Da resolução de problemas à explicitação do raciocínio matemático : uma experiência em contexto de estágio

A resolução de problemas é um processo fundamental na aprendizagem da matemática. Neste artigo, apresenta-se uma reflexão sobre a importância deste processo matemático e de como ele pode ser conduzido de forma a estimular o raciocínio matemático através da promoção da comunicação, em contexto de sala de aula. O trabalho foi realizado na etapa final de formação de educadores e professores no contexto do pré-escolar e do primeiro ciclo do ensino básico. Em resultado das atividades realizadas, discute-se o papel da utilização de uma heurística ao longo da resolução de problemas, a importância na escolha de estratégia para a interação com os alunos, bem como o desenho intencional de materiais didáticos. A experiência enquadra-se numa abordagem qualitativa de design de experiência de ensino.

A primeira Conferência Internacional do Espaço Matemático em Língua Portuguesa

Entre os dias 28 e 31 do passado mês de outubro, decorreu na Universidade de Coimbra a primeira Conferência Internacional do Espaço Matemático em Língua Portuguesa (CiEMeLP 2015), que reuniu matemáticos de praticamente todos os países de língua oficial portuguesa (...) Foi muito gratificante participar neste encontro e partilhar muitas das problemáticas ligadas ao ensino e à divulgação da matemática com colegas de países como Brasil, Cabo Verde, Moçambique e Timor Leste. Foi interessante constatar que aquilo que nos une é muito superior ao que nos separa. De facto, destaca-se um grande consenso em torno de alguns aspetos essenciais ligados ao ensino da matemática. Participei neste encontro com duas comunicações. A primeira, intitulada “Pisando arte e matemática em Lisboa”, resultou de um trabalho conjunto com Jorge Nuno Silva, Carlos Pereira dos Santos e Alda Carvalho e teve como objetivo apresentar o baralho de cartas da Associação Ludus dedicado às simetrias das calçadas da cidade de Lisboa. (...) A segunda comunicação, “Cruzar fronteiras entre a matemática e a cultura: à descoberta de simetrias na calçada e no artesanato”, resultou de uma parceria com Andreia Hall, da Universidade de Aveiro. Os autores cruzam o trabalho que têm vindo a desenvolver nos últimos anos, nomeadamente o levantamento dos padrões em Calçada Portuguesa, no Arquipélago dos Açores (sites.uac.pt/rteixeira/simetrias/), com a exploração de simetrias em Patchwork e Cerâmica, no âmbito de um leque de cursos de formação para professores realizados em Aveiro. (...)

Análisis político del Programa de Control del dengue en Morelos, México

OBJETIVO: Analizar medidas municipales implementadas para el control de la epidemia del dengue, sobretodo las de coordinación sectorial, gobernanza y participación de grupos sociales. MÉTODOS: Estudio de observación, realizado en Morelos, México, 2007. Los datos colectados en entrevistas y observaciones directas fueron sometidos a análisis de contenido y mapeo político. El software Policy Marker fue utilizado para evaluar los pesos atribuidos a los datos de desempeño (e.g. criterios alto, medio y bajo) y el papel de actores (acciones realizadas sean ellas de vigilancia, control o administrativas). Se realizó análisis estratégico de las oportunidades y desafíos en el cumplimiento de las políticas públicas y control del dengue. RESULTADOS: Las bases jurídicas indican que la respuesta a la epidemia es una tarea multisectorial. Sin embargo, la respuesta está centrada en actividades de los servicios de la salud, que están forzados a dar mayor apoyo financiero y derivar los recursos humanos necesarios, en contraste con la contribución de otros sectores (e.g. agua y saneamiento básico), que desconocen sus responsabilidades. El sector de la salud presenta alto nivel de factibilidad para la vinculación intra?institucional, en términos de optimización de recursos y cumplimiento de objetivos, particularmente entre autoridades de salud en los niveles estatal, jurisdiccional, municipal y local. CONCLUSIONES: El abordaje multidisciplinario y el fortalecimiento de las responsabilidades políticas permitirán la respuesta eficaz ante la epidemia del dengue, sustentada en la coordinación sectorial e involucramiento activo de la población afectada.

A emergência do número fracionário no contexto da divisão de inteiros: um contributo para o conhecimento matemático de Futuros professores dos 1.º e 2.º ciclos do ensino básico

Este texto tem como propósito contribuir para a valorização, no seio da Educação Matemática, do desenvolvimento do conhecimento matemático dos futuros professores dos 1.º e 2.º ciclos, no contexto da formação inicial. Foco-me na emergência do número fracionário no contexto da divisão de números inteiros com a preocupação de aprofundar o sentido de número racional e a compreensão da divisão, conceitos estruturantes do programa de Matemática do Ensino Básico. O tópico programático “Números racionais”, além de ter fundamental importância no desenvolvimento matemático dos alunos do Ensino Básico, representa para muitos estudantes, futuros professores, uma grande dificuldade conceptual e didática. Justifica-se, portanto, que continue a ser-lhe dada muita atenção na formação inicial, além do desenvolvimento de estudos a ele inerentes. Com um exemplo de medida de uma grandeza, contextualizo a necessidade de criar o número fracionário e identifico o problema aritmético a ela associado. Assim, partindo de situações de partilha equitativa e de medida que envolvem variáveis discretas para enquadrar a operação divisão como modelo matemático, apresento a evolução do conceito de número ligada à superação da impossibilidade de, no universo dos números inteiros, determinar o quociente de um dividendo que não é múltiplo do divisor. O conceito de número fracionário aparece como instrumento da superação e ligado ao significado de fração enquanto quociente. Se este artigo contribuir para uma adequada articulação entre o desenvolvimento dos conhecimentos matemático e didático tão necessário ao ensino da Matemática satisfará o principal objetivo que me propus atingir.

O conhecimento matemático dos estudantes no início da licenciatura em educação básica: um projeto envolvendo três escolas superiores de educação

O novo modelo de formação inicial (Decreto-Lei 43/2007) exige que os futuros professores do 1.º e 2.º ciclos do ensino básico e os futuros educadores de infância façam pelo menos 30 ECTS de formação em Matemática na Licenciatura em Educação Básica (LEB), mas a forma e o conteúdo desta formação é da responsabilidade de cada instituição, que define as unidades curriculares, o seu conteúdo e a forma como são lecionadas. Sabe-se que, para além do conteúdo, a forma como o professor aprende tem uma forte influência na forma como vai ensinar. Assim, todos estes aspetos precisam de ser discutidos, tendo por base a investigação já realizada em Portugal e noutros países. Partindo da assunção de que o conhecimento do professor constitui um fator decisivo na interpretação e implementação do currículo e da necessidade de uma discussão alargada de qual deverá ser o conteúdo da formação em Matemática na LEB, as Escolas Superiores de Educação de Lisboa, de Viana do Castelo e de Viseu iniciaram um projeto de investigação que tem como principal objetivo compreender de que modo a formação inicial contribui para o desenvolvimento do conhecimento do professor em Matemática e em Ensino da Matemática e como pode este ser promovido. Uma das questões que o projeto visa investigar é que conhecimento de conteúdo matemático têm os estudantes quando iniciam o curso da LEB.Para caracterizar o conhecimento matemático dos estudantes da LEB, à entrada no curso, foi elaborado um teste diagnóstico, que foi aplicado nas três Escolas Superiores de Educação, em outubro de 2011, a todos os alunos a iniciar o 1.º ano, num total de 268: 143 em Lisboa, 51 em Viseu e 74 em Viana do Castelo. Neste artigo é apresentada uma análise dos principais resultados deste teste bem como as questões e dilemas que aqueles resultados nos colocam.

Processos de resolução de problemas: uma abordagem à construção de conhecimento matemático por crianças do ensino primário

Dissertação de mestrado em Ciências da Educação: área de Educação e Desenvolvimento

Seroprevalencia de rubeola en Colombia: un análisis por cohorte de nacimiento

OBJETIVO : Estimar la seroprevalencia de rubéola y factores asociados. METODOS : Estudio de seroprevalencia poblacional con una muestra aleatoria de 2.124 individuos de seis a 64 años, representativa por edad, sexo y área en Medellín, Colombia, 2009. Se analizó la asociación de variables biológicas y socioeconómicas con la seroprotección para rubéola, según la cohorte del año de nacimiento antes (1954 a 1990) y después (1991 a 2003) del inicio de la vacunación universal. Se determinaron los títulos de IgG con pruebas de alta sensibilidad (AxSYM ® Rubella IgG – Laboratorio Abbott) y especificidad (VIDAS RUB IgG II ® – Laboratorio BioMerieux). Se estimaron proporciones y promedios ponderados derivados de un muestreo complejo incluyendo un factor de corrección por las diferencias en la participación por sexo. Se analizó la asociación de la protección por grupos de variables biológicas y sociales con un modelo de regresión logística, según la cohorte de nacimiento. RESULTADOS : Los títulos promedio de IgG fueron más altos en los nacidos antes del inicio de la vacunación (media 110 UI/ml; IC95% 100,5;120,2) que en los nacidos después (media 64 UI/ml; IC95% 54,4;72,8), p = 0,000. La proporción de protección fue creciente de 88,9% en los nacidos en 1990-1994, de 89,2% en 1995-1999 y de 92,1% en 2000 a 2003, posiblemente relacionado con la administración del refuerzo desde 1998. En los nacidos antes del inicio de la vacunación, la seroprotección estuvo asociada con el antecedente de contacto con casos (RD 2,6; IC95% 1,1;5,9), el estado de salud (RD 2,5; IC95% 1,05;6,0), el nivel de escolaridad (RD 0,2; IC95% 0,08;0,8) y los años de residencia del hogar en el barrio (RD 0,96; IC95% 0,98;1,0), luego de ajustar por todas las variables. En los nacidos después se asoció con el tiempo de sueño efectivo (RD 1,4; IC95%1,09;1,8) y el estado de salud (RD 5,5; IC95%1,2;23,8). CONCLUSIONES : La vacunación masiva generó un cambio en el perfil de seroprevalencia, siendo mayores los títulos en quienes nacieron antes del inicio de la vacunación. Se recomienda monitorear el sostenimiento del nivel de protección a largo plazo y concertar acciones para el mejoramiento de las condiciones socioeconómicas potencialmente asociadas.

Modelo matemático de mortalidade de bactérias coliformes em águas costeiras

Dissertação apresentada na Faculdade de Ciências e Tecnologia da Universidade Nova de Lisboa para obtenção do grau de Mestre em Ecologia, Gestão e Modelação de Recursos Marinhos

Calibração e validação de um modelo matemático aplicado ao caneiro de Alcântara

Dissertação apresentada na Faculdade de Ciências e Tecnologia da Universidade Nova de Lisboa para obtenção do grau de Mestre em Engenharia Civil – Perfil de Construção

Modelo matemático da coluna vertebral

A investigação sobre um modelo que representasse globalmente a coluna vertebral surgiu com base no desenvolvimento de um aparelho de medição semi-automática da posição dos vértices das apófises espinhosas, o Métrica Vertebral. O modelo desenvolvido admite que a coluna vertebral pode ser representada por um sistema de massas e molas interligadas entre si. O princípio fundamental deste modelo considera que a disposição real da coluna vertebral (isto é, os centros geométricos e as inclinações dos corpos) no plano sagital pode ser determinada pela minimização da energia total elástica do sistema, e conhecendo a posição dos vértices das apófises espinhosas. Construiu-se graficamente a coluna vertebral em ambiente Matlab, utilizando o dimensionamento anatómico encontrado na literatura. Também se desenvolveu a interface gráfica do Métrica Vertebral para o profissional de saúde. Validou-se o modelo matemático num indivíduo sem patologia associada. Verificou-se que as inclinações e as coordenadas dos centros vertebrais obtidas foram muito próximas das reais ao fixar-se a inclinação do sacro à inclinação média estimada para um indivíduo sem patologia associada (42.46º). Também se fizeram testes em indivíduos medidos pelo Métrica Vertebral. No geral, obtiveram-se melhores resultados fixando-se a inclinação do sacro. Em suma, o presente modelo prevê com sucesso as inclinações e centros geométricos dos corpos vertebrais de indivíduos sem patologia associada, a partir da posição dos vértices das apófises espinhosas.

Análisis de la cultura de género en el ámbito educativo

El estudio del sexismo en el contexto educativo tiene una enorme importancia debido a que sus consecuencias se traducen en una educación desigual que genera inequidad en las oportunidades de desarrollo personal y social tanto de chicas y chicos. Desafortunadamente, vemos que el contexto educativo actúa como un medio más que transmite y perpetúa la condición de desigualdad entre hombres y mujeres que existe en nuestra sociedad. Sin embargo, la responsabilidad de que el contexto educativo sea un espacio que garantice la igualdad entre mujeres y hombres es mucho mayor que cualquier otro dado que existe una obligatoriedad por parte del Estado en que todos los ciudadanos y ciudadanas permanezcan durante un largo período de la vida inscritos en el sistema educativo. Además, es un período de la vida altamente condicionante para el desarrollo de la personalidad del ser humano. Como base teórica para este estudio ha sido utilizado el modelo de análisis de Cultura de Género Doing Gender, elaborado por West & Zimmerman (1986). Este modelo incorpora diferentes planos que permiten analizar los elementos que dibujan la Cultura de Género y que hemos analizado en el contexto educativo. Estos planos -sociocultural, relacional y personal- consiguen aunar todos los elementos, actores, receptores, etc., que pueden proporcionar un abordaje de la realidad educativa desde la mirada de género en la actualidad.

Interlengua y análisis de errores en la expresión escrita de alumnos

O presente trabalho pretende aperfeiçoar a competência da expressão escrita em alunos portugueses do Ensino Secundário e, nesse sentido, numa primeira fase, parte do conceito de erro e do seu tratamento nas teorías da Interlíngua e Análise de Erros, para uma abordagem mais prática da correção da produção escrita e das várias metodologias didáticas possíveis, além de apresentar os objetivos definidos pelos documentos orientadores em relação à competência da produção escrita para os níveis de Espanhol Língua Estrangeira em questão (B1.2/ B2.1). Numa segunda fase, apresenta-se o contexto de realização da Prática de Ensino Supervisionada e, numa terceira, descrevem-se as estratégias utilizadas para superar os problemas encontrados, nas várias fases do processo, concluindo-se com a análise dos resultados. Por fim, tem lugar uma Análise de Erros na Língua Materna dos alunos (Português).

La experiencia del vino en crónicas de periodismo radiofónico Análisis temático y argumentativo

En este artículo se presenta el análisis de dos textos como ejemplares del género de texto crónica de periodismo radiofónico sobre el vino. A partir de una metodología descendente basada en la noción de actividad de lenguaje, se describirá el género a través de ocurrencias textuales, desde los siguientes puntos de vista: la sociedad de consumo como un tema social de relieve social, la organización temática y la organización argumentativa (esta última estrechamente asociada a la modalidad deóntica) como cuestiones lingüísticas que marcan el género y que expresan la dinámica persuasiva del especialista, un agente económico indirectamente implicado en la venta del producto.

Análisis mecánico de albañilería arqueológica de adobe bajo cargas de compresión uniaxial: El caso de Huaca de la Luna

This article presents an experimental and numerical study for the mechanical characterization under uniaxial compressive loading of the adobe masonry of one of the most emblematic archaeological complex in Peru, 'Huaca de la Luna' (100-650AD). Compression tests of prisms were carried out with original material brought to the laboratory. For measuring local deformations in the tests, displacement transducers were used which were complemented by a digital image correlation system which allowed a better understanding of the failure mechanism. The tests were then numerically simulated by modelling the masonry as a continuum media. Several approaches were considered concerning the geometrical modelling, namely 2D and 3D simplified models, and 3D refined models based on a photogrammetric reconstruction. The results showed a good approximation between the numerical prediction and the experimental response in all cases. However, the 3D models with irregular geometries seem to reproduce better the cracking pattern observed in the tests.