885 resultados para Combinação Linear Ponderada


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Dissertação para obtenção do Grau de Mestre em Engenharia Mecânica

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Dissertação para obtenção do Grau de Mestre em Engenharia de Materiais

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Dissertação para obtencão do Grau de Mestre em Engenharia Civil - Perfil Estruturas

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Dissertação para obtenção do Grau de Mestre em Engenharia Civil

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Os compósitos inteligentes de matriz metálica (CIMM) têm sido intensamente explorados nas últimas décadas devido à capacidade destes sistemas poderem alterar as suas propriedades mediante um estímulo externo. As ligas de Níquel-Titânio (Ni-Ti) são materiais inteligentes e desempenham, maioritariamente, funções de atuação ou controlo de vibrações nos sistemas em que se inserem, permitindo que estes apresentem características funcionais. A soldadura por fricção linear (SFL) tem sido uma alternativa aos processos de soldadura por fusão para materiais difíceis de soldar como as ligas de alumínio (AA) ou ainda na ligação de materiais dissimilares. No entanto, devido à ocorrência de defeitos, gerados como consequência do deficiente fluxo visco-plástico produzidos pela SFL, surgiram novas variantes deste processo, como a SFL assistida por corrente elétrica (SFLACE), que, por efeito de Joule, provoca o aquecimento do material processado e, consequente, aumento do fluxo visco-plástico, diminuindo ou eliminando a presença de defeitos. Este trabalho incide na produção de CIMM utilizando chapas de AA1100 reforçadas com Ni-Ti por SFLACE em configuração de junta sobreposta. As interfaces e os fluxos de material resultantes foram analisados recorrendo às técnicas de microscopia ótica (MO), SEM, EDS e difração de raio-x (DRX). O controlo de vibrações do CIMM produzido foi também estudado através de ensaios de vibração à temperatura ambiente, bem como a temperaturas superiores à de fim da formação da fase austenítica, e efetuaram-se ensaios de flexão e pull-out com vista à caracterização mecânica. Observou-se que o compósito produzido apresenta um fator de amortecimento superior quando o reforço se encontra na fase martensítica. O ensaio de pull-out confirmou a existência da ligação entre a matriz e o reforço, igualmente observada por SEM. O compósito produzido apresenta uma forte ligação entre os materiais dissimilares, com franca melhoria no caso das amostras processadas com corrente elétrica, obtendo-se um material com características funcionais.

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RESUMO:RESUMO: Nos últimos anos a ultrassonografia emergiu como um instrumento importante no diagnóstico da patologia torácica. O progresso tecnológico possibilitou a conceção de novos equipamentos como a ecoendoscopia brônquica radial e linear. Verificou-se, igualmente, o aparecimento de indicações para a realização de ecografia transtorácica. Uma das principais doenças impulsionadoras da técnica ultrassonográfica no tórax foi o cancro do pulmão, primeira causa de morte oncológica a nível mundial. A aplicabilidade e conhecimento do papel dos ultrassons no âmbito do diagnóstico e estadiamento do cancro do pulmão não se encontram esgotados, persistindo focos de controvérsia e dúvida científica que se pretendem esclarecer. A presente tese foi organizada em cinco capítulos: o primeiro abordou de forma geral e introdutória o estado da arte referente à ultrassonografia torácica, cancro do pulmão e a sua conjugação; o segundo destacou os principais objetivos; o terceiro sumarizou a metodologia utilizada; o quarto englobou os cinco estudos publicados, descritos subsequentemente, e o quinto incluiu uma discussão concisa, as principais conclusões e perspetivas futuras. O primeiro estudo avaliou a rentabilidade diagnóstica, segurança e curva de aprendizagem num coorte de 179 doentes submetidos a ecoendoscopia brônquica linear. De acordo com as indicações para este procedimento os doentes foram subdivididos em três grupos: (1) diagnóstico, (2) diagnóstico e estadiamento e (3) estadiamento. Para o primeiro, segundo e terceiro grupos a sensibilidade da ecoendoscopia foi 86.1%, 86.7% e 95% respetivamente e a precisão técnica foi 87.5%, 93.1% e 97.7% respetivamente. O treino originou um aumento progressivo do número de locais puncionados por doente, com menor duração e sem complicações, comprovando a eficácia e segurança do método quando realizado na população Portuguesa por broncologistas com experiência. O segundo estudo foi conduzido para averiguar a eficácia e custo da ecoendoscopia brônquica linear realizada através da via aérea e/ou esófago no diagnóstico de lesões sugestivas de neoplasia do pulmão, após ineficácia das técnicas convencionais. Nos doentes incluídos prospetivamente alcançou-se um diagnóstico definitivo em 106 casos (87.6%). A sensibilidade global para o diagnóstico de cancro do pulmão foi 89.8%, a especificidade foi 100%, o valor preditivo positivo foi 100%, o valor preditivo negativo foi 20% e a precisão foi 90.1%. Esta estratégia ultrassonográfica abrangente evitou intervenções cirúrgicas diagnósticas em doentes anteriormente submetidos a broncoscopia flexível ou punção aspirativa transtorácica guiada por tomografia computorizada, proporcionando uma redução significativa dos custos. No terceiro estudo investigou-se a viabilidade e papel da conjugação da ecoendoscopia brônquica linear com técnicas moleculares na avaliação de antigénios tumorais e padrões de metastização ganglionar em doentes com cancro do pulmão de não-pequenas células (CPNPC). Os marcadores citoqueratina 19 (CK-19), antigénio carcinoembrionário (CEA), molécula de adesão celular epitelial (EPCAM), sialyl-Lewis X e CD44 foram determinados nos aspirados ganglionares de 33 doentes com neoplasia e 17 controlos 10 Ultrassonografia através de citometria de fluxo (CF) e reação em cadeia da polimerase em tempo real (RTPCR). Os doentes com CPNPC possuíam um compartimento celular epitelial significativamente aumentado e com marcação superior de CK-19 comparativamente ao grupo de controlo. O compartimento imune foi também analisado nestas amostras e revelou-se alterado no CPNPC com aumento da população de monócitos e diminuição das subpopulações linfocitárias. Os transcriptos de CK-19, CEA e EPCAM estavam elevados nos doentes com cancro do pulmão, identificando-se uma correlação positiva entre estes marcadores e o tamanho da lesão primária. Concluiu-se que a identificação de CK-19, CEA e EPCAM nas amostras obtidas por ecoendoscopia e avaliadas por CF e RTPCR foi viável, podendo auxiliar na deteção de metástases ganglionares no CPNPC. O quarto estudo envolveu a combinação da ecoendoscopia brônquica radial com uma criosonda para o diagnóstico de lesões pulmonares sólidas periféricas. Foi determinada a viabilidade, rentabilidade diagnóstica, tamanho das amostras e segurança do método. Lesões inferiores a 40mm foram localizadas por ultrassonografia sendo os doentes randomizados para a realização de biópsias transbrônquicas com pinça seguidas por criosonda ou vice-versa. Nos 39 casos incluídos a lesão foi visualizada pela minisonda em 31 doentes (79.5%), com 80.6% de prevalência de cancro do pulmão na amostra. A rentabilidade diagnóstica da pinça de biópsia foi 61.3% e da criosonda foi 74.2%. O tamanho do tecido adquirido pelas criobiópsias foi significativamente maior do que o alcançado por pinça (11.17mm2 vs. 4.69mm2, p<0.001). Ocorreu um único caso de hemorragia moderada, controlada através de medidas conservadoras. As biópsias transbrônquicas com criosonda sob orientação de ecoendoscopia radial foram seguras e eficazes na obtenção de amostras histológicas. O quinto estudo determinou o valor diagnóstico da ecografia transtorácica na identificação de malignidade em doentes com derrame pleural de natureza indeterminada. Foram examinados de forma prospetiva 154 doentes. Os resultados clínicos e radiológicos de cada caso foram ocultados ao executante do exame que gerou imagens estáticas e vídeos ultrassonográficos relevantes. Estes foram posteriormente visualizados, sendo as suas características classificadas por revisores independentes e comparadas com o diagnóstico definitivo. Em 66 casos o diagnóstico foi de derrame pleural maligno (68.2% com cancro do pulmão) e em 67 de derrame benigno. A ecografia torácica obteve 80.3% de sensibilidade, 83.6% de especificidade, 81.2% de valor preditivo negativo e 82.8% de valor preditivo positivo na deteção de malignidade. A nodularidade pleural ou diafragmática, espessamento pleural superior a 10mm e sinal de swirling foram significativamente diferentes (p<0.001) sendo sugestivos de derrame maligno. A existência de nodularidade pleural e ausência de broncograma aéreo ecográfico aumentaram a probabilidade de malignidade (OR 29.0 e OR 10.4, respetivamente). A ecografia transtorácica permitiu diferenciar derrame pleural maligno do benigno. A existência de nódulos pleurais constituiu o fator discriminador mais relevante. Em conclusão, os resultados desta tese possibilitam uma melhor compreensão do papel da ecoendoscopia brônquica (linear e radial) e ecografia transtorácica no diagnóstico e estadiamento do cancro do pulmão, com implicações e aplicabilidade na prática clínica.------------- ABSTRACT: In recent years ultrasonography has emerged as an important instrument in the diagnosis of thoracic diseases. Technological progress has enabled the design of new equipment such as radial and linear endobronchial ultrasound. In addition, indications for transthoracic echography were established. One of the main diseases responsible for the progression of chest sonography was lung cancer, the leading cause of cancer mortality worldwide. The applicability and knowledge of the role of ultrasonography in diagnosing and staging lung cancer is not depleted, persisting foci of controversy and scientific doubt that we intend to elucidate. The present thesis was organized into five chapters: the first included a general introduction regarding chest ultrasound, lung cancer and their combination; the second emphasized the main objectives; the third summarized the methodology used; the fourth encompassed the five published studies, subsequently described, and the fifth included a concise discussion, the main findings and future perspectives. The first study evaluated the diagnostic yield, safety and learning curve in a cohort of 179 patients submitted to linear endobronchial ultrasound. According to procedure indications, the patients were divided into three groups: (1) diagnosis, (2) diagnosis and staging, and (3) staging. For the first, second and third groups, endobronchial ultrasound sensitivity was 86.1%, 86.7% and 95% respectively and accuracy was 87.5%, 93.1% and 97.7% respectively. Practise led to an increase number of punctured sites per patient, in a shorter period of time and without complications, proving the safety and efficacy of the method when performed in the Portuguese population by expert echoscopists. The second study was conducted to determine the efficacy and cost of linear endobronchial ultrasound performed through the airway and/or oesophagus for diagnosis of lesions suggestive of lung cancer, after failure of conventional techniques. Of the patients prospectively enrolled a definitive diagnosis was reached in 106 cases (87.6%). The overall sensitivity for the diagnosis of lung cancer was 89.8%, specificity was 100%, positive predictive value was 100%, negative predictive value was 20% and accuracy was 90.1%. In conclusion, this global ultrasonographic strategy avoided diagnostic surgical procedures in patients that had undergone flexible bronchoscopy or computed tomography-guided transthoracic needle aspiration, providing a significant cost reduction. In the third study, the feasibility and role of linear endobronchial ultrasound combined with molecular techniques in the evaluation of tumour antigens and patterns of lymph node metastasis in patients with non-small cell lung cancer (NSCLC) was investigated. Cytokeratin 19 (CK-19), carcinoembryonic antigen (CEA), epithelial cell adhesion molecule (EPCAM), sialyl Lewis-X and CD44 were determined in lymph node aspirates of 33 lung cancer patients and 17 controls, using flow cytometry (FC) and reverse transcription polymerase chain reaction (RT-PCR). In patients with NSCLC the epithelial cell compartment was significantly increased nd showed brighter CK-19 staining, compared to the control group. In NSCLC patients the immune compartment revealed an increased monocyte population and decreased lymphocyte subsets. The transcripts of CK- 19, CEA and EPCAM were higher in lung cancer patients and a positive correlation between these markers and the size of the primary lesion was also found. We concluded that the identification of CK-19, CEA and EPCAM in endobronchial ultrasound samples, using RT-PCR and FC was feasible and might aid in the detection of NSCLC lymph node metastases. The fourth study involved the combination of the radial endobronchial ultrasound with the cryoprobe for diagnosing solid peripheral lung lesions. We determined the feasibility, diagnostic yield, sample size and safety of the method. Lesions less than 40mm were located by ultrasound and forceps or cryobiopsies were performed in a randomized order. Of the 39 cases included, the lesion could be visualized by the miniprobe in 31 patients (79.5%), and lung cancer prevalence was 80.6%. The diagnostic yield of the biopsy forceps was 61.3% and for the cryobiopsy was 74.2 %. Cryobiopsies were significantly larger than forceps biopsies (11.17mm2 vs. 4.69mm2, p<0.001). There was only one case of moderate bleeding that was controlled by conservative measures. Transbronchial cryobiopsies under radial endobronchial ultrasound guidance were safe and effective in obtaining histological samples. The fifth study determined the diagnostic value of transthoracic sonography in predicting malignancy in patients with an undiagnosed pleural effusion. One hundred and fifty four patients were prospectively scanned. Relevant ultrasound images and videos were generated by an operator blinded to clinical and radiological results. These were subsequently visualized, its characteristics classified by independent reviewers and compared to the final diagnosis. A malignant pleural effusion was diagnosed in 66 cases (68.2 % with lung cancer) and a benign effusion in 67 cases. Thoracic ultrasound had a sensitivity of 80.3 %, specificity of 83.6%, negative predictive value of 81.2 % and positive predictive value of 82.8% to detect malignancy. The presence of pleural or diaphragmatic nodularity, pleural thickening greater than 10mm and swirling signal were significantly different (p<0.001 ), being suggestive of malignant effusion. The existence of pleural nodularity and absence of lung air bronchogram were more likely to indicate malignancy (OR 29.0 and OR 10.4, respectively). Transthoracic ultrasonography permits the distinction between malignant and benign pleural effusions. Pleural nodules were the most relevant feature. In conclusion, the results of this thesis provide a better understanding of the role of endobronchial ultrasound (linear and radial) and transthoracic sonography in lung cancer diagnosis and staging, with direct implications and applicability in clinical practice.

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Os terramotos têm sido considerados uma das forças mais destrutivas e violentas da natureza, causando grandes tragédias e perdas económicas significativas. O objetivo principal do presente estudo é avaliar o comportamento global e local de três pontes pedonais, pré-fabricadas, durante a ação sísmica regulamentar. Através destas análises, pretende-se avaliar o risco de colapso das estruturas por “descalçamento” do tabuleiro e, caso necessário, propor soluções para evitar este fenómeno e melhorar o desempenho sísmico dos passadiços. No domínio de pontes, o “descalçamento dos apoios” é um tipo de rotura que pode ocorrer em estruturas com tramos simplesmente apoiados, onde os problemas surgem geralmente na interface de ligação tabuleiro-pilar, podendo conduzir ao derrubamento do primeiro. Este tipo de ligação é geralmente constituído por um conjunto de varões de aço – ferrolhos, chumbados verticalmente ao capitel do pilar e que atravessam placas de neoprene, ficando instalados no negativo das vigas. A selagem dos varões é normalmente realizada com argamassa de alta resistência. Os problemas que surgem neste tipo de ligação estão associados, a maior parte das vezes, à falta de manutenção e ao insuficiente comprimento de entrega do tabuleiro na zona dos aparelhos de apoio. A simulação do comportamento da estrutura durante as várias fases construtivas e aplicação de cargas, até ao colapso total, implica a utilização de uma ferramenta adequada. A modelação numérica foi efetuada com recurso ao programa de cálculo não-linear de estruturas Extreme Loading for Structures, baseado no Método dos Elementos Aplicados. O método considera os efeitos da não-linearidade física e geométrica, permitindo analisar o comportamento das estruturas durante a fase elástica e inelástica, passando pela cedência das armaduras, abertura e propagação de fendas até à separação dos elementos. Com base neste trabalho, foi possível verificar alterações significativas na resposta sísmica da estrutura, nomeadamente devido à eventual degradação dos ferrolhos.

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A ligação dissimilar de ligas de alumínio a ligas de titânio tem elevado potencial para aplicações nas indústrias aeroespacial, automóvel e naval, devido à sua baixa razão peso/resistência mecânica. Contudo, soldar ligas de alumínio a ligas de titânio apresenta-se como um grande desafio, principalmente devido à formação de fases intermetálicas frágeis que têm um efeito negativo nas propriedades mecânicas da junta. Neste estudo, foram realizadas ligações dissimilares das ligas AA6082-T6 a Ti6Al4V, por Fricção Linear assistida por Corrente Eléctrica. Para a utilização de corrente eléctrica na Soldadura por Fricção Linear foram desenvolvidas, produzidas e testadas duas novas ferramentas. A estrutura da ligação foi analisada, por microscopia óptica e electrónica de varrimento. Controlando os parâmetros de soldadura foi possível obter soldaduras topo a topo e sobrepostas com um bom aspecto superficial e com continuidade metálica na interface. Nas ligações topo-a-topo observaram-se defeitos na raiz do cordão. As estruturas na zona soldada dependem fortemente da posição do pino em relação à interface. O uso da corrente eléctrica permitiu reduzir os defeitos na raiz, como vazios e falta de ligação na mesma, sem afectar as características metalúrgicas da interface. A utilização da corrente eléctrica permite aumentar a viscoplasticidade do material e facilitar a deformação plástica à volta do pino.

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Os incêndios em edifícios representam um fenómeno que pode ter consequências devastadoras quando não controlado, não só em termos de perdas de vidas humanas, como em termos económicos. No passado, a ocorrência de incêndios de grandes dimensões mostrou os efeitos do fogo descontrolado nos edifícios, assim como a ineficiência dos meios de segurança ativa ao fogo. Nas últimas duas décadas, estas questões motivaram o estudo e compreensão da ação dos incêndios nas estruturas dos edifícios. Neste trabalho estuda-se a modelação da ação do fogo em estruturas metálicas e mistas, com o objetivo de contribuir para a sua melhor caracterização. A presente tese foca-se na validação e compreensão da implementação de análises termo-mecânicas a estruturas mistas no software de elementos finitos OpenSees (Open System for Earthquake Engineering Simulation), contribuindo assim para futuros estudos, não só de análises de estruturas mistas sujeitas a incêndio, mas também de análises de estruturas mistas sujeitas a eventos consecutivos, como sismo seguido de incêndio. Neste trabalho é feita uma breve descrição do fenómeno fogo, assim como dos processos inerentes à dinâmica de um incêndio que constituem uma fonte de incerteza para a modelação de cenários de incêndio num edifício. Posto isto, são abordados alguns modelos de incêndios presentes nos Eurocódigos, assim como o recente modelo de fogos móveis(“Travelling fires”). São realizados exemplos de aplicação no software e dois casos de estudo. O primeiro consiste na modelação de dois ensaios ao fogo realizados na Alemanha em 1986 em estruturas metálicas à escala 1/4. O segundo consiste na modelação de um ensaio ao fogo a uma viga de betão armado simplesmente apoiada, realizado no Instituto Superior Técnico em 2010. Os modelos numéricos desenvolvidos no OpenSees contabilizam as não linearidades físicas e geométricas, com elementos finitos de plasticidade distribuída e com uma formulação baseada em deslocamentos. Os resultados numéricos são então comparados com os experimentais, de modo a validar as análises termo-mecânicas no OpenSees.

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A soldadura por fricção linear (SFL) é um processo de ligação no estado sólido com capacidade para soldar materiais dissimilares e ligas metálicas de baixa soldabilidade. Contudo, nas juntas soldadas com uma configuração topo-a-topo é possível o aparecimento de defeitos na raiz do cordão, nomeadamente, de falta de penetração e de alinhamentos de óxidos. Estes defeitos são responsáveis pela diminuição da resistência mecânica das juntas, sobretudo quando sujeitas a esforços de fadiga. Existem variantes do processo para eliminar este tipo de defeitos, no entanto, verificam-se algumas dificuldades tecnológicas e a competitividade do processo é afetada. No âmbito deste trabalho desenvolveu-se uma variante do processo designado soldadura por fricção linear assistida por corrente elétrica (SFLAE). Esta variante consiste em introduzir uma corrente elétrica de elevada intensidade na zona da raiz do cordão, por forma a que o calor gerado por efeito de Joule aqueça o material e aumente o fluxo visco-plástico nessa zona, tendo em vista atenuar ou eliminar os defeitos na raiz. Foram concebidas e produzidas ferramentas de SFL dedicadas, melhorado um modelo analítico do processo, realizadas simulações numéricas para permitir compreender alguns fenómenos físicos envolvidos no processo, e realizados ensaios experimentais de validação. A análise aos cordões permitiu observar uma diminuição da espessura dos defeitos na raiz em três ensaios realizados na liga AA1100 e AA6084-T6 usando intensidades de corrente de 300 A. Dos resultados de microdureza e de medição de condutividade elétrica é possível concluir que a microestrutura do material não é significativamente alterada pela passagem de corrente elétrica.

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Diffusion Kurtosis Imaging (DKI) is a fairly new magnetic resonance imag-ing (MRI) technique that tackles the non-gaussian motion of water in biological tissues by taking into account the restrictions imposed by tissue microstructure, which are not considered in Diffusion Tensor Imaging (DTI), where the water diffusion is considered purely gaussian. As a result DKI provides more accurate information on biological structures and is able to detect important abnormalities which are not visible in standard DTI analysis. This work regards the development of a tool for DKI computation to be implemented as an OsiriX plugin. Thus, as OsiriX runs under Mac OS X, the pro-gram is written in Objective-C and also makes use of Apple’s Cocoa framework. The whole program is developed in the Xcode integrated development environ-ment (IDE). The plugin implements a fast heuristic constrained linear least squares al-gorithm (CLLS-H) for estimating the diffusion and kurtosis tensors, and offers the user the possibility to choose which maps are to be generated for not only standard DTI quantities such as Mean Diffusion (MD), Radial Diffusion (RD), Axial Diffusion (AD) and Fractional Anisotropy (FA), but also DKI metrics, Mean Kurtosis (MK), Radial Kurtosis (RK) and Axial Kurtosis (AK).The plugin was subjected to both a qualitative and a semi-quantitative analysis which yielded convincing results. A more accurate validation pro-cess is still being developed, after which, and with some few minor adjust-ments the plugin shall become a valid option for DKI computation

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Com a evolução dos recursos computacionais e o desenvolvimento dos modelos constitutivos disponíveis na avaliação do comportamento estrutural de elementos de betão armado, é comum recorrer-se cada vez mais a modelos numéricos que consideram a não-linearidade física e geométrica. As simulações numéricas obtidas com recurso a este tipo de modelos computacionais permitem obter um historial completo do comportamento estrutural, desde o início da aplicação do carregamento, até ao colapso total da estrutura. Contudo, verifica-se que em zonas de descontinuidade geométrica em estruturas de betão armado, a evolução do padrão de fendilhação é um fenómeno relativamente complexo, cuja simulação numérica representa um desafio considerável. O objectivo deste trabalho é o de verificar a aplicabilidade do Método dos Elementos Aplicados no estudo do desenvolvimento do padrão de fendilhação em paredes de betão armado, solicitadas por um carregamento monotónico. Foi analisado um conjunto de dez paredes, todas com uma abertura que provoca uma zona de descontinuidade geométrica e, consequentemente, um padrão de fendilhação mais complexo. Cada parede tem uma pormenorização de armadura diferente, permitindo verificar a fiabilidade do modelo computacional. Os resultados numéricos foram comparados com ensaios experimentais realizados por Bounassar Filho [8], permitindo tirar conclusões sobre as vantagens e as limitações deste método, quando aplicado ao estudo de estruturas de betão armado solicitadas por cargas monotónicas.

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A presente dissertação tem como objetivo principal a implementação de uma arquitetura baseada em algoritmos evolutivos para a sintonização dos parâmetros do controlador PID (Proporcional-Integral-Derivativo) difuso, sendo o conceito de desempenho em malha fechada explicitamente tido em conta. A sintonização dos parâmetros do controlador difuso é realizada tendo em conta um problema de otimização com restrições, em que a função de custo a ser minimizada é descrita em termos do desempenho em malha fechada, com a dinâmica do sistema a ser aproximada por um modelo não linear. Como nas metodologias de otimização existentes, a incorporação de mecanismos de adaptação referentes às funções de pertença não é comum, na presente dissertação é tido em conta, para além da usual sintonização dos fatores de escala, a sintonização dos fatores de escala e funções de pertença em simultâneo. Os resultados experimentais realizados num sistema de referência, visam demonstrar os benefícios de incorporar as funções de pertença no processo de otimização em diferido. É também utilizado um método analítico de segunda ordem como referência, por forma a comparar o desempenho de uma abordagem de otimização global contra uma de otimização local. Finalmente é implementada uma abordagem em-linha, usando o método analítico de segunda ordem, na otimização dos fatores de escala e funções de pertença.

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O intuito desta dissertação é investigar em que medida a Teoria Moderna do Portfólio pode ser aplicada à selecção de um portfólio de canais ou de tácticas de Marketing Digital, de modo a obter o melhor compromisso entre o retorno esperado do investimento e o respectivo risco. Anteriores aplicações da teoria do portfólio ao Marketing, enquanto meio de racionalizar a selecção do portfólio, concentraram-se no uso deste modelo em decisões relacionadas com portfólios de produtos, de clientes e segmentos de clientes, de formatos de retalho e de promoções de preço. Não se encontraram evidências de que a abordagem proposta neste texto tenha já sido tentada. A evolução tecnológica nas últimas duas décadas trouxe a adopção generalizada de smartphones e tablets e também a revolução da internet, originando a proliferação do e-mail, dos blogs e dos sites de redes sociais. Devido à infinidade de meios para chegar aos consumidores, os marketers enfrentam actualmente grandes desafios no planeamento e na definição das suas estratégias de Marketing. Em resposta, consultoras detêm ferramentas para a análise de portfólios de canais de Marketing que permitem às empresas e aos marketers, em particular, melhorar o desempenho da sua actividade e maximizar o rendimento da sua despesa de Marketing. Contudo, além de dispendiosas e estritamente analíticas, estas ferramentas são muito sofisticadas, baseando-se em algoritmos e raciocínios complexos que nem sempre são evidentes para os marketers, o que dificulta a sua compreensão e consequentemente a sua adopção. Sem uma ferramenta de análise, é frequente os marketers fundamentarem as suas decisões nos resultados das campanhas online anteriores, registados pelas Web Analytics, e na sua experiência profissional. Assim, crê-se que a Teoria Moderna do Portfólio, baseando-se em conceitos estatísticos simples, possa representar para os marketers uma ferramenta útil no apoio à selecção do conjunto de canais ou de tácticas de Marketing Digital que melhor se adequa aos interesses e aos objectivos estratégicos das organizações. A Teoria Moderna do Portfólio tem como principais vantagens a análise e selecção de portfólios com base na sua combinação de retorno esperado e risco de investimento (retorno ajustado ao risco), por oposição a considerar exclusivamente o retorno esperado, e a simplicidade estatística do modelo, por oposição aos softwares das consultoras. O presente estudo fundamentou-se na literatura existente acerca da Teoria Moderna do Portfólio, concebida em 1952 por Harry Markowitz, bem como no conceito de Sharpe Ratio, por William Sharpe, tendo-se revisto também conceitos genéricos de Marketing e Marketing Digital. Dado que a medição do retorno financeiro do investimento em Marketing – central ao estudo – não é tão linear quanto a medição dos retornos de activos financeiros, revelou-se necessário introduzir algumas alterações à teoria do portfólio original. Estas alterações tomaram em consideração as principais conclusões dos estudos anteriores sobre a aplicação do modelo a outras áreas. Para desenvolver o modelo proposto, utilizou-se o Microsoft Excel. Seguidamente, procedeu-se à sua prova de conceito através de uma abordagem empírica, utilizando dados de uma empresa portuguesa de Marketing Digital. Concluiu-se que é possível aplicar a Teoria Moderna do Portfólio à selecção de canais ou tácticas de Marketing Digital de uma empresa, com as devidas adaptações, para determinar as parcelas do orçamento de comunicação de uma organização a alocar a cada tipo de canal ou táctica.