Laminar and turbulent nozzle-jet flows and their acoustic near-field

We investigate numerically the effects of nozzle-exit flow conditions on the jet-flow development and the near-field sound at a diameter-based Reynolds number of Re D = 18 100 and Mach number Ma = 0.9. Our computational setup features the inclusion of a cylindrical nozzle which allows to establish a physical nozzle-exit flow and therefore well-defined initial jet-flow conditions. Within the nozzle, the flow is modeled by a potential flow core and a laminar, transitional, or developing turbulent boundary layer. The goal is to document and to compare the effects of the different jet inflows on the jet flow development and the sound radiation. For laminar and transitional boundary layers, transition to turbulence in the jet shear layer is governed by the development of Kelvin-Helmholtz instabilities. With the turbulent nozzle boundary layer, the jet flow development is characterized by a rapid changeover to a turbulent free shear layer within about one nozzle diameter. Sound pressure levels are strongly enhanced for laminar and transitional exit conditions compared to the turbulent case. However, a frequency and frequency-wavenumber analysis of the near-field pressure indicates that the dominant sound radiation characteristics remain largely unaffected. By applying a recently developed scaling procedure, we obtain a close match of the scaled near-field sound spectra for all nozzle-exit turbulence levels and also a reasonable agreement with experimental far-field data.

Flow conditions, bed form dimensions and shear stress experiments

Large asymmetric bed forms commonly develop in rivers. The turbulence associated with flow separation that develops over their steep lee side is responsible for the form shear stress which can represent a substantial part of total shear stress in rivers. This paper uses the Delft3D modeling system to investigate the effects of bed form geometry and forcing conditions on flow separation length and associated turbulence, and bed form shear stress over angle-of-repose (30 lee side angle) bed forms. The model was validated with lab measurements that showed sufficient agreement to be used for a systematic analysis. The influence of flow velocity, bed roughness, relative height (bed form height/water depth), and aspect ratio (bed form height/length) on the variations of the normalized length of the flow separation zone, the extent of the wake region (where the turbulent kinetic energy (TKE) was more than 70% of the maximum TKE), the average TKE within the wake region and the form shear stress were investigated. Form shear stress was found not to scale with the size of the flow separation zone but to be related to the product of the normalized extent of the wake region (extent of the wake region/extent of water body above the bed form) and the average TKE within the wake region. The results add to understanding of the hydrodynamics of bed forms and may be used for the development of better parameterizations of smallscale processes for application in large-scale studies.

RANS simulations of wind flow at the Bolund experiment

As part of their development, the predictions of numerical wind flow models must be compared with measurements in order to estimate the uncertainty related to their use. Of course, the most rigorous such comparison is under blind conditions. The following paper includes a detailed description of three different wind flow models, all based on a Reynolds-averaged Navier-Stokes approach and two-equation k-ε closure, that were tested as part of the Bolund blind comparison (itself based on the Bolund experiment which measured the wind around a small coastal island). The models are evaluated in terms of predicted normalized wind speed and turbulent kinetic energy at 2 m and 5 m above ground level for a westerly wind direction. Results show that all models predict the mean velocity reasonably well; however accurate prediction of the turbulent kinetic energy remains achallenge.

Comparison of particle dispersion obtained with simple stochastic models and les in pipe flow

A hybrid Eulerian-Lagrangian approach is employed to simulate heavy particle dispersion in turbulent pipe flow. The mean flow is provided by the Eulerian simulations developed by mean of JetCode, whereas the fluid fluctuations seen by particles are prescribed by a stochastic differential equation based on normalized Langevin. The statistics of particle velocity are compared to LES data which contain detailed statistics of velocity for particles with diameter equal to 20.4 µm. The model is in good agreement with the LES data for axial mean velocity whereas rms of axial and radial velocities should be adjusted.

Advances in global instability computations: from incompressible to hypersonic flow

Esta tesis constituye un gran avance en el conocimiento del estudio y análisis de inestabilidades hidrodinámicas desde un punto de vista físico y teórico, como consecuencia de haber desarrollado innovadoras técnicas para la resolución computacional eficiente y precisa de la parte principal del espectro correspondiente a los problemas de autovalores (EVP) multidimensionales que gobiernan la inestabilidad de flujos con dos o tres direcciones espaciales inhomogéneas, denominados problemas de estabilidad global lineal. En el contexto del trabajo de desarrollo de herramientas computacionales presentado en la tesis, la discretización mediante métodos de diferencias finitas estables de alto orden de los EVP bidimensionales y tridimensionales que se derivan de las ecuaciones de Navier-Stokes linealizadas sobre flujos con dos o tres direcciones espaciales inhomogéneas, ha permitido una aceleración de cuatro órdenes de magnitud en su resolución. Esta mejora de eficiencia numérica se ha conseguido gracias al hecho de que usando estos esquemas de diferencias finitas, técnicas eficientes de resolución de problemas lineales son utilizables, explotando el alto nivel de dispersión o alto número de elementos nulos en las matrices involucradas en los problemas tratados. Como más notable consecuencia cabe destacar que la resolución de EVPs multidimensionales de inestabilidad global, que hasta la fecha necesitaban de superordenadores, se ha podido realizar en ordenadores de sobremesa. Además de la solución de problemas de estabilidad global lineal, el mencionado desarrollo numérico facilitó la extensión de las ecuaciones de estabilidad parabolizadas (PSE) lineales y no lineales para analizar la inestabilidad de flujos que dependen fuertemente en dos direcciones espaciales y suavemente en la tercera con las ecuaciones de estabilidad parabolizadas tridimensionales (PSE-3D). Precisamente la capacidad de extensión del novedoso algoritmo PSE-3D para el estudio de interacciones no lineales de los modos de estabilidad, desarrollado íntegramente en esta tesis, permite la predicción de transición en flujos complejos de gran interés industrial y por lo tanto extiende el concepto clásico de PSE, el cuál ha sido empleado exitosamente durante las pasadas tres décadas en el mismo contexto para problemas de capa límite bidimensional. Típicos ejemplos de flujos incompresibles se han analizado en este trabajo sin la necesidad de recurrir a restrictivas presuposiciones usadas en el pasado. Se han estudiado problemas vorticales como es el caso de un vórtice aislado o sistemas de vórtices simulando la estela de alas, en los que la homogeneidad axial no se impone y así se puede considerar la difusión viscosa del flujo. Además, se ha estudiado el chorro giratorio turbulento, cuya inestabilidad se utiliza para mejorar las características de funcionamiento de combustores. En la tesis se abarcan adicionalmente problemas de flujos compresibles. Se presenta el estudio de inestabilidad de flujos de borde de ataque a diferentes velocidades de vuelo. También se analiza la estela formada por un elemento rugoso aislado en capa límite supersónica e hipersónica, mostrando excelentes comparaciones con resultados obtenidos mediante simulación numérica directa. Finalmente, nuevas inestabilidades se han identificado en el flujo hipersónico a Mach 7 alrededor de un cono elíptico que modela el vehículo de pruebas en vuelo HIFiRE-5. Los resultados comparan favorablemente con experimentos en vuelo, lo que subraya aún más el potencial de las metodologías de análisis de estabilidad desarrolladas en esta tesis. ABSTRACT The present thesis constitutes a step forward in advancing the frontiers of knowledge of fluid flow instability from a physical point of view, as a consequence of having been successful in developing groundbreaking methodologies for the efficient and accurate computation of the leading part of the spectrum pertinent to multi-dimensional eigenvalue problems (EVP) governing instability of flows with two or three inhomogeneous spatial directions. In the context of the numerical work presented in this thesis, the discretization of the spatial operator resulting from linearization of the Navier-Stokes equations around flows with two or three inhomogeneous spatial directions by variable-high-order stable finite-difference methods has permitted a speedup of four orders of magnitude in the solution of the corresponding two- and three-dimensional EVPs. This improvement of numerical performance has been achieved thanks to the high-sparsity level offered by the high-order finite-difference schemes employed for the discretization of the operators. This permitted use of efficient sparse linear algebra techniques without sacrificing accuracy and, consequently, solutions being obtained on typical workstations, as opposed to the previously employed supercomputers. Besides solution of the two- and three-dimensional EVPs of global linear instability, this development paved the way for the extension of the (linear and nonlinear) Parabolized Stability Equations (PSE) to analyze instability of flows which depend in a strongly-coupled inhomogeneous manner on two spatial directions and weakly on the third. Precisely the extensibility of the novel PSE-3D algorithm developed in the framework of the present thesis to study nonlinear flow instability permits transition prediction in flows of industrial interest, thus extending the classic PSE concept which has been successfully employed in the same context to boundary-layer type of flows over the last three decades. Typical examples of incompressible flows, the instability of which was analyzed in the present thesis without the need to resort to the restrictive assumptions used in the past, range from isolated vortices, and systems thereof, in which axial homogeneity is relaxed to consider viscous diffusion, as well as turbulent swirling jets, the instability of which is exploited in order to improve flame-holding properties of combustors. The instability of compressible subsonic and supersonic leading edge flows has been solved, and the wake of an isolated roughness element in a supersonic and hypersonic boundary-layer has also been analyzed with respect to its instability: excellent agreement with direct numerical simulation results has been obtained in all cases. Finally, instability analysis of Mach number 7 ow around an elliptic cone modeling the HIFiRE-5 flight test vehicle has unraveled flow instabilities near the minor-axis centerline, results comparing favorably with flight test predictions.

Laminar-turbulent transition induced by a discrete roughness element in a supersonic boundary layer

The linear instability and breakdown to turbulence induced by an isolated roughness element in a boundary layer at Mach 2:5, over an isothermal flat plate with laminar adiabatic wall temperature, have been analysed by means of direct numerical simulations, aided by spatial BiGlobal and three-dimensional parabolized (PSE-3D) stability analyses. It is important to understand transition in this flow regime since the process can be slower than in incompressible flow and is crucial to prediction of local heat loads on next-generation flight vehicles. The results show that the roughness element, with a height of the order of the boundary layer displacement thickness, generates a highly unstable wake, which is composed of a low-velocity streak surrounded by a three-dimensional high-shear layer and is able to sustain the rapid growth of a number of instability modes. The most unstable of these modes are associated with varicose or sinuous deformations of the low-velocity streak; they are a consequence of the instability developing in the three-dimensional shear layer as a whole (the varicose mode) or in the lateral shear layers (the sinuous mode). The most unstable wake mode is of the varicose type and grows on average 17% faster tan the most unstable sinuous mode and 30 times faster than the most unstable boundary layer mode occurring in the absence of a roughness element. Due to the high growthrates registered in the presence of the roughness element, an amplification factor of N D 9 is reached within 50 roughness heights from the roughness trailing edge. The independently performed Navier–Stokes, spatial BiGlobal and PSE-3D stability results are in excellent agreement with each other, validating the use of simplified theories for roughness-induced transition involving wake instabilities. Following the linear stages of the laminar–turbulent transition process, the roll-up of the three-dimensional shear layer leads to the formation of a wedge of turbulence, which spreads laterally at a rate similar to that observed in the case of compressible turbulent spots for the same Mach number.

Computation of nonlinear streaky structures in boundary layer flow

In this work, the Reduced Navier Stokes (RNS) are numerically integrated, and used to calculate nonlinear finite amplitude streaks. These structures are interesting since they can have a stabilizing effect and delay the transition to the turbulent regime. RNS formulation is also used to compute the family of nonlinear intrinsic streaks that emerge from the leading edge in absence of any external perturbation. Finally, this formulation is generalized to include the possibility of having a curved bottom wall

Accurate Parabolic Navier-Stokes solutions of the supersonic flow around and elliptic cone

Flows of relevance to new generation aerospace vehicles exist, which are weakly dependent on the streamwise direction and strongly dependent on the other two spatial directions, such as the flow around the (flattened) nose of the vehicle and the associated elliptic cone model. Exploiting these characteristics, a parabolic integration of the Navier-Stokes equations is more appropriate than solution of the full equations, resulting in the so-called Parabolic Navier-Stokes (PNS). This approach not only is the best candidate, in terms of computational efficiency and accuracy, for the computation of steady base flows with the appointed properties, but also permits performing instability analysis and laminar-turbulent transition studies a-posteriori to the base flow computation. This is to be contrasted with the alternative approach of using order-of-magnitude more expensive spatial Direct Numerical Simulations (DNS) for the description of the transition process. The PNS equations used here have been formulated for an arbitrary coordinate transformation and the spatial discretization is performed using a novel stable high-order finite-difference-based numerical scheme, ensuring the recovery of highly accurate solutions using modest computing resources. For verification purposes, the boundary layer solution around a circular cone at zero angle of attack is compared in the incompressible limit with theoretical profiles. Also, the recovered shock wave angle at supersonic conditions is compared with theoretical predictions in the same circular-base cone geometry. Finally, the entire flow field, including shock position and compressible boundary layer around a 2:1 elliptic cone is recovered at Mach numbers 3 and 4

High reynolds numbers turbulent boundary layers

Esta tesis estudia las similitudes y diferencias entre los flujos turbulentos de pared de tipo externo e interno, en régimen incompresible, y a números de Reynolds moderada¬mente altos. Para ello consideramos tanto simulaciones numéricas como experimentos de capas límites con gradiente de presiones nulo y de flujos de canal, ambos a números de Reynolds en el rango δ+ ~ 500 - 2000. Estos flujos de cortadura son objeto de numerosas investigaciones debido a la gran importancia que tienen tanto a nivel tecnológico como a nivel de física fundamental. No obstante, todavía existen muchos interrogantes sobre aspectos básicos tales como la universalidad de los perfiles medios y de fluctuación de las velocidades o de la presión, tanto en la zona cercana a la pared como en la zona logarítmica, el escalado y el efecto del número de Reynolds, o las diferencias entre los flujos internos y externos en la zona exterior. En éste estudio hemos utilizado simulaciones numéricas ya existentes de canales y capas límites a números de Reynolds δ+ ~ 2000 y δ+ ~ 700, respectivamente. Para poder comparar ambos flujos a igual número de Reynolds hemos realizado una nueva simulación directa de capa límite en el rango δ+ ~ 1000-2000. Los resultados de la misma son presentados y analizados en detalle. Los datos sin postprocesar y las estadísticas ya postprocesadas están públicamente disponibles en nuestro sitio web.162 El análisis de las estadísticas usando un único punto confirma la existencia de perfiles logarítmicos para las fluctuaciones de la velocidad transversal w'2+ y de la presión p'2+ en ambos tipos de flujos, pero no para la velocidad normal v'2+ o la velocidad longitudinal u'2+. Para aceptar o rechazar la existencia de un rango logarítmico en u'2+ se requieren números de Reynolds más altos que los considerados en éste trabajo. Una de las conse¬cuencias más importantes de poseer tales perfiles es que el valor máximo de la intensidad, que se alcanza cerca de la pared, depende explícitamente del número de Reynolds. Esto ha sido confirmado tras analizar un gran número de datos experimentales y numéricos, cor¬roborando que el máximo de u'2+, p/2+, y w'2+ aumenta proporcionalmente con el log(δ+). Por otro lado, éste máximo es más intenso en los flujos externos que en los internos. La máxima diferencia ocurre en torno a y/δ ~ 0.3-0.5, siendo esta altura prácticamente independiente del número de Reynolds considerado. Estas diferencias se originan como consecuencia del carácter intermitente de las capas límites, que es inexistente en los flujos internos. La estructura de las fluctuaciones de velocidad y de presión, junto con la de los esfuer¬zos de Reynolds, se han investigado por medio de correlaciones espaciales tridimensionales considerando dos puntos de medida. Hemos obtenido que el tamaño de las mismas es gen¬eralmente mayor en canales que en capas límites, especialmente en el caso de la correlación longitudinal Cuu en la dirección del flujo. Para esta correlación se demuestra que las es¬tructuras débilmente correladas presentan longitudes de hasta 0(75), en el caso de capas límites, y de hasta 0(185) en el caso de canales. Estas longitudes se obtienen respecti-vamente en la zona logarítmica y en la zona exterior. Las longitudes correspondientes en la dirección transversal son significativamente menores en ambos flujos, 0(5 — 25). La organización espacial de las correlaciones es compatible con la de una pareja de rollos casi paralelos con dimensiones que escalan en unidades exteriores. Esta organización se mantiene al menos hasta y ~ 0.65, altura a la cual las capas límites comienzan a organi¬zarse en rollos transversales. Este comportamiento es sin embargo más débil en canales, pudiéndose observar parcialmente a partir de y ~ 0.85. Para estudiar si estas estructuras están onduladas a lo largo de la dirección transver¬sal, hemos calculado las correlaciones condicionadas a eventos intensos de la velocidad transversal w'. Estas correlaciones revelan que la ondulación de la velocidad longitudinal aumenta conforme nos alejamos de la pared, sugiriendo que las estructuras están más alineadas en la zona cercana a la pared que en la zona lejana a ella. El por qué de esta ondulación se encuentra posiblemente en la configuración a lo largo de diagonales que presenta w'. Estas estructuras no sólo están onduladas, sino que también están inclinadas respecto a la pared con ángulos que dependen de la variable considerada, de la altura, y de el contorno de correlación seleccionado. Por encima de la zona tampón e independien¬temente del número de Reynolds y tipo de flujo, Cuu presenta una inclinación máxima de unos 10°, las correlaciones Cvv y Cm son esencialmente verticales, y Cww está inclinada a unos 35°. Summary This thesis studies the similitudes and differences between external and internal in¬compressible wall-bounded turbulent flows at moderately-high Reynolds numbers. We consider numerical and experimental zero-pressure-gradient boundary layers and chan¬nels in the range of δ+ ~ 500 — 2000. These shear flows are subjects of intensive research because of their technological importance and fundamental physical interest. However, there are still open questions regarding basic aspects such as the universality of the mean and fluctuating velocity and pressure profiles at the near-wall and logarithmic regions, their scaling and the effect of the Reynolds numbers, or the differences between internal and external flows at the outer layer, to name but a few. For this study, we made use of available direct numerical simulations of channel and boundary layers reaching δ+ ~ 2000 and δ+ ~ 700, respectively. To fill the gap in the Reynolds number, a new boundary layer simulation in the range δ+ ~ 1000-2000 is presented and discussed. The original raw data and the post-processed statistics are publicly available on our website.162 The analysis of the one-point statistic confirms the existence of logarithmic profiles for the spanwise w'2+ and pressure p'2+ fluctuations for both type of flows, but not for the wall-normal v'2+ or the streamwise u'2+ velocities. To accept or reject the existence of a logarithmic range in u'2+ requires higher Reynolds numbers than the ones considered in this work. An important consequence of having such profiles is that the maximum value of the intensities, reached near the wall, depends on the Reynolds number. This was confirmed after surveying a wide number of experimental and numerical datasets, corrob¬orating that the maximum of ul2+, p'2+, and w'2+ increases proportionally to log(δ+). On the other hand, that maximum is more intense in external flows than in internal ones, differing the most around y/δ ~ 0.3-0.5, and essentially independent of the Reynolds number. We discuss that those differences are originated as a consequence of the inter¬mittent character of boundary layers that is absent in internal flows. The structure of the velocity and pressure fluctuations, together with those of the Reynolds shear stress, were investigated using three-dimensional two-point spatial correlations. We find that the correlations extend over longer distances in channels than in boundary layers, especially in the case of the streamwise correlation Cuu in the flow direc-tion. For weakly correlated structures, the maximum streamwise length of Cuu is O(78) for boundary layers and O(188) for channels, attained at the logarithmic and outer regions respectively. The corresponding lengths for the transverse velocities and for the pressure are shorter, 0(8 — 28), and of the same order for both flows. The spatial organization of the velocity correlations is shown to be consistent with a pair of quasi-streamwise rollers that scales in outer units. That organization is observed until y ~ 0.68, from which boundary layers start to organize into spanwise rollers. This effect is weaker in channels, and it appears at y ~ 0.88. We present correlations conditioned to intense events of the transversal velocity, w', to study if these structures meander along the spanwise direction. The results indicate that the streamwise velocity streaks increase their meandering proportionally to the distance to the wall, suggesting that the structures are more aligned close to the wall than far from it. The reason behind this meandering is probably due to the characteristic organization along diagonals of w'. These structures not only meander along the spanwise direction, but they are also inclined to the wall at angles that depend on the distance from the wall, on the variable being considered, and on the correlation level used to define them. Above the buffer layer and independent of the Reynolds numbers and type of flow, the maximum inclination of Cuu is about 10°, Cvv and Cpp are roughly vertical, and Cww is inclined by 35°.

Wind tunnel analysis of the flow topology over complex topographies

El principal objetivo de este trabajo es aportar conocimiento para contestar la pregunta: ¿hasta que punto los ensayos en túnel aerodinámico pueden contribuir a determinar las características que afectan la respuesta dinámica de los aerogeneradores operando en terreno complejo?. Esta pregunta no es nueva, de hecho, el debate en la comunidad científica comenzó en el primer tercio del siglo pasado y aún está intensamente vivo. El método generalmente aceptado para enfrentar el mencionado problema consiste en analizar un caso de estudio determinado en el cual se aplican tanto ensayos a escala real como análisis computacionales y ensayos en túnel aerodinámico. Esto no es ni fácil ni barato. Esta es la razón por la cual desde el experimento de Askervein en 1988, los modelizadores del flujo atmosférico tuvieron que esperar hasta 2007 a que el experimento de Bolund fuese puesto en marcha con un despliegue de medios técnicos equivalentes (teniendo en cuenta la evolución de las tecnologías de sensores y computación). El problema contempla tantos aspectos que ambas experiencias fueron restringidas a condiciones de atmósfera neutra con efectos de Coriolis despreciables con objeto de reducir la complejidad. Este es el contexto en el que se ha desarrollado la presente tesis doctoral. La topología del flujo sobre la isla de Bolund ha sido estudiada mediante la reproducción del experimento de Bolund en los túneles aerodinámicos A9 y ACLA16 del IDR. Dos modelos de la isla de Bolund fueron fabricados a dos escalas, 1:230 y 1:115. El flujo de entrada en el túnel aerodinámico simulando la capa límite sin perturbar correspondía a régimen de transición (transitionally rough regime) y fue usado como situación de referencia. El modelo a escala 1:230 fue ensayado en el túnel A9 para determinar la presión sobre su superficie. La distribución del coeficiente de presión sobre la isla proporcionó una visualización y estimación de una región de desprendimiento sobre el pequeño acantilado situado al frente de la misma. Las medidas de presión instantánea con suficiente grado de resolución temporal pusieron de manifiesto la no estacionariedad en la región de desprendimiento. El modelo a escala 1:115 fue ensayado utilizando hilo caliente de tres componentes y un sistema de velocimetría por imágenes de partículas de dos componentes. El flujo fue caracterizado por el ratio de aceleración, el incremento normalizado de energía cinética turbulenta y los ángulos de inclinación y desviación horizontal. Los resultados a lo largo de la dirección 270°y alturas de 2 m y 5 m presentaron una gran similitud con los resultados a escala real del experimento de Bolund. Los perfiles verticales en las localizaciones de las torres meteorológicas mostraron un acuerdo significativo con los resultados a escala real. El análisis de los esfuerzos de Reynolds y el análisis espectral en las localizaciones de los mástiles meteorológicos presentaron niveles de acuerdo variados en ciertas posiciones, mientras que en otras presentaron claras diferencias. El mapeo horizontal del flujo, para una dirección de viento de 270°, permitió caracterizar el comportamiento de la burbuja intermitente de recirculación sobre el pequeño acantilado existente al frente de la isla así como de la región de relajación y de la capa de cortadura en la región corriente abajo de Bolund. Se realizaron medidas de velocidad con alta resolución espacial en planos perpendiculares a la dirección del flujo sin perturbar. Estas medidas permitieron detectar y caracterizar una estructura de flujo similar a un torbellino longitudinal con regiones con altos gradientes de velocidad y alta intensidad de turbulencia. Esta estructura de flujo es, sin duda, un reto para los modelos computacionales y puede considerarse un factor de riesgo para la operación de los aerogeneradores. Se obtuvieron y analizaron distribuciones espaciales de los esfuerzos de Reynolds mediante 3CHW y PIV. Este tipo de parámetros no constituyen parte de los resultados habituales en los ensayos en túnel sobre topografías y son muy útiles para los modelizadores que utilizan simulación de grades torbellinos (LES). Se proporciona una interpretación de los resultados obtenidos en el túnel aerodinámico en términos de utilidad para los diseñadores de parques eólicos. La evolución y variación de los parámetros del flujo a lo largo de líneas, planos y superficies han permitido identificar como estas propiedades del flujo podrían afectar la localización de los aerogeneradores y a la clasificación de emplazamientos. Los resultados presentados sugieren, bajo ciertas condiciones, la robustez de los ensayos en túnel para estudiar la topología sobre terreno complejo y su comparabilidad con otras técnicas de simulación, especialmente considerando el nivel de acuerdo del conjunto de resultados presentados con los resultados a escala real. De forma adicional, algunos de los parámetros del flujo obtenidos de las medidas en túnel son difícilmente determinables en ensayos a escala real o por medios computacionales, considerado el estado del arte. Este trabajo fue realizado como parte de las actividades subvencionadas por la Comisión Europea como dentro del proyecto FP7-PEOPLE-ITN-2008WAUDIT (Wind Resource Assessment Audit and Standardization) dentro de la FP7 Marie-Curie Initial Training Network y por el Ministerio Español de Economía y Competitividad dentro del proyecto ENE2012-36473, TURCO (Determinación en túnel aerodinámico de la distribución espacial de parámetros estadísticos de la turbulencia atmosférica sobre topografías complejas) del Plan Nacional de Investigación (Subprograma de investigación fundamental no orientada 2012). El informe se ha organizado en siete capítulos y un conjunto de anexos. En el primer capítulo se introduce el problema. En el capítulo dos se describen los medios experimentales utilizados. Seguidamente, en el capítulo tres, se analizan en detalle las condiciones de referencia del principal túnel aerodinámico utilizado en esta investigación. En el capítulo tres se presentan resultados de ensayos de presión superficial sobre un modelo de la isla. Los principales resultados del experimento de Bolund se reproducen en el capítulo cinco. En el capítulo seis se identifican diferentes estructuras del flujo sobre la isla y, finalmente, en el capitulo siete, se recogen las conclusiones y una propuesta de lineas de trabajo futuras. ABSTRACT The main objective of this work is to contribute to answer the question: to which extend can the wind tunnel testing contribute to determine the flow characteristics that affect the dynamic response of wind turbines operating in highly complex terrains?. This question is not new, indeed, the debate in the scientific community was opened in the first third of the past century and it is still intensely alive. The accepted approach to face this problem consists in analysing a given case study where full-scale tests, computational modelling and wind tunnel testing are applied to the same topography. This is neither easy nor cheap. This is is the reason why since the Askervein experience in 1988, the atmospheric flow modellers community had to wait till 2007 when the Bolund experiment was setup with a deployment of technical means equivalent (considering the evolution of the sensor and computing techniques). The problem is so manifold that both experiences were restricted to neutral conditions without Coriolis effects in order to reduce the complexity. This is the framework in which this PhD has been carried out. The flow topology over the Bolund Island has been studied by replicating the Bolund experiment in the IDR A9 and ACLA16 wind tunnels. Two mock-ups of the Bolund island were manufactured at two scales of 1:230 and 1:115. The in-flow in the empty wind tunnel simulating the incoming atmospheric boundary layer was in the transitionally rough regime and used as a reference case. The 1:230 model was tested in the A9 wind tunnel to measure surface pressure. The mapping of the pressure coefficient across the island gave a visualisation and estimation of a detachment region on the top of the escarpment in front of the island. Time resolved instantaneous pressure measurements illustrated the non-steadiness in the detachment region. The 1:115 model was tested using 3C hot-wires(HW) and 2C Particle Image Velocimetry(PIV). Measurements at met masts M3, M6, M7 and M8 and along Line 270°were taken to replicate the result of the Bolund experiment. The flow was characterised by the speed-up ratio, normalised increment of the turbulent kinetic energy, inclination angle and turning angle. Results along line 270°at heights of 2 m and 5 m compared very well with the full-scale results of the Bolund experiment. Vertical profiles at the met masts showed a significant agreement with the full-scale results. The analysis of the Reynolds stresses and the spectral analysis at the met mast locations gave a varied level of agreement at some locations while clear mismatch at others. The horizontal mapping of the flow field, for a 270°wind direction, allowed to characterise the behaviour of the intermittent recirculation bubble on top of the front escarpment followed by a relaxation region and the presence of a shear layer in the lee side of the island. Further detailed velocity measurements were taken at cross-flow planes over the island to study the flow structures on the island. A longitudinal vortex-like structure with high mean velocity gradients and high turbulent kinetic energy was characterised on the escarpment and evolving downstream. This flow structure is a challenge to the numerical models while posing a threat to wind farm designers when siting wind turbines. Spatial distribution of Reynold stresses were presented from 3C HW and PIV measurements. These values are not common results from usual wind tunnel measurements and very useful for modellers using large eddy simulation (LES). An interpretation of the wind tunnel results in terms of usefulness to wind farm designers is given. Evolution and variation of the flow parameters along measurement lines, planes and surfaces indicated how the flow field could affect wind turbine siting. Different flow properties were presented so compare the level of agreement to full-scale results and how this affected when characterising the site wind classes. The results presented suggest, under certain conditions, the robustness of the wind tunnel testing for studying flow topology over complex terrain and its capability to compare to other modelling techniques especially from the level of agreement between the different data sets presented. Additionally, some flow parameters obtained from wind tunnel measurements would have been quite difficult to be measured at full-scale or by computational means considering the state of the art. This work was carried out as a part of the activities supported by the EC as part of the FP7- PEOPLE-ITN-2008 WAUDIT project (Wind Resource Assessment Audit and Standardization) within the FP7 Marie-Curie Initial Training Network and by the Spanish Ministerio de Economía y Competitividad, within the framework of the ENE2012-36473, TURCO project (Determination of the Spatial Distribution of Statistic Parameters of Flow Turbulence over Complex Topographies in Wind Tunnel) belonging to the Spanish National Program of Research (Subprograma de investigación fundamental no orientada 2012). The report is organised in seven chapters and a collection of annexes. In chapter one, the problem is introduced. In chapter two the experimental setup is described. Following, in chapter three, the inflow conditions of the main wind tunnel used in this piece of research are analysed in detail. In chapter three, preliminary pressure tests results on a model of the island are presented. The main results from the Bolund experiment are replicated in chapter five. In chapter six, an identification of specific flow strutures over the island is presented and, finally, in chapter seven, conclusions and lines for future works related to the presented one are included.

Effects of the water level on the flow topology over the Bolund island

We have analyzed the influence of the actual height of Bolund island above water level on different full-scale statistics of the velocity field over the peninsula. Our analysis is focused on the database of 10-minute statistics provided by Risø-DTU for the Bolund Blind Experiment. We have considered 10-minut.e periods with near-neutral atmospheric conditions, mean wind speed values in the interval [5,20] m/s, and westerly wind directions. As expected, statistics such as speed-up, normalized increase of turbulent kinetic energy and probability of recirculating flow show a large dependence on the emerged height of the island for the locations close to the escarpment. For the published ensemble mean values of speed-up and normalized increase of turbulent kinetic energy in these locations, we propose that some ammount of uncertainty could be explained as a deterministic dependence of the flow field statistics upon the actual height of the Bolund island above the sea level

Aeroacoustic noise prediction in high speed trains due to attached and detached flow

This paper aims to set out the influence of the flow field around high speed trains in open field. To achieve this parametric analysis of the sound pressure inside the train was performed. Three vibroacoustic models of a characteristic train section are used to predict the noise inside the train in open field by using finite element method FEM, boundary element method (BEM) and statistical energy analysis (SEA) depending on the frequency range of analysis. The turbulent boundary layer excitation is implemented as the only airborne noise source, in order to focus on the study of the attached and detached flow in the surface of the train. The power spectral densities of the pressure fluctuation in the train surface proposed by [Cockburn and Roberson 1974, Rennison et al. 2009] are applied on the exterior surface of the structural subsystems in the vibroacoustic models. An increase in the sound pressure level up to10 dB can be appreciated due to the detachment of the flow around the train. These results highlight the importance to determine the detached regions prediction, making critical the airborne noise due to turbulent boundary layer.

Time-resolved evolution of coherent structures in turbulent channels

El objetivo de esta tesis es estudiar la dinámica de la capa logarítmica de flujos turbulentos de pared. En concreto, proponemos un nuevo modelo estructural utilizando diferentes tipos de estructuras coherentes: sweeps, eyecciones, grupos de vorticidad y streaks. La herramienta utilizada es la simulación numérica directa de canales turbulentos. Desde los primeros trabajos de Theodorsen (1952), las estructuras coherentes han jugado un papel fundamental para entender la organización y dinámica de los flujos turbulentos. A día de hoy, datos procedentes de simulaciones numéricas directas obtenidas en instantes no contiguos permiten estudiar las propiedades fundamentales de las estructuras coherentes tridimensionales desde un punto de vista estadístico. Sin embargo, la dinámica no puede ser entendida en detalle utilizando sólo instantes aislados en el tiempo, sino que es necesario seguir de forma continua las estructuras. Aunque existen algunos estudios sobre la evolución temporal de las estructuras más pequeñas a números de Reynolds moderados, por ejemplo Robinson (1991), todavía no se ha realizado un estudio completo a altos números de Reynolds y para todas las escalas presentes de la capa logarítmica. El objetivo de esta tesis es llevar a cabo dicho análisis. Los problemas más interesantes los encontramos en la región logarítmica, donde residen las cascadas de vorticidad, energía y momento. Existen varios modelos que intentan explicar la organización de los flujos turbulentos en dicha región. Uno de los más extendidos fue propuesto por Adrian et al. (2000) a través de observaciones experimentales y considerando como elemento fundamental paquetes de vórtices con forma de horquilla que actúan de forma cooperativa para generar rampas de bajo momento. Un modelo alternativo fué ideado por del Álamo & Jiménez (2006) utilizando datos numéricos. Basado también en grupos de vorticidad, planteaba un escenario mucho más desorganizado y con estructuras sin forma de horquilla. Aunque los dos modelos son cinemáticamente similares, no lo son desde el punto de vista dinámico, en concreto en lo que se refiere a la importancia que juega la pared en la creación y vida de las estructuras. Otro punto importante aún sin resolver se refiere al modelo de cascada turbulenta propuesto por Kolmogorov (1941b), y su relación con estructuras coherentes medibles en el flujo. Para dar respuesta a las preguntas anteriores, hemos desarrollado un nuevo método que permite seguir estructuras coherentes en el tiempo y lo hemos aplicado a simulaciones numéricas de canales turbulentos con números de Reynolds lo suficientemente altos como para tener un rango de escalas no trivial y con dominios computacionales lo suficientemente grandes como para representar de forma correcta la dinámica de la capa logarítmica. Nuestros esfuerzos se han desarrollado en cuatro pasos. En primer lugar, hemos realizado una campaña de simulaciones numéricas directas a diferentes números de Reynolds y tamaños de cajas para evaluar el efecto del dominio computacional en las estadísticas de primer orden y el espectro. A partir de los resultados obtenidos, hemos concluido que simulaciones con cajas de longitud 2vr y ancho vr veces la semi-altura del canal son lo suficientemente grandes para reproducir correctamente las interacciones entre estructuras coherentes de la capa logarítmica y el resto de escalas. Estas simulaciones son utilizadas como punto de partida en los siguientes análisis. En segundo lugar, las estructuras coherentes correspondientes a regiones con esfuerzos de Reynolds tangenciales intensos (Qs) en un canal turbulento han sido estudiadas extendiendo a tres dimensiones el análisis de cuadrantes, con especial énfasis en la capa logarítmica y la región exterior. Las estructuras coherentes han sido identificadas como regiones contiguas del espacio donde los esfuerzos de Reynolds tangenciales son más intensos que un cierto nivel. Los resultados muestran que los Qs separados de la pared están orientados de forma isótropa y su contribución neta al esfuerzo de Reynolds medio es nula. La mayor contribución la realiza una familia de estructuras de mayor tamaño y autosemejantes cuya parte inferior está muy cerca de la pared (ligada a la pared), con una geometría compleja y dimensión fractal « 2. Estas estructuras tienen una forma similar a una ‘esponja de placas’, en comparación con los grupos de vorticidad que tienen forma de ‘esponja de cuerdas’. Aunque el número de objetos decae al alejarnos de la pared, la fracción de esfuerzos de Reynolds que contienen es independiente de su altura, y gran parte reside en unas pocas estructuras que se extienden más allá del centro del canal, como en las grandes estructuras propuestas por otros autores. Las estructuras dominantes en la capa logarítmica son parejas de sweeps y eyecciones uno al lado del otro y con grupos de vorticidad asociados que comparten las dimensiones y esfuerzos con los remolinos ligados a la pared propuestos por Townsend. En tercer lugar, hemos estudiado la evolución temporal de Qs y grupos de vorticidad usando las simulaciones numéricas directas presentadas anteriormente hasta números de Reynolds ReT = 4200 (Reynolds de fricción). Las estructuras fueron identificadas siguiendo el proceso descrito en el párrafo anterior y después seguidas en el tiempo. A través de la interseción geométrica de estructuras pertenecientes a instantes de tiempo contiguos, hemos creado gratos de conexiones temporales entre todos los objetos y, a partir de ahí, definido ramas primarias y secundarias, de tal forma que cada rama representa la evolución temporal de una estructura coherente. Una vez que las evoluciones están adecuadamente organizadas, proporcionan toda la información necesaria para caracterizar la historia de las estructuras desde su nacimiento hasta su muerte. Los resultados muestran que las estructuras nacen a todas las distancias de la pared, pero con mayor probabilidad cerca de ella, donde la cortadura es más intensa. La mayoría mantienen tamaños pequeños y no viven mucho tiempo, sin embargo, existe una familia de estructuras que crecen lo suficiente como para ligarse a la pared y extenderse a lo largo de la capa logarítmica convirtiéndose en las estructuras observas anteriormente y descritas por Townsend. Estas estructuras son geométricamente autosemejantes con tiempos de vida proporcionales a su tamaño. La mayoría alcanzan tamaños por encima de la escala de Corrsin, y por ello, su dinámica está controlada por la cortadura media. Los resultados también muestran que las eyecciones se alejan de la pared con velocidad media uT (velocidad de fricción) y su base se liga a la pared muy rápidamente al inicio de sus vidas. Por el contrario, los sweeps se mueven hacia la pared con velocidad -uT y se ligan a ella más tarde. En ambos casos, los objetos permanecen ligados a la pared durante 2/3 de sus vidas. En la dirección de la corriente, las estructuras se desplazan a velocidades cercanas a la convección media del flujo y son deformadas por la cortadura. Finalmente, hemos interpretado la cascada turbulenta, no sólo como una forma conceptual de organizar el flujo, sino como un proceso físico en el cual las estructuras coherentes se unen y se rompen. El volumen de una estructura cambia de forma suave, cuando no se une ni rompe, o lo hace de forma repentina en caso contrario. Los procesos de unión y rotura pueden entenderse como una cascada directa (roturas) o inversa (uniones), siguiendo el concepto de cascada de remolinos ideado por Richardson (1920) y Obukhov (1941). El análisis de los datos muestra que las estructuras con tamaños menores a 30η (unidades de Kolmogorov) nunca se unen ni rompen, es decir, no experimentan el proceso de cascada. Por el contrario, aquellas mayores a 100η siempre se rompen o unen al menos una vez en su vida. En estos casos, el volumen total ganado y perdido es una fracción importante del volumen medio de la estructura implicada, con una tendencia ligeramente mayor a romperse (cascada directa) que a unirse (cascade inversa). La mayor parte de interacciones entre ramas se debe a roturas o uniones de fragmentos muy pequeños en la escala de Kolmogorov con estructuras más grandes, aunque el efecto de fragmentos de mayor tamaño no es despreciable. También hemos encontrado que las roturas tienen a ocurrir al final de la vida de la estructura y las uniones al principio. Aunque los resultados para la cascada directa e inversa no son idénticos, son muy simétricos, lo que sugiere un alto grado de reversibilidad en el proceso de cascada. ABSTRACT The purpose of the present thesis is to study the dynamics of the logarithmic layer of wall-bounded turbulent flows. Specifically, to propose a new structural model based on four different coherent structures: sweeps, ejections, clusters of vortices and velocity streaks. The tool used is the direct numerical simulation of time-resolved turbulent channels. Since the first work by Theodorsen (1952), coherent structures have played an important role in the understanding of turbulence organization and its dynamics. Nowadays, data from individual snapshots of direct numerical simulations allow to study the threedimensional statistical properties of those objects, but their dynamics can only be fully understood by tracking them in time. Although the temporal evolution has already been studied for small structures at moderate Reynolds numbers, e.g., Robinson (1991), a temporal analysis of three-dimensional structures spanning from the smallest to the largest scales across the logarithmic layer has yet to be performed and is the goal of the present thesis. The most interesting problems lie in the logarithmic region, which is the seat of cascades of vorticity, energy, and momentum. Different models involving coherent structures have been proposed to represent the organization of wall-bounded turbulent flows in the logarithmic layer. One of the most extended ones was conceived by Adrian et al. (2000) and built on packets of hairpins that grow from the wall and work cooperatively to gen- ´ erate low-momentum ramps. A different view was presented by del Alamo & Jim´enez (2006), who extracted coherent vortical structures from DNSs and proposed a less organized scenario. Although the two models are kinematically fairly similar, they have important dynamical differences, mostly regarding the relevance of the wall. Another open question is whether such a model can be used to explain the cascade process proposed by Kolmogorov (1941b) in terms of coherent structures. The challenge would be to identify coherent structures undergoing a turbulent cascade that can be quantified. To gain a better insight into the previous questions, we have developed a novel method to track coherent structures in time, and used it to characterize the temporal evolutions of eddies in turbulent channels with Reynolds numbers high enough to include a non-trivial range of length scales, and computational domains sufficiently long and wide to reproduce correctly the dynamics of the logarithmic layer. Our efforts have followed four steps. First, we have conducted a campaign of direct numerical simulations of turbulent channels at different Reynolds numbers and box sizes, and assessed the effect of the computational domain in the one-point statistics and spectra. From the results, we have concluded that computational domains with streamwise and spanwise sizes 2vr and vr times the half-height of the channel, respectively, are large enough to accurately capture the dynamical interactions between structures in the logarithmic layer and the rest of the scales. These simulations are used in the subsequent chapters. Second, the three-dimensional structures of intense tangential Reynolds stress in plane turbulent channels (Qs) have been studied by extending the classical quadrant analysis to three dimensions, with emphasis on the logarithmic and outer layers. The eddies are identified as connected regions of intense tangential Reynolds stress. Qs are then classified according to their streamwise and wall-normal fluctuating velocities as inward interactions, outward interactions, sweeps and ejections. It is found that wall-detached Qs are isotropically oriented background stress fluctuations, common to most turbulent flows, and do not contribute to the mean stress. Most of the stress is carried by a selfsimilar family of larger wall-attached Qs, increasingly complex away from the wall, with fractal dimensions « 2. They have shapes similar to ‘sponges of flakes’, while vortex clusters resemble ‘sponges of strings’. Although their number decays away from the wall, the fraction of the stress that they carry is independent of their heights, and a substantial part resides in a few objects extending beyond the centerline, reminiscent of the very large scale motions of several authors. The predominant logarithmic-layer structures are sideby- side pairs of sweeps and ejections, with an associated vortex cluster, and dimensions and stresses similar to Townsend’s conjectured wall-attached eddies. Third, the temporal evolution of Qs and vortex clusters are studied using time-resolved DNS data up to ReT = 4200 (friction Reynolds number). The eddies are identified following the procedure presented above, and then tracked in time. From the geometric intersection of structures in consecutive fields, we have built temporal connection graphs of all the objects, and defined main and secondary branches in a way that each branch represents the temporal evolution of one coherent structure. Once these evolutions are properly organized, they provide the necessary information to characterize eddies from birth to death. The results show that the eddies are born at all distances from the wall, although with higher probability near it, where the shear is strongest. Most of them stay small and do not last for long times. However, there is a family of eddies that become large enough to attach to the wall while they reach into the logarithmic layer, and become the wall-attached structures previously observed in instantaneous flow fields. They are geometrically self-similar, with sizes and lifetimes proportional to their distance from the wall. Most of them achieve lengths well above the Corrsin’ scale, and hence, their dynamics are controlled by the mean shear. Eddies associated with ejections move away from the wall with an average velocity uT (friction velocity), and their base attaches very fast at the beginning of their lives. Conversely, sweeps move towards the wall at -uT, and attach later. In both cases, they remain attached for 2/3 of their lives. In the streamwise direction, eddies are advected and deformed by the local mean velocity. Finally, we interpret the turbulent cascade not only as a way to conceptualize the flow, but as an actual physical process in which coherent structures merge and split. The volume of an eddy can change either smoothly, when they are not merging or splitting, or through sudden changes. The processes of merging and splitting can be thought of as a direct (when splitting) or an inverse (when merging) cascade, following the ideas envisioned by Richardson (1920) and Obukhov (1941). It is observed that there is a minimum length of 30η (Kolmogorov units) above which mergers and splits begin to be important. Moreover, all eddies above 100η split and merge at least once in their lives. In those cases, the total volume gained and lost is a substantial fraction of the average volume of the structure involved, with slightly more splits (direct cascade) than mergers. Most branch interactions are found to be the shedding or absorption of Kolmogorov-scale fragments by larger structures, but more balanced splits or mergers spanning a wide range of scales are also found to be important. The results show that splits are more probable at the end of the life of the eddy, while mergers take place at the beginning of the life. Although the results for the direct and the inverse cascades are not identical, they are found to be very symmetric, which suggests a high degree of reversibility of the cascade process.

Numerical issues in Lagrangian tracking and topological evolution of fluid particles in wallbounded turbulent flows

The determination of the local Lagrangian evolution of the flow topology in wall-bounded turbulence, and of the Lagrangian evolution associated with entrainment across the turbulent / non-turbulent interface into a turbulent boundary layer, require accurate tracking of a fluid particle and its local velocity gradients. This paper addresses the implementation of fluid-particle tracking in both a turbulent boundary layer direct numerical simulation and in a fully developed channel flow simulation. Determination of the sub-grid particle velocity is performed using both cubic B-spline, four-point Hermite spline and higher-order Hermite spline interpolation. Both wall-bounded flows show similar oscillations in the Lagrangian tracers of both velocity and velocity gradients, corresponding to the movement of particles across the boundaries of computational cells. While these oscillation in the particle velocity are relatively small and have negligible effect on the particle trajectories for time-steps of the order of CFL = 0.1, they appear to be the cause of significant oscillations in the evolution of the invariants of the velocity gradient tensor.