Sobolev orthogonal polynomials on a simplex

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Parametrization of spectral surfaces of a class of periodic 5-diagonal matrices

The main result of this work is a parametric description of the spectral surfaces of a class of periodic 5-diagonal matrices, related to the strong moment problem. This class is a self-adjoint twin of the class of CMV matrices. Jointly they form the simplest possible classes of 5-diagonal matrices.

Quantifying rock fabrics: a test of autocorrelation of the spatial distribution of cristals

A novel test of spatial independence of the distribution of crystals or phases in rocksbased on compositional statistics is introduced. It improves and generalizes the commonjoins-count statistics known from map analysis in geographic information systems.Assigning phases independently to objects in RD is modelled by a single-trial multinomialrandom function Z(x), where the probabilities of phases add to one and areexplicitly modelled as compositions in the K-part simplex SK. Thus, apparent inconsistenciesof the tests based on the conventional joins{count statistics and their possiblycontradictory interpretations are avoided. In practical applications we assume that theprobabilities of phases do not depend on the location but are identical everywhere inthe domain of de nition. Thus, the model involves the sum of r independent identicalmultinomial distributed 1-trial random variables which is an r-trial multinomialdistributed random variable. The probabilities of the distribution of the r counts canbe considered as a composition in the Q-part simplex SQ. They span the so calledHardy-Weinberg manifold H that is proved to be a K-1-affine subspace of SQ. This isa generalisation of the well-known Hardy-Weinberg law of genetics. If the assignmentof phases accounts for some kind of spatial dependence, then the r-trial probabilitiesdo not remain on H. This suggests the use of the Aitchison distance between observedprobabilities to H to test dependence. Moreover, when there is a spatial uctuation ofthe multinomial probabilities, the observed r-trial probabilities move on H. This shiftcan be used as to check for these uctuations. A practical procedure and an algorithmto perform the test have been developed. Some cases applied to simulated and realdata are presented.Key words: Spatial distribution of crystals in rocks, spatial distribution of phases,joins-count statistics, multinomial distribution, Hardy-Weinberg law, Hardy-Weinbergmanifold, Aitchison geometry

Kuranishi type Moduli Spaces for proper CR submersions fibering over the circle

Kuranishi's fundamental result (1962) associates to any compact complex manifold X&sub&0&/sub& a finite-dimensional analytic space which has to be thought of as a local moduli space of complex structures close to X&sub&0&/sub&. In this paper, we give an analogous statement for Levi-flat CR manifolds fibering properly over the circle by describing explicitely an infinite-dimensional Kuranishi type local moduli space of Levi-flat CR structures. We interpret this result in terms of Kodaira-Spencer deformation theory making clear the likenesses as well as the differences with the classical case. The article ends with applications and examples.

La Gestió policial als esdeveniments públics en espais urbans a l'Àfrica: situació actual i perspectives = Policing public events in urban spaces in Africa : an analysis of the current situation and a perspective on follow-up action

L’informe que es presenta en aquest llibre és el resultat d’un nou acord de col·laboració entre el Programa de les Nacions Unides per als Assentaments Humans (ONU-Habitat) i l’Institut de Seguretat Pública de Catalunya, impulsat amb l’objectiu de millorar la seguretat en esdeveniments públics en els espais urbans a l’Àfrica. La fase pilot es va dur a terme el 2010, durant els dos seminaris de formació realitzats a Mollet del Vallès (Barcelona) com a part de la Plataforma Policia per al Desenvolupament Urbà (PPUD). En aquest informe es descriuen els orígens i l’estat de la iniciativa i resumeix els resultats. També s’inclouen algunes recomanacions per a millorar la seguretat d’esdeveniments públics. Font d'informació: http://www.onuhabitat.org.

Connectivitat biològica entre els espais oberts a l’espai natural de les Guilleries

L’objectiu principal d’aquest projecte és establir les propostes de gestió necessàries per tal de poder preservar els espais oberts a la zona de Sant Sadurní d’Osormort (Guilleries), i poder ho fer extensible a altres zones de Catalunya i d’Europa. Per dur a terme l’ estudi utilitzen com indicador els lepidòpters ropalòcers de zones obertes . Aquest projecte proposa millores en la gestió del territori d’estudi, per tal d’aconseguir una millora en l’ecosistema i una millor connectivitat biològica

La Policia i la seguretat en els espais públics

La seguretat en els espais públics és un element determinant per als nivells de seguretat de les nostres societats. Els incidents que afecten aquesta seguretat no són únicament actes delictius, sinó sovint les conductes incíviques o desordenades i els conflictes que tenen el seu lloc d’expressió en els espais públics. La seguretat subjectiva de les persones ve donada per un conjunt de factors personals i socials i que, sovint, tenen poc a veure amb la delinqüència i molt amb aquelles situacions que els fan més difícil, més feixuga la seva vida quotidiana, precisament en l’ús d’aquests espais. La policia té com a gran repte aconseguir que els espais públics ofereixin prou garanties als ciutadans perquè hi puguin dur a terme de manera raonablement segura les seves activitats derivades de les seves obligacions i de les seves necessitats o preferències personals. La intervenció policial necessitarà d’un ús excel•lent de la discrecionalitat policial (una aplicació rígida i massiva de la normativa de vegades pot agreujar els problemes), i d’una actuació efectiva davant de les activitats delictives, de les activitats incíviques i dels conflictes que afecten els espais públics. Però aquesta actuació haurà sempre d’anar acompanyada d’altres actuacions d’altres actors que incideixin en els elements que afavoreixen l’aparició de les conductes desviades o pertorbadores.

Automatic low baseline stereo in urban areas

In this work we propose a new automatic methodology for computing accurate digital elevation models (DEMs) in urban environments from low baseline stereo pairs that shall be available in the future from a new kind of earth observation satellite. This setting makes both views of the scene similarly, thus avoiding occlusions and illumination changes, which are the main disadvantages of the commonly accepted large-baseline configuration. There still remain two crucial technological challenges: (i) precisely estimating DEMs with strong discontinuities and (ii) providing a statistically proven result, automatically. The first one is solved here by a piecewise affine representation that is well adapted to man-made landscapes, whereas the application of computational Gestalt theory introduces reliability and automation. In fact this theory allows us to reduce the number of parameters to be adjusted, and tocontrol the number of false detections. This leads to the selection of a suitable segmentation into affine regions (whenever possible) by a novel and completely automatic perceptual grouping method. It also allows us to discriminate e.g. vegetation-dominated regions, where such an affine model does not apply anda more classical correlation technique should be preferred. In addition we propose here an extension of the classical ”quantized” Gestalt theory to continuous measurements, thus combining its reliability with the precision of variational robust estimation and fine interpolation methods that are necessary in the low baseline case. Such an extension is very general and will be useful for many other applications as well.

O Currículo de Matemática do 1º ciclo do Ensino Secundário de Cabo Verde na perspectiva de professores.

Este estudo tem por objectivo compreender a perspectiva de professores sobre o currículo de Matemática do 1º ciclo do Ensino Secundário cabo-verdiano e conhecer necessidades de formação que identificam, para um melhor desempenho na sua actividade profissional. As questões de estudo são: 1) Como se revêem os professores de Matemática no currículo do 1º ciclo do Ensino Secundário, enquanto agentes que interpretam e implementam esse currículo? 2) Que potencialidades e dificuldades reconhecem nesse currículo? 3) Que áreas consideram haver necessidade de formação, para a melhoria da sua prática docente, nesse nível de ensino? O desenvolvimento do referencial teórico integra duas áreas temáticas como eixos centrais: o currículo, o professor e o professor de Matemática. Foi feita uma análise de normativos cabo-verdianos para a educação, entre os quais se destacam a Lei de Bases do Sistema Educativo, o Plano de estudos para o ensino secundário e o Programa de Matemática do 1º ciclo do Ensino Secundário. A metodologia adoptada na investigação segue uma abordagem interpretativa e descritiva, suportada por um design de estudo de caso. São estudados três casos, relativos a professores de Matemática cabo-verdianos do 1º ciclo do Ensino Secundário. A recolha de dados recorre a uma entrevista semi-estruturada a cada professor, à observação de três aulas por professor participante e à recolha documental. A análise de dados foi feita utilizando principalmente a técnica de análise de conteúdos. Os professores revêem-se como executores de um currículo uniforme, de cumprimento obrigatório, normativo, emanado centralmente e do qual procuram interpretar as intenções. A sua visão de currículo é centrada nos conteúdos do programa, um dos motivos para que o enquadramento ao nível do meios institucionais e as competências esperadas ao nível do saber fazer e ao nível do saber ser nem sempre serem conhecidas e/ou cumpridas. Em acção, revêem-se como figuras centrais do currículo. Todos se revêem com mais competência na implementação curricular à medida que vão adquirindo experiência profissional. Concordam com os temas do programa e um deles sugere a inclusão de um tema. Consideram que os conteúdos nem sempre estão bem organizados e mostram a necessidade de a metodologia do programa ser mais detalhada, evidenciando claramente os seus propósitos. Eventualmente, podem não concordar com a estrutura de currículo em espiral do programa. Os professores identificam mais formação com melhor desempenho. As necessidades de formação são: Metodologia do Ensino da Matemática, Resolução de Problemas, Avaliação e a Geometria ligada à utilização de materiais pedagógicos. O estudo parece indicar que os professores não desenvolvem práticas diferentes por não terem essa vivência e aponta os professores mais jovens como mais abertos à mudança.