Inestabilidad de pórticos planos metálicos de edificación con inclusión de la flexibilidad de las uniones y elementos no prismáticos : un enfoque para la optimización

En esta tesis se aborda el problema de la modelización, análisis y optimización de pórticos metálicos planos de edificación frente a los estados límites último y de servicio. El objetivo general es presentar una técnica secuencial ordenada de optimización discreta para obtener el coste mínimo de pórticos metálicos planos de edificación, teniendo en cuenta las especificaciones del EC-3, incorporando las uniones semirrígidas y elementos no prismáticos en el proceso de diseño. Asimismo se persigue valorar su grado de influencia sobre el diseño final. El horizonte es extraer conclusiones prácticas que puedan ser de utilidad y aplicación simple para el proyecto de estructuras metálicas. La cantidad de publicaciones técnicas y científicas sobre la respuesta estructural de entramados metálicos es inmensa; por ello se ha hecho un esfuerzo intenso en recopilar el estado actual del conocimiento, sobre las líneas y necesidades actuales de investigación. Se ha recabado información sobre los métodos modernos de cálculo y diseño, sobre los factores que influyen sobre la respuesta estructural, sobre técnicas de modelización y de optimización, al amparo de las indicaciones que algunas normativas actuales ofrecen sobre el tema. En esta tesis se ha desarrollado un procedimiento de modelización apoyado en el método de los elementos finitos implementado en el entorno MatLab; se han incluido aspectos claves tales como el comportamiento de segundo orden, la comprobación ante inestabilidad y la búsqueda del óptimo del coste de la estructura frente a estados límites, teniendo en cuenta las especificaciones del EC-3. También se ha modelizado la flexibilidad de las uniones y se ha analizado su influencia en la respuesta de la estructura y en el peso y coste final de la misma. Se han ejecutado algunos ejemplos de aplicación y se ha contrastado la validez del modelo con resultados de algunas estructuras ya analizadas en referencias técnicas conocidas. Se han extraído conclusiones sobre el proceso de modelización y de análisis, sobre la repercusión de la flexibilidad de las uniones en la respuesta de la estructura. El propósito es extraer conclusiones útiles para la etapa de proyecto. Una de las principales aportaciones del trabajo en su enfoque de optimización es la incorporación de una formulación de elementos no prismáticos con uniones semirrígidas en sus extremos. Se ha deducido una matriz de rigidez elástica para dichos elementos. Se ha comprobado su validez para abordar el análisis no lineal; para ello se han comparado los resultados con otros obtenidos tras aplicar otra matriz deducida analíticamente existente en la literatura y también mediante el software comercial SAP2000. Otra de las aportaciones de esta tesis es el desarrollo de un método de optimización del coste de pórticos metálicos planos de edificación en el que se tienen en cuenta aspectos tales como las imperfecciones, la posibilidad de incorporar elementos no prismáticos y la caracterización de las uniones semirrígidas, valorando la influencia de su flexibilidad sobre la respuesta de la estructura. Así, se han realizado estudios paramétricos para valorar la sensibilidad y estabilidad de las soluciones obtenidas, así como rangos de validez de las conclusiones obtenidas. This thesis deals with the problems of modelling, analysis and optimization of plane steel frames with regard to ultimate and serviceability limit states. The objective of this work is to present an organized sequential technique of discrete optimization for achieving the minimum cost of plane steel frames, taking into consideration the EC-3 specifications as well as including effects of the semi-rigid joints and non-prismatic elements in the design process. Likewise, an estimate of their influence on the final design is an aim of this work. The final objective is to draw practical conclusions which can be handful and easily applicable for a steel-structure project. An enormous amount of technical and scientific publications regarding steel frames is currently available, thus making the achievement of a comprehensive and updated knowledge a considerably hard task. In this work, a large variety of information has been gathered and classified, especially that related to current research lines and needs. Thus, the literature collected encompasses references related to state-of-the-art design methods, factors influencing the structural response, modelling and optimization techniques, as well as calculation and updated guidelines of some steel Design Codes about the subject. In this work a modelling procedure based on the finite element implemented within the MatLab programming environment has been performed. Several keys aspects have been included, such as second order behaviour, the safety assessment against structural instability and the search for an optimal cost considering the limit states according to EC-3 specifications. The flexibility of joints has been taken into account in the procedure hereby presented; its effects on the structural response, on the optimum weight and on the final cost have also been analysed. In order to confirm the validity and adequacy of this procedure, some application examples have been carried out. The results obtained were compared with those available from other authors. Several conclusions about the procedure that comprises modelling, analysis and design stages, as well as the effect of the flexibility of connections on the structural response have been drawn. The purpose is to point out some guidelines for the early stages of a project. One of the contributions of this thesis is an attempt for optimizing plane steel frames in which both non-prismatic beam-column-type elements and semi-rigid connections have been considered. Thus, an elastic stiffness matrix has been derived. Its validity has been tested through comparing its accuracy with other analytically-obtained matrices available in the literature, and with results obtained by the commercial software SAP2000. Another achievement of this work is the development of a method for cost optimization of plane steel building frames in which some relevant aspects have been taken in consideration. These encompass geometric imperfections, non-prismatic beam elements and the numerical characterization of semi-rigid connections, evaluating the effect of its flexibility on the structural response. Hence, some parametric analyses have been performed in order to assess the sensitivity, the stability of the outcomes and their range of applicability as well.

Estudio numérico de la propagación de inestabilidades en elementos estructurales cilíndricos de material anisótropo bajo presión interna

Con este estudio se quiere realizar un análisis numérico sobre la propagación de inestabilidades en elementos estructurales cilíndricos de material anisótropo (material de Gasser-Ogden- Holzapfel), que mediante una matriz neohookeana reforzada bidireccionalmente con fibras de forma simétrica, simula el colágeno y la elastina que forman las arterias. Para ello, se simula mediante un modelo axilsimétrico de elementos finitos, un cilindro hueco sometido a presión interna y carga axial. Por medio de este modelo se pretende identificar las bifurcaciones que se producen relacionándolas con la formación de aneurismas en enfermedades cardiovasculares. Para corroborar la veracidad de los resultados obtenidos, se debe validar una formulación analítica de la condición de bifurcación para cilindros huecos sometidos al tipo de carga mencionada. Además, a la hora de comenzar el estudio, se analiza la influencia de la variación de algunos de los parámetros mecánicos y geométricos del modelo constitutivo, como pueden ser: la dispersión y la orientación respecto al eje axial de las fibras, el espesor del cilindro y la longitud de éste. Para analizar la propagación de inestabilidades se ha estudiado, sobre una misma geometría, dos materiales que presentan comportamientos distintos. Los resultados muestran como para uno de los materiales se produce abultamiento (bulging) y estricción (necking) y para otro se produce únicamente propagación axial de la inestabilidad.

Análisis de la flexión de placas mediante hiperelementos finitos de orden elevado

Hasta fecha relativamente reciente, el cálculo estructural de placas con geometría y condiciones de borde arbitrarias ha constituido un problema complejo, frecuentemente inabordable sin el recurso de importantes y drásticas simplificaciones. Los métodos entonces existentes, -analíticos, semianalíticos (desarrollos en series) o numéricos (diferencias finitas)- eran incapaces o exigían un elevado grado de laboriosidad en su resolución. Con la aparición del método de los elementos finitos (l), (MEF), la situación se modificó de un modo considerable, al existir la posibilidad de un tratamiento unificado dentro de la teoría general del análisis matricial de estructuras -del cálculo de placas- con un mínimo de aproximaciones. No obstante se comprobó que la versión en movimientos del MEF encontraba mayores dificultades en su aplicación a problemas de la clase C1 –como son los de la flexión de placas delgadas- en comparación con los problemas C0- correspondientes a casos de elasticidad (tensión y deformación plana, por ejemplo).

Una familia de elementos simples conformes clase C1

Es una aplicación del método de los elementos finitos (M.E.F) al cálculo de losas delgadas isotrópicas. Es pues un desarrollo de la función solución en suma de funciones a trozos. Dentro del M.E.F se utilizan como funciones interpolantes polinomios (integración numérica sencilla). La continuidad conseguida es C elevado a 1 (para el caso planteado representa convergencia monotónica ). Son elementos simples (de fácil extensión a láminas) y que forman una familia jerárquica (distintos grados de aproximación sin cambiar la malla). El primer elemento de la familia es el clough- felippa. Al final se dan resultados comparativos de algunas placas con otro tipo de elementos y la solución exacta.

Análisis de elementos viga-columna en régimen no lineal con deformación por cortante

El hormigón estructural sigue siendo sin duda uno de los materiales más utilizados en construcción debido a su resistencia, rigidez y flexibilidad para diseñar estructuras. El cálculo de estructuras de hormigón, utilizando vigas y vigas-columna, es complejo debido a los fenómenos de acoplamiento entre esfuerzos y al comportamiento no lineal del material. Los modelos más empleados para su análisis son el de Bernoulli-Euler y el de Timoshenko, indicándose en la literatura la conveniencia de usar el segundo cuando la relación canto/luz no es pequeña o los elementos están fuertemente armados. El objetivo fundamental de esta tesis es el análisis de elementos viga y viga-columna en régimen no lineal con deformación por cortante, aplicando el concepto de Pieza Lineal Equivalente (PLE). Concepto éste que consiste básicamente en resolver el problema de una pieza en régimen no lineal, transformándolo en uno lineal equivalente, de modo que ambas piezas tengan la misma deformada y los mismos esfuerzos. Para ello, se hizo en primer lugar un estudio comparado de: las distintas propuestas que aplican la deformación por cortante, de los distintos modelos constitutivos y seccionales del hormigón estructural y de los métodos de cálculo no lineal aplicando el método de elementos finitos (MEF). Teniendo en cuenta que la resolución del problema no lineal se basa en la resolución de sucesivos problemas lineales empleando un proceso de homotopía, los problemas lineales de la viga y viga-columna de Timoshenko, se resuelven mediante MEF, utilizando soluciones nodalmente exactas (SNE) y acción repartida equivalente de cualquier orden. Se obtiene así, con muy pocos elementos finitos, una excelente aproximación de la solución, no sólo en los nodos sino en el interior de los elementos. Se introduce el concepto PLE para el análisis de una barra, de material no lineal, sometida a acciones axiales, y se extiende el mismo para el análisis no lineal de vigas y vigas-columna con deformación por cortante. Cabe señalar que para estos últimos, la solución de una pieza en régimen no lineal es igual a la de una en régimen lineal, cuyas rigideces son constantes a trozos, y donde además hay que añadir momentos y cargas puntuales ficticias en los nodos, así como, un momento distribuido ficticio en toda la pieza. Se han desarrollado dos métodos para el análisis: uno para problemas isostáticos y otro general, aplicable tanto a problemas isostáticos como hiperestáticos. El primero determina de entrada la PLE, realizándose a continuación el cálculo por MEF-SNE de dicha pieza, que ahora está en régimen lineal. El general utiliza una homotopía que transforma de manera iterativa, unas leyes constitutivas lineales en las leyes no lineales del material. Cuando se combina con el MEF, la pieza lineal equivalente y la solución del problema original quedan determinadas al final de todo el proceso. Si bien el método general es un procedimiento próximo al de Newton- Raphson, presenta sobre éste la ventaja de permitir visualizar las deformaciones de la pieza en régimen no lineal, de manera tanto cualitativa como cuantitativa, ya que es posible observar en cada paso del proceso la modificación de rigideces (a flexión y cortante) y asimismo la evolución de las acciones ficticias. Por otra parte, los resultados obtenidos comparados con los publicados en la literatura, indican que el concepto PLE ofrece una forma directa y eficiente para analizar con muy buena precisión los problemas asociados a vigas y vigas-columna en las que por su tipología los efectos del cortante no pueden ser despreciados. ABSTRACT The structural concrete clearly remains the most used material in construction due to its strength, rigidity and structural design flexibility. The calculation of concrete structures using beams and beam-column is complex as consequence of the coupling phenomena between stresses and of its nonlinear behaviour. The models most commonly used for analysis are the Bernoulli-Euler and Timoshenko. The second model is strongly recommended when the relationship thickness/span is not small or in case the elements are heavily reinforced. The main objective of this thesis is to analyse the beam and beam-column elements with shear deformation in nonlinear regime, applying the concept of Equivalent Linear Structural Element (ELSE). This concept is basically to solve the problem of a structural element in nonlinear regime, transforming it into an equivalent linear structural element, so that both elements have the same deformations and the same stresses. Firstly, a comparative study of the various proposals of applying shear deformation, of various constitutive and sectional models of structural concrete, and of the nonlinear calculation methods (using finite element methods) was carried out. Considering that the resolution of nonlinear problem is based on solving the successive linear problem, using homotopy process, the linear problem of Timoshenko beam and beam-columns is resolved by FEM, using the exact nodal solutions (ENS) and equivalent distributed load of any order. Thus, the accurate solution approximation can be obtained with very few finite elements for not only nodes, but also for inside of elements. The concept ELSE is introduced to analyse a bar of nonlinear material, subjected to axial forces. The same bar is then used for other nonlinear beam and beam-column analysis with shear deformation. It is noted that, for the last analyses, the solution of a structural element in nonlinear regime is equal to that of linear regime, in which the piecewise-stiffness is constant, the moments and fictitious point loads need to be added at nodes of each element, as well as the fictitious distributed moment on element. Two methods have been developed for analysis: one for isostatic problem and other more general, applicable for both isostatic and hiperstatic problem. The first method determines the ELSE, and then the calculation of this piece is performed by FEM-ENS that now is in linear regime. The general method uses the homotopy that transforms iteratively linear constitutive laws into nonlinear laws of material. When combined with FEM, the ELSE and the solution of the original problem are determined at the end of the whole process. The general method is well known as a procedure closed to Newton-Raphson procedure but presents an advantage that allows displaying deformations of the piece in nonlinear regime, in both qualitative and quantitative way. Since it is possible to observe the modification of stiffness (flexural and shear) in each step of process and also the evolution of the fictitious actions. Moreover, the results compared with those published in the literature indicate that the ELSE concept offers a direct and efficient way to analyze with very good accuracy the problems associated with beams and beams columns in which, by typology, the effects of shear cannot be neglected.

Influencia de la configuración geométrica de placas prefabricadas para forjados en las tensiones originadas por la transferencia del pretensado en elementos realizados con armaduras pretesas ancladas por adherencia

Las piezas pretensadas de hormigón presentan zonas muy solicitadas correspondientes a la zona de transferencia. En muchos casos se ha detectado figuración en tales zonas cuyo origen está ligado a la transferencia de la fuerza de pretensado, pudiendo llegar a causar el rechazo de la pieza. En el caso de las piezas prefabricadas con armaduras pretesas adherentes, no siempre es posible disponer armado transversal para controlar esta fisuración, ya sea por el proceso constructivo, ya sea por disponer en general de secciones transversales muy optimizadas. Recientemente se desarrolló una nueva tipología de piezas de hormigón prefabricado para forjados unidireccionales pretensadas con armadura activa pretesa y sin armadura transversal. La tipología se asimila a una sección en PI invertida, con alas de gran envergadura en comparación con el ancho de nervio, y armadura activa distribuida en las alas. Este diseño parece propenso a la aparición de fisuración en el momento de la transferencia del pretensado. Así, se han producido fallos de carácter frágil: colapso de piezas ya colocadas en obra, separándose la losa inferior de los nervios y cayendo sobre el piso. Las herramientas de análisis usuales han resultado inútiles al aplicarse a la investigación de esta patología. Para afrontar el estudio de los problemas detectados en la tipología, se ha analizado el fenómeno de las tensiones de tracción en la zona de transferencia, usualmente denominadas exfoliación y estallido, así como los métodos de análisis aplicables a elementos pretesos sin armadura transversal. En algunas ocasiones se trata del resultado de trabajos desarrollados para piezas postesadas, o para calcular cuantías de armadura transversal, adaptados a posteriori. También existen métodos desarrollados específicamente para piezas pretesas sin armadura transversal. Junto a los factores considerados en los métodos existentes se han localizado otros, no tenidos en cuenta habitualmente, pero que pueden ser determinantes en piezas no convencionales, como son: la existencia de pretensado superior e inferior, la falta de simetría de la sección transversal, el ancho variable de las piezas, una relación entre el ancho del ala y el espesor de los nervios elevada, la distribución transversal del pretensado en relación al ancho variable. Además, la mayoría de los métodos se han basado en simplificaciones bidimensionales. Para tener en cuenta la influencia de estos factores, se han modelizado piezas en las que varían tanto la geometría de la sección transversal y la cuantía de pretensado, como la ley de adherencia o la distribución de armadura activa en la sección. Estos modelos se han analizado mediante el método de elementos finitos, efectuándose u análisis elástico lineal tridimensional. En general, los métodos existentes no han predicho adecuadamente las tensiones obtenidas mediante elementos finitos. Sobre los resultados obtenidos por elementos finitos se ha desarrollado un ajuste experimental, que presentan un alto grado de correlación y de significación, así como una reducida dispersión y error relativo. En consecuencia, se propone un método de obtención de la tensión máxima de exfoliación, consistente en varias ecuaciones, que tienen en cuenta las peculiaridades de la configuración de las piezas citadas y permiten considerar cualquier ley de adherencia, manteniendo la coherencia con la longitud de transmisión. Las ecuaciones se emplean para la obtención de la tensión máxima de exfoliación en piezas de la tipología estudiada cuya armadura activa se sitúe fuera del núcleo central de la sección transversal. Respecto al estallido, se propone una modificación de los métodos existentes que, comparado con los resultados del análisis por elementos finitos, mejora el valor medio y la dispersión a valores admisibles y del lado de la seguridad. El método considera la geometría de la sección y la distribución del pretensado en la losa inferior. Finalmente, se ofrecen estrategias de diseño para piezas de la tipología o semejantes. End zones of prestressed concrete members are highly stressed. Cracking have often appeared at end zone, and its beginning is related to prestress release. Some members become rejected because of these cracks. Sometimes it is not possible having transverse reinforcement in order to control cracking, when referring to pretensioned precast members. The reason may be the construction process or highly optimized crosssections. A new typology of precast concrete members designed for one-way composite floors was recently developed. The members, without transverse reinforcement, are prestressed with pretensioned wires or strands. This typology is similar to an inverted TT slab, with a large flange related to the web thickness and prestressing reinforcement spread across the flange. This design is highly susceptible to appear cracking at prestress release. Therefore, brittle failures have been reported: fail of slabs laid in place on a construction site, resulting in the separation of the flange from the webs,, and the subsequent fall on the lower floor. Usual analytical methods have been useless to study the failure. End zone tensile stresses have been analysed to study the detected typology problems. These tensile stresses are usually called spalling and bursting (also called splitting in the U.S.). Analysis methods applicable to pretensioned members without transverse reinforcement have been analysed too. Some methods were originally developed for postensioned concrete or for obtaining the amount of transverse reinforcement. In addition, there are methods developed specifically for pretensioned members without transverse reinforcement. Some factors, frequently ignored, have been found, such as lower and upper prestress, lack of symmetry in the cross section, variable width, a high ratio between flange width and web thickness or prestressing reinforcement location related to variable width. They can play a decisive role in non-conventional members. In addition, most methods are based on 2D simplifications. Finite Element modelling has been conducted in order to consider the influence of these factors. A linear 3D approach has been used. The modelled members vary according to cross section geometry, bond behaviour, or prestressing reinforcement location. In general, the obtained tensile stresses don’t agree with existing methods. An experimental adjustment has been conducted on the obtained results, with a high correlation ratio and significance level as well as a low dispersion and relative error. Therefore, a method to obtain the maximum spalling stress is proposed. The proposal consists on some equations that consider the special features of the typology and bond behaviour. Consistency between transmission length and bond behaviour is considered too. The equations are used to calculate maximum spalling stress for the studied typology members whose prestressing reinforcement is located out of the core of the cross section. In relation to bursting, a modification of existing methods is proposed. Compared to finite element results, the proposal improves mean value and dispersion, whose ranges are considered acceptable and secure. The method takes into account cross section geometry and location of prestressing reinforcement across the lower flange. Finally, strategies to design members of this typology or similar are proposed.

Modelización de la respuesta de elementos estructurales lineales de vidrio plano : vigas y pilares pretensados

El vidrio se trata de un material muy apreciado en la arquitectura debido a la transparencia, característica que pocos materiales tienen. Pero, también es un material frágil, con una rotura inmediata cuando alcanza su límite elástico, sin disponer de un período plástico, que advierta de su futura rotura y permita un margen de seguridad. Por ambas razones, el vidrio se ha utilizado en arquitectura como elemento de plementería o relleno, desde tiempos antiguos, pero no como elemento estructural o portante, pese a que es un material interesante para los arquitectos para ese uso, por su característica de transparencia, ya que conseguiría la desmaterialización visual de la estructura, logrando espacios más ligeros y livianos. En cambio, si se tienen en cuenta las propiedades mecánicas del material se puede comprobar que dispone de unas características apropiadas para su uso estructural, ya que su Módulo elástico es similar al del aluminio, elemento muy utilizado en la arquitectura principalmente en las fachadas desde los últimos años, y su resistencia a compresión es muy superior incluso al hormigón armado; aunque su principal problema es su resistencia a tracción que es muy inferior a su resistencia a compresión, lo que penaliza su resistencia a flexión. En la actualidad se empieza a utilizar el vidrio como elemento portante o estructural, pero debido a su peor resistencia a flexión, se utilizan con grandes dimensiones que, a pesar de su transparencia, tienen una gran presencia. Por ello, la presente investigación pretende conseguir una reducción de las secciones de estos elementos estructurales de vidrio. Entonces, para el desarrollo de la investigación es necesario responder a una serie de preguntas fundamentales, cuyas respuestas serán el cuerpo de la investigación: 1. ¿Cuál es la finalidad de la investigación? El objetivo de esta investigación es la optimización de elementos estructurales de vidrio para su utilización en arquitectura. 2. ¿Cómo se va a realizar esa optimización? ¿Qué sistemas se van a utilizar? El sistema para realizar la optimización será la pretensión de los elementos estructurales de vidrio 3. ¿Por qué se va a utilizar la precompresión? Porque el vidrio tiene un buen comportamiento a compresión y un mal comportamiento a tracción lo que penaliza su utilización a flexión. Por medio de la precompresión se puede incrementar esta resistencia a tracción, ya que los primeros esfuerzos reducirán la compresión inicial hasta comenzar a funcionar a tracción, y por tanto aumentará su capacidad de carga. 4. ¿Con qué medios se va a comprobar y justificar ese comportamiento? Mediante simulaciones informáticas con programas de elementos finitos. 5. ¿Por qué se utilizará este método? Porque es una herramienta que arroja ventajas sobre otros métodos como los experimentales, debido a su fiabilidad, economía, rapidez y facilidad para establecer distintos casos. 6. ¿Cómo se garantiza su fiabilidad? Mediante el contraste de resultados obtenidos con ensayos físicos realizados, garantizando de ésta manera el buen comportamiento de los programas utilizados. El presente estudio tratará de responder a todas estas preguntas, para concluir y conseguir elementos estructurales de vidrio con secciones más reducidas gracias a la introducción de la precompresión, todo ello a través de las simulaciones informáticas por medio de elementos finitos. Dentro de estas simulaciones, también se realizarán comprobaciones y comparaciones entre distintas tipologías de programas para comprobar y contrastar los resultados obtenidos, intentando analizar cuál de ellos es el más idóneo para la simulación de elementos estructurales de vidrio. ABSTRACT Glass is a material very appreciated in architecture due to its transparency, feature that just a few materials share. But it is also a brittle material with an immediate breakage when it reaches its elastic limit, without having a plastic period that provides warning of future breakage allowing a safety period. For both reasons, glass has been used in architecture as infill panels, from old times. However, it has never been used as a structural or load‐bearing element, although it is an interesting material for architects for that use: because of its transparency, structural glass makes possible the visual dematerialization of the structure, achieving lighter spaces. However, taking into account the mechanical properties of the material, it is possible to check that it has appropriate conditions for structural use: its elastic modulus is similar to that of aluminium, element widely used in architecture, especially in facades from recent years; and its compressive strength is much higher than even the one of concrete. However, its main problem consists in its tensile strength that is much lower than its compressive strength, penalizing its resistance to bending. Nowadays glass is starting to be used as a bearing or structural element, but due to its worse bending strength, elements with large dimensions must be used, with a large presence despite its transparency. Therefore this research aims to get smaller sections of these structural glass elements. For the development of this thesis, it is necessary to answer a number of fundamental questions. The answers will be the core of this work: 1. What is the purpose of the investigation? The objective of this research is the optimization of structural glass elements for its use in architecture. 2. How are you going to perform this optimization? What systems will be implemented? The system for optimization is the pre‐stress of the structural elements of glass 3. Why are you going to use the pre‐compression? Because glass has a good resistance to compression and a poor tensile behaviour, which penalizes its use in bending elements. Through the pre‐compression it is possible to increase this tensile strength, due to the initial tensile efforts reducing the pre‐stress and increasing its load capacity. 4. What are the means that you will use in order to verify and justify this behaviour? The means are based on computer simulations with finite element programs (FEM) 5. Why do you use this method? Because it is a tool which gives advantages over other methods such as experimental: its reliability, economy, quick and easy to set different cases. 6. How the reliability is guaranteed? It’s guaranteed comparing the results of the simulation with the performed physical tests, ensuring the good performance of the software. This thesis will attempt to answer all these questions, to obtain glass structural elements with smaller sections thanks to the introduction of the pre‐compression, all through computer simulations using finite elements methods. In these simulations, tests and comparisons between different types of programs will also be implemented, in order to test and compare the obtained results, trying to analyse which one is the most suitable for the simulation of structural glass elements.

Nuevo concepto de elementos estructurales horizontales de vidrio : placa autoportante y pretensada en forma de pi

En los últimos años, podemos darnos cuenta de la importancia que tienen las nuevas aplicaciones de vidrio especialmente en edificios turísticos donde el vértigo juega un papel importante en la visita. Sin embargo los sistemas constructivos no tienen un especial interés porque el vidrio laminado está siempre soportado por otro elemento de acero o incluso vidrio en forma de retícula. En la presente tesis voy a desarrollar una nueva solución de elemento autoportante de vidrio de gran tamaño haciendo seguro el uso del elemento para andar en el aire. El sueño de muchos arquitectos ha sido diseñar un edificio completamente transparente y a mí me gustaría contribuir a este sueño empezando a estudiar un forjado de vidrio como elemento estructural horizontal y para ello debemos cumplir requerimientos de seguridad. Uno de los objetivos es lograr un elemento lo más transparente y esbelto posible para el uso de pasarelas en vestíbulos de edificios. Las referencias construidas son bien conocidas, pero por otro lado Universidades europeas estudian continua estudiando el comportamiento del vidrio con diferentes láminas, adhesivos, apilados, insertos, sistemas de laminado, pretensado, pandeo lateral, seguridad post-rotura y muchos más aspectos necesarios. La metodología llevada a cabo en esta tesis ha sido primeramente diseñar un elemento industrial prefabricado horizontal de vidrio teniendo en cuenta todos los conceptos aprendidos en el estado del arte y la investigación para poder predimensionar el elemento. El siguiente paso será verificar el modelo por medio de cálculo analítico, simulación de elementos finitos y ensayos físicos. Para realizar los ensayos hay un paso intermedio teniendo que cambiar la hipótesis de carga uniforme a carga puntal para realizar el ensayo de flexión a 4 puntos normalizado y además cambiar a escala 1:2 para adaptarse al espacio de ensayo y ser viable económicamente. Finalmente compararé los resultados de tensión y deformación obtenidos por los tres métodos para extraer conclusiones. Sin embargo el problema de la seguridad no ha concluido, tendré que demostrar que el sistema es seguro después de que se produzca la rotura y para ello sólo dispongo de los ensayos como medio de demostración. El diseño es el resultado de la evolución de una viga tipo “I”; cuando es pretensada para obtener más resistencia, aparece el problema de pandeo lateral y éste es solucionado con una viga con sección en “T” cuya unión es resuelta con un cajeado longitudinal en la parte inferior del elemento horizontal. Las alas de éste crecen para recoger las cargas superficiales creando a su vez un punto débil en la unión que a su vez se soluciona duplicando la sección “TT” y haciendo trabajar dicho tablero de forma tan óptima como una viga continua. Dicha sección en vidrio como un único elemento pretensado es algo inédito. Además he diseñado unas escuadras metálicas en los extremos de los nervios como apoyo y placa de pretensión, así como una hendidura curva en el centro de los nervios para alojar los tirantes de acero de modo que al pretensar el tirante la placa corrija al menos la deformación por peso propio. Realizados los cambios geométricos de escala y las simplificaciones en el laminado y el adhesivo se programan la extracción de resultados desde 3 estadios diferentes: Sin pretensión y con pretensión de 750 Kg y de 1000Kg en cada nervio. Por cada estadio y por cada uno de los métodos, cálculo, simulación y ensayos, se extraen los datos de deformación y tensión en el punto medio de un nervio con el objetivo de hacer una comparación de resultados para obtener unas conclusiones, siempre en el campo de la elasticidad. Posteriormente incrementaré la carga hasta el momento de la rotura de la placa y después hasta el colapso teniendo en cuenta el tiempo y demostrando una rotura segura. El vidrio no tendrá un comportamiento plástico pero habrá sido controlado su comportamiento frágil manteniendo una carga y una deformación aceptable. ABSTRACT Over the past few years we have realized the importance of the new technologies regarding the application of glass in new buildings, especially those touristic places were the views and the heights are the reason of the visit. However, the construction systems of these glass platforms are not usually as interesting, because the laminated glass is always held by another steel substructure or even a grid-formed glass element. Throughout this thesis I am going to develop a new solution of a self-bearing element with big dimensions made out of glass, ensuring a safe solution to use as an element to walk on the air. The dream of many architects has been to create a building completely transparent, and I would like to contribute to this idea by making a glass slab as a horizontal structural element, for which we have to meet the security requirements. One of the goals is to achieve an element as transparent and slim as possible for the use in walkways of building lobbies. The glass buildings references are well known, but on the other hand the European Universities study the behaviour of the glass with different interlayers, adhesives, laminating systems, stacking, prestressed, buckling, safety, breakage and post-breakage capacity; and many other necessary aspects. The methodology followed in this thesis has been to first create a horizontal industrial prefabricated horizontal element of glass, taking into account all the concepts learned in the state of art and the investigation to be able to predimension this element. The next step will be to verify this model with an analytic calculus, a finite element modelling simulation and physical tests. To fulfil these tests there is an intermediate step, having to change the load hypothesis from a punctual one to make the test with a four points normalized deflexion, and also the scale of the sample was changed to 1:2 to adapt to the space of the test and make it economically possible. Finally, the results of tension and deformation obtained from the three methods have been compared to make the conclusions. However, the problem with safety has not concluded yet, for I will have to demonstrate that this system is safe even after its breakage, for which I can only use physical tests as a way of demonstration. The design is the result of the evolution of a typical “I” beam, which when it is prestressed to achieve more resistance, the effect of buckling overcomes, and this is solved with a “T” shaped beam, where the union is solved with a longitudinal groove on the inferior part of the horizontal element. The boards of this beam grow to cover the superficial loads, creating at the same time a weak point, which is solved by duplicating the section “TT” and therefore making this board work as optimal as a continuous beam. This glass section as a single prestressed element is unique. After the final design of the “π” glass plate was obtained and the composition of the laminated glass and interlayers has been predimensioned, the last connection elements must be contemplated. I have also designed a square steel shoe at the end of the beams, which will be the base and the prestressed board, as well as a curved slot in the centre of the nerves to accommodate the steel braces so that when this brace prestresses the board, at least the deformation due to its self-weight will be amended. Once I made the geometric changes of the scale and the simplifications on the laminating and the adhesive, the extraction on results overcomes from three different stages: without any pretension, with a pretension of 750 kg and with a pretension of 1000 kg on each rib. For each stage and for each one of the methods, calculus, simulation and tests, the deformation datum were extracted to obtain the conclusions, always in the field of the elasticity. Afterwards, I will increase the load until the moment of breakage of this board, and then until the collapse of the element, taking into account the time spent and demonstrating a safe breakage. The glass will not have a plastic behaviour, but its brittle behaviour has been controlled, keeping an acceptable load and deflection.

Elastografia em imagens de ultrassom utilizando elementos de contorno.

Este trabalho apresenta uma nova metodologia para elastografia virtual em imagens simuladas de ultrassom utilizando métodos numéricos e métodos de visão computacional. O objetivo é estimar o módulo de elasticidade de diferentes tecidos tendo como entrada duas imagens da mesma seção transversal obtidas em instantes de tempo e pressões aplicadas diferentes. Esta metodologia consiste em calcular um campo de deslocamento das imagens com um método de fluxo óptico e aplicar um método iterativo para estimar os módulos de elasticidade (análise inversa) utilizando métodos numéricos. Para o cálculo dos deslocamentos, duas formulações são utilizadas para fluxo óptico: Lucas-Kanade e Brox. A análise inversa é realizada utilizando duas técnicas numéricas distintas: o Método dos Elementos Finitos (MEF) e o Método dos Elementos de Contorno (MEC), sendo ambos implementados em Unidades de Processamento Gráfico de uso geral, GpGPUs ( \"General Purpose Graphics Units\" ). Considerando uma quantidade qualquer de materiais a serem determinados, para a implementação do Método dos Elementos de Contorno é empregada a técnica de sub-regiões para acoplar as matrizes de diferentes estruturas identificadas na imagem. O processo de otimização utilizado para determinar as constantes elásticas é realizado de forma semi-analítica utilizando cálculo por variáveis complexas. A metodologia é testada em três etapas distintas, com simulações sem ruído, simulações com adição de ruído branco gaussiano e phantoms matemáticos utilizando rastreamento de ruído speckle. Os resultados das simulações apontam o uso do MEF como mais preciso, porém computacionalmente mais caro, enquanto o MEC apresenta erros toleráveis e maior velocidade no tempo de processamento.

Projeto de caixa de madeira para manga (Mangifera Indica L.)

Losses of horticulture product in Brazil are significant and among the main causes are the use of inappropriate boxes and the absence of a cold chain. A project for boxes is proposed, based on computer simulations, optimization and experimental validation, trying to minimize the amount of wood associated with structural and ergonomic aspects and the effective area of the openings. Three box prototypes were designed and built using straight laths with different configurations and areas of openings (54% and 36%). The cooling efficiency of Tommy Atkins mango (Mangifera Indica L.) was evaluated by determining the cooling time for fruit packed in the wood models and packed in the commercially used cardboard boxes, submitted to cooling in a forced-air system, at a temperature of 6ºC and average relative humidity of 85.4±2.1%. The Finite Element Method was applied, for the dimensioning and structural optimization of the model with the best behavior in relation to cooling. All wooden boxes with fruit underwent vibration testing for two hours (20 Hz). There was no significant difference in average cooling time in the wooden boxes (36.08±1.44 min); however, the difference was significant in comparison to the cardboard boxes (82.63±29.64 min). In the model chosen for structural optimization (36% effective area of openings and two side laths), the reduction in total volume of material was 60% and 83% in the cross section of the columns. There was no indication of mechanical damage in the fruit after undergoing the vibration test. Computer simulations and structural study may be used as a support tool for developing projects for boxes, with geometric, ergonomic and thermal criteria.

Keratoconus prediction using a finite element model of the cornea with local biomechanical properties

PURPOSE: The ability to predict and understand which biomechanical properties of the cornea are responsible for the stability or progression of keratoconus may be an important clinical and surgical tool for the eye-care professional. We have developed a finite element model of the cornea, that tries to predicts keratoconus-like behavior and its evolution based on material properties of the corneal tissue. METHODS: Corneal material properties were modeled using bibliographic data and corneal topography was based on literature values from a schematic eye model. Commercial software was used to simulate mechanical and surface properties when the cornea was subject to different local parameters, such as elasticity. RESULTS: The simulation has shown that, depending on the corneal initial surface shape, changes in local material properties and also different intraocular pressures values induce a localized protuberance and increase in curvature when compared to the remaining portion of the cornea. CONCLUSIONS: This technique provides a quantitative and accurate approach to the problem of understanding the biomechanical nature of keratoconus. The implemented model has shown that changes in local material properties of the cornea and intraocular pressure are intrinsically related to keratoconus pathology and its shape/curvature.

Determinação do momento crítico de flambagem lateral com distorção em vigas mistas contínuas de aço e concreto com perfis de alma senoidal

As vigas mistas de aço e concreto estão sendo largamente utilizadas em construções de edifícios e pontes. Ao se combinar o aço com o concreto obtêm-se estruturas mais econômicas, uma vez que se tira proveito das melhores características de cada material. Nas regiões de momento negativo de uma viga mista contínua, a mesa inferior e parte da alma estão comprimidas, se a alma do perfil não tiver rigidez suficiente para evitar a flexão lateral, ela distorcerá gerando um deslocamento lateral e um giro na mesa comprimida, caracterizando um modo de flambagem denominado flambagem lateral com distorção (FLD). O procedimento de verificação à FLD da EN 1994-1-1:2004 originou o método de cálculo da ABNT NBR 8800:2008, entretanto a EN 1994-1-1:2004 não fornece expressão para o cálculo do momento crítico elástico, enquanto a ABNT NBR 8800:2008 prescreve uma formulação proposta por Roik, Hanswille e Kina (1990) desenvolvida para vigas mistas com perfis de alma plana. Embora as normas prescrevam um método de verificação à FLD para vigas mistas com perfis de alma plana, poucos estudos têm sido feitos sobre esse estado-limite. Além disso, tanto a ABNT NBR 8800:2008 quanto as normas internacionais não abordam perfis de alma senoidal. Neste trabalho, foram implementadas análises de flambagem elástica, com auxílio do software ANSYS 14.0 (2011), em modelos de elementos finitos que retratem o comportamento à FLD de vigas mistas de aço e concreto com perfis de alma plana e senoidal. Os modelos numéricos foram constituídos pelo perfil de aço, por uma mola rotacional que restringe parcialmente o giro da mesa superior e uma restrição ao deslocamento lateral, ao longo de todo o comprimento da viga. Os resultados numéricos são comparados com os obtidos pelas formulações de Roik, Hanswille e Kina (1990) e de Hanswille (2002), adaptadas para levar em consideração a corrugação da alma do perfil de aço. Para avaliação das formulações supracitadas e da consistência da modelagem numérica adotada, o momento crítico elástico foi determinado para vigas mistas com perfis de aço de alma plana. Como resultado, um método para o cálculo do momento crítico elástico de vigas mistas de alma senoidal é proposto.

Análise numérico-experimental do comportamento da aderência aço-concreto

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Faculdade de Tecnologia, Departamento de Engenharia Civil e Ambiental, 2016.

Desenvolvimento de modelos para análise dinâmica de estruturas: Aplicação a barragens de betão e estruturas auxiliares

Com este trabalho mostra-se a importância da utilização integrada de modelos numéricos e de resultados da observação do comportamento dinâmico com vista ao controlo de segurança de grandes estruturas, particularizando para o caso da barragem do Cabril e da respectiva torre das tomadas de água. Descrevem-se os fundamentos da dinâmica de estruturas sob a perspectiva da realização de estudos no domínio do tempo e no domínio da frequência, e referem-se os princípios em que se baseiam as metodologias de identificação modal, utilizadas na interpretação e análise de resultados de ensaios de vibração ambiental. Apresentam-se os fundamentos do método dos elementos finitos na perspectiva da sua implementação computacional para análise dinâmica de estruturas, e apresenta-se sumariamente o programa MEFDIN3D, desenvolvido em MATLAB no âmbito deste trabalho, o qual permite a análise estática e dinâmica de estruturas utilizando elementos finitos de placa e tridimensionais. Analisam-se os parâmetros dinâmicos da torre, em termos de frequências naturais e configurações modais, utilizando modelos numéricos 2D (MEFDIN3D e SAP 2000) e um modelo 3D em SAP 2000. Os resultados destes modelos numéricos são comparados com resultados experimentais obtidos a partir de: i) ensaios de vibração ambiental com medição de acelerações no topo da torre e no corpo da barragem e; ii) de um sistema de observação em contínuo do comportamento dinâmico da barragem do Cabril, recentemente instalado em obra pelo LNEC. Após a calibração dos modelos numéricos, apresenta-se um estudo de previsão do comportamento dinâmico da torre sob acções sísmicas, efectuando a análise no domínio do tempo e por espectro de resposta. Por fim, apresentam-se resultados de um cálculo sísmico 3D da barragem do Cabril com o MEFDIN3D.

Análise estática e dinâmica de painéis corrugados construídos em materiais compósitos

Os painéis corrugados têm cada vez maior aplicabilidade em engenharia. São frequentemente utilizados em estruturas sandwich, em telhados e têm muitas outras aplicações nas indústrias civil, mecânica, aeronáutica e naval. Esta crescente aplicação deve-se ao facto de as suas corrugações conferirem maior rigidez ao painel devido ao aumento do rácio resistência/peso, evitando-se assim o recurso a reforços estruturais. Este facto, associado às características dos materiais compósitos laminados, que comparativamente com os materiais “tradicionais”, evidenciam uma relação rigidez/peso, bem como um comportamento mecânico; no mesmo sentido, contribui para uma potencial utilização deste tipo de solução, em variadíssimas situações na área das engenharias. Este tipo de painéis é particularmente adequado em situações de carga em que se verificam esforços de compressão e torção. Com o presente trabalho, pretende-se efectuar um estudo de análise do comportamento mecânico, quer em termos de análise estática linear, quer de vibrações livres de um painel corrugado em material compósito, sendo analisadas várias variáveis, nomeadamente: o tipo de material, a geometria da corrugação, a sequência de empilhamento das camadas de fibra, entre outras. Para este efeito, e após o enquadramento do tipo de problema que se possui, é utilizado o software comercial de análise por elementos finitos, Ansys®.