Por uma história comparativa da educação matemática

Este texto analisa dois movimentos de internacionalização de propostas para o ensino de matemática. O primeiro deles, no início do século XX, com a criação da Comissão Internacional do Ensino de Matemática, em 1908; o segundo, ocorrido em meados desse mesmo século, que ficou conhecido como Movimento da Matemática Moderna. A análise tem por objetivo mostrar que o tema da internacionalização remete à necessidade de uma abordagem histórico-comparativa como forma de produção de conhecimento da educação matemática.

Territórios da casa, matemática e relações de gênero na EJA

Neste artigo analisamos, em práticas de cuidado, controle e organização da casa, os modos pelos quais relações de gênero conformam práticas matemáticas. O material empírico foi produzido em uma associação de catadores de materiais recicláveis e se compõe de gravação de aulas e oficinas pedagógicas, registros de episódios e entrevistas. O referencial teórico e metodológico dialoga com estudos de gênero, investigações de práticas de numeramento e estudos de Michel Foucault relativos ao discurso. A atenção que legamos às práticas matemáticas neste estudo é motivada pela fertilidade das situações que as envolvem nas atividades domésticas e no contexto escolar, naturalizando e institucionalizando, sob a égide de uma racionalidade de matriz cartesiana, diferenciações e desigualdades de gênero.

Experiencia de tutorización individual en la matemática empresarial utilizando la red

En este artículo presentamos una experiencia de innovación docente de tutorización individualizada. Esta experiencia se realizó en la asignatura de Introducción a la matemática Económica y Empresarial de la Diplomatura en Ciencias Empresariales de la Universidad de Barcelona durante el curso 2006-2007. Se trata de una asignatura semestral, de seis créditos y de libre elección que se imparte durante el primer semestre de cada año académico. Este proyecto se inscribe dentro de los nuevos enfoques docentes propuestos en el Espacio Europeo de Educación Superior. Esto supone la adopción de nuevos métodos pedagógicos que se enmarcan dentro de la docencia en el nuevo entorno educativo. Nuestra experiencia docente en las asignaturas de Matemática aplicadas a las ciencias sociales de la Diplomatura en Ciencias Empresariales de la Universidad de Barcelona, nos ha permitido constatar que la participación de los alumnos en las tutorías presenciales es baja y que se produce un descenso en la asistencia a clase a medida que avanza el curso. Esto genera que los estudiantes abandonen la asignatura antes de finalizar el curso, no se presenten a las pruebas de evaluación y que su rendimiento académico sea insuficiente. Este contexto motivó un intento de rediseño del sistema de tutorías. Para ello, se construyó un espacio virtual de tutorización y se probó con una muestra aleatoria de 50 alumnos. Los resultados de la experiencia piloto de tutorías señalan una clara mejora de las tres situaciones anteriores. Actualmente, estamos analizando la viabilidad de este proyecto en grupos masificados.

Modelización matemática

La modelización matemática pretende describir la realidad en términos matemáticos,una tarea difícil y que, sin embargo,está jalonada de éxitos sorprendentes. Elproceso de modelización matemática puede esquematizarse en el cuadro de la figura.A partir de un problema dado, de Índole físi ca, tecnológica, biológica. económica.ete., la primera etapa consiste en la formulación matemática del problema. Suobjetivo es asocia rle un modelo matemático que lo describa. Ello obliga a teneren cuenta únicamente una parte de las características que in tervienen en el problemainicial y prescindir de otras que se consideran accesorias o incluso irrclevantespara su resolución. Hay que hacer hipótesis sobre la influencia de los diferentesfactores que intervienen . Son elecciones difíciles y susceptibles de ser modificadasposteriormente. Para obtener el modelo matemático tenemos que conseguir traduciral lenguaje matemático las características seleccionadas. En el modelo matemáticoéstas apareceran en la forma de variables, funciones, ecuaciones, ete. A continuacióndebemos resolver el problema matemático resultante para obtener resultados concretos,normalmente numéricos.

Reconocimiento y representación digital de la notación matemática manual

El trabajo muestra un estudio comparativo de las soluciones que plantean diferentes soluciones comerciales y/o libres para la adecuación o no a su integración en un entorno como es el campus virtual de la UOC. Para esto se ha elaborado una lista de indicadores clave y más adelante se ha hecho una valoración de la integración en el entorno UOC, relacionando los indicadores anteriores con los requerimientos de la UOC. Investigando previamente cuales son estos. Por último se ha comprobado y corroborado la posible integración de la solución elegida al campus virtual, con el desarrollo de una pequeña aplicación web.

Modelagem matemática da secagem em camada delgada de bagaço de uva fermentado

O objetivo deste trabalho foi determinar as características da secagem de bagaço de uva fermentado em secador com ar aquecido, avaliar a capacidade descritiva de conhecidos modelos matemáticos de secagem em camada delgada, e obter os valores de difusividade efetiva e a energia de ativação. Os experimentos de secagem foram conduzidos a 50, 60, 70, 80 e 90ºC, com a velocidade do ar de secagem de 1,0 m s-1. Foram comparados dez diferentes modelos matemáticos de secagem em camada delgada, de acordo com os valores do coeficiente de determinação (R²), qui-quadrado (χ²), raiz do quadrado médio residual (RQMR) e erro médio relativo (P), estimados pelas curvas de secagem. Os efeitos da temperatura de secagem nos coeficientes e nas constantes foram preditos pelos modelos de regressão. O modelo de Page modificado foi selecionado para representar o comportamento da secagem em camada delgada de bagaço de uva. Os valores médios da difusividade efetiva variaram de 1,0091 x 10-9 m² s-1 a 3,0421 x 10-9 m² s-1 nas temperaturas avaliadas. A dependência da difusividade efetiva pela temperatura foi descrita pela equação de Arrhenius, com o valor de energia de ativação de 24,512 kJ mol-1.

Aplicaciones de la Teoría de Matrices en Matemática Discreta

Se describen algunas aplicaciones de la teoría de matrices a diversos temas pertenecientes alámbito de la matem\'atica discreta.

Estudo comparativo das seqüências rápidas ponderadas em T2, utilizando-se sincronização respiratória, apnéia, supressão de gordura, bobina de corpo e bobina de sinergia para a avaliação do fígado pela ressonância magnética

OBJETIVO: Comparar, qualitativa e quantitativamente, as imagens de ressonância magnética do fígado, ponderadas em T2, utilizando-se seqüências rápidas, diferenciadas pela técnica de controle respiratório, pela utilização de supressão de gordura e pelo tipo de bobina de radiofreqüência. MATERIAIS E MÉTODOS: Estudo prospectivo em 71 pacientes consecutivos, sendo realizadas seis seqüências para comparação: 1) supressão de gordura com sincronização respiratória e bobina de corpo; 2) supressão de gordura em apnéia e bobina de corpo; 3) sem supressão de gordura com sincronização respiratória e bobina de corpo; 4) sem supressão de gordura em apnéia e bobina de corpo; 5) com supressão de gordura com sincronização respiratória e bobina de sinergia; 6) com supressão de gordura em apnéia e bobina de sinergia. A avaliação qualitativa foi baseada em três critérios: detecção de determinadas estruturas anatômicas do fígado, definição dos contornos hepáticos, e presença de artefatos de respiração. A análise quantitativa foi obtida através da relação das intensidades de sinal do fígado e do ruído de fundo. RESULTADOS: O valor médio dos índices globais de qualidade de imagem para cada uma das seis seqüências supracitadas foi de 7,8, 4,6, 7,9, 5,2, 6,7 e 4,6, respectivamente. As seqüências obtidas com sincronização respiratória apresentaram melhor qualidade de imagem e relação sinal/ruído superiores às seqüências com apnéia (p < 0,001). As seqüências realizadas com e sem supressão de gordura apresentaram qualidade de imagem e relação sinal/ruído semelhantes (p > 0,05). As seqüências obtidas com bobina de sinergia apresentaram qualidade de imagem semelhante (p > 0,05) e relação sinal/ruído inferior àquelas com bobina de corpo (p < 0,001). CONCLUSÃO: Associando-se as análises qualitativa e quantitativa das imagens, as melhores seqüências foram aquelas obtidas com sincronização respiratória e bobina de corpo, utilizando-se ou não supressão de gordura.

Prevalência de artefatos em exames de ressonância magnética do abdome utilizando a seqüência GRASE: comparável com as melhores seqüências rápidas?

OBJETIVO: Determinar a freqüência global de artefatos na seqüência "gradient and spin echo" (GRASE), por tipo e grau do artefato, em exames de ressonância magnética de abdome; realizar comparação entre as seqüências GRASE e duas seqüências TSE previamente selecionadas como aquelas com melhor relação sinal-ruído e menor incidência de artefatos. MATERIAIS E MÉTODOS: Foi realizado estudo prospectivo, autopareado, em 86 pacientes submetidos a ressonância magnética de abdome superior, sendo adquiridas a seqüência GRASE com sincronizador respiratório e supressão de gordura e seis seqüências TSE ponderadas em T2. Dentre as seis seqüências TSE, foram previamente selecionadas aquelas com melhor relação sinal-ruído e menor número de artefatos, que foram as realizadas com supressão de gordura e com sincronizador respiratório, sendo uma com bobina de corpo (seqüência 1) e outra com bobina de sinergia (seqüência 2). A análise das imagens foi realizada por dois observadores em consenso, quanto a presença, grau e tipo de artefato. Posteriormente os dados foram analisados estatisticamente, através do teste de Friedman e do qui-quadrado. RESULTADOS: A freqüência absoluta de artefatos nas seqüências utilizadas foi de 65,02%. Os artefatos mais encontrados nas três seqüências estudadas foram os de respiração (30%) e de pulsação (33%). Apenas 3% dos casos apresentaram algum tipo de artefato que dificultava a análise das imagens. As freqüências de artefatos nas diversas seqüências foram: GRASE, 67,2%; seqüência TSE 1, 62,2%; seqüência TSE 2, 65,5%. Não houve diferença estatisticamente significante na freqüência de artefatos encontrados nas seqüências GRASE e nas seqüências TSE (p = 0,845; NS). CONCLUSÃO: As seqüências GRASE e TSE ponderadas em T2 com sincronizador respiratório e com supressão de gordura, independentemente da bobina utilizada, apresentam freqüentemente artefatos, porém com incidência semelhante e geralmente sem interferência na avaliação das imagens.

EDUMAT: Fòrum sobre Educació Matemàtica. Una eina electrònica al servei de la comunitat de professionals de l'Educació Matemàtica.

EDUMAT va sorgir d'una iniciativa personal, en el marc del Departament de Didàctica de les Ciències Experimentals i de les Matemàtiques de la Universitat de Barcelona, el mes de novembre de 1998. No es tracta d'una iniciativa pionera. Dues llistes modèliques van precedir EDUMAT: l'una a la Universitat de Barcelona, que funciona des del 1995, el Fòrum sobre la Docència Universitària, coordinat per la professora Begoña Gros, que va ser presentat a Temps d'Educació, nº 16. 1, en l'àmbit de l'educació matemàtica, també des del 1995, funciona un altre fòrum internacional de debat coordinat per Peter Gates, de la Universitat de Nottingham, a Anglaterra. I les llistes de distribució a Internet es compten per milers.

Avaliação da função cardíaca por ressonância magnética com seqüências em equilíbrio estável: segmentadas × tempo real

OBJETIVO: Comparar os índices de função sistólica ventricular obtidos entre as seqüências de cine-ressonância magnética em equilíbrio estável, em tempo real e acoplada ao eletrocardiograma, em pacientes com ritmo regular ou não. MATERIAIS E MÉTODOS: Foram comparados a fração de ejeção e os volumes diastólico e sistólico finais, em 31 pacientes, 11 com ritmo cardíaco irregular e 20 com ritmo cardíaco sinusal regular, utilizando-se seqüências segmentadas acopladas ao eletrocardiograma e em tempo real. O tratamento estatístico foi feito através da correlação de Pearson e a concordância de Bland-Altman, com p < 0,01. RESULTADOS: As aquisições em tempo real demonstraram borramento dos contornos endocárdicos, mas ambas as seqüências tiveram forte correlação positiva entre os valores obtidos: fração de ejeção, r = 0,94; volume diastólico final, r = 0,93; volume sistólico final, r = 0,98. A análise dos 11 pacientes com ritmo irregular não demonstrou diferença estatisticamente significativa, apesar da menor relação de contraste sangue-miocárdio. CONCLUSÃO: Seqüências em tempo real podem ser utilizadas para a análise da função cardíaca, independente do ritmo cardíaco dos pacientes.

Crònica de les I Jornades de Didàctica de la Matemàtica de la Universitat de Vic

Crònica de les I Jornades de Didàctica de la Matemàtica de la Universitat de Vic, celebrades a la Facultat d’Educació de la Universitat de Vic, els dies 5 i 6 de maig de 2000, amb motiu de la declaració de l’any 2000 com l’Any Mundial de les Matemàtiques per part de la Unesco

Matemática económica con programación lineal

La percepción del joven estudiante de economía es que la práctica con ejercicios es lo único que debe saber. Ésta percepción se puede cambiar con la Programación Lineal ya que unimos teoría y práctica y, al mismo tiempo, mejoramos la capacidad de modelar situaciones económicas y además, hacemos énfasis en el uso de las matemáticas como herramienta eficaz en la mejora de las actividades propias.

Errores numéricos: ¿Cómo afectan a las personas con ansiedad matemática?

¿Cómo responde el cerebro de una persona con ansiedad a las matemáticas? Nuestro estudio muestra que los estudiantes con mucha ansiedad hacia las matemáticas presentan un componente llamado negatividad asociada al error (NAE) de mayor tamaño que aquellos con poca ansiedad. Esta diferencia emerge en errores en tareas numéricas, lo que sugiere que las personas con alta ansiedad son hipersensibles a la comisión de estos errores. Este hallazgo aporta nuevo conocimiento sobre las bases cerebrales de la ansiedad hacia las matemáticas y sugiere que esta hipersensibilidad al error numérico podría ser un factor determinante tanto en el origen como en el mantenimiento de esta ansiedad.

Incidència i repercussió de la formació inicial dels mestres en l’educació matemàtica de la societat

Article que analitza i reflexiona sobre la formació dels mestres en l'educació matemàtica de la societat