Monte Carlo Methods in Parameter Estimation of Nonlinear Models

Yksi keskeisimmistä tehtävistä matemaattisten mallien tilastollisessa analyysissä on mallien tuntemattomien parametrien estimointi. Tässä diplomityössä ollaan kiinnostuneita tuntemattomien parametrien jakaumista ja niiden muodostamiseen sopivista numeerisista menetelmistä, etenkin tapauksissa, joissa malli on epälineaarinen parametrien suhteen. Erilaisten numeeristen menetelmien osalta pääpaino on Markovin ketju Monte Carlo -menetelmissä (MCMC). Nämä laskentaintensiiviset menetelmät ovat viime aikoina kasvattaneet suosiotaan lähinnä kasvaneen laskentatehon vuoksi. Sekä Markovin ketjujen että Monte Carlo -simuloinnin teoriaa on esitelty työssä siinä määrin, että menetelmien toimivuus saadaan perusteltua. Viime aikoina kehitetyistä menetelmistä tarkastellaan etenkin adaptiivisia MCMC menetelmiä. Työn lähestymistapa on käytännönläheinen ja erilaisia MCMC -menetelmien toteutukseen liittyviä asioita korostetaan. Työn empiirisessä osuudessa tarkastellaan viiden esimerkkimallin tuntemattomien parametrien jakaumaa käyttäen hyväksi teoriaosassa esitettyjä menetelmiä. Mallit kuvaavat kemiallisia reaktioita ja kuvataan tavallisina differentiaaliyhtälöryhminä. Mallit on kerätty kemisteiltä Lappeenrannan teknillisestä yliopistosta ja Åbo Akademista, Turusta.

CLONAGEM DO JAMBEIRO-ROSA (Syzygium malacensis) POR ESTAQUIA DE RAMOS ENFOLHADOS

O jambeiro-rosa é uma fruteira exótica que representa uma alternativa aos fruticultores, devido às características organolépticas de seus frutos. Em virtude da segregação genética e ausência de sementes em vários clones, procurou-se, neste trabalho, estudar a propagação vegetativa, utilizando-se de estacas com folhas e a influência do tratamento com AIB. O trabalho foi realizado na Área experimental de fruticultura da Faculdade de Ciências Agrárias e Veterinárias -- UNESP, Câmpus de Jaboticabal, São Paulo, no período de outubro de 1998 a março de 1999, tendo como objetivo avaliar a capacidade de enraizamento de estacas com folhas apicais e subapicais de jambeiro-rosa com a utilização de diferentes concentrações de ácido indolbutírico (AIB). O delineamento experimental utilizado foi o inteiramente casualizado, em um esquema fatorial 2 x 4 (2 tipos de estacas e 4 concentrações de AIB), com 4 repetições e 10 estacas por parcela, num total de 320 estacas. As concentrações de AIB utilizadas foram: 0; 100; 200 e 400 mg.L-1, e as estacas foram colocadas em imersão lenta por 14 horas, no escuro. Foram avaliados os percentuais de sobrevivência das estacas e enraizamento das estacas, número médio de raízes e brotos por estaca, e comprimento médio dos brotos. Observou-se que o jambeiro-rosa pode ser propagado por estacas com folhas apicais sem a utilização de AIB.

Développement et validation d'une méthode de calcul indépendant des unités moniteur basée sur les simulations Monte Carlo pour la vérification des traitements IMRT

Résumé : La radiothérapie par modulation d'intensité (IMRT) est une technique de traitement qui utilise des faisceaux dont la fluence de rayonnement est modulée. L'IMRT, largement utilisée dans les pays industrialisés, permet d'atteindre une meilleure homogénéité de la dose à l'intérieur du volume cible et de réduire la dose aux organes à risque. Une méthode usuelle pour réaliser pratiquement la modulation des faisceaux est de sommer de petits faisceaux (segments) qui ont la même incidence. Cette technique est appelée IMRT step-and-shoot. Dans le contexte clinique, il est nécessaire de vérifier les plans de traitement des patients avant la première irradiation. Cette question n'est toujours pas résolue de manière satisfaisante. En effet, un calcul indépendant des unités moniteur (représentatif de la pondération des chaque segment) ne peut pas être réalisé pour les traitements IMRT step-and-shoot, car les poids des segments ne sont pas connus à priori, mais calculés au moment de la planification inverse. Par ailleurs, la vérification des plans de traitement par comparaison avec des mesures prend du temps et ne restitue pas la géométrie exacte du traitement. Dans ce travail, une méthode indépendante de calcul des plans de traitement IMRT step-and-shoot est décrite. Cette méthode est basée sur le code Monte Carlo EGSnrc/BEAMnrc, dont la modélisation de la tête de l'accélérateur linéaire a été validée dans une large gamme de situations. Les segments d'un plan de traitement IMRT sont simulés individuellement dans la géométrie exacte du traitement. Ensuite, les distributions de dose sont converties en dose absorbée dans l'eau par unité moniteur. La dose totale du traitement dans chaque élément de volume du patient (voxel) peut être exprimée comme une équation matricielle linéaire des unités moniteur et de la dose par unité moniteur de chacun des faisceaux. La résolution de cette équation est effectuée par l'inversion d'une matrice à l'aide de l'algorithme dit Non-Negative Least Square fit (NNLS). L'ensemble des voxels contenus dans le volume patient ne pouvant être utilisés dans le calcul pour des raisons de limitations informatiques, plusieurs possibilités de sélection ont été testées. Le meilleur choix consiste à utiliser les voxels contenus dans le Volume Cible de Planification (PTV). La méthode proposée dans ce travail a été testée avec huit cas cliniques représentatifs des traitements habituels de radiothérapie. Les unités moniteur obtenues conduisent à des distributions de dose globale cliniquement équivalentes à celles issues du logiciel de planification des traitements. Ainsi, cette méthode indépendante de calcul des unités moniteur pour l'IMRT step-andshootest validée pour une utilisation clinique. Par analogie, il serait possible d'envisager d'appliquer une méthode similaire pour d'autres modalités de traitement comme par exemple la tomothérapie. Abstract : Intensity Modulated RadioTherapy (IMRT) is a treatment technique that uses modulated beam fluence. IMRT is now widespread in more advanced countries, due to its improvement of dose conformation around target volume, and its ability to lower doses to organs at risk in complex clinical cases. One way to carry out beam modulation is to sum smaller beams (beamlets) with the same incidence. This technique is called step-and-shoot IMRT. In a clinical context, it is necessary to verify treatment plans before the first irradiation. IMRT Plan verification is still an issue for this technique. Independent monitor unit calculation (representative of the weight of each beamlet) can indeed not be performed for IMRT step-and-shoot, because beamlet weights are not known a priori, but calculated by inverse planning. Besides, treatment plan verification by comparison with measured data is time consuming and performed in a simple geometry, usually in a cubic water phantom with all machine angles set to zero. In this work, an independent method for monitor unit calculation for step-and-shoot IMRT is described. This method is based on the Monte Carlo code EGSnrc/BEAMnrc. The Monte Carlo model of the head of the linear accelerator is validated by comparison of simulated and measured dose distributions in a large range of situations. The beamlets of an IMRT treatment plan are calculated individually by Monte Carlo, in the exact geometry of the treatment. Then, the dose distributions of the beamlets are converted in absorbed dose to water per monitor unit. The dose of the whole treatment in each volume element (voxel) can be expressed through a linear matrix equation of the monitor units and dose per monitor unit of every beamlets. This equation is solved by a Non-Negative Least Sqvare fif algorithm (NNLS). However, not every voxels inside the patient volume can be used in order to solve this equation, because of computer limitations. Several ways of voxel selection have been tested and the best choice consists in using voxels inside the Planning Target Volume (PTV). The method presented in this work was tested with eight clinical cases, which were representative of usual radiotherapy treatments. The monitor units obtained lead to clinically equivalent global dose distributions. Thus, this independent monitor unit calculation method for step-and-shoot IMRT is validated and can therefore be used in a clinical routine. It would be possible to consider applying a similar method for other treatment modalities, such as for instance tomotherapy or volumetric modulated arc therapy.

A Monte Carlo approach to the inverse problem of diffuse pollution risk in agricultural catchments

The hydrological and biogeochemical processes that operate in catchments influence the ecological quality of freshwater systems through delivery of fine sediment, nutrients and organic matter. Most models that seek to characterise the delivery of diffuse pollutants from land to water are reductionist. The multitude of processes that are parameterised in such models to ensure generic applicability make them complex and difficult to test on available data. Here, we outline an alternative - data-driven - inverse approach. We apply SCIMAP, a parsimonious risk based model that has an explicit treatment of hydrological connectivity. we take a Bayesian approach to the inverse problem of determining the risk that must be assigned to different land uses in a catchment in order to explain the spatial patterns of measured in-stream nutrient concentrations. We apply the model to identify the key sources of nitrogen (N) and phosphorus (P) diffuse pollution risk in eleven UK catchments covering a range of landscapes. The model results show that: 1) some land use generates a consistently high or low risk of diffuse nutrient pollution; but 2) the risks associated with different land uses vary both between catchments and between nutrients; and 3) that the dominant sources of P and N risk in the catchment are often a function of the spatial configuration of land uses. Taken on a case-by-case basis, this type of inverse approach may be used to help prioritise the focus of interventions to reduce diffuse pollution risk for freshwater ecosystems. (C) 2012 Elsevier B.V. All rights reserved.

Multiplicação in vitro da ameixeira 'Santa Rosa': efeito da citocinina BAP

A ameixeira 'Santa Rosa' apresenta alta produtividade, ótimo sabor e aparência dos frutos para a comercialização. No entanto, por ser altamente suscetível à escaldadura das folhas (Xylella fastidiosa Wells), esta variedade apresenta problemas de cultivo no sul do Brasil. As técnicas de cultura in vitro permitem propagar e rapidamente espécies de interesse, além de permitir a limpeza de patógenos e a produção de matrizes com qualidade genética e sanitária comprovada. Porém, o uso prático da propagação in vitro requer a otimização das condições de cultura para cada espécie e/ou variedade. Dentre os fatores que mais influenciam a micropropagação, estão as citocininas, com destaque para o BAP. O objetivo principal deste trabalho foi avaliar o potencial de multiplicação in vitro da ameixeira 'Santa Rosa' sob diferentes concentrações de BAP. Após três subculturas em meio MA1, segmentos nodais com 0,5-1,0 cm foram submetidos a diferentes concentrações de BAP (0,5; 1,0; 2,0 e 3,0 mg.L-1). Os resultados mostraram que não ocorreram diferenças significativas no número de brotos para as diferentes concentrações de BAP testadas. No entanto, o maior número de brotos por explante (3,6) obteve-se na concentração de 2,0 mg.L-1 e a maior altura média dos brotos foi obtido na concentração de 0,5 mg.L-1 de BAP. Concentrações maiores que a 0,5 mg.L-1 de BAP inibiram o crescimento dos brotos. A micropropagação da ameixeira 'Santa Rosa' a partir de ápices caulinares e gemas laterais em meio de cultura MA1 mostrou-se eficaz.

Produtividade da cultivar de uva de mesa niagara rosada sobre diferentes porta-enxertos, em Monte Alegre do Sul-SP

Com o objetivo de estudar o comportamento da cultivar de uva de mesa Niagara Rosada enxertada sobre diferentes porta-enxertos, um experimento foi conduzido na região de Monte Alegre do Sul-SP, durante seis anos consecutivos. Os porta-enxertos estudados foram 'Schwarzmann', IAC 572 'Jales', IAC 313 'Tropical', 'Traviú', IAC 766 'Campinas' e 'Kober 5BB'. Os porta-enxertos IAC-313 'Tropical', IAC 766 'Campinas' e 'Traviú' são recomendados para a uva de mesa 'Niagara Rosada' na região de Monte Alegre do Sul-SP. A cultivar Niagara Rosada sobre o porta-enxerto 'Kober 5BB' teve menor produtividade em comparação com os demais porta-enxertos avaliados, não sendo recomendado para a região de Monte Alegre do Sul-SP.

Análisis de la productividad de miera entre diferentes métodos de resinación en un monte de la Serranía Baja de Cuenca

Aquest treball, desenvolupat en una forest de la serralada de Cuenca, durant el primer any de resinació, ofereix resultats de producció obtinguts en funció de variables dendromètriques dels peus, qualitat d'estació, mida de la ferida i considerant els factors: (i) eina, manual o mecanitzada, i (ii) sentit d'avanç de les piques, ascendent o descendent. Així, el diàmetre dels pins, la qualitat d'estació i la superfície foliar, apareixen més determinants sobre la producció que la superfície de la ferida practicada. El mètode descendent s'evidencia millor que l'oposat, mentre que l'eina utilitzada va resultar indiferent.

Proyecto de construcción de senda ecoforestal de 6 km. desde "la antena de RTVE" hasta "cañada honda" en el monte Valonsadero (término municipal de Soria)

El present projecte defineix les obres necessàries per a la construcció d'una Senda Eco-forestal de 6 km de longitud des de la “Antena de RTVE” fins a “Cañada Honda” a la muntanya “Valonsadero” (Terme Municipal de Soria). S'inclou la realització dels càlculs i mesuraments pertinents, per determinar el disseny del traçat, talussos, desmunts, paviment, cunetes, canons, senyalització de la via i construcció d'elements auxiliars en dues Àrees de descans amb la finalitat d'oferir diferents serveis a l'usuari i satisfer diversos usos i objectius (recreatius, protectors, divulgatius, forestals, ramaders, extinció d'incendis, etc.).

Produção da laranjeira-de-umbigo 'Monte Parnaso' com incisão anelar de ramos e uso de reguladores vegetais

A laranjeira-de-umbigo 'Monte Parnaso' (Citrus sinensis [L.] Osbeck) tem produtividade inferior a 10 kg de frutos/planta, em função de baixa fixação e/ou retenção de frutos. Com o propósito de solucionar esse problema, no ano agrícola de 2001-2002, plantas com 11 anos de idade, enxertadas sobre Poncirus trifoliata (L.) Raf., em Butiá, Rio Grande do Sul, foram submetidas aos seguintes tratamentos: 1) Testemunha: sem anelagem e sem reguladores vegetais; 2) Incisão anelar da casca dos ramos principais, 10 dias após a queda das pétalas (02-10-2001); 3) Incisão anelar da casca dos ramos no final da queda natural de frutos (08-11-2001); 4) Pulverização com 5 mg.L-1 de ácido giberélico (AG3), 10 dias após a queda das pétalas (02-10-2001); 5) Pulverização com 15 mg.L-1 de ácido 2,4 diclorofenoxiacético (2,4-D), no final da queda natural dos frutos (08-11-2001); 6) Pulverização com 50 mg.L-1 de ácido diclorofenoxipropiônico (2,4-DP), no final da queda natural dos frutos (08-11-2001); 7) Pulverização com 10 mg.L-1 de AG3 + 15 mg.L-1 de 2,4-D, em maio (14-05-2001 e 11-05-2002); 8) Tratamentos 2 + 3, e 9) Tratamentos 2 + 3 + 7. O delineamento experimental adotado foi em blocos ao acaso, com 5 repetições, usando 3 plantas úteis por parcela. A pulverização com 5 mg.L-1 de AG3, 10 dias após a queda das pétalas, aumenta a produção, mas diminui a massa média dos frutos em relação a outros tratamentos que aumentam a produção, e a pulverização no final da queda natural com 15 mg.L-1 de 2,4-D diminui o teor de suco dos frutos. Para aumentar a produção de frutos, basta adotar-se um dos seguintes procedimentos: em novembro, após a queda natural dos frutos, fazer a incisão anelar da casca dos ramos, ou pulverizar as plantas com 15 mg.L-1 de 2,4-D, ou pulverizar as plantas com 50 mg.L-1 de 2,4-DP; ou em maio, pulverizar as plantas com 10 mg.L-1 de AG3 + 15 mg.L-1 de 2,4-D.

Florescimento e frutificação de mangueira (Mangifera indica L.) Cv. Rosa promovidos por diferentes doses de paclobutrazol

Técnicas eficientes, como a indução floral, permitem estratégias de comercialização para períodos favoráveis de mercado e sucesso econômico no cultivo da mangueira. Neste trabalho, objetivou-se estudar a influência de diferentes doses de Paclobutrazol (PBZ) no florescimento e frutificação de mangueiras cv. Rosa. O delineamento experimental utilizado foi em blocos casualizados, com quatro tratamentos, cinco repetições e parcelas constituídas por quatro plantas úteis. Os tratamentos foram constituídos por: T1. Testemunha (apenas água); T2. 0,40g p.a./m de copa; T3. 0,80g p.a./m de copa, e T4. 1,20g p.a./m de copa. Por meio da análise de regressão e do teste de Dunnet, foram avaliados: a porcentagem e a antecipação do florescimento, o número e a produção de frutos por planta. Os resultados obtidos permitiram observar que o uso do Paclobutrazol, na dose de 0,8g p.a./m de copa, permitiu antecipação de florescimento e colheita de frutos, maior número e produção de frutos por planta em relação ao tratamento T1-Testemunha. As antecipações da floração e da produção, associadas à maior produtividade de frutos, permitem inferir que a manga Cv. Rosa pode ser produzida na entressafra, período de maior escassez de oferta de mangas, e incrementar a lucratividade do produtor por meio do maior preço usualmente praticado nesse período.

A semi-grand canonical Monte Carlo simulation model for ion binding to ionizable surfaces: Proton binding of carboxylated latex particles as a case study

In this paper, we present a computer simulation study of the ion binding process at an ionizable surface using a semi-grand canonical Monte Carlo method that models the surface as a discrete distribution of charged and neutral functional groups in equilibrium with explicit ions modelled in the context of the primitive model. The parameters of the simulation model were tuned and checked by comparison with experimental titrations of carboxylated latex particles in the presence of different ionic strengths of monovalent ions. The titration of these particles was analysed by calculating the degree of dissociation of the latex functional groups vs. pH curves at different background salt concentrations. As the charge of the titrated surface changes during the simulation, a procedure to keep the electroneutrality of the system is required. Here, two approaches are used with the choice depending on the ion selected to maintain electroneutrality: counterion or coion procedures. We compare and discuss the difference between the procedures. The simulations also provided a microscopic description of the electrostatic double layer (EDL) structure as a function of pH and ionic strength. The results allow us to quantify the effect of the size of the background salt ions and of the surface functional groups on the degree of dissociation. The non-homogeneous structure of the EDL was revealed by plotting the counterion density profiles around charged and neutral surface functional groups. © 2011 American Institute of Physics.

Compostos bioativos em polpas de mangas 'rosa' e 'espada' submetidas ao branqueamento e congelamento

A manga (Mangifera indica L.) constitui uma importante fonte de compostos bioativos, dentre os quais se destacam os carotenoides e a vitamina C, que contribuem para a promoção da saúde. Vários métodos podem ser utilizados para conservação de alimentos a fim de aproveitar melhor os frutos durante a safra e permitir seu armazenamento fora de época de produção. No entanto, podem alterar a qualidade nutricional do alimento. Dessa forma, sendo o branqueamento e o congelamento métodos que são utilizados no processamento industrial para conservação de polpas de frutas, objetivou-se, neste trabalho, analisar a influência do branqueamento e do congelamento sobre os teores de carotenoides totais e ácido ascórbico em mangas 'Rosa' e 'Espada' em relação ao tempo de armazenamento. As mangas no estádio maduro, após serem colhidas, lavadas, cortadas e despolpadas, foram submetidas ao congelamento (-18ºC) ou branqueamento por imersão em água (75ºC, por 3 minutos) ou branqueamento por vapor em água fervente, por 3 minutos. Em seguida, foram realizadas as determinações bioquímicas dos teores de carotenoides totais e ácido ascórbico no tempo zero e após 20; 40 e 60 dias de armazenamento sob congelamento. Após análise dos resultados obtidos, conclui-se que, na forma in natura (tempo zero), as variedades Rosa e Espada apresentam os máximos teores de ácido ascórbico, porém o uso do branqueamento com vapor e o congelamento após 60 dias de armazenamento provocam perdas de, respectivamente, 53% ('Rosa') e 35% ('Espada'); 72% ('Rosa') e 60% ('Espada') destes compostos. No branqueamento por imersão em água, há perda completa do ácido ascórbico nas polpas das variedades Rosa e Espada. Em relação aos carotenoides totais, os valores foram semelhantes em polpas branqueadas a vapor e sem branqueamento no tempo zero,com tendência de redução durante o longo da armazenagem.

CARACTERIZAÇÃO FÍSICA, QUÍMICA E NUTRICIONAL DA PITAIA-ROSA DE POLPA VERMELHA

RESUMOA pitaia-rosa de polpa vermelha é uma cactácea com potencial para exploração econômica, devido aos seus componentes nutricionais e ao alto valor comercial; no entanto, poucas são as pesquisas quanto a suas características pós-colheita. O objetivo do trabalho foi caracterizar física, química e nutricionalmente pitaias-rosas de polpa vermelha. Frutos colhidos totalmente maduros foram sanitizados, selecionados e divididos em grupos de quatro frutos por repetição, constituindo um total de 30 amostras. Em seguida, as amostras foram submetidas às seguintes avaliações: comprimento, diâmetro, espessura de casca, massa fresca, massa de casca e polpa, teor de umidade, firmeza da casca, sólidos solúveis, pH, acidez titulável, açúcares e fibra bruta, cromaticidade, ângulo hue e luminosidade da casca e da polpa, e o teor de nutrientes. Para os dados obtidos, foram determinados a média, o valor mínimo e máximo, desvio-padrão e o coeficiente de variação. A fruta apresentou valores elevados de conteúdo de água, teor de fibras e dos nutrientes nitrogênio, potássio, cálcio, ferro, manganês e zinco. Quanto ao teor de sólidos solúveis, a média observada foi de 13,14° Brix, e para acidez titulável,0,29 mg de ác. málico 100-1 mL de suco. Verificaram-se para os açúcares valores de 5,56; 8,79 e 3,07 %, respectivamente, para os açúcares redutores, totais e não redutores. Quanto à coloração, os frutos apresentaram valores maiores para luminosidade e cromaticidade da casca e ângulo Hue da polpa. A pitaia-rosa de polpa vermelha (Hylocereus polyrhizus) apresenta características físicas, químicas e nutricionais interessantes para o consumo in natura.