La estabilidad del frente de excavación de un túnel en terrenos heterogéneos o con un criterio de rotura no-lineal

El frente de un túnel puede colapsar si la presión aplicada sobre el es inferior a un valor limite denominado presión “critica” o “de colapso”. En este trabajo se desarrolla y presenta un mecanismo de rotura rotacional generado punto a punto para el cálculo de la presión de colapso del frente de túneles excavados en terrenos estratificados o en materiales que siguen un criterio de rotura nolineal. La solución propuesta es una solución de contorno superior en el marco del Análisis Límite y supone una generalización del mecanismo de rotura mas reciente existente en la bibliografía. La presencia de un terreno estratificado o con un criterio de rotura no-lineal implica una variabilidad espacial de las propiedades resistentes. Debido a esto, se generaliza el mecanismo desarrollado por Mollon et al. (2011b) para suelos, de tal forma que se puedan considerar valores locales del ángulo de rozamiento y de la cohesión. Además, la estratificación del terreno permite una rotura parcial del frente, por lo que se implementa esta posibilidad en el mecanismo, siendo la primera solución que emplea un mecanismo de rotura que se ajusta a la estratigrafía del terreno. Por otro lado, la presencia de un material con un criterio de rotura no-lineal exige introducir en el modelo, como variable de estudio, el estado tensional en el frente, el cual se somete al mismo proceso de optimización que las variables geométricas del mecanismo. Se emplea un modelo numérico 3D para validar las predicciones del mecanismo de Análisis Limite, demostrando que proporciona, con un esfuerzo computacional significativamente reducido, buenas predicciones de la presión critica, del tipo de rotura (global o parcial) en terrenos estratificados y de la geometría de fallo. El mecanismo validado se utiliza para realizar diferentes estudios paramétricos sobre la influencia de la estratigrafía en la presión de colapso. Igualmente, se emplea para elaborar cuadros de diseño de la presión de colapso para túneles ejecutados con tuneladora en macizos rocosos de mala calidad y para analizar la influencia en la estabilidad del frente del método constructivo. Asimismo, se lleva a cabo un estudio de fiabilidad de la estabilidad del frente de un túnel excavado en un macizo rocoso altamente fracturado. A partir de el se analiza como afectan las diferentes hipótesis acerca de los tipos de distribución y de las estructuras de correlación a los resultados de fiabilidad. Se investiga también la sensibilidad de los índices de fiabilidad a los cambios en las variables aleatorias, identificando las mas relevantes para el diseño. Por ultimo, se lleva a cabo un estudio experimental mediante un modelo de laboratorio a escala reducida. El modelo representa medio túnel, lo cual permite registrar el movimiento del material mediante una técnica de correlación de imágenes fotográficas. El ensayo se realiza con una arena seca y se controla por deformaciones mediante un pistón que simula el frente. Los resultados obtenidos se comparan con las estimaciones de la solución de Análisis Límite, obteniéndose un ajuste razonable, de acuerdo a la literatura, tanto en la geometría de rotura como en la presión de colapso. A tunnel face may collapse if the applied support pressure is lower than a limit value called the ‘critical’ or ‘collapse’ pressure. In this work, an advanced rotational failure mechanism generated ‘‘point-by-point” is developed to compute the collapse pressure for tunnel faces in layered (or stratified) grounds or in materials that follow a non-linear failure criterion. The proposed solution is an upper bound solution in the framework of limit analysis which extends the most advanced face failure mechanism in the literature. The excavation of the tunnel in a layered ground or in materials with a non-linear failure criterion may lead to a spatial variability of the strength properties. Because of this, the rotational mechanism recently proposed by Mollon et al. (2011b) for Mohr-Coulomb soils is generalized so that it can consider local values of the friction angle and of the cohesion. For layered soils, the mechanism needs to be extended to consider the possibility for partial collapse. The proposed methodology is the first solution with a partial collapse mechanism that can fit to the stratification. Similarly, the use of a nonlinear failure criterion introduces the need to introduce new parameters in the optimization problem to consider the distribution of normal stresses along the failure surface. A 3D numerical model is employed to validate the predictions of the limit analysis mechanism, demonstrating that it provides, with a significantly reduced computational effort, good predictions of critical pressure, of the type of collapse (global or partial) in layered soils, and of its geometry. The mechanism is then employed to conduct parametric studies of the influence of several geometrical and mechanical parameters on face stability of tunnels in layered soils. Similarly, the methodology has been further employed to develop simple design charts that provide the face collapse pressure of tunnels driven by TBM in low quality rock masses and to study the influence of the construction method. Finally, a reliability analysis of the stability of a tunnel face driven in a highly fractured rock mass is performed. The objective is to analyze how different assumptions about distributions types and correlation structures affect the reliability results. In addition, the sensitivity of the reliability index to changes in the random variables is studied, identifying the most relevant variables for engineering design. Finally, an experimental study is carried out using a small-scale laboratory model. The problem is modeled in half, cutting through the tunnel axis vertically, so that displacements of soil particles can be recorded by a digital image correlation technique. The tests were performed with dry sand and displacements are controlled by a piston that supports the soil. The results of the model are compared with the predictions of the Limit Analysis mechanism. A reasonable agreement, according to literature, is obtained between the shapes of the failure surfaces and between the collapse pressures observed in the model tests and computed with the analytical solution.

Shake-table tests of a reinforced concrete frame designed following modern codes: seismic performance and damage evaluation

This paper presents shake-table tests conducted on a two-fifths-scale reinforced concrete frame representing a conventional construction design under current building code provisions in the Mediterranean area. The structure was subjected to a sequence of dynamic tests including free vibrations and four seismic simulations in which a historical ground motion record was scaled to levels of increasing intensity until collapse. Each seismic simulation was associated with a different level of seismic hazard, representing very frequent, frequent, rare and very rare earthquakes. The structure remained basically undamaged and within the inter-story drift limits of the "immediate occupancy" performance level for the very frequent and frequent earthquakes. For the rare earthquake, the specimen sustained significant damage with chord rotations of up to 28% of its ultimate capacity and approached the upper bound limit of inter-story drift associated with "life safety". The specimen collapsed at the beginning of the "very rare" seismic simulation. Besides summarizing the experimental program, this paper evaluates the damage quantitatively at the global and local levels in terms of chord rotation and other damage indexes, together with the energy dissipation demands for each level of seismic hazard. Further, the ratios of column-to-beam moment capacity recommended by Eurocode 8 and ACI-318 to guarantee the formation of a strong column-weak beam mechanism are examined.

Problemas geométricos de localización

En esta memoria estudiamos problemas geométricos relacionados con la Localización de Servicios. La Localización de Servicios trata de la ubicación de uno o más recursos (radares, almacenes, pozos exploradores de petróleo, etc) de manera tal que se optimicen ciertos objetivos (servir al mayor número de usuarios posibles, minimizar el coste de transporte, evitar la contaminación de poblaciones cercanas, etc). La resolución de este tipo de problemas de la vida real da lugar a problemas geométricos muy interesantes. En el planteamiento geométrico de muchos de estos problemas los usuarios potenciales del servicio son representados por puntos mientras que los servicios están representados por la figura geométrica que mejor se adapta al servicio prestado: un anillo para el caso de radares, antenas de radio y televisión, aspersores, etc, una cuña si el servicio que se quiere prestar es de iluminación, por ejemplo, etc. Estas son precisamente las figuras geométricas con las que hemos trabajado. En nuestro caso el servicio será sólo uno y el planteamiento formal del problema es como sigue: dado un anillo o una cuña de tamaño fijo y un conjunto de n puntos en el plano, hallar cuál tiene que ser la posición del mismo para que se cubra la mayor cantidad de puntos. Para resolver estos problemas hemos utilizado arreglos de curvas en el plano. Los arreglos son una estructura geométrica bien conocida y estudiada dentro de la Geometría Computacional. Nosotros nos hemos centrado en los arreglos de curvas de Jordán no acotadas que se intersectan dos a dos en a lo sumo dos puntos, ya que estos fueron los arreglos con los que hemos tenido que tratar para la resolución de los problemas. De entre las diferentes técnicas para la construcción de arreglos hemos estudiado el método incremental, ya que conduce a algoritmos que son en general más sencillos desde el punto de vista de la codificación. Como resultado de este estudio hemos obtenido nuevas cotas que mejoran la complejidad del tiempo de construcción de estos arreglos con algoritmos incrementales. La nueva cota Ο(n λ3(n)) supone una mejora respecto a la cota conocida hasta el momento: Ο(nλ4(n)).También hemos visto que en ciertas condiciones estos arreglos pueden construirse en tiempo Ο(nλ2(n)), que es la cota óptima para la construcción de estos arreglos. Restringiendo el estudio a curvas específicas, hemos obtenido que los arreglos de n circunferencias de k radios diferentes pueden construirse en tiempo Ο(n2 min(log(k),α(n))), resultado válido también para arreglos de elipses, parábolas o hipérbolas de tamaños diferentes cuando las figuras son todas isotéticas.---ABSTRACT--- In this work some geometric problems related with facility location are studied. Facility location deals with location of one or more facilities (radars, stores, oil wells, etc.) in such way that some objective functions are to be optimized (to cover the maximum number of users, to minimize the cost of transportation, to avoid pollution in the nearby cities, etc.). These kind of real world problems give rise to very interesting geometrical problems. In the geometric version of many of these problems, users are represented as points while facilities are represented as different geometric objects depending on the shape of the corresponding facility: an annulus in the case of radars, radio or TV antennas, agricultural spraying devices, etc. A wedge in many illumination or surveillance applications. These two shapes are the geometric figures considered in this Thesis. The formal setting of the problem is the following: Given an annulus or a wedge of fixed size and a set of n points in the plane, locate the best position for the annulus or the wedge so that it covers as many points as possible. Those problems are solved by using arrangements of curves in the plane. Arrangements are a well known geometric structure. Here one deals with arrangements of unbounded Jordan curves which intersect each other in at most two points. Among the different techniques for computing arrangements, incremental method is used because it is easier for implementations. New time complexity upper bounds has been obtained in this Thesis for the construction of such arrangements by means of incremental algorithms. New upper bound is Ο(nλ3(n)) which improves the best known up to now Ο(nλ4(n)). It is shown also that sometimes this arrangements can be constructed in Ο(nλ2(n)), which is the optimal bound for constructing these arrangements. With respect to specific type of curves, one gives an Ο(n2 min(log(k),α(n))), algorithm that constructs the arrangement of a set of n circles of k different radii. This algorithm is also valid for ellipses parabolas or hyperbolas of k different sizes when all of them are isothetic.

Improved static analysis and verification of energy consumption and other resources via abstract interpretation

Resource analysis aims at inferring the cost of executing programs for any possible input, in terms of a given resource, such as the traditional execution steps, time ormemory, and, more recently energy consumption or user defined resources (e.g., number of bits sent over a socket, number of database accesses, number of calls to particular procedures, etc.). This is performed statically, i.e., without actually running the programs. Resource usage information is useful for a variety of optimization and verification applications, as well as for guiding software design. For example, programmers can use such information to choose different algorithmic solutions to a problem; program transformation systems can use cost information to choose between alternative transformations; parallelizing compilers can use cost estimates for granularity control, which tries to balance the overheads of task creation and manipulation against the benefits of parallelization. In this thesis we have significatively improved an existing prototype implementation for resource usage analysis based on abstract interpretation, addressing a number of relevant challenges and overcoming many limitations it presented. The goal of that prototype was to show the viability of casting the resource analysis as an abstract domain, and howit could overcome important limitations of the state-of-the-art resource usage analysis tools. For this purpose, it was implemented as an abstract domain in the abstract interpretation framework of the CiaoPP system, PLAI.We have improved both the design and implementation of the prototype, for eventually allowing an evolution of the tool to the industrial application level. The abstract operations of such tool heavily depend on the setting up and finding closed-form solutions of recurrence relations representing the resource usage behavior of program components and the whole program as well. While there exist many tools, such as Computer Algebra Systems (CAS) and libraries able to find closed-form solutions for some types of recurrences, none of them alone is able to handle all the types of recurrences arising during program analysis. In addition, there are some types of recurrences that cannot be solved by any existing tool. This clearly constitutes a bottleneck for this kind of resource usage analysis. Thus, one of the major challenges we have addressed in this thesis is the design and development of a novel modular framework for solving recurrence relations, able to combine and take advantage of the results of existing solvers. Additionally, we have developed and integrated into our novel solver a technique for finding upper-bound closed-form solutions of a special class of recurrence relations that arise during the analysis of programs with accumulating parameters. Finally, we have integrated the improved resource analysis into the CiaoPP general framework for resource usage verification, and specialized the framework for verifying energy consumption specifications of embedded imperative programs in a real application, showing the usefulness and practicality of the resulting tool.---ABSTRACT---El Análisis de recursos tiene como objetivo inferir el coste de la ejecución de programas para cualquier entrada posible, en términos de algún recurso determinado, como pasos de ejecución, tiempo o memoria, y, más recientemente, el consumo de energía o recursos definidos por el usuario (por ejemplo, número de bits enviados a través de un socket, el número de accesos a una base de datos, cantidad de llamadas a determinados procedimientos, etc.). Ello se realiza estáticamente, es decir, sin necesidad de ejecutar los programas. La información sobre el uso de recursos resulta muy útil para una gran variedad de aplicaciones de optimización y verificación de programas, así como para asistir en el diseño de los mismos. Por ejemplo, los programadores pueden utilizar dicha información para elegir diferentes soluciones algorítmicas a un problema; los sistemas de transformación de programas pueden utilizar la información de coste para elegir entre transformaciones alternativas; los compiladores paralelizantes pueden utilizar las estimaciones de coste para realizar control de granularidad, el cual trata de equilibrar el coste debido a la creación y gestión de tareas, con los beneficios de la paralelización. En esta tesis hemos mejorado de manera significativa la implementación de un prototipo existente para el análisis del uso de recursos basado en interpretación abstracta, abordando diversos desafíos relevantes y superando numerosas limitaciones que éste presentaba. El objetivo de dicho prototipo era mostrar la viabilidad de definir el análisis de recursos como un dominio abstracto, y cómo se podían superar las limitaciones de otras herramientas similares que constituyen el estado del arte. Para ello, se implementó como un dominio abstracto en el marco de interpretación abstracta presente en el sistema CiaoPP, PLAI. Hemos mejorado tanto el diseño como la implementación del mencionado prototipo para posibilitar su evolución hacia una herramienta utilizable en el ámbito industrial. Las operaciones abstractas de dicha herramienta dependen en gran medida de la generación, y posterior búsqueda de soluciones en forma cerrada, de relaciones recurrentes, las cuales modelizan el comportamiento, respecto al consumo de recursos, de los componentes del programa y del programa completo. Si bien existen actualmente muchas herramientas capaces de encontrar soluciones en forma cerrada para ciertos tipos de recurrencias, tales como Sistemas de Computación Algebraicos (CAS) y librerías de programación, ninguna de dichas herramientas es capaz de tratar, por sí sola, todos los tipos de recurrencias que surgen durante el análisis de recursos. Existen incluso recurrencias que no las puede resolver ninguna herramienta actual. Esto constituye claramente un cuello de botella para este tipo de análisis del uso de recursos. Por lo tanto, uno de los principales desafíos que hemos abordado en esta tesis es el diseño y desarrollo de un novedoso marco modular para la resolución de relaciones recurrentes, combinando y aprovechando los resultados de resolutores existentes. Además de ello, hemos desarrollado e integrado en nuestro nuevo resolutor una técnica para la obtención de cotas superiores en forma cerrada de una clase característica de relaciones recurrentes que surgen durante el análisis de programas lógicos con parámetros de acumulación. Finalmente, hemos integrado el nuevo análisis de recursos con el marco general para verificación de recursos de CiaoPP, y hemos instanciado dicho marco para la verificación de especificaciones sobre el consumo de energía de programas imperativas embarcados, mostrando la viabilidad y utilidad de la herramienta resultante en una aplicación real.

Sobre el comportamiento de micropilotes trabajando a flexión y/o cortante en estructuras de tierra

El empleo de los micropilotes en la ingeniería civil ha revolucionado las técnicas de estabilización de terraplenes a media ladera, ya que aunque los pilotes pueden ser la opción más económica, el uso de micropilotes permite llegar a sitios inaccesibles con menor coste de movimientos de tierras, realización de plataformas de trabajo de dimensiones reducidas, maquinaria necesaria es mucho más pequeña, liviana y versátil en su uso, incluyendo la posibilidad de situar la fabricación de morteros o lechadas a distancias de varias decenas de metros del elemento a ejecutar. Sin embargo, realizando una revisión de la documentación técnica que se tiene en el ámbito ingenieril, se comprobó que los sistemas de diseño de algunos casos (micropilotes en terraplenes a media ladera, micropilotes en pantallas verticales, micropilotes como “paraguas” en túneles, etc.) eran bastante deficientes o poco desarrollados. Premisa que permite concluir que el constructor ha ido por delante (como suele ocurrir en ingeniería geotécnica) del cálculo o de su análisis teórico. Del mismo modo se determinó que en su mayoría los micropilotes se utilizan en labores de recalce o como nueva solución de cimentación en condiciones de difícil acceso, casos en los que el diseño de los micropilotes viene definido por cargas axiales, de compresión o de tracción, consideraciones que se contemplan en reglamentaciones como la “Guía para el proyecto y la ejecución de micropilotes en obras de carretera” del Ministerio de Fomento. En los micropilotes utilizados para estabilizar terraplenes a media ladera y micropilotes actuando como muros pantalla, en los que éstos trabajan a esfuerzo cortante y flexión, no se dispone de sistemas de análisis fiables o no se introduce adecuadamente el problema de interacción terreno-micropilote. Además en muchos casos, los parámetros geotécnicos que se utilizan no tienen una base técnico-teórica adecuada por lo que los diseños pueden quedar excesivamente del lado de la seguridad, en la mayoría de los casos, o todo lo contrario. Uno de los objetivos principales de esta investigación es estudiar el comportamiento de los micropilotes que están sometidos a esfuerzos de flexión y cortante, además de otros objetivos de gran importancia que se describen en el apartado correspondiente de esta tesis. Cabe indicar que en este estudio no se ha incluido el caso de micropilotes quasi-horizontales trabajando a flexion (como los “paraguas” en túneles), por considerarse que estos tienen un comportamiento y un cálculo diferente, que está fuera del alcance de esta investigación. Se ha profundizado en el estudio del empleo de micropilotes en taludes, presentando casos reales de obras ejecutadas, datos estadísticos, problemas de diseño y ejecución, métodos de cálculo simplificados y modelación teórica en cada caso, efectuada mediante el empleo de elementos finitos con el Código Plaxis 2D. Para llevar a cabo los objetivos que se buscan con esta investigación, se ha iniciado con el desarrollo del “Estado del Arte” que ha permitido establecer tipología, aplicaciones, características y cálculo de los micropilotes que se emplean habitualmente. Seguidamente y a efectos de estudiar el problema dentro de un marco geotécnico real, se ha seleccionado una zona española de actuación, siendo ésta Andalucía, en la que se ha utilizado de manera muy importante la técnica de micropilotes sobre todo en problemas de estabilidad de terraplenes a media ladera. A partir de ahí, se ha realizado un estudio de las propiedades geotécnicas de los materiales (principalmente suelos y rocas muy blandas) que están presentes en esta zona geográfica, estudio que ha sido principalmente bibliográfico o a partir de la experiencia en la zona del Director de esta tesis. Del análisis realizado se han establecido ordenes de magnitud de los parámetros geotécnicos, principalmente la cohesión y el ángulo de rozamiento interno (además del módulo de deformación aparente o de un módulo de reacción lateral equivalente) para los diversos terrenos andaluces. Con el objeto de conocer el efecto de la ejecución de un micropilote en el terreno (volumen medio real del micropilote, una vez ejecutado; efecto de la presión aplicada en las propiedades del suelo circundante, etc.) se ha realizado una encuesta entre diversas empresas españolas especializadas en la técnica de los micropilotes, a efectos de controlar los volúmenes de inyección y las presiones aplicadas, en función de la deformabilidad del terreno circundante a dichos micropilotes, con lo que se ha logrado definir una rigidez a flexión equivalente de los mismos y la definición y características de una corona de terreno “mejorado” lograda mediante la introducción de la lechada y el efecto de la presión alrededor del micropilote. Con las premisas anteriores y a partir de los parámetros geotécnicos determinados para los terrenos andaluces, se ha procedido a estudiar la estabilidad de terraplenes apoyados sobre taludes a media ladera, mediante el uso de elementos finitos con el Código Plaxis 2D. En el capítulo 5. “Simulación del comportamiento de micropilotes estabilizando terraplenes”, se han desarrollado diversas simulaciones. Para empezar se simplificó el problema simulando casos similares a algunos reales en los que se conocía que los terraplenes habían llegado hasta su situación límite (de los que se disponía información de movimientos medidos con inclinómetros), a partir de ahí se inició la simulación de la inestabilidad para establecer el valor de los parámetros de resistencia al corte del terreno (mediante un análisis retrospectivo – back-análisis) comprobando a su vez que estos valores eran similares a los deducidos del estudio bibliográfico. Seguidamente se han introducido los micropilotes en el borde de la carretera y se ha analizado el comportamiento de éstos y del talud del terraplén (una vez construidos los micropilotes), con el objeto de establecer las bases para su diseño. De este modo y adoptando los distintos parámetros geotécnicos establecidos para los terrenos andaluces, se simularon tres casos reales (en Granada, Málaga y Ceuta), comparando los resultados de dichas simulaciones numéricas con los resultados de medidas reales de campo (desplazamientos del terreno, medidos con inclinómetros), obteniéndose una reproducción bastante acorde a los movimientos registrados. Con las primeras simulaciones se concluye que al instalar los micropilotes la zona más insegura de la ladera es la de aguas abajo. La superficie de rotura ya no afecta a la calzada que protegen los micropilotes. De ahí que se deduzca que esta solución sea válida y se haya aplicado masivamente en Andalucía. En esas condiciones, podría decirse que no se está simulando adecuadamente el trabajo de flexión de los micropilotes (en la superficie de rotura, ya que no les corta), aunque se utilicen elementos viga. Por esta razón se ha realizado otra simulación, basada en las siguientes hipótesis: − Se desprecia totalmente la masa potencialmente deslizante, es decir, la que está por delante de la fila exterior de micros. − La estratigrafía del terreno es similar a la considerada en las primeras simulaciones. − La barrera de micropilotes está constituida por dos elementos inclinados (uno hacia dentro del terraplén y otro hacia fuera), con inclinación 1(H):3(V). − Se puede introducir la rigidez del encepado. − Los micros están separados 0,556 m ó 1,00 m dentro de la misma alineación. − El empotramiento de los micropilotes en el sustrato resistente puede ser entre 1,5 y 7,0 m. Al “anular” el terreno que está por delante de los micropilotes, a lo largo del talud, estos elementos empiezan claramente a trabajar, pudiendo deducirse los esfuerzos de cortante y de flexión que puedan actuar sobre ellos (cota superior pero prácticamente muy cerca de la solución real). En esta nueva modelación se ha considerado tanto la rigidez equivalente (coeficiente ϴ) como la corona de terreno tratado concéntrico al micropilote. De acuerdo a esto último, y gracias a la comparación de estas modelaciones con valores reales de movimientos en laderas instrumentadas con problemas de estabilidad, se ha verificado que existe una similitud bastante importante entre los valores teóricos obtenidos y los medidos en campo, en relación al comportamiento de los micropilotes ejecutados en terraplenes a media ladera. Finalmente para completar el análisis de los micropilotes trabajando a flexión, se ha estudiado el caso de micropilotes dispuestos verticalmente, trabajando como pantallas discontinuas provistas de anclajes, aplicado a un caso real en la ciudad de Granada, en la obra “Hospital de Nuestra Señora de la Salud”. Para su análisis se utilizó el código numérico CYPE, basado en que la reacción del terreno se simula con muelles de rigidez Kh o “módulo de balasto” horizontal, introduciendo en la modelación como variables: a) Las diferentes medidas obtenidas en campo; b) El espesor de terreno cuaternario, que por lo que se pudo determinar, era variable, c) La rigidez y tensión inicial de los anclajes. d) La rigidez del terreno a través de valores relativos de Kh, recopilados en el estudio de los suelos de Andalucía, concretamente en la zona de Granada. Dicha pantalla se instrumentó con 4 inclinómetros (introducidos en los tubos de armadura de cuatro micropilotes), a efectos de controlar los desplazamientos horizontales del muro de contención durante las excavaciones pertinentes, a efectos de comprobar la seguridad del conjunto. A partir del modelo de cálculo desarrollado, se ha comprobado que el valor de Kh pierde importancia debido al gran número de niveles de anclajes, en lo concerniente a las deformaciones horizontales de la pantalla. Por otro lado, los momentos flectores son bastante sensibles a la distancia entre anclajes, al valor de la tensión inicial de los mismos y al valor de Kh. Dicho modelo también ha permitido reproducir de manera fiable los valores de desplazamientos medidos en campo y deducir los parámetros de deformabilidad del terreno, Kh, con valores del orden de la mitad de los medidos en el Metro Ligero de Granada, pero visiblemente superiores a los deducibles de ábacos que permiten obtener Kh para suelos granulares con poca cohesión (gravas y cuaternario superior de Sevilla) como es el caso del ábaco de Arozamena, debido, a nuestro juicio, a la cementación de los materiales presentes en Granada. En definitiva, de las anteriores deducciones se podría pensar en la optimización del diseño de los micropilotes en las obras que se prevean ejecutar en Granada, con similares características al caso de la pantalla vertical arriostrada mediante varios niveles de anclajes y en las que los materiales de emplazamiento tengan un comportamiento geotécnico similar a los estudiados, con el consiguiente ahorro económico. Con todo ello, se considera que se ha hecho una importante aportación para el diseño de futuras obras de micropilotes, trabajando a flexión y cortante, en obras de estabilización de laderas o de excavaciones. Using micropiles in civil engineering has transformed the techniques of stabilization of embankments on the natural or artificial slopes, because although the piles may be the cheapest option, the use of micropiles can reach inaccessible places with lower cost of earthworks, carrying out small work platforms. Machinery used is smaller, lightweight and versatile, including the possibility of manufacturing mortars or cement grouts over distances of several tens of meters of the element to build. However, making a review of the technical documentation available in the engineering field, it was found that systems designed in some cases (micropiles in embankments on the natural slopes, micropiles in vertical cut-off walls, micropiles like "umbrella" in tunnels, etc.) were quite poor or underdeveloped. Premise that concludes the builder has gone ahead (as usually happen in geotechnical engineering) of calculation or theoretical analysis. In the same way it was determined that most of the micropiles are used in underpinning works or as a new foundation solution in conditions of difficult access, in which case the design of micropiles is defined by axial, compressive or tensile loads, considered in regulations as the " Handbook for the design and execution of micropiles in road construction" of the Ministry of Development. The micropiles used to stabilize embankments on the slopes and micropiles act as retaining walls, where they work under shear stress and bending moment, there are not neither reliable systems analysis nor the problem of soil-micropile interaction are properly introduced. Moreover, in many cases, the geotechnical parameters used do not have a proper technical and theoretical basis for what designs may be excessively safe, or the opposite, in most cases. One of the main objectives of this research is to study the behavior of micro piles which are subjected to bending moment and shear stress, as well as other important objectives described in the pertinent section of this thesis. It should be noted that this study has not included the case of quasi-horizontal micropiles working bending moment (as the "umbrella" in tunnels), because it is considered they have a different behavior and calculation, which is outside the scope of this research. It has gone in depth in the study of using micropiles on slopes, presenting real cases of works made, statistics, problems of design and implementation, simplified calculation methods and theoretical modeling in each case, carried out by using FEM (Finite Element Method) Code Plaxis 2D. To accomplish the objectives of this research, It has been started with the development of the "state of the art" which stipulate types, applications, characteristics and calculation of micropiles that are commonly used. In order to study the problem in a real geotechnical field, it has been selected a Spanish zone of action, this being Andalusia, in which it has been used in a very important way, the technique of micropiles especially in embankments stability on natural slopes. From there, it has made a study of the geotechnical properties of the materials (mainly very soft soils and rocks) that are found in this geographical area, which has been mainly a bibliographic study or from the experience in the area of the Director of this thesis. It has been set orders of magnitude of the geotechnical parameters from analyzing made, especially the cohesion and angle of internal friction (also apparent deformation module or a side reaction module equivalent) for various typical Andalusian ground. In order to determine the effect of the implementation of a micropile on the ground (real average volume of micropile once carried out, effect of the pressure applied on the properties of the surrounding soil, etc.) it has conducted a survey among various skilled companies in the technique of micropiles, in order to control injection volumes and pressures applied, depending on the deformability of surrounding terrain such micropiles, whereby it has been possible to define a bending stiffness and the definition and characteristics of a crown land "improved" achieved by introducing the slurry and the effect of the pressure around the micropile. With the previous premises and from the geotechnical parameters determined for the Andalusian terrain, we proceeded to study the stability of embankments resting on batters on the slope, using FEM Code Plaxis 2D. In the fifth chapter "Simulation of the behavior of micropiles stabilizing embankments", there were several different numerical simulations. To begin the problem was simplified simulating similar to some real in which it was known that the embankments had reached their limit situation (for which information of movements measured with inclinometers were available), from there the simulation of instability is initiated to set the value of the shear strength parameters of the ground (by a retrospective analysis or back-analysis) checking these values were similar to those deduced from the bibliographical study Then micropiles have been introduced along the roadside and its behavior was analyzed as well as the slope of embankment (once micropiles were built ), in order to establish the basis for its design. In this way and taking the different geotechnical parameters for the Andalusian terrain, three real cases (in Granada, Malaga and Ceuta) were simulated by comparing the results of these numerical simulations with the results of real field measurements (ground displacements measured with inclinometers), getting quite consistent information according to registered movements. After the first simulations it has been concluded that after installing the micropiles the most insecure area of the natural slope is the downstream. The failure surface no longer affects the road that protects micropiles. Hence it is inferred that this solution is acceptable and it has been massively applied in Andalusia. Under these conditions, one could say that it is not working properly simulating the bending moment of micropiles (on the failure surface, and that does not cut them), although beam elements are used. Therefore another simulation was performed based on the following hypotheses: − The potentially sliding mass is totally neglected, that is, which is ahead of the outer row of micropiles. − Stratigraphy field is similar to the one considered in the first simulations. − Micropiles barrier is constituted by two inclined elements (one inward and one fill out) with inclination 1 (H): 3 (V). − You can enter the stiffness of the pile cap. − The microlies lines are separated 0.556 m or 1.00 m in the same alignment. − The embedding of the micropiles in the tough substrate can be between 1.5 and 7.0 m. To "annul" the ground that is in front of the micro piles, along the slope, these elements clearly start working, efforts can be inferred shear stress and bending moment which may affect them (upper bound but pretty close to the real) solution. In this new modeling it has been considered both equivalent stiffness coefficient (θ) as the treated soil crown concentric to the micropile. According to the latter, and by comparing these values with real modeling movements on field slopes instrumented with stability problems, it was verified that there is quite a significant similarity between the obtained theoretical values and the measured field in relation to the behavior of micropiles executed in embankments along the natural slope. Finally to complete the analysis of micropiles working in bending conditions, we have studied the case of micropiles arranged vertically, working as discontinued cut-off walls including anchors, applied to a real case in the city of Granada, in the play "Hospital of Our Lady of the Health ". CYPE numeric code, based on the reaction of the ground is simulated spring stiffness Kh or "subgrade" horizontal, introduced in modeling was used as variables for analysis: a) The different measurements obtained in field; b) The thickness of quaternary ground, so that could be determined, was variable, c) The stiffness and the prestress of the anchors. d) The stiffness of the ground through relative values of Kh, collected in the study of soils in Andalusia, particularly in the area of Granada. (previously study of the Andalusia soils) This cut-off wall was implemented with 4 inclinometers (introduced in armor tubes four micropiles) in order to control the horizontal displacements of the retaining wall during the relevant excavations, in order to ensure the safety of the whole. From the developed model calculation, it was found that the value of Kh becomes less important because a large number of anchors levels, with regard to the horizontal deformation of the cut-off wall. On the other hand, the bending moments are quite sensitive to the distance between anchors, the initial voltage value thereof and the value of Kh. This model has also been reproduced reliably displacement values measured in the field and deduce parameters terrain deformability, Kh, with values around half the measured Light Rail in Granada, but visibly higher than deductible of abacuses which can obtain Kh for granular soils with low cohesion (upper Quaternary gravels and Sevilla) such as Abacus Arozamena, because, in our view, to cementing materials in Granada. In short, previous deductions you might think on optimizing the design of micropiles in the works that are expected to perform in Granada, with similar characteristics to the case of the vertical cut-off wall braced through several levels of anchors and in which materials location have a geotechnical behavior similar to those studied, with the consequent economic savings. With all this, it is considered that a significant contribution have been made for the design of future works of micropiles, bending moment and shear stress working in slope stabilization works or excavations.

Disentangling the impact of seroconversion age and set-point viral load on ART-free HIV survival

Thesis (Master's)--University of Washington, 2016-06

Configurations in 4-cycle systems

A 4-cycle system of order n, denoted by 4CS(n), exists if and only if nequivalent to1 (mod 8). There are four configurations which can be formed by two 4-cycles in a 4CS(n). Formulas connecting the number of occurrences of each such configuration in a 4CS(n) are given. The number of occurrences of each configuration is determined completely by the number d of occurrences of the configuration D consisting of two 4-cycles sharing a common diagonal. It is shown that for every nequivalent to1 (mod 8) there exists a 4CS(n) which avoids the configuration D, i.e. for which d=0. The exact upper bound for d in a 4CS(n) is also determined.

Entanglement measure for rank-2 mixed states

We provide an easily computable formula for a bipartite mixed-state entanglement measure. Our formula can be applied to readily calculate the entanglement for any rank-2 mixed state of a bipartite system. We use this formula to provide a tight upper bound for the entanglement of formation for rank-2 states of a qubit and a qudit. We also outline situations where our formula could be applied to study the entanglement properties of complex quantum systems.

Bounding the stability and rupture condition of emulsion and foam films

A scaling law is presented that provides a complete solution to the equations bounding the stability and rupture of thin films. The scaling law depends on the fundamental physicochemical properties of the film and interface to calculate bounds for the critical thickness and other key film thicknesses, the relevant waveforms associated with instability and rupture, and film lifetimes. Critical thicknesses calculated from the scaling law are shown to bound the values reported in the literature for numerous emulsion and foam films. The majority of critical thickness values are between 15 to 40% lower than the upper bound critical thickness provided by the scaling law.

Maximal triangle trades with foundation 5 (mod 6) - the final case

The maximum possible volume of a simple, non-Steiner (v, 3, 2) trade was determined for all v by Xhosrovshahi and Torabi (Ars Combinatoria 51 (1999), 211-223), except that in the-case v equivalent to 5 (mod 6), v >= 23, they were only able to provide an upper, bound on the volume. In this paper we construct trades with volume equal to that bound for all v equivalent to 5 (mod 6), thus completing the problem.

Investigations into an optimal transmission scheme for a MIMO system operating in a ricain fading environment

This paper describes investigations into an optimal transmission scheme for a multiple input multiple output (MIMO) system operating in a Rician fading environment. The considerations are reduced to determining a covariance matrix of transmitted signals which maximizes the MIMO capacity under the condition that the receiver has perfect knowledge of the channel while the transmitter has the information about selected statistical quantities which are measured at the receiver. An optimal covariance matrix, which requires information of the Rice factor and the signal to noise ratio, is determined. The transmission scheme relying on the choice of the proposed covariance matrix outperforms the other transmission schemes which were reported earlier in the literature. The proposed scheme realizes an upper bound limit for the MIMO capacity under arbitrary Rician fading conditions. ©2005 IEEE

On the relationship between Bayesian error bars and the input data density

We investigate the dependence of Bayesian error bars on the distribution of data in input space. For generalized linear regression models we derive an upper bound on the error bars which shows that, in the neighbourhood of the data points, the error bars are substantially reduced from their prior values. For regions of high data density we also show that the contribution to the output variance due to the uncertainty in the weights can exhibit an approximate inverse proportionality to the probability density. Empirical results support these conclusions.

Error-correcting code on a cactus:A solvable model

An exact solution to a family of parity check error-correcting codes is provided by mapping the problem onto a Husimi cactus. The solution obtained in the thermodynamic limit recovers the replica-symmetric theory results and provides a very good approximation to finite systems of moderate size. The probability propagation decoding algorithm emerges naturally from the analysis. A phase transition between decoding success and failure phases is found to coincide with an information-theoretic upper bound. The method is employed to compare Gallager and MN codes.

The mechanics of the conform continuous extrusion process

The work describes the programme of activities relating to a mechanical study of the Conform extrusion process. The main objective was to provide a basic understanding of the mechanics of the Conform process with particular emphasis placed on modelling using experimental and theoretical considerations. The experimental equipment used includes a state of the art computer-aided data-logging system and high temperature loadcells (up to 260oC) manufactured from tungsten carbide. Full details of the experimental equipment is presented in sections 3 and 4. A theoretical model is given in Section 5. The model presented is based on the upper bound theorem using a variation of the existing extrusion theories combined with temperature changes in the feed metal across the deformation zone. In addition, constitutive equations used in the model have been generated from existing experimental data. Theoretical and experimental data are presented in tabular form in Section 6. The discussion of results includes a comprehensive graphical presentation of the experimental and theoretical data. The main findings are: (i) the establishment of stress/strain relationships and an energy balance in order to study the factors affecting redundant work, and hence a model suitable for design purposes; (ii) optimisation of the process, by determination of the extrusion pressure for the range of reduction and changes in the extrusion chamber geometry at lower wheel speeds; and (iii) an understanding of the control of the peak temperature reach during extrusion.

Identification of nonlinear systems by correlation using pseudorandom signals

This thesis is concerned with the measurement of the characteristics of nonlinear systems by crosscorrelation, using pseudorandom input signals based on m sequences. The systems are characterised by Volterra series, and analytical expressions relating the rth order Volterra kernel to r-dimensional crosscorrelation measurements are derived. It is shown that the two-dimensional crosscorrelation measurements are related to the corresponding second order kernel values by a set of equations which may be structured into a number of independent subsets. The m sequence properties determine how the maximum order of the subsets for off-diagonal values is related to the upper bound of the arguments for nonzero kernel values. The upper bound of the arguments is used as a performance index, and the performance of antisymmetric pseudorandom binary, ternary and quinary signals is investigated. The performance indices obtained above are small in relation to the periods of the corresponding signals. To achieve higher performance with ternary signals, a method is proposed for combining the estimates of the second order kernel values so that the effects of some of the undesirable nonzero values in the fourth order autocorrelation function of the input signal are removed. The identification of the dynamics of two-input, single-output systems with multiplicative nonlinearity is investigated. It is shown that the characteristics of such a system may be determined by crosscorrelation experiments using phase-shifted versions of a common signal as inputs. The effects of nonlinearities on the estimates of system weighting functions obtained by crosscorrelation are also investigated. Results obtained by correlation testing of an industrial process are presented, and the differences between theoretical and experimental results discussed for this case;