Localização Ótima de Aparelhos de Corte Normalmente Abertos e Normalmente Fechados em Redes de Distribuição

Tipicamente as redes elétricas de distribuição apresentam uma topologia parcialmente malhada e são exploradas radialmente. A topologia radial é obtida através da abertura das malhas nos locais que otimizam o ponto de operação da rede, através da instalação de aparelhos de corte que operam normalmente abertos. Para além de manterem a topologia radial, estes equipamentos possibilitam também a transferência de cargas entre saídas, aquando da ocorrência de defeitos. As saídas radiais são ainda dotadas de aparelhos de corte que operam normalmente fechados, estes têm como objetivo maximizar a fiabilidade e isolar defeitos, minimizando a área afetada pelos mesmos. Assim, na presente dissertação são desenvolvidos dois algoritmos determinísticos para a localização ótima de aparelhos de corte normalmente abertos e fechados, minimizando a potência ativa de perdas e o custo da energia não distribuída. O algoritmo de localização de aparelhos de corte normalmente abertos visa encontrar a topologia radial ótima que minimiza a potência ativa de perdas. O método é desenvolvido em ambiente Matlab – Tomlab, e é formulado como um problema de programação quadrática inteira mista. A topologia radial ótima é garantida através do cálculo de um trânsito de potências ótimo baseado no modelo DC. A função objetivo é dada pelas perdas por efeito de Joule. Por outro lado o problema é restringido pela primeira lei de Kirchhoff, limites de geração das subestações, limites térmicos dos condutores, trânsito de potência unidirecional e pela condição de radialidade. Os aparelhos de corte normalmente fechados são localizados ao longo das saídas radiais obtidas pelo anterior algoritmo, e permite minimizar o custo da energia não distribuída. No limite é possível localizar um aparelho de corte normalmente fechado em todas as linhas de uma rede de distribuição, sendo esta a solução que minimiza a energia não distribuída. No entanto, tendo em conta que a cada aparelho de corte está associado um investimento, é fundamental encontrar um equilíbrio entre a melhoria de fiabilidade e o investimento. Desta forma, o algoritmo desenvolvido avalia os benefícios obtidos com a instalação de aparelhos de corte normalmente fechados, e retorna o número e a localização dos mesmo que minimiza o custo da energia não distribuída. Os métodos apresentados são testados em duas redes de distribuição reais, exploradas com um nível de tensão de 15 kV e 30 kV, respetivamente. A primeira rede é localizada no distrito do Porto e é caraterizada por uma topologia mista e urbana. A segunda rede é localizada no distrito de Bragança e é caracterizada por uma topologia maioritariamente aérea e rural.

The non-emergency patient transport modelled as a team orienteering problem

This work presents an improved model to solve the non-emergency patients transport (NEPT) service issues given the new rules recently established in Portugal. The model follows the same principle of the Team Orienteering Problem by selecting the patients to be included in the routes attending the maximum reduction in costs when compared with individual transportation. This model establishes the best sets of patients to be transported together. The model was implemented in AMPL and a compact formulation was solved using NEOS Server. A heuristic procedure based on iteratively solving Orienteering Problems is presented, and this heuristic provides good results in terms of accuracy and computation time. Euclidean instances as well as asymmetric real data gathered from Google maps were used, and the model has a promising performance mainly with asymmetric cost matrices.

Modelos de apoio às decisão na conceção e planeamento de um armazém

Programa Doutoral em Engenharia Industrial e de Sistemas.

Finite Horizon Learning

Incorporating adaptive learning into macroeconomics requires assumptions about how agents incorporate their forecasts into their decision-making. We develop a theory of bounded rationality that we call finite-horizon learning. This approach generalizes the two existing benchmarks in the literature: Eulerequation learning, which assumes that consumption decisions are made to satisfy the one-step-ahead perceived Euler equation; and infinite-horizon learning, in which consumption today is determined optimally from an infinite-horizon optimization problem with given beliefs. In our approach, agents hold a finite forecasting/planning horizon. We find for the Ramsey model that the unique rational expectations equilibrium is E-stable at all horizons. However, transitional dynamics can differ significantly depending upon the horizon.

Non-constant discounting in finite horizon: The free terminal time case

This paper derives the HJB (Hamilton-Jacobi-Bellman) equation for sophisticated agents in a finite horizon dynamic optimization problem with non-constant discounting in a continuous setting, by using a dynamic programming approach. A simple example is used in order to illustrate the applicability of this HJB equation, by suggesting a method for constructing the subgame perfect equilibrium solution to the problem.Conditions for the observational equivalence with an associated problem with constantdiscounting are analyzed. Special attention is paid to the case of free terminal time. Strotz¿s model (an eating cake problem of a nonrenewable resource with non-constant discounting) is revisited.

Non-constant discounting in finite horizon: The free terminal time case

This paper derives the HJB (Hamilton-Jacobi-Bellman) equation for sophisticated agents in a finite horizon dynamic optimization problem with non-constant discounting in a continuous setting, by using a dynamic programming approach. A simple example is used in order to illustrate the applicability of this HJB equation, by suggesting a method for constructing the subgame perfect equilibrium solution to the problem.Conditions for the observational equivalence with an associated problem with constantdiscounting are analyzed. Special attention is paid to the case of free terminal time. Strotz¿s model (an eating cake problem of a nonrenewable resource with non-constant discounting) is revisited.

Why is the cladoceran Simocephalus vetulus (Müller) not a 'bang-bang strategist '? A critique of the optimal-body-size model

Lynch's (1980a) optimal-body-size model is designed to explain some major trends in cladoceran life histories; in particular the fact that large and littoral species seem to be bang-bang strategists (they grow first and the reproduce) whereas smaller planktonic species seem to be intermediate strategists (they grow and reproduce simultaneously). Predation is assumed to be an important selective pressure for these trends. Simocephalus vetulus (Müller) does not fit this pattern; being a littoral and relatively large species but an intermediate strategist. As shown by computer simulations, this species would reduce its per capita rate of increase by adopting the strategy predicted by the optimal-body-size model. Two aspects of the model are criticized: (1) the optimization criterion is shown to be incorrect and (2) the prediction of an intermediate strategy is not justified. Structural constraints are suggested to be responsible for the intermediate strategy of S.vetulus. Biotic interactions seem to have little effect on the observed life-history patterns of this species.

Structural and operational optimisation : applications in energy systems

In this work mathematical programming models for structural and operational optimisation of energy systems are developed and applied to a selection of energy technology problems. The studied cases are taken from industrial processes and from large regional energy distribution systems. The models are based on Mixed Integer Linear Programming (MILP), Mixed Integer Non-Linear Programming (MINLP) and on a hybrid approach of a combination of Non-Linear Programming (NLP) and Genetic Algorithms (GA). The optimisation of the structure and operation of energy systems in urban regions is treated in the work. Firstly, distributed energy systems (DES) with different energy conversion units and annual variations of consumer heating and electricity demands are considered. Secondly, district cooling systems (DCS) with cooling demands for a large number of consumers are studied, with respect to a long term planning perspective regarding to given predictions of the consumer cooling demand development in a region. The work comprises also the development of applications for heat recovery systems (HRS), where paper machine dryer section HRS is taken as an illustrative example. The heat sources in these systems are moist air streams. Models are developed for different types of equipment price functions. The approach is based on partitioning of the overall temperature range of the system into a number of temperature intervals in order to take into account the strong nonlinearities due to condensation in the heat recovery exchangers. The influence of parameter variations on the solutions of heat recovery systems is analysed firstly by varying cost factors and secondly by varying process parameters. Point-optimal solutions by a fixed parameter approach are compared to robust solutions with given parameter variation ranges. In the work enhanced utilisation of excess heat in heat recovery systems with impingement drying, electricity generation with low grade excess heat and the use of absorption heat transformers to elevate a stream temperature above the excess heat temperature are also studied.

Planification de la récolte et allocation des produits aux usines

L’industrie forestière est un secteur qui, même s’il est en déclin, se trouve au cœur du débat sur la mondialisation et le développement durable. Pour de nombreux pays tels que le Canada, la Suède et le Chili, les objectifs sont de maintenir un secteur florissant sans nuire à l’environnement et en réalisant le caractère fini des ressources. Il devient important d’être compétitif et d’exploiter de manière efficace les territoires forestiers, de la récolte jusqu’à la fabrication des produits aux usines, en passant par le transport, dont les coûts augmentent rapidement. L’objectif de ce mémoire est de développer un modèle de planification tactique/opérationnelle qui permet d’ordonnancer les activités pour une année de récolte de façon à satisfaire les demandes des usines, sans perdre de vue le transport des quantités récoltées et la gestion des inventaires en usine. L’année se divise en 26 périodes de deux semaines. Nous cherchons à obtenir les horaires et l’affectation des équipes de récolte aux blocs de coupe pour une année. Le modèle mathématique développé est un problème linéaire mixte en nombres entiers dont la structure est basée sur chaque étape de la chaine d’approvisionnement forestière. Nous choisissons de le résoudre par une méthode exacte, le branch-and-bound. Nous avons pu évaluer combien la résolution directe de notre problème de planification était difficile pour les instances avec un grand nombre de périodes. Cependant l’approche des horizons roulants s’est avérée fructueuse. Grâce à elle en une journée, il est possible de planifier les activités de récolte des blocs pour l’année entière (26 périodes).

Scheduled service network design for integrated planning of rail freight transportation

Cette thèse étudie une approche intégrant la gestion de l’horaire et la conception de réseaux de services pour le transport ferroviaire de marchandises. Le transport par rail s’articule autour d’une structure à deux niveaux de consolidation où l’affectation des wagons aux blocs ainsi que des blocs aux services représentent des décisions qui complexifient grandement la gestion des opérations. Dans cette thèse, les deux processus de consolidation ainsi que l’horaire d’exploitation sont étudiés simultanément. La résolution de ce problème permet d’identifier un plan d’exploitation rentable comprenant les politiques de blocage, le routage et l’horaire des trains, de même que l’habillage ainsi que l’affectation du traffic. Afin de décrire les différentes activités ferroviaires au niveau tactique, nous étendons le réseau physique et construisons une structure de réseau espace-temps comprenant trois couches dans lequel la dimension liée au temps prend en considération les impacts temporels sur les opérations. De plus, les opérations relatives aux trains, blocs et wagons sont décrites par différentes couches. Sur la base de cette structure de réseau, nous modélisons ce problème de planification ferroviaire comme un problème de conception de réseaux de services. Le modèle proposé se formule comme un programme mathématique en variables mixtes. Ce dernie r s’avère très difficile à résoudre en raison de la grande taille des instances traitées et de sa complexité intrinsèque. Trois versions sont étudiées : le modèle simplifié (comprenant des services directs uniquement), le modèle complet (comprenant des services directs et multi-arrêts), ainsi qu’un modèle complet à très grande échelle. Plusieurs heuristiques sont développées afin d’obtenir de bonnes solutions en des temps de calcul raisonnables. Premièrement, un cas particulier avec services directs est analysé. En considérant une cara ctéristique spécifique du problème de conception de réseaux de services directs nous développons un nouvel algorithme de recherche avec tabous. Un voisinage par cycles est privilégié à cet effet. Celui-ci est basé sur la distribution du flot circulant sur les blocs selon les cycles issus du réseau résiduel. Un algorithme basé sur l’ajustement de pente est développé pour le modèle complet, et nous proposons une nouvelle méthode, appelée recherche ellipsoidale, permettant d’améliorer davantage la qualité de la solution. La recherche ellipsoidale combine les bonnes solutions admissibles générées par l’algorithme d’ajustement de pente, et regroupe les caractéristiques des bonnes solutions afin de créer un problème élite qui est résolu de facon exacte à l’aide d’un logiciel commercial. L’heuristique tire donc avantage de la vitesse de convergence de l’algorithme d’ajustement de pente et de la qualité de solution de la recherche ellipsoidale. Les tests numériques illustrent l’efficacité de l’heuristique proposée. En outre, l’algorithme représente une alternative intéressante afin de résoudre le problème simplifié. Enfin, nous étudions le modèle complet à très grande échelle. Une heuristique hybride est développée en intégrant les idées de l’algorithme précédemment décrit et la génération de colonnes. Nous proposons une nouvelle procédure d’ajustement de pente où, par rapport à l’ancienne, seule l’approximation des couts liés aux services est considérée. La nouvelle approche d’ajustement de pente sépare ainsi les décisions associées aux blocs et aux services afin de fournir une décomposition naturelle du problème. Les résultats numériques obtenus montrent que l’algorithme est en mesure d’identifier des solutions de qualité dans un contexte visant la résolution d’instances réelles.

Vérification temporelle des systèmes cycliques et acycliques basée sur l’analyse des contraintes

Nous présentons une nouvelle approche pour formuler et calculer le temps de séparation des événements utilisé dans l’analyse et la vérification de différents systèmes cycliques et acycliques sous des contraintes linéaires-min-max avec des composants ayant des délais finis et infinis. Notre approche consiste à formuler le problème sous la forme d’un programme entier mixte, puis à utiliser le solveur Cplex pour avoir les temps de séparation entre les événements. Afin de démontrer l’utilité en pratique de notre approche, nous l’avons utilisée pour la vérification et l’analyse d’une puce asynchrone d’Intel de calcul d’équations différentielles. Comparée aux travaux précédents, notre approche est basée sur une formulation exacte et elle permet non seulement de calculer le maximum de séparation, mais aussi de trouver un ordonnancement cyclique et de calculer les temps de séparation correspondant aux différentes périodes possibles de cet ordonnancement.

Développement d’un algorithme de branch-and-price-and-cut pour le problème de conception de réseau avec coûts fixes et capacités

De nombreux problèmes en transport et en logistique peuvent être formulés comme des modèles de conception de réseau. Ils requièrent généralement de transporter des produits, des passagers ou encore des données dans un réseau afin de satisfaire une certaine demande tout en minimisant les coûts. Dans ce mémoire, nous nous intéressons au problème de conception de réseau avec coûts fixes et capacités. Ce problème consiste à ouvrir un sous-ensemble des liens dans un réseau afin de satisfaire la demande, tout en respectant les contraintes de capacités sur les liens. L'objectif est de minimiser les coûts fixes associés à l'ouverture des liens et les coûts de transport des produits. Nous présentons une méthode exacte pour résoudre ce problème basée sur des techniques utilisées en programmation linéaire en nombres entiers. Notre méthode est une variante de l'algorithme de branch-and-bound, appelée branch-and-price-and-cut, dans laquelle nous exploitons à la fois la génération de colonnes et de coupes pour la résolution d'instances de grande taille, en particulier, celles ayant un grand nombre de produits. En nous comparant à CPLEX, actuellement l'un des meilleurs logiciels d'optimisation mathématique, notre méthode est compétitive sur les instances de taille moyenne et supérieure sur les instances de grande taille ayant un grand nombre de produits, et ce, même si elle n'utilise qu'un seul type d'inégalités valides.

Entwicklung und Anwendung einer Kraftwerks- und Speichereinsatzoptimierung für die Untersuchung von Energieversorgungsszenarien mit hohem Anteil erneuerbarer Energien in Deutschland

In dieser Arbeit wurde ein gemischt-ganzzahliges lineares Einsatzoptimierungsmodell für Kraftwerke und Speicher aufgebaut und für die Untersuchung der Energieversorgung Deutschlands im Jahre 2050 gemäß den Leitstudie-Szenarien 2050 A und 2050 C ([Nitsch und Andere, 2012]) verwendet, in denen erneuerbare Energien einen Anteil von über 85 % an der Stromerzeugung haben und die Wind- und Solarenergie starke Schwankungen der durch steuerbare Kraftwerke und Speicher zu deckenden residualen Stromnachfrage (Residuallast) verursachen. In Szenario 2050 A sind 67 TWh Wasserstoff, die elektrolytisch aus erneuerbarem Strom zu erzeugen sind, für den Verkehr vorgesehen. In Szenario 2050 C ist kein Wasserstoff für den Verkehr vorgesehen und die effizientere Elektromobilität hat einen Anteil von 100% am Individualverkehr. Daher wird weniger erneuerbarer Strom zur Erreichung desselben erneuerbaren Anteils im Verkehrssektor benötigt. Da desweiteren Elektrofahrzeuge Lastmanagementpotentiale bieten, weisen die Residuallasten der Szenarien eine unterschiedliche zeitliche Charakteristik und Jahressumme auf. Der Schwerpunkt der Betrachtung lag auf der Ermittlung der Auslastung und Fahrweise des in den Szenarien unterstellten ’Kraftwerks’-parks bestehend aus Kraftwerken zur reinen Stromerzeugung, Kraft-Wärme-Kopplungskraftwerken, die mit Wärmespeichern, elektrischen Heizstäben und Gas-Backupkesseln ausgestattet sind, Stromspeichern und Wärmepumpen, die durch Wärmespeicher zum Lastmanagment eingesetzt werden können. Der Fahrplan dieser Komponenten wurde auf minimale variable Gesamtkosten der Strom- und Wärmeerzeugung über einen Planungshorizont von jeweils vier Tagen hin optimiert. Das Optimierungsproblem wurde mit dem linearen Branch-and-Cut-Solver der software CPLEX gelöst. Mittels sogenannter rollierender Planung wurde durch Zusammensetzen der Planungsergebnisse für überlappende Planungsperioden der Kraftwerks- und Speichereinsatz für die kompletten Szenariojahre erhalten. Es wurde gezeigt, dass der KWK-Anteil an der Wärmelastdeckung gering ist. Dies wurde begründet durch die zeitliche Struktur der Stromresiduallast, die wärmeseitige Dimensionierung der Anlagen und die Tatsache, dass nur eine kurzfristige Speicherung von Wärme vorgesehen war. Die wärmeseitige Dimensionierung der KWK stellte eine Begrenzung des Deckungsanteils dar, da im Winter bei hoher Stromresiduallast nur wenig freie Leistung zur Beladung der Speicher zur Verfügung stand. In den Berechnungen für das Szenario 2050 A und C lag der mittlere Deckungsanteil der KWK an der Wärmenachfrage von ca. 100 TWh_th bei 40 bzw. 60 %, obwohl die Auslegung der KWK einen theoretischen Anteil von über 97 % an der Wärmelastdeckung erlaubt hätte, gäbe es die Beschränkungen durch die Stromseite nicht. Desweiteren wurde die CO2-Vermeidungswirkung der KWK-Wärmespeicher und des Lastmanagements mit Wärmepumpen untersucht. In Szenario 2050 A ergab sich keine signifikante CO2-Vermeidungswirkung der KWK-Wärmespeicher, in Szenario 2050 C hingegen ergab sich eine geringe aber signifikante CO2-Einsparung in Höhe von 1,6 % der Gesamtemissionen der Stromerzeugung und KWK-gebundenen Wärmeversorgung. Das Lastmanagement mit Wärmepumpen vermied Emissionen von 110 Tausend Tonnen CO2 (0,4 % der Gesamtemissionen) in Szenario A und 213 Tausend Tonnen in Szenario C (0,8 % der Gesamtemissionen). Es wurden darüber hinaus Betrachtungen zur Konkurrenz zwischen solarthermischer Nahwärme und KWK bei Einspeisung in dieselben Wärmenetze vorgenommen. Eine weitere Einschränkung der KWK-Erzeugung durch den Einspeisevorrang der Solarthermie wurde festgestellt. Ferner wurde eine untere Grenze von 6,5 bzw. 8,8 TWh_th für die in den Szenarien mindestens benötigte Wasserstoff-Speicherkapazität ermittelt. Die Ergebnisse dieser Arbeit legen nahe, das technisch-ökonomische Potential von Langzeitwärmespeichern für eine bessere Integration von KWK ins System zu ermitteln bzw. generell nach geeigneteren Wärmesektorszenarien zu suchen, da deutlich wurde, dass für die öffentliche Wärmeversorgung die KWK in Kombination mit Kurzzeitwärmespeicherung, Gaskesseln und elektrischen Heizern keine sehr effektive CO2 -Reduktion in den Szenarien erreicht. Es sollte dabei z.B. untersucht werden, ob ein multivalentes System aus KWK, Wärmespeichern und Wärmepumpen eine ökonomisch darstellbare Alternative sein könnte und im Anschluss eine Betrachtung der optimalen Anteile von KWK, Wärmepumpen und Solarthermie im Wärmemarkt vorgenommen werden.

Individual Decision-Making and Inflation Persistence

The traditional task of a central bank is to preserve price stability and, in doing so, not to impair the real economy more than necessary. To meet this challenge, it is of great relevance whether inflation is only driven by inflation expectations and the current output gap or whether it is, in addition, influenced by past inflation. In the former case, as described by the New Keynesian Phillips curve, the central bank can immediately and simultaneously achieve price stability and equilibrium output, the so-called ‘divine coincidence’ (Blanchard and Galí 2007). In the latter case, the achievement of price stability is costly in terms of output and will be pursued over several periods. Similarly, it is important to distinguish this latter case, which describes ‘intrinsic’ inflation persistence, from that of ‘extrinsic’ inflation persistence, where the sluggishness of inflation is not a ‘structural’ feature of the economy but merely ‘inherited’ from the sluggishness of the other driving forces, inflation expectations and output. ‘Extrinsic’ inflation persistence is usually considered to be the less challenging case, as policy-makers are supposed to fight against the persistence in the driving forces, especially to reduce the stickiness of inflation expectations by a credible monetary policy, in order to reestablish the ‘divine coincidence’. The scope of this dissertation is to contribute to the vast literature and ongoing discussion on inflation persistence: Chapter 1 describes the policy consequences of inflation persistence and summarizes the empirical and theoretical literature. Chapter 2 compares two models of staggered price setting, one with a fixed two-period duration and the other with a stochastic duration of prices. I show that in an economy with a timeless optimizing central bank the model with the two-period alternating price-setting (for most parameter values) leads to more persistent inflation than the model with stochastic price duration. This result amends earlier work by Kiley (2002) who found that the model with stochastic price duration generates more persistent inflation in response to an exogenous monetary shock. Chapter 3 extends the two-period alternating price-setting model to the case of 3- and 4-period price durations. This results in a more complex Phillips curve with a negative impact of past inflation on current inflation. As simulations show, this multi-period Phillips curve generates a too low degree of autocorrelation and too early turnings points of inflation and is outperformed by a simple Hybrid Phillips curve. Chapter 4 starts from the critique of Driscoll and Holden (2003) on the relative real-wage model of Fuhrer and Moore (1995). While taking the critique seriously that Fuhrer and Moore’s model will collapse to a much simpler one without intrinsic inflation persistence if one takes their arguments literally, I extend the model by a term for inequality aversion. This model extension is not only in line with experimental evidence but results in a Hybrid Phillips curve with inflation persistence that is observably equivalent to that presented by Fuhrer and Moore (1995). In chapter 5, I present a model that especially allows to study the relationship between fairness attitudes and time preference (impatience). In the model, two individuals take decisions in two subsequent periods. In period 1, both individuals are endowed with resources and are able to donate a share of their resources to the other individual. In period 2, the two individuals might join in a common production after having bargained on the split of its output. The size of the production output depends on the relative share of resources at the end of period 1 as the human capital of the individuals, which is built by means of their resources, cannot fully be substituted one against each other. Therefore, it might be rational for a well-endowed individual in period 1 to act in a seemingly ‘fair’ manner and to donate own resources to its poorer counterpart. This decision also depends on the individuals’ impatience which is induced by the small but positive probability that production is not possible in period 2. As a general result, the individuals in the model economy are more likely to behave in a ‘fair’ manner, i.e., to donate resources to the other individual, the lower their own impatience and the higher the productivity of the other individual. As the (seemingly) ‘fair’ behavior is modelled as an endogenous outcome and as it is related to the aspect of time preference, the presented framework might help to further integrate behavioral economics and macroeconomics.

Economía matemática: antecedentes, evolución y algunos desarrollos recientes

Se presenta aquí, en forma breve, el origen de la matematización económica y el campo de la economía matemática. Un enfoque histórico inicial divide dicho campo en un primer periodo denominado marginalista, otro donde se utiliza la teoría de los conjuntos y modelos lineales y por último un periodo que integra los dos anteriores. Posteriormente, se analiza la evolución de la Teoría del Equilibrio General desde Quesnay, pasando por Walras y desarrollos posteriores hasta su culminación con los trabajos de Arrow, Debreu y sus contemporáneos. Finalmente, se describe la influencia de las matemáticas, en especial de la optimización dinámica, en la teoría macroeconómica y a otras áreas de la economía.