L'insegnamento della Trigonometria nella Scuola Secondaria

Lo scopo di questa tesi è quello di verificare il livello di conoscenza riguardo alla trigonometria negli studenti del 4 anno della Scuola Secondaria di II grado e in quelli iscritti al primo anno del corso di studi in Matematica. Per analizzare al meglio le conoscenze che dovrebbero avere gli studenti, è stato osservato come affrontano questo argomento i libri di testo della scuola e quelli universitari. Sono stati osservati anche gli esercizi proposti dai libri, gli obiettivi di apprendimento e le indicazioni nazionali previste dal ministero.

Comportamenti decisionali e cognizione nella didattica digitale: dalle teorie ad uno studio di caso in una scuola primaria

L'argomento principale della mia tesi è la LIM, lavagna interattiva multimediale. Ho suddiviso la tesi in due parti: - nella prima descrivo i nativi digitali e in contrapposizione gli immigrati digitali. - nella seconda parte faccio riferimento ad un caso di studio da me effettuato in una scuola primaria

Esempi di calcolo della funzione zeta di Hasse-Weil

Si danno la definizione formale e alcune proprietà elementari della funzione zeta di Hasse-Weil. Si forniscono poi alcuni esempi di calcolo della stessa, in particolare si esaurisce il caso delle coniche affini.

Il modello di argomentazione di Toulmin nell’attivitá matematica degli studenti di scuola secondaria

Lo studio decritto in questo progetto di tesi ha avuto origine dalla volontà di analizzare l’atteggiamento di studenti di scuola superiore di I e II grado rispetto alla richiesta di fornire argomentazioni, di giustificare affermazioni o risultati ottenuti in ambito matematico. L’analisi quantitativa dei dati ottenuti sottoponendo gli studenti ad un questionario costituito da quesiti scelti in ambiti differenti tra le prove Invalsi ha evidenziato che solo una parte (36% per le superiori di I grado, 59% per le superiori di II grado) degli studenti che hanno risposto correttamente ai quesiti, è stata in grado di argomentare la risposta. L’analisi è stata a questo punto approfondita sulla base del modello di Toulmin e delle componenti del processo di argomentazione da lui descritte. Si è valutato per ogni argomentazione in quale o quali delle componenti toulminiane si sia concentrato l’errore. Ogni argomentazione considerata errata può infatti contenere errori differenti che possono riguardare una soltanto, diverse o tutte e quattro le componenti di Backing, Warrant, Data e Conclusion. L’informazione che ne è emersa è che nella maggioranza dei casi il fatto che uno studente di scuola superiore non riesca ad argomentare adeguatamente un’affermazione dipende dal richiamo errato di conoscenze sull'oggetto dell'argomentazione stessa ("Warrant" e "Backing"), conoscenze che dovrebbero supportare i passi di ragionamento. Si è infine condotta un’indagine sul terreno logico e linguistico dei passi di ragionamento degli studenti e della loro concatenazione, in modo particolare attraverso l’analisi dell’uso dei connettivi linguistici che esprimono e permettono le inferenze, e della padronanza logica delle concatenazioni linguistiche. Si è osservato per quanto riguarda le scuole superiori di I grado, che le difficoltà di argomentazione dovute anche a scarsa padronanza del linguaggio sono circa l’8% del totale; per le scuole superiori di II grado questa percentuale scende al 6%.

L'assioma della scelta e il paradosso di Banach-Tarski

La tesi tratta della formulazione dell'assioma della scelta fatta da Zermelo e di alcune sue forme equivalenti. Inoltre si parlerà della sua storia, delle critiche che gli sono state mosse e degli importanti teoremi che seguono direttamente dall'assioma. Viene anche trattato il paradosso di Hausdorff che introduce il problema della misura e il paradosso di Banach-Tarscki.

Applicazione ai gruppi di Lie della prolungabilità per Equazioni Differenziali Ordinarie

Lo scopo di questa tesi è studiare in dettaglio l'articolo "A Completeness Result for Time-Dependent Vector Fields and Applications" di Stefano Biagi e Andrea Bonfiglioli, dove si ottiene una condizione sufficiente per la completezza di un campo vettoriale (dipendente dal tempo) in RN, che generalizza la ben nota condizione di invarianza a sinistra per i gruppi di Lie.

ProgettoCNR Energy+: metodo di calcolo semplificato per la scomposizione della radiazione solare globale e la stima della produzione da fotovoltaico

Scopo del presente lavoro è la presentazione del codice di calcolo semplificato adoperato nella sezione “Simulatore fotovoltaico” presente sul portale www.energia.cnr.it del progetto CNR ENERGY+. Utilizzando i valori reali di radiazione solare misurati dalle stazioni meteorologiche installate presso alcune sedi del CNR il codice, con appropriati algoritmi, generala scomposizione della radiazione sul piano orizzontale e su superfici inclinate e variamente orientate, in modo da pervenire alla potenza prodotta da un ipotetico impianto fotovoltaico posto sullo stesso sito di ubicazione della stazione.

Monitoraggio delle risorse ittiche e della pesca: indagine sugli spostamenti di specie marine di interesse commerciale e conservazionistico

Il monitoraggio degli spostamenti degli organismi marini è un importante strumento per la comprensione della biologia delle specie ma anche per la conservazione e la tutela degli stock intesi come risorsa. Nel caso dell'applicazione su specie che vivono all'interno di Aree Marine Protette, queste tecniche consentono di verificare l'efficacia della protezione. Questo studio riporta l'applicazione di tecniche di telemetria ultrasonica all'aragosta comune (P. elephas) nell'AMP di Isola delle Femmine. Gli individui catturati all'interno dell'AMP ed ivi rilasciati hanno mostrato uno spiccato homing ed un buon livello di fedeltà al sito. Lo studio inoltre è servito a denunciare lo stato attuale di scarsa protezione e suggerisce una riperimetrazione dei confini dell'AMP.

Metodi numerici per la definizione e soluzione di modelli probabilistici complessi per l’ingegneria della manutenzione.

Negli ultimi anni, lo scenario di crescente competizione su cui si affaccia il mercato ha spinto le aziende a interessarsi sempre più frequentemente all’ingegneria della manutenzione, allo scopo di avvalersi di tecniche che permettano di pianificare strategie di manutenzione per i sistemi produttivi che siano efficaci nel minimizzare i costi di gestione garantendo prestazioni e livelli di sicurezza elevati. Le tecniche analitiche tipiche dell’ingegneria della manutenzione sono nate in settori industriali che richiedono elevati livelli di progresso tecnologico (aeronautico, nucleare), e si basano su ipotesi specifiche stringenti, che risultano limitanti nel panorama sempre più vasto ed eterogeneo in cui ne si richiede l’applicazione. D’altra parte, la rimozione di tali ipotesi rende necessario il ricorso a tecniche di risoluzione numeriche. In questa tesi si definisce un nuovo modello che permetta di caratterizzare un sistema di produzione tenendo conto di tutti i possibili aspetti di interesse nell’ambito dell’ingegneria della manutenzione. Inoltre, sono descritti gli algoritmi definiti per la risoluzione di tale modello.

Strategie di calcolo tra studenti discalculici e non

Sono stati analizzati i circuiti neurali addetti all'elaborazione matematica, a partire da quelli di start-up neurocognitivo per l'apprendimento del numero e del calcolo, capacità innate e già presenti alla nascita. I protagonisti sono il sistema della stima approssimativa del numero e quello di individuazione degli oggetti multipli e, spesso, le difficoltà che si incontrano durante un compito matematico (o la lentezza per portarlo a termine) sono date dalla difficile interazione tra questi e le loro sottocomponenti, continuamente riprogrammate dall'esecutivo centrale per poter supervisionare i processi di problem solving. Per la costruzione e lo sviluppo del calcolo più elevato, occorrono alcune capacità di base come il concetto di corrispondenza biunivoca, quello di ordinamento di un insieme, di maggioranza, di raddoppio e di dimezzamento, per mezzo delle quali ogni procedura si può ridurre ad una serie di operazioni più semplici. Queste funzioni vengono controllate e coordinate dal Sistema Attentivo Esecutivo che presiede tutte le attività di problem solving. I ragazzi che presentano deficit altamente specifici in una o più abilità matematiche di base vengono definiti discalculici e tra i loro tratti caratteristici vi sono l'incapacità di comprendere le numerosità, i principi delle operazioni e di elaborare strategie risolutive adatte ad ogni esercizio. Non tutti i ragazzi che presentano difficoltà in matematica sono discalculici: a tal proposito ho svolto una sperimentazione didattica in 10 classi di un I.T.I.S. , per cercare di capire se i concetti reputati consolidati alla scuola secondaria di 1° grado, lo sono realmente in quella di 2° e per mostrare le diverse tipologie di errori compiuti dai ragazzi clinici e non. I risultati sono stati largamente al di sotto delle aspettative, anche negli esercizi in cui è stato permesso l'uso della calcolatrice, lasciandomi presagire che gli errori commessi siano perlopiù di concetto piuttosto che di calcolo.

La matematica dei frattali

Questa tesi ha lo scopo di descrivere le proprietà matematiche degli insiemi frattali. Nell'introduzione è spiegato brevemente cosa sono i frattali e vengono fatti alcuni esempi di frattali in natura, per poi passare agli aspetti più matematici nei capitoli. Nel capitolo uno si parla della misura e della dimensione di Hausdorff e viene calcolata, seguendo la definizione, per l'insieme di Cantor. Poi nel secondo capitolo viene descrittà l'autosimilarità e viene enunciato un importante teorema che lega l'autosimilarità e la dimensione di Hausdorff. Nel terzo capitolo vengono descritti degli insiemi frattali molto importanti: quelli di Mandelbrot e di Julia.

Matematica e musica grafi, tonnetz e teorie neo-riemanniane

Il primo capitolo verte su argomenti di musica e, dopo una breve premessa generale, ed alcuni cenni biografici di J. S. Bach, si passa ad una analisi strutturale di tipo aritmetico e geometrico su alcune sue famose composizioni, sottolineando in particolare la passione del grande compositore per la numerologia, esaminando l’importanza che il fattore numerologico sempre assume nelle sue opere. Il secondo capitolo verte su argomenti di matematica e tratta alcuni importanti aspetti della teoria dei grafi, del toro e dell’immersione di grafi in superfici. Il terzo capitolo, nel quale si fa riferimento agli argomenti dei primi due capitoli, è diviso in tre parti: la prima esamina alcuni principali fondamenti matematico-musicali, la seconda propone un excursus storico dalla scala pitagorica al temperamento equabile, la terza approfondisce il ciclo delle quinte, il Tonnetz e le teorie neo-riemanniane.

Analisi Pressure Driven di un distretto della rete di distribuzione idrica della città di Rapallo

La metodologia convenzionalmente adottata per l’analisi e progettazione di reti acquedottistiche è la Demand Driven (DD), ovvero un’analisi guidata dalla domanda idrica dell’utenza che viene imposta, dal punto di vista matematico, nelle equazioni del modello idraulico; la struttura di risoluzione matematica di tale approccio è costituita dalle sole equazioni di continuità e del moto, le cui incognite sono i carichi idraulici da garantire per soddisfare la richiesta idrica (dato noto). Purtroppo la DD non è in grado di simulare, in modo ottimale, scenari in cui le pressioni in rete risultano essere inferiori rispetto a quelle richieste per un servizio di erogazione corretto. Dunque, per una completa analisi di una rete di distribuzione idrica, è utile adottare la metodologia Pressure Driven (PD), che si basa sullo stesso modello matematico utilizzato per l’analisi DD al quale viene aggiunta un’equazione che lega la portata erogata alle utenze e la perdita idrica al carico idraulico disponibile in corrispondenza dei nodi. In questo caso un ulteriore dato incognito, oltre al carico idraulico nei nodi ed alla portata nelle condotte della rete, risulta essere la portata effettivamente prelevata ai nodi oppure persa (leakage) dalla rete. Il presente lavoro di tesi ha portato alla calibrazione del modello di un distretto della rete di distribuzione idrica della città di Rapallo. Le simulazioni sono state eseguite attraverso il codice InfoWorks applicando sia la Demand Driven Analysis che risulta funzionale per l’ottenimento del modello calibrato, sia la Pressure Driven Analysis che non agisce sul bilancio complessivo della rete, ma interviene localmente nelle zone in cui le problematiche di funzionamento riscontrate riguardano le pressioni

Studio della riflessione ondosa di mezzi porosi a confronto tramite analisi di laboratorio.

La riflessione ondosa è uno degli effetti idrodinamici che scaturiscono dall'interazione tra la massa d'acqua libera in movimento e la struttura in cui si imbatte, sia essa in un lago, mare od oceano. Studiare un fenomeno aleatorio e dissipativo come questo in maniera solo analitica, non è sufficiente a raggiungere il grado di precisione che ad oggi si richiede alle opere ingegneristiche, pertanto, una buona prassi sperimentale prevede che la teoria venga integrata e sostenuta da test di laboratorio che, grazie alla condizioni al contorno note e controllate, consentono di circoscrivere il problema reale dando modo all'analisi matematica di interpretarlo correttamente, per poi essere in grado di prevenirlo in maniera efficace. Il presente elaborato nasce dal tema attuale dell' "emergenza plastica" nei mari, e lo applica al problema pratico ingegneristico di assorbimento dell'energia ondosa, ovverosia la necessità di ridurre l'altezza d'onda in corrispondenza di bacini portuali, con lo scopo di prevenire la sovrapposizione di onde riflesse più volte dai corpi immersi a distanza ravvicinata, eventualità che, nell'immediato, renderebbe gli attracchi e in genere le operazioni portuali difficilmente praticabili, e, come sarà descritto in maniera più esaustiva nel terzo capitolo, nel lungo termine potrebbe provocare gravi fenomeni di instabilità alle strutture coinvolte. I test di generazione e analisi di riflessione ondosa oggetto di questo studio, sono stati eseguiti nel laboratorio di Ingegneria Idraulica LIDR del Dipartimento di Ingegneria Civile, Ambientale e dei Materiali, DICAM, dell'Università Alma Mater Studiorum di Bologna, utilizzando il canale a sviluppo longitudinale, il quale, grazie alle sue caratteristiche fisico-geometriche, consente di studiare il moto dei fluidi trascurando l'attrito, e, nel caso specifico delle onde, di applicare al moto ondoso le ipotesi di linearità, presentate nel secondo capitolo.