Catalanin yhtälön ratkaisut pienillä, parittomilla alkulukupotensseilla

Catalanin konjektuurin mukaan Diofantoksen yhtälön xp-yq=1, missä p,q ≥2, ainoat nollasta eroavat ratkaisut ovat (x,y,p,q)=(±3,2,2,3). Yhtälöä xp-yq=1 kutsutaan Catalanin yhtälöksi. Konjektuuri on yritetty todistaa oikeaksi 1800-luvulta lähtien, mutta saatiin lopulta todistettua oikeaksi 2000-luvun alussa Preda Mihăilescun todistuksen myötä. Mihăilescun todistus perustuu ympyräkuntien käyttöön ja Galois’n moduleihin. Tässä tutkielmassa esitetään yksi Catalanin konjektuurin ratkaisua helpottava tulos. Tutkielmassa esitetään Mihăilescun todistus väitteelle, ettei yhtälöllä xp-yq=1 ole nollasta eroavia ratkaisuja, kun p ja q ovat parittomia alkulukuja ja vähintään toinen niistä on pienempi kuin 43. Todistus perustuu, Mihăilescun todistusten mukaisesti, ympyräkuntien käyttöön. Tutkielman lopussa kerrotaan, miten todistettua aputulosta voi käyttää apuna Catalanin konjektuurin ratkaisemisessa.

Venäjän asevoimat muutoksessa : kohti 2030-lukua

Venäjän asevoimat on ollut muutoksen tilassa Neuvostoliiton hajoamisesta vuodesta 1991 lähtien. Venäjän asevoimia on kehitetty aseellisten konfliktien vanavedessä, kuten Tšetšenian, Georgian ja Ukrainan konfliktit ovat osoittaneet, sekä taloudellisten resurssien asettamissa rajoissa. Vuonna 1999 Maanpuolustuskorkeakoulussa julkaistiin teos Venäjän asevoimat 2000-luvun alussa.Siinä arvioitiin Venäjän asevoimien johtamisjärjestelmän, toimintaympäristön, puolustushaarojen, aselajien ja asejärjestelmien tilaa ja kehitystä vuosituhannen vaihteessa. Käsillä oleva teos Venäjän asevoimat muutoksessa – kohti 2030-lukua jatkaa Venäjän asevoimat 2000-luvun alussa-kirjassa aloitettua Venäjän asevoimien kehityksen analysointia 20 teema-artikkelissa. Kirjan kirjoittajat ovat Puolustusvoimien Venäjä-asiantuntijoita ja Maanpuolustuskorkeakoulun yleisesikuntaupseerikurssin opiskelijoita.

Esimiesten vuorovaikutustaidot ja niiden kehittäminen autenttisen johtajuuden näkökulmasta – Esimiesvalmennusten tarkastelu finanssialan yrityksessä

Autenttisuuden juuret löytyvät muinaisesta Kreikasta, jossa autenttisuudella viitattiin yksilön aitouteen ja uskollisena itselleen pysymiseen. 2000-luvun alussa autenttisuus on noussut myös yritysjohtajien ja tutkijoiden mielenkiinnon kohteeksi, mitä kuvaa uuden johtajuusteorian, autenttisen johtajuuden, synty. Autenttisen johtajuuden nähdään muodostuvan johtajan ja alaisen välille vuorovaikutuksessa johtajan käyttäytyessä autenttisesti, jolloin alainen voi tarkastella johtajaa autenttisena. Johtajan autenttinen käytös ilmenee läpinäkyvänä, aitona ja avoimena vuorovaikutustyylinä. Autenttisen käytöksen edellytyksenä on johtajan vahva itsetuntemus, jonka seurauksena hän pystyy toimimaan omana itsenään vuorovaikutustilanteissa. Tämän tutkimuksen tavoitteena on kuvata toimeksiantajayrityksen esimiesten vuorovaikutustaitoja ja niiden kehittämistä autenttisen johtajuuden näkökulmasta. Tutkimuksen empiirinen aineisto kerättiin finanssialalla toimivasta yrityksestä, jonka keskijohdossa toimivat esimiehet olivat tutkimuksen kohteena. Esimiesten vuorovaikutustaitoja ja niiden kehittymistä tutkittiin Yrityksen järjestämissä esimiesvalmennuksiksi kutsutuissa koulutuksissa, joihin jokainen Yrityksen esimies osallistuu. Aineisto kerättiin hyödyntämällä sekä kvantitatiivista että kvalitatiivista tutkimusmenetelmää. Kvantitatiivisena menetelmänä käytettiin kyselyä ja kvalitatiivisena teemahaastatteluja. Kyselyyn vastasi 26 esimiestä ja haastateltavana oli kuusi esimiestä. Sekä kyselystä että haastatteluista saadun aineiston analysoinnin perusteella pystyttiin tarkastelemaan autenttisuuden ilmenemistä esimiesten vuorovaikutustaidoissa sekä sitä, miten esimiesvalmennukset ovat kehittäneet autenttisuuden ilmenemistä. Tutkimustulokset antoivat viitteitä siihen, että autenttinen johtajuus muodostuu sekä johtajan käsityksestä omasta itsestään, että johtajan kokemien ympäristön ja kontekstin asettamien vaatimusten vuoropuheluna. Johtajan itsetuntemukseen ja sitä kautta hänen autenttisuuteensa vaikuttavat johtajan sisäisen minuuden lisäksi siis muut tekijät. Organisaation järjestämillä koulutuksilla voidaan tarjota välineitä johtajien itsetuntemuksen ja autenttisuuden vahvistamiseksi. Autenttiseen johtajuuteen voidaankin nähdä olennaisesti liittyvän johtajan halu ymmärtää paremmin itseään sekä kehittää toimintaansa. Tämän takia autenttista johtajuutta tulisikin tarkastella sitä kautta, miten johtaja pyrkii kehittämään itseään, omaa toimintaansa ja vuorovaikutustaan ollakseen omasta ja alaistensa mielestä autenttinen.

Kuinka Nato-kortit muuttuivat jokereiksi? – kansanedustajien Nato-kuvan kehitys integraation ajastapäättäväisen päättämättömyyden kauteen

Tutkielmassa selvitetään kansanedustajien Nato-kuvan kehittymistä 1990-luvun alusta 2000-luvun ensimmäisen kymmenvuotiskauden loppuun. Pääaineistona ovat olleet viiden turvallisuus- ja puolustuspoliittisen selonteon eduskuntakeskustelujen pöytäkirjat (-95,-97,-01,-04 ja -09). Tutkielmassa esitetään, että kansanedustajien Nato-kuvaa hallitsi 1990-luvulla EU-integraation vaihe, jolloin Suomenkin suunta näytti käyvän kaikenkattavaan, myös Natoon suuntaavaan integraatioon EU:n ja Länsi-Euroopan unionin (WEU) kautta. Vuoden 2001 keskusteluissa Nato-jäsenyys sai eniten tilaa ja Euroopan puolustus näytti toteutuvan laajenevan Naton kautta. 2000-luvulla Nato-optio alkaa hallita ja padota eduskunnan Nato-keskustelua. Kansanedustajien Nato-kantojen ”ison kuvan” kannalta keskeisiä ovat erityisesti SDP:n ja Keskustan edustajat. Kokoomuksen ja Vasemmistoliiton edustajat ovat olleet johdonmukaisempia. Kokoomuksen edustajat ovat selkeimmin kannattaneet Nato-jäsenyyttä, kun taas Vasemmistoliitossa ollaan kylmän sodan jälkeen useimmin vastustettu kansainvälistä puolustuksellista yhteistyötä poislukien YK:n itse toteuttamat operaatiot. Sen sijaan SDP:n ja Keskustan edustajat tuntuivat 2000-luvun alkuvuosina ajautuneen niin sanotun optiopolitiikan kannattajiksi. Vielä 1990-luvulla keskustalaiset vierastivat optiota. 1990-luvun keskusteluissa kokoomuslaiset taas kannattivat Nato-vaihtoehdon varaamista kääntyen kriittisemmiksi optiota kohtaan 2000-luvulla. Myöhempi optiokanta on kautta puoluekentän tarkoittanut Nato-kannan pidättämistä ja vetoamista vallitsevan muotoilun toimivuuteen. Sen sijaan vuosien 2004 ja 2009 selontekojen yhteydessä erityisesti Keskustan ja SDP:n edustajien valtavirta puolusti niin oppositiossa kuin hallituksessakin Suomen muuttumatonta mahdollisuutta hakea Naton jäsenyyttä. Perimmäisen Nato-kannan panttaaminen provosoikin kysymyksen, oliko lukuisissa edustajissa sympatiaa Natoa kohtaan, jota nämä eivät vain tunnusta. Kiinnostava jatkotutkimushaaste olisi selvittää, miksi optiopolitiikka aikoinaan vakiintui. Tutkielma päätyy pohtimaan, että 1990-luvun integraatiorynnistyksen jälkeisille vuosien 2001–2004 selontekojen väliselle kaudelle ajoittui Natoon kytkeytyvä negatiivisen vaikuttamisen tiivistymä ajaen erityisesti sosiaalidemokraattiset ja keskustalaiset kansanedustajat Nato-kantansa piilottamiseen, joka siis käytännössä ilmeni option korostamisena. Samassa vaiheessa esille nousee myös ns. Irak Gaten rooli vaikuttajana suomalaisessa Nato-keskustelussa, jonka pohdinta on tähän mennessä ollut pitkälti Pekka Ervastin Irak-Gate-kirjan (2004) maininnan varassa. Tutkielma päätyy pohtimaan vuosien 2001–2004 välillä tapahtuneen Nato-vaikuttamisen ja yhä nykyisenkin Nato-keskustelun valtavirran kumpuavan puolue- ja vaalitaktisista sisäpoliittisista syistä eikä Suomen kansainvälisen politiikan tai turvallisuuspolitiikan lähtökohdista.

Beyond the Cosmological Principle

Simplifying the Einstein field equation by assuming the cosmological principle yields a set of differential equations which governs the dynamics of the universe as described in the cosmological standard model. The cosmological principle assumes the space appears the same everywhere and in every direction and moreover, the principle has earned its position as a fundamental assumption in cosmology by being compatible with the observations of the 20th century. It was not until the current century when observations in cosmological scales showed significant deviation from isotropy and homogeneity implying the violation of the principle. Among these observations are the inconsistency between local and non-local Hubble parameter evaluations, baryon acoustic features of the Lyman-α forest and the anomalies of the cosmic microwave background radiation. As a consequence, cosmological models beyond the cosmological principle have been studied vastly; after all, the principle is a hypothesis and as such should frequently be tested as any other assumption in physics. In this thesis, the effects of inhomogeneity and anisotropy, arising as a consequence of discarding the cosmological principle, is investigated. The geometry and matter content of the universe becomes more cumbersome and the resulting effects on the Einstein field equation is introduced. The cosmological standard model and its issues, both fundamental and observational are presented. Particular interest is given to the local Hubble parameter, supernova explosion, baryon acoustic oscillation, and cosmic microwave background observations and the cosmological constant problems. Explored and proposed resolutions emerging by violating the cosmological principle are reviewed. This thesis is concluded by a summary and outlook of the included research papers.

Kaikki irti metsästä : metsän käyttö ja muutos taigan reunalla itäisimmässä Suomessa erätaloudesta vuoteen 2000

Summary: Capitalizing on the forest : use, users and change in the forest in the wilderness economy on the edge of the taiga in Eastern Finland through the year 2000

Isänmaan asialla vai petturin tiellä? : lakonmurtajat Suomessa 1920-luvun lopun lakoissa

Jussi Koivuniemi

Keskilämpötilojen vaihtelut Lounais-Suomessa 1700-luvun jälkimmäisellä puoliskolla

Summary: Changes of mean temperatures in South-West Finland during the latter part of the 18th century

Sikiönlähdettämisen alakulttuuri 1900-luvun alun Suomessa

Summary

Rumuuden politiikka: sukupuoli, ruumis ja kansallisuuden rakentuminen 1900-luvun alun Suomessa

Abstract: Politics of ugliness: gender, body and the construction of nationality in early twentieth century Finland

Natura 2000 -verkosto maanomistajan silmin Lounais-Suomessa

English abstract