Saberes produzidos na ação de ensinar matemática na EJA: contribuições para o debate sobre a formação inicial de educadores matemáticos na UFPA

Os professores, no exercício de sua ação docente, reelaboram,adaptam, retraduzem os conhecimentos diversos recebidos ao longo de sua formação inicial e ambiental por meio do pensar sobre suas próprias experiências. Esta gama de saberes gerados a partir da ação de ensinar, em nosso caso específico, matemática, são edificadores das bases de sua identidade profissional. Para o ensino de matemática na Educação de Jovens e Adultos - EJA, os saberes dos professores adquirem certa especificidade, devido às peculiaridades do público. Tais peculiaridades exigem que o mesmo passe por uma reeducação que se dá, em grande parte dos casos, na prática, mediante a reflexão. A pesquisa de tema Saberes produzidos na ação de ensinar matemática na EJA: contribuições para o debate sobre a formação inicial de professores de matemática na UFPA, objetivou de modo geral, a partir das falas dos professores e estagiários de matemática da EJA, evidenciar os saberes produzidos na dinâmica do ensinar matemática pra este público, nas relações entre professores e alunos, professores e conteúdos de sua formação inicial e entre professores e professores. È o professor em ação e o estagiário concluinte lançando um olhar crítico sobre suas próprias formações e práticas, promovendo um diálogo entre ambas e apontando diretrizes para uma formação inicial que contemple estas especificidades. Para a coleta de dados utilizamoas como instrumento as entrevistas semi-estruturadas com professores e estagiários. Evidenciamos saberes práticos quanto ao currículo de matemática da EJA, quanto aos estudantes da EJA, quanto à especificidades da vida adulta, quanto à contextualização dos conteúdos matemáticos, entre outros. O caráter formativo das rflexões, expresso pelas falas elaboradas pelos professores e estagiários ao responderem as perguntas da entrevista, demonstra que estes saberes são latentes, potenciais, e que precisam ser evidenciados, trazidos à discussão e valorizados.

Matemática: computador para quê?

O presente trabalho mostra o resultado da pesquisa realizada em cinco instituições universitárias de formação de professores de Matemática do Estado do Pará. Apresentamos o sentimento de que formandos e formadores têm em relação ao uso do computador no ensino da Matemática, relacionando-o com as teorias de Tikhomirov. São abordados, ainda, dois paradigmas: o Instrucionismo e o Construcionismo, onde o Instrucionismo deve ser substituído pelo Construcionismo, no qual a ênfase maior está na aprendizagem e na construção do próprio conhecimento do aluno. São ainda exibidas as falas dos sujeitos da pesquisa, devidamente analisadas e, ao final, há uma reflexão sobre o ensino da Matemática e o emprego do computador, e como este se relaciona com fórmulas, algoritmos e símbolos sem uma maior significação e que são tão presentes na prática docente dos formandos e formadores de Matemática, com objetivo de mostrar que o ensino tradicional, por si só, não justifica a não utilização do computador no processo ensino-aprendizagem de Matemática.

Saberes de professores que ensinam matemática para alunos surdos incluídos numa escola de ouvintes

Com esta pesquisa objetivou-se investigar os saberes em ação na prática docente no ensino de Matemática a alunos surdos incluídos em uma escola com alunos ouvintes. Direcionados pela pergunta norteadora que saberes os professores desenvolvem para incluir o aluno surdo nas aulas de Matemática com alunos ouvintes na Escola Regular? Buscaram-se respostas nos dados coletados em uma escola que atua nas séries iniciais, no Município de Belém-Pa, em uma turma de 4ª série, com 25 alunos, 20 ouvintes e 05 surdos incluídos. Os sujeitos informantes foi a professora regente da turma (PR), a professora itinerante que atende a turma (PI) e 03 futuros professores de Matemática (FP), alunos da Licenciatura em Matemática da UFPA também envolvidos no processo a partir de um trabalho colaborativo com a pesquisadora e o orientador da pesquisa. Trata-se de um estudo de caso do tipo etnográfico em que foram realizadas: observação participante sistemática e assistemática durante 08 meses, entrevista não estruturada com os 05 sujeitos e análise documental de plano anual, livro didático de Matemática, atividades de aula e diário de bordo dos futuros professores, que foram trianguladas originando eixos de análises para cada sujeito e seus saberes e ainda 03 episódios de sala de aula durante as aulas de fração dos quais foram extraídas 03 categorias que subsidiaram as análises sendo elas: (1) o saber da Língua nas aulas de matemática para alunos surdos incluídos com alunos ouvintes em que os resultados apontam para a importância dos saberes disciplinares / específicos, os curriculares, os experienciais e o saber da reflexão – na - ação como saber público validado evidenciando o saber da língua de sinais como o diferencial da cultura surda, gerou-se 02 subcategorias: 1ª a Língua de Sinais como saber necessário e a Língua Portuguesa Oral como imposição de saber e poder cultural e assim foi possível sinalizar para o conflito de culturas no processo de ensino de Matemática para alunos surdos incluídos na escola de ouvintes; (2) o saber inclusivo, o impacto entre a cultura surda e a cultura ouvinte no mesmo ambiente de aprendizagem, o que sinalizou para a existência de duas escolas no mesmo espaço e situações de aulas que propiciaram a inclusão e a exclusão dos alunos surdos no contexto; (3) o saber da reflexão – na - ação durante as aulas de Matemática a alunos surdos com alunos ouvintes enquanto o constituinte do habitus profissional desde a formação inicial como forma de propiciar a assimilação da diversidade cultural na prática docente.

A comunicação em Matemática na sala de aula: obstáculos de natureza metodológica na educação de alunos surdos

A pesquisa tem como premissa fundamental analisar situações de ensino de matemática com o conteúdo de problemas multiplicativos classificados com base em Huete e Bravo (2006) mediante a prática docente de professores (surdos e ouvintes) com alunos surdos, buscando indicativos de obstáculos metodológicos que podem estar presentes no processo de comunicação matemática em situações de ensino envolvendo estes sujeitos. Como eixo norteador da pesquisa, buscamos um referencial teórico que embasa o processo de ensino e aprendizagem para surdos com ênfase na especificidade do ensino de matemática que tem como veículo propulsionador a Língua Brasileira de Sinais (LIBRAS), procuramos suscitar reflexões acerca de quais condições devem sustentar este ensino. A pesquisa é de natureza exploratória descritiva e foi realizada em uma Unidade Especializada na educação de surdos. Os registros foram feitos através de filmagens. Os dados foram analisados a partir da perspectiva dos elementos didáticos e pedagógicos, presentes nas ações dos sujeitos de pesquisa e que contribuíram para a obstaculização ou sucesso do ensino e aprendizagem do conteúdo envolvido. A partir de nossas análises podemos considerar que o ensino de matemática para surdos exige do profissional envolvido competências que passam por um amplo domínio de LIBRAS, Matemática, Língua Portuguesa e estratégias de ensino específicas.

Violência escolar: o ponto de vista de professores de matemática

Esta é uma pesquisa qualitativa, na modalidade narrativa, para cujo desenvolvimento utilizo as seguintes indagações com o propósito de nortear a investigação: 1) que aspectos da formação docente e social dos professores de matemática, nos seus modos de ver, contribuem/contribuíram para suas percepções sobre violência escolar; 2) como têm sido/foram suas trajetórias profissionais e qual a relevância da disciplina Matemática, abraçada por eles como professores, na constituição da sua visão de violência em sala de aula. Para isso, contatei professores de matemática que atuam em escolas públicas estaduais, no momento em que frequentavam um curso de formação continuada. Utilizei, para a interação com os sujeitos, uma técnica de entrevista em grupo de foco tipo episódica devidamente filmada e transcrita. Dos relatos dos professores-sujeitos da pesquisa emergiram quatro categorias de análise, quais sejam: (A) Experiências de violência por eles vivenciadas na sua infância; (B) Tipo de violência escolar supostamente cometido por cada um dos professores em termos passíveis (ou não) de percepção por eles próprios; (C) Reações dos professores a situações de violência por eles experienciadas nas escolas em que trabalham; (D) Reflexões que cada um costuma fazer após vivenciarem ou terem conhecimento de situações de violência especialmente ocorridas nas suas aulas de matemática ou em aulas de outrem. As análises feitas por mim de acordo com o referencial teórico permitem corroborar que a formação acadêmica dos professores, voltadas somente para a ministração do conteúdo matemático não os prepara para lidar com questões complexas vivenciadas no cotidiano das escolas como é o caso da violência escolar; que o habitus do professor de matemática contribui para uma postura rígida diante da disciplina que ministra e, consequentemente, em relação a seus alunos; que existe necessidade de trabalhar com um currículo mais aberto, adaptado à realidade da escola e dos alunos, caso contrário o ensino de matemática permanecerá como um dos grandes contributos para a violência simbólica independente de insinuar ou não o reconhecimento de alguns professores como propagador de violência. Esse quadro confirma parte dos termos pelos quais é constituída a visão de violência dos professores de matemática, em suas aulas de matemática.

A matemática, o quadro de escrever e os formadores de professores de matemática: interpretando relações

Por muito tempo o quadro de escrever ou quadro de giz foi o referencial de uma educação tradicional, cuja sua função era apenas demonstrar e simbolizar os conhecimentos docentes, uma vez que ao professor perpetuava a condição de detentor do saber e transmissor de todo conhecimento que possuía, sem ao menos refletir a importância e significados do uso do quadro em função a construção coletiva do conhecimento intermediado pelo quadro de escrever. Para desmistificar esses pressupostos foi a proposta desse estudo, uma vez que se buscou compreender quais aspectos relevantes e diferenciados que os formadores de professores de matemática atribuem ao uso do quadro. Ao mesmo tempo em que precisam atender as perspectivas do século XXI. Numa investigação focal procuramos identificar junto as narrativas de constituição dos formadores influências pessoais e coletivas em relação ao magistério e a saberes desenvolvidos em relação ao uso do quadro. Visto que por várias vezes e em discursos diferentes o quadro foi lembrado como apenas “memória auxiliar” da construção do raciocínio matemático. As discussões aqui realizadas foram acerca baseadas em dados coletados através de questionário entrevistas, os quais tem como prioridades a formação docente e suas relações com o quadro de escrever. Além da relevância do quadro de escrever no ensino da matemática e na formação de professores críticos e mediadores de matemática.

Sentimento de semelhança: poéticas visuais de interconexões em arte e matemática

O presente trabalho trata de uma experiência piloto de uma sequencia didática, envolvendo fazeres da arte que comungam os conceitos artísticos e matemáticos de semelhança com alunos de uma turma de 8ª série do ensino fundamental com objetivo de desenvolver um sentimento matemático de semelhança por meio do fazer artístico, motivado na proposta Triangular em Arte, na Matemática Humanística e nos pressupostos da teoria dos Campos Conceituais de Vergnaud. O estudo revela que a matemática considerada no domínio inteligível razão; e a arte no domínio sensível emoção, mostram-se, nesse caso, inseparáveis para a construção do sentimento de semelhança matemático como desejado.

Erros e obstáculos: os conteúdos matemáticos do ensino fundamental no processo de avaliação

A presente pesquisa apresenta um sucinto levantamento histórico sobre ‘avaliação’, ‘obstáculos’ - epistemológicos e didáticos - e ‘erros’, com o objetivo de fazer um estudo analítico do desempenho dos estudantes de 5ª a 8ª séries em Matemática, utilizando as respostas dadas em avaliações feitas por quatro grupos de estudantes de uma escola pública de Ensino Fundamental em testes específicos de matemática. A investigação foi desenvolvida em várias fases: na primeira, as respostas foram agrupadas em categorias de questões (a) sem respostas, (b) incompletas, além de (c) certas e (d) erradas, como sugere o tema. Na segunda fase, o objetivo foi (e) tentar desvendar as relações entre conceitos contidos nos erros expressos pelos estudantes. Os resultados da pesquisa apontam para um grande percentual de ‘erros’ relativos aos conceitos presentes em assuntos estudados em séries anteriores, mais acentuados do que os assuntos previstos para a série em que se encontrava o aluno, evidenciando que um conteúdo que não tenha sido bem assimilado pode se constituir em um ‘obstáculo didático’ de caráter coletivo e que se propaga pelas séries posteriores. Deste resultado, é possível afirmar que um ‘obstáculo didático coletivo’, uma vez estabelecido, dificilmente será superado pelos discentes sem uma intervenção docente sistemática que considere tal obstáculo e sua possível superação. Isso faz com que pese sobre os professores de matemática a responsabilidade de assumirem e verem com um olhar diferenciado os erros dos estudantes como aprendizes, com a finalidade de discernir entre o ‘erro eventual’ e o ‘obstáculo didático’ (individual ou coletivo), favorecendo a superação das dificuldades advindas dos “conteúdos passados burocraticamente” que obstaculizam a aprendizagem dos assuntos e temas matemáticos que são objeto de estudo nas séries do ensino fundamental.

Educação matemática, cultura amazônica e prática pedagógica: a margem de um rio

Esta pesquisa intitulada Educação Matemática, Cultura Amazônica e Prática Pedagógica; à Margem de um Rio, tem como objetivo analisar a prática pedagógica de uma professora que aborda diversos conteúdos matemáticos, a partir da Cultura Amazônica em uma escola pertencente a uma das ilhas de Belém do Pará. A parte empírica deste trabalho aconteceu no período de 6 meses na Escola do Combu, localizada na Ilha do Combu-PA durante o acompanhamento das turmas de Educação Infantil e do Ciclo Básico. Esta pesquisa justifica-se pela busca da compreensão da necessidade de aproximação entre as operações matemáticas e o cotidiano imaginário dos alunos ribeirinhos, a partir da construção de suas casas, cascos (embarcação feita artesanalmente em troco de árvore), canoas, matapis (armadilhas para pegar camarão, feita com fibra da mata), tupés (tapetes para secagem do cacau feito de fibra da mata), redes, brinquedos, cestos. As concepções metodológicas estão pautadas nos princípios da pesquisa qualitativa, baseada na abordagem etnográfica, a fim de sistematizar conhecimentos sobre necessidades e dificuldades da interação entre a Matemática escolar e a cultura local. A prática pedagógica da professora em questão demonstra preocupações em aproximar o ensino de Matemática à diversidade cultural, peculiar ao local, a partir de aulas construídas na parceria dos saberes tradicionais como a tessitura de tupés, para exploração de elementos geométricos, uso de matapis como material didático para a construção de sistema métrico decimal entre outros. É possível indicar que as vivências utilizadas e resignificadas, através de registros e análises sob o olhar da Educação Matemática contribuem para o reconhecimento da influência da Cultura Amazônica, no processo ensino-aprendizagem da Matemática escolar.

Percepções de professores sobre repercussões de suas experiências com modelagem matemática

Tendo como objeto de investigação o saber docente, foi desenvolvida a presente pesquisa, que buscando relações entre o envolvimento do professor com experiências de Modelagem Matemática e seu respectivo desenvolvimento profissional, focalizou as percepções do professor sobre as repercussões desse envolvimento nas ações docentes. Participaram dessa pesquisa nove professores que se envolveram com experiências de Modelagem para o ensino da Matemática, a partir de cursos de formação continuada e do estágio da graduação. Os dados referentes à pesquisa de natureza qualitativa e inspiração fenomenológica foram originados e construídos a partir das descrições dos professores acerca de como percebem as mudanças ocorridas em suas práticas de sala de aula, após envolvimento com Modelagem. A análise dos dados por meio das relações entre o quadro teórico da Modelagem, dos Saberes Docentes de Tardif e Gauthier e da sociologia fenomenológica de Schütz revelou que os professores percebem as repercussões de seu envolvimento com experiências de Modelagem Matemática em seus saberes docentes, que se resumem na incorporação de características desse processo em situações de ensino na prática cotidiana. O professor ao questionar o ensino tradicional da Matemática e perceber as repercussões do processo de Modelagem nas atitudes dos alunos, cria as condições favoráveis ao movimento das experiências docentes com Modelagem Matemática para as práticas de sala de aula.

Compreensão de professores de matemática sobre números fracionários

Esta pesquisa tem como um dos seus objetivos investigar como os professores de Matemática expressam sua compreensão sobre números fracionários tendo em vista proporcionar ao estudante conhecimento significativo. A partir da revisão da literatura este estudo foi circunscrito em duas vias: uma endógena onde trago as contribuições de Kieren (1976) e Nunes et al (2003) compreendendo números fracionários a partir dos significados parte-todo, número, operador multiplicativo, medida e quociente. Esses significados foram assumidos a partir de Vergnaud (1990) como um conjunto de situações que dão sentido ao conceito de números fracionários. A outra via, exógena, por meio das contribuições da sociologia do conhecimento segundo Fleck (1976) e da Matemática Cultural por Alan Bishop (1990). Essas duas vias foram selecionadas no intuito de responder: Que compreensão os professores de Matemática manifestam ao enfrentarem um conjunto de situações envolvendo números fracionários? Participaram deste estudo vinte e um professores das redes pública e privada com mais de três anos de experiência no sexto ano do Ensino Fundamental. O estudo contou com a aplicação de um teste diagnóstico com no mínimo duas secções para cada participante contendo quinze questões envolvendo os significados de números fracionários. Os dados foram analisados mediante as categorias: invariante operatório, os cinco significados, dinâmica comunicativa. Como resultado foi possível indicar que do ponto de vista endógeno os professores compreendem números fracionários na dependência dos significados parte-todo e operador multiplicativo, e do ponto de vista exógeno o Círculo Exotérico (os professores participantes) não compreende o objeto em questão como metaconceito, diferentemente do Círculo Esotérico (produções acadêmicas), reforçando assim, a dinâmica comunicativa intracoletiva, que não favorece a escola em geral, nem às práticas pedagógicas em particular, o desenvolvimento de valores como abertura para o ensino de Matemática.

Os projetos de investigação nas aulas de matemática em escolas ribeirinhas na ilha de Cotijuba

Este trabalho analisa que possibilidades de transformação uma proposta de educação matemática baseada em projetos de investigação promotores da transdisciplinaridade e da participação ativa dos alunos do processo de ensino/aprendizagem, traz para o desenvolvimento da competência crítica e reflexiva para a formação integral desses alunos do ensino fundamental em escolas ribeirinhas, haja vista que tais competências, segundo Skovsmose (2004) e Mora (2005), são necessárias para a participação cidadã em nossa sociedade. Fundamentado em Santos (2010) e outros, analiso a crise no paradigma dominante nas ciências, e seus desdobramentos no processo educativo, além de suas consequências no modo de vida de culturas tradicionais como os ribeirinhos. Com aporte teórico na Etnomatemática, principalmente nos trabalhos de Ubiratan D‟Ambrosio (2005; 2012), Gelsa Knijnik (2001) e Alan Bishop (1999), num diálogo com a Educação Matemática Crítica, tendo como referência as pesquisas de Ole Skovsmose (2000; 2004; 2006) e David Mora (2005), na busca de conexões e articulações mútuas que propiciem esse fazer pedagógico na educação ribeirinha. Na Comunidade do Poção na Ilha de Cotijuba, mais especificamente na escola Anexo Pedra Branca (Ensino Fundamental, somente para os anos iniciais), foi instaurada a parte empírica dessa pesquisa. Fizeram parte da construção dos dados 19 (dezenove) alunos desse nível de ensino, sete (07) pais/responsáveis de alunos e a professora da escola. Quanto à metodologia, foram utilizados dois momentos diferenciados e complementares: o primeiro consistiu na aproximação do pesquisador do universo cultural dos ribeirinhos da Comunidade do Poção, realizado em três etapas articuladas entre si: a observação, os diálogos interpessoais com os moradores da comunidade e a participação do pesquisador em atividades onde se evidencia a prática social dos ribeirinhos. O segundo momento, de caráter mais pedagógico, constou do desenvolvimento com os alunos e a professora da turma de quatro cenários para investigação das atividades socioeconômica e culturais dos ribeirinhos da Comunidade do Poção: a carpintaria naval, a pescaria artesanal, a coleta e comercialização de frutíferas, a plantação de pequenas roças e hortas, no intuito de dialogar com os saberes/fazeres culturais dos ribeirinhos e sobre as formas de medidas utilizadas na comunidade e suas relações com as medidas estudadas nesse nível de ensino na matemática escolar. A partir da análise dos “cenários para investigação” (SKOVSMOSE, 2000), evidencio que os projetos investigativos de caráter transdisciplinar possibilitam o respeito aos estudantes como sujeitos autoprodutores de conhecimento, tendo como consequência a participação ativa dos educandos em seu processo de aprendizagem, além do mais, dão visibilidade, no currículo escolar, aos saberes da tradição “colocando-os em interlocução com os saberes legitimados em nossa sociedade como os saberes científicos” (KNIJNIK, 2001, p. 25), estabelecendo relações profícuas e articulações mútuas entre o saber matemático escolar e os saberes da tradição ribeirinha na Comunidade do Poção, em Cotijuba.

Elementos de história da educação matemática

Neste trabalho a quatro mãos, Antonio Vicente Marafioti Garnica e Luzia Aparecida de Souza tentam compreender de que modo a história do ensino da Matemática influenciou os métodos didáticos atualmente empregados, principalmente na educação básica, mas também na formação e no direcionamento dos professores. De acordo com os pesquisadores, após as reformas educacionais realizadas na França na década de 1790, em grande parte sustentadas pelos ideais iluministas, elementar passou a significar introdutório, ou simples, e a caracterizar essencialmente as obras voltadas para o ensino. Ainda hoje a Matemática é, muitas vezes, tanto no Brasil como no exterior, tratada no ensino básico como uma espécie de introdução que nunca transcende a si mesma. Os autores também reuniram no livro os resultados de algumas intervenções de campo, como discussões que promoveram com crianças e seus professores acerca da influência da memória comunitária no aprendizado da Matemática e levantamento sobre a importância da oralidade para a transmissão de conhecimentos de Aritmética e Geometria.

A leitura dos enunciados dos problemas matemáticos e as estratégias para a resolução por alunos do 9º ano do ensino fundamental

Pós-graduação em Educação - FFC

Perfil socioeconômico e trajetória escolar de alunos de licenciatura em Ciências Biológicas e Matemática da Unesp de São José do Rio Preto

Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq)