Newton-Hooke algebras, nonrelativistic branes, and generalized pp-wave metrics

The Newton-Hooke algebras in d dimensions are constructed as contractions of dS(AdS) algebras. Nonrelativistic brane actions are WZ terms of these Newton-Hooke algebras. The NH algebras appear also as subalgebras of multitemporal relativistic conformal algebras, SO(d+1,p+2). We construct generalizations of pp-wave metrics from these algebras.

Minimal optimal generalized quantum measurements

Optimal and finite positive operator valued measurements on a finite number N of identically prepared systems have recently been presented. With physical realization in mind, we propose here optimal and minimal generalized quantum measurements for two-level systems. We explicitly construct them up to N = 7 and verify that they are minimal up to N = 5.

Generalized Schmidt decomposition and classification of three-quantum-bit states

We prove for any pure three-quantum-bit state the existence of local bases which allow one to build a set of five orthogonal product states in terms of which the state can be written in a unique form. This leads to a canonical form which generalizes the two-quantum-bit Schmidt decomposition. It is uniquely characterized by the five entanglement parameters. It leads to a complete classification of the three-quantum-bit states. It shows that the right outcome of an adequate local measurement always erases all entanglement between the other two parties.

Statistical mechanics in the extended Gaussian ensemble

The extended Gaussian ensemble (EGE) is introduced as a generalization of the canonical ensemble. This ensemble is a further extension of the Gaussian ensemble introduced by Hetherington [J. Low Temp. Phys. 66, 145 (1987)]. The statistical mechanical formalism is derived both from the analysis of the system attached to a finite reservoir and from the maximum statistical entropy principle. The probability of each microstate depends on two parameters ß and ¿ which allow one to fix, independently, the mean energy of the system and the energy fluctuations, respectively. We establish the Legendre transform structure for the generalized thermodynamic potential and propose a stability criterion. We also compare the EGE probability distribution with the q-exponential distribution. As an example, an application to a system with few independent spins is presented.

Reply to "Comment on 'Nature and entropy content of the ordering transitions in RCo2'"

In the previous Comment, Forker and co-workers claim that perturbed angular correlation (PAC) data leave no alternative to the conclusion that the spontaneous magnetization of PrCo2 and NdCo2 undergoes a discontinuous, first-order phase transition at TC. We show here that their claim is in clear contradiction with a wealth of experimental evidence, including our own. Finally, we propose a possible origin for the disagreement between their interpretation of the PAC results and the literature on this subject.

Yield gains of coffee plants from phosphorus fertilization may not be generalized for high density planting

Inconclusive responses of the adult coffee plant to phosphorus fertilization have been reported in the literature, especially when dealing with application of this nutrient in high density planting systems. Thus, this study was carried out for the purpose of assessing the response of adult coffee plants at high planting density in full production (in regard to yield and their biennial cycle/stability) to the addition of different sources and application rates of P in the Zona da Mata region of Minas Gerais, Brazil. The experiment with coffee plants of the Catucaí Amarelo 6/30 variety was carried out over four growing seasons. Treatments were arranged in a full factorial design [(4 × 3) + 1] consisting of four P sources (monoammonium phosphate, simple superphosphate, natural reactive rock phosphate from Algeria (Djebel-Onk), and FH 550®), three P rates (100, 200, and 400 kg ha-1 year-1 of P2O5), and an additional treatment without application of the nutrient (0 kg ha-¹ year-¹). A randomized block experimental design was used with three replicates. The four seasons were evaluated as subplots in a split plot experiment. The P contents in soil and leaves increased with increased rates of P application. However, there was no effect from P application on the yield and its biennial cycle/stability regardless of the source used over the four seasons assessed.

Quantum black hole entropy and newton constant renormalization

ty that low-energy effective field theory could be sufficient to understand the microscopic degrees of freedom underlying black hole entropy. We propose a qualitative physical picture in which black hole entropy refers to a space of quasicoherent states of infalling matter, together with its gravitational field. We stress that this scenario might provide a low-energy explanation of both the black hole entropy and the information puzzle.

Generalized Weyl solutions

It was shown by Weyl that the general static axisymmetric solution of the vacuum Einstein equations in four dimensions is given in terms of a single axisymmetric solution of the Laplace equation in three-dimensional flat space. Weyls construction is generalized here to arbitrary dimension D>~4. The general solution of the D-dimensional vacuum Einstein equations that admits D-2 orthogonal commuting non-null Killing vector fields is given either in terms of D-3 independent axisymmetric solutions of Laplaces equation in three-dimensional flat space or by D-4 independent solutions of Laplaces equation in two-dimensional flat space. Explicit examples of new solutions are given. These include a five-dimensional asymptotically flat black ring with an event horizon of topology S1S2 held in equilibrium by a conical singularity in the form of a disk.

Multiscale descriptions of density-driven flow instabilities in porous media

Les instabilités engendrées par des gradients de densité interviennent dans une variété d'écoulements. Un exemple est celui de la séquestration géologique du dioxyde de carbone en milieux poreux. Ce gaz est injecté à haute pression dans des aquifères salines et profondes. La différence de densité entre la saumure saturée en CO2 dissous et la saumure environnante induit des courants favorables qui le transportent vers les couches géologiques profondes. Les gradients de densité peuvent aussi être la cause du transport indésirable de matières toxiques, ce qui peut éventuellement conduire à la pollution des sols et des eaux. La gamme d'échelles intervenant dans ce type de phénomènes est très large. Elle s'étend de l'échelle poreuse où les phénomènes de croissance des instabilités s'opèrent, jusqu'à l'échelle des aquifères à laquelle interviennent les phénomènes à temps long. Une reproduction fiable de la physique par la simulation numérique demeure donc un défi en raison du caractère multi-échelles aussi bien au niveau spatial et temporel de ces phénomènes. Il requiert donc le développement d'algorithmes performants et l'utilisation d'outils de calculs modernes. En conjugaison avec les méthodes de résolution itératives, les méthodes multi-échelles permettent de résoudre les grands systèmes d'équations algébriques de manière efficace. Ces méthodes ont été introduites comme méthodes d'upscaling et de downscaling pour la simulation d'écoulements en milieux poreux afin de traiter de fortes hétérogénéités du champ de perméabilité. Le principe repose sur l'utilisation parallèle de deux maillages, le premier est choisi en fonction de la résolution du champ de perméabilité (grille fine), alors que le second (grille grossière) est utilisé pour approximer le problème fin à moindre coût. La qualité de la solution multi-échelles peut être améliorée de manière itérative pour empêcher des erreurs trop importantes si le champ de perméabilité est complexe. Les méthodes adaptatives qui restreignent les procédures de mise à jour aux régions à forts gradients permettent de limiter les coûts de calculs additionnels. Dans le cas d'instabilités induites par des gradients de densité, l'échelle des phénomènes varie au cours du temps. En conséquence, des méthodes multi-échelles adaptatives sont requises pour tenir compte de cette dynamique. L'objectif de cette thèse est de développer des algorithmes multi-échelles adaptatifs et efficaces pour la simulation des instabilités induites par des gradients de densité. Pour cela, nous nous basons sur la méthode des volumes finis multi-échelles (MsFV) qui offre l'avantage de résoudre les phénomènes de transport tout en conservant la masse de manière exacte. Dans la première partie, nous pouvons démontrer que les approximations de la méthode MsFV engendrent des phénomènes de digitation non-physiques dont la suppression requiert des opérations de correction itératives. Les coûts de calculs additionnels de ces opérations peuvent toutefois être compensés par des méthodes adaptatives. Nous proposons aussi l'utilisation de la méthode MsFV comme méthode de downscaling: la grille grossière étant utilisée dans les zones où l'écoulement est relativement homogène alors que la grille plus fine est utilisée pour résoudre les forts gradients. Dans la seconde partie, la méthode multi-échelle est étendue à un nombre arbitraire de niveaux. Nous prouvons que la méthode généralisée est performante pour la résolution de grands systèmes d'équations algébriques. Dans la dernière partie, nous focalisons notre étude sur les échelles qui déterminent l'évolution des instabilités engendrées par des gradients de densité. L'identification de la structure locale ainsi que globale de l'écoulement permet de procéder à un upscaling des instabilités à temps long alors que les structures à petite échelle sont conservées lors du déclenchement de l'instabilité. Les résultats présentés dans ce travail permettent d'étendre les connaissances des méthodes MsFV et offrent des formulations multi-échelles efficaces pour la simulation des instabilités engendrées par des gradients de densité. - Density-driven instabilities in porous media are of interest for a wide range of applications, for instance, for geological sequestration of CO2, during which CO2 is injected at high pressure into deep saline aquifers. Due to the density difference between the C02-saturated brine and the surrounding brine, a downward migration of CO2 into deeper regions, where the risk of leakage is reduced, takes place. Similarly, undesired spontaneous mobilization of potentially hazardous substances that might endanger groundwater quality can be triggered by density differences. Over the last years, these effects have been investigated with the help of numerical groundwater models. Major challenges in simulating density-driven instabilities arise from the different scales of interest involved, i.e., the scale at which instabilities are triggered and the aquifer scale over which long-term processes take place. An accurate numerical reproduction is possible, only if the finest scale is captured. For large aquifers, this leads to problems with a large number of unknowns. Advanced numerical methods are required to efficiently solve these problems with today's available computational resources. Beside efficient iterative solvers, multiscale methods are available to solve large numerical systems. Originally, multiscale methods have been developed as upscaling-downscaling techniques to resolve strong permeability contrasts. In this case, two static grids are used: one is chosen with respect to the resolution of the permeability field (fine grid); the other (coarse grid) is used to approximate the fine-scale problem at low computational costs. The quality of the multiscale solution can be iteratively improved to avoid large errors in case of complex permeability structures. Adaptive formulations, which restrict the iterative update to domains with large gradients, enable limiting the additional computational costs of the iterations. In case of density-driven instabilities, additional spatial scales appear which change with time. Flexible adaptive methods are required to account for these emerging dynamic scales. The objective of this work is to develop an adaptive multiscale formulation for the efficient and accurate simulation of density-driven instabilities. We consider the Multiscale Finite-Volume (MsFV) method, which is well suited for simulations including the solution of transport problems as it guarantees a conservative velocity field. In the first part of this thesis, we investigate the applicability of the standard MsFV method to density- driven flow problems. We demonstrate that approximations in MsFV may trigger unphysical fingers and iterative corrections are necessary. Adaptive formulations (e.g., limiting a refined solution to domains with large concentration gradients where fingers form) can be used to balance the extra costs. We also propose to use the MsFV method as downscaling technique: the coarse discretization is used in areas without significant change in the flow field whereas the problem is refined in the zones of interest. This enables accounting for the dynamic change in scales of density-driven instabilities. In the second part of the thesis the MsFV algorithm, which originally employs one coarse level, is extended to an arbitrary number of coarse levels. We prove that this keeps the MsFV method efficient for problems with a large number of unknowns. In the last part of this thesis, we focus on the scales that control the evolution of density fingers. The identification of local and global flow patterns allows a coarse description at late times while conserving fine-scale details during onset stage. Results presented in this work advance the understanding of the Multiscale Finite-Volume method and offer efficient dynamic multiscale formulations to simulate density-driven instabilities. - Les nappes phréatiques caractérisées par des structures poreuses et des fractures très perméables représentent un intérêt particulier pour les hydrogéologues et ingénieurs environnementaux. Dans ces milieux, une large variété d'écoulements peut être observée. Les plus communs sont le transport de contaminants par les eaux souterraines, le transport réactif ou l'écoulement simultané de plusieurs phases non miscibles, comme le pétrole et l'eau. L'échelle qui caractérise ces écoulements est définie par l'interaction de l'hétérogénéité géologique et des processus physiques. Un fluide au repos dans l'espace interstitiel d'un milieu poreux peut être déstabilisé par des gradients de densité. Ils peuvent être induits par des changements locaux de température ou par dissolution d'un composé chimique. Les instabilités engendrées par des gradients de densité revêtent un intérêt particulier puisque qu'elles peuvent éventuellement compromettre la qualité des eaux. Un exemple frappant est la salinisation de l'eau douce dans les nappes phréatiques par pénétration d'eau salée plus dense dans les régions profondes. Dans le cas des écoulements gouvernés par les gradients de densité, les échelles caractéristiques de l'écoulement s'étendent de l'échelle poreuse où les phénomènes de croissance des instabilités s'opèrent, jusqu'à l'échelle des aquifères sur laquelle interviennent les phénomènes à temps long. Etant donné que les investigations in-situ sont pratiquement impossibles, les modèles numériques sont utilisés pour prédire et évaluer les risques liés aux instabilités engendrées par les gradients de densité. Une description correcte de ces phénomènes repose sur la description de toutes les échelles de l'écoulement dont la gamme peut s'étendre sur huit à dix ordres de grandeur dans le cas de grands aquifères. Il en résulte des problèmes numériques de grande taille qui sont très couteux à résoudre. Des schémas numériques sophistiqués sont donc nécessaires pour effectuer des simulations précises d'instabilités hydro-dynamiques à grande échelle. Dans ce travail, nous présentons différentes méthodes numériques qui permettent de simuler efficacement et avec précision les instabilités dues aux gradients de densité. Ces nouvelles méthodes sont basées sur les volumes finis multi-échelles. L'idée est de projeter le problème original à une échelle plus grande où il est moins coûteux à résoudre puis de relever la solution grossière vers l'échelle de départ. Cette technique est particulièrement adaptée pour résoudre des problèmes où une large gamme d'échelle intervient et évolue de manière spatio-temporelle. Ceci permet de réduire les coûts de calculs en limitant la description détaillée du problème aux régions qui contiennent un front de concentration mobile. Les aboutissements sont illustrés par la simulation de phénomènes tels que l'intrusion d'eau salée ou la séquestration de dioxyde de carbone.

Generalized Onsager symmetry

Onsager's symmetry theorem for transport near equilibrium is extended in two directions. A corresponding symmetry is obtained for linear transport near nonequilibrium stationary states, and the class of transport laws is extended to include nonlocality in both space and time. The results are formally exact and independent of any specific model for the nonequilibrium state.

Microscopic entropy of the black ring

A surprising new seven-parameter supersymmetric black ring solution of five-dimensional supergravity has recently been discovered. In this paper, M theory is used to give an exact microscopic accounting of its entropy.

Generalized percolation in random directed networks

We develop a general theory for percolation in directed random networks with arbitrary two-point correlations and bidirectional edgesthat is, edges pointing in both directions simultaneously. These two ingredients alter the previously known scenario and open new views and perspectives on percolation phenomena. Equations for the percolation threshold and the sizes of the giant components are derived in the most general case. We also present simulation results for a particular example of uncorrelated network with bidirectional edges confirming the theoretical predictions.