Modelizaci��n por m��todos num��ricos de la degradaci��n t��rmica de un elemento estructural de madera en situaci��n de incendio

La cuantificaci��n de la reducci��n de las propiedades resistentes y de la secci��n de un elemento estructural en situaci��n de incendio es fundamental de cara a garantizar la estabilidad estructural en situaci��n de incendio. Existen investigaciones que tratan de determinar la variaci��n de las propiedades t��rmicas y mec��nicas de la madera sometida a cargas t��rmicas, y la reducci��n de secci��n transversal de un elemento estructural de madera. La normativa europea en materia de construcci��n con madera, el Euroc��digo 5, propone unas simplificaciones para determinar la secci��n residual de un elemento estructural de madera en situaci��n de incendio. Los objetivos de este trabajo comprenden una revisi��n de algunos trabajos realizados en el campo de la variaci��n en funci��n de la temperatura de las propiedades t��rmicas de la madera (calor espec��fico, densidad y conductividad t��rmica), y la construcci��n con los distintos valores propuestos de varios modelos de elementos finitos que se someter��n a cargas t��rmicas definidas por la curva ISO 834-1. Los resultados se comparar��n con un modelo construido con los valores que el Euroc��digo propone y con un ensayo experimental. Como resultado final, se propone finalmente un modelo de elementos finitos que emule el comportamiento del ensayo experimental. The quantification of the decrease of strength properties and section of a structural element in a fire situation is critical in order to guarantee the structural stability in such a fire event. There are some researches in literature trying to find the variation of thermal and mechanical properties of wood subjected to thermal loads, and the decrease of cross section of a wooden structural element. The European legislation on timber construction, Eurocode 5, proposes a simplification to determine the residual section of a wooden structural element in a fire situation. This paper objectives consist in a review of some researches in the field of variations, depending on the temperature, of the thermal properties of wood (specific heat, density and thermal conductivity); and in the construction of a few finite element models of timber structural elements affected by thermal loads according to ISO 834-1. The results were compared with a model based in Eurocode 5 and with an experimental test. As final result, at last, we propose a finite element model that simulates the behavior of the experimental tested element.

Estudio de la tolerancia al da��o de los materiales y sistemas de pretensado

La mayor��a de las estructuras de hormig��n pretensadas construidas en los ��ltimos 50 a��os han demostrado una excelente durabilidad cuando su construcci��n se realiza atendiendo las recomendaciones de un buen dise��o as�� como una buena ejecuci��n y puesta en obra de la estructura. Este hecho se debe en gran parte al temor que despierta el fen��meno de la corrosi��n bajo tensi��n t��pico de las armaduras de acero de alta resistencia. Menos atenci��n se ha prestado a la susceptibilidad a la corrosi��n bajo tensi��n de los anclajes de postensado, posiblemente debido a que se han reportado pocos casos de fallos catastr��ficos. El concepto de Tolerancia al Da��o y la Mec��nica de la Fractura en estructuras de Ingenier��a Civil ha empezado a incorporarse recientemente en algunas normas de dise��o y c��lculo de estructuras met��licas, sin embargo, a��n est�� lejos de ser asimilado y empleado habitualmente por los ingenieros en sus c��lculos cuando la ocasi��n lo requiere. Este desconocimiento de los aspectos relacionados con la Tolerancia al Da��o genera importantes gastos de mantenimiento y reparaci��n. En este trabajo se ha estudiado la aplicabilidad de los conceptos de la Mec��nica de la Fractura a los componentes de los sistemas de postensado empleados en ingenier��a civil, emple��ndolo para analizar la susceptibilidad de las armaduras activas frente a la corrosi��n bajo tensiones y a la p��rdida de capacidad portante de las cabezas de anclajes de postensado debido a la presencia de defectos. Con este objeto se han combinado tanto t��cnicas experimentales como num��ricas. Los defectos superficiales en los alambres de pretensado no se presentan de manera aislada si no que existe una cierta continuidad en la direcci��n axial as�� como un elevado n��mero de defectos. Por este motivo se ha optado por un enfoque estad��stico, que es m��s apropiado que el determin��stico. El empleo de modelos estad��sticos basados en la teor��a de valores extremos ha permitido caracterizar el estado superficial en alambres de 5,2 mm de di��metro. Por otro lado la susceptibilidad del alambre frente a la corrosi��n bajo tensi��n ha sido evaluada mediante la realizaci��n de una campa��a de ensayos de acuerdo con la actual normativa que ha permitido caracterizar estad��sticamente su comportamiento. A la vista de los resultados ha sido posible evaluar como los par��metros que definen el estado superficial del alambre pueden determinar la durabilidad de la armadura atendiendo a su resistencia frente a la corrosi��n bajo tensi��n, evaluada mediante los ensayos que especifica la normativa. En el caso de las cabezas de anclaje de tendones de pretensado, los defectos se presentan de manera aislada y tienen su origen en marcas, ara��azos o picaduras de corrosi��n que pueden producirse durante el proceso de fabricaci��n, transporte, manipulaci��n o puesta en obra. Dada la naturaleza de los defectos, el enfoque determin��stico es m��s apropiado que el estad��stico. La evaluaci��n de la importancia de un defecto en un elemento estructural requiere la estimaci��n de la solicitaci��n local que genera el defecto, que permite conocer si el defecto es cr��tico o si puede llegar a serlo, si es que progresa con el tiempo (por fatiga, corrosi��n, una combinaci��n de ambas, etc.). En este trabajo los defectos han sido idealizados como grietas, de manera que el an��lisis quedara del lado de la seguridad. La evaluaci��n de la solicitaci��n local del defecto ha sido calculada mediante el empleo de modelos de elementos finitos de la cabeza de anclaje que simulan las condiciones de trabajo reales de la cabeza de anclaje durante su vida ��til. A partir de estos modelos num��ricos se ha analizado la influencia en la carga de rotura del anclaje de diversos factores como la geometr��a del anclaje, las condiciones del apoyo, el material del anclaje, el tama��o del defecto su forma y su posici��n. Los resultados del an��lisis num��rico han sido contrastados satisfactoriamente mediante la realizaci��n de una campa��a experimental de modelos a escala de cabezas de anclaje de Polimetil-metacrilato en los que artificialmente se han introducido defectos de diversos tama��os y en distintas posiciones. ABSTRACT Most of the prestressed concrete structures built in the last 50 years have demonstrated an excellent durability when they are constructed in accordance with the rules of good design, detailing and execution. This is particularly true with respect to the feared stress corrosion cracking, which is typical of high strength prestressing steel wires. Less attention, however, has been paid to the stress corrosion cracking susceptibility of anchorages for steel tendons for prestressing concrete, probably due to the low number of reported failure cases. Damage tolerance and fracture mechanics concepts in civil engineering structures have recently started to be incorporated in some design and calculation rules for metallic structures, however it is still far from being assimilated and used by civil engineers in their calculations on a regular basis. This limited knowledge of the damage tolerance basis could lead to significant repair and maintenance costs. This work deals with the applicability of fracture mechanics and damage tolerance concepts to the components of prestressed systems, which are used in civil engineering. Such concepts have been applied to assess the susceptibility of the prestressing steel wires to stress corrosion cracking and the reduction of load bearing capability of anchorage devices due to the presence of defects. For this purpose a combination of experimental work and numerical techniques have been performed. Surface defects in prestressing steel wires are not shown alone, though a certain degree of continuity in the axial direction exist. A significant number of such defects is also observed. Hence a statistical approach was used, which is assumed to be more appropriate than the deterministic approach. The use of statistical methods based in extreme value theories has allowed the characterising of the surface condition of 5.2 mm-diameter wires. On the other hand the stress corrosion cracking susceptibility of the wire has been assessed by means of an experimental testing program in line with the current regulations, which has allowed statistical characterisasion of their performances against stress corrosion cracking. In the light of the test results, it has been possible to evaluate how the surface condition parameters could determine the durability of the active metal armour regarding to its resistance against stress corrosion cracking assessed by means of the current testing regulations. In the case of anchorage devices for steel tendons for prestressing concrete, the damage is presented as point defects originating from dents, scratches or corrosion pits that could be produced during the manufacturing proccess, transport, handling, assembly or use. Due to the nature of these defects, in this case the deterministic approach is more appropriate than the statistical approach. The assessment of the relevancy of defect in a structural component requires the computation of the stress intensity factors, which in turn allow the evaluation of whether the size defect is critical or could become critical with the progress of time (due to fatigue, corrosion or a combination of both effects). In this work the damage is idealised as tiny cracks, a conservative hypothesis. The stress intensity factors have been calculated by means of finite element models of the anchorage representing the real working conditions during its service life. These numeric models were used to assess the impact of some factors on the rupture load of the anchorage, such the anchorage geometry, material, support conditions, defect size, shape and its location. The results from the numerical analysis have been succesfully correlated against the results of the experimental testing program of scaled models of the anchorages in poly-methil methacrylate in which artificial damage in several sizes and locations were introduced.

Estudio de las propiedades mec��nicas de obleas de silicio

En esta tesis se propone un procedimiento para evaluar la resistencia mec��nica de obleas de silicio cristalino y se aplica en diferentes casos v��lidos para la industria. En el sector de la industria fotovoltaica predomina la tecnolog��a basada en paneles de silicio cristalino. Estos paneles est��n compuestos por c��lulas solares conectadas en serie y estas c��lulas se forman a partir de obleas de silicio. Con el objetivo de disminuir el coste del panel, en los ��ltimos a��os se ha observado una clara tendencia a la reducci��n del espesor de las obleas. Esta reducci��n del espesor modifica la rigidez de las obleas por lo que ha sido necesario modificar la manera tradicional de manipularlas con el objetivo de mantener un bajo ratio de rotura. Para ello, es necesario conocer la resistencia mec��nica de las obleas. En la primera parte del trabajo se describen las obleas de silicio, desde su proceso de formaci��n hasta sus propiedades mec��nicas. Se muestra la influencia de la estructura cristalogr��fica en la resistencia y en el comportamiento ya que el cristal de silicio es anis��tropo. Se propone tambi��n el m��todo de caracterizaci��n de la resistencia. Se utiliza un criterio probabilista basado en los m��todos de dimensionamiento de materiales fr��giles en el que la resistencia queda determinada por los par��metros de la ley de Weibull triparam��trica. Se propone el procedimiento para obtener estos par��metros a partir de campa��as de ensayos, modelizaci��n num��rica por elementos finitos y un algoritmo iterativo de ajuste de los resultados. En la segunda parte de la tesis se describen los diferentes tipos de ensayos que se suelen llevar a cabo con este material. Se muestra adem��s, para cada uno de los ensayos descritos, un estudio comparativo de diferentes modelos de elementos finitos simulando los ensayos. Se comparan tanto los resultados aportados por cada modelo como los tiempos de c��lculo. Por ��ltimo, se presentan tres aplicaciones diferentes donde se ha aplicado este procedimiento de estudio. La primera aplicaci��n consiste en la comparaci��n de la resistencia mec��nica de obleas de silicio en funci��n del m��todo de crecimiento del lingote. La resistencia de las tradicionales obleas monocristalinas obtenidas por el m��todo Czochralski y obleas multicristalinas es comparada con las novedosas obleas quasi-monocristalinas obtenidas por m��todos de fundici��n. En la segunda aplicaci��n se eval��a la profundidad de las grietas generadas en el proceso de corte del lingote en obleas. Este estudio se realiza de manera indirecta: caracterizando la resistencia de grupos de obleas sometidas a ba��os qu��micos de diferente duraci��n. El ba��o qu��mico reduce el espesor de las obleas eliminando las capas m��s da��adas. La resistencia de cada grupo es analizada y la comparaci��n permite obtener la profundidad de las grietas generadas en el proceso de corte. Por ��ltimo, se aplica este procedimiento a un grupo de obleas con caracter��sticas muy especiales: obleas preparadas para formar c��lulas de contacto posterior EWT. Estas obleas presentan miles de agujeros que las debilitan considerablemente. Se aplica el procedimiento de estudio propuesto con un grupo de estas obleas y se compara la resistencia obtenida con un grupo de referencia. Adem��s, se propone un m��todo simplificado de estudio basado en la aplicaci��n de una superficie de intensificaci��n de tensiones. ABSTRACT In this thesis, a procedure to evaluate the mechanical strength of crystalline silicon wafers is proposed and applied in different studies. The photovoltaic industry is mainly based on crystalline silicon modules. These modules are composed of solar cells which are based on silicon wafers. Regarding the cost reduction of solar modules, a clear tendency to use thinner wafers has been observed during last years. Since the stiffness varies with thickness, the manipulation techniques need to be modified in order to guarantee a low breakage rate. To this end, the mechanical strength has to be characterized correctly. In the first part of the thesis, silicon wafers are described including the different ways to produce them and the mechanical properties of interest. The influence of the crystallographic structure in the strength and the behaviour (the anisotropy of the silicon crystal) is shown. In addition, a method to characterize the mechanical strength is proposed. This probabilistic procedure is based on methods to characterize brittle materials. The strength is characterized by the values of the three parameters of the Weibull cumulative distribution function (cdf). The proposed method requires carrying out several tests, to simulate them through Finite Element models and an iterative algorithm in order to estimate the parameters of the Weibull cdf. In the second part of the thesis, the different types of test that are usually employed with these samples are described. Moreover, different Finite Element models for the simulation of each test are compared regarding the information supplied by each model and the calculation times. Finally, the method of characterization is applied to three examples of practical applications. The first application consists in the comparison of the mechanical strength of silicon wafers depending on the ingot growth method. The conventional monocrystalline wafers based on the Czochralski method and the multicrystalline ones are compared with the new quasi-monocrystalline substrates. The second application is related to the estimation of the crack length caused by the drilling process. An indirect way is used to this end: several sets of silicon wafers are subjected to chemical etchings of different duration. The etching procedure reduces the thickness of the wafers removing the most damaged layers. The strength of each set is obtained by means of the proposed method and the comparison permits to estimate the crack length. At last, the procedure is applied to determine the strength of wafers used for the design of back-contact cells of type ETW. These samples are drilled in a first step resulting in silicon wafers with thousands of tiny holes. The strength of the drilled wafers is obtained and compared with the one of a standard set without holes. Moreover, a simplified approach based on a stress intensification surface is proposed.

Consideraciones sobre el c��lculo s��smico de presas-b��veda

En esta comunicaci��n se ponen de manifiesto las caracter��sticas que debe reunir un modelo para el c��lculo s��smico de presas-b��veda. Se analizan los factores locales que influyen sobre la solicitaci��n s��smica que act��a en una ubicaci��n concreta. Se destaca la importancia que en el comportamiento s��smico de estas construcciones tiene la interacci��n entre presa, suelo y embalse los cuales constituyen un ��nico sistema din��mico que se ve afectado por factores tales como: la geometr��a de la presa y el vaso, las propiedades del suelo, la posible falta de homogeneidad subterr��nea y la presencia de sedimentos de fondo. A la luz de los anteriores factores y en general de las caracter��sticas propias de las presas-b��veda, el suelo y los embalses, se discuten las posibilidades que ofrecen y los inconvenientes que tienen algunos de los modelos de Elementos Finitos existentes. Se presenta un modelo de Elementos de Contorno que, por las caracter��sticas propias de este m��todo, resulta muy adecuado.

An��lisis del comportamiento mec��nico de un rack de bater��as frente a eventos de choque.

El trabajo fin de m��ster, titulado ���AN��LISIS DEL COMPORTAMIENTO MEC��NICO DE UN RACK DE BATER��AS FRENTE A EVENTOS DE CHOQUE��� fue desarrollado por el estudiante D. Javier Rivera Hoyos como proyecto final del M��ster Universitario en Ingenier��a Mec��nica de la UPM y que estuvo bajo la tutor��a del Dr. D. Luis Mart��nez, profesor y director de la Unidad de Biomec��nica del INSIA-UPM. Este TFM se llev�� a cabo en el desarrollo del proyecto europeo OPERA4FEV, el cual hace parte del 7�� Programa Marco de la Comisi��n Europea realizado por diez entidades, de seis pa��ses diferentes, especializadas en diversos campos de la ingenier��a, teniendo como objetivo, el proponer una soluci��n alternativa que sea barata, ligera y vers��til, que mejore la tecnolog��a actual, la cual est�� basada en la utilizaci��n de racks met��licos para el empaquetamiento de las bater��as de los veh��culos el��ctricos. Para cumplir con ese objetivo, se ha propuesto desarrollar un rack para bater��as fabricado en un material termopl��stico, adem��s del redise��o de los componentes internos del mismo, con el cumpliendo de los requisitos normativos de seguridad exigidos para este tipo de dispositivos. El tema escogido para la elaboraci��n del Trabajo Fin de Master, trata del an��lisis de la resistencia mec��nica de un rack de bater��as, el cual fue llevado a cabo mediante el uso de la t��cnica de los elementos finitos, empleando para ello la suite de HYPERWORWS, una serie de programas especializados en simulaci��n que permite la creaci��n de modelos de elementos finitos a partir de dise��os CAD en 3D. Con el uso de estos programas fue posible la realizaci��n de ensayos virtuales los cuales permitieron la representaci��n de las condiciones caracter��sticas de diferentes eventos de choque. Se sigui�� la metodolog��a tradicional para el an��lisis por elementos finitos, que inicia con una geometr��a inicial creada en un programa CAD y la cual posteriormente es dividida en elementos finitos. A continuaci��n, se procede a la asignaci��n de cargas y condiciones de contorno completando el modelo y dej��ndolo preparado para el proceso de c��lculo. Finalmente, los resultados fueron analizados y se tomaron las decisiones oportunas para llevar a cabo las modificaciones en el modelo que permitieran mejorar los resultados. Con este TFM se logr�� realizar la evaluaci��n de una primera propuesta de dise��o de un rack de bater��as para un veh��culo industrial tipo N2, determinando las ��reas cr��ticas de fallo y aportando soluciones para su mejoramiento.

Estudio del comportamiento din��mico de puentes de ferrocarril y desarrollo de m��todos de c��lculo simplificado

Durante los ��ltimos a��os, y debido a la gran demanda del transporte por ferrocarril, se est��n construyendo nuevas l��neas as�� como mejorando otras ya existentes, para poder dar cabida a trenes m��s veloces que hagan disminuir el tiempo del trayecto. Las estructuras para ferrocarril de alta velocidad est��n sometidas a acciones din��micas elevadas, ya que al efecto cl��sico de la carga (aislada) m��vil se viene a sumar la resonancia que se manifiesta para velocidades por encima de 220 km/h. Es por ello que, cuando se va construir una nueva estructura o reacondicionar una ya existente, sea necesario realizar un profundo an��lisis mediante t��cnicas num��ricas de c��lculo din��mico con modelos de elementos finitos o mediante modelos anal��ticos o semianal��ticos. El hecho de analizar mediante t��cnicas complejas (como pueden ser modelos tridimensionales de elementos finitos) todas y cada una de las estructuras de una l��nea ya existente, puede acarrear un coste no asumible de tiempo y dinero. As�� pues, mediante este trabajo, el autor ha desarrollado algoritmos computacionales para poder realizar un an��lisis preliminar mediante modelos m��s sencillos, y sesgar as�� el n��mero de casos que requieren un an��lisis m��s complejo. En el presente documento se expone toda la base matem��tica necesaria para el desarrollo de dichos programas, como son la descomposici��n modal, las soluciones anal��ticas de la respuesta de una estructura hiperest��tica (puentes continuos y p��rticos intraslacionales) ante cargas m��viles o la interacci��n veh��culo-estructura. Finalmente se muestran los resultados y conclusiones obtenidos de un an��lisis que se ha llevado a cabo con las herramientas computacionales desarrolladas, ya mencionadas anteriormente, en un total de 77 estructuras semienterradas reales situadas en la l��nea Madrid-Zaragoza.

Recomendaciones para ampliaci��n de tableros de puentes de f��brica mediante losa volada

Las obras de adaptaci��n de la secci��n transversal de carreteras existentes a est��ndares de mayor exigencia por motivos de confort, seguridad y nivel de servicio conllevan unas actuaciones sobre las estructuras de la v��a que pueden ser abordadas con diferentes soluciones estructurales, siendo necesario un an��lisis previo t��cnico-econ��mico del problema. Adem��s, gran parte de estas actuaciones se realizan en carreteras de monta��a sobre puentes de f��brica con un grado de protecci��n hist��rico art��stica importante, lo que nos puede llevar a desechar previamente la posibilidad de demoler y rehacer los puentes afectados por la ampliaci��n, que en algunos casos podr��a ser favorable desde el punto de vista econ��mico. El presente art��culo aborda uno de los sistemas m��s competitivos para la ampliaci��n de puentes existentes de f��brica mediante el m��todo de losas autoportantes en voladizo, culminadas con losa de hormig��n "in situ" en fase final, permitiendo pasar de los anchos reducidos de algunas estructuras (4-5 m) a secciones m��nimas de 7-8 m que permiten el tr��nsito de veh��culos en unas condiciones de seguridad m��s adecuadas. Se ha estructurado la exposici��n mediante un primer bloque que aborda las actuaciones necesarias para la caracterizaci��n de la estructura existente sobre la que se sustentar�� la futura ampliaci��n, una segunda parte que explica la sistem��tica y par��metros de dise��o de la soluci��n, para finalmente, en base a la experiencia de trabajos llevados a cabo as�� como la implementaci��n de diversos modelos de elementos finitos, obtener una serie de recomendaciones y valores orientativos para facilitar el trabajo de los profesionales que se enfrenten a este tipo de problem��tica.

Respuesta est��tica y s��smica de gasoductos

El objetivo de esta tesis es el estudio de la respuesta estructural de los gasoductos sometidas a solicitaciones est��ticas y din��micas, enfocando prioritariamente en la respuesta s��smica. Los gasoductos, como las tuber��as en general, se utilizan principalmente para la transportaci��n de fluidos, como agua, gas o petr��leo, de ah�� la importancia de que el dise��o y la estructura se realicen adecuadamente. La tuber��a debe ser capaz de soportar tanto los efectos de cargas est��ticas como las debidas al peso propio o de la presi��n de la tierra, as�� como los diferentes tipos de cargas din��micas ocurridas durante un evento s��smico, como los debidos a las ondas o el desplazamiento de fallas. En la primera parte de la tesis se describen aspectos generales de la tuber��a y su uso, y se da una breve historia de uso en la industria y las redes de abastecimiento urbano. Aparte de otros aspectos, se discuten las ventajas y desventajas de los diferentes materiales de las tuber��as. En la segunda parte de la tesis se desarrollan las ecuaciones de equilibrio de una secci��n transversal de la tuber��a bajo cargas est��ticas, tales como la presi��n interna, peso propio, presi��n de la tierra y las cargas externas. Un n��mero de diferentes combinaciones de carga es analizado por medio de programas codificados como Matlab, los cuales se han desarrollado espec��ficamente para este prop��sito. Los resultados se comparan con los obtenidos en Ansys utilizando un c��digo de elementos finitos. En la tercera parte se presenta la respuesta din��mica de las tuber��as, que abarca los efectos de las ondas y los desplazamientos de fallas. Se presentan las caracter��sticas relevantes del suelo como las velocidades de ondas, as�� como los m��todos para estimar el desplazamiento m��ximo de las fallas. Un estudio param��trico se emplea para ilustrar la influencia de estos par��metros en la respuesta estructural de la tuber��a. Con este fin se han utilizado dos m��todos, el Pseudoest��tico y el Simplificado. En la ��ltima parte de la tesis son desarrollados los modelos de elementos finitos que permiten simular adecuadamente el comportamiento no lineal del suelo y la tuber��a. Los resultados se comparan con los obtenidos por un m��todo simplificado utilizado con frecuencia que fue propuesto por Kennedy en 1977. Estudios param��tricos se presentan con el fin de examinar la validez de las hip��tesis del m��todo de Kennedy. La tesis concluye con recomendaciones que indican en qu�� casos los resultados obtenidos por el m��todo de Kennedy son conservadores y cuando es preferible utilizar modelos de elementos finitos para estimar la respuesta de las tuber��as durante los terremotos. ABSTRACT The subject of this thesis is the study of the structural response of pipelines subjected to static and dynamic loads with special attention to seismic design loads. Pipelines, as pipes in general, are used primarily for the transportation of fluids like water, gas or oil, hence the importance of an adequate design and structural behaviour. The pipe must be able to withstand both the effects of static loads like those due to self-weight or earth pressure as well as the different types of dynamic loads during a seismic event like those due to wave passing or fault displacements. In the first part of the thesis general aspects of pipelines and their use are described and a brief history of their usage in industry and for urban supply networks is given. Apart from other aspects, the advantages and disadvantages of different pipe materials are discussed. In the second part of the thesis the equilibrium equations of a transverse section of the pipe under static loads such as internal pressure, self-weight, earth pressure and external loads are developed. A number of different load combinations is analysed by means of programs coded in Matlab that have been specifically developed for this purpose. The results are compared to those obtained with the commercial Finite Element code Ansys. In the third part the dynamic response of pipelines during earthquakes is presented, covering the effects of passing waves and fault displacements. Relevant soil characteristics like wave propagation velocities as well as methods to estimate the maximum fault displacements are presented. A parametric study is employed to illustrate the influences of these parameters on the structural response of the pipe. To this end two methods have been used, the Pseudostatic and the Simplified method. In the last part of the thesis Finite Element models are developed which allow to adequately simulate the nonlinear behaviour of the soil and the pipe. The results are compared to those obtained by a frequently used simplified method which was proposed by Kennedy in 1977. Parametric studies are presented in order to examine the validity of the hypotheses Kennedys��� method is based on. The thesis concludes with recommendations indicating in which cases the results obtained by Kennedy���s method are conservative and when it is preferable to use Finite Element models to estimate the response of pipelines during earthquakes.

A study of the mechanical behaviour of the human aortic artery by means of non-linear finite element models

En la presente tesis desarrollamos una estrategia para la simulaci��n num��rica del comportamiento mec��nico de la aorta humana usando modelos de elementos finitos no lineales. Prestamos especial atenci��n a tres aspectos claves relacionados con la biomec��nica de los tejidos blandos. Primero, el an��lisis del comportamiento anis��tropo caracter��stico de los tejidos blandos debido a las familias de fibras de col��geno. Segundo, el an��lisis del ablandamiento presentado por los vasos sangu��neos cuando estos soportan cargas fuera del rango de funcionamiento fisiol��gico. Y finalmente, la inclusi��n de las tensiones residuales en las simulaciones en concordancia con el experimento de apertura de ��ngulo. El an��lisis del da��o se aborda mediante dos aproximaciones diferentes. En la primera aproximaci��n se presenta una formulaci��n de da��o local con regularizaci��n. Esta formulaci��n tiene dos ingredientes principales. Por una parte, usa los principios de la teor��a de la fisura difusa para garantizar la objetividad de los resultados con diferentes mallas. Por otra parte, usa el modelo bidimensional de Hodge-Petruska para describir el comportamiento mesosc��pico de los fibriles. Partiendo de este modelo mesosc��pico, las propiedades macrosc��picas de las fibras de col��geno son obtenidas a trav��s de un proceso de homogenizaci��n. En la segunda aproximaci��n se presenta un modelo de da��o no-local enriquecido con el gradiente de la variable de da��o. El modelo se construye a partir del enriquecimiento de la funci��n de energ��a con un t��rmino que contiene el gradiente material de la variable de da��o no-local. La inclusi��n de este t��rmino asegura una regularizaci��n impl��cita de la implementaci��n por elementos finitos, dando lugar a resultados de las simulaciones que no dependen de la malla. La aplicabilidad de este ��ltimo modelo a problemas de biomec��nica se estudia por medio de una simulaci��n de un procedimiento quir��rgico t��pico conocido como angioplastia de bal��n. In the present thesis we develop a framework for the numerical simulation of the mechanical behaviour of the human aorta using non-linear finite element models. Special attention is paid to three key aspects related to the biomechanics of soft tissues. First, the modelling of the characteristic anisotropic behaviour of the softue due to the collagen fibre families. Secondly, the modelling of damage-related softening that blood vessels exhibit when subjected to loads beyond their physiological range. And finally, the inclusion of the residual stresses in the simulations in accordance with the opening-angle experiment The modelling of damage is addressed with two major and different approaches. In the first approach a continuum local damage formulation with regularisation is presented. This formulation has two principal ingredients. On the one hand, it makes use of the principles of the smeared crack theory to avoid the mesh size dependence of the structural response in softening. On the other hand, it uses a Hodge-Petruska bidimensional model to describe the fibrils as staggered arrays of tropocollagen molecules, and from this mesoscopic model the macroscopic material properties of the collagen fibres are obtained using an homogenisation process. In the second approach a non-local gradient-enhanced damage formulation is introduced. The model is built around the enhancement of the free energy function by means of a term that contains the referential gradient of the non-local damage variable. The inclusion of this term ensures an implicit regularisation of the finite element implementation, yielding mesh-objective results of the simulations. The applicability of the later model to biomechanically-related problems is studied by means of the simulation of a typical surgical procedure, namely, the balloon angioplasty.

M��todo computacional para la aceleraci��n de an��lisis param��tricos de modificaciones locales en estructuras complejas sometidas a cargas din��micas

Dentro del an��lisis y dise��o estructural surgen frecuentemente problemas de ingenier��a donde se requiere el an��lisis din��mico de grandes modelos de elementos finitos que llegan a millones de grados de libertad y emplean vol��menes de datos de gran tama��o. La complejidad y dimensi��n de los an��lisis se dispara cuando se requiere realizar an��lisis param��tricos. Este problema se ha abordado tradicionalmente desde diversas perspectivas: en primer lugar, aumentando la capacidad tanto de c��lculo como de memoria de los sistemas inform��ticos empleados en los an��lisis. En segundo lugar, se pueden simplificar los an��lisis param��tricos reduciendo su n��mero o detalle y por ��ltimo se puede recurrir a m��todos complementarios a los elementos .nitos para la reducci��n de sus variables y la simplificaci��n de su ejecuci��n manteniendo los resultados obtenidos pr��ximos al comportamiento real de la estructura. Se propone el empleo de un m��todo de reducci��n que encaja en la tercera de las opciones y consiste en un an��lisis simplificado que proporciona una soluci��n para la respuesta din��mica de una estructura en el subespacio modal complejo empleando un volumen de datos muy reducido. De este modo se pueden realizar an��lisis param��tricos variando m��ltiples par��metros, para obtener una soluci��n muy aproximada al objetivo buscado. Se propone no solo la variaci��n de propiedades locales de masa, rigidez y amortiguamiento sino la adici��n de grados de libertad a la estructura original para el c��lculo de la respuesta tanto permanente como transitoria. Adicionalmente, su facilidad de implementaci��n permite un control exhaustivo sobre las variables del problema y la implementaci��n de mejoras como diferentes formas de obtenci��n de los autovalores o la eliminaci��n de las limitaciones de amortiguamiento en la estructura original. El objetivo del m��todo se puede considerar similar a los que se obtienen al aplicar el m��todo de Guyan u otras t��cnicas de reducci��n de modelos empleados en din��mica estructural. Sin embargo, aunque el m��todo permite ser empleado en conjunci��n con otros para obtener las ventajas de ambos, el presente procedimiento no realiza la condensaci��n del sistema de ecuaciones, sino que emplea la informaci��n del sistema de ecuaciones completa estudiando tan solo la respuesta en las variables apropiadas de los puntos de inter��s para el analista. Dicho inter��s puede surgir de la necesidad de obtener la respuesta de las grandes estructuras en unos puntos determinados o de la necesidad de modificar la estructura en zonas determinadas para cambiar su comportamiento (respuesta en aceleraciones, velocidades o desplazamientos) ante cargas din��micas. Por lo tanto, el procedimiento est�� particularmente indicado para la selecci��n del valor ��ptimo de varios par��metros en grandes estructuras (del orden de cientos de miles de modos) como pueden ser la localizaci��n de elementos introducidos, rigideces, masas o valores de amortiguamientos viscosos en estudios previos en los que diversas soluciones son planteadas y optimizadas, y que en el caso de grandes estructuras, pueden conllevar un n��mero de simulaciones extremadamente elevado para alcanzar la soluci��n ��ptima. Tras plantear las herramientas necesarias y desarrollar el procedimiento, se propone un caso de estudio para su aplicaci��n al modelo de elementos .nitos del UAV MILANO desarrollado por el Instituto Nacional de T��cnica Aeroespacial. A dicha estructura se le imponen ciertos requisitos al incorporar un equipo en aceleraciones en punta de ala izquierda y desplazamientos en punta de ala derecha en presencia de la sustentaci��n producida por una r��faga continua de viento de forma sinusoidal. La modificaci��n propuesta consiste en la adici��n de un equipo en la punta de ala izquierda, bien mediante un anclaje r��gido, bien unido mediante un sistema de reducci��n de la respuesta din��mica con propiedades de masa, rigidez y amortiguamiento variables. El estudio de los resultados obtenidos permite determinar la optimizaci��n de los par��metros del sistema de atenuaci��n por medio de m��ltiples an��lisis din��micos de forma que se cumplan de la mejor forma posible los requisitos impuestos con la modificaci��n. Se comparan los resultados con los obtenidos mediante el uso de un programa comercial de an��lisis por el m��todo de los elementos .nitos logr��ndose soluciones muy aproximadas entre el modelo completo y el reducido. La influencia de diversos factores como son el amortiguamiento modal de la estructura original, el n��mero de modos retenidos en la truncatura o la precisi��n proporcionada por el barrido en frecuencia se analiza en detalle para, por ��ltimo, se��alar la eficiencia en t��rminos de tiempo y volumen de datos de computaci��n que ofrece el m��todo propuesto en comparaci��n con otras aproximaciones. Por lo tanto, puede concluirse que el m��todo propuesto se considera una opci��n ��til y eficiente para el an��lisis param��trico de modificaciones locales en grandes estructuras. ABSTRACT When developing structural design and analysis some projects require dynamic analysis of large finite element models with millions of degrees of freedom which use large size data .les. The analysis complexity and size grow if a parametric analysis is required. This problem has been approached traditionally in several ways: one way is increasing the power and the storage capacity of computer systems involved in the analysis. Other obvious way is reducing the total amount of analyses and their details. Finally, complementary methods to finite element analysis can also be employed in order to limit the number of variables and to reduce the execution time keeping the results as close as possible to the actual behaviour of the structure. Following this third option, we propose a model reduction method that is based in a simplified analysis that supplies a solution for the dynamic response of the structure in the complex modal space using few data. Thereby, parametric analysis can be done varying multiple parameters so as to obtain a solution which complies with the desired objetive. We propose not only mass, stiffness and damping variations, but also addition of degrees of freedom to the original structure in order to calculate the transient and steady-state response. Additionally, the simple implementation of the procedure allows an in-depth control of the problem variables. Furthermore, improvements such as different ways to obtain eigenvectors or to remove damping limitations of the original structure are also possible. The purpose of the procedure is similar to that of using the Guyan or similar model order reduction techniques. However, in our method we do not perform a true model order reduction in the traditional sense. Furthermore, additional gains, which we do not explore herein, can be obtained through the combination of this method with traditional model-order reduction procedures. In our procedure we use the information of the whole system of equations is used but only those nodes of interest to the analyst are processed. That interest comes from the need to obtain the response of the structure at specific locations or from the need to modify the structure at some suitable positions in order to change its behaviour (acceleration, velocity or displacement response) under dynamic loads. Therefore, the procedure is particularly suitable for parametric optimization in large structures with >100000 normal modes such as position of new elements, stiffness, mass and viscous dampings in previous studies where different solutions are devised and optimized, and in the case of large structures, can carry an extremely high number of simulations to get the optimum solution. After the introduction of the required tools and the development of the procedure, a study case is proposed with use the finite element model (FEM) of the MILANO UAV developed by Instituto Nacional de T��cnica Aeroespacial. Due to an equipment addition, certain acceleration and displacement requirements on left wing tip and right wing tip, respectively, are imposed. The structure is under a continuous sinusoidal wind gust which produces lift. The proposed modification consists of the addition of an equipment in left wing tip clamped through a rigid attachment or through a dynamic response reduction system with variable properties of mass, stiffness and damping. The analysis of the obtained results allows us to determine the optimized parametric by means of multiple dynamic analyses in a way such that the imposed requirements have been accomplished in the best possible way. The results achieved are compared with results from a commercial finite element analysis software, showing a good correlation. Influence of several factors such as the modal damping of the original structure, the number of modes kept in the modal truncation or the precission given by the frequency sweep is analyzed. Finally, the efficiency of the proposed method is addressed in tems of computational time and data size compared with other approaches. From the analyses performed, we can conclude that the proposed method is a useful and efficient option to perform parametric analysis of possible local modifications in large structures.

Dimensionamento s��smico de edif��cios baixos em alvenaria confinada

O facto de se ignorar a contribui����o da resist��ncia ��s for��as laterais que solicitam as paredes de alvenaria das estruturas em zonas s��smicas �� um tema que tem dado muito de que falar na engenharia estrutural. Em Portugal os projetistas preferem as solu����es em bet��o armado pela sua ampla aplica����o e bons resultados ao longo dos tempos. Perante o exposto anteriormente e com o objetivo de abrir possibilidades a novas alternativas que permitam de igual forma bons comportamentos estruturais, pensando na constru����o econ��mica e com seguran��a, apresenta-se este estudo que prop��e a aplica����o de alvenaria confinada em zonas s��smicas de Portugal. A presente disserta����o est�� composta por seis cap��tulos. No cap��tulo I apresenta-se uma introdu����o ao problema que permita ao leitor o enquadramento no tema, indicando de igual forma os objetivos espec��ficos que foram precisos cumprir para chegar ao objetivo geral pretendido, isto ��, a proposta duma metodologia de conce����o de estruturas de habita����o usando alvenaria confinada em zonas de risco s��smico em Portugal, delimitadas para edifica����es de 1 a 2 andares. Os requisitos gerais de liga����o considerados baseiam-se no documento ���SEISMIC DESIGN GUIDE FOR LOW-RISE CONFINED MASONRY BUILDINGS��� os quais foram complementados com dados recomendados pelos EC 6 e EC 8 baseados na norma portuguesa. No cap��tulo II mostram-se antecedentes de estudos nacionais e internacionais da alvenaria confinada, assim mesmo encontram-se as bases te��ricas com defini����es e requerimentos importantes a serem considerados no momento da conce����o do projeto, ainda nesta se����o indicam-se os passos para a aplica����o do m��todo de c��lculo de esfor��os resistentes das paredes de alvenaria confinada (M��todo Simplificado), tal m��todo foi aplicado e validado em modelos de elementos finitos desenhados com materiais e caracter��sticas s��smicas de comum aplica����o em Portugal como se apresenta no cap��tulo III. No cap��tulo IV analisam-se os resultados obtidos, levando a que no cap��tulo V se descreva uma proposta de aplica����o de alvenaria confinada em zonas de baixa sismicidade e alta sismicidade em Portugal. Finalmente no cap��tulo VI os resultados obtidos levam a concluir que em zonas de baixa sismicidade o dimensionamento de densidade de paredes �� dependente das cargas grav��ticas para edif��cios de 1 e 2 n��veis. No caso de zonas de alta sismicidade s��o as for��as s��smicas as condicionantes. Ainda para edif��cios de 2 n��veis nestas zonas,a espessura m��nima das paredes �� de 0,20 m.

Dimensionamento de uma estrutura de conten����o de terras flex��vel com v��rios n��veis de apoio

O presente trabalho, no ��mbito de projeto final de curso de metrado em Engenharia da Constru����o, teve como objetivo o estudo do comportamento de estruturas de suporte de terras flex��veis multi-apoiadas (com diferentes tipos de apoio) para dois tipos solos homog��neos. Recorreu-se ��s teorias cl��ssicas, como a de Rankine, desenvolvidas para estruturas de suporte de terras r��gidas. ��s teorias semi-emp��ricas de Terzaghi & Peck que culminaram nos diagramas de Terzaghi & Peck. Apesar de os digramas de Terzaghi & Peck serem diagramas de press��es de terras a usar em estruturas de suporte de terras flex��veis, apresentam algumas limita����es importantes, como a sua aplica����o apenas em solos heterog��neos, com presen��a ou n��o de n��veis fre��ticos, e sem fornecer distribui����o das press��es de terras na zona passiva (zona enterrada). Como na atualidade os modelos de elementos finitos permitem simular de modo muito mais rigoroso os problemas da engenharia. O presente trabalho esteve focado em analisar um caso pr��tico em diferentes solos e com diferentes tipos de apoios. Ser�� estudado mediante os m��todos anal��ticos usando as teorias cl��ssicas e posteriormente m��todos num��ricos (com diferentes programas de c��lculo). Finalmente ser��o comparados os resultados obtidos mediante os diferentes m��todos usados. As estruturas foram inicialmente pr��-dimensionadas usando os m��todos cl��ssicos. Assim foram usados os diagramas de press��es de terras de Terzaghi & Peck para a zona ativa (zona em escava����o) e a teoria de Rankine para conhecer as press��es de terras na zona enterrada da cortina (parede moldada) e recorrendo ao software Ftool para a obten����o dos par��metros de dimensionamento de estruturas de suporte de terras objeto de estudo. Posteriormente utilizaram-se os programas de c��lculo autom��tico CYPE 2015 k, e o programa de c��lculo de elementos finitos PLAXIS Introductory 2010. Estes programas permitem simular o faseamento construtivo do muro. Para estudar a influ��ncia de alg��ns par��metros no comportamento da Resumo IV cortina o estudo foi realizado com dois solos distintos, um solo argiloso mole e um solo arenoso denso. Assim como para dois tipos de apoios distintos, ancoragens ativas e escoras passivas. Foram analisados diferentes par��metros na estrutura de suporte; press��es horizontais das terras, deslocamentos horizontais, esfor��o axial, transverso e momento fletor.

Desenvolvimento de modelos para an��lise din��mica de estruturas: Aplica����o a barragens de bet��o e estruturas auxiliares

Com este trabalho mostra-se a import��ncia da utiliza����o integrada de modelos num��ricos e de resultados da observa����o do comportamento din��mico com vista ao controlo de seguran��a de grandes estruturas, particularizando para o caso da barragem do Cabril e da respectiva torre das tomadas de ��gua. Descrevem-se os fundamentos da din��mica de estruturas sob a perspectiva da realiza����o de estudos no dom��nio do tempo e no dom��nio da frequ��ncia, e referem-se os princ��pios em que se baseiam as metodologias de identifica����o modal, utilizadas na interpreta����o e an��lise de resultados de ensaios de vibra����o ambiental. Apresentam-se os fundamentos do m��todo dos elementos finitos na perspectiva da sua implementa����o computacional para an��lise din��mica de estruturas, e apresenta-se sumariamente o programa MEFDIN3D, desenvolvido em MATLAB no ��mbito deste trabalho, o qual permite a an��lise est��tica e din��mica de estruturas utilizando elementos finitos de placa e tridimensionais. Analisam-se os par��metros din��micos da torre, em termos de frequ��ncias naturais e configura����es modais, utilizando modelos num��ricos 2D (MEFDIN3D e SAP 2000) e um modelo 3D em SAP 2000. Os resultados destes modelos num��ricos s��o comparados com resultados experimentais obtidos a partir de: i) ensaios de vibra����o ambiental com medi����o de acelera����es no topo da torre e no corpo da barragem e; ii) de um sistema de observa����o em cont��nuo do comportamento din��mico da barragem do Cabril, recentemente instalado em obra pelo LNEC. Ap��s a calibra����o dos modelos num��ricos, apresenta-se um estudo de previs��o do comportamento din��mico da torre sob ac����es s��smicas, efectuando a an��lise no dom��nio do tempo e por espectro de resposta. Por fim, apresentam-se resultados de um c��lculo s��smico 3D da barragem do Cabril com o MEFDIN3D.

Estudo das tens��es interlaminares e rotura de elementos curvos em materiais comp��sitos

Este trabalho aborda o comportamento mec��nico de elementos curvos em materiais comp��sitos aquando sujeitos a for��as e momentos nas extremidades. Os modos de falha mais comuns s��o estudados em detalhe: falha transversal na matriz devido a tens��es de flex��o (tens��es circunferenciais), ou falha por delaminagem devido as tens��es interlaminares de trac����o verificadas ao longo da espessura na regi��o curva (tens��es radiais). Inicialmente, faz-se uma abordagem sobre a influ��ncia de Z-Pins na resist��ncia interlaminar, uma abordagem sobre os efeitos de bordo, e sobre tens��es interlaminares com base em teorias Layerwise de ordem superior. Salienta-se, ainda, a import��ncia do estudo feito com o World-Wide Failure Exercise (WWFE) (Hinton et al. 2004) na comunidade cient��fica relacionada com o tema dos materiais comp��sitos. O presente trabalho, �� essencialmente dividido em duas partes: modelos anal��ticos e modelos num��ricos. S��o estudados provetes curvos, em forma de C (semicircular), geometria analisada por Ko e Jackson (1989); e em forma de L (cantoneira de abas iguais), analisados por Sun e Kelly (1988). Come��a-se por fazer uma an��lise te��rica, atrav��s da Teoria Multicamada, ao trabalho Ko e Jackson, autores da mesma. Analisou-se tamb��m, atrav��s desta teoria, a parte em quarto de c��rculo da viga estudada por Sun e Kelly. Ap��s ter a solu����o anal��tica bem compreendida, essa teoria �� aplicada ao principal estudo deste trabalho, um provete semicircular, usando os empilhamentos de Sun e Kelly. �� ainda estudado, e aplicado a este ��ltimo, o crit��rio de falha em tr��s dimens��es (3D) proposto por Hashin (1980). Na segunda parte, �� feita uma valida����o num��rica dos tr��s casos anteriores, com recurso ao software comercial de elementos finitos (EF), ANSYS. Estes estudos de EF t��m a diferen��a, relativamente aos originais, de serem em 3D, podendo assim ser retiradas todas as tens��es necess��rias para se aplicar o crit��rio de falha. No final, �� feita uma compara����o geral entre os resultados anal��ticos e num��ricos.

Utiliza����o de modelos num��ricos no c��lculo estrutural de barragens gravidade de bet��o

O principal objectivo desta disserta����o �� a verifica����o da seguran��a de barragens gravidade. A verifica����o da seguran��a de estruturas pode ser efectuada recorrendo a diversas metodologias quer experimentais quer num��ricas. Com este trabalho, procurou-se utilizar uma metodologia, baseada em m��todos num��ricos, espec��fica e j�� devidamente testada no dimensionamento de barragens, mas de dif��cil acesso �� grande maioria da comunidade t��cnico cient��fico (M��todo dos Elementos Discretos), como forma de valida����o de uma metodologia mais corrente e de mais f��cil acesso (M��todo dos Elementos Finitos). Como introdu����o ao tema �� feita uma abordagem geral ��s barragens, diferenciando os v��rios tipos existentes. S��o apresentados os conceitos fundamentais da mec��nica dos s��lidos, e o comportamento estrutural de barragens, tal como os princ��pios de seguran��a a ter em conta num projecto de barragens de bet��o. Com base na descri����o dos modelos de controlo de seguran��a de barragens gravidade efectuada, foram desenvolvidos dois modelos num��ricos baseados em cada uma das metodologias de an��lise escolhida. Os modelos foram efectuados para um perfil t��pico de uma barragem gravidade de bet��o. Os m��todos num��ricos s��o desenvolvidos nos programas de c��lculo SAP2000 e no 3DEC respectivamente para o M��todo dos Elementos Finitos e o M��todo dos Elementos Discretos. �� feita a an��lise da estrutura atrav��s das duas metodologias, com base nos resultados em termos de deslocamentos, deformadas e tens��es para as ac����es e combina����es consideradas. Em face dos resultados num��ricos s��o retiradas as conclus��es elucidativas, sobre as metodologias mais correctas que dever��o ser implementadas na verifica����o da seguran��a de barragens gravidade.