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A partir del siglo XIX con el desarrollo de la industria del chocolate en Europa, la producción de cacao se incrementó aceleradamente en Brasil y Ecuador, y más tarde a través de los colonizadores, se promovió el cultivo en África, llegando primero a Ghana y luego a Nigeria, Camerún y Costa de Marfil. El mercado mundial de cacao en grano distingue dos amplias categorías: el cacao fino y de aroma y el cacao común u ordinario. Alrededor del 95 por ciento de la producción mundial es cacao común, el cual procede en su mayoría de África, Asia, América Central y del Sur. El restante de la producción, es decir el 5 por ciento, corresponde a cacao fino y de aroma, el mismo que se produce en Ecuador, Indonesia, Papúa Nueva Guinea, Colombia, Venezuela, Trinidad y Tobago, entre otros (ICCO, 2009), y cuyas características distintivas de aroma y sabor son buscadas principalmente por los fabricantes de chocolates finos, por lo que reciben un plus o premio al precio base en los mercados internacionales. La demanda de cacao fino y de aroma es muy limitada y selectiva, ya que se usa en la elaboración de chocolates de calidad premium o gourmet, los mismos que para ser considerados finos deben elaborarse con más del 75 por ciento de esta variedad. En otros casos, el cacao fino y de aroma se combina con el cacao común para reducir el costo de la materia prima, en la elaboración de chocolates de calidad superior a la estándar como chocolates oscuros, tabletas y coberturas. Sin embargo, en los últimos años, el mercado de estos tipos de chocolate ha crecido en respuesta a los altos estándares de vida en los países consumidores, como son Europa y Estados Unidos. Actualmente, en el ámbito mundial, el grado de exigencia de los consumidores respecto de los alimentos se ha elevado y diversificado, en virtud del aumento de su poder de negociación, de la cantidad de información disponible, y de la oferta de una gran variedad de productos. Los consumidores buscan productos auténticos, genuinos, de identificación cultural, avalados por una tradición del saber hacer, es decir, alimentos que tengan un cuento que contar. De aquí la importancia de la Denominación de Origen como sello de certificación. En el Ecuador existe un tipo de cacao fino y de aroma único en el mundo, conocido en el país con el nombre de "Cacao Arriba" que posee características de sabor y aroma muy distintivas y valoradas a nivel mundial, como notas florales, frutales y a nuez. Este reconocimiento le permite ser competitivo en calidad, mas no en productividad, ya que los países africanos son los mayores productores a nivel mundial, y se han especializado en rendimiento y no en atributos.

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El uso comercial de fauna silvestre genera debates éticos y pragmáticos. Los debates pragmáticos discuten si ese aprovechamiento puede favorecer o dificultar la conservación de las especies y los ambientes donde habitan. Los abordajes conceptuales tradicionales analizan el eslabonamiento productivo a partir de los flujos de capital y producto enfatizando escasamente en los actores sociales intervinientes, lo que resulta insuficiente para evaluar su trayectoria en términos de sustentabilidad. El objetivo de este trabajo es desarrollar un modelo conceptual que identifique variables sociales y económicas y su influencia en el aprovechamiento sustentable desde la perspectiva de los actores sociales involucrados en el uso comercial de fauna silvestre. Con herramientas metodológicas propias de la etnografía, los sistemas blandos y las redes sociales se analizaron el: 1)el sistema argentino de producción de yacaré, y 2)el sistema argentino helicícola. Se conceptualizaron ambos sistemas definiendo estructuras, efectos umbral, estados de equilibrio y metas. La contrastación de sistemas aparentemente diferentes permitió identificar cinco categorías clave: 1)demanda internacional de los productos, 2)las relaciones sociales entre actores participantes, 3)la estructura productiva, 4)el marco regulatorio y 5)el estado de conservación de las poblaciones silvestres. El modelo conceptual desarrollado articula las condiciones objetivas y subjetivas sobre las que interactúan los actores sociales involucrados, reconociendo el carácter co-evolutivo entre los seres humanos y la naturaleza. Esta herramienta de diagnóstico y planificación es un aporte original que permite visualizar la magnitud de la intervención en la naturalez, según los intereses sociales que subyacen y evaluar el impacto de dicha intervención sobre la conservación de las especies utilizadas.

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Propongo un catálogo para los errores que puedan encontrarse al realizar el proceso de traducción algebraico. El catálogo consta de tres categorías: errores en el uso de letras, errores en la construcción de expresiones algebraicas y errores en la construcción de la igualdad. Constaté la validez del catálogo con las igualdades incorrectas producidas por 258 estudiantes de bachillerato que trabajaron 13 problemas. Encontré que las producciones persistentes dan cuenta de una parte sustantiva del error total y que estas producciones contienen errores de las categorías antes citadas. Además, determinados errores se podrían asociar con tipos de problemas.

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Se busca dar solución a la pregunta ¿Qué procedimientos de resolución utilizan los estudiantes de quinto grado de educación básica primaria cuando resuelven problemas de isomorfismo de medidas? Para ello se realiza un análisis de los procedimientos mostrados por estudiantes de grado quinto al resolver un cuestionario de problemas de isomorfismo de medidas. Este análisis se realiza a partir de seis categorías construidas de acuerdo a los referentes teóricos de Vergnaud. En la relación cuaternaria se categorizaron los procedimientos en tres clases: el procedimiento funcional, escalar y de iteración de unidades. En la relación ternaria se categorizaron los procedimientos en multiplicación, división y suma repetida.

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En este trabajo se presenta el resultado obtenido del análisis de un proceso de razonamiento inductivo desarrollado por 12 estudiantes de secundaria en un contexto de resolución de problemas. Se plantea un problema, en el transcurso de una entrevista, que consiste en determinar el número máximo de regiones que se obtienen al trazar rectas sobre un plano. Durante la resolución del problema los estudiantes, y a través del dialogo con el entrevistador, han de explicar y justificar sus decisiones. Centrándonos en el trabajo de Pólya y en otras investigaciones previas relacionadas sobre este tema, se define un sistema de categorías mediante las cuales se organizan los datos para su análisis.

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El presente reporte articula el modelo educativo de van Hiele en su aspecto prescriptivo con la enseñanza de uno de los conceptos fundamentales del Análisis Matemático, continuidad local, a través de la implementación y el desarrollo de un Módulo de Aprendizaje que permite procesos de razonamiento en los estudiantes con el fin de promoverlos de un Nivel II a un Nivel III, el módulo es construido en correspondencia con los descriptores de fases para de dar cuenta de las estructuras mentales elaboradas. Posteriormente, en el análisis de cada uno de los tres casos, se describe en categorías en correspondencia los descriptores y donde se hace explícito como razonan los estudiantes en su paso del Nivel II al Nivel III respecto al concepto de continuidad local.

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Utilizar álgebra computacional no es tan fácil como puede parecer. Frecuentemente, los estudiantes encuentran obstáculos mientras trabajan en un entorno de álgebra computacional. En este artículo se distinguen los obstáculos globales y los locales, y se identifican los de ambas categorías. La teoría de la instrumentación proporciona un marco para interpretar el obstáculo como un desequilibrio entre los aspectos conceptual y técnico de un esquema de instrumentación. Se argumenta que explicitar los obstáculos y tratar de superarlos, conduce al desarrollo conceptual. En consecuencia, los obstáculos constituyen oportunidades de aprendizaje.

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Frecuentemente, se hace énfasis en la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas movilizar diversos registros de representación de una misma gestión. Sin embargo, el tratamiento de conversión de una representación en una representación de otro registro no es fácil y en ocasiones hasta imposible. Al respecto, Duval (1988) señala: “cuando se efectúa la conversión ecuación → gráfico no surge ninguna dificultad, pero todo cambia cuando se hace la conversión inversa”. Este aporte es muy sobresaliente e induce a investigar la naturaleza de esta problemática. En este sentido, nuestro trabajo de investigación está enfocado en identificar algunas dificultades que puedan presentar los estudiantes al tratar de poner en correspondencia el registro gráfico con el algebraico. Para ello, se aplicaron actividades donde se exponen algunos valores visuales de la gráfica, con el fin de establecer una correspondencia entre esos valores visuales de la recta y su respectiva escritura algebraica, así como, establecer un sistema para las diferentes categorías de tres rectas en el plano.

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En este trabajo presentamos el estudio semiótico de las respuestas de estudiantes mexicanos de Educación Secundaria y Bachillerato con el fin de detectar conflictos semióticos sobre la comprensión del concepto de mediana. Se observa mayor dificultad en ambos grupos al resolver estos problemas de un cuestionario sobre medidas de tendencia central. Utilizamos el Enfoque Onto‐Semiótico propuesto por Godino y colaboradores. Clasificamos las respuestas en categorías de los conflictos semióticos encontrados y comparamos los resultados en ambos grupos de estudiantes.

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Considerando el concepto de aprendizaje sistémico, en el que se vinculan en relación dinámica: el docente, el alumno y el conocimiento, interesa conocer la relación entre las concepciones y las competencias de los docentes de matemática de enseñanza media en relación con el tema “el rol del problema en la formación matemática de los alumnos de la Escuela Media”. Para ello se analizan las respuestas de profesores a cuestiones agrupadas en cuatro categorías de preguntas referidas a sus concepciones sobre la naturaleza del problema y a la ubicación del problema en la planificación de la clase.

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El texto que sigue es un comentario sobre un libro de FW Lawvere y SH Schanuel de publicación reciente pero con una beca de gestación, que contiene una experiencia concreta introducción de conceptos de la teoría categorías del estadio temprano de enseñanza de las matemáticas. El comentario incluye cumbre de análisis comparativo de este experiencia actual con la protagonizada por PJ Hilton en el año 70. La diferencia entre ambas propuestas explican términos de la evolución general de la teoría a lo largo de la segunda mitad del presente siglo, particularmente en el último cuarto.

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En este articulo se presenta (i) una forma de utilizar los sistemas de representación instruccionales como variables para el análisis de tareas en el caso del concepto función (12-16) y. (ii) el sistema de categorías obtenido.