. All were from 7 secondary schools within a board in southern Ontario. Nine classes made up the control group and 11 classes made up the treatment group. All classes were given 3 pretests and the posttest. The treatment group was given Socratic lessons and direct instruction on metaphorical thought and expressions during 1 semester and in conjunction with their other classroom material. The pretest scores (TOLD, Peabody, preproverbs concrete, and preproverbs abstract) did not reveal any effect of gender, but the academic students had higher scores than the applied students. The SSTW student results are more variable: (a) for the TOLD test, SSTW scores were between those of the academic and applied students; (b) for Peabody scores, SSTW students’ scores are the same as academic and are greater than applied; (c) for preproverbs concrete and preproverbs abstract, the SSTW scores are not different from the applied scores. The postproverbs concrete and postproverbs abstract scores for the treatment groups also showed no effect of gender but revealed that all students who received the treatment did better on their post scores. The positive changes of the treatment group illustrate a measured movement from literal understanding to abstract understanding using direct Socratic instruction and proverbs as a medium.

Probabilistic Assignments of Identical Indivisible Objects and Uniform Probabilistic Rules.

We consider a probabilistic approach to the problem of assigning k indivisible identical objects to a set of agents with single-peaked preferences. Using the ordinal extension of preferences, we characterize the class of uniform probabilistic rules by Pareto efficiency, strategy-proofness, and no-envy. We also show that in this characterization no-envy cannot be replaced by anonymity. When agents are strictly risk averse von-Neumann-Morgenstern utility maximizers, then we reduce the problem of assigning k identical objects to a problem of allocating the amount k of an infinitely divisible commodity.

The constitution of the United States, a critical discussion of it'sgenesis, development, and interpretation

UANL

Parliamentary Debates in Statutory Interpretation: A Question of Admissibility or of Weight?

The article was first published in the McGill Law Journal. Un résumé en français est disponible.

Driedger's 'Modern Principle' at the Supreme Court of Canada: Interpretation, Justification, Legitimization

Un résumé en français est également disponible

Regulatory History Material as an Extrinsic Aid to Interpretation: An Empirical Study on the Use of RIAS by the Federal Court of Canada

Since 1986, the Canadian Public Administration is required to analyze the socio-economic impact of new regulatory requirements or regulatory changes. To report on its analysis, a Regulatory Impact Analysis Statement (RIAS) is produced and published in the Canada Gazette with the proposed regulation to which it pertains for notice to, and comments by, interested parties. After the allocated time for comments has elapsed, the regulation is adopted with a final version of the RIAS. Both documents are again published in the Canada Gazette. As a result, the RIAS acquires the status of an official public document of the Government of Canada and its content can be argued in courts as an extrinsic aid to the interpretation of a regulation. In this paper, an analysis of empirical findings on the uses of this interpretative tool by the Federal Court of Canada is made. A sample of decisions classified as unorthodox show that judges are making determinations on the basis of two distinct sets of arguments built from the information found in a RIAS and which the author calls “technocratic” and “democratic”. The author argues that these uses raise the general question of “What makes law possible in our contemporary legal systems”? for they underline enduring legal problems pertaining to the knowledge and the acceptance of the law by the governed. She concludes that this new interpretive trend of making technocratic and democratic uses of a RIAS in case law should be monitored closely as it may signal a greater change than foreseen, and perhaps an unwanted one, regarding the relationship between the government and the judiciary.

Macroemesures in Computable General Equilibrium Models: a Probabilistic Treatment with an Application to Morocco.

With the help of an illustrative general equilibrium (CGE) model of the Moroccan Economy, we test for the significance of simulation results in the case where the exact macromesure is not known with certainty. This is done by computing lower and upper bounds for the simulation resukts, given a priori probabilities attached to three possible closures (Classical, Johansen, Keynesian). Our Conclusion is that, when there is uncertainty on closures several endogenous changes lack significance, which, in turn, limit the use of the model for policy prescriptions.

National Application of International Law: The Statutory Interpretation Perspective

Reprinted with permission of the Publisher from The Canadian Yearbook of Internation Law, 41 by Don McRae © University of British Columbia Press 2003. All rights reserved.

Conceptions of God and narratives of modernity : a hermeneutical interpretation of Charles Taylor's A Secular Age

Mémoire numérisé par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal

Does Chance hide Necessity? : a reevaluation of the debate ‘determinism - indeterminism’ in the light of quantum mechanics and probability theory

Dans cette thèse l’ancienne question philosophique “tout événement a-t-il une cause ?” sera examinée à la lumière de la mécanique quantique et de la théorie des probabilités. Aussi bien en physique qu’en philosophie des sciences la position orthodoxe maintient que le monde physique est indéterministe. Au niveau fondamental de la réalité physique – au niveau quantique – les événements se passeraient sans causes, mais par chance, par hasard ‘irréductible’. Le théorème physique le plus précis qui mène à cette conclusion est le théorème de Bell. Ici les prémisses de ce théorème seront réexaminées. Il sera rappelé que d’autres solutions au théorème que l’indéterminisme sont envisageables, dont certaines sont connues mais négligées, comme le ‘superdéterminisme’. Mais il sera argué que d’autres solutions compatibles avec le déterminisme existent, notamment en étudiant des systèmes physiques modèles. Une des conclusions générales de cette thèse est que l’interprétation du théorème de Bell et de la mécanique quantique dépend crucialement des prémisses philosophiques desquelles on part. Par exemple, au sein de la vision d’un Spinoza, le monde quantique peut bien être compris comme étant déterministe. Mais il est argué qu’aussi un déterminisme nettement moins radical que celui de Spinoza n’est pas éliminé par les expériences physiques. Si cela est vrai, le débat ‘déterminisme – indéterminisme’ n’est pas décidé au laboratoire : il reste philosophique et ouvert – contrairement à ce que l’on pense souvent. Dans la deuxième partie de cette thèse un modèle pour l’interprétation de la probabilité sera proposé. Une étude conceptuelle de la notion de probabilité indique que l’hypothèse du déterminisme aide à mieux comprendre ce que c’est qu’un ‘système probabiliste’. Il semble que le déterminisme peut répondre à certaines questions pour lesquelles l’indéterminisme n’a pas de réponses. Pour cette raison nous conclurons que la conjecture de Laplace – à savoir que la théorie des probabilités présuppose une réalité déterministe sous-jacente – garde toute sa légitimité. Dans cette thèse aussi bien les méthodes de la philosophie que de la physique seront utilisées. Il apparaît que les deux domaines sont ici solidement reliés, et qu’ils offrent un vaste potentiel de fertilisation croisée – donc bidirectionnelle.

Interpretation of the centromere epigenetic mark to maintain genome stability

Le centromère est la région chromosomique où le kinétochore s'assemble en mitose. Contrairement à certaines caractéristiques géniques, la séquence centromérique n'est ni conservée entre les espèces ni suffisante à la fonction centromérique. Il est donc bien accepté dans la littérature que le centromère est régulé épigénétiquement par une variante de l'histone H3, CENP-A. KNL-2, aussi connu sous le nom de M18BP1, ainsi que ces partenaires Mis18α et Mis18β sont des protéines essentielles pour l'incorporation de CENP-A nouvellement synthétisé aux centromères. Des évidences expérimentales démontrent que KNL-2, ayant un domaine de liaison à l'ADN nommé Myb, est la protéine la plus en amont pour l'incorporation de CENP-A aux centromères en phase G1. Par contre, sa fonction dans le processus d'incorporation de CENP-A aux centromères n'est pas bien comprise et ces partenaires de liaison ne sont pas tous connus. De nouveaux partenaires de liaison de KNL-2 ont été identifiés par des expériences d'immunoprécipitation suivies d'une analyse en spectrométrie de masse. Un rôle dans l'incorporation de CENP-A nouvellement synthétisé aux centromères a été attribué à MgcRacGAP, une des 60 protéines identifiées par l'essai. MgcRacGAP ainsi que les protéines ECT-2 (GEF) et la petite GTPase Cdc42 ont été démontrées comme étant requises pour la stabilité de CENP-A incorporé aux centromères. Ces différentes observations ont mené à l'identification d'une troisième étape au niveau moléculaire pour l'incorporation de CENP-A nouvellement synthétisé en phase G1, celle de la stabilité de CENP-A nouvellement incorporé aux centromères. Cette étape est importante pour le maintien de l'identité centromérique à chaque division cellulaire. Pour caractériser la fonction de KNL-2 lors de l'incorporation de CENP-A nouvellement synthétisé aux centromères, une technique de microscopie à haute résolution couplée à une quantification d'image a été utilisée. Les résultats générés démontrent que le recrutement de KNL-2 au centromère est rapide, environ 5 minutes après la sortie de la mitose. De plus, la structure du domaine Myb de KNL-2 provenant du nématode C. elegans a été résolue par RMN et celle-ci démontre un motif hélice-tour-hélice, une structure connue pour les domaines de liaison à l'ADN de la famille Myb. De plus, les domaines humain (HsMyb) et C. elegans (CeMyb) Myb lient l'ADN in vitro, mais aucune séquence n'est reconnue spécifiquement par ces domaines. Cependant, il a été possible de démontrer que ces deux domaines lient préférentiellement la chromatine CENP-A-YFP comparativement à la chromatine H2B-GFP par un essai modifié de SIMPull sous le microscope TIRF. Donc, le domaine Myb de KNL-2 est suffisant pour reconnaître de façon spécifique la chromatine centromérique. Finalement, l'élément reconnu par les domaines Myb in vitro a potentiellement été identifié. En effet, il a été démontré que les domaines HsMyb et CeMyb lient l'ADN simple brin in vitro. De plus, les domaines HsMyb et CeMyb ne colocalisent pas avec CENP-A lorsqu'exprimés dans les cellules HeLa, mais plutôt avec les corps nucléaires PML, des structures nucléaires composées d'ARN. Donc, en liant potentiellement les transcrits centromériques, les domaines Myb de KNL-2 pourraient spécifier l'incorporation de CENP-A nouvellement synthétisé uniquement aux régions centromériques.