Addressing students' difficulties with Faraday's law: A guided problem solving approach

In traditional teaching, the fundamental concepts of electromagnetic induction are usually quickly analyzed, spending most of the time solving problems in a more or less rote manner. However, physics education research has shown that the fundamental concepts of the electromagnetic induction theory are barely understood by students. This article proposes an interactive teaching sequence introducing the topic of electromagnetic induction. The sequence has been designed based on contributions from physics education research. Particular attention is paid to the relationship between experimental findings (macroscopic level) and theoretical interpretation (microscopic level). An example of the activities that have been designed will also be presented, describing the implementation context and the corresponding findings. Since implementing the sequence, a considerable number of students have a more satisfactory grasp of the electromagnetic induction explicative model. However, difficulties are manifested in aspects that require a multilevel explanation, referring to deep structures where the system description is better defined.

Métodos espectrais aplicados à relatividade numérica: determinação dos dados iniciais

Neste trabalho aplicamos métodos espectrais para a determinação da configuração inicial de três espaços-tempos contendo buracos negros. Para isto apresentamos primeiro a foliação do espaço-tempo em hipersuperfícies tridimensionais espaciais parametrizadas pela função temporal t. Este processo é chamado de decomposição 3+1 [2] [5]. O resultado deste processo são dois conjuntos de equações classificadas em equações de vínculo e evolução [4]. As equações de vínculo podem ser divididas em vínculos Hamiltoniano e dos momentos. Para a obtenção dos dados iniciais dos problemas estudados aqui, apenas a equação de vínculo Hamiltoniano será resolvida numericamente, pois as equações de vínculo dos momentos possuem solução analítica nestes casos. Uma pequena descrição dos métodos espectrais é apresentada, destacando-se os método de Galerkin, método pseudoespectral ou de colocação e método de Tau, que são empregados na resolução das equações de vínculo Hamiltoniano dos problemas estudados. Verificamos que os resultados obtidos neste trabalho superam aqueles produzidos por Kidder e Finn [15], devido a uma escolha diferente das funções de base, que aqui satisfazem uma das condições de contorno.

Beyond Q-Resolution and Prenex Form: a Proof System for Quantified Constraint Satisfaction

We consider the quanti fied constraint satisfaction problem (QCSP) which is to decide, given a structure and a first-order sentence (not assumed here to be in prenex form) built from conjunction and quanti fication, whether or not the sentence is true on the structure. We present a proof system for certifying the falsity of QCSP instances and develop its basic theory; for instance, we provide an algorithmic interpretation of its behavior. Our proof system places the established Q-resolution proof system in a broader context, and also allows us to derive QCSP tractability results.