Optimizaci��n de mallas bidimensionales en elementos finitos

La soluci��n al problema de encontrar la malla ��ptima en Elementos Finitos (EF), con un determinado n��mero de grados de libertad, presenta un indudable inter��s en la aplicaci��n del m��todo. En la actualidad, el problema se plantea en t��rminos de un proceso que permite obtener una mejor malla de elementos finitos a partir de una inicial. La nueva malla se dise��a matem��ticamente (remallado) de forma que el error del m��todo sea lo m��s uniforme posible en todo el dominio de c��lculo. Sin embargo, esta t��cnica de indudable inter��s y aplicaci��n, al aumentar el n��mero de grados de libertad (gdl) de la aproximaci��n, no permite deducir de un modo directo el problema de la malla ��ptima condicionada a un n��mero fijo de gdl. Con la soluci��n de este problema se podr��n deducir algunos criterios y recomendaciones para el dise��o de una malla de elementos finitos, que exigir��, en general, en un proceso de remallado, modificaciones menores. Para problemas unidimensionales (barras y pilares simples), se pueden encontrar soluciones anal��ticas. Para problemas 2-D m��s complicados (tensi��n y deformaci��n plana), se han utilizado m��todos num��ricos para obtener la malla ��ptima. Existen varios criterios de optimizaci��n, aqu�� se utiliza el del m��nimo de la energ��a potencial total (EPT). Algunos ejemplos ilustrativos del m��todo de optimizaci��n se presentan, indic��ndose algunas conclusiones.

Mallas isost��ticas bidimensionales en elementos finitos

Se plantea el problema de conseguir un m��todo que, partiendo de una malla inicial en elementos finitos, genere una malla pr��xima a la ��ptima, conservando el mismo n��mero de grados de libertad y, por consiguiente, sin penalizar los tiempos de an��lisis por ordenador. La bondad de una malla se mide por un funcional determinado (Energ��a Potencial Total, Error Cuadr��tico Medio, etc.) La T��cnica de gradiente descendente, aplicada al funcional de Energ��a Potencial Total (1) permite, a partir de una inicial dada, obtener una malla mejorada. No obstante, este m��todo requiere un esfuerzo de computaci��n muy grande. Como consecuencia de la aplicaci��n del m��todo del gradiente descendente a numerosos casos, se ha observado que la geometr��a que adopta la malla mejorada, se aproxima a la de una malla tal que sus nudos se sit��en sobre las l��neas isost��ticas (envolventes de las tensiones principales) y generen elementos regulares (de lados iguales) o cuasirregulares. La conclusi��n m��s importante es, precisamente, que a partir de una malla inicial, razonablemente regular, se puede realizar un ��nico an��lisis y definir las isost��ticas correspondientes a este modelo. Ajustando una malla, con el mismo n��mero de nudos que la inicial, a las l��neas isost��ticas con nudos situados de forma regular, se obtiene otra que est�� pr��xima a la ��ptima. A la malla as�� obtenida, se la denomina isost��tica isom��trica. Esta conclusi��n se ha probado que es v��lida para los diferentes funcionales que se utilizan para evaluar la bondad de la malla en elementos finitos.

Una familia de elementos finitos clase C.1. Aplicaci��n a la flexi��n de placas de Kirchhoff

Se hace una peque��a introducci��n y despu��s un estudio sobre las posibilidades y limitaciones en an��lisis de placas delgadas de elementos simples polin��micos de clase C.1. Se expone una familia jer��rquica de dichos elementos, que se aplica a varios casos particulares. En base a estos se deducen algunas conclusiones, especialmente en lo que se refiere a eficacia computacional. Al final se proponen trabajos a realizar a partir de los datos existentes.

Aplicaci��n del m��todo de los elementos finitos a problemas de interpolaci��n

Como es conocido, no siempre admite soluci��n el problema de interpolaci��n polin��mica de Birkhoff. En este trabajo se presenta un m��todo como alternativa a este tipo de problemas para la obtenci��n de interpolantes con unas determinadas conclusiones de continuidad y en el cual el criterio de aproximaci��n es el de minimizaci��n de un cierto funcional real utilizando el m��todo de los elementos finitos. Se describe el m��todo empleado, as�� como diversos ejemplos l-D y la extensi��n a problemas 2-D.

Desarrollo de familias jer��rquicas de elementos finitos de clase CK

Existen numerosas situaciones en la T��cnica para las que es preciso resolver problemas de condiciones iniciales y contorno con una elevada exigencia de continuidad en las soluciones. Algunos ejemplos no exhaustivos se citan a continuaci��n: flexi��n de vigas y placas en el an��lisis de las estructuras, problemas de l��minas, topograf��a, trazado de v��as de comunicaci��n, definici��n geom��trica de estructuras o reconocimiento caligr��fico. Para ello se utilia el m��todo de los elementos finitos que constituye en la actualidad una t��cnica matem��tica de discretizaci��n bien establecida . Su eficiencia se manifiesta en particular en la resoluci��n de problemas de contorno planteados en su formulaci��n d��bil y en los problemas de determinaci��n de extrema les de funcionales.

Aplicaci��n de m��todo de los elementos finitos a los problemas de amplificaci��n din��mica de suelos

En el an��lisis de estructuras situadas en un emplazamiento de riesgo s��smico, es necesario conocer las caracter��stiias de un posible movimiento s��smico actuante, en la cota de cimentaci��n de la estructura. La importancia del papel que juega el suelo circundante a la estructura en la modificaci��n de las caracter��sticas del movimientos s��smico (principalmente en cuanto a amplitudes y contenido frecuencial), es bien conocida, denomin��ndose amplificaci��n s��smica a este fen��meno. En el caso de estructuras importantes, como Centrales Nucleares, presas, etc., o terrenos muy blandos, la presencia de la propia estructura tambi��n afecta de forma significativa al movimiento, dando lu gar al fen��meno de la interacci��n suelo-estructura. En esta comunicaci��n se tratar�� ��nicamente del problema de la amplificaci��n de las ondas s��smicas causantes del movimiento del suelo, y del an��lisis de la respuesta del mismo en ausencia de la estructura. Este movimiento del suelo denominado "movimiento del campo libre"(free field motion) puede, bien ser utilizado directamente en el an��lisis de la estructura, despreciando los efectos de la interacci��n, o emplearse como "input" en ciertas t��cnicas de an��lisis de interacci��n suelo-estructura.

Un esquema adaptativo semilagrangiano con elementos finitos anis��tropos para la resoluci��n de problemas de combusti��n.

En este trabajo se presenta un m��todo num��rico adaptativo para la resoluci��n de problemas temporales de Combusti��n en la Mec��nica de Fluidos. La dis- cretizaci��n espacial de las ecuaciones est�� basada en el m��todo de los elementos finitos y la discretizaci��n temporal se realiza con un esquema semilagrangiano para tratar de forma eficiente los t��rminos convectivos. La caracte��stica principal de la adaptaci��n local, es que el mallado que se construye es anis��tropo, lo que le capacita para adaptarse mejor a capas l��mitee con un reducido coste computacional. Para ello, se define un tensor m��trico en cada paso de tiempo, basado en indicadores de error construidos a priori y a posteriori. Ilustraremos el buen comportamiento del c��digo num��rico con la modelizaci��n de un problema de combusti��n en 2D y 3D, donde se analilzar�� la interacci��n de llamas de difusi��n de Hidr��geno y v��rtices que pueden ser generados en un flujo turbulento.

An��lise biomec��nica de resist��ncia �� fratura em dentes caninos artificiais de c��es, com restaura����o met��lica fundida e retentores intrarradiculares retos e curvos com n��cleo - Estudo comparativo com an��lise por elementos finitos

Os c��es, por fatores diversos, acabam por apresentar dentes fraturados com ou sem exposi����o de polpa. Estas fraturas basicamente s��o identificadas como fraturas recuper��veis n��o complicadas, recuper��veis complicadas ou irrecuper��veis. As fraturas recuper��veis (localizadas apenas no esmalte e dentina) s��o tratadas com dent��stica restauradora. As recuper��veis complicadas (com les��es em esmalte, dentina e exposi����o do canal radicular) passam por tratamento endod��ntico, podendo ser seguidas de restaura����es met��licas. Os dentes mais comumente acometidos s��o os dentes caninos, superiores ou inferiores. Este trabalho em dentes artificiais simulando consider��vel destrui����o de sua por����o coronal objetivou testar, ap��s a adapta����o da restaura����o met��lica fundida, a resist��ncia ��s fraturas no dente canino. Os dentes artificiais foram padronizados com uma t��cnica de replica����o de ra��zes artificiais em molde de resina acr��lica quimicamente ativada. Oitenta r��plicas iguais de resina composta fotopolimeriz��vel, padronizadas em tamanho e forma, foram constru��das a partir desta t��cnica. Antes da reconstru����o prot��tica, aplicou-se o tratamento endod��ntico, desobtura����o, preparo do canal radicular e moldagem. Proteticamente, um pino intrarradicular reto e outro curvo, ambos com n��cleo para sustentar a coroa met��lica fundida foram cimentados na por����o coronal de cada raiz-r��plica. Os n��cleos e coroa met��lica foram ambos ferulados ou estojados. Avaliou-se os dois tipos de restaura����o com pino intrarradicular curvos ou retos cimentados com cimento de fosfato de zinco ou resinoso para identificar o melhor conjunto restaurador. Os testes de resist��ncia biomec��nica de 80 ra��zes-r��plicas foram divididos em 4 grupos com 20 corpos de prova para cada um dos grupos. Grupo 1: das ra��zes-r��plicas com pino intrarradicular curvo cimentados com cimento resinoso. Grupo 2: das ra��zes-r��plicas com pino intrarradicular curvo cimentados com cimento de fosfato de zinco. Grupo 3: das ra��zes-r��plicas com pino intrarradicular reto cimentados com cimento resinoso. Grupo 4: das ra��zes-r��plicas com pino intrarradicular reto cimentados com cimento de fosfato de zinco. Estes grupos foram submetidos a teste de for��a com pr��-carga de 1,5 N, com velocidade de avan��o constante de 0,05 mm por minuto em ponto pr��- determinado (m��sio-lateral vestibularizada) at�� ocorr��ncia de fratura do conjunto ou parte dele em uma M��quina Universal Kratos. Com a avalia����o biomec��nica e estudo estat��stico de Kruskall-Wallis, identificou-se que os dados obtidos n��o seguiram distribui����o normal. Esta diferen��a mostrou-se com o p<0,05 na interpreta����o do teste. No caso de dados n��o param��tricos o post-hoc do Kruskal-Wallis foi o teste de U de Mann-Withney. Paralelamente, um estudo com an��lise de elementos finitos comparou os resultados obtidos. N��o houve diferen��a significativa sobre o tipo de cimento utilizado ou que favorecesse o uso do pino reto ou do pino curvo, recaindo a escolha para o operador decidir de acordo com a melhor indica����o para cada caso cl��nico

Estudo do processo de forma����o do cavaco durante o torneamento e sua rela����o com a microestrutura utilizando o m��todo dos elementos finitos.

O objetivo desse trabalho foi avaliar o processo de forma����o do cavaco durante o torneamento utilizando simula����o num��rica pelo m��todo dos elementos finitos. Para realizar o estudo foram definidos dois tipos de a��os inoxid��veis austen��ticos, um com matriz met��lica sem a presen��a significativa de inclus��es, do tipo ABNT 304, e outro com a presen��a de inclus��es n��o met��licas, do tipo ABNT 303. O estudo foi focado nos mecanismos de forma����o e ruptura do cavaco, na determina����o das for��as de usinagem, no campo de tens��es, deforma����es, e temperaturas durante o processo, que foram relacionados com aspectos e caracter��sticas da microestrutura do material. Os resultados obtidos foram comparados com as for��as de usinagem experimentais, com a espessura e morfologia do cavaco. O desenvolvimento do trabalho, de acordo com a metodologia adotada, foi realizado em diferentes etapas. Inicialmente foi elaborado e aplicado um modelo de simula����o da usinagem considerando o material homog��neo. Em outra etapa, foi realizada a modelagem de uma microestrutura submetida a um estado de tens��o e deforma����o semelhante ao encontrado na simula����o da usinagem realizada com material homog��neo. Os resultados mostraram que as part��culas das inclus��es maiores, alongadas, e em maior quantidade aumentam a tens��o e a deforma����o na microestrutura. As elevadas temperaturas obtidas na usinagem dos a��os inoxid��veis austen��ticos aumentam a ductilidade dos sulfetos, esses se deformam em compress��o junto com a matriz, e t��m um efeito limitado como agente de redu����o dos esfor��os de usinagem. Por outro lado, os sulfetos facilitam a etapa de ruptura do cavaco em tens��es trativas, e tendem a se romper facilitando o processo de quebra.

Determina����o do momento cr��tico de flambagem lateral com distor����o em vigas mistas cont��nuas de a��o e concreto com perfis de alma senoidal

As vigas mistas de a��o e concreto est��o sendo largamente utilizadas em constru����es de edif��cios e pontes. Ao se combinar o a��o com o concreto obt��m-se estruturas mais econ��micas, uma vez que se tira proveito das melhores caracter��sticas de cada material. Nas regi��es de momento negativo de uma viga mista cont��nua, a mesa inferior e parte da alma est��o comprimidas, se a alma do perfil n��o tiver rigidez suficiente para evitar a flex��o lateral, ela distorcer�� gerando um deslocamento lateral e um giro na mesa comprimida, caracterizando um modo de flambagem denominado flambagem lateral com distor����o (FLD). O procedimento de verifica����o �� FLD da EN 1994-1-1:2004 originou o m��todo de c��lculo da ABNT NBR 8800:2008, entretanto a EN 1994-1-1:2004 n��o fornece express��o para o c��lculo do momento cr��tico el��stico, enquanto a ABNT NBR 8800:2008 prescreve uma formula����o proposta por Roik, Hanswille e Kina (1990) desenvolvida para vigas mistas com perfis de alma plana. Embora as normas prescrevam um m��todo de verifica����o �� FLD para vigas mistas com perfis de alma plana, poucos estudos t��m sido feitos sobre esse estado-limite. Al��m disso, tanto a ABNT NBR 8800:2008 quanto as normas internacionais n��o abordam perfis de alma senoidal. Neste trabalho, foram implementadas an��lises de flambagem el��stica, com aux��lio do software ANSYS 14.0 (2011), em modelos de elementos finitos que retratem o comportamento �� FLD de vigas mistas de a��o e concreto com perfis de alma plana e senoidal. Os modelos num��ricos foram constitu��dos pelo perfil de a��o, por uma mola rotacional que restringe parcialmente o giro da mesa superior e uma restri����o ao deslocamento lateral, ao longo de todo o comprimento da viga. Os resultados num��ricos s��o comparados com os obtidos pelas formula����es de Roik, Hanswille e Kina (1990) e de Hanswille (2002), adaptadas para levar em considera����o a corruga����o da alma do perfil de a��o. Para avalia����o das formula����es supracitadas e da consist��ncia da modelagem num��rica adotada, o momento cr��tico el��stico foi determinado para vigas mistas com perfis de a��o de alma plana. Como resultado, um m��todo para o c��lculo do momento cr��tico el��stico de vigas mistas de alma senoidal �� proposto.

Estudo num��rico e experimental sobre o comportamento din��mico de um edif��cio

Disserta����o para obten����o do grau de Mestre em Engenharia Civil na ��rea de Especializa����o em Estruturas

An��lise da interac����o pl��stica momento flector - esfor��o transverso em vigas de a��o

Disserta����o para obten����o do Grau de Mestre em Engenharia Civil

An��lise e dimensionamento de colunas de alum��nio segundo o Euroc��digo 9

Disserta����o para obten����o do Grau de Mestre em Engenharia Civil ��� Ramo de Estruturas

Conce����o e An��lise de um Demonstrador para a Monitoriza����o Estrutural

Os sistemas de monitoriza����o de estruturas fornecem diversas vantagens, n��o s�� no que diz respeito �� durabilidade da obra, ao aumento da seguran��a e do conhecimento relativamente ao comportamento das estruturas ao longo do tempo, �� otimiza����o do aspeto estrutural, bem como aos aspetos econ��micos do processo de constru����o e manuten����o. A monitoriza����o deve realizar-se durante a fase de constru����o e/ou de explora����o da obra para permitir o registo integral do seu comportamento no meio externo. Deve efetuar-se de forma cont��nua e autom��tica, executando interven����es de rotina para que se possa detetar precocemente sinais de altera����es, respetivamente �� seguran��a, integridade e desempenho funcional. Assim se poder�� manter a estrutura dentro de par��metros aceit��veis de seguran��a. Assim, na presente disserta����o ser�� concebido um demonstrador experimental, para ser estudado em laborat��rio, no qual ser�� implementado um sistema de monitoriza����o cont��nuo e autom��tico. Sobre este demonstrador ser�� feita uma an��lise de diferentes grandezas em medi����o, tais como: deslocamentos, extens��es, temperatura, rota����es e acelera����es. Com car��cter inovador, pretende-se ainda incluir neste modelo em sintonia de medi����o de coordenadas GNSS com o qual se torna poss��vel medir deslocamentos absolutos. Os resultados experimentais alcan��ados ser��o analisados e comparados com modelos num��ricos. Conferem-se os resultados experimentais de natureza est��tica e din��mica, com os resultados num��ricos de dois modelos de elementos finitos: um de barras e outro de casca. Realizaram-se diferentes abordagens tendo em conta as caracter��sticas identificadas por via experimental e calculadas nos modelos num��ricos para melhor ajuste e calibra����o dos modelos num��ricos Por fim, recorre-se a algoritmos de processamento e tratamento do respetivo sinal com aplica����o de filtros, que revelam melhorar com rigor o sinal, de forma a potenciar as t��cnicas de fus��o multisensor. Pretende-se integrar o sinal GNSS com os demais sensores presentes no sistema de monitoriza����o. As t��cnicas de fus��o multisensor visam melhor o desempenho deste potencial sistema de medi����o, demonstrando as suas val��ncias no dom��nio da monitoriza����o estrutural.