Resistência do solo à penetração em resposta ao número de amostras e tipo de amostragem

O monitoramento periódico do estado de compactação do solo por meio da resistência à penetração é uma forma prática de avaliação dos efeitos dos diferentes sistemas de manejo na estrutura do solo e do crescimento radicular das culturas. Este trabalho teve como objetivo avaliar a variação dos valores de resistência do solo à penetração em resposta ao número de repetições (população amostral) a partir de diferentes formas de amostragem em campo, em um Latossolo Vermelho eutroférrico, sob três tipos de manejo: plantio direto (PD), cultura perene (CP) e preparo convencional (PC). O trabalho foi realizado em uma área situada na região norte do Estado do Paraná. Nessa área, foram feitas amostragens em três subáreas de 1 ha para determinação da resistência do solo à penetração por meio de um penetrômetro de Impacto modelo IAA/Planalsucar/Stolf, nas profundidades de 0-0,10; 0,10-0,20; 0,20-0,40; 0,40-0,60 m. Foram utilizados dois esquemas de amostragens na área: uma feita de forma sistemática (rede de pontos distantes de 25m entre si) e outra totalmente ao acaso com 1, 3, 5, 10, 15, 20, 30, 40 e 50 repetições. Para todos os pontos e profundidades, foram determinados o valor médio da resistência à penetração (MPa), o intervalo de confiança e a exatidão da estimativa (D) das médias de penetrometria por meio da teoria estatística clássica, levando em consideração o número de amostras (n) e o desvio-padrão da amostra (S). O nível de significância utilizado foi de 0,05. Nas condições em que foi realizado o trabalho, os resultados obtidos permitiram concluir que o número de amostras representativas para a determinação da resistência do solo à penetração não variou de forma significativa com o tipo de amostragem. Porém, os intervalos de confiança foram sempre menores na amostragem sistemática. O número de amostras representativas para a determinação da resistência do solo à penetração variou com o sistema de manejo e a profundidade de amostragem. A melhor representatividade da média dos resultados de resistência do solo à penetração ocorreu para n > 15 (PD e CP) ou n > 20 (0-0,10 m) e 15 (0,20-0,60 m) no caso do PC. A população amostral n > 10 na profundidade 0-0,60 m, nos dois tipos de amostragem e manejos de solo, permitiu alta exatidão dos dados, tornando os parâmetros estatísticos mais confiáveis, com homogeneidade nos resultados e linearidade apresentada nas curvas das populações amostrais a partir do erro amostral de 10 %

Número mínimo de tensões para determinação da curva característica de retenção de água de um latossolo vermelho eutrófico sob sistema de semeadura direta

Para o conhecimento do comportamento físico-hídrico do solo, é fundamental a determinação da curva de retenção de água (CRA). A aquisição de dados para obtenção da CRA envolve processos demorados e custos elevados. A hipótese deste estudo foi a de que é possível determinar a CRA com menor número de tensões, reduzindo seu tempo de obtenção, sem, contudo, comprometer a acurácia dos resultados. Assim, o objetivo deste trabalho foi determinar quais tensões podem ser utilizadas para determinação da CRA de Latossolo Vermelho eutrófico de maneira acurada e em menor tempo. Foram determinados os conteúdos de água retidos em amostras de um Latossolo Vermelho eutrófico sob sistema de semeadura direta (SSD). As tensões utilizadas na determinação dos conteúdos de água foram: 0, 10, 20, 40, 60, 80, 100, 200, 300, 500, 700, 1.000, 3.000, 5.000 e 15.000 hPa. Os dados foram combinados e determinaram-se 450 CRAs ajustadas pelo modelo de van Genuchten. Os parâmetros α, m, n e Ug res, gerados pelo modelo, foram submetidos à análise de variância (teste F) e as médias comparadas pelo teste de Scott-Knott (p = 0,05). A hipótese deste estudo foi confirmada, ou seja, é possível determinar a CRA com menor número de tensões, reduzindo seu tempo de obtenção em até cinco vezes, sem, contudo, comprometer a acurácia dos resultados. A tensão de 15.000 hPa deve estar contida na combinação de tensões a serem utilizadas para determinação da curva característica de retenção de água, quando se emprega o modelo matemático de van Genuchten para ajuste dos dados. As curvas características de retenção de água do solo, definidas com as combinações de tensões (0, 60, 700 e 15.000 hPa), (0, 80, 700 e 15.000 hPa), (0, 100, 1.000 e 15.000 hPa), (0, 20, 60, 100, 700 e 15.000 hPa), (0, 80, 300, 700 e 15.000 hPa) e (0, 100, 300, 1.000 e 15.000 hPa), sendo os dados ajustados ao modelo de van Genuchten, proporcionaram estimativas dos conteúdos de água, retidos no Latossolo Vermelho eutrófico sob sistema de semeadura direta, com a mesma acurácia, quando comparada à curva de referência partindo-se de um conjunto de 15 valores de tensões.

Periodic points of holomorphic maps via Lefschetz numbers

In this paper we study the set of periods of holomorphic maps on compact manifolds, using the periodic Lefschetz numbers introduced by Dold and Llibre, which can be computed from the homology class of the map. We show that these numbers contain information about the existence of periodic points of a given period; and, if we assume the map to be transversal, then they give us the exact number of such periodic orbits. We apply this result to the complex projective space of dimension n and to some special type of Hopf surfaces, partially characterizing their set of periods. In the first case we also show that any holomorphic map of CP(n) of degree greater than one has infinitely many distinct periodic orbits, hence generalizing a theorem of Fornaess and Sibony. We then characterize the set of periods of a holomorphic map on the Riemann sphere, hence giving an alternative proof of Baker's theorem.