Geometría en bachillerato

La enseñanza de la geometría es materia de muchos estudios y aproximaciones. En trabajos considerados para este taller (Bermúdez,1996; Flores y Barrera,2002; Nolé, 2001; Siñeriz,2002; Gutiérrez y Jaime,1994), se percibe el interés de docentes e investigadores latinoamericanos en generar propuestas que permitan mejorar su enseñanza. En general, éstas parten del modelo Van Hiele, y se reportan propuestas a alumnos (Bermúdez, 1996) y profesores (Flores y Barrera, 2002) en los cuales se exploran dificultades de unos y otros para acceder a los distintos niveles de aprendizaje. Así, se propuso este taller donde el participante pudo experimentar el proceso de conjetura y demostración, para trabajar en el nivel 4 del modelo, del que se registran pocas propuestas.

Importancia en matemática educativa, de la interrelación entre la teoría matemática, técnicas modernas de cómputo y problemas del contexto empresarial para motivar a docentes y estudiantes

Es urgente tratar los contenidos matemáticos de forma que docentes y estudiantes sientan la necesidad de aprender matemáticas para poder dar solución a los múltiples problemas que a nivel mundial plantean servicios tales como salud, distribución, energía, conservación del agua, etc, así como la industria moderna; en calidad, competitividad y automatización. Corresponde a los matemáticos educativos demostrar que es necesario ampliar el horizonte teórico para dar solución a problemas complejos y hacer uso de modernas técnicas computacionales para realizar los cálculos. La idea es a partir de la necesidad, buscar el respaldo técnico y teórico que permitan cumplir el objetivo de dar solución al problema. De esta forma el objetivo del estudiante lo motiva a aprender.

La geometría dinámica con CABRI II

La utilización de una herramienta nueva, de cualquier tipo que sea, necesita de una reflexión sobre lo que hacemos, muchas veces cambia nuestro modo de trabajar (actitud) y hace surgir problemas sobre las verdades que teníamos. En matemática los conocimientos utilizados pueden ser diferentes: comparar una construcción geométrica con regla y compás o con regla y escuadra (mecánica) o solamente con compás. En este curso se explora de manera activa el software Cabri II. En una primera etapa se realiza la construcción de triángulos -sus elementos secundarios- y circunferencias inscritas y circunscritas así como exploraciones de simetría. En una segunda etapa se elaboran macro construcciones o construcciones que podemos grabar, para luego reutilizar en figuras más complejas, sin necesidad de rehacerlas. A través de la exploración ya descrita se reflexiona sobre el aporte de esta herramienta al quehacer pedagógico y/o científico. El uso del software es muy cercano a la forma de pensar en la geometría clásica, lo que permite a los estudiantes acercarse a esta disciplina y hacer conjeturas. Corresponde advertir que, como Cabri II no es un software de dibujo ni de demostración sino que está basado en un ambiente numérico, hay errores de aproximación. aunque leves. Se inicia el curso explicando brevemente el funcionamiento del software Cabri II para pasar a realizar actividades de construcción y comprobación de relaciones geométricas.

El pensamiento variacional en el estudio de las relaciones trigonométricas: una mirada desde los libros de texto

Con base en un análisis de los lineamientos curriculares, los estándares básicos de competencia y algunos estudios e investigaciones sobre la variación asociada al estudio de la trigonometría plana, decidimos aplicar la técnica del análisis de contenido a algunos libros de texto del grado décimo frente al tipo de ejercicios y “problemas” que se proponen para abordar el estudio de las relaciones trigonométricas; este análisis muestra que generalmente esta temática se desarrolla a través de expresiones algebraicas para calcular datos fijos y desconocidos de un triángulo. Estos resultados muestran la necesidad de diseñar propuestas alternativas en las cuales se haga hincapié en la visualización de relaciones “dinámicas” y funcionales entre los ángulos y los lados de un triángulo.

Tratamiento escolar de la geometría a través del diseño de actividades integrando materiales manipulativos

En años recientes, un cuerpo creciente de investigaciones en didáctica de las matemáticas han identificado algunas dificultades en relación con la enseñanza y aprendizaje de contenidos temáticos, procesos y contextos relacionados con el pensamiento espacial y sistemas geométricos, siendo comúnmente atribuidas a causas de orden epistemológico, cognitivo, curricular y didáctico. En este marco se genera la necesidad de integrar recursos, específicamente materiales manipulativos, al currículo y a las prácticas escolares, que permitan fortalecer en los estudiantes los conocimientos obtenidos para resolver algunos problemas de su entorno escolar y cotidiano.

Matemáticas en la elaboración de estrellas. Demostraciones con cartulinoflexia

En este trabajo se presentan y analizan los problemas propuestos en el concurso matemático El inGENIO no tiene edad, que tuvo lugar en nuestro colegio y en el que se enfrentaron alumnos de todas las edades, desde infantil hasta bachillerato. Cada problema iba relacionado con un paso para construir una estrella de papel con interesantes propiedades matemáticas. El equipo que resolvía todos sus ejercicios aprendía a crear estrellas.

Sobre la utilidad de la geometría en la enseñanza de la probabilidad

El objetivo de este artículo es concienciarnos de la importancia de aprovechar los conocimientos de geometría que poseen nuestros alumnos para explicar el concepto de probabilidad. Queremos demostrar lo beneficioso que, desde un punto de vista didáctico, puede ser la unión de la geometría y la probabilidad

Explorando un problema de extremos con un programa de geometría dinámica

Este articulo ilustra cómo un problema ambiguamente formulado admite diferentes lecturas y soluciones, permitiendo así distintas aproximaciones según el nivel y las capacidades del alumno. El problema de optimización es explorado en un entorno de geometría dinámica (The Geometer's Sketchpad). Esta aproximación geométrica facilita la formulación de conjeturas y su prueba visual, allanando el camino a la prueba analítica, si ésta se considera pertinente.

Generación automática de ejercicios

El propósito de este trabajo es mostrar cómo se puede usar Mathematica para la generación automática de ejercicios (GAE). Se consigna una colección de programas para álgebra elemental que, mediante esta herramienta, permite dar una buena idea para extender a otras áreas.

Estudo de problemas de corrosão em cabos de aço zincado

As cablagens metálicas são aplicadas abundantemente na montagem dos automóveis, para accionamento de diversos dispositivos, tais como a abertura de portas, abertura da mala ou da tampa do motor, abertura do tampão do depósito de combustível, accionamento do travão de mão, etc. Nas cablagens metálicas utilizadas na indústria automóvel é comummente utilizado arame entrançado de aço zincado, o qual foi já estudado resistir à agressividade das condições em que habitualmente trabalham. No entanto, para que esta estabilidade de funcionamento exista, torna-se necessário que a qualidade do arame entrançado seja a mais adequada. O presente trabalho surgiu da necessidade de averiguar quais as razões que estariam por detrás do aparecimento de quantidades relativamente abundantes de Óxido de Zinco (ZnO) em cablagens metálicas utilizadas na indústria automóvel, poucas semanas depois do seu fabrico. O estudo foi levado a cabo com vista a satisfazer as necessidades de investigação deste problema por parte de uma empresa de cablagens metálicas instalada no nosso país, a FicoCables, estabelecendo quais as causas-raiz deste problema, com vista a poder evitálo no futuro. O trabalho foi concluído com sucesso, tendo-se averiguado que existiam lacunas graves de limpeza do cabo entre as operações de conformação do arame e de zincagem, com deposição de elementos potenciadores do Óxido de Zinco na interface, os quais viriam a revelar-se cruciais à posteriori, para a nucleação e desenvolvimento do Óxido de Zinco na superfície do cabo.

Diseño y desarrollo de un programa de innovación en el área de Educación Física.

Se presenta memoria final de proyecto educativo consistente en relacionar al alumnado con las Nuevas Tecnologías, desde el área de la Educación Física, en colaboración con el resto de áreas, y con la ayuda de todo el profesorado del centro escolar y de los padres y madres. Se realiza en el CEIP Atalaya de Atarfe, Granada, al alumnado de segundo y tercer ciclo de Educación Primaria, a los cursos cuarto, quinto y sexto, alrededor de 100 alumnos y alumnas. Los objetivos son: motivar al alumnado en el área de la Educación Física basándose en el empleo de las nuevas tecnologías; desarrollar habilidades en la realización de ejercicios, interpretación de fichas y generación de otras nuevas; implicar a los diferentes profesores en las áreas de su competencia; desarrollar destrezas en el uso del programa en el ordenador; lograr la implicación de los padres en el proceso educativo de sus hijos; desarrollar actitudes colaborativas y participativas a través de la dinámica o puesta en práctica de este plan de trabajo que faciliten la socialización del grupo clase. El proceso: durante el primer año, 2004-2005: formación teórica-práctica alternada, mayor profundización en la práctica de la elaboración de fichas mediante la utilización de las nuevas tecnologías, centralización en la práctica interactiva del alumnado con el ordenador y su extrapolación al aula; durante el segundo año, 2005-2006: revisión de lo experimentado durante el primer año, realizar mayor hincapié en la práctica interactiva con el ordenador, impulsar la iniciativa y la creatividad por parte del alumnado a través de la visualización, interpretación y posibilidad de generar nuevas fichas mediante soporte informático partiendo de las ya dadas, estimulando con ello la autonomía y el aprendizaje autodidacta, por último, dichas producciones del alumnado serán realizadas en la práctica del aula. Los resultados obtenidos han sido muy positivos en todos los aspectos; a nivel de centro, ha sido un programa innovador y vinculado al profesorado, que se ha mostrado muy partícipe y colaborativo; a nivel de alumnado, ha supuesto una visión del área de Educación Física, donde el propio alumno tiene 'mucho que decir', que aprender, que aportar, etc, ya que su participación es indispensable, dicho proyecto ha servido para crear un mayor vínculo entre el alumnado y el profesorado, y ha fomentado la capacidad de autonomía y creatividad de cada alumno. La mayor dificultad fue concienciar al alumnado de la posible relación existente entre el área de Educación Física y las Nuevas Tecnologías, a esto hay que unir los problemas informáticos iniciales que ralentizaron el inicio del proyecto, pero que se solventaron de forma satisfactoria.

Compartir y mantener información a través de Internet como recurso para la resolución de problemas tecnológicos.

El proyecto pretende aplicar los contenidos de informática a la Tecnología, creando una base de datos que estaría disponible en Internet, con la información necesaria para resolver proyectos tecnológicos: materiales, estructura, electricidad, dibujo, etc. y ejemplos de proyectos terminados.

Guía del alumno : matemáticas aplicadas a las ciencias sociales : Bachillerato de Humanidades y Ciencias Sociales, Educación a distancia.

Material multicopiado con la colaboración del CPR Murcia II

Jornadas sobre problemas de los jóvenes : embarazo en adolescentes.

Aportar información sobre el embarazo en adolescentes. Sondear la opinión de los jóvenes de Gijón sobre la anticoncepción y el embarazo. Alumnos del Instituto 'Doña Jimena' de Gijón: 421 alumnos de primero de BUP, 322 de segundo, 248 de tercero y 230 de COU. En primer lugar se aborda el tema de la situación jurídica de la madre soltera en comparación con la existente en la Unión Europea. A continuación se tratan las causas, consecuencias, opciones y medidas de prevención ante el embarazo y, por último, la sexualidad en general (evolución, métodos anticonceptivos y enfermedades de transmisión sexual). Para finalizar se aplica un cuestionario sobre la información y opinión de los jóvenes. Bibliografía sobre Educación sexual, psicología del adolescente, ginecología, salud sexual y estudios sobre el embarazo y el aborto en adolescentes. Encuesta sobre anticoncepción y embarazo de 36 preguntas de alternativa múltiple sobre la opinión y experiencia de los jóvenes en temas relacionados con la sexualidad. Se analiza el porcentaje que contesta a cada alternativa del cuestionario y en función del curso. La actitud de la sociedad ante el embarazo de las jóvenes suele ser, en general, negativa salvo en raras excepciones. Suele estar ocasionado por adelanto de la edad del desarrollo sexual, comienzo cada vez más precoz de las relaciones sexuales, falta de información sobre sexualidad, problemas familiares y otros factores de riesgo como violaciones, prostitución, etc. Las consecuencias de un embarazo en la adolescencia son: riesgos para la salud, problemas con la familia, amigos y entorno social, problemas de adaptación psicológica, riesgos de recidiva, abandono de estudios y sus hijos son considerados de alto riesgo. Las opciones que se dan son: matrimonio forzoso, aborto, ser madre soltera y dar el niño en adopción. Las medidas preventivas que se podrían ofertar son : educación sexual, información sobre anticonceptivos, realizar interrupciones del embarazo o favorecer su curso con la mejor situación posible y asegurar un futuro familiar y social satisfactorio. El problema es casi totalmente desconocido tanto para los jóvenes como para sus padres. Es necesario que las autoridades sanitarias resuelvan el problema informativo con respecto al embarazo.

Problemas docentes y necesidades de formación del profesorado del ciclo inicial de EGB.

1) Analizar las características personales y profesionales de los profesores del ciclo. 2) Estudiar los principales problemas que tienen en su práctica profesional. 3) Conocer sus necesidades de formación permanente. 4) Investigar su situación docente en función de la adscripción y del funcionamiento del equipo. 5) Aportar líneas de actuación en el rediseño y realización de los planes de formación permanente que lleven a una mayor calidad de la enseñanza. 526 docentes del ciclo inicial de centros públicos y privados-concertados del ámbito del CEP de Oviedo. Los cuestionarios cumplimentados válidamente fueron 145. 1) Variables de clasificación: personales (sexo y edad), profesionales (experiencia docente, situación administrativa, formación y práctica docente); 2) Variables de problemas de docencia: problemas de organización, planificación, aprendizaje, relaciones, medición de resultados y recuperación, formación y administrativos; 3) Variables de formación inicial y permanente: necesidades de formación, tipos de actividades y formación inicial. 4) Variables de equipos docentes: profesores que trabajan en el ciclo, tareas de los equipos, tipos de tareas y adscripción al ciclo.. Cuestionario 'ad hoc'. Estadística descriptiva, análisis de tablas de contingencia. 1) Características personales y profesionales: predominio de mujeres, edad media 35-44 años, con una importante experiencia docente, con un aceptable nivel de formación permanente y con alguna información sobre aspectos relacionados con su trabajo. 2) Problemas en el desarrollo de su trabajo: los más importantes se dan en la esfera administrativa (sistema de provisión de plazas, falta de orientación y apoyo, provisionalidad de los no definitivos, etc.); en segundo lugar se sitúan los relativos a los alumnos y padres, seguidos por los estrictamente docentes y, por último, los referidos a equipamiento y recursos. 3) Características de su formación permanente: las necesidades más destacadas son de carácter psicopedagógico, sobre todo tratamiento de transtornos del habla y del lenguaje, técnicas activas para la enseñanza de las Matemáticas, metodología lectoescritora, tratamiento globalizado de las áreas de expresión y manejo y utilización de los recursos audiovisuales. 4) Funcionamiento de los equipos docentes y adscripción: la mayoría está realizando el ciclo completo y tienen intención de permanecer en él; consideran que el equipo de ciclo funciona aceptablemente. Es fundamental el plantearse desde las distintas instituciones implicadas una formacion única del profesorado. En ella tanto la formación inicial como la in-service deben ser dos momentos de una misma realidad.