Beiträge zum Mathematikunterricht 2015. Vorträge auf der 49. Tagung für Didaktik der Mathematik vom 09.02.2015 bis 13.02.2015 in Basel [Band 2]

Die Jahrestagung der Gesellschaft für Didaktik der Mathematik fand im Jahr 2015 zum dritten Mal in der Schweiz statt. [...] Mit rund 300 Vorträgen, 16 moderierten Sektionen, 15 Arbeitskreistreffen und 21 Posterpräsentationen eröffnete sich ein breites Spektrum an Themen und unterschiedlichen Zugangsweisen zur Erforschung von Fragen rund um das Lernen und Lehren von Mathematik. (DIPF/Orig.)

Beiträge zum Mathematikunterricht 2015. Vorträge auf der 49. Tagung für Didaktik der Mathematik vom 09.02.2015 bis 13.02.2015 in Basel [Band 1]

Die Jahrestagung der Gesellschaft für Didaktik der Mathematik fand im Jahr 2015 zum dritten Mal in der Schweiz statt. [...] Mit rund 300 Vorträgen, 16 moderierten Sektionen, 15 Arbeitskreistreffen und 21 Posterpräsentationen eröffnete sich ein breites Spektrum an Themen und unterschiedlichen Zugangsweisen zur Erforschung von Fragen rund um das Lernen und Lehren von Mathematik. (DIPF/Orig.)

Ottimizzazione mediante codici di calcolo open source di componenti per il settore aerospaziale

Lo scopo della presente tesi è sviluppare un ambiente per l'ottimizzazione strutturale di componenti per applicazione aerospaziale utilizzando codici open-source. In particolare, il codice Salome viene utilizzato per il disegno automatico delle strutture, il programma Code Aster permette di effettuare l'analisi agli elementi finiti del componente, mentre Octave viene utilizzato per svolgere l'ottimizzazione basata su un algoritmo euristico e per integrare fra di loro i differenti codici. Le tecniche di ottimizzazione dei componenti stanno rivestendo sempre più importanza visto che le moderne tecniche di Additive Manufacturing permettono di realizzare strutture molto complesse che un tempo non era conveniente (o possibile) realizzare con asportazione di materiale. Nella prima parte della tesi si descrivono gli strumenti software utilizzati e la loro integrazione al fine di parametrizzare la generazione di geometrie ed effettuare in modo automatico analisi strutturali. Successivamente si descrivono tre casi di studio in cui la metodologia è stata sperimentata: un primo caso di validazione in cui si è applicato il metodo alla definizione della geometria di minimo peso per una trave a sbalzo con carico concentrato, un secondo test di ottimizzazione di un longherone per aeromobile, un terzo caso applicativo legato alla ottimizzazione di un serbatoio per fluidi in pressione da utilizzare su un satellite.

Modellazione muscoloscheletrica subject-specific: applicazione a casi clinici e analisi delle incertezze

Lo sviluppo sistematico di modelli subject-specific computerizzati per l’analisi di trattamenti personalizzati è attualmente una realtà. Infatti di recente sono state sviluppate molte tecnologie per la creazione di modelli virtuali ad elementi finiti, che ricreano accuratamente le geometrie specifiche del soggetto e tutte le proprietà fondamentali per ricreare le capacità motorie, basandosi su analisi d’immagine quantitative. Tuttavia, per determinare le forze agenti sul sistema, necessitiamo di una intera analisi di cammino, solitamente in combinazione con uno studio di simulazione di dinamica inversa. In questo elaborato, mi propongo di illustrare i procedimenti per creare un modello subject-specific partendo da dati di imaging (da tomografie computerizzate) di un paziente reale affetto da displasia congenita dell’anca, e gli strumenti che ci permettono di effettuare le simulazioni del modello, al fine di ottenere informazioni quantitative circa le grandezze che governano la dinamica del cammino del paziente. Il corpi rigidi del modello scheletrico saranno costruiti mediante la tecnica della segmentazione 3D, e verranno utilizzati per costruire un sistema articolato dotato di attuatori muscolo-tendinei e giunti articolari a due o tre gradi di libertà. Per conseguire questo obiettivo si farà uso del software, “NMSBuilder”, per poi inserirlo in un programma di simulazione di dinamica del movimento, “OpenSim”, che ci permetterà di calcolare forze muscolari, forze di contatto e momenti articolari del modello. Questi risultati saranno di fondamentale importanza per studiare riabilitazioni ad hoc per pazienti affetti da DCA che devono essere sottoposti ad artroprotesi totale. Lo scopo di questo studio sarà anche quello di analizzare la sensibilità delle previsioni dei modelli specifici durante la deambulazione tenendo conto delle incertezze nell'identificazione delle posizioni dei body-landmarks, della massima tensione muscolare e della geometria muscolo-tendinea.

Tecniche geomatiche di reverse engineering nel campo dei Beni Culturali

La salvaguardia e conservazione del Patrimonio Artistico ed Architettonico rappresentano un aspetto imprescindibile di ogni cultura, e trovano le loro fondamenta nella coscienza e conoscenza dei Beni. Il rilievo è l’operazione basilare per acquisire una conoscenza rigorosa di un oggetto nella sua geometria e in altre sue caratteristiche. Le finalità delle operazioni di rilevamento sono molteplici, dall’archiviazione a scopo di documentazione fino all’indagine conservativa volta alla diagnostica e alla progettazione di interventi. I modelli digitali, introdotti dallo sviluppo tecnologico degli ultimi decenni, permettono una perfetta conoscenza del bene, non necessitano di contatto diretto durante la fase di rilevamento e possono essere elaborati secondo le esigenze del caso. Le tecniche adottate nel Reverse Engineering si differenziano per il tipo di sensore utilizzato: quelle fotogrammetriche utilizzano sensori di tipo “passivo” e trovano oggi largo impiego nel settore dei Beni Culturali grazie agli strumenti di Structure from Motion, mentre strumenti basati su sensori di tipo “attivo” utilizzano Laser o proiezione di luce strutturata e sono in grado di rilevare con grande precisione geometrie anche molto complesse. La costruzione del modello della fontana del Nettuno e della torre Garisenda di Bologna costituiscono un valido esempio di applicazione delle tecniche di rilievo digitale, e dimostrano la validità delle stesse su oggetti di diversa dimensione in due diversi ambiti applicativi: il restauro e il monitoraggio. Gli sviluppi futuri del Reverse Engineering in questo ambito sono molteplici, e la Geomatica rappresenta senza dubbio una disciplina fondamentale per poterli realizzare.

Mixed Signal CMOS ASIC mit integrierten frei verschaltbaren Photodioden und Signalvorverarbeitung zur adaptierbaren Ortsfrequenzfilterung

Die vorliegende Arbeit untersucht die Integrierbarkeit von Photodioden und zugehörigen Signalvorverarbeitungen mit dem preisgünstigen Standard-0,5-µm-Prozess bzw. 0,35-µm-CMOS-Prozess. Als Pilotanwendung wurde die Realisierung eines flexiblen Ortfrequenzfilters vorgesehen, der durch die Verschaltung und die Wichtung von integrierten Photodioden gebildet wird. Mit einem integrierten optoelektronischen Bauteil (Opto-ASIC) sollte die Funktionaliät eines CORREVIT®-Sensors (der Firma Corrsys 3D Sensors) aus Prismengitter, Feldlinse, Photodioden und Vorverstärker nachgebildet und seine Funktionalität erweitert werden. Dazu sollte dieser Opto-ASIC eine Photodiodenzeile enthalten, die im Unterschied zu dem bestehenden CORREVIT®-Sensor durch die programmierbare Verschaltung und die Wichtung der Signale der Photodioden unterschiedliche Ortsfrequenz-Bandpassfilter erzeugen sollte, um unterschiedliche Gitterkonstanten (Ortsfrequenzen) zur optimalen Anpassung des Sensors an die jeweilige Oberfläche realisieren zu können. Neue Ortsfrequenzfilter können mehrere Fehlereinflüsse handelsüblicher Sensoren größtenteils vermeiden. Dazu sollten die Filter symmetrisch sein und die Summen ihrer Wichtungen sollten zu Null werden. Die Photodioden als Elementarbauteile der Ortsfilter werden genau untersucht und optimiert, da die Eigenschaften der Photodioden die Qualität der Messsignale stark beeinflussen. Mit einem neuen entwickelten Messverfahren lässt sich die lokale Empfindlichekeit auf dem ASIC mit einer Auflösung ab 0,5 µm messen. Durch diese Messungen konnte die optimale Geometrie festgelegt werden. Es konnte gezeigt werden, dass die Empfindlichkeit der Photodioden in den Randbereichen (lateraler Bereich) erheblich höher ist als im Tiefenbereich (vertikaler Bereich). Es wurde deshalb vorgeschlagen, die Photodioden, die dann abhängig von der Struktur als Fingerdiode oder geschlitzte Diode bezeichnet wurden, in viele Teilflächen zu unterteilen. Zur Realisierung des Ortsfrequenzfilters wurde ein Schaltungssystem zur Signalverarbeitung und Verschaltung der Photodioden entwickelt. Dieser Schaltkreis setzt sich aus Transimpedanzverstärker, Diffenzverstärker, Schalter und einem Schieberegister zusammen.

Analisi del comportamento di serbatoi di gas naturale liquefatto per applicazioni di propulsione navale in scenari di incendio

Il presente lavoro di tesi vuole focalizzare l’attenzione sull’impiego del GNL per la propulsione navale, analizzando aspetti legati alla sicurezza delle infrastrutture necessarie a tale scopo. Si sono considerati due diversi casi di studio: il primo riguarda un deposito costiero attrezzato per poter svolgere attività di rifornimento per imbarcazioni, mentre il secondo caso interessa una nave da trasporto passeggeri alimentata a GNL. È stata condotta un’analisi del rischio: l’identificazione dei pericoli ha seguito le linee guida proposte dalla metodologia MIMAH, oltre a sfruttare risultati di analisi HAZOP e HAZID. La stima delle frequenze di rilascio è stata effettuata con la tecnica della parts count, sulla base di valori ottenuti da database affidabilistici. La valutazione delle conseguenze è stata realizzata con il supporto del software DNV PHAST, utilizzando come riferimento i valori soglia proposti dal D.M. 9/5/2001. È stata infine impostata una modellazione fluidodinamica con lo scopo di valutare la possibilità di rottura catastrofica dei serbatoi di stoccaggio dovuta ad un’eccessiva pressurizzazione causata da una situazione di incendio esterno. Le simulazioni sono state condotte con il supporto del software CFD ANSYS® FLUENT® 17.2. Si è modellata una situazione di completo avvolgimento dalle fiamme considerando due geometrie di serbatoio diverse, nel caso di materiale isolante integro o danneggiato. I risultati ottenuti dall’analisi del rischio mostrano come i danni derivanti da un ipotetico scenario incidentale possano avere conseguenze anche significative, ma con valori di frequenze di accadimento tipici di situazioni rare. Lo studio fluidodinamico del comportamento di serbatoi di stoccaggio avvolti dalle fiamme ha evidenziato come questi siano capaci di resistere a condizioni gravose di incendio per tempi prolungati senza che si abbia una pressurizzazione tale da destare preoccupazione per l’integrità strutturale delle apparecchiature.