Modelli affidabilistico-diagnostici per i componenti delle reti elettriche

L’oggetto della presente dissertazione è inerente aspetti affidabilistici e diagnostici dei componenti delle reti elettriche. Sono stati condotti studi sul ruolo svolto dai parametri presenti nei modelli affidabilistici utilizzati in presenza di regimi distorti. I risultati ottenuti nel corso della ricerca, indicano chiaramente come anche il fattore efficace Krms e, soprattutto, il fattore di forma, Kf, sotto certe condizioni, possano avere effetti considerevoli sulla degradazione degli isolanti (a volte con contributi perfino maggiori di quello dato dal ben noto fattore di picco, Kp, considerato predominante). Viene inoltre riportata un’indagine sviluppata sui principali Dispositivi Automatizzati per il Controllo degli Isolamenti (AIMS), attualmente disponibili sul mercato. Sono illustrati e discussi innovativi modelli di rischio integrati, sviluppati per integrare informazioni fornite dall’analisi affidabilistica tradizionale con misure di proprietà diagnostiche, acquisite grazie ad un monitoraggio costante dei componenti in servizio. L’impiego di tali modelli permetterebbe di ottenere una manutenzione di tipo affidabilistico-diagnostico, basata sull’effettiva condizione del componente in esame (manutenzione tipo CBM), piuttosto che su scadenze temporali fissate a priori (manutenzione di tipo TBM).

Identificazione e valutazione delle opere incongrue in specifici contesti urbani

La ricerca si propone d’indagare sul concetto di “congruità” riferito alle trasformazioni di specifici contesti urbani, e di definire quindi un metodo “non arbitrario” per la valutazione di opere esistenti o in progetto, al fine di riconoscerne il carattere di congruità o, al contrario, d’incongruità. Interventi d’inserimento e di trasformazione, alla scala del comparto urbanistico o anche alla scala edilizia, possono presentarsi come congrui o incongrui rispetto all’identità del luogo di appartenenza (organismo a scala urbana o territoriale). Congrua risulta l’opera che non si pone in (conclamato) contrasto rispetto ai caratteri identitari del contesto. Le definizioni d’incongruità e di opera incongrua, divengono il metro di giudizio del rapporto tra un intervento ed il suo contesto, e si applicano mediante una valutazione che sia metodologicamente fondata e verificata. La valutazione di congruità-incongruità può riferirsi a opere esistenti già realizzate, oppure a progetti di nuove opere; in questo secondo approccio il metodo di valutazione si configura come linea-guida per l’orientamento del progetto stesso in termini di congruità rispetto al contesto. In una fase iniziale la ricerca ha fissato i principi di base, con la definizione di ciò che deve intendersi per congruità e per profilo di congruità. La specifica di congruità, non potendosi basare su una consolidata letteratura (il concetto nei termini descritti è stato introdotto dalla legge 16/2002 della Regione Emilia-Romagna; la Regione stessa riconosce che il concetto è in fase di precisazione tramite sperimentazioni, studi e interventi pilota), muove dallo studio dei concetti di luogo, caratteri del luogo, identità del luogo, contesto urbano, trasformazione dell’ambiente costruito, tutela del patrimonio edilizio, sviluppo tipologico, e superfetazione incongrua. Questi concetti, pur mutuati da ambiti di ricerca affini, costituiscono i presupposti per la definizione di congruità delle trasformazioni di contesti urbani, rispetto all’identità del luogo, tramite la tutela e valorizzazione dei suoi caratteri tipologici costitutivi. Successivamente, la ricerca ha affrontato l’analisi di taluni casi-tipo di opere incongrue. A tale scopo sono stati scelti quattro casi-tipo d’interventi per rimozione di opere ritenute incongrue, indagando la metodologia di valutazione di congruità in essi applicata. Inoltre è stata sperimentata l’applicazione del metodo di valutazione per “categorie di alterazioni” tramite lo studio del centro storico di Reggio Emilia, assunto come contesto urbano campione. Lo studio analitico è sviluppato attraverso l’indagine del rapporto tra edifici e caratteri del contesto, individuando e classificando gli edifici ritenuti incongrui. Qui sono emersi i limiti del metodo di individuazione delle incongruità per categorie di alterazioni; di fatto le alterazioni definite a priori rispetto al contesto, determinano un giudizio arbitrario, in quanto disancorato dai caratteri del luogo. La definizione di ciò che è congruo o incongruo deve invece riferirsi a uno specifico contesto, e le alterazioni dei caratteri che rappresentano l’identità del luogo non possono definirsi a priori generalizzandone i concetti. Completando la ricerca nella direzione del risultato proposto, si è precisato il metodo di valutazione basato sulla coincidenza dei concetti di congruità e di pertinenza di fase, in rapporto allo sviluppo tipologico del contesto. La conoscenza del contesto nei suoi caratteri tipologici, è già metodo di valutazione: nella misura in cui sia possibile effettuare un confronto fra contesto ed opera da valutare. La valutazione non si pone come vincolo all’introduzione di nuove forme che possano rappresentare un’evoluzione dell’esistente, aggiornando il processo di sviluppo tipologico in relazione alle mutazioni del quadro esigenzialeprestazionale, ma piuttosto come barriera alle trasformazioni acritiche nei confronti del contesto, che si sovrappongano o ne cancellino inconsapevolmente i segni peculiari e identitari. In ultima analisi, ai fini dell’applicabilità dei concetti esposti, la ricerca indaga sulla convergenza tra metodo proposto e possibili procedure applicative; in questo senso chiarisce come sia auspicabile definire la congruità in relazione a procedure valutative aperte. Lo strumento urbanistico, inteso come sistema di piani alle diverse scale, è l’ambito idoneo a recepire la lettura della stratificazione dei segni indentitari rilevabili in un contesto; lettura che si attua tramite processi decisionali partecipati, al fine di estendere alla collettività la definizione d’identità culturale del luogo. La valutazione specifica di opere o progetti richiede quindi una procedura aperta, similmente alla procedura di valutazione in vigore presso le soprintendenze, basandosi sul concetto di responsabilità del progettista e del valutatore, in riferimento alla responsabilità della collettività, espressa invece nello strumento urbanistico. Infatti la valutazione di tipo oggettivo, basata sul riferimento a regolamenti o schemi precostituiti, confligge con il senso della valutazione metodologicamente fondata che, al contrario, è assunto teorico basilare della ricerca.

Strategie di elaborazione di tracciati GPS per reti veicolari

Il proliferare di dispositivi di elaborazione e comunicazione mobili (telefoni cellulari, computer portatili, PDA, wearable devices, personal digital assistant) sta guidando un cambiamento rivoluzionario nella nostra società dell'informazione. Si sta migrando dall'era dei Personal Computer all'era dell'Ubiquitous Computing, in cui un utente utilizza, parallelamente, svariati dispositivi elettronici attraverso cui può accedere a tutte le informazioni, ovunque e quantunque queste gli si rivelino necessarie. In questo scenario, anche le mappe digitali stanno diventando sempre più parte delle nostre attività quotidiane; esse trasmettono informazioni vitali per una pletora di applicazioni che acquistano maggior valore grazie alla localizzazione, come Yelp, Flickr, Facebook, Google Maps o semplicemente le ricerche web geo-localizzate. Gli utenti di PDA e Smartphone dipendono sempre più dai GPS e dai Location Based Services (LBS) per la navigazione, sia automobilistica che a piedi. Gli stessi servizi di mappe stanno inoltre evolvendo la loro natura da uni-direzionale a bi-direzionale; la topologia stradale è arricchita da informazioni dinamiche, come traffico in tempo reale e contenuti creati dagli utenti. Le mappe digitali aggiornabili dinamicamente sono sul punto di diventare un saldo trampolino di lancio per i sistemi mobili ad alta dinamicità ed interattività, che poggiando su poche informazioni fornite dagli utenti, porteranno una moltitudine di applicazioni innovative ad un'enorme base di consumatori. I futuri sistemi di navigazione per esempio, potranno utilizzare informazioni estese su semafori, presenza di stop ed informazioni sul traffico per effettuare una ottimizzazione del percorso che valuti simultaneamente fattori come l'impronta al carbonio rilasciata, il tempo di viaggio effettivamente necessario e l'impatto della scelta sul traffico locale. In questo progetto si mostra come i dati GPS raccolti da dispositivi fissi e mobili possano essere usati per estendere le mappe digitali con la locazione dei segnali di stop, dei semafori e delle relative temporizzazioni. Queste informazioni sono infatti oggi rare e locali ad ogni singola municipalità, il che ne rende praticamente impossibile il pieno reperimento. Si presenta quindi un algoritmo che estrae utili informazioni topologiche da agglomerati di tracciati gps, mostrando inoltre che anche un esiguo numero di veicoli equipaggiati con la strumentazione necessaria sono sufficienti per abilitare l'estensione delle mappe digitali con nuovi attributi. Infine, si mostrerà come l'algoritmo sia in grado di lavorare anche con dati mancanti, ottenendo ottimi risultati e mostrandosi flessibile ed adatto all'integrazione in sistemi reali.

Ruolo della fosfolipasi C-β1 nel differenziamento miogenico: identificazione di nuovi target nucleari

The expression of phospholipase C-β1 (PLC-β1) and cyclin D3 is highly induced during skeletal myoblast differentiation. We have previously shown that PLC-β1 activates cyclin D3 promoter during the differentiation of myoblasts to myotubes, indicating that PLC-β1 is a crucial regulator of mouse cyclin D3 gene. Here we report that PLC-β1 catalytic activity plays a role in the increase of cyclin D3 levels and in the induction of differentiation of C2C12 skeletal muscle cells. PLC-β1 mutational analysis revealed the importance of His331 and His378 for the catalytic activity. We show that following insulin administration, cyclin D3 mRNA levels are lower in cells overexpressing the PLC-β1 catalytically inactive form, as compared to wild type cells. We describe a novel signaling pathway elicited by PLC-β1 that modulates Activator Protein-1 (AP-1) activity. Indeed, gel mobility shift assays indicate that there is a c-jun binding site located in cyclin D3 promoter region specifically regulated by PLC-β1 and that c-jun binding activity is significantly increased by insulin stimulation and PLC-β1 overexpression. Moreover, mutation of c-jun/AP-1 binding site decreases the basal cyclin D3 promoter activity and eliminates its induction by insulin and PLC-β1 overexpression. Interestingly, we observed that the ectopic expression of the Inositol Polyphosphate Multikinase (IPMK) in C2C12 myoblasts enhances cyclin D3 gene expression and that the mutation of c-jun site in cyclin D3 promoter determines an impairment of IPMK-dependent promoter induction. These results indicate that PLC-β1 activates a c-jun/AP-1 target gene, i.e. cyclin D3, during myogenic differentiation through IPMK signaling.

Identificazione delle Lamine di tipo A come nuovi substrati della protein chinasi Akt/PKB

Akt (also called PKB) is a 63 kDa serine/threonine kinase involved in promotion of cell survival, proliferation a nd metabolic responses downstream the phosphoinositide-3-kinase (PI 3-kinase) signaling pathway. In resting cells, Akt is a predominantly cytosolic enzyme; however generation of PI 3-kinase lipid products recruits Akt to the plasma membrane, resulting in a conformational change which confers full enzymatic activity through the phosphorylation of the membrane-bound protein at two residues, Thr308, and Ser473. Activated Akt redistributes to cytoplasm and nucleus, where phosphorylation of specific substrates occurs. Both the presence and the activity of Akt in the nucleus have been described. An interesting mechanism that mediates nuclear translocation of Akt has been described in human mature T-cell leukemia: the product of TCL1 gene, Tcl1, interacts with the PH domain of phosphorylated Akt, thus driving Akt to the nucleus. In this context, Tcl1 may act as a direct transporter of Akt or may contribute to the formation of a complex that promotes the transport of active Akt to the nucleus, where it can phosphorylate nuclear substrates. A well described nuclear substrate if Foxo. IGF-1 triggers phosphorylation of Foxo by Akt inside the nucleus, where phospho-Foxo associates to 14.3.3 proteins that, in turn, promote its export to the cytoplasm where it is sequestered. Remarkably, Foxo phosphorylation by Akt has been shown to be a crucial event in Akt-dependent myogenesis. However, most Akt nuclear substrates have so far remained elusive, as well as nuclear Akt functions. This lack of information prompted us to undertake a search of substrates of Akt in the nucleus, by the combined use of 2D-separation/mass spectrometry and anti-Akt-phosphosubstrate antibody. This study presents evidence of A-type lamins as novel nuclear substrates of Akt. Lamins are type V intermediate filaments proteins found in the nucleus of higher eukaryotes where, together with lamin-binding proteins, they form the lamina at the nuclear envelope, providing mechanical stability for the nuclear membrane. By coimmunoprecipitation, it is demonstrated here that endogenous lamin A and Akt interact, and that A-type lamins are phosphorylated by Akt both in vitro and in vivo. Moreover, by phosphoaminoacid analysis and mutagenesis, it is further demonstrated that Akt phosphorylates lamin A at Ser404, and, more importantly, that while lamin A/C phosphorylation is stable throughout the cell cycle, phosphorylation of the precursor prelamin A becomes detectable as cells enter the G2 phase, picking at G2/M. This study also shows that lamin phosphorylation by Akt creates a binding site for 14.3.3 adaptors which, in turn, promote prelamin A degradation. While this mechanism is in agreement with a general role of Akt in the regulation of a subset of its substrates, opposite to what has been described, degradation is not mediated through a ubiquitination and proteasomal mechanism but through a lysosomal pathway, as indicated by the reverting action of the lysosomal inhibitor cloroquine. Phosphorylation is a key event in the mitotic breakdown of the nuclear lamina. However, the kinases and the precise sites of phosphorylation are scarcely known. Therefore, these results represent an important breakthrough in this very significant but understudied area. The phosphorylation of the precursor protein prelamin A and its subsequent degradation at G2/M, when both the nuclear envelop and the nuclear lamina disassemble, can be view as part of a mechanism to dispose off the precursor that is not needed in this precise context. The recently reported finding that patients affected by Emery-Dreifuss muscular dystrophy carry a mutation at Arg 401, in the Akt phosphorylation motif, open new perspective that warrant further investigation in this very important field.

Identificazione dei parametri meccanici del ponte metallico ferroviario a Pontelagoscuro attraverso un algoritmo di ottimizzazione di tipo evolutivo

Nel periodo storico compreso tra la seconda metà dell’Ottocento ed il primo ventennio del Novecento, un’ondata di innovazioni tecnologiche e scientifiche, unitamente all’espansione dell’industria siderurgica e la conseguente diffusione del ferro come materiale da costruzione, portarono alla realizzazione di strutture metalliche grandiose. Ciò fu reso possibile grazie ad una fervida attività di ricerca che permise la risoluzione di problematiche tecniche di assoluto rilievo, come la progettazione di grandi coperture o di ponti destinati al traffico ferroviario in grado di coprire luci sempre maggiori. In questo contesto si sviluppò il sistema della chiodatura come metodo di unione per il collegamento rigido e permanente dei vari elementi che compongono la struttura portante metallica. Ad oggi il sistema della chiodatura è stato quasi completamente sostituito dalla bullonatura di acciaio ad alta resistenza e dalla saldatura, che garantendo gli stessi standard di affidabilità e sicurezza, offrono vantaggi in termini economici e di rapidità esecutiva. Tuttavia lo studio delle unioni chiodate continua a rivestire notevole importanza in tutti quei casi in cui il progettista debba occuparsi di restauro, manutenzione o adeguamento di strutture esistenti che in molti casi continuano ad assolvere le funzioni per le quali erano state progettate. La valutazione delle strutture esistenti, in particolare i ponti, ha assunto un’importanza sempre crescente. L’incremento della mobilità e del traffico sulle infrastrutture di trasporto ha portato ad un incremento contemporaneo di carichi e velocità sui ponti. In particolare nelle ferrovie, i ponti rappresentano una parte strategica della rete ferroviaria e in molti casi, essi hanno già raggiunto i loro limiti di capacità di traffico, tanto è vero che l’età media del sessanta percento dei ponti metallici ferroviari è di un centinaio di anni. Pertanto i carichi di servizio, i cicli di sforzo accumulati a causa dei carichi da traffico e il conseguente invecchiamento delle strutture esistenti, inducono la necessità della valutazione della loro rimanente vita a fatica. In questo contesto, la valutazione delle condizioni del ponte e le conseguenti operazioni di manutenzione o sostituzione diventano indispensabili. Negli ultimi decenni sono state effettuate numerose iniziative di ricerca riguardo il comportamento a fatica dei ponti ferroviari chiodati, poiché le passate esperienze hanno mostrato che tali connessioni sono suscettibili di rotture per fatica. Da uno studio dell’ASCE Committee on Fatigue and Fracture Reliability è emerso che l’ottanta, novanta percento delle crisi nelle strutture metalliche è da relazionarsi ai fenomeni di fatica e frattura. Il danno per fatica riportato dai ponti chiodati è stato osservato principalmente sulle unioni tra elementi principali ed è causato dagli sforzi secondari, che si possono sviluppare in diverse parti delle connessioni. In realtà riguardo la valutazione della fatica sui ponti metallici chiodati, si è scoperto che giocano un ruolo importante molti fattori, anzitutto i ponti ferroviari sono soggetti a grandi variazioni delle tensioni indotte da carichi permanenti e accidentali, così come imperfezioni geometriche e inclinazioni o deviazioni di elementi strutturali comportano sforzi secondari che solitamente non vengono considerati nella valutazione del fenomeno della fatica. Vibrazioni, forze orizzontali trasversali, vincoli interni, difetti localizzati o diffusi come danni per la corrosione, rappresentano cause che concorrono al danneggiamento per fatica della struttura. Per questo motivo si studiano dei modelli agli elementi finiti (FE) che riguardino i particolari delle connessioni e che devono poi essere inseriti all’interno di un modello globale del ponte. L’identificazione degli elementi critici a fatica viene infatti solitamente svolta empiricamente, quindi è necessario che i modelli numerici di cui si dispone per analizzare la struttura nei particolari delle connessioni, così come nella sua totalità, siano il più corrispondenti possibile alla situazione reale. Ciò che ci si propone di sviluppare in questa tesi è un procedimento che consenta di affinare i modelli numerici in modo da ottenere un comportamento dinamico analogo a quello del sistema fisico reale. Si è presa in esame la seguente struttura, un ponte metallico ferroviario a binario unico sulla linea Bologna – Padova, che attraversa il fiume Po tra le località di Pontelagoscuro ed Occhiobello in provincia di Ferrara. Questo ponte fu realizzato intorno agli anni che vanno dal 1945 al 1949 e tra il 2002 e il 2006 ha subito interventi di innalzamento, ampliamento ed adeguamento nel contesto delle operazioni di potenziamento della linea ferroviaria, che hanno portato tra l’altro all’affiancamento di un nuovo ponte, anch’esso a singolo binario, per i convogli diretti nella direzione opposta. Le travate metalliche del ponte ferroviario sono costituite da travi principali a traliccio a gabbia chiusa, con uno schema statico di travi semplicemente appoggiate; tutte le aste delle travi reticolari sono formate da profilati metallici in composizione chiodata. In particolare si è rivolta l’attenzione verso una delle travate centrali, della quale si intende affrontare un’analisi numerica con caratterizzazione dinamica del modello agli Elementi Finiti (FEM), in modo da conoscerne lo specifico comportamento strutturale. Ad oggi infatti l’analisi strutturale si basa prevalentemente sulla previsione del comportamento delle strutture tramite modelli matematici basati su procedimenti risolutivi generali, primo fra tutti il Metodo agli Elementi Finiti. Tuttavia i risultati derivanti dal modello numerico possono discostarsi dal reale comportamento della struttura, proprio a causa delle ipotesi poste alla base della modellazione. Difficilmente infatti si ha la possibilità di riscontrare se le ipotesi assunte nel calcolo della struttura corrispondano effettivamente alla situazione reale, tanto più se come nella struttura in esame si tratta di una costruzione datata e della quale si hanno poche informazioni circa i dettagli relativi alla costruzione, considerando inoltre che, come già anticipato, sforzi secondari e altri fattori vengono trascurati nella valutazione del fenomeno della fatica. Nel seguito si prenderanno in esame le ipotesi su masse strutturali, rigidezze dei vincoli e momento d’inerzia delle aste di parete, grandezze che caratterizzano in particolare il comportamento dinamico della struttura; per questo sarebbe ancora più difficilmente verificabile se tali ipotesi corrispondano effettivamente alla costruzione reale. Da queste problematiche nasce l’esigenza di affinare il modello numerico agli Elementi Finiti, identificando a posteriori quei parametri meccanici ritenuti significativi per il comportamento dinamico della struttura in esame. In specifico si andrà a porre il problema di identificazione come un problema di ottimizzazione, dove i valori dei parametri meccanici vengono valutati in modo che le caratteristiche dinamiche del modello, siano il più simili possibile ai risultati ottenuti da elaborazioni sperimentali sulla struttura reale. La funzione costo è definita come la distanza tra frequenze proprie e deformate modali ottenute dalla struttura reale e dal modello matematico; questa funzione può presentare più minimi locali, ma la soluzione esatta del problema è rappresentata solo dal minimo globale. Quindi il successo del processo di ottimizzazione dipende proprio dalla definizione della funzione costo e dalla capacità dell’algoritmo di trovare il minimo globale. Per questo motivo è stato preso in considerazione per la risoluzione del problema, l’algoritmo di tipo evolutivo DE (Differential Evolution Algorithm), perché gli algoritmi genetici ed evolutivi vengono segnalati per robustezza ed efficienza, tra i metodi di ricerca globale caratterizzati dall’obiettivo di evitare la convergenza in minimi locali della funzione costo. Obiettivo della tesi infatti è l’utilizzo dell’algoritmo DE modificato con approssimazione quadratica (DE-Q), per affinare il modello numerico e quindi ottenere l’identificazione dei parametri meccanici che influenzano il comportamento dinamico di una struttura reale, il ponte ferroviario metallico a Pontelagoscuro.

Identificazione della relazione tra riflettività radar e intensità di precipitazione-Applicazione ad eventi intensi registrati sulla Regione Piemonte

Noti il campo spaziale di riflettività Z [mm3], che è una misura della potenza del segnale di ritorno verso il radar che l’aveva emesso e le misure pluviometriche delle stazioni piemontesi (che sono più di 300), la metodologia proposta consiste nello stimare una relazione di potenza del tipo Z=aR^b applicabile all’intera Regione. Con tale fine si determineranno i coefficienti a e b in modo che sia possibile valutare il campo di precipitazione areale R [mm3/h]. I risultati verranno confrontati con quelli derivanti dall’attuale formula utilizzata da ARPA Piemonte: Z=300R^1.5 (Joss e Waldvoguel, 1970)

Identificazione di bersagli terapeutici e realizzazione di tecnologie innovative in oncologia ortopedica

Controlled delivery of anticancer drugs through osteotropic nanoparticles (NP) is a novel approach for the adjuvant therapy of osteolytic bone metastases. Doxorubicin (DXR) is widely used in chemotherapy, although its activity is restricted by dose-dependent cardiotoxicity and marrow toxicity. However, its efficacy can be improved when specific targeting at the tumor site is obtained. The aim of this study was to obtain osteotropic biodegradable NP by nanoprecipitation of a copolymer between poly(D,L-lactide-co-glycolide) (PLGA) and an osteotropic bisphosphonate, sodium alendronate (ALE). NP were subsequently characterised for their chemical-physical properties, biocompatibility, and the ability to inhibit osteoclast-mediated bone resorption, and then loaded with DXR. The effectiveness of NP-loaded DXR was investigated through in vitro and in vivo experiments, and compared to that of free DXR. For the in vitro analysis, six human cell lines were used as a representative panel of bone tumors, including breast and renal adenocarcinoma, osteosarcoma and neuroblastoma. The in vitro uptake and the inhibition of tumor cell proliferation were verified. To analyse the in vivo activity of NP-loaded DXR, osteolytic bone metastases were induced through the intratibial inoculation in BALB/c-nu/nu mice of a human breast cancer cell line, followed by the intraperitoneal administration of the free or NP-loaded DXR. In vitro, aAll of the cell lines were able to uptake both free and NP-loaded drug, and their proliferation was inhibited up to 80% after incubation either with free or NP-loaded DXR. In addition, in vivo experiments showed that NP-loaded DXR were also able to reduce the incidence of bone metastases, not only in comparison with untreated mice, but also with free DXR-treated mice. In conclusion, this research demonstrated an improvement in the therapeutic effect of the antineoplastic drug DXR, when loaded to bone-targeted NP conjugated with ALE. Osteotropic PLGA-ALE NP are suitable to be loaded with DXR and offer as a valuable tool for a tissue specific treatment of skeletal metastases.

Risoluzione in MATLAB di modelli differenziali a valori iniziali

La tesi affronta il problema della risoluzione numerica di equazioni differenziali ordinarie, in particolare di problemi ai valori iniziali. Illustra i principali metodi numerici e li confronta, implementando il codice su MATLAB. Vengono risolti modelli fisici, biologici e demografici, come l'oscillatore di Lorenz e le equazioni di Lotka-Volterra.