Jatkuvavaletun teräksen leikkaussuunnitelman optimointi

Teollisuuden tuotannon eri prosessien optimointi on hyvin ajankohtainen aihe. Monet ohjausjärjestelmät ovat ajalta, jolloin tietokoneiden laskentateho oli hyvin vaatimaton nykyisiin verrattuna. Työssä esitetään tuotantoprosessi, joka sisältää teräksen leikkaussuunnitelman muodostamisongelman. Valuprosessi on yksi teräksen valmistuksen välivaiheita. Siinä sopivaan laatuun saatettu sula teräs valetaan linjastoon, jossa se jähmettyy ja leikataan aihioiksi. Myöhemmissä vaiheissa teräsaihioista muokataan pienempiä kokonaisuuksia, tehtaan lopputuotteita. Jatkuvavaletut aihiot voidaan leikata tilauskannasta riippuen monella eri tavalla. Tätä varten tarvitaan leikkaussuunnitelma, jonka muodostamiseksi on ratkaistava sekalukuoptimointiongelma. Sekalukuoptimointiongelmat ovat optimoinnin haastavin muoto. Niitä on tutkittu yksinkertaisempiin optimointiongelmiin nähden vähän. Nykyisten tietokoneiden laskentateho on kuitenkin mahdollistanut raskaampien ja monimutkaisempien optimointialgoritmien käytön ja kehittämisen. Työssä on käytetty ja esitetty eräs stokastisen optimoinnin menetelmä, differentiaalievoluutioalgoritmi. Tässä työssä esitetään teräksen leikkausoptimointialgoritmi. Kehitetty optimointimenetelmä toimii dynaamisesti tehdasympäristössä käyttäjien määrittelemien parametrien mukaisesti. Työ on osa Syncron Tech Oy:n Ovako Bar Oy Ab:lle toimittamaa ohjausjärjestelmää.

Tarification logit dans un réseau

Le problème de tarification qui nous intéresse ici consiste à maximiser le revenu généré par les usagers d'un réseau de transport. Pour se rendre à leurs destinations, les usagers font un choix de route et utilisent des arcs sur lesquels nous imposons des tarifs. Chaque route est caractérisée (aux yeux de l'usager) par sa "désutilité", une mesure de longueur généralisée tenant compte à la fois des tarifs et des autres coûts associés à son utilisation. Ce problème a surtout été abordé sous une modélisation déterministe de la demande selon laquelle seules des routes de désutilité minimale se voient attribuer une mesure positive de flot. Le modèle déterministe se prête bien à une résolution globale, mais pèche par manque de réalisme. Nous considérons ici une extension probabiliste de ce modèle, selon laquelle les usagers d'un réseau sont alloués aux routes d'après un modèle de choix discret logit. Bien que le problème de tarification qui en résulte est non linéaire et non convexe, il conserve néanmoins une forte composante combinatoire que nous exploitons à des fins algorithmiques. Notre contribution se répartit en trois articles. Dans le premier, nous abordons le problème d'un point de vue théorique pour le cas avec une paire origine-destination. Nous développons une analyse de premier ordre qui exploite les propriétés analytiques de l'affectation logit et démontrons la validité de règles de simplification de la topologie du réseau qui permettent de réduire la dimension du problème sans en modifier la solution. Nous établissons ensuite l'unimodalité du problème pour une vaste gamme de topologies et nous généralisons certains de nos résultats au problème de la tarification d'une ligne de produits. Dans le deuxième article, nous abordons le problème d'un point de vue numérique pour le cas avec plusieurs paires origine-destination. Nous développons des algorithmes qui exploitent l'information locale et la parenté des formulations probabilistes et déterministes. Un des résultats de notre analyse est l'obtention de bornes sur l'erreur commise par les modèles combinatoires dans l'approximation du revenu logit. Nos essais numériques montrent qu'une approximation combinatoire rudimentaire permet souvent d'identifier des solutions quasi-optimales. Dans le troisième article, nous considérons l'extension du problème à une demande hétérogène. L'affectation de la demande y est donnée par un modèle de choix discret logit mixte où la sensibilité au prix d'un usager est aléatoire. Sous cette modélisation, l'expression du revenu n'est pas analytique et ne peut être évaluée de façon exacte. Cependant, nous démontrons que l'utilisation d'approximations non linéaires et combinatoires permet d'identifier des solutions quasi-optimales. Finalement, nous en profitons pour illustrer la richesse du modèle, par le biais d'une interprétation économique, et examinons plus particulièrement la contribution au revenu des différents groupes d'usagers.

Revisiting optimization algorithms for maximum likelihood estimation

Parmi les méthodes d’estimation de paramètres de loi de probabilité en statistique, le maximum de vraisemblance est une des techniques les plus populaires, comme, sous des conditions l´egères, les estimateurs ainsi produits sont consistants et asymptotiquement efficaces. Les problèmes de maximum de vraisemblance peuvent être traités comme des problèmes de programmation non linéaires, éventuellement non convexe, pour lesquels deux grandes classes de méthodes de résolution sont les techniques de région de confiance et les méthodes de recherche linéaire. En outre, il est possible d’exploiter la structure de ces problèmes pour tenter d’accélerer la convergence de ces méthodes, sous certaines hypothèses. Dans ce travail, nous revisitons certaines approches classiques ou récemment d´eveloppées en optimisation non linéaire, dans le contexte particulier de l’estimation de maximum de vraisemblance. Nous développons également de nouveaux algorithmes pour résoudre ce problème, reconsidérant différentes techniques d’approximation de hessiens, et proposons de nouvelles méthodes de calcul de pas, en particulier dans le cadre des algorithmes de recherche linéaire. Il s’agit notamment d’algorithmes nous permettant de changer d’approximation de hessien et d’adapter la longueur du pas dans une direction de recherche fixée. Finalement, nous évaluons l’efficacité numérique des méthodes proposées dans le cadre de l’estimation de modèles de choix discrets, en particulier les modèles logit mélangés.

Dynamic Facility Location with Modular Capacities : Models, Algorithms and Applications in Forestry

Les décisions de localisation sont souvent soumises à des aspects dynamiques comme des changements dans la demande des clients. Pour y répondre, la solution consiste à considérer une flexibilité accrue concernant l’emplacement et la capacité des installations. Même lorsque la demande est prévisible, trouver le planning optimal pour le déploiement et l'ajustement dynamique des capacités reste un défi. Dans cette thèse, nous nous concentrons sur des problèmes de localisation avec périodes multiples, et permettant l'ajustement dynamique des capacités, en particulier ceux avec des structures de coûts complexes. Nous étudions ces problèmes sous différents points de vue de recherche opérationnelle, en présentant et en comparant plusieurs modèles de programmation linéaire en nombres entiers (PLNE), l'évaluation de leur utilisation dans la pratique et en développant des algorithmes de résolution efficaces. Cette thèse est divisée en quatre parties. Tout d’abord, nous présentons le contexte industriel à l’origine de nos travaux: une compagnie forestière qui a besoin de localiser des campements pour accueillir les travailleurs forestiers. Nous présentons un modèle PLNE permettant la construction de nouveaux campements, l’extension, le déplacement et la fermeture temporaire partielle des campements existants. Ce modèle utilise des contraintes de capacité particulières, ainsi qu’une structure de coût à économie d’échelle sur plusieurs niveaux. L'utilité du modèle est évaluée par deux études de cas. La deuxième partie introduit le problème dynamique de localisation avec des capacités modulaires généralisées. Le modèle généralise plusieurs problèmes dynamiques de localisation et fournit de meilleures bornes de la relaxation linéaire que leurs formulations spécialisées. Le modèle peut résoudre des problèmes de localisation où les coûts pour les changements de capacité sont définis pour toutes les paires de niveaux de capacité, comme c'est le cas dans le problème industriel mentionnée ci-dessus. Il est appliqué à trois cas particuliers: l'expansion et la réduction des capacités, la fermeture temporaire des installations, et la combinaison des deux. Nous démontrons des relations de dominance entre notre formulation et les modèles existants pour les cas particuliers. Des expériences de calcul sur un grand nombre d’instances générées aléatoirement jusqu’à 100 installations et 1000 clients, montrent que notre modèle peut obtenir des solutions optimales plus rapidement que les formulations spécialisées existantes. Compte tenu de la complexité des modèles précédents pour les grandes instances, la troisième partie de la thèse propose des heuristiques lagrangiennes. Basées sur les méthodes du sous-gradient et des faisceaux, elles trouvent des solutions de bonne qualité même pour les instances de grande taille comportant jusqu’à 250 installations et 1000 clients. Nous améliorons ensuite la qualité de la solution obtenue en résolvent un modèle PLNE restreint qui tire parti des informations recueillies lors de la résolution du dual lagrangien. Les résultats des calculs montrent que les heuristiques donnent rapidement des solutions de bonne qualité, même pour les instances où les solveurs génériques ne trouvent pas de solutions réalisables. Finalement, nous adaptons les heuristiques précédentes pour résoudre le problème industriel. Deux relaxations différentes sont proposées et comparées. Des extensions des concepts précédents sont présentées afin d'assurer une résolution fiable en un temps raisonnable.

Modeling small-scale dairy farms in central Mexico using multi-criteria programming

Milk supply from Mexican dairy farms does not meet demand and small-scale farms can contribute toward closing the gap. Two multi-criteria programming techniques, goal programming and compromise programming, were used in a study of small-scale dairy farms in central Mexico. To build the goal and compromise programming models, 4 ordinary linear programming models were also developed, which had objective functions to maximize metabolizable energy for milk production, to maximize margin of income over feed costs, to maximize metabolizable protein for milk production, and to minimize purchased feedstuffs. Neither multicriteria approach was significantly better than the other; however, by applying both models it was possible to perform a more comprehensive analysis of these small-scale dairy systems. The multi-criteria programming models affirm findings from previous work and suggest that a forage strategy based on alfalfa, rye-grass, and corn silage would meet nutrient requirements of the herd. Both models suggested that there is an economic advantage in rescheduling the calving season to the second and third calendar quarters to better synchronize higher demand for nutrients with the period of high forage availability.

Job rotation in assembly lines employing disabled workers

In this paper we consider the programming of job rotation in the assembly line worker assignment and balancing problem. The motivation for this study comes from the designing of assembly lines in sheltered work centers for the disabled, where workers have different task execution times. In this context, the well-known training aspects associated with job rotation are particularly desired. We propose a metric along with a mixed integer linear model and a heuristic decomposition method to solve this new job rotation problem. Computational results show the efficacy of the proposed heuristics. (C) 2009 Elsevier B.V. All rights reserved.

Programação estocástica para fundos de pensão

Nesta dissertação discutiremos modelos e métodos de soluções de programação estocástica para resolver problemas de ALM em fundos de pensão. Apresentaremos o modelo de (Drijver et al.), baseado na programação estocástica multiestágios inteira-mista. Um estudo de caso para um problema de ALM será apresentado usando simulação de cenários.

Utilização de modelos de programação não-linear para sistematização de terras para irrigação em áreas regulares

Objetivou-se com este trabalho, desenvolver modelos de programação não-linear para sistematização de terras, aplicáveis para áreas com formato regular e que minimizem a movimentação de terra, utilizando o software GAMS para o cálculo. Esses modelos foram comparados com o Método dos Quadrados Mínimos Generalizado, desenvolvido por Scaloppi & Willardson (1986), sendo o parâmetro de avaliação o volume de terra movimentado. Concluiu-se que, ambos os modelos de programação não-linear desenvolvidos nesta pesquisa mostraram-se adequados para aplicação em áreas regulares e forneceram menores valores de movimentação de terra quando comparados com o método dos quadrados mínimos.

Modelo de programação linear para seleção de pulverizadores agrícolas de barras

A seleção de pulverizadores agrícolas que se adaptem às necessidades da propriedade, é um processo trabalhoso, sendo uma das etapas mais importantes dentro do processo produtivo. O objetivo do presente trabalho foi o de desenvolver e utilizar um modelo de programação linear para auxiliar na seleção de pulverizadores agrícolas de barras, baseado no menor custo horário do equipamento. Foram utilizadas as informações técnicas referentes a 20 modelos de pulverizadores disponíveis no mercado, sendo quatro autopropelidos, oito de arrasto e oito do tipo montado. A análise de sensibilidade dos componentes dos custos operacionais mostrou que as taxas de reparo e depreciação foram os fatores que mais interferiram na variação do custo horário do conjunto trator-pulverizador. O modelo matemático desenvolvido facilitou a realização da análise de sensibilidade que foi processada em um tempo muito pequeno.

Distribuição da carga hidráulica em linhas de derivação otimizadas por programação linear

Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq)

Primary power distribution systems planning taking into account reliability, operation and expansion costs

Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq)

Multiobjective 0-1 integer programming for the use of sugarcane residual biomass in energy cogeneration

Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP)

Programação linear por partes: revisão teórica e aplicações

Procura-se resgatar a importância de uma subárea da Programação Matemática conhecida como Programação Linear Por Partes - PLP. de fato a PLP tem inúmeras aplicações tanto na área teórica como em situações reais. Este trabalho apresenta os resultados de uma pesquisa bibliográfica, efetuada nas principais revistas técnicas e livros disponíveis relacionados com Pesquisa Operacional, que visou situar o estado da'arte da Programação Linear por Partes, bem como a abrangência de sua aplicabilidade. Particularmente, no contexto da PLP, este texto deslaca a Programação em Redes Lineares por Partes devido a sua relevância em muitas situações práticas.

Transmission-expansion planning using the DC model and nonlinear-programming technique

The paper presents a constructive heuristic algorithm (CHA) for solving directly the long-term transmission-network-expansion-planning (LTTNEP) problem using the DC model. The LTTNEP is a very complex mixed-integer nonlinear-programming problem and presents a combinatorial growth in the search space. The CHA is used to find a solution for the LTTNEP problem of good quality. A sensitivity index is used in each step of the CHA to add circuits to the system. This sensitivity index is obtained by solving the relaxed problem of LTTNEP, i.e. considering the number of circuits to be added as a continuous variable. The relaxed problem is a large and complex nonlinear-programming problem and was solved through the interior-point method (IPM). Tests were performed using Garver's system, the modified IEEE 24-Bus system and the Southern Brazilian reduced system. The results presented show the good performance of IPM inside the CHA.

Optimized Allocation of Control and Protective Devices in Electric Distribution Systems

Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq)