Option valuation as an expectation in the complex domain: The Black-Scholes case

It is very well known that the first succesful valuation of a stock option was done by solving a deterministic partial differential equation (PDE) of the parabolic type with some complementary conditions specific for the option. In this approach, the randomness in the option value process is eliminated through a no-arbitrage argument. An alternative approach is to construct a replicating portfolio for the option. From this viewpoint the payoff function for the option is a random process which, under a new probabilistic measure, turns out to be of a special type, a martingale. Accordingly, the value of the replicating portfolio (equivalently, of the option) is calculated as an expectation, with respect to this new measure, of the discounted value of the payoff function. Since the expectation is, by definition, an integral, its calculation can be made simpler by resorting to powerful methods already available in the theory of analytic functions. In this paper we use precisely two of those techniques to find the well-known value of a European call

Gauge transformations in the Lagrangian and Hamilton formalisms of generally covariant theories

We study spacetime diffeomorphisms in the Hamiltonian and Lagrangian formalisms of generally covariant systems. We show that the gauge group for such a system is characterized by having generators which are projectable under the Legendre map. The gauge group is found to be much larger than the original group of spacetime diffeomorphisms, since its generators must depend on the lapse function and shift vector of the spacetime metric in a given coordinate patch. Our results are generalizations of earlier results by Salisbury and Sundermeyer. They arise in a natural way from using the requirement of equivalence between Lagrangian and Hamiltonian formulations of the system, and they are new in that the symmetries are realized on the full set of phase space variables. The generators are displayed explicitly and are applied to the relativistic string and to general relativity.

Inégalités sociales et enseignement supérieur

Thème classique des études sur l'enseignement supérieur, les inégalités redeviennent un sujet polémique : la crise économique et financière des années 2008-2012 interroge notamment la capacité des individus ou des familles à financer des études supérieures. Elle questionne également les universités dans leurs missions, leurs structures, leur attractivité et leurs financements. Dans le contexte de massification des études tertiaires, le triple mouvement de différenciation, de compétition et d'internationalisation des enseignements supérieurs a eu pour effet, au cours des dernières années, le renouvellement et la diversification des problématiques de recherche dans le domaine des inégalités sociales. De la fatalité à l'action, les inégalités constituent dorénavant l'une des problématiques dominantes des réflexions menées sur l'enseignement supérieur et les universités. Pour essayer de comprendre les processus à l'oeuvre, cet ouvrage vise à répondre à quatre grandes questions : quelles sont les inégalités actuellement observables dans l'enseignement supérieur ? Comment sont-elles (re)produites ? Quelles en sont les conséquences en termes d'accès, de succès, de carrière et de genre ? Comment sont-elles traitées politiquement, socialement et institutionnellement ?

Random diffusion and leverage effect in financial markets

We prove that Brownian market models with random diffusion coefficients provide an exact measure of the leverage effect [J-P. Bouchaud et al., Phys. Rev. Lett. 87, 228701 (2001)]. This empirical fact asserts that past returns are anticorrelated with future diffusion coefficient. Several models with random diffusion have been suggested but without a quantitative study of the leverage effect. Our analysis lets us to fully estimate all parameters involved and allows a deeper study of correlated random diffusion models that may have practical implications for many aspects of financial markets.

Biaixos informatius als mercats de valors

[cat] L'article presenta els resultats d'unes proves empíriques que mostren com en la informació econòmica a la premsa escrita poden haver-hi biaixos sistemàtics. Les empreses de sectors regulats son més actives informativament la qual cosa es tradueix en un major protagonisme en la premsa econòmica especialitzada. La primera prova empírica consisteix en una comprovació del protagonisme de les empreses de l'Ibex 35 i del Dow Jones a la premsa general i la econòmica d'Espanya i els Estats Units respectivament En la segona es fa una anàlisi de la informació del periòdic econòmic Expansión. L'existència de biaixos informatius sistemàtics indueix a qüestionar-se la hipòtesi de racionalitat en els mercats financers.

An investment social network beside the Banco de Barcelona, an unusual case?

[cat] L’extensió de les activitats bancàries al segle XIX va ser liderat per alguns grups socials connectats amb el comerç, que van treure profit de la seva experiència i coneixement per estendre la seva influència al voltant del món del crèdit. A la historiografia espanyola, hi ha un conjunt de treballs que s’han centrat en aquesta gent, però en molts pocs casos s’ha fet una classificació que permeti detectar el conjunt de grups econòmics que han liderat el procés de modernització financera de l’Espanya de mitjans del segle XIX. El principal objectiu del treball és l’anàlisi dels grups socials que van formar el Banco de Barcelona entre 1844 i 1854. Aquesta institució va ser important per a la història financera i bancària d’Espanya per ser pionera en la seva activitat creditícia i d’emissió: a més, la seva experiència va servir com a base en la constitució d’un sistema financer modern a Espanya. En una societat com la catalana de mitjans del segle XIX, la confiança era un factor important per explicar la decisió d’invertir. L’aparició de noves companyies i les seves necessitats d’inversió van transformar el comportaments previs. Quin va ser el comportament dels inversors potencials? Va ser el grup que hi havia al voltant del banc el que va ascendir econòmicament en els anys centrals del segle XIX? La resposta és prou clara, els membres del consell d’administració del Banc de Barcelona formaven un grup apart dins dels grups que sorgeixen a l’economia catalana en el seu conjunt.

Cotton manufacturers as bankers: the textile trade and credit in spain, 1840-1913

[cat] La historiografia ha assenyalat que en el segle XIX el crèdit que els fabricants cotoners catalans oferien als seus clients era de caràcter informal i, per tant, impossible de ser transferit al sistema bancari. Això hauria tingut un efecte negatiu en la rendibilitat de les empreses cotoneres. A partir de l’anàlisi de diversos arxius empresarials, així com de fonts judicials i notarials, aquest treball confirma aquesta descripció dels fets però proposa una interpretació més optimista. Els fabricants feien de banquers dels seus clients perquè eren els millor situats per a exercir aquesta funció. Havien construït una bona estructura d’informació, gestionaven eficientment el risc creditici i obtenien beneficis d’aquesta activitat.

La licitud de l’interès: evolució històrica d’un tema de moral econòmica

[cat] El problema de la consideració de qualsevol interès com a usura i les formes per a evitar la condemna eclesiàstica foren uns dels principals temes econòmics i morals de l’Europa tradicional. Aquest paper mostra els orígens i fonaments de la doctrina eclesiàstica sobre la usura, l’aparición dels instruments comercials i financers que evitaven la condemna de l’església i les excepcions i noves doctrines que consideraven lícit el benefici procedent del préstec.

The aggregate claims distribution of a life insurance portfolio with a pairwise positive dependence structure

The individual life model has always been considered as the one closest to the real situation of the total claims of a life insurance portfolio. It only makes the ¿nearly inevitable assumption¿ of independence of the lifelenghts of insured persons in the portfolio. Many clinical studies, however, have demonstrated positive dependence of paired lives such as husband and wife. In our opinion, it won¿t be unrealistic expecting a considerable number of married couples in any life insurance portfolio (e.g. life insurance contracts formalized at the time of signing a mortatge) and these dependences materially increase the values for the stop-loss premiums associated to the aggregate claims of the portfolio. Since the stop-loss order is the order followed by any risk averse decison maker, the simplifying hypothesis of independence constitute a real financial danger for the company, in the sense that most of their decisions are based on the aggregated claims distribution. In this paper, we will determine approximations for the distribution of the aggregate claims of a life insurance portfolio with some married couples and we will describe how to make safe decisions when we don¿t know exactly the dependence structure between the risks in each couple. Results in this paper are partly based on results in Dhaene and Goovaerts (1997)

Valoración de credit default swaps: una aplicación del modelo de Hull-White al mercado español

En este trabajo se presenta una aplicación empírica del modelo de Hull-White (2000) al mercado de renta fija español. Este modelo proporciona la expresión por el cálculo de los pagos hechos por el comprador de un credit default swap (CDS), bajo la hipótesis de que no existe riesgo de contrapartida. Se supone, además, que la curva cupón cero, la tasa de recuperación constante y el momento del suceso de crédito son independientes. Se utilizan bonos del Banco Santander Central Hispano para mesurar la probabilidad neutra al riesgo de quiebra y, bajo hipótesis de no arbitraje, se calculan las primas de un CDS, por un bono subyacente con la misma calificación crediticia que la entidad de referencia. Se observa que las primas se ajustan bien a los spreads crediticios del mercado, que se acostumbran a utilizar como alternativa a las mismas.

Option valuation as an expectation in the complex domain: The Black-Scholes case

It is very well known that the first succesful valuation of a stock option was done by solving a deterministic partial differential equation (PDE) of the parabolic type with some complementary conditions specific for the option. In this approach, the randomness in the option value process is eliminated through a no-arbitrage argument. An alternative approach is to construct a replicating portfolio for the option. From this viewpoint the payoff function for the option is a random process which, under a new probabilistic measure, turns out to be of a special type, a martingale. Accordingly, the value of the replicating portfolio (equivalently, of the option) is calculated as an expectation, with respect to this new measure, of the discounted value of the payoff function. Since the expectation is, by definition, an integral, its calculation can be made simpler by resorting to powerful methods already available in the theory of analytic functions. In this paper we use precisely two of those techniques to find the well-known value of a European call

A comparative long-memory Analysis between Spanish, Mexican and U.S. interest rates

Evidence exists that many natural facts are described better as a fractal. Although fractals are very useful for describing nature, it is also appropiate to review the concept of random fractal in finance. Due to the extraordinary importance of Brownian motion in physics, chemistry or biology, we will consider the generalization that supposes fractional Brownian motion introduced by Mandelbrot.The main goal of this work is to analyse the existence of long range dependence in instantaneous forward rates of different financial markets. Concretelly, we perform an empirical analysis on the Spanish, Mexican and U.S. interbanking interest rate. We work with three time series of daily data corresponding to 1 day operations from 28th March 1996 to 21st May 2002. From among all the existing tests on this matter we apply the methodology proposed in Taqqu, Teverovsky and Willinger (1995).

Multi-sided Böhm-Bawerk assignment markets: the nucleolus and the core-center

En aquest treball mostrem que, a diferència del cas bilateral, per als mercats multilaterals d'assignació coneguts amb el nom de Böhm-Bawerk assignment games, el nucleolus i el core-center, i. e. el centre de masses del core, no coincideixen en general. Per demostrar-ho provem que donant un m-sided Böhm-Bawerk assignment game les dues solucions anteriors poden obtenir-se respectivament del nucleolus i el core-center d'un joc convex definit en el conjunt format pels m sectors. Encara més, provem que per calcular el nucleolus d'aquest últim joc només les coalicions formades per un jugador o m-1 jugadors són importants. Aquests resultats simplifiquen el càlcul del nucleolus d'un multi-sided ¿¿ohm-Bawerk assignment market amb un número molt elevat d'agents.

Complements and substitutes in multilateral assignment markets

[cat] En aquest treball provo que, en mercats d’assignació amb més de dos costats, agents de diferents sectors poden no ser complementaris mentre que agents del mateix sector poden no ser substituts. Shapley (1962) va provar que això mai pot succeïr quan el mercat d’assignació només té dos costats. No obstant, demostro que existeixen condicions suficients que garanteixen la substitutabilitat i la complementarietat entre agents en aquests tipus de mercats. A més, provo que, quan els béns al mercat son homogenis, el resultat de Shapley (1962) es manté.

Reparto de dividendos en una cartera de seguros no vida : obtención de la barrera constante óptima bajo criterios económico-actuariales

Consideramos el proceso clásico del riesgo modificado con la introducción de una barrera dedividendos constante, de tal forma que cuando el proceso de reservas alcanza la barrera se pagandividendos hasta la ocurrencia del siguiente siniestro. En la literatura actuarial se plantea el cálculo de W(u,b) definida como la esperanza del valor actual, a un tanto constante, de los dividendos repartidos hasta el momento de ruina en un modelo con barrera constante b(t)=b. Se calcula el valor de la barrera que maximiza dicha esperanza. En este trabajo se realizan dos contribuciones en este tema. En primer lugar se profundiza en el análisis de W(u,b), proponiéndose combinaciones de las variables de control que proporcionan resultados económicamente óptimos. En segundo lugar se definen nuevas medidas relacionadas con W(u,b) que la complementan y pueden ayudar al decisor en el proceso de definición de las variables de control.