Genesi del principio di induzione matematica

La tesi è dedicata alla storia dell'induzione matematica. Storicamente, il principio di induzione matematica è considerato un traguardo di Blaise Pascal nel XVII secolo, ma alcuni documenti mostrano che l'argomento è molto più articolato e complesso, e come autori precedenti avessero già sviluppato forme simili all'induzione.

Tasso di fuga per perturbazioni aperte di sistemi dinamici caotici

Si dimostra che una classe di trasformazioni espandenti a tratti sull'intervallo unitario soddisfa le ipotesi di un teorema di analisi funzionale contenuto nell'articolo "Rare Events, Escape Rates and Quasistationarity: Some Exact Formulae" di G. Keller e C. Liverani. Si considera un sistema dinamico aperto, con buco di misura epsilon. Se al diminuire di epsilon i buchi costituiscono una famiglia decrescente di sottointervalli di I, e per epsilon che tende a zero essi tendono a un buco formato da un solo punto, allora il teorema precedente consente di dimostrare la differenziabilità del tasso di fuga del sistema aperto, visto come funzione della dimensione del buco. In particolare, si ricava una formula esplicita per l'espansione al prim'ordine del tasso di fuga .

Varietà algebriche affini

Studio degli insiemi algebrici e delle varietà affini: proprietà, frecce e risultati, tra cui il teorema degli zeri di Hilbert.

'Sensate esperienze' e 'necessarie dimostrazioni': Una proposta di insegnamento della cinematica

La matematica è un’attività umana che sembra non lasciare indifferente quasi nessuno: alcuni rimangono affascinati dalla sua ‘magia’, molti altri provano paura e rifiutano categoricamente persino di sentirla nominare. Spesso, non solo a scuola, si percepisce la matematica come un’attività distaccata, fredda, lontana dalle esigenze del mondo reale. Bisognerebbe, invece, fare in modo che gli studenti la sentano come una risorsa culturale importante, da costruire personalmente con tempo, fatica e soddisfazione. Gli studenti dovrebbero avere l’opportunità di riflettere sul senso di fare matematica e sulle sue potenzialità, attraverso attività che diano spazio alla costruzione autonoma, alle loro ipotesi e alla condivisione delle idee. Nel primo capitolo, a partire dalle difficoltà degli studenti, sono analizzati alcuni studi sulla straordinaria capacità della matematica di organizzare le nostre rappresentazioni del mondo che ci circonda e sull’importanza di costruire percorsi didattici incentrati sulla modellizzazione matematica. Dalla considerazione di questi studi, è stato elaborato un progetto didattico, presentato nel secondo capitolo, che potesse rappresentare un’occasione inconsueta ma significativa per cercare di chiarire l’intreccio profondo tra matematica e fisica. Si tratta di una proposta rivolta a studenti all’inizio del secondo biennio in cui è prevista una revisione dei problemi della cinematica attraverso le parole di Galileo. L’analisi di documenti storici permette di approfondire le relazioni tra grandezze cinematiche e di mettere in evidenza la struttura matematica di tali relazioni. Le scelte che abbiamo fatto nella nostra proposta sono state messe in discussione da alcuni insegnanti all’inizio della formazione per avere un primo riscontro sulla sua validità e sulle sue potenzialità. Le riflessioni raccolte sono state lo spunto per trarre delle considerazioni finali. Nelle appendici, è presente materiale di lavoro utilizzato per la progettazione e discussione del percorso: alcuni testi originali di Aristotele e di Galileo, le diapositive con cui la proposta è stata presentata agli studenti universitari e un esempio di protocollo di costruzione di Geogebra sul moto parabolico.

Progettare nel verde urbano. Dalla teoria del settore a nuove ipotesi di densificazione e riqualificazione urbana: Un nuovo auditorium per bogota

Questa tesi si propone di ripensare una parte della città di Bogotà, dopo un’attenta analisi del suo sviluppo storico ed evolutivo. L’intento è sia quello di contrastare lo sprawl urbano e gli effetti negativi che esso produce, sia quello di migliorare la vivibilità delle città, tentando di limitare i problemi della città diffusa. In particolare, studiando i piani urbanistici e il loro concretizzarsi all’interno della città, si sono volute dare soluzioni al crescente bisogno di alloggi, causato dall’aumento di popolazione. L’attenzione si è quindi focalizzata sull’area nord, in cui il carattere urbano è più debole e fortemente frammentato dal passaggio dell’attuale autopista Norte, infrastruttura che separa e divide due parti della città e che il progetto vuole provare a ricollegare dal punto di vista identitario. L’idea del masterplan è stata studiata riferendosi al piano pilota di Le Corbusier e più nello specifico alla sua teoria del settore che prevedeva all’interno di ogni quartiere strutturato da una griglia precisa di strade, differenti funzioni, che il maestro chiama categorie fondamentali dell’urbanistica: abitare, lavorare, circolare e coltivare il corpo e lo spirito; è proprio in relazione a quest’ultima categoria che si è pensato di progettare un nuovo polo accentratore per Bogotá legato alle arti, prevedendo una riconnessione con il centro attraverso, soprattutto, un sistema di aree verdi e pubbliche strutturate a formare un sistema gerarchico di parchi, che vede l’autopista come asse principale di sviluppo. La scelta di progettare un edificio con una vocazione pubblica importante è stata dettata dalla volontà di dislocare in un quartiere meno centrale un nuovo polo attrattore per gli abitanti di tutta la città, in questo modo si è cercato di valorizzare il settore nord, fino ad oggi così marginale e periferico.

Sviluppo e verifica di un framework basato su logica computazionale per la selezione dinamica di web services tramite informazioni

La presenza sempre più massiccia di fornitori di servizi basati su web service ha portato in rilievo uno dei limiti di questo approccio, l’impossibilità di rendere automatizzabili i task di ricerca, invocazione e orchestrazione dei servizi. Il raggiungimento di questo obiettivo risulta impossibile a causa della mancanza di informazioni comprensibili ad una macchina attraverso le quali un agente software può effettuare delle scelte tra vari servizi esposti. Il fallimento della “ricerca intelligente” di un servizio pubblicato sta nella stessa modellazione dei servizi. I linguaggi attualmente disponibili permettono di modellare un servizio solo dal punto di vista sintattico. Definire le operazioni proposte, il tipo di parametri accettati e il tipo di output prodotto non è sufficiente a comprendere cosa il servizio può fare. I web services semantici consentono di superare questo limite fornendo uno stack semantico, il quale ha il compito di racchiudere le informazioni relative ai servizi, il loro funzionamento e gli obiettivi raggiungibili organizzando la conoscenza in ontologie. La formalizzazione dei modelli ontologici e la loro integrazione con i servizi esistenti è uno dei problemi più interessanti che ha catturato l’attenzione di numerosi studi di settore. Negli ultimi anni numerose sono state le soluzioni proposte. Tra queste si possono considerare due principali vie di sviluppo che hanno visto un’intensa attività sperimentale. Il primo scenario è volto a modellare in maniera formale la conoscenza legata ai servizi esposti, il secondo integra i servizi già esistenti con nuove strutture semantiche in modo da conservare le infrastrutture presenti. Entrambi i filoni hanno come scopo quello di fornire la conoscenza adatta a sistemi esperti che consentano di automatizzare la ricerca dei servizi in base ai desideri dei clienti, permettendo la loro composizione dinamica basata su un’interazione utile e indipendente dai protocolli che vincolano il trasporto delle informazioni.

Gamification e micro-learning in app per l'apprendimento della matematica

Tesi sulla creazione di un'app che adotta i princìpi di gamification e micro-learning

Sulla precisazione matematica delle scoperte astronomiche nel corso dei secoli: gli esempi dei satelliti di Giove e dei pianeti Urano e Nettuno

Dai Sumeri a Galileo lo studio dei cinque pianeti conosciuti era stato effettuato ad occhio nudo e aveva consentito di comprendere le modalità del loro moto. Con Galileo gli strumenti tecnologici sono posti a servizio della scienza, per migliorare le prestazioni dei sensi umani. La ricerca subisce così una netta accelerazione che porta, nell'arco di soli tre secoli, alla scoperta dei satelliti di Giove e dei pianeti Urano e Nettuno. Quest'ultima è considerata il trionfo della matematica perché effettuata esclusivamente con lunghi e complessi calcoli.

Modellazione di mesh tramite operatori booleani

Nella computer grafica, nell’ambito della modellazione geometrica, si fa uso delle operazioni booleane tra solidi per la manipolazione e la creazione di nuovi oggetti. Queste operazioni, quali unione, intersezione e differenza, vengono applicate alle superfici degli oggetti 3D esattamente come si fa su altri insiemi. In questo modo si riescono ad ottenere nuove forme complesse come combinazione delle altre, che sono in genere più semplici. Ciò che è stato realizzato in questo lavoro di tesi si colloca all’interno di un progetto preesistente, realizzato per consentire la manipolazione di modelli tridimensionali mediante l’utilizzo di operatori booleani: Mesh Glue. In questo lavoro, si è estesa la logica dell’applicazione degli operatori booleani, presente in Mesh Glue, per poter gestire anche scenari con mesh che presentano facce in tangenza. Inoltre, si è inserito Mesh Glue all’interno di un progetto più grande: Mesh Craft. Mesh Craft è un progetto che consiste in un ambiente di modellazione che utilizza come sistema di input il Leap Motion Controller, un dispositivo capace di identificare le dita di una mano e seguirne i movimenti con alta precisione.

Strumenti informatici per l'analisi spaziale: Ipotesi di applicazione allo studio della densita e dei tessuti urbani

Questa tesi si prepone di indagare quali ricadute positive potrebbe avere, nei confronti della pianificazione urbanistica e il monitoraggio a scala territoriale, l’applicazione delle tecnologie di analisi spaziale assistita dal computer, con particolare riferimento all’analisi tipomorfologica delle forme insediative, sia a scala di quartiere (distinguendo tessuto compatto, a grana fine, grossa, ecc.), che a scala urbana (analisi della densità e delle aggregazioni extraurbane). A tal fine sono state elaborate due ipotesi applicative delle recenti tecnologie di elaborazione object-oriented, sperimentandole sulle principali città romagnole che si collocano sull’asse della via Emilia.

Potenzialità di riuso delle industrie dismesse. Un'ipotesi per le ex officine reggiane.

L’oggetto di questa tesi di laurea è un intervento di riqualificazione delle Ex Officine Meccaniche Reggiane, un’area industriale, sita a Reggio Emilia, che nel corso degli anni ha subìto una graduale dismissione, sino allo stato attuale di completo abbandono. Il tema riveste un’importanza focale nelle città moderne, affette da un elevato livello di migrazione e riorganizzazione dell’industria, che trasforma vaste aree di produzione in vuoti urbani di difficile gestione. I problemi fondamentali sono infatti la notevole dimensione degli stabilimenti abbandonati e la loro posizione, un tempo strategica, ma che ora risulta critica per una lettura unitaria della città e delle sue connessioni. L’area in oggetto, dedicata nel corso degli anni a diversi tipi di produzione, tra le quali quelle ferroviaria e dell’aviazione, è locata in prossimità del centro storico di Reggio Emilia, separati solamente dalla linea ferroviaria storica con cui si interfaccia direttamente. L’espansione della città ha portato ad inglobare lo stabilimento, che risulta quindi chiuso in se stesso e fortemente vincolante per le connessioni della città. Gli scopi dell’intervento sono quindi quelli di generare connessioni tra le parti di città circostanti e di permettere il riappropriamento dell’area alla popolazione. Per raggiungere tali scopi è stato necessario aprire il forte limite perimetrale esistente ed individuare nuovi percorsi di attraversamento, ma anche nuove funzioni ed attrattività da inserire. Vista la frammentazione dell’area in una serie di edifici, lo studio si è poi concentrato su un edificio tipo, allo scopo di individuare un’ipotesi di intervento più dettagliata. Le strategie degli interventi sono il risultato di interazione tra le necessità di mantenere le strutture ed il carattere dell’area, di introdurre funzioni attrattive e di ottenere adeguati livelli di comfort ambientale e prestazioni energetiche.

Il principio dei lavori virtuali e sue applicazioni

Scopo di questa tesi è la trattazione del Principio dei lavori virtuali, il quale si inserisce nel contesto della meccanica classica dei sistemi di punti materiali. Tale principio viene utilizzato per affrontare problemi di statica quali l'equilibrio di un sistema meccanico, ma risulta centrale anche nel contesto più generale della dinamica. Per quanto riguarda i problemi di statica, il principio dei lavori virtuali è un metodo alternativo alle equazioni cardinali, che rappresentano una condizione necessaria e sufficiente per l'equilibrio dei soli corpi rigidi, quindi si occupano di un contesto più limitato.

Casa Caldesi. Un'ipotesi di restauro per il complesso architettonico faentino

Il Palazzo è un'architettura ben presente nell’immaginario collettivo soprattutto per il fatto che sia comunemente indicato come l’antica dimora dei Manfredi, signori della città. Tanto importante da sollevare sulla stampa locale periodiche ondate di indignazione per il suo stato di abbandono. Il recente studio di Lucio Donati dimostra come gli antichi proprietari fossero in realtà i Bazolini prima e i Viarani poi. A conclusione dell’articolo proponeva quindi di chiamare il fabbricato secondo il nome dei reali proprietari. In questa tesi ho deciso invece di chiamare il fabbricato con il nome di Casa Caldesi. Il precario stato di conservazione indica l’urgenza di un pronto intervento di restauro. Questa tesi propone una delle possibili ipotesi di progetto. Visto lo stato delle cose ho scelto un progetto di restauro che prevedesse una funzione mista residenziale e ad uffici. Mantenendo lungo via Manfredi le vetrine e quindi la funzione commerciale al dettaglio negli spazi che già una volta ospitavano i negozi. Il progetto si è soffermato in particolare nel disegno delle residenze. L’obiettivo di ripristinare i grandi ambienti decorati è stato rispettato attraverso un paziente lavoro di distribuzione capace di conservare e valorizzare la bellezza dei locali, senza perdere i requisiti di funzionalità e comodità adeguati alle moderne residenze. Questa scelta funzionale anche se può sembrare scontata e compatibile con un palazzo che da sempre è stata una residenza, presenta tuttavia alcune problematiche. L’ipotesi di restauro quindi si pone il problema di organizzare gli spazi del palazzo in appartamenti ed uffici, ripristinare la spazialità di tutti i grandi ambienti decorati e renderli compatibili con le esigenze abitative odierne.

Suasa senonum: Ipotesi di restauro per i ruderi dell'anfiteatro

Tema principale del progetto è il restauro di questo luogo (in particolare l’anfiteatro): restauro inteso sia come conservazione della materia esistente, sia come progettazione di “nuovo”, costruito in stretta relazione con i resti antichi, per dare significato e soprattutto continuare l’uso di questo edificio. Il riuso dell’anfiteatro con funzione di “contenitore” di attività teatrali è diretta conseguenza della volontà di continuare ad utilizzare un edificio per lo stesso motivo per cui è stato costruito in antichità, chiaramente considerando le differenze e le evoluzioni che lo spazio teatrale ha avuto nel corso dei secoli. Il restauro dell’anfiteatro non può prescindere da una più ampia progettazione del parco archeologico, elemento fondamentale per la fruizione della città dal punto di vista didattico e ricreativo. Il progetto, quindi, cerca di studiare il sottile rapporto tra tempo e luogo, attraversando la storia, l’analisi, le potenzialità e i vincoli che danno forma al nuovo.

I Modelli Comparativi delle Valutazioni in Matematica

Analisi dei modelli statistici alla base delle indagini di valutazione matematica e confronto tra Pisa e Timss