A efectividade da intervenção da fisioterapia nas disfunções crânio- cervico-mandibulares

Introdução: As teorias etiológicas recíprocas que relacionam as disfunções da articulação temporo mandibular (ATM) com as disfunções da coluna cervical, os seus critérios de diagnóstico e formas de tratamento, não reúnem consenso, constituindo, actualmente, uma temática de debate e investigação. Objectivo: Descrever a avaliação e intervenção em fisioterapia, e os seus resultados numa utente com disfunção do complexo crânio-cervico-mandibular. Métodos: Foi realizado um estudo observacional descritivo, do tipo estudo de caso, reportando-se a uma enfermeira, de 28 anos, com quadro sintomatológico compatível com disfunção crânio-cervico-mandibular, com antecedentes de condilectomia e artroplastia da ATM, aos 14 anos. Inicialmente a utente apresentava dor irradiada na região cervical (7/10) e limitação dos movimentos articulares da coluna cervical. Referia, também, dor na região do ptérion direito (6/10), limitação dos movimentos da mandíbula, desvio lateral na abertura da boca e dificuldades funcionais na mastigação. A avaliação inicial e final (após tratamento), foi efectuada recorrendo-se à utilização do Goniometro CROM e da Therabite Range of Motion Scale, para medição das amplitudes articulares da cervical e ATM, respectivamente; Estetoscópio, para avaliação dos sons articulares da ATM; Escala Visual Analógica para graduação da dor. A intervenção decorreu ao longo de 10 sessões, bissemanais. No tratamento, foram aplicadas técnicas sobre os trigers points da musculatura cervical e músculos da mastigação; Mobilização passiva da cervical e ATM; Manipulação dos segmentos vertebrais cervicais e torácicos; Streching e técnicas de energia muscular; Técnicas funcionais para a ATM; Técnicas miofasciais para a coluna cervical e ATM; Exercícios de controlo motor da coluna cervical. Resultados: No final do tratamento, as amplitudes dos movimentos cervicais estavam completas e sem dor (0/10), mantendo, sensibilidade dolorosa à palpação das espinhosas de C5-C6 (1/10). Relativamente à ATM, verifica-se a abolição da dor (0/10) e a ausência do desvio lateral da mandíbula na abertura da boca, bem como, o aumento das amplitudes de movimento na abertura da boca (33 para 36 mm), e no desvio lateral esquerdo (2 para 2,8 mm). Conclusão: os resultados sugerem que a intervenção, com recurso a técnicas de terapia manual, no caso em estudo, parecem surtir efeitos positivos no quadro sintomatológico e funcional da utente.

A abordagem global do Fisioterapeuta na dor pélvica no pós-parto

O presente estudo de caso surge no âmbito da prática clínica privada, na área de intervenção da fisioterapia na saúde da mulher, em particular na intervenção multifactorial em sequelas após parto. Iremos descrever e analisar o processo da fisioterapia aplicado a uma mulher de 34 anos com dor lombar/pélvica a qual teve início três semanas após o parto do seu terceiro filho. Este sintoma considerado como principal, que levou à procura dos cuidados de fisioterapia, além das implicações ao nível da estrutura e função, tinha um grande impacto no desempenho de actividades, pela dificuldade em realizar movimentos livremente, especificamente passar da posição de sentado para de pé e na marcha. O impacto na participação social era também considerável, em particular na capacidade de prestar os cuidados necessários ao seu bebé. Além desta queixa, a utente apresentava ainda dor ao nível da zona do períneo, perdas de urina sempre que tosse e dificuldades na amamentação. Todos os problemas referidos pela utente, são muito frequentes nas mulheres após o parto, tendo estes tendencialmente uma resolução natural nas duas a três primeiras semanas, pelo que, a maioria das mulheres não recorre a ajuda para os resolver. No entanto, existe uma percentagem que os estudos nos apontam entre os 16% e os 7% que mantêm a dor lombar/pélvica até às 23 semanas dor essa que como no caso presente, pode ser muito incapacitante, sendo estas as situaçõesque mais poderão beneficiar do apoio da fisioterapia na resolução das suas queixas. Sendo que, a dor lombar e pélvica são um dos grandes problemas de saúde, responsável pela maior fatia do absentismo e pela grande procura de consultas médicas constituindo-se pois como um problema socioeconómico em toda a Europa, para a população em geral. A dor lombar baixa (DLB) ou lombalgia afecta principalmente a população activa e está sempre associada a custos elevados em saúde, absentismo e incapacidade apesar de todos os esforços que têm vindo a ser desenvolvidos no sentido da sua prevenção. A DLB é geralmente definida como sendo uma dor situada entre a 12ª costela e a prega glútea. A dor na cintura pélvica (DCP), muitas vezes confundida por lombalgia é uma queixa mais comum e incapacitante do que a lombalgia tanto na gravidez como no período após o parto (Hofmeyr; Abdel-Aleem & Abdel-Aleem, 2008). O risco de vir a ter dor lombar ou pélvica na gravidez ou após o parto é maior nas mulheres com queixas de dor lombar/pélvica prévia.Cerca de 10% das mulheres reportam a sua história de dores lombares ao período da gravidez ou após o parto. Os desequilíbrios musculares provocados pela gravidez, devido ao aumento do peso feto ao longo dos nove meses e ás alterações hormonais mantêm-se no puerpério dando muitas vezes lugar a quadros de dor e incapacidade na zona da cintura pélvica e lombar (Mens, 1996)Neste contexto o fisioterapeuta terá de actuar na prevenção do aparecimento das queixas e no caso de estas existirem tratá-las e prevenir desde logo as recorrências. Na última década tem havido um grande esforço tanto da parte dos clínicos como dos investigadores no sentido de estudar não só a dor mas a etiologia da DCP. Tanto a definição como a nomenclatura nesta área eram confusas surgindo a necessidade de se criar um grupo de trabalho. Dentro da COST ACTION B13 constituída para elaborar o“European Guidelines for the Management of Low Back Pain “ em 2006 (van Tulder; Becker; Bekkering; Breen; del Real; Hutchinson; Koes; Laerum & Malmivaara, 2006) surge o “Working Group 4” (WG4) nome dado ao grupo de trabalho constituído para elaborar os “European Guidelines for the Diagnosis and Treatment of Pelvic Girdle Pain” (Ronchetti; Vleeming & van Wingerden, 2008), guidelines da dor pélvica. O principal objectivo destes guidelines passa pela proposta de um conjunto de recomendações que possam suportar futuros guidelines nacionais e internacionais sobre a DCP. Deverão ainda ajudar na prevenção de complicações a longo prazo, redução da dor e diminuição das incapacidades .O âmbito deste guideline em particular é promover uma abordagem realística com o intuito de melhorar o diagnóstico e tratamento da DCP através de: Recomendações sobre o diagnóstico e actuação clínica na DCP; Abordagem baseada na evidência dada pelos guidelines clínicos existentes; Recomendações aceites por todas as profissões de saúde dos países participantes; Facilitar uma abordagem multidisciplinar; estimulando a colaboração e uma aproximação consistente entre os profissionais de saúde. Segundo a WG4 a Dor na Cintura Pélvica (DCP) é definida por uma dor sentida entre a crista iliaca posterior e a prega glútea, localizando-se com especial incidência na zona da articulação sacro ilíaca (SI) podendo irradiar para a parte posterior da coxa e surgir simultaneamente/ou separadamente, dor na sínfise púbica: A capacidade para andar, estar de pé e sentada;está geralmente diminuída. Esta condição surge geralmente relacionada com a gravidez, trauma ou artrite. O diagnóstico da DCP é feito: Após se ter excluído o diagnóstico de DLB; Quando a dor ou alterações funcionais referentes à dor pélvica podem ser reproduzidas por testes clínicos específicos. A causa da DCP é multifactorial e pode estar relacionada com diferentes condições, gravidez, pós parto, espondilite anquilosante ou trauma. Na maioria dos casos não existe nenhuma explicação óbvia para o aparecimento da DCP, contudo durante a gravidez o corpo da mulher está exposto a determinados factores que têm impacto na estabilidade e dinâmica da cintura pélvica. Um destes factores é a hormona relaxina que em combinação com outras hormonas provoca laxidão dos ligamentos da cintura pélvica assim como de todas as outras estruturas ligamentares. De acordo com os estudos de Albert et al. (2002) o ponto de prevalência de mulheres que sofrem de DCP durante a gravidez é próximo dos 20% sendo forte a evidência no que respeita a este valor. É difícil comparar os estudos existentes na literatura porque a DCP é muitas vezes incluída na dor lombar. Contudo, naqueles em que a DCP é definida e estudada separadamente, o que se encontra é similar e aceitável. Depois da gravidez a prevalência da DCP rapidamente baixa para 7% nos três primeiros meses (Petersen; Olsen; Laslett; Thorsen; Manniche; Ekdahl & Jacobsen, 2004); (Albert; Godskesen & Westergaard, 2001) A percentagem de mulheres que sofrem de dor severa depois da gravidez era 3, 3,2,2,1 e 1% respectivamente 1,3,6,12,18 e 24 meses depois do parto (Albert et al., 2001). As mulheres que apresentavam DCP persistente depois do parto muitas vezes também tinham queixas de dor severa durante a gravidez., 21% das mulheres com queixas de dor severa durante a gravidez ainda apresentavam DCP com teste provocatórios de dor positivo dois anos após o parto (Albert et al., 2001). No estudo de (Ostgaard & Andersson) 5% das mulheres apresentavam dor severa depois da gravidez, e nos seus estudos (Ostgaard; Roos-Hansson & Zetherstrom); (Ostgaard; Zetherstrom & Roos-Hansson) o ponto de prevalência no follow up no período do pós parto á 11ª e 23ª semana, foi respectivamente de 16 e 7%. Estes números são relativos a uma população não tratada. Os principais factores de risco da DCP durante a gravidez são: uma história anterior de dor lombar; trauma prévio da pélvis (Mens et al 1996). Há uma ligeira evidência conflituosa (um estudo somente) que considera factor de risco a multiparidade e uma actividade laboral com elevadas cargas . Há acordo em que não são factores de risco: pilula anticoncepcional, o intervalo de tempo entre gravidezes, altura, peso, fumar e a idade. Uma revisão da literatura que teve como base a “European Guidelines for the Diagnosis and Treatment of pelvic girdle pain” (Vleeming et al 2008) revela que foram usados uma variedade de exames, procedimentos e testes para investigar doentes grávidas ou não. Nos estudos em que foram descritos os procedimentos dos exames são usados uma combinação de métodos: inspecção da marcha; postura e inclinação da bacia; palpação de ligamentos e músculos; teste para a sacro-ilíaca (SI) bloqueada; testes de provocação de dor para a SI e sínfise púbica. Os primeiros estudos focam-se mais na inspecção e palpação enquanto que os mais recentes incidem mais nos teste de provocação de dor, provavelmente devido a uma fidedignidade e especificidade maior. Os testes de provocação de dor mais fidedignos e mais usados para a dor na SI são o teste Thigh trust e o teste de Patrick´s Faber. Para a dor a nível da sínfise púbica o teste mais usado é a palpação da síinfise e o teste de Trendlenbourgh modificado usado como um teste de provocação de dor. A fim de se efectuar o diagnóstico da DCP são recomendados pela “European Guidelines for the diagnosis and treatment of pelvic girdle pain” que conste do exame clínico os testes de provocação de dor pélvica posterior, o Gaenslen´s sign, o teste de Patrick, o teste da compressão e o teste da distracção. De acordo com estas guidelines recomenda-se: Exercícios individualizados na gravidez; Um programa individualizado que deve incidir especialmente em exercícios de estabilização no intuito de melhorar o controlo e a estabilidade integrados num tratamento multifactorial adequado ao pós-parto; Medicação para alívio da dor se necessário à excepção das grávidas que só poderão tomar o paracetamol. O fisioterapeuta é o profissional com mais competências para intervir junto a utentes com problemas do foro músculo-esquelético. Para a sua resolução, o fisioterapeuta dispõe de várias formas de abordagem, como seja o método de McKenzie. O método de Mckenzie preconiza uma abordagem, um diagnóstico mecânico feito com base na resposta do doente a movimentos repetidos, a posições ou e actividades. Segundo Robin Mckenzie, o diagnóstico diferencial deve ser feito com o intuito de excluir qualquer patologia séria ou que, não seja adequada a um tipo de terapia mecânica. Ao fazer o seu diagnóstico o terapeuta deve restringir-se às lesões de origem músculo-esqueléticas. Quando o fisioterapeuta se especializa nesta área, o seu diagnóstico mecânico é de longe mais correcto,(Donelson, 1997) (Donelson; Aprill; Medcalf & Grant) do que aquele que é feito pela maioria dos profissionais médicos conseguindo, com fidelidade, afirmar se a dor tem origem discal ou não. No estudo de (Donelson, 1997) (Machado, 2006) foi avaliada a relação entre as respostas do fenómeno da centralização e periferialização da dor com dados discográficos, tendo concluído que o processo da avaliação ,segundo o método de Mckenzie, é seguro na distinção da dor de origem discogénica da não discogénica (P < 0.001) assim como é competente para um annulus incompetente (P < 0.042) em discos sintomáticos e é superior á imagem por ressonância magnética na distinção (P < 0.042) dor de discos “trincados” de discos não dolorosos. Noutros estudos como o de Hefford (2008) que se propôs a desenvolver o perfil do uso das classificações de diagnóstico e tratamento de Mckenzie por fisioterapeutas. credenciados no método de Mckenzie na Nova Zelândia, veio confirmar o que estudos anteriores já tinham feito dando validade externa ao método de Mckenzie, e suportando a avaliação mecânica de doentes da coluna de acordo com a preferência direccional. No estudo de (Machado, 2010) procurou-se avaliar qual o efeito a curto prazo de adicionar o Método de Mckenzie a cuidados de primeira linha em doentes com dor lombar aguda. Tendo concluído que o programa de tratamento baseado no método de Mckenzie e quando adicionado aos cuidados correntemente usados na dor lombar não produz melhoramentos apreciáveis adicionais a curto prazo no que respeita à dor, incapacidade, função ou num efeito global perceptível. No entanto, o método de Mckenzie parece reduzir a utilização dos serviços de saúde embora, não reduza o risco de o doente desenvolver sintomas persistentes. Noutro estudo o mesmo autor (Machado, 2006) mostra-nos que o método é mais efectivo do que a terapia passiva no tratamento da dor lombar aguda mas a magnitude da diferença diz que a evidência da utilização do método para a dor lombar crónica é limitada. Existem outros métodos que constituem alternativas eficazes para o tratamento da dor lombar e pélvica entre elas a Reeducação Postural Global (RPG). Este método de terapia física foi desenvolvido em França pelo fisioterapeuta Philippe Souchard. A sua abordagem terapêutica baseia-se numa ideia integrada do sistema muscular formado por cadeias musculares, que podem encurtar como resposta a factores de ordem constitucional, psicológicos ou comportamental. O objectivo do RPG é alongar os músculos encurtados usando a propriedade do “creep” típica dos tecidos visco elásticos e reforçar a contracção dos músculos antagonistas, evitando assim assimetrias posturais. Embora este método esteja implantado em muitos países de língua romana existem poucos estudos a suportar a sua eficácia clínica e base teórica Começam no entanto a surgir alguns estudos a comprovar a sua eficácia como o de (Bonetti, #1535;Bonetti, 2010) cujo objectivo foi comparar a curto e médio prazo dois grupos de utentes com dor lombar persistente e avaliar a eficácia de um programa de tratamento de RPG com um programa de exercícios de estabilização. Neste estudo o RPG é sugerido como uma forma mais eficaz de melhorar a dor e diminuir a incapacidade em doentes com dor lombar persistente do que, o programa de exercícios de estabilização, resultados estes que necessitam de ser confirmados com estudos de níveis mais elevados de standards metodológicos, incluindo uma melhor aleatorização, uma amostra maior e um maior follow up. O RPG constitui também uma possível abordagem à incontinência urinária (Fozzatti; Herrmann; Palma; Riccetto & Palma, 2010) tendo em alguns estudos como o de Fozatti surgido como uma alternativa ou um complemento ao fortalecimento dosMPP. Neste estudo foram constituídos dois grupos onde um seguiu um programa de fortalecimento dos MPP e outro um programa de RPG, em ambos os grupos houve melhoria tanto a nível do diário de micção durante três dias, como da avaliação funcional dos MPP e do King´s Health Questionnaire sendo sugerido que o RPG poderá ser uma alternativa ao fortalecimento dos MPP.

Recuperação do isopentano da gasolina leve

Mestrado em Engenharia Química

O impacto do excesso de gordura corporal sobre a remodelação óssea de adolescentes

Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP)

Matrizes e Quadrados Mágicos

Na sociedade atual, completamente dominada pela constante procura de informação, faz todo o sentido recorrer a formas organizadas de apresentar os dados recolhidos que permitam uma leitura rápida e acessível. As matrizes, pela sua estrutura, possibilitam este tipo de abordagem com vista ao tratamento de uma grande quantidade de informação. (...) Poucas áreas da Matemática sofreram nos últimos 30 anos uma evolução tão significativa como a Teoria de Matrizes. Isto deve-se ao desenvolvimento de computadores cada vez mais potentes do ponto de vista da capacidade computacional, bem como à introdução de métodos matriciais em diferentes áreas de aplicação. Atualmente, a Teoria de Matrizes é utilizada com frequência para modelar muitos fenómenos do mundo real. Mas quando é que surgiu este ramo da Matemática? (...) Embora este ramo da Matemática tenha sido desenvolvido a partir de meados do século XIX, conceitos elementares de matrizes remontam ao período anterior ao nascimento de Cristo, uma vez que os chineses aplicavam métodos matriciais para resolver certos sistemas de equações. Os quadrados mágicos constituem outro exemplo de aplicação rudimentar do conceito de matriz. As lendas sugerem que os quadrados mágicos são originários da China, tendo sido referidos pela primeira vez num manuscrito do tempo do imperador Yu, cerca de 2200 a. C. (...) Em 1514, Albrecht Dürer, conhecido artista da Renascença, pintou um quadro intitulado "Melancolia", onde figura um quadrado mágico, precisamente de ordem 4 (figura 2). De notar que os dois números centrais da última linha do quadrado permitem ler "1514", o ano em que o quadro foi pintado. O leitor pode comprovar que a soma dos números de cada linha, de cada coluna e de cada uma das duas diagonais desse quadrado é sempre igual a 34, a constante mágica. Além disso, 34 é a soma dos números dos cantos (16+13+4+1=34) e do quadrado central 2x2 (10+11+6+7=34). (...)

O Sudoku

Um dos fenómenos mais curiosos do ano de 2005, que não deve ter passado despercebido ao leitor, foi o aparecimento do Sudoku. Os jornais começaram a incluir este quebra-cabeças ao lado dos horóscopos e das habituais palavras cruzadas. (...) Mas terá o Sudoku alguma Matemática? À primeira vista, o leitor pode pensar que a resposta é afirmativa, tendo em conta que, num desafio de Sudoku, utilizam-se os primeiros nove números naturais, do 1 ao 9. E se tem números é porque tem Matemática! A verdade é que nem tudo o que tem números é Matemática. Além disso, a dinâmica e interesse do Sudoku não está propriamente na utilização de números. Os números estão no Sudoku apenas porque são 9 símbolos que estamos muito habituados a reconhecer e a distinguir e não porque cumprem qualquer função matemática na resolução deste quebra-cabeças. As estratégias utilizadas na resolução de um problema de Sudoku assentam essencialmente na lógica e na eliminação de possibilidades. Podemos mesmo substituir cada um dos números, do 1 ao 9, por quaisquer outros símbolos, por exemplo por nove letras do alfabeto, obtendo exatamente o mesmo tipo de problema na sua essência. (...) A estrutura deste quebra-cabeças baseia-se num quadrado, com n linhas e n colunas, que deve ser preenchido com n símbolos diferentes em que cada símbolo aparece uma e uma só vez em cada linha e cada coluna. Este tipo de estrutura tem um nome em Matemática. Chama-se quadrado latino e é estudo em diversas áreas da Matemática, como na Álgebra. (...)

Reconfiguração das colunas de separação de xilenos

Mestrado em Engenharia Química. Ramo optimização energética na indústria química

Quadrados mágicos para todos os gostos

Voltamos ao tema dos quadrados mágicos. (...) Vejamos alguns exemplos curiosos. Começamos pelo Quadrado Mágico do Aniversariante (figura A). Se o leitor fizer as contas, verificará que a soma dos números de cada linha, de cada coluna e de cada uma das duas diagonais do quadrado é sempre 22 (figura B). Este é, portanto, um quadrado mágico ideal para quem tem 22 anos. Contudo, a sua utilização é muito mais flexível do que à primeira vista se possa pensar. Isto porque também é possível utilizar este quadrado mágico para felicitar qualquer amigo com mais de 22 anos. Se quisermos que o quadrado da figura A tenha constante mágica igual a x, com x>22, basta adicionar a cada um dos números das quatro casas brancas o valor x-22. (...) Na figura D, apresenta-se um Quadrado Mágico Reversível. Este quadrado aparece no livro "Self-working Number Magic", de Karl Fulves, publicado em 1983. Para começar, uma observação atenta a cada linha, coluna ou diagonal do quadrado permite concluir que, em cada uma dessas filas, são utilizados os mesmos algarismos: 1, 6, 8 e 9. Um olhar ainda mais atento permite detetar duas ocorrências de cada um desses algarismos por fila. (...)

Emissão de CO2 em lagos vulcânicos dos açores : quantificação e implicações hidrogeoquímicas

Dissertação de Mestrado em Geologia do Ambiente e Sociedade.

Caracterização e distribuição espacial da comunidade fitoplanctónica do banco submarino Condor (SE do Faial, Açores) : relação com os parâmetros oceanográficos adjacentes

Dissertação de Mestrado em Estudos Integrados dos Oceanos.

O algoritmo de Damm

(...) Recentemente, em 2004, H. Michael Damm provou na sua tese de doutoramento a existência de quase-grupos totalmente anti-simétricos para ordens diferentes de 2 e 6. A tabela da imagem define um quase-grupo totalmente anti-simétrico de ordem 10, adaptado de um exemplo apresentado por Damm na sua tese. Esta tabela é o que se designa por quadrado latino: em cada linha e em cada coluna, cada um dos símbolos utilizados devem figurar uma e uma só vez. Os quadrados latinos surgiram pelas mãos de um grande matemático, talvez o maior matemático de todos os tempos: Leonhard Euler (1707-1783). Este tipo de tabelas não é totalmente estranho ao leitor. Se olhar com atenção, encontrará apenas duas diferenças em relação aos tradicionais desafios de Sudoku: não existem as chamadas "regiões" e utiliza-se o 0, para além dos algarismos 1-9. A descoberta de Damm impulsionou o desenvolvimento de um novo algoritmo com o seu nome, que tem a vantagem de apenas utilizar os algarismos tradicionais, do 0 ao 9, e de detetar 100% dos erros singulares e 100% das transposições de algarismos adjacentes. Em relação ao algoritmo de Verhoeff, tem uma implementação mais simples e deteta 100% dos erros fonéticos (por exemplo, quando se escreve 15 em vez de 50, devido à pronúncia semelhante destes números em inglês: "fifteen" e "fifty"). Na imagem, ilustra-se um exemplo de aplicação deste algoritmo para determinar o algarismo de controlo do número 201436571? (o ponto de interrogação representa o algarismo de controlo, por enquanto, desconhecido). (...)

Influência de um programa de exercícios específicos em estudantes de violino

Introdução: A elevada prevalência de problemas musculosqueléticos relacionados com a performance musical (PMRPM) em estudantes universitários de música, sobretudo violinistas, justifica uma abordagem preventiva junto destes, nomeadamente, através do exercício. Este deve ser específico e baseado nos padrões de movimento durante a performance musical do violinista. Objetivos: verificar a influência de um programa de exercícios específicos (PEE) nos sintomas relacionados com a prática musical, na incapacidade funcional e na autoperceção da performance física e musical, em estudantes universitários de violino. Métodos: estudo quase-experimental baseado num estudo piloto com 24 estudantes para pesquisa da sintomatologia, e 4 para análise cinemática e cinética do gesto técnico. No estudo principal participaram 22 violinistas divididos equitativamente, e por disponibilidade, entre grupo experimental (GE) e grupo de controlo (GC). O GE realizou o PEE bissemanalmente, durante 8 semanas. No momento inicial e após 8 semanas, os participantes preencheram: Questionário de Performance (incluiu Escala Visual Analógica), Disabilities of the Arm, Shoulder and Hand, Oswestry Disability Index versão 2.0, Pain Catastrophizing Scale e Escala de Borg Modificada. Resultados: do estudo piloto constatou-se que os sintomas mais frequentes, dor e fadiga, localizavam-se na cintura escapular, ombros e coluna lombar; os ombros aparentavam maior risco de PMRPM; era necessário aumentar a endurance dos mobilizadores dos membros superiores (principalmente deltóide) e relaxar os estabilizadores da coluna cervical (sobretudo trapézio superior). No final do PEE, o GE apresentou significativamente melhores pontuações do que o GC na percentagem de violinistas com “dor na coluna lombar esquerda” (p=0,007), frequência da dor (U=8,5; W=29,5; p=0,016), número de locais com sintomas (U=18; W=84; p=0,003) e amplificação (U=26; W=92; p=0,021). Conclusão: Um PEE pode produzir efeitos positivos na diminuição dos sintomas relacionados com a prática musical e incapacidade funcional, e na melhoria de alguns parâmetros da performance física autoreportada, em estudantes universitários de violino.

O quadrado mágico de Benjamin Franklin

Benjamin Franklin (1706-1790) foi jornalista, cientista, inventor, homem de estado e diplomata. (...) Benjamin Franklin era um entusiasta de quadrados mágicos. Chegou mesmo a criar os seus próprios quadrados. O mais conhecido é o quadrado 8 por 8 apresentado na imagem. Numa carta publicada em 1769, Franklin refere: "Na minha juventude, divertia-me a construir quadrados mágicos, de modo a que a soma dos números de cada linha, de cada coluna e de cada uma das duas diagonais principais fosse sempre a mesma; com o passar do tempo, conseguia criar quadrados mágicos, de tamanho razoável, tão depressa quanto conseguia escrever os números nas suas linhas e colunas; mas, por não estar totalmente satisfeito com estes quadrados, que eram demasiado fáceis, impus a mim mesmo o desafio de construir outro tipo de quadrados mágicos, que apresentassem propriedades mais ricas e que constituíssem, assim, um maior estímulo à curiosidade." Em relação ao quadrado mágico da imagem, são utilizados todos os números naturais, do 1 ao 8x8=64, uma e uma só vez. Além disso, a soma dos números de cada linha e de cada coluna é sempre igual a 260, a constante mágica. Existem muitas outras formas de obter o valor 260 (...)

Critérios de divisibilidade e truques com cartas

Martin Gardner (1914-2010) foi um excelente divulgador de Matemática Recreativa. Durante mais de 25 anos escreveu uma coluna intitulada "Jogos Matemáticos" para a Scientific American, revista americana de divulgação científica. Escreveu também com regularidade para a revista Skeptical Inquirer e foi autor de mais de 70 obras. O seu trabalho inspirou centenas de leitores a apreciar e a querer saber mais sobre o vasto mundo da Matemática. Gardner é conhecido por apresentar interessantes enigmas e desafios matemáticos. Neste texto, analisamos três problemas da sua autoria. (...) O segredo para uma rápida resposta a estes problemas reside no conhecimento dos critérios de divisibilidade do 3 e do 9. Aproveitamos, por isso, a oportunidade para rever alguns dos principais critérios de divisibilidade. Como forma de testar a informação que apresentaremos de seguida, o leitor pode socorrer-se de um número com vários algarismos que tenha à mão. Nos exemplos abaixo, utilizaremos o ISBN-13 do livro Grupos de Simetria: Identificação de Padrões no Património Cultural dos Açores, publicado recentemente pela Associação Ludus e pela Apenas Livros, da autoria conjunta de Ricardo Teixeira, Susana Costa e Vera Moniz. O número é o seguinte: 9 789 896 185 039. (...) O leitor pode mesmo aproveitar para aplicar estes critérios de divisibilidade e fazer um brilharete junto de familiares e amigos. Por exemplo, pode virar-se de costas e pedir a um amigo que construa uma sequência de 5 cartas, utilizando cartas numeradas do Ás ao 5, pela ordem que bem entender; sem ver a sequência formada, a sua "intuição de mágico" dar-lhe-à a certeza de que o número é divisível por 3!

Efeitos imediatos de um Sustained Natural Apophyseal Glide na atividade muscular dos eretores espinhais, na dor e na amplitude de flexão, em indivíduos com dor lombar crónica não específica

Introdução: O Sustained Natural Apophyseal Glide tem sido sugerido como uma técnica com potenciais benefícios na redução da dor e no aumento da amplitude de flexão lombar em indivíduos com dor lombar. Contudo, não existe evidência sobre esta técnica na atividade muscular dos eretores espinhais. Objetivo: Avaliar os efeitos imediatos de um Sustained Natural Apophyseal Glide na atividade muscular dos eretores espinhais, na intensidade da dor e na amplitude real de flexão lombar, em indivíduos com dor lombar crónica não específica. Métodos: Estudo experimental com uma amostra de 20 estudantes universitários, com dor lombar crónica não específica e com dor à flexão da coluna lombar, que foram aleatoriamente distribuídos em dois grupos: experimental - Sustained Natural Apophyseal Glide e placebo – intervenção placebo. Foram avaliadas a atividade muscular dos eretores espinhais recorrendo à eletromiografia de superfície (bioPLUX research®), a intensidade da dor através da Escala Visual Analógica e a amplitude real de flexão lombar pelo método de duplo inclinómetro (Universal Inclinometer®), antes e após a intervenção, pela análise do movimento de flexão-extensão do tronco. O nível de significância foi de 0,05. Resultados: Foram encontradas diferenças significativas, em ambos os grupos, para a fase de relaxamento (Grupo experimental: p=0,013 e Grupo placebo: p=0,047), assim como para a fase de extensão, no grupo experimental (p=0,037), verificando-se uma diminuição da atividade muscular da baseline para a avaliação final. A Análise da Covariância revelou que, relativamente à intensidade da dor, verificaram-se diferenças significativas entre os dois grupos (p=0,002), sendo que o grupo experimental diminuiu mais 2cm na Escala Visual Analógica do que o grupo placebo. Pela análise da amplitude real de flexão lombar, embora o aumento não fosse significativamente diferente entre os grupos (p=0,086), o grupo experimental teve mais 1,7º de aumento do que o grupo placebo. Conclusão: Os resultados sugerem que, a curto prazo, o Sustained Natural Apophyseal Glide parece produzir um efeito significativo na diminuição da atividade muscular dos eretores espinhais, durante o movimento dinâmico de extensão do tronco, assim como no alívio da dor. Embora não se tenham observado alterações significativas no aumento da amplitude articular, os resultados no grupo experimental foram superiores à diferença mínima detetável, sugerindo um efeito positivo da técnica aplicada.