A generic formula for the values at the boundary points of monic classical orthogonal polynomials

In a previous paper we have determined a generic formula for the polynomial solution families of the well-known differential equation of hypergeometric type σ(x)y"n(x)+τ(x)y'n(x)-λnyn(x)=0. In this paper, we give another such formula which enables us to present a generic formula for the values of monic classical orthogonal polynomials at their boundary points of definition.

Characterization theorem for classical orthogonal polynomials on non-uniform lattices: The functional approach

Using the functional approach, we state and prove a characterization theorem for classical orthogonal polynomials on non-uniform lattices (quadratic lattices of a discrete or a q-discrete variable) including the Askey-Wilson polynomials. This theorem proves the equivalence between seven characterization properties, namely the Pearson equation for the linear functional, the second-order divided-difference equation, the orthogonality of the derivatives, the Rodrigues formula, two types of structure relations,and the Riccati equation for the formal Stieltjes function.

Moments of classical orthogonal polynomials

The aim of this work is to find simple formulas for the moments mu_n for all families of classical orthogonal polynomials listed in the book by Koekoek, Lesky and Swarttouw. The generating functions or exponential generating functions for those moments are given.

On Connection, Linearization and Duplication Coefficients of Classical Orthogonal Polynomials

In this work, we have mainly achieved the following: 1. we provide a review of the main methods used for the computation of the connection and linearization coefficients between orthogonal polynomials of a continuous variable, moreover using a new approach, the duplication problem of these polynomial families is solved; 2. we review the main methods used for the computation of the connection and linearization coefficients of orthogonal polynomials of a discrete variable, we solve the duplication and linearization problem of all orthogonal polynomials of a discrete variable; 3. we propose a method to generate the connection, linearization and duplication coefficients for q-orthogonal polynomials; 4. we propose a unified method to obtain these coefficients in a generic way for orthogonal polynomials on quadratic and q-quadratic lattices. Our algorithmic approach to compute linearization, connection and duplication coefficients is based on the one used by Koepf and Schmersau and on the NaViMa algorithm. Our main technique is to use explicit formulas for structural identities of classical orthogonal polynomial systems. We find our results by an application of computer algebra. The major algorithmic tools for our development are Zeilberger’s algorithm, q-Zeilberger’s algorithm, the Petkovšek-van-Hoeij algorithm, the q-Petkovšek-van-Hoeij algorithm, and Algorithm 2.2, p. 20 of Koepf's book "Hypergeometric Summation" and it q-analogue.

Controlling the transport of an ion: classical and quantum mechanical solutions

The accurate transport of an ion over macroscopic distances represents a challenging control problem due to the different length and time scales that enter and the experimental limitations on the controls that need to be accounted for. Here, we investigate the performance of different control techniques for ion transport in state-of-the-art segmented miniaturized ion traps. We employ numerical optimization of classical trajectories and quantum wavepacket propagation as well as analytical solutions derived from invariant based inverse engineering and geometric optimal control. The applicability of each of the control methods depends on the length and time scales of the transport. Our comprehensive set of tools allows us make a number of observations. We find that accurate shuttling can be performed with operation times below the trap oscillation period. The maximum speed is limited by the maximum acceleration that can be exerted on the ion. When using controls obtained from classical dynamics for wavepacket propagation, wavepacket squeezing is the only quantum effect that comes into play for a large range of trapping parameters. We show that this can be corrected by a compensating force derived from invariant based inverse engineering, without a significant increase in the operation time.

A.I.C.L.E. : enfoque didáctico-práctico : physical education, history and geography, science, maths.

Actividades en lengua inglesa dirigidas a alumnos de enseñanza secundaria para las áreas de educación física, historia y geografía, ciencias naturales y matemáticas. El objetivo es contar con un material de apoyo para las aulas bilingües y poder suplir las necesidades de actividades y materiales en la enseñanza de esta lengua. Las actividades de cada área van acompañadas de una ficha donde se especifica el título de la actividad, la materia a la que pertenece, el nivel, los objetivos, los contenidos, la temporalización y la evaluación de la misma .

Automated Reasoning About Classical Mechanics

In recent years, researchers in artificial intelligence have become interested in replicating human physical reasoning talents in computers. One of the most important skills in this area is predicting how physical systems will behave. This thesis discusses an implemented program that generates algebraic descriptions of how systems of rigid bodies evolve over time. Discussion about the design of this program identifies a physical reasoning paradigm and knowledge representation approach based on mathematical model construction and algebraic reasoning. This paradigm offers several advantages over methods that have become popular in the field, and seems promising for reasoning about a wide variety of classical mechanics problems.

Recerca versus docència en una experiència d'internalització dels estudis de Geografia a la Universitat de Girona: The faces of landscape, Catalonia and North Karelia = Research versus teaching in one experience of internationalization of the Geography degree studies in the University of Girona: The faces of landscape, Catalonia and North Karelia

Un dels reptes cabdals de la Universitat és enllaçar l’experiència de recerca amb la docència, així com promoure la internacionalització dels estudis, especialment a escala europea, tenint present que ambdues poden actuar com a catalitzadores de la millora de la qualitat docent. Una de les fórmules d’internacionalització és la realització d’assignatures compartides entre universitats de diferents països, fet que suposa l’oportunitat d’implementar noves metodologies docents. En aquesta comunicació es presenta una experiència en aquesta línia desenvolupada entre la Universitat de Girona i la Universitat de Joensuu (Finlàndia) en el marc dels estudis de Geografia amb la realització de l’assignatura 'The faces of landscape: Catalonia and North Karelia'. Aquesta es desenvolupa al llarg de dues setmanes intensives, una en cadascuna de les Universitats. L’objectiu és presentar i analitzar diferents significats del concepte paisatge aportant també metodologies d’estudi tant dels aspectes físics i ecològics com culturals que s’hi poden vincular i que són les que empren els grups de recerca dels professors responsables de l’assignatura. Aquesta part teòrica es completa amb una presentació de les característiques i dinàmiques pròpies dels paisatges finlandesos i catalans i una sortida de camp. Per a la part pràctica es constitueixen grups d’estudi multinacionals que treballen a escala local algun dels aspectes en els dos països, es comparen i es realitza una presentació i defensa davant del conjunt d’estudiants i professorat. La llengua vehicular de l’assignatura és l’anglès

[Ressenya del llibre Rediscovering geography: new relevance for science and society, de Rediscovering Geography Committee, National Research Council]

El llibre ressenyat pretén ser una síntesi i una avaluació de la situació de la geografia als Estats Units. Estructurat en vuit capítols, els sis primers són una anàlisi de diversos aspectes de la geografia i els dos últims expliquen quina estratègia hauria de portar-se a terme per enfortir el paper de la geografia en el món acadèmic i en la societat en general

[Ressenya del llibre Nationalism, Self-determination and Political Geography, de R.J. Johnston, D. Knight i E. Kofman (eds.)]

Cap als anys 80 la Geografia Política va començar a interessar-se no solament per l’Estat, sinó també per tota organització dotada de poder i/o acció política capaç d’inscriure’s en l’espai. En aquest marc és on cal situar l’interès en aquells anys pel nacionalisme, motivat també per l’esclat nacionalista que viu el món de finals del S. XX

[Ressenya del llibre A geography of the lifeworld, de David Seamon]

Ressenya del llibre A geography of the lifeworld. A l’obra es proposa explorar la inevitable immersió del ser humà en el seu “món geogràfic” a través de l’estudi del seu comportament i experiències quotidianes en relació als llocs i als espais en els quals viu i es mou

[Ressenya del llibre The Practice of geography, d’Anne Buttimer (ed.)]

Ressenya del llibre The Practice of geography. L’obra pretén ajudar a clarificar, per una banda, les relacions entre el pensament i la pràctica de la geografia i, per una altra banda, les experiències personals viscudes pels geògrafs mateixos

How to Cite References - School of Geography

This is a quick guide for students to learn the appropriate Harvard referencing style in academic writing.

Academic Integrity Guidelines: School of Geography's Policy

The School of Geography's policy and requirements in dealing with matters related to academic integrity and plagiarism.

Self-organized sociopolitical interactions as the best way to achieve organized patterns in human social systems: going beyond the top-down control of classical political regimes

La monografía presenta la auto-organización sociopolítica como la mejor manera de lograr patrones organizados en los sistemas sociales humanos, dada su naturaleza compleja y la imposibilidad de las tareas computacionales de los regímenes políticos clásico, debido a que operan con control jerárquico, el cual ha demostrado no ser óptimo en la producción de orden en los sistemas sociales humanos. En la monografía se extrapola la teoría de la auto-organización en los sistemas biológicos a las dinámicas sociopolíticas humanas, buscando maneras óptimas de organizarlas, y se afirma que redes complejas anárquicas son la estructura emergente de la auto-organización sociopolítica.