Integral Manifolds and Bounded Solutions of Singularly Perturbed Systems of Impulsive Differential Equations

Sufficient conditions for the existence of bounded solutions of singularly perturbed impulsive differential equations are obtained. For this purpose integral manifolds are used.

When does a Bounded Domain Cover a Projective Manifold? (Survey)

* The research has been partially supported by Bulgarian Funding Organizations, sponsoring the Algebra Section of the Mathematics Institute, Bulgarian Academy of Sciences, a Contract between the Humboldt Univestit¨at and the University of Sofia, and Grant MM 412 / 94 from the Bulgarian Board of Education and Technology

Linear dispersive pre-defined peak amplitude modulation of spectrally modulated airy-based pulses

Spectrally modulated Airy-based pulses peak amplitude modulation (PAM) in linear dispersive media is investigated, designed, and numerically simulated. As it is shown here, it is possible to design the spectral modulation of the initial Airy-based pulses to obtain a pre-defined PAM profile as the pulse propagates. Although optical pulses self-amplitude modulation is a well-known effect under non-linear propagation, the designed Airy-based pulses exhibit PAM under linear dispersive propagation. This extraordinary linear propagation property can be applied in many kinds of dispersive media, enabling its use in a broad range of experiments and applications. © 2013 Optical Society of America.

Triangular Models and Asymptotics of Continuous Curves with Bounded and Unbounded Semigroup Generators

2000 Mathematics Subject Classification: Primary 47A48, Secondary 60G12.

Numerical investigation of all-optical add-drop multiplexing for spectrally overlapping OFDM signals

We propose a novel architecture for all-optical add-drop multiplexing of OFDM signals. Sub-channel extraction is achieved by means of waveform replication and coherent subtraction from the OFDM super-channel. Numerical simulations have been carried out to benchmark the performance of the architecture against critical design parameters.

Highly efficient spectrally encoded imaging using a 45° tilted fiber grating

A novel highly efficient, fiber-compatible spectrally encoded imaging (SEI) system using a 45° tilted fiber grating (TFG) is proposed and experimentally demonstrated for the first time, to the best of our knowledge. The TFG serves as an in-fiber lateral diffraction element, eliminating the need for bulky and lossy free-space diffraction gratings in conventional SEI systems. Under proper polarization control, due to the strong tilted reflection, the 45° TFG offers a diffraction efficiency as high as 93.5%. Our new design significantly reduces the volume of the SEI system and improves energy efficiency and system stability. As a proof-ofprinciple experiment, spectrally encoded imaging of a customer-designed sample (9.6 mm x 3.0 mm) using the TFG-based system is demonstrated. The lateral resolution of the SEI system is measured to be 42 μm in our experiment.

Tax morale and tax evasion: Social preferences and bounded rationality

We study a family of models of tax evasion, where a flat-rate tax finances only the provision of public goods, neglecting audits and wage differences. We focus on the comparison of two modeling approaches. The first is based on optimizing agents, who are endowed with social preferences, their utility being the sum of private consumption and moral utility. The second approach involves agents acting according to simple heuristics. We find that while we encounter the traditionally shaped Laffer-curve in the optimizing model, the heuristics models exhibit (linearly) increasing Laffercurves. This difference is related to a peculiar type of behavior emerging within the heuristics based approach: a number of agents lurk in a moral state of limbo, alternating between altruism and selfishness.

Adómorál és adócsalás - társadalmi preferenciák és korlátozott racionalitás = Tax morale and tax system: social preferences and bounded rationality

Az adócsalásnak egy olyan modellcsaládját vizsgáljuk, ahol az egykulcsos adó kizárólag a közjavakat finanszírozza. Két megközelítés összehasonlítására összpontosítunk. Az elsőben minden dolgozó jövedelme azonos, és ebből minden évben annyit vall be, amennyi maximalizálja a nála maradó jövedelemből fedezhető fogyasztás nyújtotta hasznosság és a jövedelembevallásból fakadó hasznosság összegét. A második hasznosság három tényező szorzata: a dolgozó exogén adómorálja, a környezetében előző évben megfigyelt átlagos jövedelembevallás és saját bevallásából fakadó endogén hasznossága. A második megközelítésben az ágensek egyszerű heurisztikus szabályok szerint cselekszenek. Míg az optimalizáló modellben hagyományos Laffer-görbékkel találkozunk, addig a heurisztikán alapuló modellekben (lineárisan) növekvő Laffer-görbék jönnek létre. E különbség oka, hogy a heurisztikán alapuló modellben egy sajátos viselkedésfajta jelentkezik: számos ágens ingatag helyzetbe kerül, amelyben altruizmus és önzés között ingadozik. ________ The authors study a family of models of tax evasion, where a flat-rate tax only finances the provision of public goods and audits and wage differences are ne-glected. The paper focuses on comparing two modelling approaches. The first is based on optimizing agents, endowed with social preferences, their utility being the sum of private consumption and moral utility. The second approach involves agents acting according to simple heuristics. While the traditionally shaped Laffer curves are encountered in the optimizing model, the heuristics models exhibit (linearly) increasing Laffer curves. This difference is related to a peculiar type of behaviour: within the agent-based approach lurk a number of agents in a moral state of limbo, alternating between altruism and selfishness.

A pénzügyi eszközök árazásának alaptétele, lokálisan korlátos szemimartingál árfolyamok esetén (The fundamental theorem of asset pricing for locally bounded semimartingales)

A pénzügyi eszközök árazásának alaptétele - kissé pongyolán megfogalmazva - azt állítja, hogy egy értékpapírpiacon akkor nincs arbitrázs, ha létezik egy az eredetivel ekvivalens valószínűségi mérték, amelyre vonatkozóan az értékpapírok árait leíró folyamat egy bizonyos értelemben "martingál". Az első ilyen jellegű állítást M. Harrison és S. R. Pliska bizonyították arra esetre, amikor a valószínűségi mező végesen generált. Azóta a tételnek számos általánosítása született. Ezek közül az egyik legismertebb a Dalang{Morton{ Willinger-tétel, ami már teljesen általános valószínűségi mezőből indul ki, de felteszi, hogy az időparaméter diszkrét, és az időhorizont véges. Időközben a tételnek számos folytonos időparaméterű folyamatokra vonatkozó változata is született. Az alaptételt általános esetben, vagyis amikor valószínűségi mező teljesen általános, és az értékpapírok piaci árait leíró folyamat lokálisan korlátos szemimartingál, Delbaen és W. Schachermayer bizonyították be. A Delbaen{Schachermayer-féle alaptétel a maga nemében egy igen általános áll ítás. A tétel bizonyítása igen hosszadalmas, és a funkcionálanalízis valamint a sztochasztikus folyamatok általános elméletének mély eredményeit használja. Utóbbi tudományterület nagy részét P. A. Meyer és a francia strassbourgi iskola matematikusai dolgozták ki a 60-as évek végétől kezdve. A terület megértését tehát alaposan megnehezíti, hogy a felhasznált matematikai apparátus viszonylag friss, egy része pedig csak francia nyelven érhető el. Meggyőződésünk szerint az eredeti, 1994-es Delbaen és Schachermayer-féle bizonyítás csak kevesek által hozzáférhető. A tételnek tudomásunk szerint azóta sem született tankönyvi feldolgozása, annak ellenére, hogy maga az állítás közgazdász körökben is széles körben ismerté vált, és az eredeti cikket számos szerző idézi. Az itt bemutatott bizonyítás Delbaen és Schachermayer 1992 és 2006 közötti írásain alapul. ______ The Delbaen and Schachermayer's theorem is one of the deepest results of mathematical finance. In this article we tried to rethink and slightly simplify the original proof of the theorem to make understandable for nonspecialists who are familiar with general theory of stochastic processes. We give a detailed proof of the theorem and we give new proofs for some of the used statements.

Spectrally isometric elementary operators

We present criteria for unital elementary operators (of small length) on unital semisimple Banach algebras to be spectral isometries. The surjective ones among them turn out to be algebra automorphisms.

Efficient Learning of Bayesian Networks with Bounded Tree-width

Learning Bayesian networks with bounded tree-width has attracted much attention recently, because low tree-width allows exact inference to be performed efficiently. Some existing methods \cite{korhonen2exact, nie2014advances} tackle the problem by using $k$-trees to learn the optimal Bayesian network with tree-width up to $k$. Finding the best $k$-tree, however, is computationally intractable. In this paper, we propose a sampling method to efficiently find representative $k$-trees by introducing an informative score function to characterize the quality of a $k$-tree. To further improve the quality of the $k$-trees, we propose a probabilistic hill climbing approach that locally refines the sampled $k$-trees. The proposed algorithm can efficiently learn a quality Bayesian network with tree-width at most $k$. Experimental results demonstrate that our approach is more computationally efficient than the exact methods with comparable accuracy, and outperforms most existing approximate methods.

Learning Treewidth-Bounded Bayesian Networks with Thousands of Variables

We present a method for learning treewidth-bounded Bayesian networks from data sets containing thousands of variables. Bounding the treewidth of a Bayesian network greatly reduces the complexity of inferences. Yet, being a global property of the graph, it considerably increases the difficulty of the learning process. Our novel algorithm accomplishes this task, scaling both to large domains and to large treewidths. Our novel approach consistently outperforms the state of the art on experiments with up to thousands of variables.