LATTICE BOLTZMANN METHOD AND CELLULAR AUTOMATA SIMULATION OF PARTICLE MOTION AND DEPOSITION IN 2-D CASE

This technical report discusses the application of the Lattice Boltzmann Method (LBM) and Cellular Automata (CA) simulation in fluid flow and particle deposition. The current work focuses on incompressible flow simulation passing cylinders, in which we incorporate the LBM D2Q9 and CA techniques to simulate the fluid flow and particle loading respectively. For the LBM part, the theories of boundary conditions are studied and verified using the Poiseuille flow test. For the CA part, several models regarding simulation of particles are explained. And a new Digital Differential Analyzer (DDA) algorithm is introduced to simulate particle motion in the Boolean model. The numerical results are compared with a previous probability velocity model by Masselot [Masselot 2000], which shows a satisfactory result.

Non-exponential return time distributions for vorticity extremes explained by fractional Poisson processes

Serial correlation of extreme midlatitude cyclones observed at the storm track exits is explained by deviations from a Poisson process. To model these deviations, we apply fractional Poisson processes (FPPs) to extreme midlatitude cyclones, which are defined by the 850 hPa relative vorticity of the ERA interim reanalysis during boreal winter (DJF) and summer (JJA) seasons. Extremes are defined by a 99% quantile threshold in the grid-point time series. In general, FPPs are based on long-term memory and lead to non-exponential return time distributions. The return times are described by a Weibull distribution to approximate the Mittag–Leffler function in the FPPs. The Weibull shape parameter yields a dispersion parameter that agrees with results found for midlatitude cyclones. The memory of the FPP, which is determined by detrended fluctuation analysis, provides an independent estimate for the shape parameter. Thus, the analysis exhibits a concise framework of the deviation from Poisson statistics (by a dispersion parameter), non-exponential return times and memory (correlation) on the basis of a single parameter. The results have potential implications for the predictability of extreme cyclones.

Multifractional Poisson process, multistable subordinator and related limit theorems

We introduce a multistable subordinator, which generalizes the stable subordinator to the case of time-varying stability index. This enables us to define a multifractional Poisson process. We study properties of these processes and establish the convergence of a continuous-time random walk to the multifractional Poisson process.

Saddlepoint Approximations to the Probability of Ruin in Finite Time for the Compound Poisson Risk Process Perturbed by Diffusion

A large deviations type approximation to the probability of ruin within a finite time for the compound Poisson risk process perturbed by diffusion is derived. This approximation is based on the saddlepoint method and generalizes the approximation for the non-perturbed risk process by Barndorff-Nielsen and Schmidli (Scand Actuar J 1995(2):169–186, 1995). An importance sampling approximation to this probability of ruin is also provided. Numerical illustrations assess the accuracy of the saddlepoint approximation using importance sampling as a benchmark. The relative deviations between saddlepoint approximation and importance sampling are very small, even for extremely small probabilities of ruin. The saddlepoint approximation is however substantially faster to compute.

Carnot Cycles: Traditional and Stefan Boltzmann, and the First Planck Argument

The Stefan Boltzmann equation is obtained using a non-traditional Carnot Engine. In addition, the original Planck argument for radiation density is given.

Una aplicación del proceso de Poisson en la enseñanza y aprendizaje de la estadística

En los últimos años se ha dado un incremento en la preocupación social por los problemas relacionados con la calidad de los servicios, y en particular, de la enseñanza universitaria. El objetivo de este trabajo es presentar una propuesta que sirva de orientación en el aprendizaje de algunas técnicas y metodologías estadísticas adecuadas para el alumno de grado en distintas carreras universitarias. Se pretende lograr una mejor enseñanza de la asignatura Estadística basándose en la resolución de problemas y de casos prácticos con datos reales de diversos aspectos del ámbito de la tecnología y de las ciencias. Para lograr con los objetivos planteados se presenta, a modo de ejemplo, una aplicación al estudio del proceso de Poisson. En particular se realiza un estudio estadístico del tráfico de automóviles particulares que pasan por un punto fijo de la autopista La Plata-Buenos Aires.

Una aplicación del proceso de Poisson en la enseñanza y aprendizaje de la estadística

En los últimos años se ha dado un incremento en la preocupación social por los problemas relacionados con la calidad de los servicios, y en particular, de la enseñanza universitaria. El objetivo de este trabajo es presentar una propuesta que sirva de orientación en el aprendizaje de algunas técnicas y metodologías estadísticas adecuadas para el alumno de grado en distintas carreras universitarias. Se pretende lograr una mejor enseñanza de la asignatura Estadística basándose en la resolución de problemas y de casos prácticos con datos reales de diversos aspectos del ámbito de la tecnología y de las ciencias. Para lograr con los objetivos planteados se presenta, a modo de ejemplo, una aplicación al estudio del proceso de Poisson. En particular se realiza un estudio estadístico del tráfico de automóviles particulares que pasan por un punto fijo de la autopista La Plata-Buenos Aires.