Finite element studies of the mechanical behaviour of the diaphragm in normal and pathological cases

The diaphragm is a muscular membrane separating the abdominal and thoracic cavities, and its motion is directly linked to respiration. In this study, using data from a 59-year-old female cadaver obtained from the Visible Human Project, the diaphragm is reconstructed and, from the corresponding solid object, a shell finite element mesh is generated and used in several analyses performed with the ABAQUS 6.7 software. These analyses consider the direction of the muscle fibres and the incompressibility of the tissue. The constitutive model for the isotropic strain energy as well as the passive and active strain energy stored in the fibres is adapted from Humphrey's model for cardiac muscles. Furthermore, numerical results for the diaphragmatic floor under pressure and active contraction in normal and pathological cases are presented.

Colloidal dipolar interactions in 2D smectic-C films

We use a two-dimensional (2D) elastic free energy to calculate the effective interaction between two circular disks immersed in smectic-C films. For strong homeotropic anchoring, the distortion of the director field caused by the disks generates topological defects that induce an effective interaction between the disks. We use finite elements, with adaptive meshing, to minimize the 2D elastic free energy. The method is shown to be accurate and efficient for inhomogeneities on the length scales set by the disks and the defects, that differ by up to 3 orders of magnitude. We compute the effective interaction between two disk-defect pairs in a simple (linear) configuration. For large disk separations, D, the elastic free energy scales as similar to D-2, confirming the dipolar character of the long-range effective interaction. For small D the energy exhibits a pronounced minimum. The lowest energy corresponds to a symmetrical configuration of the disk-defect pairs, with the inner defect at the mid-point between the disks. The disks are separated by a distance that, is twice the distance of the outer defect from the nearest disk. The latter is identical to the equilibrium distance of a defect nucleated by an isolated disk.

El paper del capital social en l'organització d'esdeveniments

La intenció d'aquest article és detallar l'abast del capital social als esdeveniments culturals celebrats a Catalunya i analitzar la influència sobre l'atracció turística dels mateixos. Es pretén determinar també quin és l'impacte que tres elements de capital social que intervenen en l'organització d'esdeveniments (elements de motivació, creació de xarxes internes i lideratge) tenen sobre el sector turístic local. L'estudi parteix d'una mostra de 263 esdeveniments als quals s'ha adreçat una enquesta per determinar la presència i pes dels factors de capital social. Aquesta informació s'ha creuat amb dades sobre impactes i atracció turística obtingudes també a partir de la mateixa enquesta i, a partir de l'aplicació del test del chi quadrat, s'ha contrastat si les diferències existents entre els diferents factors del capital social són estadísticament significatives. Les conclusions principals obtingudes indiquen que els esdeveniments que tenen elements de capital social que els reforça la seva cohesió social entenen i justifiquen la celebració com a fet socialitzador, independentment del seu abast turístic. A més es detecta que la creació de xarxes de relació enforteix la cohesió interna, la representativitat i el sentit d'identitat de la comunitat. Finalment es constata que la presència d'elements de lideratge que donen visibilitat i vinculen l'esdeveniment amb xarxes externes explica la diferència existent en la capacitat d'atracció i impactes turístics dels esdeveniments. La principal aportació del treball és posar de manifest el paper del capital social com a factor que incideix en la repercussió social i turística dels esdeveniments catalans. La diagnosi efectuada permet recomanar la incorporació del capital social com un actiu estratègic per a la gestió i per a la creació de nous productes i polítiques turístiques centrades en els esdeveniments culturals.

Estudi de l'efecte estabilitzador de les corretges en les cobertes lleugeres

L’acer és un dels materials més destacats dins l’àmbit estructural degut, en gran part, a laseva elevada capacitat tensional, tant en tracció com en compressió. Aquesta capacitatpermet estructures lleugeres i cobrir grans llums. En pòrtics de nusos rígids d’una nauindustrial és habitual l’ús de perfils oberts en doble T. Aquests perfils presenten una baixarigidesa a torsió i flexió lateral, el qual els fa propensos a patir inestabilitat quan es produeixcompressió en una de les seves ales en flexió, fenòmen que es coneix com a vinclamentlateral. Per aquest motiu, el càlcul en efectes de 2n ordre adquireix una importància mésrellevant a l’hora de dimensionar els elements estructurals. Un altre punt important és queels elements estructurals estan units entre ells, no treballen de manera individual, fet quecomporta un estudi més complex a l’hora de determinar les condicions de contorn de cadaelement.El present estudi pretén determinar l'efecte estabilitzador de les corretges en un pòrtic denusos rígids, i si és així, en quina magnitud pot arribar a afectar aquest grau de travat alconjunt estructural.L'Estudi s'ha realitzat seguint dues metodologies diferents. Els anàlisis estructurals parteixendels criteris indicats a les normatives d'estructures metàl•liques espanyola (CTE-DB-SE-A) il'europea (Eurocodig 3)

Three-dimensional hydrodynamic numerical modelling of fold nappe formation, basement-cover deformation and slab detachment with applications to the helvetic nappe system (W Switzerland)

Many three-dimensional (3-D) structures in rock, which formed during the deformation of the Earth's crust and lithosphere, are controlled by a difference in mechanical strength between rock units and are often the result of a geometrical instability. Such structures are, for example, folds, pinch-and-swell structures (due to necking) or cuspate-lobate structures (mullions). These struc-tures occur from the centimeter to the kilometer scale and the related deformation processes con-trol the formation of, for example, fold-and-thrust belts and extensional sedimentary basins or the deformation of the basement-cover interface. The 2-D deformation processes causing these structures are relatively well studied, however, several processes during large-strain 3-D defor-mation are still incompletely understood. One of these 3-D processes is the lateral propagation of these structures, such as fold and cusp propagation in a direction orthogonal to the shortening direction or neck propagation in direction orthogonal to the extension direction. Especially, we are interested in fold nappes which are recumbent folds with amplitudes usually exceeding 10 km and they have been presumably formed by ductile shearing. They often exhibit a constant sense of shearing and a non-linear increase of shear strain towards their overturned limb. The fold axes of the Morcles fold nappe in western Switzerland plunges to the ENE whereas the fold axes in the more eastern Doldenhorn nappe plunges to the WSW. These opposite plunge direc-tions characterize the Rawil depression (Wildstrubel depression). The Morcles nappe is mainly the result of layer parallel contraction and shearing. During the compression the massive lime-stones were more competent than the surrounding marls and shales, which led to the buckling characteristics of the Morcles nappe, especially in the north-dipping normal limb. The Dolden-horn nappe exhibits only a minor overturned fold limb. There are still no 3-D numerical studies which investigate the fundamental dynamics of the formation of the large-scale 3-D structure including the Morcles and Doldenhorn nappes and the related Rawil depression. We study the 3-D evolution of geometrical instabilities and fold nappe formation with numerical simulations based on the finite element method (FEM). Simulating geometrical instabilities caused by sharp variations of mechanical strength between rock units requires a numerical algorithm that can accurately resolve material interfaces for large differences in material properties (e.g. between limestone and shale) and for large deformations. Therefore, our FE algorithm combines a nu-merical contour-line technique and a deformable Lagrangian mesh with re-meshing. With this combined method it is possible to accurately follow the initial material contours with the FE mesh and to accurately resolve the geometrical instabilities. The algorithm can simulate 3-D de-formation for a visco-elastic rheology. The viscous rheology is described by a power-law flow law. The code is used to study the 3-D fold nappe formation, the lateral propagation of folding and also the lateral propagation of cusps due to initial half graben geometry. Thereby, the small initial geometrical perturbations for folding and necking are exactly followed by the FE mesh, whereas the initial large perturbation describing a half graben is defined by a contour line inter-secting the finite elements. Further, the 3-D algorithm is applied to 3-D viscous nacking during slab detachment. The results from various simulations are compared with 2-D resulats and a 1-D analytical solution. -- On retrouve beaucoup de structures en 3 dimensions (3-D) dans les roches qui ont pour origines une déformation de la lithosphère terrestre. Ces structures sont par exemple des plis, des boudins (pinch-and-swell) ou des mullions (cuspate-lobate) et sont présentés de l'échelle centimétrique à kilométrique. Mécaniquement, ces structures peuvent être expliquées par une différence de résistance entre les différentes unités de roches et sont généralement le fruit d'une instabilité géométrique. Ces différences mécaniques entre les unités contrôlent non seulement les types de structures rencontrées, mais également le type de déformation (thick skin, thin skin) et le style tectonique (bassin d'avant pays, chaîne d'avant pays). Les processus de la déformation en deux dimensions (2-D) formant ces structures sont relativement bien compris. Cependant, lorsque l'on ajoute la troisiéme dimension, plusieurs processus ne sont pas complètement compris lors de la déformation à large échelle. L'un de ces processus est la propagation latérale des structures, par exemple la propagation de plis ou de mullions dans la direction perpendiculaire à l'axe de com-pression, ou la propagation des zones d'amincissement des boudins perpendiculairement à la direction d'extension. Nous sommes particulièrement intéressés les nappes de plis qui sont des nappes de charriage en forme de plis couché d'une amplitude plurikilométrique et étant formées par cisaillement ductile. La plupart du temps, elles exposent un sens de cisaillement constant et une augmentation non linéaire de la déformation vers la base du flanc inverse. Un exemple connu de nappes de plis est le domaine Helvétique dans les Alpes de l'ouest. Une de ces nap-pes est la Nappe de Morcles dont l'axe de pli plonge E-NE tandis que de l'autre côté de la dépression du Rawil (ou dépression du Wildstrubel), la nappe du Doldenhorn (équivalent de la nappe de Morcles) possède un axe de pli plongeant O-SO. La forme particulière de ces nappes est due à l'alternance de couches calcaires mécaniquement résistantes et de couches mécanique-ment faibles constituées de schistes et de marnes. Ces différences mécaniques dans les couches permettent d'expliquer les plissements internes à la nappe, particulièrement dans le flanc inver-se de la nappe de Morcles. Il faut également noter que le développement du flanc inverse des nappes n'est pas le même des deux côtés de la dépression de Rawil. Ainsi la nappe de Morcles possède un important flanc inverse alors que la nappe du Doldenhorn en est presque dépour-vue. A l'heure actuelle, aucune étude numérique en 3-D n'a été menée afin de comprendre la dynamique fondamentale de la formation des nappes de Morcles et du Doldenhorn ainsi que la formation de la dépression de Rawil. Ce travail propose la première analyse de l'évolution 3-D des instabilités géométriques et de la formation des nappes de plis en utilisant des simulations numériques. Notre modèle est basé sur la méthode des éléments finis (FEM) qui permet de ré-soudre avec précision les interfaces entre deux matériaux ayant des propriétés mécaniques très différentes (par exemple entre les couches calcaires et les couches marneuses). De plus nous utilisons un maillage lagrangien déformable avec une fonction de re-meshing (production d'un nouveau maillage). Grâce à cette méthode combinée il nous est possible de suivre avec précisi-on les interfaces matérielles et de résoudre avec précision les instabilités géométriques lors de la déformation de matériaux visco-élastiques décrit par une rhéologie non linéaire (n>1). Nous uti-lisons cet algorithme afin de comprendre la formation des nappes de plis, la propagation latérale du plissement ainsi que la propagation latérale des structures de type mullions causé par une va-riation latérale de la géométrie (p.ex graben). De plus l'algorithme est utilisé pour comprendre la dynamique 3-D de l'amincissement visqueux et de la rupture de la plaque descendante en zone de subduction. Les résultats obtenus sont comparés à des modèles 2-D et à la solution analytique 1-D. -- Viele drei dimensionale (3-D) Strukturen, die in Gesteinen vorkommen und durch die Verfor-mung der Erdkruste und Litosphäre entstanden sind werden von den unterschiedlichen mechani-schen Eigenschaften der Gesteinseinheiten kontrolliert und sind häufig das Resulat von geome-trischen Istabilitäten. Zu diesen strukturen zählen zum Beispiel Falten, Pich-and-swell Struktu-ren oder sogenannte Cusbate-Lobate Strukturen (auch Mullions). Diese Strukturen kommen in verschiedenen Grössenordungen vor und können Masse von einigen Zentimeter bis zu einigen Kilometer aufweisen. Die mit der Entstehung dieser Strukturen verbundenen Prozesse kontrol-lieren die Entstehung von Gerbirgen und Sediment-Becken sowie die Verformung des Kontaktes zwischen Grundgebirge und Stedimenten. Die zwei dimensionalen (2-D) Verformungs-Prozesse die zu den genannten Strukturen führen sind bereits sehr gut untersucht. Einige Prozesse wäh-rend starker 3-D Verformung sind hingegen noch unvollständig verstanden. Einer dieser 3-D Prozesse ist die seitliche Fortpflanzung der beschriebenen Strukturen, so wie die seitliche Fort-pflanzung von Falten und Cusbate-Lobate Strukturen senkrecht zur Verkürzungsrichtung und die seitliche Fortpflanzung von Pinch-and-Swell Strukturen othogonal zur Streckungsrichtung. Insbesondere interessieren wir uns für Faltendecken, liegende Falten mit Amplituden von mehr als 10 km. Faltendecken entstehen vermutlich durch duktile Verscherung. Sie zeigen oft einen konstanten Scherungssinn und eine nicht-lineare zunahme der Scherverformung am überkipp-ten Schenkel. Die Faltenachsen der Morcles Decke in der Westschweiz fallen Richtung ONO während die Faltenachsen der östicher gelegenen Doldenhorn Decke gegen WSW einfallen. Diese entgegengesetzten Einfallrichtungen charakterisieren die Rawil Depression (Wildstrubel Depression). Die Morcles Decke ist überwiegend das Resultat von Verkürzung und Scherung parallel zu den Sedimentlagen. Während der Verkürzung verhielt sich der massive Kalkstein kompetenter als der Umliegende Mergel und Schiefer, was zur Verfaltetung Morcles Decke führ-te, vorallem in gegen Norden eifallenden überkippten Schenkel. Die Doldenhorn Decke weist dagegen einen viel kleineren überkippten Schenkel und eine stärkere Lokalisierung der Verfor-mung auf. Bis heute gibt es keine 3-D numerischen Studien, die die fundamentale Dynamik der Entstehung von grossen stark verformten 3-D Strukturen wie den Morcles und Doldenhorn Decken sowie der damit verbudenen Rawil Depression untersuchen. Wir betrachten die 3-D Ent-wicklung von geometrischen Instabilitäten sowie die Entstehung fon Faltendecken mit Hilfe von numerischen Simulationen basiert auf der Finite Elemente Methode (FEM). Die Simulation von geometrischen Instabilitäten, die aufgrund von Änderungen der Materialeigenschaften zwischen verschiedenen Gesteinseinheiten entstehen, erfortert einen numerischen Algorithmus, der in der Lage ist die Materialgrenzen mit starkem Kontrast der Materialeigenschaften (zum Beispiel zwi-schen Kalksteineinheiten und Mergel) für starke Verfomung genau aufzulösen. Um dem gerecht zu werden kombiniert unser FE Algorithmus eine numerische Contour-Linien-Technik und ein deformierbares Lagranges Netz mit Re-meshing. Mit dieser kombinierten Methode ist es mög-lich den anfänglichen Materialgrenzen mit dem FE Netz genau zu folgen und die geometrischen Instabilitäten genügend aufzulösen. Der Algorithmus ist in der Lage visko-elastische 3-D Ver-formung zu rechnen, wobei die viskose Rheologie mit Hilfe eines power-law Fliessgesetzes beschrieben wird. Mit dem numerischen Algorithmus untersuchen wir die Entstehung von 3-D Faltendecken, die seitliche Fortpflanzung der Faltung sowie der Cusbate-Lobate Strukturen die sich durch die Verkürzung eines mit Sediment gefüllten Halbgraben bilden. Dabei werden die anfänglichen geometrischen Instabilitäten der Faltung exakt mit dem FE Netz aufgelöst wäh-rend die Materialgranzen des Halbgrabens die Finiten Elemente durchschneidet. Desweiteren wird der 3-D Algorithmus auf die Einschnürung während der 3-D viskosen Plattenablösung und Subduktion angewandt. Die 3-D Resultate werden mit 2-D Ergebnissen und einer 1-D analyti-schen Lösung verglichen.

Adjoint goal-based error norms for adaptive mesh ocean modelling

Flow in the world's oceans occurs at a wide range of spatial scales, from a fraction of a metre up to many thousands of kilometers. In particular, regions of intense flow are often highly localised, for example, western boundary currents, equatorial jets, overflows and convective plumes. Conventional numerical ocean models generally use static meshes. The use of dynamically-adaptive meshes has many potential advantages but needs to be guided by an error measure reflecting the underlying physics. A method of defining an error measure to guide an adaptive meshing algorithm for unstructured tetrahedral finite elements, utilizing an adjoint or goal-based method, is described here. This method is based upon a functional, encompassing important features of the flow structure. The sensitivity of this functional, with respect to the solution variables, is used as the basis from which an error measure is derived. This error measure acts to predict those areas of the domain where resolution should be changed. A barotropic wind driven gyre problem is used to demonstrate the capabilities of the method. The overall objective of this work is to develop robust error measures for use in an oceanographic context which will ensure areas of fine mesh resolution are used only where and when they are required. (c) 2006 Elsevier Ltd. All rights reserved.

Kerb and urban increment of highly time-resolved trace elements in PM10, PM2.5 and PM1.0 winter aerosol in London during ClearfLo 2012

Ambient concentrations of trace elements with 2 h time resolution were measured in PM10–2.5, PM2.5–1.0 and PM1.0–0.3 size ranges at kerbside, urban background and rural sites in London during winter 2012. Samples were collected using rotating drum impactors (RDIs) and subsequently analysed with synchrotron radiation-induced X-ray fluorescence spectrometry (SR-XRF). Quantification of kerb and urban increments (defined as kerb-to-urban and urban-to-rural concentration ratios, respectively), and assessment of diurnal and weekly variability provided insight into sources governing urban air quality and the effects of urban micro-environments on human exposure. Traffic-related elements yielded the highest kerb increments, with values in the range of 10.4 to 16.6 for SW winds (3.3–6.9 for NE) observed for elements influenced by brake wear (e.g. Cu, Sb, Ba) and 5.7 to 8.2 for SW (2.6–3.0 for NE) for other traffic-related processes (e.g. Cr, Fe, Zn). Kerb increments for these elements were highest in the PM10–2.5 mass fraction, roughly twice that of the PM1.0–0.3 fraction. These elements also showed the highest urban increments (~ 3.0), although no difference was observed between brake wear and other traffic-related elements. All elements influenced by traffic exhibited higher concentrations during morning and evening rush hours, and on weekdays compared to weekends, with the strongest trends observed at the kerbside site, and additionally enhanced by winds coming directly from the road, consistent with street canyon effects. Elements related to mineral dust (e.g. Al, Si, Ca, Sr) showed significant influences from traffic-induced resuspension, as evidenced by moderate kerb (3.4–5.4 for SW, 1.7–2.3 for NE) and urban (~ 2) increments and increased concentrations during peak traffic flow. Elements related to regional transport showed no significant enhancement at kerb or urban sites, with the exception of PM10–2.5 sea salt (factor of up to 2), which may be influenced by traffic-induced resuspension of sea and/or road salt. Heavy-duty vehicles appeared to have a larger effect than passenger vehicles on the concentrations of all elements influenced by resuspension (including sea salt) and wearing processes. Trace element concentrations in London were influenced by both local and regional sources, with coarse and intermediate fractions dominated by traffic-induced resuspension and wearing processes and fine particles influenced by regional transport.

An improved finite element space for discontinuous pressures

We consider incompressible Stokes flow with an internal interface at which the pressure is discontinuous, as happens for example in problems involving surface tension. We assume that the mesh does not follow the interface, which makes classical interpolation spaces to yield suboptimal convergence rates (typically, the interpolation error in the L(2)(Omega)-norm is of order h(1/2)). We propose a modification of the P(1)-conforming space that accommodates discontinuities at the interface without introducing additional degrees of freedom or modifying the sparsity pattern of the linear system. The unknowns are the pressure values at the vertices of the mesh and the basis functions are computed locally at each element, so that the implementation of the proposed space into existing codes is straightforward. With this modification, numerical tests show that the interpolation order improves to O(h(3/2)). The new pressure space is implemented for the stable P(1)(+)/P(1) mini-element discretization, and for the stabilized equal-order P(1)/P(1) discretization. Assessment is carried out for Poiseuille flow with a forcing surface and for a static bubble. In all cases the proposed pressure space leads to improved convergence orders and to more accurate results than the standard P(1) space. In addition, two Navier-Stokes simulations with moving interfaces (Rayleigh-Taylor instability and merging bubbles) are reported to show that the proposed space is robust enough to carry out realistic simulations. (c) 2009 Elsevier B.V. All rights reserved.

New mariner elements in Anastrepha species (Diptera: Tephritidae)

Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP)

A finite element approach for predicting the ultimate rotation capacity of RC beams

This paper presents a numerical approach to model the complex failure mechanisms that define the ultimate rotational capacity of reinforced concrete beams. The behavior in tension and compression is described by a constitutive damage model derived from a combination of two specific damage models [1]. The nonlinear behavior of the compressed region is treated by the compressive damage model based on the Drucker-Prager criterion written in terms of the effective stresses. The tensile damage model employs a failure criterion based on the strain energy associated with the positive part the effective stress tensor. This model is used to describe the behavior of very thin bands of strain localization, which are embedded in finite elements to represent multiple cracks that occur in the tensioned region [2]. The softening law establishes dissipation energy compatible with the fracture energy of the concrete. The reinforcing steel bars are modeled by truss elements with elastic-perfect plastic behavior. It is shown that the resulting approach is able to predict the different stages of the collapse mechanism of beams with distinct sizes and reinforcement ratios. The tensile damage model and the finite element embedded crack approach are able to describe the stiffness reduction due to concrete cracking in the tensile zone. The truss elements are able to reproduce the effects of steel yielding and, finally, the compressive damage model is able to describe the non-linear behavior of the compressive zone until the complete collapse of the beam due to crushing of concrete. The proposed approach is able to predict well the plastic rotation capacity of tested beams [3], including size-scale effects.

Influência de estruturas geológicas bidimensionais no campo geoeletromagnético na presença do eletrojato equatorial

A Terra atua como um grande magneto esférico, cujo campo assemelha-se àquele gerado por um dipolo magnético. Este campo apresenta mudanças de intensidade que variam com a localização e a hora local. A parte principal do campo geomagnético se origina no interior da Terra através de processos eletromagnéticos. Extensivos estudos mostraram ainda que existem contribuições de origem externa ao planeta, principalmente de origem solar. Dentre estas fontes há anomalias do campo magnético que surgem a partir de um aumento diurno da corrente elétrica em uma estreita faixa da ionosfera, de direção leste-oeste, centrada no equador magnético e denominada Eletrojato Equatorial (EEJ). Ocasionalmente estas correntes podem apresentar reversões de fluxo, sendo denominadas Contra-Eletrojato (CEJ). Vários autores têm estudado os efeitos do EEJ e CEJ sobre as observações geoeletromagnéticas. Eles estão interessados no efeito combinado do EEJ e estruturas geológicas condutivas 1-D e 2-D. Nestes trabalhos a estrutura 2-D sempre se apresentava paralela ao eletrojato, o que é uma hipótese bastante restritiva ao se modelar ambientes geológicos mais realistas, em que corpos bidimensionais podem ter qualquer strike em relação ao EEJ. Neste trabalho apresentamos a solução deste problema sem esta restrição. Assim, mostramos os campos geoeletromagnéticos devidos a estruturas bidimensionais que possuam strike oblíquo em relação ao EEJ, através de perfis dos campos elétrico e magnéticos calculados na superfície e formando direção arbitrária à heterogeneidade condutiva 2-D. Com esta resposta avaliamos ainda qual a influência que estruturas bidimensionais exercem sobre a resposta magnetotelúrica, sob influência do Eletrojato Equatorial. Durante o desenvolvimento deste trabalho, utilizamos o método de elementos finitos, tendo por fonte eletromagnética o EEJ e o CEJ, que por sua vez foram representados por uma combinação de distribuições gaussianas de densidade de corrente. Estas fontes foram decompostas nas direções paralela e perpendicular à estrutura 2-D, resultando nos modos de propagação TE₁ e TE₂ e TM acoplados, respectivamente. Resolvemos o modo acoplado aplicando uma Transformada de Fourier nas equações de Maxwell e uma Transformada Inversa de Fourier na solução encontrada. De acordo com os experimentos numéricos realizados em um modelo interpretativo da Anomalia Condutiva da Bacia do Parnaíba, formado por uma enorme estrutura de 3000 ohm-m dentro de um corpo externo condutivo (1 ohm-m), concluímos que a presença do CEJ causa uma inversão na anomalia, se compararmos com o resultado do EEJ. Concluímos também que para as frequências mais altas as componentes do campo elétrico apresentam menor influência da parte interna do corpo 2-D do que da parte externa. Já para frequências mais baixas este comportamento se observa com as componentes do campo magnético. Com relação à frequência, vimos os efeitos do “skin-depth”, principalmente nas respostas magnéticas. Além disso, quando a estrutura 2-D está paralela ao eletrojato, o campo elétrico é insensível à estrutura interna do modelo para todos os valores de frequência utilizados. Com respeito ao ângulo θ_h entre a heterogeneidade e a fonte, vimos que o modo TM se manifesta naturalmente quando θ_h é diferente de 0°. Neste caso, o modo TE é composto por uma parte devido à componente da fonte paralela à heterogeneidade e a outra devido à componente da fonte perpendicular, que é acoplada ao modo TM. Assim, os campos calculados têm relação direta com o valor de θ_h. Analisando a influência do ângulo entre a direção do perfil dos campos e o strike da heterogeneidade verificamos que, à medida que θ_h se aproxima de 90°, os campos primários tornam-se variáveis para valores de θ_p diferentes de 90°. Estas variações causam uma assimetria na anomalia e dão uma idéia da inclinação da direção do perfil em relação aos corpos. Finalmente, concluímos que uma das influências que a distância entre o centro do EEJ e o centro da estrutura 2-D, causa sobre as componentes dos campos está relacionado às correntes reversas do EEJ e CEJ, pois a 500 km do centro da fonte estas correntes têm máxima intensidade. No entanto, com o aumento da distância, as anomalias diminuem de intensidade. Nas sondagens MT, nós também usamos o EEJ e o CEJ como fonte primária e comparamos nossos resultados com a resposta da onda plana. Deste modo observamos que as componentes do campo geoeletromagnético, usadas para calcular a impedância, têm influência do fator de acoplamento entre os modos TE₂ e TM. Além disso, esta influência se torna maior em meios resistivos e nas frequências mais baixas. No entanto, o fator de acoplamento não afeta os dados magnetotelúricos em frequências maiores de 10^-2 Hz. Para frequências da ordem de 10^-4 Hz os dados MT apresentam duas fontes de perturbação: a primeira e mais evidente é devido à presença fonte 2-D (EEJ e CEJ), que viola a hipótese da onda plana no método MT; e a segunda é causada pelo acoplamento entre os modos TE₂ e TM, pois quando a estrutura bidimensional está obliqua à fonte 2-D temos correntes elétricas adicionais ao longo da heterogeneidade. Concluimos assim, que o strike de uma grande estrutura condutiva bidimensional relativamente à direção do EEJ ou CEJ tem de fato influência sobre o campo geomagnético. Por outro lado, para estudos magnetotelúricos rasos (frequências maiores de 10^-3 Hz) o efeito do ângulo entre a estrutura geológica 2-D e a direção do EEJ não é tão importante. Contudo, em estudos de litosfera frequências menores de 10^-3 Hz) o acoplamento entre os modos TE₂ e TM não pode ser ignorado.

Simulação de perfis nucleares de poço em formações complexas

A identificação e descrição dos caracteres litológicos de uma formação são indispensáveis à avaliação de formações complexas. Com este objetivo, tem sido sistematicamente usada a combinação de ferramentas nucleares em poços não-revestidos. Os perfis resultantes podem ser considerados como a interação entre duas fases distintas: • Fase de transporte da radiação desde a fonte até um ou mais detectores, através da formação. • Fase de detecção, que consiste na coleção da radiação, sua transformação em pulsos de corrente e, finalmente, na distribuição espectral destes pulsos. Visto que a presença do detector não afeta fortemente o resultado do transporte da radiação, cada fase pode ser simulada independentemente uma da outra, o que permite introduzir um novo tipo de modelamento que desacopla as duas fases. Neste trabalho, a resposta final é simulada combinando soluções numéricas do transporte com uma biblioteca de funções resposta do detector, para diferentes energias incidentes e para cada arranjo específico de fontes e detectores. O transporte da radiação é calculado através do algoritmo de elementos finitos (FEM), na forma de fluxo escalar 2½-D, proveniente da solução numérica da aproximação de difusão para multigrupos da equação de transporte de Boltzmann, no espaço de fase, dita aproximação P₁, onde a variável direção é expandida em termos dos polinômios ortogonais de Legendre. Isto determina a redução da dimensionalidade do problema, tornando-o mais compatível com o algoritmo FEM, onde o fluxo dependa exclusivamente da variável espacial e das propriedades físicas da formação. A função resposta do detector NaI(Tl) é obtida independentemente pelo método Monte Carlo (MC) em que a reconstrução da vida de uma partícula dentro do cristal cintilador é feita simulando, interação por interação, a posição, direção e energia das diferentes partículas, com a ajuda de números aleatórios aos quais estão associados leis de probabilidades adequadas. Os possíveis tipos de interação (Rayleigh, Efeito fotoelétrico, Compton e Produção de pares) são determinados similarmente. Completa-se a simulação quando as funções resposta do detector são convolvidas com o fluxo escalar, produzindo como resposta final, o espectro de altura de pulso do sistema modelado. Neste espectro serão selecionados conjuntos de canais denominados janelas de detecção. As taxas de contagens em cada janela apresentam dependências diferenciadas sobre a densidade eletrônica e a fitologia. Isto permite utilizar a combinação dessas janelas na determinação da densidade e do fator de absorção fotoelétrico das formações. De acordo com a metodologia desenvolvida, os perfis, tanto em modelos de camadas espessas quanto finas, puderam ser simulados. O desempenho do método foi testado em formações complexas, principalmente naquelas em que a presença de minerais de argila, feldspato e mica, produziram efeitos consideráveis capazes de perturbar a resposta final das ferramentas. Os resultados mostraram que as formações com densidade entre 1.8 e 4.0 g/cm³ e fatores de absorção fotoelétrico no intervalo de 1.5 a 5 barns/e^-, tiveram seus caracteres físicos e litológicos perfeitamente identificados. As concentrações de Potássio, Urânio e Tório, puderam ser obtidas com a introdução de um novo sistema de calibração, capaz de corrigir os efeitos devidos à influência de altas variâncias e de correlações negativas, observadas principalmente no cálculo das concentrações em massa de Urânio e Potássio. Na simulação da resposta da sonda CNL, utilizando o algoritmo de regressão polinomial de Tittle, foi verificado que, devido à resolução vertical limitada por ela apresentada, as camadas com espessuras inferiores ao espaçamento fonte - detector mais distante tiveram os valores de porosidade aparente medidos erroneamente. Isto deve-se ao fato do algoritmo de Tittle aplicar-se exclusivamente a camadas espessas. Em virtude desse erro, foi desenvolvido um método que leva em conta um fator de contribuição determinado pela área relativa de cada camada dentro da zona de máxima informação. Assim, a porosidade de cada ponto em subsuperfície pôde ser determinada convolvendo estes fatores com os índices de porosidade locais, porém supondo cada camada suficientemente espessa a fim de adequar-se ao algoritmo de Tittle. Por fim, as limitações adicionais impostas pela presença de minerais perturbadores, foram resolvidas supondo a formação como que composta por um mineral base totalmente saturada com água, sendo os componentes restantes considerados perturbações sobre este caso base. Estes resultados permitem calcular perfis sintéticos de poço, que poderão ser utilizados em esquemas de inversão com o objetivo de obter uma avaliação quantitativa mais detalhada de formações complexas.

Modelagem acústica por diferenças finitas e elementos finitos em 2-D e 2,5-D

A modelagem acústica fornece dados úteis para avaliação de metodologias de processamento e imageamento sísmico, em modelos com estrutura geológica complexa. Esquemas de diferenças finitas (DF) e elementos finitos (EF) foram implementados e avaliados em modelos homogêneos e heterogêneos. O algoritmo de diferenças finitas foi estendido para o caso 2,5-D em modelos com densidade variável. Foi apresentada a modelagem de alvos geológicos de interesse exploratório existentes na Bacia Paleozóica do Solimões na Amazônia. Reflexões múltiplas de longo período produzidas entre a superfície livre e a discordância Cretáceo-Paleozóica, a baixa resolução da onda sísmica nas proximidades do reservatório e as fracas reflexões na interface entre as rochas reservatório e as rochas selantes são as principais características dos dados sintéticos obtidos, os quais representam um grande desafio ao imageamento sísmico.

Modelagem de eletrorresistividade 2-D a partir do potencial elétrico secundário

Um dos métodos clássicos da geofísica de exploração é o Método de Eletrorresistividade, estabelecido há um século pelos irmãos Schlumberger e desde então amplamente empregado em prospecção mineral, estudos ambientais e hidrogeologia e em pesquisa de fontes geotermais. Conceitualmente o método consiste de injeção de corrente elétrica na subsuperfície e de medida de diferença de potencial elétrico, resultante da interação da corrente com o meio. As localizações dessas fontes e receptores são determinadas pelo arranjo escolhido para o levantamento. Após o processamento, obtém-se pseudo-seções de resistividade aparente que indicam a distribuição de condutividade em subsuperfície. Devido à simplicidade dos fundamentos físicos de sua formulação, o método apresenta fácil implementação computacional quando comparado aos métodos eletromagnéticos de fonte controlada. Na literatura há inúmeros trabalhos de modelagem computacional, onde se calcula a resposta para problemas 2-D e 3-D. Nestes trabalhos, as pseudo-seções são obtidas a partir do cálculo do potencial elétrico total. Neste trabalho, apresentaremos a resposta da modelagem de eletroresistividade 2-D com o arranjo dipolo-dipolo, obtida a partir do potencial elétrico secundário. A solução é calculada através do método de elementos finitos usando malhas não estruturadas. Para efeito de validação, os resultados são comparados com a resposta 2-D obtida a partir dos potencias totais.