Introdução à Geometria Fractal

No passado, a Matemática esteve, em grande parte, preocupada com conjuntos e funções que podem ser estudados através dos métodos clássicos de cálculo1. Por exemplo, na geometria, Havia o hábito de descrever os objectos através de formas regulares: rectas, circunferências, cones etc. Mas, será que uma nuvem é formada por esferas, uma montanha por cones e continentes por circunferências? Existem alguns objectos na natureza, nas ciências em geral e na matemática, em particular (conjuntos, funções), que não são suficientemente "lisos" e que tendiam a ser ignorados e rotulados como “patológicos” . Tais objectos foram considerados como curiosidades, e assim, estudados e analisados por alguns investigadores ao longo dos tempos. Porém, em 1960, Benoit B. Mandelbrot2, trouxe essa matéria à agenda matemática da actualidade, apresentando uma fundamentação coerente do que seriam essas "não-formas". Refazendo alguns estudos nessa área e conhecendo ideias de outros autores apresentou estudos sobre fractais criando assim a teoria dos fractais ou a geometria fractal. Os fractais caracterizam-se por terem uma aparência complexa e confusa, em certos casos, mas quando olhados matematicamente, sua análise denota figuras que apresentam regularidades e comportamentos curiosos, como o de se assemelharem a elas mesmas quando observadas a diferentes escalas, por exemplo. A geometria fractal é portanto o ramo da Matemática que estuda as propriedades dos fractais. Descreve muitas situações que não podem ser explicadas facilmente pela Geometria Euclidiana. A geometria fractal descreve taambém como os fractais podem ser aplicados na ciência, tecnologia, arte, etc., sobretudo com recurso computadores. A geometria fractal ainda não fez a sua entrada nos programas dematemática no sistema educativo cabo-verdiano, sendo portanto, pouco conhecida nesse meio. Assim escolhemos essa geometria como tema do nosso trabalho, cujo objectivo geral é divulgar o mundo dos fractais e as suas aplicações, na educação. Aprofundar os conhecimentos sobre a geometria fractal e suas aplicações práticas e no ensino, integrar os conhecimentos de Álgebra Linear, Geometria e Topologia adquiridos no curso e aplicar os fractais ao estudo das sucessões (progressões geométricas) são os objectivos específicos. A partir destes objectivos surgiram as nossas questões de investigação, que tentamos responder ao longo do estudo: 1. Como se fundamenta a geometria fractal? 2. Quais são as principais aplicações? 3. Como aplicar os fractais no ensino secundário (sucessões), de modo a tornar o ensino de matemática mais interessante e motivador? Tais são as questões para as quais procuramos uma resposta ao longo do desenvolvimento do projecto.

BOA GOVERNAÇÃO COMO ACTIVO ESTRATÉGICO PARA CABO VERDE

A forma como os recursos são geridos e colocados à disposição dos cidadãos e o modo como estes se relacionam com o Estado, constitui uma matéria de grande interesse nos tempos actuais, não só dos investigadores, mas de forma mais permanente, dos Organismos Internacionais. Uns e outros esforçam-se no sentido de definir os critérios da Boa Governação. No essencial, parece haver consenso quanto aos principais critérios da Boa Governação: Estado de direito democrático, transparência, prestação de contas (accountability), participação, igualdade e inclusividade. Em Cabo Verde, o princípio da Boa Governação está consagrado em todos os documentos de planeamento estratégico produzidos no país e tem sido utilizado para o fortalecimento do seu prestígio e credibilidade junto dos parceiros internacionais. A Boa Governação é reconhecida por estes e é apontada como um caso de sucesso na sub-região em que o país está inserido. Este reconhecimento tem funcionado como um activo estratégico do país na mobilização de recursos financeiros e outros, para financiar as suas políticas de desenvolvimento e para atrair o Investimento Directo Externo. A entrada do país para a Organização Mundial do Comércio, a Parceria Especial com a União Europeia, o financiamento de dois pacotes do Millennium Challenge Account pelos Estados Unidos da América e a elevação de Cabo Verde à Categoria de País de Desenvolvimento Médio, são os maiores exemplos do resultado dessa estratégia.

Cálculo de forças em superestruturas de quebra-mares de talude

Do ponto de vista funcional, os quebra-mares de talude são construídos de modo a proporcionar melhores condições de abrigo aos navios e pequenas embarcações e/ou impedir a acumulação de detritos (areias, calhaus, lodo, etc.) à entrada do canal de acesso. Para reforçar as funções acima mencionadas, por questões económicas e/ou para facilitar alguns processos construtivos, os quebra-mares de talude são projectados com uma superestrutura no seu coroamento, cujo objectivo é evitar que haja passagem de água sobre o coroamento de quebra-mar, ou seja, reduzir o galgamento. Para dimensionar a superestrutura de um quebra-mar de talude é necessário conhecer as forças a que estão sujeitas que, neste caso, são essencialmente devidas às ondas. Estas forças ocorrem quando a onda atinge a estrutura durante o espraiamento e quando a onda interage com a superestrutura depois da sua rebentação, estando disponíveis, para este caso, algumas formulações que permitem obter as pressões ou as forças induzidas pela onda. Quando a onda rebenta na própria superestrutura geram-se forças de impulsos para as quais não existe na literatura nenhuma formulação empírica válida que permita obtê-las a não ser os métodos de impulsos. Na presente dissertação analisaram-se as formulações disponíveis para o cálculo de forças em superestruturas de quebra-mares de talude. Desenvolveu-se uma interface que, de acordo com o tipo de estrutura e as condições de agitação, verifica quais as formulações a utilizar, efectua os cálculos (programados com base nas diferentes formulações de cálculo de forças em estruturas marítimas existentes na literatura) e apresenta os resultados de forma gráfica e quantitativamente. Finalmente aplicou-se a ferramenta ao estudo das pressões/forças em duas superestruturas de quebra-mares reais: a do Porto de Gijón, Espanha e a do Porto de Amboim, Angola. Para um dos casos de estudo, o Porto de Amboim, os resultados foram ainda comparados com os resultados obtidos em ensaios em modelo reduzido. Para estes dois casos de estudo apresenta-se ainda uma análise crítica dos resultados de pressões/forças calculados através das formulações estudados no âmbito desta dissertação. Dos resultados obtidos, a formulação de Martín et al., 1999 é a formulação que se recomenda na literatura no caso de se pretender dimensionar superestruturas de quebra-mares de talude [CIRIA/CUR/CETMEF, 2007]. Convém, no entanto, verificar que as condições em estudo estão dentro do seu limite de validade.

Aplicação dos Sistemas de Informação Geográfica nas Energias Renováveis: o Potencial da Energia Solar na Ilha de São Vicente – Cabo Verde

A presente dissertação, tem como foco principal a aplicação dos Sistemas de Informação Geográfica (SIG) ao estudo das energias renováveis, tendo como caso avaliar o potencial solar na ilha de São Vicente do arquipélago de Cabo Verde. A energia do sol é a principal fonte de energia renovável, e está disponível em quase todas as regiões do planeta. Quantificar o potencial energético solar de um lugar ou região é indispensável, para avaliar as potencialidades de produção de energia fotovoltaica. Outro fator importante prende-se com ordenamento territorial associado à exploração desses recursos energéticos, pelo que devem ser avaliadas as condições técnicas, ambientais e económicas, quando se pretende instalar parques para a produção de energia fotovoltaica. Assim, neste trabalho foram aplicadas as ferramentas SIG, para quantificar a radiação solar mensal e anual da ilha de São Vicente, arquipélago de Cabo Verde, através do modelo Solar Analyst. Numa segunda fase, aplicou-se a técnica de análise multicritério em combinação com os SIGs para definir as áreas mais favoráveis para a instalação de parques de produção de energia elétrica a partir da energia solar. Para o cálculo da radiação solar na ilha de São de Vicente, utilizou-se o modelo digital de terreno (MDT) e a latitude da ilha como parâmetros de entrada ao modelo. Para a análise multicritério definiram-se um conjunto de critérios que devem ser considerados na implementação de parques solares, nomeadamente, a disponibilidade de radiação solar existente na área, a distância à rede de transporte de energia elétrica e à rede viária, o declive do terreno, o uso e ocupação do solo e a proximidade às linhas de água. Para auxiliar na atribuição dos pesos aos critérios utilizados na análise aplicou-se a método Analytic Hierarchy Process (AHP). As áreas resultantes do processo da análise multicritério, foram confrontadas com a Carta de Condicionantes do esquema regional de ordenamento da ilha de São Vicente, aferindo a conformidade das propostas e reajustes subsequentes, de modo a obter os resultados finais.

Legítima defesa e excesso de legítima defesa na prática judiciária do Tribunal da Comarca da Praia

A presente monografia aborda, de um modo geral, acompanhado de actuais orientações doutrinárias e jurisprudenciais, assim como dos respectivos regimes jurídico-penais, a temática da legítima defesa e do seu excesso, e, de um modo especial, a natureza do tratamento jurídico-penal dado, após a entrada em vigor do actual Código Penal, pelo Tribunal da Comarca da Praia à respectiva causa de justificação e, consequentemente, ao seu excesso. Propõe-se, portanto, averiguar, através da análise crítica de algumas das questões dirigidas a um grupo de magistrados afectos à matéria crime naquele tribunal, se estará ou não, de facto, o respectivo órgão de soberania a dar à legítima defesa, assim como ao seu excesso, um adequado tratamento.

Basalto moído como fonte de nutrientes

As rochas basálticas são predominantes, como material de origem, nos solos existentes em grandes áreas do Sul do Brasil, apresentando muitos dos principais nutrientes das plantas na sua composição. O objetivo deste estudo consistiu em avaliar o efeito da adição de doses crescentes de basalto moído sobre a disponibilidade de nutrientes no solo, durante três períodos de incubação. As rochas utilizadas foram um basalto microcristalino e uma olivina-basalto. As doses corresponderam a 0, 5, 10, 25, 50 e 100 t ha-1 e foram adicionadas em um Latossolo Vermelho-Escuro e em um Podzólico Vermelho-Amarelo. O experimento foi desenvolvido em casa de vegetação, na Faculdade de Agronomia, da Universidade Federal do Rio Grande do Sul. Após 30, 150 e 300 dias de incubação, determinaram-se os valores de K, de Ca, de Mg, de pH, de H + Al, de P e da CTC dos solos incubados. Em geral, as doses testadas proporcionaram aumentos nestas variáveis, mas os acréscimos obtidos foram pequenos, com exceção do P, que pode ter sido superestimado pelos extratores utilizados. A liberação desses elementos para o solo variou com o período de incubação, mas não variou com o tipo de rocha, com exceção das concentrações de Ca e de P, que foram maiores para o olivina-basalto. A pequena liberação dos nutrientes das rochas indica que tais materiais não podem ser utilizados como a principal fonte de nutriente às plantas.

Crescimento inicial e absorção de zinco pelo milho em função do modo de aplicação e fontes do nutriente

Freqüentemente, têm-se obtido aumentos na produção de grãos de milho em resposta ao Zn, em solos brasileiros. O objetivo do presente trabalho foi comparar fontes e modos de aplicação de Zn à cultura do milho. O experimento foi desenvolvido em casa de vegetação, em vasos de polietileno com capacidade de 10 litros, utilizando-se amostras de um Latossolo Vermelho-Escuro de textura média. Aplicou-se calcário para se atingir 70% de saturação do solo por bases. Os tratamentos consistiram da aplicação de zinco como óxido, sulfato, EDTA e lignossulfonado, na semente (90 g ha-1), no sulco de semeadura (5,3 kg ha-1) e incorporado (5,3 kg ha-1). As plantas foram colhidas 45 dias após a emergência. A aplicação de zinco via semente é eficiente no fornecimento de Zn para o crescimento das plantas até os 45 dias. A incorporação, independentemente da fonte, e o zinco aplicado como EDTA e lignossulfonado proporcionam maior disponibilidade do nutriente ao milho. O crescimento do sistema radicular é prejudicado quando há muito Zn disponível na zona de crescimento. A dose de 5,3 kg ha-1 de zinco como EDTA ou lignossulfonado, quando aplicada no sulco de semeadura, é fitotóxica ao milho.

Aproximaciones al estudio de la interacción individuo-paisaje a modo de evocacion comunicativa intrapersonal (2a. parte)

El análisis de la interacción individuo-paisaje presenta numerosas perspectivas de estudio vinculadas a la generación e interpretación de simbolismos e imaginarios. La capacidad significante y/o de evocación comunicativa del paisaje encuentra, en la comunicación intrapersonal, una argumentación relevante en el proceso de construcción de un aparato teórico que permita estudiar el proceso de apropiación y vivencia del paisaje en términos de manifestación comunicativa. El despliegue de un aparato teórico que permita interpretar el mensaje del paisaje así como descodificar su discurso intangible, representa el objetivo principal de la investigación que se presenta a continuación.

Aproximaciones al estudio de la interacción individuo-paisaje a modo de evocación comunicativa intrapersonal (1a. parte)

El análisis de la interacción individuo-paisaje presenta numerosas perspectivas de estudio vinculadas a la generación e interpretación de simbolismos e imaginarios. La capacidad significante y/o de evocación comunicativa del paisaje encuentra, en la comunicación intrapersonal, una argumentación relevante en el proceso de construcción de un aparato teórico que permita estudiar el proceso de apropiación y vivencia del paisaje en términos de manifestación comunicativa. El despliegue de un aparato teórico que permita interpretar el mensaje del paisaje así como descodificar su discurso intangible, representa el objetivo principal de la investigación que se presenta a continuación.

Produção de grãos e absorção de Cu, Fe, Mn e Zn pelo milho em solo adubado com lodo de esgoto, com e sem calcário

O lodo de esgoto (LE), apesar do seu reconhecido valor como fertilizante, ainda é motivo de preocupação quando usado na agricultura, em virtude do potencial de absorção excessiva de metais pesados pelas plantas e entrada na cadeia alimentar. Para avaliar o efeito da adição de 0, 20, 40, 60 e 80 Mg ha-1 (com base no material seco) de LE, aplicado de forma única ou parcelada em 2, 3 e 4 anos nas doses de 40, 60 e 80 Mg ha-1, respectivamente, com e sem calcário, na produção de grãos e massa seca da parte aérea e na absorção de Cu, Fe, Mn e Zn pelo milho, foi realizado, em Cordeirópolis (SP), um experimento em condições de campo, utilizando um Latossolo Vermelho distrófico típico, no período de 1983 a 1987. Foi utilizado o experimento em faixas ("split block") com quatro repetições. A maior dose de LE adicionou ao solo, em kg ha-1, 63, 3040, 25 e 152 de Cu, Fe, Mn e Zn, respectivamente. A produção de grãos e de massa seca da parte aérea aumentou linearmente com a adição de LE nos anos estudados. O LE aumentou significativamente as concentrações de Zn nas folhas e na parte aérea e provocou a redução nas concentrações de Fe e Mn, mas não alterou as de Cu. As concentrações dos metais nos grãos não foram influenciadas de forma significativa pela adição de LE, estando mesmo nas maiores doses, dentro dos níveis aceitáveis, sem causar restrição ao consumo humano. A absorção de Zn, Fe e Mn pelo milho foi significativamente reduzida pela adição de calcário. O Zn foi o metal que mais teve reduzida sua concentração na parte aérea pela adição de calcário. O parcelamento das doses de lodo de 40 a 80 Mg ha-1 provocou, de modo geral, aumento das quantidades absorvidas de metais pelo milho, sendo o Fe e o Zn os elementos que mais se acumularam na planta em resposta a esse parcelamento.