Sistema para cambiar la geometría de un motor

En este proyecto se desarrolla un sistema electrónico para variar la geometría de un motor de un monoplaza que participa en la competición Fórmula SAE. Fórmula SAE es una competición de diseño de monoplazas para estudiantes, organizado por “Society of Automotive Enginners” (SAE). Este concurso busca la innovación tecnológica de la automoción, así como que estudiantes participen en un trabajo real, en el cual el objetivo es obtener resultados competitivos cumpliendo con una serie de requisitos. La variación de la geometría de un motor en un vehículo permite mejorar el rendimiento del monoplaza consiguiendo elevar el par de potencia del motor. Cualquier mejora en del vehículo en un ámbito de competición puede resultar determinante en el desenlace de la misma. El objetivo del proyecto es realizar esta variación mediante el control de la longitud de los tubos de admisión de aire o “runners” del motor de combustión, empleando un motor lineal paso a paso. A partir de la información obtenida por sensores de revoluciones del motor de combustión y la posición del acelerador se debe controlar la distancia de dichos tubos. Integrando este sistema en el bus CAN del vehículo para que comparta la información medida al resto de módulos. Por todo esto se realiza un estudio aclarando los aspectos generales del objetivo del trabajo, para la comprensión del proyecto a realizar, las posibilidades de realización y adquisición de conocimientos para un mejor desarrollo. Se presenta una solución basada en el control del motor lineal paso a paso mediante el microcontrolador PIC32MX795F512-L. Dispositivo del fabricante Microchip con una arquitectura de 32 bits. Este dispone de un módulo CAN integrado y distintos periféricos que se emplean en la medición de los sensores y actuación sobre el motor paso a paso empleando el driver de Texas Instruments DRV8805. Entonces el trabajo se realiza en dos líneas, una parte software de programación del control del sistema, empleando el software de Microchip MPLABX IDE y otra parte hardware de diseño de una PCB y circuitos acondicionadores para la conexión del microcontrolador, con los sensores, driver, motor paso a paso y bus CAN. El software empleado para la realización de la PCB es Orcad9.2/Layout. Para la evaluación de las medidas obtenidas por los sensores y la comprobación del bus CAN se emplea el kit de desarrollo de Microchip, MCP2515 CAN Bus Monitor Demo Board, que permite ver la información en el bus CAN e introducir tramas al mismo. ABSTRACT. This project develops an electronic system to vary the geometry of a car engine which runs the Formula SAE competition. Formula SAE is a design car competition for students, organized by "Society of Automotive Engineers" (SAE). This competition seeks technological innovation in the automotive industry and brings in students to participate in a real job, in which the objective is to obtain competitive results in compliance with certain requirements. Varying engine’s geometry in a vehicle improves car’s performance raising engine output torque. Any improvement in the vehicle in a competition field can be decisive in the outcome of it. The goal of the project is the variation by controlling the length of the air intake pipe or "runners" in a combustion engine, using a linear motor step. For these, uses the information gathered by speed sensors from the combustion engine and by the throttle position to control the distance of these tubes. This system is integrated in the vehicle CAN bus to share the information with the other modules. For all this is made a study to clarify the general aspects of the project in order to understand the activities developed inside the project, the different options available and also, to acquire knowledge for a better development of the project. The solution is based on linear stepper motor control by the microcontroller PIC32MX795F512-L. Device from manufacturer Microchip with a 32-bit architecture. This module has an integrated CAN various peripherals that are used in measuring the performance of the sensors and drives the stepper motor using Texas Instruments DRV8805 driver. Then the work is done in two lines, first, control programming software system using software MPLABX Microchip IDE and, second, hardware design of a PCB and conditioning circuits for connecting the microcontroller, with sensors, driver stepper motor and CAN bus. The software used to carry out the PCB is Orcad9.2/Layout. For the evaluation of the measurements obtained by the sensors and CAN bus checking is used Microchip development kit, MCP2515 CAN Bus Monitor Demo Board, that allows you to see the information on the CAN bus and enter new frames in the bus.

Bóvedas de arcos entrecruzados entre los siglos X y XVI. Geometría, construcción y estabilidad

Las bóvedas de arcos entrecruzados son un tipo particular dentro de las bóvedas nervadas. Se caracterizan porque los nervios no se cruzan en el centro, sino que forman un polígono, que en ocasiones se cubre con una linterna. Esta tesis analiza este tipo de bóvedas, desde el punto de vista de la geometría, la construcción y el comportamiento estructural. La tesis se encuadra dentro del marco disciplinar de la Historia de la Construcción. El estudio se divide en tres partes. En la primera se realiza por primera vez un estudio histórico de estas bóvedas, abarcando todos los focos geográficos en los que se han construido. Se construyen de los siglos X al XX, conservándose un número no demasiado grande de ellas. La tesis abarca exclusivamente del siglo X al XVI, lo que se corresponde con el periodo que va desde el Califato de Córdoba hasta el gótico tardío y la transición al Renacimiento en Europa, y hasta la dinastía Timúrida en Asia. En las segunda parte se tratan los epígrafes comentados anteriormente: geometría, construcción y estabilidad. En la geometría se estudian los distintos trazados geométricos de los nervios, realizando una clasificación en función del dibujo de los nervios en planta. Se trata también la geometría en el espacio, y un aspecto fundamental, que es el de las incompatibilidades geométricas. En cuanto a la construcción, al ser un tipo que se construye durante varios siglos en zonas muy alejadas, no se ha encontrado un sistema constructivo único. Por ello se estudian las bóvedas en función de los materiales utilizados, y las distintas técnicas. Se clasifican además en función de cómo se construye la intersección entre los nervios. En la parte relativa al comportamiento estructural, se repasan algunos de los aspectos relativos a las bóvedas nervadas en general, que se pueden aplicar de manera directa a las bóvedas de arcos entrecruzados. Se define el marco teórico en el que se inserta el análisis de estas bóvedas, que es el Análisis Límite de Estructuras de Fábrica. Se analizan los distintos textos en los que se trata este tema en el caso particular de las bóvedas de este tipo. Por último, se realiza, como ejemplo el análisis estructural de un caso concreto y complejo de bóvedas de arcos entrecruzados, el cimborrio de la catedral de Zaragoza. En la tercera parte se han escogido unos casos de estudio, que son las bóvedas la macsura de la mezquita de Córdoba, construidas por al-Hakam II en el siglo X. Son las primeras bóvedas que se conocen de este tipo. El segundo caso es la bóveda del crucero de la iglesia de San Millán, en Segovia, que es probablemente uno de los primeros ejemplos que se construye en la arquitectura cristiana. En ambos casos se ha realizado un levantamiento con estación total láser, y se ha hecho un análisis de la forma de las bóvedas a partir de estas mediciones. Se ha realizado también un estudio constructivo. Sólo se ha podido visitar el trasdós de las Capilla de Villaviciosa, una de las bóvedas de la mezquita de Córdoba, que se ha medido con cinta métrica y distanciómetro láser. En este caso, al tener medidos los espesores de la bóveda, se ha podido realizar además un análisis estructural. Además de estos tres apartados, se incluyen como apéndices un catálogo de las bóvedas que se conocen en España y el norte de África, y unos mapas con las distintas bóvedas en todos los focos geográficos (España y norte de África, Europa y Asia) con su cronología.

Cúpulas clásicas romanas: geometría y construcción

El fenómeno del origen y desarrollo de las cúpulas clásicas romanas es de difícil lectura, si se considera la compleja suma de condiciones que las generaron. Numerosos son los estudios sobre el valor simbólico de las primeras cúpulas con la intención de reconocer su significado formal en la cultura que impulsa su difusión y su lugar en la historia de la arquitectura. Menos frecuentes son los textos que analizan el desarrollo de los sistemas constructivos y de las especiales características geométricas de estas formas. El objetivo del presente trabajo de investigación es realizar un estudio de las geometrías de las cúpulas clásicas romanas de planta circular o poligonal, en directa conexión con los temas más propiamente constructivos que permiten generar estas formas. El levantamiento métrico de estas cúpulas se concibe como herramienta fundamental para poder realizar un análisis comparado en base a datos concretos. En algunos de los casos se aplica el método de la fotogrametría digital para realizar el levantamiento del intradós de las cúpulas, aprovechando las propiedades de versatilidad y agilidad de ejecución de este tipo de restitución. En otros casos se realiza una toma de datos directa para registrar solo alguna medida de referencia, como puede ser el diámetro interno de las cúpulas, considerado un útil parámetro de comparación entre los modelos estudiados. Las conclusiones indican una posible lectura del desarrollo de estas estructuras, que muestran variaciones de materiales, proporciones, tamaño y geometría considerables, formando sin duda un capítulo sorprendente en la historia de la arquitectura romana.

Aplicación de la programación en Autolisp en la enseñanza de la geometría. Curvas trocoidales

En este artículo presentamos las posibilidades que, desde un punto de vista didáctico, ofrece la programación en AutoLISP en la enseñanza de la geometría, en particular en el trazado y aplicación de curvas trocoidales. La idea original consistía en realizar un programa que crease un nuevo comando de AutoCAD capaz de trazar cualquier curva trocoidal –tanto particulares (evolventes y cicloides) como no particulares (epitrocoides, hipotrocoides o peritrocoides)–, con independencia de la situación del punto generador (alargadas, acortadas o normales). La elaboración del programa es relativamente simple. Para obtener todos los puntos de la curva es necesario aplicar siempre las mismas propiedades, lo que hace especialmente aconsejable la automatización del proceso. El programa realizado permite seleccionar sobre la pantalla generatriz y directriz, así como el punto que genera la curva. Se nos ofrece, asimismo, establecer el sentido de giro de la ruleta, la precisión de puntos hallados en cada ciclo (tantos como deseemos o como nuestro ordenador sea capaz de soportar), el número de vueltas y, por último, la posibilidad de apreciar, o no, la generación de la trocoide. Esta última opción permite observar, en la pantalla del ordenador, el giro de la generatriz sobre la directriz y la generación progresiva de la curva. Esta pequeña animación –contenida en un comando de AutoCAD– ha convertido un programa originalmente concebido para el trazado de curvas trocoidales, en una herramienta didáctica.

Pantheon y cúpulas clásicas romanas: geometría y construcción

En la presente tesis se propone un estudio del Pantheon, y en general de las cúpulas clásicas romanas, partiendo de la relación entre la bibliografía y documentación histórica, y el análisis geométrico y constructivo de algunos de los edificios considerados. La variedad de dimensiones, geometrías y sistemas constructivos aplicados en lugares y condiciones diferentes es muy grande. La información conservadas en los restos de estas arquitecturas suponen todavía una fuente por descubrir y explorar. Entre los múltiples aspectos que surgen al ocuparse del Pantheon y en general de cúpulas clásicas romanas, en este trabajo de tesis doctoral se elige enfocar principalmente el estudio en la geometría del intradós de las cúpulas. La potencialidad del hormigón romano se expresa con especial evidencia en el diseñ o y construcción de las superficies internas de las bóvedas, donde se persigue la experimentación de geometrías distintas. La comprensión de las técnicas constructivas empleadas para generar estas formas e incrementar sus dimensiones es sin duda una parte fundamental de la investigación, y se configura como un marco de conocimientos necesarios para el análisis de las cúpulas. El trabajo se desarrolla gracias a la aplicación de métodos de levantamiento indirecto actuales, que permiten la restitución métrica de objetos complejos con agilidad y precisión. Mediante el uso correcto de los instrumentos se consigue estudiar estructuras inaccesibles sin la necesidad de establecer un contacto directo con las superficies a medir. El uso del método de la fotogrametría digital de imágenes cruzadas y del escáner láser impulsan un continuo estudio crítico de los sistemas y una comparación directa entre ellos, generando paralelamente la información necesaria para poder aportar algunas consideraciones sobre la conformación de los objetos estudiados. La investigación se desarrolla, por tanto, entre el estudio comparado de las herramientas y de los sistemas de medición y el análisis geométrico-constructivo propio de las arquitecturas seleccionadas. La tesis abarca el estudio de las cúpulas clásicas romanas seleccionando una serie de edificios desde los primeros ejemplos del siglo II a.C. hasta las ultimas construcciones del siglo IV d.C.. Basándose en las características del conjunto de los edificios tratados, se estudia el desarrollo de esas formas constructivas en el tiempo y se reconoce en ellos la presencia de algunos elementos recurrentes. Además, la posibilidad de observar los restos antiguos conservados parcialmente o totalmente permite avanzar una hipotética clasificación de las geometrías de los intradoses de las cúpulas, poniéndola en relación con su propio desarrollo histórico. La cúpula del Pantheon precisa de un análisis particular y detallado. El estudio intenso de ese objeto arquitectónico tan sorprendente se perpetua desde hace numerosos siglos y el monumento todavía ofrece interrogantes abiertos. Un levantamiento arquitectónico actual del intradós de la cúpula puede generar material útil para realizar estudios sobre su conformación. Debido a la notoriedad del monumento, sus increíbles características y su perfecto estado de conservación, el Pantheon ha sido representado gráficamente desde hace siglos. Desde las primeras representaciones bidimensionales en planta, alzado y sección de época renacentista hasta las más modernas restituciones mediante escáner láser tridimensional, el Pantheon queda documentado por numerosos autores, que operan en épocas y con herramientas distintas. La posibilidad de confrontar las restituciones gráficas del mismo objeto a lo largo de un periodo de tiempo tan extenso, abre la investigación hacia un estudio comparativo de las técnicas de levantamiento de la antigüedad. Entre las bóvedas clásicas romanas, el Pantheon se considera la expresión máxima de las posibilidades de las técnicas y materiales, siendo al mismo tiempo parte de una cadena de evolución continua de la forma en construcción. Episodios de la historia de la arquitectura romana anteriores o posteriores al Pantheon se prestan para un análisis comparado. Como casos de estudio especifico se eligen el llamado Templo de Mercurio en Baia, cerca de Nápoles, la sala circular de las Termas con Heliocaminus en la Villa Adriana y el Mausoleo de Santa Constanza en Roma. Los tres ejemplos comparten el mismo principio constructivo y la forma supuestamente semiesférica del intradós de la cúpula, aun presentando características diferentes que dependen de sus funciones, dimensiones, época y sistemas de construcción. El método empleado en los estudios realizados es la fotogrametría digital de imágenes cruzadas, que precisa de herramientas y programas informáticos de fácil alcance para cualquier operador. La funcionalidad y eficacia de este sistema permite operar en condiciones desfavorables y perseguir la precisión de la medición. Mediante el empleo de la fotogrametría digital de imágenes cruzadas se consigue desarrollar con gran eficacia el trabajo de restitución de los ejemplos analizados. Únicamente en el caso del Pantheon, a la restitución fotogramétrica se suma un levantamiento mediante escáner láser tridimensional. El empleo del escáner láser permite registrar una enorme cantidad de información en tiempos muy reducidos, además de asegurar unos elementos de referencia útiles para la orientación y escala de los modelos fotogramétricos. Considerado el uso actual y eficiente del escáner láser en la documentación del patrimonio arquitectónico y arqueológico, su aplicación contribuye con fuerza al desarrollo de este trabajo de investigación. La descripción de las herramientas y de las técnicas empleadas para realizar las restituciones gráficas se considera parte del levantamiento, como documentación fiel del trabajo realizado y, como consecuencia, de las medidas obtenidas. Por estas razones se dedica un apartado de la tesis a la explicación de las fases de los trabajos de restitución y a la descripción de las características técnicas de las herramientas empleadas para ello. Los programas informáticos integrados posibilitan la comparación entre los resultados para verificar la aproximación y exactitud de las restituciones. Se presta atención a la comparación entre distintos levantamientos de un mismo objeto realizados con un solo sistema, pero en repetidas fases, o con distintos sistemas y herramientas. Es de especial interés la comparación entre los resultados de los levantamientos del intradós de la cúpula del Pantheon realizados mediante fotogrametría digital de imágenes cruzadas y con el escáner láser tridimensional. Una observación crítica de los datos generales asícomo de los detalles de los modelos de restitución ofrece material suficiente para formular alguna consideración acerca de dos métodos de levantamiento muy distintos. Como en todo proceso de levantamiento parte de la exactitud de los resultados depende de la labor critica, interpretativa y manual del operador. El análisis contrastado entre las distintas versiones de restitución de un mismo objeto es útil para una mejor aproximación a las medidas reales. Para poder efectuar los análisis geométricos del intradós de las cúpulas, se introduce una fase de estudio critico de los datos derivados de los levantamientos. La investigación se basa en la búsqueda de un modelo geométrico que se aproxime a los puntos levantados y que se genere a partir de unos rigurosos cálculos de promedios. Del modelo de restitución de puntos, que mantiene las irregularidades propias del objeto construido, se pasa a la creación de un modelo regular definido por claras leyes geométricas. La comparación directa entre las posiciones individuales de los puntos levantados y el modelo geométrico contribuyen a la comprensión del objeto de estudio, detectando irregularidades o deformaciones donde existan, y ofreciendo unos datos objetivos y cuantificables. Los análisis desarrollados evidencian la importancia de integrar la restitución métrica de los edificios con el estudio de su historia, geometría y construcción. El levantamiento como sistema de entendimiento integral de la arquitectura estimula la continua revisión de los resultados y el estudio comparado de la información derivada del análisis directo del edificio, mientras que la documentación conservada enriquece la investigación. Los trabajos de levantamiento y análisis realizados generan documentación nueva, ofreciendo un estudio crítico de la documentación disponible sobre los argumentos tratados y difundiendo el conocimiento de detalles del estado actual de las cúpulas estudiadas. Sin embargo, los interrogantes sobre los sistemas constructivos empleados para la construcción de las cúpulas estudiadas, y en particular del Pantheon, quedan irresolutos. La abundancia de los argumentos tratados permite la posible continuidad del trabajo, según una visión dinámica de la investigación como evolución ininterrumpida. En particular, las observaciones documentadas en este estudio abren el campo hacia un planteamiento transversal y multidisciplinar, que pueda profundizar el conocimiento de los edificios antiguos. El patrimonio de la arquitectura clásica estásujeto al deterioro en el tiempo, por lo que un estudio sobre su estado actual puede contribuir a manifestar necesidades reales, reflejando el vinculo directo existente entre conservación y levantamiento arquitectónico.

Libro de instrumentos nueuos de Geometría muy necessarios para medir distancias, y alturas, sin que interuengan numeros como se demuestra en la practica : demas desto se ponen otros tratados, como es vno, de conduzir aguas, y otro vna question de artilleria, en donde se ponen algunas demostraciones curiosas

En prelim. aparece el autor como Andrés Garcia de Cespedes

La geometría de la bóveda de crucería española en s. XVI

La geometría de la bóveda de crucería española en s. XVI. Publicada en INTERNET en Gothicmed.com. A virtual museum of mediterranean gothic arquitecture

Sobre la naturaleza del espacio que construye la arquitectura : (geometría del recuerdo y proyecto del lugar)[Discurso leído por el Excmo Sr. D. Antonio Fernández Alba el día 9 de abril de 1989, con motivo de su recepción en la RABASF]

Discurso leído por el Excmo Sr. D. Antonio Fernández Alba el día 9 de abril de 1989, con motivo de su recepción en la RABASF

El rigor de la geometría reguladora: aplicaciones de la transgeometría de Pablo Palazuelo en el Dibujo Arquitectónico

En la presente comunicación se trata de enfocar esta exactitud geométrica requerida para la correcta ejecución del dibujo arquitectónico, estableciendo un análisis comparativo con la minuciosa metodología desarrollada por Pablo Palazuelo. De esta manera, se tratará también de determinar su posible aplicación docente en nuestras asignaturas gráficas, Dibujo Arquitectónico y su hermana Laboratorio de Informática Gráfica.

Bóvedas de crucería rebajadas hispanas: geometría, estructura y construcción

La arquitectura histórica constituye un ámbito de notable singularidad dentro del patrimonio cultural, ya que representa uno de los máximos exponentes de la cultura material de las sociedades precedentes. Su adecuada conservación y preservación debe ir necesariamente precedida de un riguroso y profundo conocimiento de sus valores culturales, de ahí la importancia de las investigaciones en este campo. Entre todos los elementos que configuran las edificaciones históricas, son probablemente las bóvedas los elementos más singulares, dada su relevancia desde un punto de vista tanto estético como estructural y constructivo. Hasta la fecha, los estudios centrados en los abovedamientos medievales góticos han aportado visiones generales del conjunto de obras, estableciendo las pertinentes clasificaciones y poniendo de manifiesto la notable variedad de tipos de bóvedas de crucería. La presente investigación tiene su origen en la necesidad de profundizar en el conocimiento de este sistema constructivo mediante el estudio específico y sistemático de un tipo concreto de abovedamiento: las bóvedas de crucería rebajadas que sustentan los coros altos de los templos. En concreto, el análisis se ha centrado en aquellos abovedamientos construidos en la Corona de Castilla durante los reinados de los Reyes Católicos y Carlos I, puesto que es en este momento de transición entre el mundo medieval y la Edad Moderna con una coexistencia de la tradición medieval y las nuevas ideas renacentistas cuando se crean las más singulares obras. Por lo tanto, el trabajo desarrollado se ha centrado en el estudio e interpretación de los procesos de diseño, trazado y construcción específicos de cada una de las bóvedas. Más allá de un enfoque descriptivo o basado en una visión actual, se ha tratado de profundizar en los métodos, sistemas y recursos que los maestros canteros emplearon, lo que ha obligado a adoptar en la medida de lo posible la mentalidad y conocimiento bajomedievales. Con estas premisas se ha desarrollado una investigación que necesariamente se ha apoyado en la contextualización histórica de cada una de las bóvedas, generándose un catálogo completo de las obras. Posteriormente, se ha desarrollado una toma de datos y un análisis individualizado de cada una de ellas, para poder obtener una interpretación de su proceso de diseño y construcción. Finalmente, se ha abordado un estudio comparativo del conjunto de las obras, poniendo en relación sus características históricas, geométricas, constructivas y estructurales. Ello ha permitido obtener unos resultados novedosos respecto a las principales cuestiones sobre el diseño y construcción de las bóvedas de crucería rebajadas, poniendo de relieve su singularidad y el profundo conocimiento de los maestros canteros que las crearon. De este modo, se ha pretendido avanzar en la investigación y sentar las bases para posteriores trabajos en el ámbito de los abovedamientos de crucería. Historical architecture is a quite singular field when considering cultural heritage, because it is one of the most important exponents of the material culture previous societies. Its proper conservation and restoration must be preceded of a rigorous and deep knowledge of the cultural values, and that is why researches in this fi eld are very important. The study of historical architecture has been developed traditionally from the viewpoint of History of Art and Architecture. Thanks to such discipline, it has been possible to establish and systematize several architectonical types and styles. However, there has been a lack in relationship with the analyses focused on the structural and constructive historical systems, which has been recently compensated by the gradual development of the discipline of Construction History. Among the several elements which form the historical buildings, the vaults are probably the most singular elements, thanks to their aesthetic, constructive and structural relevance. To date, the studies focused on the medieval gothic vaults have provided general visions of the whole group of works, which has allowed defi ning the proper classifi cations and underlining the great variety of kinds of ribbed vaults. The present research has its origin in the need of a deeper knowledge of this specific constructive system. For that reason, a specifi c and systematic analysis of a particular kind of vaults has been developed. It is focused on the surbased ribbed vaults which support the elevated choirs of some churches. In particular, it includes the works built in the Crown of Castille during the kingdoms of Catholic Kings and Carlos I, because at this precise moment of transition from the medieval world into de Modern Age with a coexistence of the medieval tradition and the new classicistic ideas the most singular and relevant surbased vaults were built. In this way, the analysis has been focused in the study and interpretation of the design, tracing and construction methods of each vault. More than a descriptive approach or an analysis based on our contemporary point of view and knowledge, this research has studied the methods, systems and resources of master masons in depth. Then, it has been necessary to adopt as much as possible their mentality, as well as the late medieval knowledge. With the above mentioned premises, the research has been developed including the historical contextualization of each vault, providing also a complete catalogue of such works. After obtaining the proper survey, measurements and other complementary data, each one has been analyzed in order to develop a hypothesis of the design and construction process. Finally, a comparative study has been carried out, which has allowed putting in relationship the historical, geometrical, constructive and structural features of the whole group of vaults. This research has provided novel results about de design and construction of surbased ribbed vaults, underlining their singularity as well as the deep knowledge of master masons who created them. In this way, we have tried to go further in this scientific field and to set the basis for latter researches focused on ribbed vaults.

Impacto de la geometría del septo en el fenómeno de succión del ventrículo derecho

El impacto del fenómeno de interdependencia ventricular en la función diastólica del VD no es bien conocido. El VD es capaz de facilitar el llenado generando presión (P) negativa al inicio de la diástole pero los mecanismos implicados en este fenómeno están aún por dilucidar. Nos propusimos analizar la contribución de las fuerzas de retroceso elástico al llenado del VD y su relación con la geometría del septo.

Historiografía y geometría: Ventura Rodríguez y la iglesia de San Marcos en Madrid

Frente al lugar común sobre el conocimiento y la apreciación crítica de esta obra de arquitectura, basado fundamentalmente en la referencia historiográfica a diversos modelos y en el supuesto entramado geométrico de un conjunto de elipses, a veces óvalos, se propone aquí una distinta interpretación de la estructura formal y espacial de la iglesia, deducida de una atención preferente a la obra de arquitectura utilizando los recursos específicamente disciplinares de la misma, en especial del dibujo, evidenciando la conveniencia de una constante revisión crítica de nuestra historiografía arquitectónica.

Geometría de presas bóveda

Se presenta en este artículo un programa para cálculo mediante ordenador, de utilización frecuente en el Departamento de Estudios Experimentales de Presas del Labo¬ratorio Central. Este programa se refiere a presas bóvedas asimétricas de tres centros y determina: a) el replanteo geométrico de las mismas para su construcción en modelo reducido. b) la posición -punto de aplicación y dirección- de las cargas puntuales equivalentes a las acciones de peso propio y presión hidrostática, que se introducen en el modelo median¬te gatos hidráulicos. c) la directriz de la presa, dato necesario para un posible cálculo estático posterior. This paper presents a computer program currently used in the Department of Experimental Studies of Dams in the Laboratorio Central. This program concerns asymmetric arch dams of three centers and it determines: a) The geometrical definition of the arch dams for the scaled model construction. b) The position, acting point and direction of the punctual loads equivalent to the actions of self-weight and water pressure, which are applied to the model by means of hydraulic jacks. c) The middle surface of the dam, which later would be introduced for a stress analy¬sis of the dam itself