Conocimiento numérico y formación del profesorado. Discurso de apertura curso académico 1995-1996

A lo largo de esta lección hemos presentado una variedad de consideraciones interconectadas, cuyo objeto común ha sido la relación del número natural con los modos de pensamiento y de actuaciones prácticas de mujeres y hombres. Nuestra reflexión se ha centrado en tres elementos fundamentales:Unos instrumentos conceptuales: sistema de los números naturales, simbólicamente estructurado; su evolución histórica y su análisis conceptual.Los modos de uso de este sistema simbólico: funciones cognitivas, así como los estudios que se han propuesto delimitar y caracterizar tales funciones como parte del pensamiento humano, su evolución y las condiciones para su aprendizaje.Los campos de actuación: fenómenos, cuestiones y problemas, en los que se pone en práctica y se trabaja con este sistema; especial importancia hemos concedido a la reflexión crítica en relación con el período escolar.

Comunidad virtual de discurso profasional geométrico: contribuciones de un proceso interactivo docente por internet

La naturaleza del pensamiento de los profesores es una área de considerable interés y la atención hacia la relevancia de la geometría como un importante componente formativo es un hecho en los planteamientos interesados en la formación inicial y continuada del profesorado. En el ámbito de la investigación cualitativa, presentaremos las contribuciones de un entorno virtual para el desarrollo crítico del contenido del conocimiento profesional del profesor de matemática. Específicamente, analizar un proceso teleinteractivo docente a partir de situaciones de enseñanza-aprendizaje en geometría (para alumnos con 11-14 años). La importancia del proceso teleinteractivo para el desarrollo de habilidades metacognitivas en los profesores es un hecho destacable en las conclusiones de la investigación.

Aspectos que fundamentan el análisis del discurso matemático escolar

Se presenta un análisis sobre los propósitos de la investigación del discurso matemático escolar, los tipos de discursos que se desarrollan en el aula, así como las contribuciones que ofrecen los estudios en este campo, particularmente, en la reconstrucción del discurso matemático escolar.

Etnomatemática e discurso performático: a construção de identidades na escola

Este trabalho objetiva apresentar as reflexões decorrentes de uma pesquisa, realizada com mais de sessenta alunos em uma escola privada da cidade de São Paulo, que procurou avaliar como concebem diferentes povos africanos e indígenas, com a hipótese de que a escola, bem como a Educação que propõe, contribua para construção de representações incompletas dessas identidades. Além disso, o discurso descritivo apresentado pelos alunos foi entendido a partir do conceito de performatividade de Butler (1993), segundo o qual alguns discursos supostamente descritivos seriam capazes de, além de descrever um indivíduo ou um grupo, criar sobre tal indivíduo ou grupo uma representação de identidade vinculada à descrição feita. Associa-se tal construção às perspectivas de Vergani (2007) sobre exclusão, observando o modo como a Educação articula discursos e ideias provenientes do senso comum no cotidiano escolar para refletir sobre suas possíveis consequências, sob a perspectiva da Etnomatemática de D’Ambrosio (1999; 2011).

Ambivalencias del discurso matemático escolar

El presente trabajo propone una discusión acerca de las situaciones que surgen en la clase de matemática a causa de las incoherencias del discurso matemático escolar, que pueden encontrarse en todas las áreas de esta disciplina. Desde cuestiones relativas al cálculo, al análisis matemático o a la geometría, pueden verse discursos “partidos” entre lo que se define y lo que luego se hace y evalúa. Los docentes fomentan esa división, y los alumnos las asumen como parte del contrato didáctico.

Un estudio del discurso de los profesores del nivel medio superior. La semejanza como objeto de enseñanza aprendizaje

Este reporte de investigación centra la atención al discurso del profesor en el aula de matemáticas en la Educación Media Superior, cuando se pretende enseñar conceptos y procesos matemáticos ligados a la noción de semejanza. Considerando que uno de los obstáculos en la evolución de este concepto ha sido la relación entre los aspectos figurativo y numérico. Nos preguntamos en qué medida el discurso del aula de matemáticas facilita las interpretaciones de las normas sociomatemáticas. Nuestro objetivo es presentar una aproximación a la noción del discurso en el aula para la identificación de normas sociomatemáticas que deberán regular las actuaciones y las formas de actuación que han de ser válidas para la construcción de consensos en el aula. El marco teórico en el que se sitúa la investigación es el enfoque interaccionista y análisis del discurso. Consideraremos un modelo de investigación cualitativa, basado en el método etnográfico, en donde los episodios que en este reporte se presentan forman parte del trabajo interpretativo en general.

Acerca del lenguaje utilizado en el discurso matemático escolar

El presente trabajo, realizado como parte de una investigación desde la línea de la construcción social del conocimiento con enfoque socioepistemológico, se centra en analizar a partir de un estudio de caso algunas de las características del lenguaje utilizado en el discurso matemático escolar. Se describen aspectos del lenguaje empleado por los estudiantes y docentes en el aula de matemática, mostrando la manera en la que la utilización de un lenguaje formal es aceptada como parte del contrato didáctico, a pesar de que se torna en obstáculo en muchas oportunidades.

De la aritmética al cálculo: la raíz cuadrada y sus disfunciones en el discurso matemático escolar

La raíz cuadrada desempeña un papel fundamental en todos los niveles escolares, desde los básicos hasta los universitarios. La presente investigación se centra en estudiar este concepto desde el punto de vista de la aritmética, posteriormente del álgebra y por ultimo del cálculo, mediante el análisis de libros de texto y la aplicación de un cuestionario desde el nivel básico hasta el superior. Finalmente mostraremos concepciones específicas relativas a la raíz cuadrada que permanecen en los estudiantes.

El hombre metrosexual como Narciso contemporáneo: el papel del discurso publicitario actual en la construcción de la masculinidad

Existen diferentes definiciones del concepto de masculinidad. Por un lado están las normativas, que la entienden como lo que los hombres deberían ser y, por otro, los enfoques semióticos, que la definen como no-feminidad. Partiendo de este último enfoque y teniendo en cuenta que la feminidad ha evolucionado en los últimos años junto con la sociedad desdibujando la frontera entre lo que forma parte del rol femenino y lo que no, se puede afirmar que han surgido a partir de los renovados modelos de feminidad, diferentes y nuevas masculinidades entre las que se encuentra la del hombre metrosexual. Es en este tipo de masculinidad en concreto en la que se centra la presente investigación y en cómo se construye la narración de dicha masculinidad en el discurso publicitario actual recurriendo a la figura mítica de Narciso. Así, a partir de una revisión bibliográfica y de un análisis de contenido, se pretende analizar la influencia de la publicidad en la aparición del hombre metrosexual como nueva masculinidad en respuesta a la transformación de la feminidad, a la par que confirmar la presencia de la figura de Narciso como recurso en la construcción de la masculinidad en la publicidad actual.

Forma y transgresión: el discurso del arte

El arte, en sus diferentes campos, desarrolla un tipo de discurso que nada tiene que ver con el de otros ámbitos. Se vale de combinaciones de elementos diversos, normalmente pertenecientes a lenguajes convencionales, para elaborar un enunciado único y nuevo, donde una idea encuentra finalmente su forma. El contenido y la estructura se fusionan en un punto indisoluble. En este artículo se plantean las búsquedas de paradigmas clásicos de la forma artística y una reflexión al respecto desde el ámbito de las Artes Visuales. Se parte de la consideración que durante muchos siglos se tenía de la representación o imitación de la realidad no solo como vehículo de la expresión sino como la finalidad del arte. Se continua por el foco que la Transgresión de Dadá estableció en aquellas formas artísticas que buscan una conmoción emocional para que la creación alcance los territorios íntimos del receptor. Por último, se explica el fundamental hallazgo de Duchamp de señalar que es el propio discurso de la obra el que proporciona un nuevo pensamiento al mundo.

Trabalho colaborativo docente na gestão do currículo do ensino básico: do discurso às práticas

A diversidade, complexidade e imprevisibilidade que caracterizam a sociedade actual exigem da Escola uma articulação eficaz entre as aprendizagens e a realidade sociocultural dos alunos, de modo a promover a formação de cidadãos instruídos, competentes, críticos e aptos para aprender a aprender ao longo da vida. Neste sentido, é crucial contextualizar e gerir o currículo, adequando-o à multiplicidade e idiossincrasias dos alunos e seus contextos, assegurando-lhes aprendizagens funcionais e de qualidade. A implementação do processo de Reorganização Curricular do Ensino Básico, consubstanciado através da promulgação do Decreto-Lei n.º 6/2001, de 18 de Janeiro, ambiciona(va) melhorar a eficácia de resposta da escola ao seu mandato social, atribuindo a esta a centralidade na reconceptualização do currículo nacional em função dos contextos com que trabalha. Para tal, a auto-implicação, a negociação e a colaboração são pressupostos indispensáveis a um processo de gestão curricular centrado na escola e operacionalizado no contexto das suas diferentes estruturas. Nesta perspectiva, estruturas de gestão curricular intermédia como o conselho de turma e o departamento curricular, assumem particular ênfase na promoção e desenvolvimento de práticas de colaboração docente fulcrais a processos de gestão curricular. Assim, analisar e aprofundar conhecimento sobre condições facilitadoras, bem como factores de dificultação, do desenvolvimento de práticas de colaboração docente no contexto das referidas estruturas, identificadas na sequência da implementação da orientação de política curricular traduzida no referido decreto-lei constituiu o principal objectivo subjacente a este estudo. Procurou-se relacionar esta análise com dimensões de cultura profissional e organizacional, que a literatura e a investigação revistas documentam como factores relevantes na transformação de práticas curriculares. O presente estudo decorreu em dois momentos: o primeiro, no ano lectivo de 2006/2007, assumiu uma natureza predominantemente quantitativa, privilegiando-se como técnica de recolha de dados o inquérito por questionário aplicado 2718 professores que se encontravam a leccionar Ciências da Natureza, Ciências Naturais ou Ciências Físico-Químicas na rede de escolas públicas com 2º e 3º Ciclos da Direcção Regional de Educação do Norte (DREN) e do Centro de Área Educativa (CAE) de Aveiro, o qual foi complementado com a realização de uma entrevista semi-estruturada a seis professores de Ciências Físicas e Naturais; o segundo momento, realizado no ano lectivo de 2007/2008, adoptou uma metodologia de investigação, essencialmente, qualitativa – estudo de caso – desenvolvido numa escola básica com 2º e 3º ciclos com doze professores pertencentes a um conselho de turma e com oito professores de Ciências Físicas e Naturais afectos ao departamento curricular de Matemática e Ciências Experimentais. Este momento caracterizou-se pela: i) realização de dois percursos formativos, um com professores do conselho de turma e outro com os professores de Ciências Físicas e Naturais; ii) observação de reuniões de trabalho em contexto das estruturas supramencionadas; iii) planificação, implementação e avaliação de uma aula em regime de co-docência, abordando uma temática na perspectiva Ciência, Tecnologia e Sociedade e iv) realização de entrevistas a todos os professores participantes, aos Presidentes do Conselho Executivo e do Conselho Pedagógico e à Coordenadora do Departamento Curricular de Matemática e Ciências Experimentais. O sistema de análise de dados utilizado visou a compreensão das dinâmicas de trabalho docente desenvolvidas no processo de gestão curricular no contexto das estruturas de gestão intermédia em análise. Neste sentido, privilegiaram-se a análise estatística e de conteúdo como técnicas de tratamento dos dados. Os resultados deste estudo apontam para a prevalência de uma cultura docente fortemente individualizada, balcanizada e burocratizada, facto que restringe o desenvolvimento de práticas de gestão curricular e de dinâmicas de trabalho docente sustentadas e adequadas ao contexto e necessidades específicas dos alunos. Sugerem, igualmente, que o desenvolvimento de práticas de colaboração docente não é consequência directa da decisão espontânea e voluntarismo dos professores ou de uma imposição externa não assumida pelos mesmos, mas sim de uma convergência de factores de responsabilização, reconhecimento da utilidade e eficácia da colaboração, e incentivo organizacional que se revelaram pouco significativos no estudo em causa. Por outro lado, indiciam que uma efectiva colaboração docente implica transformações no plano das culturas, que não decorrem dos normativos, e é potenciada por processos de negociação, onde os diferentes actores educativos partilham responsabilidades e uma autonomia cimentada numa visão colectiva e integradora do projecto educativo e curricular da escola. No sentido de contribuir para a consolidação do conhecimento no domínio em estudo, consideramos necessária a realização de outras investigações centradas no mesmo objecto de estudo, mas desenvolvidas em outros contextos escolares.

Estruturadores do discurso na aula de português em Moçambique

O nosso estudo debruça-se sobre o uso de estruturadores do discurso na interacção verbal, em contexto pedagógico. As nossas referências teóricas estão vinculadas à Análise do Discurso, quer à escola francesa (com origem na Linguística), quer à escola anglo-saxónica (com origem na Antropologia). Em relação à área da Linguística, buscámos os pressupostos da Pragmática, Sociolinguística e Psicolinguística; relativamente à Antropologia, seguimos as abordagens etnográficas, etnometodológicas e interaccionistas. Nesta pesquisa participaram 15 professores e 778 alunos de cinco escolas do ensino secundário/equiparado da cidade da Beira e da região de Maputo (Moçambique), que integravam, nomeadamente, as turmas do 1.º e 2.º ano do ramo comercial e 9.ª e 10.ª classe do ensino secundário geral. Observámos 40 aulas, das quais foram transcritas e analisadas 10 aulas. A transcrição e a anotação foram realizadas com o auxílio do programa Transcriber. Usámos métodos qualitativos e quantitativos e, predominantemente, procedimentos descritivos. Identificámos 4700 marcadores discursivos distribuídos nas seguintes subcategorias: marcadores discursivos directivos, marcadores discursivos de confirmação, marcadores discursivos de natureza fáctica e de concordância e as interjeições como marcadores discursivos. Os resultados da nossa pesquisa permitiram-nos concluir que os marcadores discursivos e as disfluências desempenham funções ligadas à estruturação textual-interactiva. Estes fenómenos linguísticos, ao estruturarem o discurso de professores e alunos, contribuem para a produção/compreensão de sentido das frases.

Canto e emoção: indicadores emocionais não verbais na execução do discurso musical cantado

Na performance de uma obra musical cantada, o cantor tem um papel determinante para a transmissão ao público, não só das suas componentes informativas, de natureza conceptual, a nível musical e literário, mas também na indução nos ouvintes dos estados emocionais intrínsecos a cada momento da obra através de indicadores vocais não verbais. Este estudo teve como objectivo central a análise dos parâmetros acústicos que constituem estes indicadores e a sua eficácia. Procurou-se estabelecer uma relação entre as alterações fisiológicas que caracterizam os processos somáticos que acompanham o despoletar dos estados emocionais e os perfis acústicos das vocalizações produzidas nessas condições, partindo de uma reflexão sobre o cantor e a sua função social, passando pela análise do fenómeno da emoção como parte integrante da biologia do indivíduo e da espécie. O grau de indução emocional no público depende da capacidade de o cantor integrar os processos de expressão da emoção na sua execução musical, reflectindo no perfil acústico daí resultante não só a qualidade da sua técnica e as suas características vocais, mas também as alterações fisiológicas que acompanham a libertação de neurotransmissores e neuromoduladores, as modificações na expressão facial, na forma e grau de tensão do tracto vocal, ou no perfil respiratório. Este mecanismo utiliza o relacionamento entre sinais sonoros e estados emocionais do emissor e do receptor processado através de um grupo específico de neurónios, os neurónios de espelho. Para caracterizar os indicadores acústicos dos estados emocionais mais simples, foi elaborado um conjunto de parâmetros, aplicados na análise de vocalizações recolhidas em situações emocionais induzidas. Os cantores que colaboraram no presente estudo passaram pelo mesmo processo, e os seus parâmetros foram comparados com os do paradigma estabelecido. O grau de compatibilidade com a norma foi medido por um índice onde se valorizaram os parâmetros mais significativos. Estes resultados foram posteriormente aferidos com os de testes onde se procurou determinar o grau de identificação pelo público dos sinais acústicos portadores de sentido emocional em exemplos musicais cantados. Destes, foram seleccionados aqueles que atingiram os níveis de identificação acima de 90% e os inferiores a 50%, procedendo-se à análise dos parâmetros acústicos de segmentos particularmente relevantes extraídos desses exemplos, para definir aqueles que se mostraram decisivos para a escolha do público.

Identidades sonoras na construção de um discurso orientado por temporalidades

O presente trabalho propõe-se investigar o papel do tempo em música a partir da prática composicional. Para isso leva em consideração uma evolução de conceitos de tempo ao longo da história humana, o entendimento recente do tempo musical e dos elementos que o compõem. São abordados, para este fim, os principais destes elementos, a quantidade e a qualidade das informações musicais, sob a perspectiva criativa. Propõe-se então uma organização conceitual que permita compreender melhor o papel do tempo em música. Em um primeiro momento dentro de obras recentes de compositores que se dedicaram ao tema e em um segundo momento dentro de um conjunto de obras originais compostas para esta tese.

O discurso do professor no ensino e aprendizagem das equações literais no 8.º ano, no âmbito da experimentação do novo programa de matemática do ensino básico

Relatório da Prática de Ensino Supervisionada, Mestrado em Ensino da Matemática 3.º Ciclo e Secundário, Universidade de Lisboa, 2010